AKTUÁR A PROVOZNÍ SYSTÉM POJIŠŤOVNY
AKTUÁR A PROVOZNÍ SYSTÉM POJIŠŤOVNY
(životní pojištění)
17. 3. 2023
Aktuárský seminář MFF UK - cyklus Pojistný matematik v praxi
RNDr. Xxxxxx Xxxxxxxxx, Ph.D.
Obsah
• Úvod
• Moduly provozního systému
• Smlouvy
• Definice smlouvy „in-force“
• Partneři
• Provize
• Produkty
• Pojistné a jeho rozklad
• Rezervy
• Podíl na zisku
• Technické změny
• Škody
• Platby
• Závěr
Provozní systém = obrovská databáze s procesy (automatickými i manuálními) pro správu pojistných smluv
Moduly provozního systému
Externí systémy
• návrhy
• účetnictví
• zajištění
Partneři
Platby Provize
Smlouvy
Škody
Produkty
Externí systémy
• účetnictví
• zajištění
• statistiky
• analýzy
SMLOUVY
Životní cyklus pojistné smlouvy
zn. „IDEÁL“
Životní cyklus pojistné smlouvy
zn. „IDEÁL“
Externí systém
Živá smlouva
Životní cyklus pojistné smlouvy
REALITA
Externí systém
Životní cyklus pojistné smlouvy
REALITA
Živá smlouva ???
Externí systém
Pojistná smlouva „in-force“
• Datum výpočtu – dv
0:00 hod X 24:00 hod
• Datum počátku pojištění – datpoc 0:00 hod
• Datum konce pojištění – datkon
0:00 hod X 24:00 hod
• Datum zániku (účinnosti storna) pojištění – datst 0:00 hod X 24:00 hod
Pojistná smlouva „in-force“
• Datum výpočtu – dv
0:00 hod X 24:00 hod
• Datum počátku pojištění – datpoc 0:00 hod
• Datum konce pojištění – datkon
0:00 hod X 24:00 hod
• Datum zániku (účinnosti storna) pojištění – datst 0:00 hod X 24:00 hod
24: 00 ℎ𝑜𝑑
0: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑎𝑡𝑝𝑜𝑐 ≤ 𝑑𝑣
24: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑎𝑡𝑘𝑜𝑛 > 𝑑𝑣
0: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑣 ≤ 𝑑𝑎𝑡𝑠𝑡
𝑑𝑎𝑡𝑠𝑡 − 1 > 𝑑𝑣
Pojistná smlouva „in-force“
• Datum výpočtu – dv
0:00 hod X 24:00 hod
• Datum počátku pojištění – datpoc 0:00 hod
• Datum konce pojištění – datkon
0:00 hod X 24:00 hod
• Datum zániku (účinnosti storna) pojištění – datst 0:00 hod X 24:00 hod
24: 00 ℎ𝑜𝑑
0: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑎𝑡𝑝𝑜𝑐 ≤ 𝑑𝑣
24: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑎𝑡𝑘𝑜𝑛 > 𝑑𝑣
24: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑎𝑡𝑠𝑡 > 𝑑𝑣
Statistiky živých pojistných smluv
Počet živých smluv k 1.1.xx | Počet nových smluv v roce xx | Počet stornovaných nebo dožitých smluv v roce xx | Počet živých smluv k 31.12.xx |
Axx | Bxx | Cxx | Dxx |
𝐴𝑥𝑥 + 𝐵𝑥𝑥 − 𝐶𝑥𝑥 = 𝐷𝑥𝑥
𝐴𝑥𝑥 = 𝐷𝑥𝑥−1
Statistiky živých pojistných smluv
Počet živých smluv k 1.1.xx 0:00 hod | Počet nových smluv v roce xx | Počet stornovaných nebo dožitých smluv v roce xx | Počet živých smluv k 31.12.xx 24:00 hod |
Axx | Bxx | Cxx | Dxx |
𝐴𝑥𝑥 + 𝐵𝑥𝑥 − 𝐶𝑥𝑥 = 𝐷𝑥𝑥
𝐴𝑥𝑥 = 𝐷𝑥𝑥−1
Nová smlouva v roce xx ⬄ Rok(datpoc)=xx Stornovaná smlouva v roce xx ⬄ Rok(datst)=xx Dožitá smlouva v roce xx ⬄ Rok(dakon)=xx
Pojistná smlouva „in-force“
• Datum výpočtu – dv
0:00 hod X 24:00 hod
• Datum počátku pojištění – datpoc 0:00 hod
• Datum konce pojištění – datkon
0:00 hod X 24:00 hod
• Datum zániku (účinnosti storna) pojištění – datst 0:00 hod X 24:00 hod
• Datum provedení storna – datpst
• Datum vložení do systému – datvl
• Datum provedení reaktivace – datr
24: 00 ℎ𝑜𝑑
0: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑎𝑡𝑝𝑜𝑐 ≤ 𝑑𝑣
24: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑎𝑡𝑘𝑜𝑛 > 𝑑𝑣
24: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑑𝑎𝑡𝑠𝑡 > 𝑑𝑣
Statistiky živých pojistných smluv
Počet živých smluv k 1.1.xx 0:00 hod | Počet nových smluv v roce xx | Počet stornovaných nebo dožitých smluv v roce xx | Počet živých smluv k 31.12.xx 24:00 hod |
Axx | Bxx | Cxx | Dxx |
𝐴𝑥𝑥 + 𝐵𝑥𝑥 − 𝐶𝑥𝑥 = 𝐷𝑥𝑥
𝐴𝑥𝑥 = 𝐷𝑥𝑥−1
Nová smlouva v roce xx ⬄ Rok(datpoc)=xx Stornovaná smlouva v roce xx ⬄ Rok(datst)=xx Dožitá smlouva v roce xx ⬄ Rok(dakon)=xx
Reaktivované smlouvy v roce xx ⬄ Rok(datpoc)<xx ; Rok(datr)=xx Pozdě vložené smlouvy v roce xx⬄ Rok(datpoc)<xx ; Rok(datvl)=xx Pozdě stornované smlouvy v roce xx ⬄ Rok(datst)<xx ; Rok(datpst)=xx
Statistiky živých pojistných smluv
Počet živých smluv k 1.1.xx 0:00 hod | Počet nových nebo reaktivovaných smluv v roce xx | Počet stornovaných nebo dožitých nebo zpětně stornovaných smluv v roce xx | Počet živých smluv k 31.12.xx 24:00 hod |
Axx | Bxx | Cxx | Dxx |
PARTNEŘI
Partneři
• fyzické i právnické osoby
• pojistník, pojištěný, oprávněná osoba, získatel …
• nejen identifikační a kontaktní údaje, ale i pojistně-technická data
• pohlaví (pojištěného) – před UNISEXEM zde, po UNISEXU přesun na smlouvu k jednotlivým pojištěním
• rizikovost partnera – PEP, zdravotní stav pojištěného, limity pro expozici riziku (součet pojistných částek přes všechny smlouvy klienta), škodovost, nepojistitelnost z různých důvodů …
PROVIZE
Provize
• kategorie získatelů
• kategorie provizí
• kolik, komu a kdy vyplatit - provize
• kolik, od koho a kdy vymáhat – stornoprovize
PRODUKTY
Definice produktu – I. část
• struktura produktu
• druhy pojištění (vzájemné vazby)
• druhy plnění
Pojištění
důchodu
Doživotní
starobní
důchod
Doživotní starobní
důchod s pozůstalostním důchodem
Starobní důchod
na 20 let
Sirotčí
důchod
důchod
důchod
PD
smrt
důchod
smrt
důchod
smrt
Produkt
Pojištění
Plnění
Provozní systém a struktura produktu
Definice produktu – I. část
• struktura produktu
• druhy pojištění (vzájemné vazby)
• druhy plnění
• pojistně matematické vzorce
• pojistné
Pojistné – pojištění pro případ smrti nebo dožití
• nettopojistné = očekávaná hodnota plnění
𝐴𝑥,𝑛ȁ
𝑃𝑥,𝑛ȁ
= 𝐾 ∙ 𝑎
𝑥,𝑛ȁ
• bruttopojistné = nettopojistné + náklady
1 − 𝛾
∙ 𝑎ሷ 𝑥,𝑛ȁ
𝐴𝑥,𝑛ȁ + 𝛼 + 𝛽 ∙ 𝑎ሷ 𝑥,𝑛ȁ
𝐵𝑥,𝑛ȁ
= 𝐾 ∙
• riziková a ukládací část
𝑃𝑥,𝑛ȁ
= 𝑟𝐵𝑟𝑖𝑧 + 𝑟𝐵𝑢𝑘𝑙
𝑥,𝑛ȁ 𝑥,𝑛ȁ
• počáteční (pořizovací) náklady
𝐵𝛼 = 𝐾 ∙ 𝛼
• správní náklady
𝑥,𝑛ȁ
ȁ
𝐵𝛽 = 𝐾 ∙ 𝛽
𝑥,𝑛
𝑎ሷ 𝑥,𝑛ȁ
• inkasní náklady
𝐵𝛾 = 𝐵
∙ 𝛾
𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ
Pojistné – pojištění pro případ smrti nebo dožití
• lhůtní pojistné = (alikvótní) bruttopojistné - slevy + přirážky
• frekvence placení
• slevy a přirážky (zdravotní stav, pojistnou částku, způsob a frekvenci placení pojistného, získatelský kanál)
• v Kč
• v procentech
• nad(pod)úmrtnost zohledněna v použitých úmrtnostních tabulkách
• postup výpočtu
• zaokrouhlování
Rozklad pojistného – pojištění pro případ smrti nebo dožití
• bruttopojistné
• riziková a ukládací část
𝐵𝑟𝑖𝑧
𝑟𝐵𝑢𝑘𝑙
𝑟 = 0,1, … , 𝑛 − 1
𝑓𝐵𝑟𝑖𝑧 = 𝑟
𝑥,𝑛ȁ 𝑓𝐵𝑢𝑘𝑙 = 𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑓 𝑟
𝑥,𝑛ȁ 𝑓
• počáteční (pořizovací) náklady
𝐵 = 𝐾 ∙
𝛼
𝑥,𝑛ȁ
• správní náklady
𝛼
𝑎ሷ 𝑥,𝑛ȁ
𝑓 𝛼
𝑥,𝑛ȁ
𝐵𝛽
𝛼
=> 𝐵 =
𝐵
𝑥,𝑛ȁ
𝑓
𝐵𝛽 = 𝐾 ∙ 𝛽 => 𝑓𝐵𝛽 =
𝑥,𝑛ȁ
• inkasní náklady
𝑥,𝑛ȁ 𝑥,𝑛ȁ
𝐵𝛾 = 𝐵 ∙ 𝛾 => 𝑓𝐵𝛾 =
𝑓
ȁ
𝐵𝛾
𝑥,𝑛
• lhůtní pojistné
𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ 𝑓
𝑓𝐿
= 𝑓𝐵𝑟𝑖𝑧 + 𝑓𝐵𝑢𝑘𝑙 + 𝑓𝐵𝛼 + 𝑓𝐵𝛽 + 𝑓𝐵𝛾
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ
• slevy a přirážky + zaokrouhlovací rozdíl – přiřadit k některé z výše uvedených částí či rovnoměrně ke všem či zavést novou část „zbytek“
𝑓𝜀
𝑓𝐿
= 𝑓𝐵𝑟𝑖𝑧 + 𝑓𝐵𝑢𝑘𝑙 + 𝑓𝐵𝛼 + 𝑓𝐵𝛽 + 𝑓𝐵𝛾 + 𝑓𝜀
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ
𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
Pojistné – „účtová“ životní pojištění
• lhůtní pojistné – v rozmezí minima (aby stačilo na pokrytí poplatků včetně rizikového pojistného) a maxima (omezení kvůli diverzifikaci rizika)
• rizikové pojistné = nettopojistné za sjednaná pojištění (rizika) + slevy/přirážky (za zdravotní stav)
• poplatky = náklady
• mimořádné pojistné – zvyšuje hodnotu účtu
• předepsané pojistné = zaplacené pojistné = zasloužené pojistné
Definice produktu – I. část
• struktura produktu
• druhy pojištění (vzájemné vazby)
• druhy plnění
• pojistně matematické vzorce
• pojistné
• rezervy
Rezerva na životní pojištění
• „na stárnutí“ a „ukládání“
= závazky – pohledávky
• nettorezerva = pojistné plnění -
Pojištění pro případ smrti nebo dožití
𝐴𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ − 𝑎
𝐴𝑥,𝑛ȁ
ሷ 𝑎ሷ 𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
𝑥,𝑛ȁ
𝑟 = 0,1, … , 𝑛
nettopojistné
𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜𝑉
= 𝐾 ∙
𝑟
• bruttorezerva = pojistné plnění a
náklady - bruttopojistné
𝑏𝑟𝑢𝑡𝑡𝑜𝑉
𝑥,𝑛ȁ
𝐴𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ −
𝐴𝑥,𝑛ȁ + 𝛼
𝑎
ሷ 𝑎ሷ 𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
𝑥,𝑛ȁ
= 𝐾 ∙
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
• vzorec k výročním dnům počátku pojištění
• mezi výročními dny interpolace z okrajových hodnot – jaké počítání času/kalendář? (akt/akt; 360/360; akt/365; akt/360)
0: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑟 < 𝑡 <r+1
∗𝑉
𝑟+
1
𝑥,𝑛ȁ − ∗𝑉𝑥,𝑛ȁ
𝑟
𝑑𝑎𝑡𝑡 − 𝑑𝑎𝑡𝑟
∗𝑉
= ∗𝑉 + ∙
𝑡 𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑑𝑎𝑡𝑟+1 − 𝑑𝑎𝑡𝑟
0: 00 ℎ𝑜𝑑
𝑥𝑥𝑥𝑥 + 1
Rezerva na životní pojištění
• bilanční rezerva k 31.12.xxxx =>
𝑑𝑎𝑡𝑡 = 1.1.
• odkupné – počítat z rezervy k prvnímu dni (0:00 hod), kdy pojištění není platné
• po uplynutí sjednaného konce pojištění, kdy ještě nebyla ukončena likvidace jednorázového pojistného plnění
• pojistná smlouva už není „živá“
• pojistné plnění zůstává v rezervě na životní pojištění X převedeno
na rezervu na pojistná plnění (kdy?)
• po uplynutí sjednaného počátku výplaty důchodu, tzv.
„likvidní důchody“
• pojistná smlouva je X není „živá“?
• výplata důchodu z rezervy na životní pojištění X rezervy na pojistná plnění?
• je X není nárok na podíl na zisku?
Definice produktu – I. část
• struktura produktu
• druhy pojištění (vzájemné vazby)
• druhy plnění
• pojistně matematické vzorce
• pojistné
• rezervy
• podíly na zisku
Podíly na zisku
• zaručené X nezaručené
• již přiznané X budoucí
• z různých zdrojů
• investiční výnos
• technický (upisovací, pojistný) výnos
• „účet podílu na zisku“ X „jednorázové/mimořádné pojistné“
• rezerva na životní pojištění X rezerva na bonusy a slevy
• počítány (rezerva a výše podílu na zisku) provozním systémem X externí výpočet
Podíly na zisku
Příklad – podíl na zisku z investičního výnosu, „účet podílu na zisku“, pojištění pro případ dožití
𝑉31.12.(𝑟−1) + 𝑉31.12.𝑟
1 + 𝑗𝑟
1
𝑍𝑟 = 2 ∙
∙ 𝑗𝑟 + 𝑍𝑟−1 ∙
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í = 𝐾 + 𝑍𝑑𝑜ž𝑖𝑡í
𝑑𝑎𝑡
𝑉𝑧𝑖𝑠𝑘=𝑍𝑑𝑎𝑡
𝑍𝑟….výše podílu na zisku na konci roku r
𝑉𝑑𝑎𝑡…nulovaná bruttorezerva k datu dat
𝑗𝑟… připisované procento podílu na zisku za rok r
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í…. pojistné plnění v případě dožití
𝐾…. sjednaná pojistná částka
𝑍𝑑𝑜ž𝑖𝑡í…výše podílu na zisku k datu dožití
𝑑𝑎𝑡
𝑉𝑧𝑖𝑠𝑘…rezerva podílu na zisku k datu dat
𝑍𝑑𝑎𝑡…výše podílu na zisku k datu dat
Podíly na zisku
Příklad – podíl na zisku z „podúmrtnosti“, „jednorázové/mimořádné
pojistné“, pojištění pro případ smrti nebo dožití
𝐾 = 𝑍𝑟
𝑟 𝐴
𝑥+𝑙𝑟,𝑛−𝑙𝑟
ȁ + 𝛽 ∙ 𝑎
𝑥+𝑙𝑟,𝑛−𝑙𝑟ȁ
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í = 𝐾 + σ𝑟 𝐾𝑟
𝑑𝑎𝑡𝑟
𝑟
𝑉𝑧𝑖𝑠𝑘=σ𝑙≤𝑙
𝐾𝑙 ∙
𝐴𝑥+𝑙𝑟,𝑛−𝑙𝑟ȁ + 𝛽 ∙ 𝑎ሷ 𝑥+𝑙𝑟,𝑛−𝑙𝑟ȁ
𝐾𝑟…. navýšení pojistné částky díky připsání podílu na zisku za rok r
𝑍𝑟…. výše podílu na zisku připisovaná za rok r
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í…. pojistné plnění v případě dožití
𝐾…. sjednaná pojistná částka
𝑑𝑎𝑡𝑟… výroční den počátku pojištění, který následuje po 31.12.r
𝑑𝑎𝑡𝑟
𝑉𝑧𝑖𝑠𝑘… výše rezervy podílu na zisku k datu 𝑑𝑎𝑡𝑟
𝑙𝑟… rok trvání pojištění odpovídající datu 𝑑𝑎𝑡𝑟
Podíly na zisku
Příklad – podíl na zisku z technického výnosu (IŽP)
Dožije-li se pojištěný konce pojištění a během trvání pojištění nevznikne žádná pojistná událost z jakéhokoli rizikového pojištění, za kterou pojistitel poskytl pojistné plnění, zvýší pojistitel pojistné plnění pro případ dožití o prémii za bezeškodní průběh. Výše prémie za bezeškodní průběh se stanoví jako procento uvedené v Přehledu poplatků a parametrů pojištění z celkového rizikového pojistného, které bylo odečteno z účtu pojistníka za celou dobu trvání pojištění.
Přehled poplatků a parametrů pojištění je pojistitel v průběhu pojištění oprávněn měnit.
• zaručený X nezaručený?
• již přiznané zaručené
• budoucí nezaručené?
• rezerva na životní pojištění X rezerva na bonusy a slevy?
• počítány provozním systémem X externí výpočet?
Podíly na zisku
Příklad – podíl na zisku z technického výnosu (IŽP)
𝑍𝑑𝑎𝑡 = 𝑅𝑖𝑧𝑃𝑜𝑗𝑚 ∙ 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑍𝑏𝑢𝑑 =
𝑅𝑖𝑧𝑃𝑜𝑗∗ ∙ 𝑝𝑟𝑜∗
𝑚≤𝑑𝑎𝑡
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í = 𝐾 + 𝑍𝑑𝑜ž𝑖𝑡í
𝑑𝑎𝑡
𝑚>𝑑𝑎𝑡
𝑚 𝑚
𝑉𝑧𝑖𝑠𝑘=𝑍
∙ 𝑣𝑏 ∙ 𝑏𝑒𝑧𝑝
+𝑍𝑏𝑢𝑑 ∙ 𝑣𝑏 ∙ 𝑏𝑒𝑧𝑝𝑑𝑎𝑡
𝑑𝑎𝑡
𝑑𝑎𝑡
𝑏 𝑑𝑎𝑡
𝑑𝑎𝑡 𝑏
𝑍𝑑𝑎𝑡… výše připsaného podílu na zisku k datu dat
𝑅𝑖𝑧𝑃𝑜𝑗𝑚… výše rizikového pojistného za měsíc m
𝑝𝑟𝑜𝑚… procento podílu na zisku za měsíc m
𝑑𝑎𝑡
𝑍𝑏𝑢𝑑 … odhad výše budoucího podílu na zisku od data dat do konce pojištění
𝑚
𝑅𝑖𝑧𝑃𝑜𝑗∗ … odhad výše rizikového pojistného za měsíc m
𝑚
𝑝𝑟𝑜∗ … odhad procenta podílu na zisku za měsíc m
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í…. pojistné plnění v případě dožití
𝐾…. sjednaná pojistná částka (hodnota účtu)
𝑑𝑎𝑡
𝑉𝑧𝑖𝑠𝑘…rezerva podílu na zisku k datu dat
𝑏… zbývající doba do sjednaného konce pojištění k datu dat
𝑏
𝑏𝑒𝑧𝑝𝑑𝑎𝑡… pravděpodobnost, že nenastane žádné pojistné plnění od data dat
do konce pojištění
v… diskontní faktor
Podíly na zisku
Příklad – podíl na zisku z technického výnosu (IŽP)
𝑍𝑑𝑎𝑡 = 𝑅𝑖𝑧𝑃𝑜𝑗𝑚 ∙ 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑍𝑏𝑢𝑑 =
𝑅𝑖𝑧𝑃𝑜𝑗∗ ∙ 𝑝𝑟𝑜∗
𝑚≤𝑑𝑎𝑡
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í = 𝐾 + 𝑍𝑑𝑜ž𝑖𝑡í
𝑑𝑎𝑡
𝑚>𝑑𝑎𝑡
𝑚 𝑚
𝑉𝑧𝑖𝑠𝑘=𝑍
∙ 𝑣𝑏 ∙ 𝑏𝑒𝑧𝑝
+𝑍𝑏𝑢𝑑 ∙ 𝑣𝑏 ∙ 𝑏𝑒𝑧𝑝𝑑𝑎𝑡 ∙ 𝑝𝑧𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎∗ ∙ 𝑝𝑟𝑜𝑧𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎∗
𝑑𝑎𝑡
𝑑𝑎𝑡
𝑏 𝑑𝑎𝑡
𝑑𝑎𝑡
𝑏 𝑑𝑎𝑡,𝑏
𝑑𝑎𝑡,𝑏
𝑑𝑎𝑡,𝑏
𝑝𝑧𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎∗… pravděpodobnost, že od data dat do konce pojištění nebude (rizikové)
pojistné postačovat na pokrytí skutečné výše škod a budoucího podílu na zisku
𝑑𝑎𝑡,𝑏
𝑝𝑟𝑜𝑧𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎∗… procento budoucího podílu na zisku, které bude muset pojišťovna
hradit „ze svého“
Definice produktu – I. část
• struktura produktu
• druhy pojištění (vzájemné vazby)
• druhy plnění
• pojistně matematické vzorce
• pojistné
• rezervy
• podíly na zisku
• plnění – odkupné, pojistná plnění, „výběry“
• technické změny
Technické změny
• změna v pojistné částce, pojistném nebo pojistné době
• zákonné či smluvně předem ujednané X na žádost pojistníka Redukce
• též přechod do stavu bez placení pojistného
• týká se pouze pojištění s výplatou odkupného (tj. s pojistným plněním v případě dožití či pojištění smrti na dobu neurčitou)
• většinou změna pojistné částky, i když se uvádí i změna pojistné doby
• jednoduchý výpočet, provozní systém by měl bez problémů zvládnout
V čem tkví jednoduchost redukce, resp. přechodu do stavu bez placení pojistného?
Nepřepočítávají se počáteční náklady a provize.
Provize se buď zkrátí stejně jako v případě zániku pojištění, nebo se ponechají celé.
Technické změny
Příklad – přechod do stavu bez placení pojistného, IŽP
Pojistná částka se nepřepočítává.
Pozastaví se předpis pojistného a tím i předpis (následných) provizí.
Z hodnoty účtu (prostředků pojistníka) se odečtou dosud neuhrazené počáteční
náklady.
Nadále pokračuje strhávání měsíčních poplatků z účtu, pouze se již nestrhávají poplatky za počáteční náklady.
Pojištění pokračuje až do sjednaného konce pojištění, nebo do vyčerpání účtu,
podle toho, co nastane dříve.
Příklad - redukce, pojištění pro případ smrti nebo dožití
𝐾𝑟𝑒𝑑 = 𝐶𝑎𝑝
𝐴𝑥+𝑙,𝑛−𝑙ȁ+𝛽∙𝑎ሷ 𝑥+𝑙,𝑛−𝑙ȁ
𝐾𝑟𝑒𝑑… pojistná částka po účinnosti redukce
𝐶𝑎𝑝… částka, která je „uznána“ k redukci, např.
𝐶𝑎𝑝 =
𝑏𝑟𝑢𝑡𝑡𝑜𝑉
− 𝑑𝑙𝑢ž𝑛é 𝑝𝑜𝑗𝑖𝑠𝑡𝑛é,
nebo
𝐶𝑎𝑝 = 𝑂𝑑𝑘𝑢𝑝𝑛é
𝑙 𝑥,𝑛ȁ
𝑙… výročí počátku pojištění, ke kterému je redukce účinná
Pozn.: V případě účinnosti redukce mimo výroční den se provede lineární interpolace z hodnot pro okrajové výroční dny.
Technické změny
• změna v pojistné částce, pojistném nebo pojistné době
• zákonné či smluvně předem ujednané X na žádost pojistníka Redukce
• též přechod do stavu bez placení pojistného
• týká se pouze pojištění s výplatou odkupného (tj. s pojistným plněním v případě dožití)
• většinou změna pojistné částky, i když se uvádí i změna pojistné doby
• jednoduchý výpočet, provozní systém by měl bez problémů zvládnout
Indexace
• smluvně sjednané automatické navyšování pojistného (tím i pojistné částky) podle vývoje inflace
• jednoduchý přepočet pojistného a pojistné částky, provozní systém by měl bez problémů zvládnout, problém může nastat u rezervy pojistného
Technické změny
Příklad – indexace, pojištění pro případ smrti nebo dožití s ročním
pojistným (bez přirážek a slev)
pro 𝑟 = 1, … , 𝑛 − 1
∆𝐿𝑟= 𝐿𝑟−1 ∙ 𝑖𝑛𝑓𝑟
∆𝐾
= 𝐿𝑟−1 ∙ 𝑖𝑛𝑓𝑟
𝑟 𝐴
+ 𝛽𝑖𝑛𝑓 ∙ 𝑎
+ 𝛼𝑖𝑛𝑓
𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ 𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
𝑎ሷ𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í = 𝐾𝑛−1
𝑖𝑛𝑓𝑟… procento indexace, tj. navýšení pojistného díky indexaci k r-tému výročí
𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑒𝑟, 5%
počátku pojištění; např. 𝑖𝑛𝑓𝑟 = 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑒𝑟nebo 𝑖𝑛𝑓𝑟 = 𝑚𝑎𝑥
𝐾 = 𝐾0… sjednaná pojistná částka
𝐿 = 𝐿0… sjednané lhůtní (roční) pojistné
∆𝐿𝑟=𝐿𝑟-𝐿𝑟−1… navýšení lhůtního (ročního) pojistného díky indexaci k r-tému výročí počátku pojištění
∆𝐾𝑟=𝐾𝑟-𝐾𝑟−1…. navýšení pojistné částky díky indexaci k r-tému výročí počátku pojištění
𝐾𝑟… pojistná částka k r-tému výročí počátku pojištění po indexaci
𝐿𝑟… lhůtní (roční) pojistné k r-tému výročí počátku pojištění po indexaci
𝐾𝑑𝑜ž𝑖𝑡í…. pojistná částka v případě dožití
Technické změny
Příklad – indexace, pojištění pro případ smrti nebo dožití s ročním
pojistným (bez přirážek a slev)
Pro 𝑟 = 1, … , 𝑛 − 1:
∆𝐿𝑟= 𝐿𝑟−1 ∙ 𝑖𝑛𝑓𝑟
∆𝐾
= 𝐿𝑟−1 ∙ 𝑖𝑛𝑓𝑟
𝑟 𝐴
+ 𝛽𝑖𝑛𝑓 ∙ 𝑎
+ 𝛼𝑖𝑛𝑓
𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ 𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
𝑎ሷ𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
Pro 𝛽𝑖𝑛𝑓 = 𝛽 a 𝑟 = 1, … , 𝑛 − 1 :
𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜𝑉
= 𝐾
∙ 𝐴
− 𝑃𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 ∙ 𝑎
𝐴𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ + 𝛽 ∙ 𝑎ሷ 𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
𝑟 𝑥,𝑛ȁ
𝑟 𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ 𝑟
𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
𝑏𝑟𝑢𝑡𝑡𝑜𝑉
= 𝐾 ∙
− 𝐿
∙ 𝑎
𝑟
𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜𝑉
𝑥,𝑛ȁ
=
𝑟
𝑏𝑟𝑢𝑡𝑡𝑜𝑉
= 𝐾
𝑟 𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
𝑛 𝑥,𝑛ȁ
𝑛 𝑥,𝑛ȁ
𝑛−1
𝑟
𝑃𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜… nettopojistné k r-tému výročí počátku pojištění po indexaci
𝑃𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 = 𝑃𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 + ∆𝐾
𝐴𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
∙
𝑟 𝑟−1
𝑟 𝑎
𝑥+𝑟,𝑛−𝑟ȁ
Pozn.: Výpočet rezerv mezi výročími probíhá standardní interpolací z hodnoty rezervy k předcházejícímu výročí po indexaci a z hodnoty rezervy k následujícímu výročí ještě
před indexací ( 𝐾
= 𝐾
, 𝑃𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 = 𝑃𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜, 𝐿
= 𝐿 ).
𝑟+1
𝑟 𝑟+1 𝑟
𝑟+1 𝑟
Technické změny
• změna v pojistné částce, pojistném nebo pojistné době
• zákonné či smluvně předem ujednané X na žádost pojistníka Redukce
• též přechod do stavu bez placení pojistného
• týká se pouze pojištění s výplatou odkupného (tj. s pojistným plněním v případě dožití)
• většinou změna pojistné částky, i když se uvádí i změna pojistné doby
• jednoduchý výpočet, provozní systém by měl bez problémů zvládnout
Indexace
• smluvně sjednané automatické navyšování pojistného (tím i pojistné částky) podle vývoje inflace
• jednoduchý přepočet pojistného a pojistné částky, provozní systém by měl bez problémů zvládnout, problém může nastat u rezervy pojistného
Změna pojistného/pojistných částek na základě dodatku
• technický počátek pojištění X „vrstvy“
Definice produktu – I. část
• struktura produktu
• druhy pojištění (vzájemné vazby)
• druhy plnění
• pojistně matematické vzorce
• pojistné
• rezervy
• podíly na zisku
• plnění – odkupné, pojistná plnění, „výběry“
• technické změny
• výpočetní podklady včetně způsobu jejich použití
(úmrtnost, invalidizace, náklady, přirážky/slevy apod.)
Věk
vstupní věk pojištěného
- rozdíl letopočtů data počátku pojištění a data narození
X
- skutečný věk aktuální věk pojištěného
- součet vstupního věku a již uběhlých pojistných roků
X
- rozdíl letopočtů aktuálního data a data narození
Pohlaví
pohlaví pojištěného – před UNISEXEM X po UNISEXU (posun věku, různé výpočetní podklady, přirážky/slevy)
Přirážky/slevy
procentuální, paušální, druhy (za co – např. způsob placení, zdravotní stav, prodejní kanál)
Definice produktu – II. část
• provize (kdo smí produkt sjednat, za jakých podmínek, tj. vše co není v samostatném modulu)
• tisky (pojistná smlouva, pojistné podmínky, pojistka, dopisy klientům apod.)
• procesy – standardní X nestandardní
(vložení smlouvy do provozního systému, počátek pojištění, konec pojištění, předpis pojistného, předpis provizí, tvorba rezerv, likvidace pojistných událostí aj.)
• kategorizace včetně zdanění a zajištění
• výstupy (statistiky, účetnictví apod.)
• změny produktu (opravy, legislativa)
X
nová generace produktu (nová technická úroková míra)
ŠKODY
Škody
• kompletní likvidace pojistných událostí – od nahlášení až po ukončení a předpis pojistného plnění
• kategorizace pojistných plnění (číselníky)
• z definice produktu – kontrola nároku (druh pojistného plnění),
oprávněná osoba (komu), výpočet pojistného plnění (kolik a kdy)
• rezerva na pojistná plnění (RBNS + podklady pro IBNR) – pozor, nemusí se tvořit u každého plnění, např. pokud jde o
okamžitou likvidaci škody (v jeden den jak nahlášení, tak i ukončení likvidace s předpisem pojistného plnění)
• daň z příjmů
• zajištění
Škody
• pojistná plnění - s vlivem na rezervu na životní pojištění
(smrt, dožití, vážné onemocnění – akcelerace)
X
- bez vlivu na rezervu na životní pojištění
(úraz, hospitalizace, pracovní neschopnost)
Příklad – smrt u pojištění pro případ smrti nebo dožití
Při nahlášení: rozpustí se X nerozpustí se rezerva na životní pojištění a stornuje se pojistná smlouva X bez vlivu na pojistnou smlouvu X pouze se pozastaví předpis pojistného a tvorba RBNS (v jaké výši?)
Po ukončení likvidace: rozpuštěná rezerva na životní pojištění i škodní rezerva a stornovaná pojistná smlouva (s datem účinnosti dle data úmrtí) a předpis plnění
Škody
Příklad – neohlášené dožití u pojištění pro případ smrti nebo
dožití
Po uplynutí pojistné doby: rozpustí se X nerozpustí se rezerva na životní pojištění a tvorba X bez vlivu na RBNS a pojistná smlouva stornovaná X v jiném stavu
POZOR! Pojistná smlouva není živá, ale nemusí mít nulovou rezervu na životní
pojištění.
Promlčecí lhůta u životního pojištění 10 let!
Varianta A
Při nahlášení: rozpustí se X nerozpustí se rezerva na životní pojištění a tvorba X
bez tvorby RBNS
Po ukončení likvidace: rozpuštěná rezerva na životní pojištění i škodní rezerva a ukončená/stornovaná pojistná smlouva (s datem účinnosti dle data konce pojistné doby) a předpis plnění
Varianta B
Po uplynutí promlčecí lhůty: rozpuštěná rezerva na životní pojištění i škodní rezerva a ukončená/stornovaná pojistná smlouva (s datem účinnosti dle data konce pojistné doby) a bez předpisu plnění
PLATBY
Platby
• kolik, komu a kdy vyplatit (=předpis) a bylo vyplaceno - exkaso
• kolik, od koho a kdy vymáhat (=předpis) a bylo přijato - inkaso
• předává informace ostatním modulům (dlužné pojistné, vrácení
pojistného plnění apod.)
• upomínání
POZOR! Vygenerované předpisy nemusí být již zaúčtované.
Závěrem
Data se nejen vkládají, ale také přepisují a vymazávají. Existuje jejich historie?
Procesy by měly nejen jít spustit, ale také vrátit zpět. V jakém stavu skončí data?
Děkuji za pozornost!