FUTUROS Y CONTRATOS ADELANTADOS.

Lectura 13

FUTUROS Y CONTRATOS ADELANTADOS.

Generalidades.

Son contratos hechos entre dos partes que requieren alguna acción específica en una fecha posterior; la acción consiste en la entrega de algún activo subyacente, por lo que a esos contratos también se les llama de “entrega diferida”. Hay contratos de entrega inmediata y de entrega posterior. La entrega inmediata constituye el mercado spot (de contado). Los mercados de contado y adelantado (forward) constituyen los mercados de efectivo.

Diferencias entre los contratos adelantados y futuros. 1.- Los contratos de futuros negocian sólo intercambios futuros, mientras los contratos adelantados negocian contratos tipo “sobre el mostrador” (over the counter) 2.- Los contratos de futuros son altamente estandarizados, con todos los términos definidos en el contrato, excepto el precio, el cual se define en el momento de negociar. Los contratos adelantados se sujetan a un acuerdo mutuo entre las partes contratantes 3.- Existe una Cámara de Compensación en contratos de futuros, por lo que las identidades de las partes son irrelevantes. En los contratos adelantados, las contrapartes son mutuamente responsables entre sí, por lo que sus identidades son muy importantes 4.- Los contratos de futuros se negocian por la Comisión Negociadora de Artículos de Futuros (CFTC) de los Estados Unidos. Los mercados adelantados no están reglamentados 5.- La integridad financiera de los mercados de futuros se protege exigiendo a cada contraparte un “margen” o depósito de garantía, el cual, a través de un ajuste diario xx xxxxxxx, se efectúan las correspondientes transferencias de márgenes, asegurando el cumplimiento de cada parte. En los contratos adelantados no se pide margen, por lo que el ajuste de esos mercados limita los contratos sólo a personas conocidas, por lo que a veces es difícil y en ocasiones imposible concluir esos contratos, a diferencia de los futuros.

Futuros.

Son contratos muy estandarizados sobre la entrega diferida de algún activo, basada en reglas claramente definidas. Una Cámara de Compensación organiza el trato. Al vendedor del contrato se le llama CORTO y al comprador se le llama LARGO. Ambas partes aportan un depósito llamado MARGEN en la Cámara de Compensación. La transferencia del margen llamado margen de variación, se efectúa a diario en respuesta a procesos de ajuste xxx xxxxxxx, basados en precios de liquidación diarios.

Cada contrato de futuros tiene asociado un mes, que representa el mes cuando se deberá efectuar la entrega física o mes de liquidación. En cada mes se han pactado determinadas entregas, por ejemplo, maíz en diciembre, T-bills en julio, etc. Las “series de futuros” las forman el mismo activo, negociado con el mismo intercambio y fecha de entrega. Los contratos que se entregan a principios de mes se llaman “contratos cercanos” y los que se entregan a fin de mes se llaman “contratos adelantados”.

El margen es variable. Si el contrato es riesgoso se pide del 5 al 7 % del valor del contrato, pero pueden ser de tan sólo 1 a 3 % si el especulador es largo en una serie y corto en otra serie, llamado margen diferencial. Si la posición es una cobertura se cobra un 4 %. La diferencia más fuerte entre futuros de artículos y financieros, es que los últimos no se entregan de manera tradicional. Cuando el contrato es entregable, el corto (el vendedor), tiene un estrecho margen de tiempo para la entrega física del producto y debe notificar a la Cámara cuando hará la entrega, la Cámara asigna la entrega a un largo (comprador) y verifica la entrega.

Usuarios.- Son los coberturistas, para cubrir una operación en la que estén implicados y los especuladores. Los primeros pretenden reducir el riesgo de los movimientos adversos, en p.ej. los tipos de interés futuros, o en divisas que afectan a las empresas. Los principales coberturistas son: a).- Detallistas que fijan tipos de interés cuando tienen un excedente de dinero en la empresa b).- Empresas para proteger aumentos en las tasas de interés si emiten bonos o papel comercial c).- Exportadores para proteger tipo de cambio en embarques d).- Bancos hipotecarios para proteger sus hipotecas contra movimientos adversos en el interés de las hipotecas. Por el lado de los especuladores se utilizan para: a).- Arbitraje, beneficiarse de asimetrías entre el mercado de dinero y mercado de futuros. El arbitraje carece de riesgo b).- Especulación propiamente dicha.

La razón de ser de un mercado de futuros es la posibilidad para los inversionistas de compartir el riesgo de la variación de las tasas de interés con otros agentes. Mientras más dure la inversión, habrá más probabilidades de que varíe el interés. Los futuros también pueden desestabilizar el mercado si los especuladores son voraces, arriesgando mucho, ganando mucho, y dejando sin mucha cobertura a las operaciones. Esta falta de respaldo fue una de las causas de la caída de Wall Street en octubre de 1987.

Los futuros se negocian en Bolsa de Valores, como cualquier acción, con la única diferencia de la intervención de la Cámara de Compensación en los futuros. Como el margen se ajusta a diario y se

liquida a diario, se asegura que la Cámara siempre esté nivelada. Sólo los corredores pertenecen a la Cámara y actúan como Cámara para sus clientes.

Su uso es limitado por dos razones: primero, si el largo o el corto es un coberturista, el artículo cubierto puede no ser exactamente el mismo especificado en el contrato de futuros. Así, si el coberturista es corto, el producto físico mantenido por él, puede no ser aceptable para la entrega. Al producto físico o a otro activo subyacente les llama ACTUALES. Si el coberturista es largo, el producto a ser entregado puede no ser exactamente el que el coberturista necesita. La segunda razón es que la entrega toma la forma de transferencia de un almacén autorizado hacia afuera. No existen muchos almacenes autorizados y bien situados.

Por todo esto, actualmente se entregan muy pocos contratos de futuros. En vez de esto, los coberturistas toman posiciones en futuros como un sustituto temporal para posteriores transacciones en el mercado de efectivo. El problema de la entrega no se da en futuros financieros, de hecho, su rasgo es que no son entregables físicamente. El uso de futuros es especulativo y proporciona un buen apalancamiento, debido a que los costos de transacción son bajos con relación al costo del contrato y los mercados son simétricos. La simetría implica la facilidad con la cual puede tomarse una posición larga o corta. No todos los mercados facilitan las posiciones cortas como lo hacen los mercados de efectivo. La Cámara de Compensación se protege del riesgo de precio, pues siempre tiene igual número de contratos largos y cortos, además de protegerse por el sistema de margen.

Se dice que los precios de los contratos de futuros son informacionalmente eficientes, lo cual significa que los precios total e instantáneamente reflejan el valor de toda la información relevante. En los precios de futuros, implica que son insesgados respecto de los precios de contado de futuros y son indicadores eficientes del valor real. La teoría sugiere que los futuros son un instrumento de cobertura sin costo para los que tienen una necesidad de cubrirse del riesgo de precio, ya sea en productos, en tasas de interés o en paridades monetarias. Son los instrumentos más ampliamente usados para cubrir el riesgo de precio.

Funcionamiento de la Cámara de Compensación Piso de remates de futuros de T-

compra futuros de T-bill

Venta de futuros de T-bills

bills en la Bolsa de Valores

entrega el T-bill

paga dinero por el T-bill

BANCO A BANCO B

entrega dinero por el T bill

entrega el T-xxxx

Xxxxxx de Compensación

Cada día hábil la Cámara revaloriza todas las posiciones de acuerdo con los precios de cierre y puede exigir un margen de variación. Calcula las pérdidas y ganancias netas de todos los participantes en el mercado y carga o acredita según el caso, con pagos hechos al siguiente día hábil. Cuando los cargos o abonos exceden cierta cantidad preestablecida del margen inicial, la Bolsa paga o exige un margen de variación, el cual corresponde al margen adicional que se deposita antes de la apertura xxx xxxxxxx del siguiente día hábil. En todo caso, cuando cualquier tipo de margen no se paga cuando es requerido, la posición se cierra automáticamente y el participante en el mercado, aún está legalmente obligado a cubrir el margen que debe. Esta práctica evita que se acumulen pérdidas que no se puedan pagar. Para evitar ir a diario a cobrar o a pagar, el corredor extiende una línea de crédito a su cliente o bien, éste deposita una cantidad mayor al margen requerido, en cualquier caso el dinero gana interés.

El riesgo de las tasas cambiarias se maneja más fácilmente que el riesgo de las tasas de interés, ya que es una cobertura directa en vez de una cobertura cruzada. Una cobertura directa es aquella en la cual la posición de efectivo, que es el sujeto de la cobertura, es eventualmente idéntica al activo subyacente del instrumento que está cubriendo. Una cobertura cruzada es cuando, por ejemplo, se cubre un alza en las tasas de interés con futuros de bonos T, los cuales no son idénticos.

Las unidades monetarias de un país son estandarizadas. Así, una unidad monetaria de un país X, será recibido en un punto futuro del tiempo y se puede expresar en unidades de otra moneda del país Y, que será recibida en el mismo punto en el tiempo. Esta lógica parece suponer que la tasa óptima de cobertura es 1:1 en una cobertura directa. Esto es, una unidad monetaria sería cubierta sería cubierta en

una unidad de futuros monetarios. Sin embargo, una cobertura 1:1 es algo ingenua, se utiliza rara vez en una cobertura directa y trabaja razonablemente bien.

Especulación y Cobertura.

Especulación en posición corta.- Una persona vende un contrato de futuros por un millón de euros a entregar dentro de 6 meses a cambio de 1.3 millones de dólares (mdd), pero él no tiene euros. Pasados 6 meses el euro ha caído hasta 1.2 dlls/euro. En ese momento, esta persona deberá comprar los euros a 1.2 y entregarlos a 1.3 dlls/euro como dice el contrato, ganando 1.3 -1.2 = 0.1 mdd = 100,000 dlls. Cuando el precio de liquidación desciende, los que tienen posición corta juegan a la baja y obtienen ganancias, pero si asciende la paridad perderán. Aquí, la Cámara de Compensación liquida día a día ajustando el mercado.

Cobertura con futuros en cambios de paridad.- Cotización actual de futuros a 3 meses: £25,000 a

1.2 dlls/£. La empresa H posee £2.5 millones que adquirió a 1.1 $/£ = 2.75 millones de dólares. Si quiere cubrirse vendiendo futuros, vendería 100 contratos a £2,500,000/£25,000 por contrato. La empresa H vende 100 contratos de futuros a 1.2 $/£. A los 3 meses, la paridad cae a 1.0 $/£ = $2,500,000 y entonces se pierde 1.0 1.1 = 0.1 $/£ o $250,000 de pérdida. Los futuros a 3 meses caen a 1.1 $/£. El beneficio en futuros será de 1.2 - 1.1 = 0.1 0.1$/£ 0 $250,000. Pérdidas y ganancias se contrarrestan.

Ejemplo.- Una empresa tiene 50,000£ en cuentas por pagar a 30 días. Su riesgo es que suba el tipo de cambio y en 30 días pague más de £50,000. Se supone que el tipo de cambio adelantado a 30 días es de 1.51 $/£ y aunque imperfecto, es el mejor pronóstico.

Posición adelantada en libras

1.50

1.51

1.52

Posición en efectivo

+ 500

Cambio neto en USD

USD/lb

- 500

La gráfica muestra el perfil de riesgo. Si baja la paridad, las cuentas por pagar se vuelven más baratas y viceversa. La empresa puede eliminar este tipo de riesgo comprando un contrato adelantado a 30 días, pues con ello no interesa la fluctuación de la paridad en ese periodo, ya que con el contrato se sabe exactamente cuanto se pagará. Si el tipo de cambio se encontrara a 1.52, la empresa sólo pagará 1.51 US/£ y si baja a 1.50, de todos modos pagará 1.51 $/£. La cobertura y posición de contado tienen la misma pendiente, pero la primera es negativa. En ambos perfiles se observa que las ganancias de un lado anulan las pérdidas del otro lado. El perfil de riesgo neto viene a ser el eje horizontal, es decir el riesgo neto es cero y la empresa tiene certidumbre en el pago de las cuentas por pagar. Esto es de enorme valor en planeación estratégica y toma de decisiones a corto plazo.

Una alternativa es comprar por adelantado las libras y pagarlas a 30 días, pero así se deja de invertir ese dinero en otro lado. En ocasiones, los Bancos solicitan un depósito que es una cantidad reducida del valor total del contrato. Primas y comisiones no se cobran explícitamente en los contratos adelantados de divisas; los bancos obtienen su ganancia del diferencial compra-venta de las monedas. Especular significa que la empresa o un individuo, hubiera comprado el contrato sin tener realmente que pagar una deuda a 30 días.

Algunas definiciones.

Volumen abierto (open interest).- Es volumen de transacciones negociadas en futuros. Se puede definir como la cantidad que aquellos inversionistas que tienen posiciones cortas, están obligados a entregar o la cantidad que están obligados a aceptar pagar los que tienen posiciones largas.

La base.- Para coberturistas que tengan una posición en el instrumento financiero y una posición de igual magnitud pero opuesta, en un contrato de futuros, la diferencia entre el precio del futuro y el precio de contado del activo financiero se llama base.

Cuando la curva de rendimiento de los activos financieros tiene forma ascendente, es decir, cuando el rendimiento de las emisiones a largo plazo son mayores que las de corto plazo, el precio en el mercado de futuros de un activo, será menor que el precio de contado del mismo. A mayor rendimiento corresponde un menor precio xx xxxxxxx, por lo que si una emisión a largo plazo tiene mayor rendimiento, es porque tiene un precio más bajo, lo que hace que la base sea negativa, en tanto que si la

curva de rendimiento es descendente, la base será positiva, porque los intereses a corto plazo superan a los de largo plazo.

La base que varía con el tiempo, converge hacia cero conforme se acerca el vencimiento del contrato de futuros, debido a que en el vencimiento, coincide el precio de los futuros y del activo. El concepto de base se relaciona con el riesgo de base. El único riesgo es que al vencimiento, la base no sea xx xxxx.

Se denomina adquirir la base, en la operación que consiste en adquirir un instrumento financiero y su futuro correspondiente. La especulación sobre la base se justifica cuando el inversionista considera que su valor no será xx xxxx al vencimiento y trata de pronosticar esta diferencia. Una persona con una posición larga en un contrato de futuros y una posición corta en el activo financiero, obtendrá ganancias si la base se estrecha y pérdidas si se amplia. Lo contrario ocurre si tiene una posición corta en futuros y una larga en el activo.

Ejemplo.- Unos bonos con vencimiento en septiembre valen $88.40 en el mercado de futuros el día 15 de julio. El bono que corresponde a la operación y que se entregará, cotiza en el xxxxxxx xx xxxxx fija a $88.65, tiene un factor de conversión igual a 1 y vence en 170 días. Si transcurrido el 27 de julio, la cotización de futuros es de $88.35 (cinco puntos base menos), mientras que la del xxxxxxx xx xxxxx fija es de $88.55 (diez puntos base menos), la base se ha estrechado, pues ha pasado de 25 a 20 puntos base en 12 días. Si Ud. adquirió un contrato de futuros el día 15 de julio, debió pagar $88.40; si además vendió un bono en el xxxxxxx xx xxxxx fija, recibió $88.65. Así que de momento, Ud. ha ganado 8.865 - 8.840 = 25 puntos base. Si transcurridos 12 días Ud. vende el futuro, con lo que cierra el volumen abierto a $88.55 y a la vez recompra el bono en el xxxxxxx xx xxxxx fija a $88.55, habrá perdido 8.835 - 8.855 = -20 pb. El resultado global es una ganancia de 5 pb en doce días, pero no hay que olvidar que la base tiende a cero conforme el contrato se acerca ala vencimiento. La especulación viene al considerar, si al momento de la venta, la base se ha estrechado o se ha ampliado más de lo esperado. Obtener un beneficio económico de esto es lo que busca un especulador.

valor real

valor esperado

base

vencimiento del contrato

Los cambios en el valor de la base corresponden a modificaciones en el interés de contado y en el interés implícito en el mercado de futuros. Si las variaciones son idénticas la base no se altera.

El riesgo en el cambio de base se mide por la probabilidad de que la pendiente de la curva varíe, al variar los precios implícitos en los contratos. Ud. ha ganado 5 pb, pero habrá que comprobar si esa ganancia es justo lo que debería obtener según la pendiente de la base, y ahí se puede ganar más o menos de lo esperado. Se debe saber en todo momento, cuales son los valores real y esperado de la base, y si no coinciden, operar siempre de forma de obtener una ganancia, pero que no sea tan pequeña que se pueda anular por los costos de transacción.

Diferenciales (spreads).- Se dice que un inversionista especula sobre el diferencial cuando toma conjuntamente una posición larga en un contrato de futuros financieros y una posición corta en otro contrato sobre el mismo activo con otra fecha de vencimiento. Quien hace esto, especula sobre los cambios que puedan ocurrir en la diferencia de precios de dos contratos, una diferencia que constituye la base para esta particular cobertura.

Un coberturista reduce o elimina el riesgo asociado con el movimiento general de los precios, cambiando el riesgo por el asociado a los cambios de las diferencias de los precios y desde este punto de vista, existen dos diferenciales:

1.- Diferencial alcista (bull spread). - Consiste en la adquisición del contrato de futuros con un vencimiento más lejano y en la venta del que tiene el vencimiento más cercano. El especulador tomará este tipo cuando prevea un aumento del diferencial, es decir, cuando el precio del contrato de futuros de

menor plazo, vaya a aumentar relativamente más que el de mayor plazo. Ejemplo.- Se compra R con vencimiento en marzo, a un costo de $90 y rendimiento de 10 %, mientras que el de vencimiento en junio está a $89.75 y rendimiento de 10.25 %. Si Ud. vende un futuro sobre bonos a $90 y lo compra a $89.75, estará especulando sobre el diferencial, a la espera de que se mantenga una estructura temporal de los tipos de interés alcista.

2.- Diferencial bajista (bear spread). - Consiste en la adquisición del contrato de futuros con vencimiento más cercano y en la venta del contrato que tiene el vencimiento más lejano. Se adquirirá este diferencial cuando se prevea un descenso del mismo, esto es, cuando el precio del contrato de futuros de menor plazo, vaya a disminuir relativamente más que el de mayor plazo, lo que implicaría un descenso temporal de las tasas de interés.

La clave es que el inversionista no debe analizar los precios de los activos, sino las diferencias entre los mismos. Por ejemplo, en el caso de los títulos xx xxxxx fija, un cambio idéntico del interés en el mismo número de puntos porcentuales en los contratos, no afectará el valor del diferencial, sino sólo al valor de cada uno de los contratos de futuros.

Así pues, la expectativa de un incremento en la pendiente de la curva de rendimiento, implica la anticipación de un diferencial alcista sobre contratos de futuros a corto plazo, debido a que el valor del diferencial es neutro con respecto a los cambios habidos en los tipos de interés, pero con respecto a los cambios en la curva de rendimiento. Si por el contrario, se espera una reducción en la pendiente de la curva de rendimiento, será una anticipación de un diferencial bajista.

Otro tipo de diferencial distinto al anterior, se da entre dos contratos de futuros que, teniendo el mismo vencimiento, son de activos financieros distintos y se llama interspread.

Cobertura con futuros.

Se tiene el concepto de P =

N

360

(1 + i m )

y de valor de un punto base. De la fórmula, se observa

que si aumentan las tasas de interés, los precios caen y viceversa. Una cobertura contra el riesgo de tasas de interés, es la toma de una posición en futuros cuyo valor de un punto base (VPB) contrarreste el VPB de la posición de contado.

Ejemplo. - El tesorero de un Banco piensa vender en 3 meses un T-bill que hoy tiene un plazo de 3 meses, con valor nominal de un millón de dólares (mdd). Hoy no lo puede vender por cualquier razón. Si la curva de rendimiento (la estructura de los plazos de las tasas de interés) es horizontal y la tasa de los T-bills a 6 meses es de 10 %, el riesgo reside en que, dentro de 3 meses, la tasa de los T-bills aumente por arriba de ese porcentaje, y se reciban menos dólares de lo previsto por la venta de los T-bills. Aunque dentro de 3 meses al T-bill sólo le quedarán 3 meses (al día xx xxx su plazo es de 6 meses), el riesgo es que dentro de 3 meses, la tasa de los T-bills a 3 meses haya aumentado.

cambio neto en

$

Perfil de riesgo por la posición de la venta de

futuros

riesgo neto

10 % interés del T-bill

perfil de riesgo de la posición de contado

La figura muestra los perfiles de riesgo de las posiciones de futuros y de contado, donde el riesgo neto viene a ser el eje horizontal, es decir, cero. El tesorero toma la posición de futuros que compensa el riesgo de la posición de contado, al vender futuros de T-bills a 90 días que vencen en 3 meses, es decir, el contrato de futuros expira en 3 meses y el T-bill a 90 días es el activo subyacente. Si en 3 meses el precio de los T-bills a 90 días ha caído, la tasa de los T-bills habrá aumentado y el tesorero registrará una ganancia en su posición de futuros, que compensará la pérdida registrada en la posición de contado. El tesorero puede entregar el T-bill a 90 días o cerrar su posición en futuros antes de la fecha de vencimiento del contrato, la cual corresponde a la fecha en la cual quiere terminar su cobertura. En cualquier caso, su riesgo final siempre será cero.

La especulación siempre es directa, si se venden T-bills sin una posición de contado subyacente, se estará especulando con el aumento en la tasa de T-bills. Por el contrario, si se compran futuros de T- bills sin una posición de contado subyacente, se estará especulando sobre la caída en la tasa del T-bill.

Memorice lo siguiente: a.- Si aumenta la tasa cae el precio del instrumento b.- Al caer la tasa, aumenta el precio del instrumento c.- Si caen los precios de los futuros ganan los vendedores d.- Cuando aumenta el precio de los futuros ganan los compradores. Por tanto, a.- Si prevé un alza en las tasas de interés, venda futuros sobre el instrumento b.- Si prevé una caída en las tasas de interés, compre futuros sobre instrumentos de deuda.

Cobertura cruzada.

Actualmente no existen futuros sobre muchos instrumentos como papel comercial, aceptaciones bancarias, certificado de depósitos, etc. Es posible utilizar los futuros existentes sobre tasas de interés no sólo para cubrir estas, sino también otras tasas de interés. A este tipo de cobertura se le llama cobertura cruzada. Para elegir adecuadamente tanto el tipo como el número de contratos, se requiere tener una medida de la relación de los precios de los dos instrumentos, es decir, su correlación. La diferencia entre las dos tasas que es la diferencia entre los dos precios, por ejemplo, entre la tasa de T-bills y eurodólares, se le conoce como la base, siendo este concepto similar a la base entre el precio de un futuro y el precio de contado. Cuando los dos precios están altamente correlacionados, la base es muy estable, si disminuye la correlación, la base es más volátil.

Por lo general, el contrato de futuros de T-bills ofrece la correlación más alta, es decir, la base más estable con los instrumentos xxx xxxxxxx de dinero de los EUA. Las coberturas cruzadas no son perfectas por la inestabilidad de la base, pero el riesgo de una cobertura cruzada es menor que una posición abierta (de contado) sin cobertura. Por ejemplo, la base entre el papel comercial y los T-bills puede fluctuar entre 20 y 175 pb. Los precios del papel comercial son más volátiles y su fluctuación puede alcanzar hasta 300 pb. Si un administrador de riesgos usa futuros sobre T-bills para cubrir una posición en papel comercial, toma un riesgo base de 175 pb para eliminar el riesgo de 300 pb de una posición abierta. Por eso, los administradores de riesgo especulan con la base.

Cobertura cuando son desiguales los vencimientos del instrumento al contado y de los

futuros.

Es muy difícil encontrar vencimientos iguales de futuros con instrumentos de deuda. Hay que

tomar en cuenta que mientras mayor sea el plazo del vencimiento de un instrumento, mayor será la respuesta de su precio al cambiar las tasas, es decir, será mayor su valor de punto base o valor puntual base (VPB) y viceversa. Por tanto, una cobertura bien diseñada exige la correspondencia, no del valor nominal en dinero del instrumento al contado y del contrato de futuros, sino de sus VPBs. Por ejemplo, no sería apropiado cubrir 5 millones de dólares (mdd) en certificados de depósito a 6 meses, con 5 contratos de futuros de T-bills a 90 días, por un valor nominal de 1mdd cada uno. El VPB de los certificados de depósito a 6 meses debe ser mayor que el VPB de los T-bills a 90 días, de manera que posiblemente se requieran más de 5 contratos de futuros de T-bills.

La regla básica es que el número de contratos de futuros para una cobertura, no debe ser tal que corresponda al valor nominal del instrumento subyacente, sino que debe estar inversamente relacionado a la diferencia entre el plazo al vencimiento del instrumento subyacente en el contrato de futuros y el plazo al vencimiento del instrumento al contado. Esto se muestra en la siguiente fórmula, donde F es el número de contratos de futuros por negociar; c es el valor nominal del instrumento al contado por proteger; f es el valor nominal de los futuros; Mc es el plazo al vencimiento del instrumento al contado y Mf es el plazo al vencimiento del contrato de futuros:

F = c • Mc

f M f

Por ejemplo, para cubrir una inversión a dos meses de 10 mdd, con un contrato de futuros de tasas de interés a 3 meses, con un valor nominal por contrato de $1 mdd:

F = 10 • 2 = 6.667

1 3

No se pueden comprar contratos fraccionados. Si se compran 6, la cobertura sería un poco menor y con 7 la cobertura sería mayor.

Un método alternativo para estimar el número adecuado de contratos de futuros, es primero calcular el VPB de la posición de contado y de futuros, posteriormente dividir el primero entre el segundo. Ejemplo.- Si el VPB de la posición de contado es de $63 dlls y el VPB del contrato de futuros seleccionado es de $32.50 dlls, para una cobertura adecuada se deben comprar:

63dlls 32.50dlls

= 1.9385

es obvio que son dos contratos al no existir fracciones de contrato.

Cobertura con futuros de bonos T usando el modelo del valor de un punto base.

En mayo 15 una empresa está decidiendo instalar una nueva sucursal, con una inversión de $50 millones, los cuales financiará con bonos hipotecarios a 30 años, pagando un interés de 9.75 % anual con cupón semestral. Van a transcurrir varios meses entre el tiempo en que el concejo de administración apruebe el plan y que los bonos puedan venderse. En este periodo habrá que realizar todos los trámites de emisión, se investiga, se aprueba y se busca sindicato. En este intervalo suben las tasas de interés. El gerente financiero asegura al Concejo que puede cubrir lo ofrecido y reducir bastante la exposición al riesgo en el intervalo de espera. El Concejo aprueba realizar la cobertura.

Suponga que el Banco avisa que en tres meses (agosto), los papeles estarán listos. Para calcular su cobertura, el gerente utiliza un modelo VPB y elige futuros de bonos T como instrumento de cobertura. Suponga que los bonos que emite la empresa con vencimiento de 30 años, tienen un coeficiente de correlación ßy de rendimiento de 0.45 y un rendimiento de 9.75 %; se venden a su valor par con un VPB de 0.096585. Los futuros de bonos T se suscriben a 30 años al 8 % con los cuales la empresa se cubrirá. Se venden a su valor par de $100 y tienen un VPB de 0.098891. Para cubrir el rendimiento hasta agosto, los requerimientos de cobertura son:

F = F VPBbonos • β

cob bonos

VPB

y

cob

donde: Fcob es el valor nominal de los instrumentos de cobertura; Fbonos es el valor nominal de los bonos de la empresa ($50 millones); VPBcob y VPB bonos es el valor de un punto base para el instrumento de cobertura y de los bonos de la empresa; ßy es la beta de rendimiento que equivale al coeficiente de correlación entre los rendimientos de los bonos de la empresa y los bonos T. Sustituyendo valores:

Fcob

= 50,000,000 0.096585 • 0.45 = 21.98 millones

0.098891

que es el valor nominal de los bonos T requeridos para cubrir la oferta.

El gerente traduce el valor nominal de la cobertura en el número de futuros requerido Nf por la ecuación Nf = Fcob ÷ Ff; esto es, el valor nominal de la cobertura requerida se divide por el valor nominal de cada contrato de futuros Ff ; ya que Ff = 0.1 millones de bonos T:

Nf = 21.98 ÷ 0.1 = 219.8 contratos de futuros Así, el gerente venderá 220 contratos de futuros de bonos T en mayo.

Para verificar que la decisión fue apropiada, considere el impacto financiero para la empresa, si el rendimiento corporativo se eleva 80 pb, es decir, en vez de pagar 9.75 % pagará 10.55 % cada año, durante 30 años, con capitalización semestral, lo cual equivale a: interés adicional = 50,000,000 x 0.008 x

0.5 = 200,000 más de intereses cada seis meses. El 0.008 son los 80 pb y el 0.5 es la capitalización semestral.

Utilizando la nueva tasa cupón de 10.55 %, para descontar los intereses sobre un periodo de 30 años, se encuentra un valor presente de:

 (1.05275) 60 −1 

VP = 200,000 0.05275(1.05275) 60  = 3,617,950

que es el costo del aumento para la empresa

 

0.45

Ahora considérese el beneficio que obtiene la empresa sobre la posición corta en 220 contratos de futuros de bonos T. Si el rendimiento corporativo se eleva 80 pb, el rendimiento de los bonos T debe elevarse i = 80 = 177.7 ≈ 178 pb. Esta es la información que arroja el coeficiente beta. ¿Cómo afecta

este incremento al rendimiento de los bonos T sobre la empresa que tiene una posición corta en futuros de bonos T, equivalente a $22 millones de bonos T?

El valor presente de los bonos T a la nueva tasa es:

Interés anual = 0.08 + 0.0178 = 0.0978; isemestral = 0.0978 ÷ 2 = 0.0489

Cada bono tiene un valor de $100, de forma que el pago semestral es: A = 100· (0.08 ÷ 2) = 4

 (1.0489) 60  100

VPbonos = 4 0.0489(1.0489) 60  + (1.0489) 60

= $82.83

 

Esto es lo que baja el precio xxx xxxx por el aumento de las tasas de interés. El beneficio se obtiene si en agosto, si al subir las tasas y bajar el precio xxx xxxx, la empresa compra el bono a $82.30

que es su precio xx xxxxxxx en ese momento, y lo vende a $100 según el contrato de futuros, con lo que la ganancia para la empresa es:

Ganancia = (100 - 82.83) 220,000 = $3,777,000

la empresa poseía 220,000 bonos T, ya que tenía $22 millones de bonos y cada uno tiene un valor de

$100. Ya que el valor de los bonos declina y la empresa está corta, este valor se le acumula a la empresa. Así, mientras la emisión actual de bonos le cuesta $3.618 millones a la empresa, la cobertura le compensa

$3.777 millones más, del costo adicional. Recuerde que compró un poco más de los bonos T que requería, por lo que le produce una ganancia extra un poco mayor a su pérdida, 3.777 - 3.618 = 0.159 millones extras.

La cobertura reduce el impacto de cambios en el rendimiento pero ¿porqué la cobertura no fue perfecta? La respuesta es simple. El modelo VPB produce una cobertura precisa y efectiva para cambios relativamente pequeños en el tiempo de la tasa de interés (un punto base a la vez). Al cambiar el rendimiento, el VPB de los bonos T y de los bonos corporativos cambia simultáneamente, pero no en la misma proporción. Así, si el rendimiento sube o baja del nivel al cual fue calculado el VPB, la cobertura se vuelve progresivamente menos precisa. Pero esto no es un serio problema, ya que en la práctica se ajusta la cobertura para que con el tiempo refleje los cambios del VPB. Se acostumbra a realizar ajustes después de cada cambio de 5 pb en el rendimiento xxx xxxxxxx, aunque esto tenga costos adicionales.

Ignorando el recalculo sugerido, veamos como se desempeña la cobertura en términos de los perfiles de riesgo y de pago. En la fig. 1 se muestra el perfil de riesgo de la empresa respecto a cambios en el rendimiento en todo el periodo considerado, desde la propuesta inicial hasta su aceptación. El desempeño en el eje vertical se mide como el cambio de los valores presentes de los cupones futuros que la empresa tendrá que pagar, empezando con un cupón de 9.75 %. Llamamos “beneficio” (profit) a esta medida de desempeño.

Fig. 1.- Perfil de riesgo. Posición en efectivo

9.75 %

Beneficio (millones)

4

2

0

- 2

- 4

0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115 0.12

Beneficio (millones)

4

Rendimiento sobre bonos

Fig. 2.- Perfil de pago con cobertura a base de una posición corta en futuros de bonos xxx Xxxxxx

Nota: El precio del activo subyacente está declarado en términos del equivalente en bonos corporativos para hacer el perfil de riesgo y el perfil de pagos directamente comparables

2

0

- 2

- 4

0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115

Rendimiento sobre bonos

El perfil de riesgo de la cobertura se muestra en la fig. 2, suponiendo que no hay ajustes de la cobertura al cambiar el rendimiento. Se ha definido al eje horizontal como el rendimiento sobre el bono corporativo, en vez del rendimiento sobre el bono T. Este ajuste se realizó utilizando la beta de rendimiento, para construir el perfil de riesgo y de pago de la empresa, comparables directamente a partir de la cobertura de la empresa con futuros.

Combinando las figuras 1 y 2 se obtiene el perfil de riesgo residual de la cobertura el cual se muestra en la figura 3.

Fig. 3.- Perfil de riesgo residual con una cobertura a base de compra de futuros

perf il de riesgo residual

Beneficio (millones)

4

2

0

- 2

- 4

0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115

Rendimiento sobre bonos

Si la cobertura se ajustara después de cada cambio de 5 pb en el rendimiento xxx xxxxxxx, el perfil de pagos se vería como en la fig. 4. También ahí se muestra un perfil de pagos sin ajustar para fines de comparación.

Fig. 4.- Perfil de pago de la cobertura ajustada con futuros, en relación a la cobertura sin ajustar.

Perf il de pagos ajustado

Perf il de pagos sin ajustar

9.75 %

Beneficio (millones)

4

2

0

- 2

- 4

0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115

Rendimiento sobre bonos

Combinando las figs. 1 y 4 se obtiene el perfil de riesgo residual para el coberturista, quien recalcula y ajusta la cobertura continuamente, lo cual se muestra en la fig. 5. Note que este ajuste fino de la cobertura tiene un impacto favorable sobre el riesgo residual y puede valer el esfuerzo extra.

La empresa comercial en este ejemplo, necesita cubrirse contra la posibilidad de una elevación en el nivel de las tasas de interés en el mercado. Al hacerlo así, el coberturista toma una posición corta en futuros de tasas de interés. Este punto es muy importante ya que la posición de la cobertura se invierte en ciertos tipos de contratos de futuros.

Beneficio (millones)

4

Fig. 5.- Perfil de riesgo residual con una cobertura a base de compra de futuros. Xxxxxxxx vs sin ajustar

perfil de riesgo residual ajustado

perf il de riesgo residual sin ajustar

2

0

- 2

- 4

0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115

Rendimiento sobre bonos

Modelo simple.

El valor principal del contrato de futuros coincide con el principal del activo financiero, lo que hace que el rango de cobertura sea igual a la unidad. Los movimientos en el valor del activo financiero se espera que sean paralelos a los del contrato de futuros. La expresión del rango de cobertura es:

RC = Ac/F

RC = rango de cobertura

Ac = valor nominal del activo financiero F = valor nominal del contrato de futuros

Ejemplo.- Si un inversionista requiere proteger una posición larga de un millón de dólares con relación al peso, podría comprar contratos de futuros sobre dólares. Si el valor de cada contrato es de $100,000 pesos se tiene:

RC = 1,000,000/100,000 = 10 contratos

En este caso la cobertura es muy sencilla, pues el contrato de futuros se expresa en la misma unidad que el activo financiero, lo que implica que cualquier alteración en el precio del activo será contrarestada por una variación en el valor del contrato de futuros. Esta es la cobertura más sencilla pero también la más difícil de que ocurra.

Modelo de factor de conversión.

El activo financiero a cubrir difiere del futuro a entregar:

RC = Ac (FC) F

FC = factor de conversión

El factor de conversión se utiliza para compensar las diferencias entre los movimientos de los precios del activo y del futuro entregable. Este modelo supone que tanto el precio del activo como el del futuro ajustado, están afectados de la misma forma por variaciones en el tipo de interés, a pesar de las diferencias en los cupones o en el vencimiento, es decir, asume una estructura temporal plan de los tipos de interés

Modelo de regresión

Valor en la posición en futuros que reduce la variabilidad de los cambios del precio de la posición cubierta a su más bajo nivel. El rango de cobertura no es más que la pendiente de la recta de regresión. El coeficiente de regresión muestra cuánto varía el precio del activo con relación a una variación unitaria en el precio del futuro correspondiente.

Modelo basado en la duración del activo.

La duración que se mide en periodos de tiempo y se denota por D, es el promedio ponderado del valor presente de los recursos generados y se usa como una medida de la respuesta del precio de un instrumento a los cambios en el rendimiento. Los pesos son los cocientes de los valores presentes de los futuros flujos de efectivo, incluyendo interés y principal, sobre los precios actuales xx xxxxxxx del instrumento. El precio actual xx xxxxxxx es, por supuesto, la suma de los valores presentes de todos flujos futuros de efectivo asociados al instrumento. La adquisición de un contrato de futuros por si misma conlleva un riesgo y debido a que los futuros son contratos cuyo valor depende de un activo subyacente, es necesario conocer los tipos de riesgo a los que se puede enfrentar un administrador de riesgo al utilizar este tipo de instrumentos, ya que casi nunca encontrará una cobertura perfecta, cualquiera que sea la cobertura que quiera hacer.

Mecanismo de compra-venta de contratos de futuros en México.

Supóngase que a Ud. le sobra un poco de dinero y decide especular con contratos de futuros del peso contra el dólar. Sabe que puede perder o puede ganar y por eso es una especulación. Si Ud. fuera el tesorero de una empresa y tuviera una deuda en dólares y quisiera cubrir en la empresa el riesgo de una devaluación, de forma que se incrementara la deuda en pesos, entonces podría comprar o vender contratos de futuros, pero no sería un especulador, sino un coberturista. Supongamos entonces que Ud. es un especulador.

Lo primero que debe hacer es consultar la cotización de los contratos de futuros peso-dólar. Supóngase que para el 00 xx xxxx xx 0000, xx xxxxxxxxxx xxxxxx $10.93 $/USD a la venta y $10.78 $/USD a la compra. El mismo día, la cotización de futuros (que aparece en la sección financiera de cualquier periódico) del peso contra el dólar para octubre de 2005 era de $11.1763 $/USD. Con estos datos en mente Ud. acudiría a una Casa de Bolsa, y ya sea que quisiera comprar o vender contratos de futuros, tendría que dejar un depósito del 5 % de la operación. Suponga que se quiere comprar un contrato por un valor total de 10,000 USD, de forma que el depósito (o margen) sería de $500 USD.

La Casa de Bolsa, en contacto con la Cámara de Compensación de Mexder, haría una cuenta diaria (liquidación diaria) del estado que guarda su operación. Si el dólar se moviera a su favor, el depósito crecería y no habría problema, pero el dólar se puede mover en su contra, de forma que lo que Ud. fuera perdiendo, Xxxxxx lo va tomando del depósito de 500 USD. En un caso extremo, el dólar se podría mover totalmente en su contra de forma de hacerle perder los 500 USD de depósito. Como Xxxxxx hace una cuenta diaria de la operación, le avisarían de inmediato que su depósito se ha agotado y que deberá hacer otro depósito similar para que su contrato permanezca vigente, de lo contrario, el contrato se daría por finalizado. Se puede comprar o se puede vender un contrato de futuros. Analicemos las dos situaciones.

COMPRA de un contrato de futuros.- El comprar un contrato de futuros que vence en octubre de 2005, significa que para esa fecha, Ud. está obligado a comprar 10,000 USD a razón de 11.1763 $/USD, independientemente de la cotización xx xxxxxxx que tenga ese día la paridad $/USD.

1ª suposición.- La paridad xx xxxxxxx para octubre de 2005 es de 11.50 $/USD.

En este caso Ud. hubiera ganado, iría a la Casa de Bolsa, compraría cada dólar en 11.1763 pesos y lo podría vender en el mercado a 11.50 $/USD, es decir la ganancia sería de 11.50 – 11.1763 = 0.3237 pesos por cada dólar y como el contrato es por 10,000 USD, entonces la ganancia sería de 3,237 pesos, además de que le regresarían su depósito de 500 USD. La ganancia neta en pesos sería de 3,237 pesos, más lo que ganó en los 500 USD de depósito. Recuerde que compró los dólares a 10.93 y ahora los puede vender a 11.50, es decir su ganancia sería de 500(11.50 – 10.93) = 285 pesos que sumados los 3,237 totalizan una ganancia de 3,522 pesos.

Situación sin futuros.- Por otro lado, suponga que en mayo de 2005, Ud. tiene suficiente dinero para comprar 10,000 USD en ese momento a 10.93 $/USD, pero decide no comprarlos y se espera hasta octubre de 2005 para hacerlo, pero en ese momento la paridad ya está en 11.50 $/USD, por tanto Ud. tendría que pagar 10,000(11.50-10.93) = 5,700 pesos extras, ya que si hubiera comprado los dólares en mayo habría pagado 109,300 pesos, en tanto que en octubre pagará 115,000. Esto significa que con la compra del contrato de futuros pasaría de una pérdida de 5,700 pesos a una ganancia de 3,522 pesos. Nada mal con tan solo hacer un depósito de 500 USD, considerando que la paridad se movió a su favor con el contrato.

2ª suposición.- La cotización del peso para octubre de 2005 fue de 10.84 $/USD.

En este caso Ud. hubiera perdido, ya que el contrato lo obliga a comprar dólares en octubre de 2005 a 11.1763 $/USD, en tanto que en el mercado los podría comprar a tan solo 10.84 $/USD. La pérdida sería de 10.84 – 11.1763 = -0.3363 pesos por cada dólar y como el contrato es por 10,000 USD, la pérdida sería de 3,363 pesos. Xxxxxx hubiera tomado de los 500 USD de depósito ese dinero, de forma que solo le regresaría 500(10.84) = 5,420 pesos, 5,420 – 3,363 = 2,057 pesos.

Situación sin futuros.- Supóngase que en mayo Ud. tiene dinero suficiente para comprar los 10,000 USD, pero decide no hacerlo y cuando los quiere comprar en octubre su precio es de tan solo 10.84 $/USD, con lo cual Ud. hubiera ganado 10,000(10.93 -10.84) = 900 pesos. Esto significa que para tener 10,000 USD, en mayo hubiera gastado 109,300 pesos y para octubre solo gastaría 108,400 pesos para tener la misma cantidad de dólares.

VENTA de un contrato de futuros.- Ud. en vez de comprar un contrato, lo puede vender; esto significa que a la fecha de vencimiento, el contrato lo obliga a vender dólares a Mexder al precio fijado por el contrato. Para fines de comparación, se tomarán exactamente las mismas cifras, pero ahora bajo la suposición de que se tiene un contrato de venta de futuros. La cotización del contrato de futuros es la misma, es decir, para octubre de 2005, la paridad del contrato está en 11.1763 $/USD y hay que dejar un depósito de 500 USD para comprar el contrato de venta de dólares. También son los mismos datos de las paridades iniciales.

1ª suposición.- La paridad xxx xxxxxxx en octubre de 2005 está en 11.50 $/USD.

En este caso Ud. perdería, ya que el contrato lo obliga a vender a Mexder cada dólar en 11.1763 pesos, en tanto que en el mercado los podría vender en 11.50 $/USD. La pérdida es 11.1763 – 11.50 = - 0.3237 pesos por cada dólar, como el contrato es por 10,000 USD, la pérdida sería de $3,237 pesos. Este dinero lo toma Mexder del depósito de 500 USD. Para octubre de 2005, ese dinero en pesos valdría 500(11.50) = 5,750 pesos, con lo que Xxxxxx solo regresaría 5,750 – 3,237 = 2,513 pesos.

Situación sin futuros.- Si Ud. hubiera comprado los dólares en mayo de 2005 a 10.93 $/USD habría invertido 109,300 pesos. Para octubre de 2005, si vendiera los 10,000 USD cambiándolos a pesos tendría 11.50(10,000) = 115,000 pesos con lo que la ganancia sería 115,000 – 109,300 = 5,700 pesos.

2ª suposición.- La paridad para octubre de 2005 es de 10.84 $/USD.

En este caso Ud. ganaría, ya que el contrato le permite vender a Mexder cada dólar en 11.1763 $/USD, en tanto que en el mercado está tan solo a 10.84 $/USD. La ganancia sería de 11.1763 – 10.84 = 0.3363 pesos por cada dólar, como el contrato es por 10,000 USD, la ganancia es de $3,363 pesos, además de regresar los 500 USD los cuales compró en 10.93 $/USD, que a la paridad de octubre de 2005 equivalen en pesos a 500(10.84 - 10.93) = -$45, es decir, hubiera perdido 45 pesos, con lo que el resultado neto sería una ganancia de 3,363 – 45 = 3,318 pesos.

Situación sin futuros.- Si Ud. hubiera comprado los dólares en mayo de 2005 a 10.93 $/USD, habría invertido 109,300 y decide venderlos en octubre a una paridad de 10.84 $/USD, obteniendo 108,400 pesos, por tanto se tendría una pérdida de 108,400 – 109,300 = 900 pesos.

De este ejemplo se puede observar como la situación con contrato de futuros (ya sea compra o venta) y la situación sin contrato de futuros, que formalmente se llama posición al descubierto, siempre tienen resultados opuestos, es decir, si en uno se pierde en otro se gana. Por otro lado, también es importante señalar que al momento de la liquidación en Mexder, no hay que llevar la cantidad de dólares que ampara el o los contratos para hacer la liquidación, ya que sólo se pagan o se cobran diferencias. Por ejemplo, si Ud. pierde, Xxxxxx toma del depósito inicial el dinero que Ud. perdió y si Ud. gana también le pagarán solo el dinero que ganó y no todos los dólares que ampara el contrato. Por esta situación al tipo de activos que se negocian en estas transacciones se les llama activos nocionales.

Depósitos de garantía (margen inicial). - Posiciones en el primer contrato (últimos 5 días)

$4,500 dólares norteamericanos (USD). Posiciones en los demás contratos $1,500 USD. Posiciones spread entre dos contratos $750 USD. Además del margen inicial, NYMEX también estipula depósitos mínimos de garantía (margen de mantenimiento) sobre las tres posiciones descritas. Los márgenes descritos pueden sufrir variaciones de un día para otro de acuerdo a las condiciones xxx xxxxxxx.

Todos los contratos sobre materias primas tienen características en común:

• cantidad, descrita con las tolerancias aceptables, que se puedan medir sobre el producto.

• calidad aceptable, definiendo los posibles sustitutos, definiendo la variación del precio en caso de que la calidad se salga del mínimo establecido en el contrato.

• fechas de contratación.

• horarios xx xxxxxxx.

• mecanismos de entrega al vencimiento. Cuando no se entrega mercancía, pues el activo subyacente son índices bursátiles o eurodólares, no existe la entrega física sino compensación de diferencias (nocionales).

• márgenes y depósitos de garantía y de mantenimiento para respaldar las posiciones.

Funcionamiento de un mercado de futuros.

Se desea negociar futuros de petróleo. Los pasos que se siguen para una transacción típica son los siguientes. Supóngase que se quieren vender 25,000 barriles de petróleo WTI, en diciembre de 1997, para entrega en la primera mitad xx xxxxxx de 1998. El precio futuro del petróleo para esa fecha es de 20,25/20,30 USD, esto se investiga en los periódicos, con un agente negociador de futuros (broker) o en un cintillo electrónico en la Bolsa de Valores.

• Llamamos a nuestro agente, que puede estar instalado en una cabina del piso de remates de la Bolsa, o llamamos a la Casa de Bolsa, para que le hable a su xxxxxxxx xx xxxx, y la instrucción es vender al 25 xx xxxxxx de 1998 a 20,25.

• El xxxxxxxx xx xxxx recibe la orden por cualquier medio (teléfono, fax, nota escrita, etc.).

• Nuestro representante, dentro del piso de remates de la Bolsa, intenta encontrar otro broker quien pueda comprar el petróleo, pidiendo precios a otros corredores. Cierra el trato, lo anota en una libreta junto con el nombre de la compañía o persona con la que cerró el trato, e indica a la casa de Xxxxx que logró ejecutar la orden

• El broker o la Casa de Xxxxx nos informa que se cerró el trato, y que ahora necesitamos dinero en nuestra cuenta para cubrir el margen inicial (depósito de garantía). En el caso del petróleo, un margen inicial normal podría ser $1.50 USD por barril, con un margen de mantenimiento posterior de $1.00 USD/barril. Los márgenes se ajustan a diario. Nuestra posición es de 25 contratos, cubriendo cada contrato 1,000 barriles, para completar la venta de 25,000 barriles, por lo que se debe depositar

$37,500 USD como margen inicial.

• Al acabar el día, todos los participantes en el mercado han depositado un margen en la Cámara de Compensación. No existen transacciones abiertas entre ningún tipo de participantes. Todas las transacciones se realizaron entre un participante y la Cámara. La Cámara no toma posiciones. Por cada posición larga que recibe, la Cámara recibirá otra posición corta, es decir, para cada vendedor de un contrato existe un comprador del mismo. Todo el riesgo de crédito para realizar las operaciones, la Cámara lo sustenta con los márgenes de garantía que depositan los participantes, por lo que su solidez financiera es muy grande.

En los días que siguen, el mercado continua evolucionando, y nuestra posición se ve sujeta a un ajuste diario (mark to market), en función del precio del petróleo y del precio estipulado en el contrato para agosto de 1988. Si baja el petróleo y por lo tanto, ganamos dinero, nuestra cuenta con el broker tiene más dinero cada vez que el petróleo baja, por cada centavo que baje el precio del petróleo, nosotros ganaremos $250 USD (0.01 x 25,000) y se puede retirar cualquier saldo a nuestro favor en la cuento, que exceda al margen inicial. Pero el precio del petróleo puede subir en el mercado, con lo cual empezaremos a perder, y en forma inversa, por cada centavo xx xxxxx que suba el precio del barril de petróleo, nuestra cuenta perderá 250 dólares. Si sube demasiado el precio, nuestra cuenta caerá por abajo del margen de mantenimiento, por lo que tendremos que depositar más dinero en la cuenta, si esto sucede. Si no lo hacemos, el broker cerrará inmediatamente la cuenta, comprando en nuestro nombre, los 25 contratos que vendimos. De esta forma, la Cámara de Compensación sólo transfiere fondos entre las cuentas de compradores y vendedores de contratos de futuros.

Clasificación de los contratos de futuros

Básicamente existen dos tipos de contrato:

- Financieros.- Sobre índices bursátiles, sobre tasas de interés y sobre divisas

- Mercancías.- Existe una gran variedad sobre productos agrícolas, metales y energía.

Futuros financieros.

Futuros sobre índices bursátiles.- Es un contrato por el que el comprador se compromete a pagar la diferencia entre el valor final del índice sobre el que hace el contrato, menos el valor pactado, multiplicado por una cantidad. Son contratos cuyo precio varía con el movimiento de un índice bursátil conocido. El activo subyacente no tiene ninguna existencia física, por lo que en la fecha de liquidación del contrato no existirá ningún tipo de entrega física, de tal manera que cualquier contrato que no haya sido cerrado antes de dicha fecha será liquidado con dinero, es decir, al vencimiento, el vendedor no tiene que entregar un paquete de acciones que replique exactamente el índice. Estos contratos se cotizan como cualquier otro instrumento financiero. Para evitar una excesiva volatilidad de los precios, normalmente las bolsas establecen límites a las oscilaciones de precios registradas en un solo día, además de existir un límite mínimo de cambio llamado tick.

Como cualquier contrato de futuros, un contrato sobre índices requiere, por parte del comprador y vendedor un margen inicial y un margen de mantenimiento. Por margen inicial se entiende la cantidad de dinero que hay que depositar al inicio del contrato, que suele ser pequeña con respecto al valor total del contrato. Por margen de mantenimiento se entiende a la cantidad sucesiva que hay que ir depositando para cubrir las posibles pérdidas, en caso de que la cotización se mueva en sentido adverso a nuestra posición, es decir, el comprador del contrato tendrá que ir añadiendo dinero a medida que la cotización de su contrato desciende; lo mismo para el caso del vendedor del futuro cuando la suba el índice de la cotización. El margen es diferente según el tipo de contrato y según la posición del comprador. Así, existen márgenes diferentes para el especulador, para el que cubre riesgos en una empresa y para el arbitrajista que compra y vende el mismo contrato aprovechando pequeñas diferencias de precios.

La cobertura del riesgo derivado de las fluctuaciones de precio de las acciones, se logra al vender contratos de futuros sobre un determinado índice cuando se posee un inventario de acciones, de forma tal que si todo el mercado se desploma, se obtendrán utilidades en los futuros que se aplicarán a la disminución en el valor de los activos de la cartera de inversión. Por el contrario, si nos encontramos ante una falta de recursos para una adquisición posterior, al comprar futuros, si el mercado sube en su conjunto, se obtendrá una utilidad en los futuros que se puede aplicar al incremento en el costo de adquisición de las acciones deseadas. Las características de este tipo de contrato en México son: valor de

$10.00 mn por punto del IPC, cuatro contratos simultáneos (marzo, junio, septiembre y diciembre), la liquidación final será en efectivo.

Futuros sobre tasas de interés.

Es un contrato que consiste en un compromiso de dar o tomar una cantidad normalizada, en una fecha futura determinada, de un activo financiero que posee un vencimiento prefijado, que producirá un tipo de interés determinado en el mercado a la fecha de conclusión del contrato. Este tipo de contrato se utiliza para compensar futuras variaciones en los tipos de interés, estando el valor del contrato en función de los tipos imperantes. La mayoría de estos contratos se liquidan en dinero cuando no se puede hacer la entrega del título o depósito en cuestión.

La tasa de interés representa la tasa de repago que un acreditado está dispuesto a cubrir durante un periodo por utilizar los recursos de un tercero, o bien, la tasa de rendimiento que desea obtener un acreditante por permitir el uso de sus recursos durante un periodo. De ahí que el acreditado tienda a estar expuesto al riesgo de que suban las tasas de interés y el acreditante de que estas disminuyan. Para obtener la cobertura, se diseñaron contratos de futuros cuyo subyacente es un título de deuda fundamentalmente gubernamental, que cambia de precio en virtud de las fluctuaciones en las tasas de interés: bonos para el largo plazo y pagarés para el corto plazo. Las ventajas para este tipo de contrato son:

- asegurar el tipo de interés para una inversión futura

- corrección de situaciones de desequilibrio entre activos y pasivos a tipos de interés distintos

- actúa en la cobertura de una cartera xx xxxxx fija

- cubre una emisión de bonos y pagarés, y en su caso, la concesión de un crédito respecto al costo del endeudamiento al fijar el tipo de interés

El operador de este tipo de contrato no proyecta realmente mantenerlo hasta su vencimiento. En la mayoría de los casos, su atención está en la realización de un diferencial a una fecha futura, compensando el contrato comprando o vendiendo inicialmente con una operación en sentido contrario, efectuada al precio del contrato a esta fecha. El valor de un contrato de futuros sobre tipos de interés a largo plazo esta dado por:

i = tasa de interés del cupón N = valor nominal opcional K = tipo de interés

F0 =

Ni (1 + k) t

+ N

(1 + k) n

T = periodo a lo largo de los cuales se extiende la emisión N = vencimiento nocional

La posición primaria en físicos será: poseer los valores que disminuyen su valor ante un alza generalizada de las tasas de interés o tener la necesidad de adquirirlos, con lo que una baja generalizada de tasas significa un incremento en el precio de compra. La cobertura se obtiene en el primer caso, posesión de inventario, al ir en posición corta en futuros, ya que una disminución en el precio del inventario se compensa con la utilidad que se obtendrá del contrato de futuros, cuya cotización también disminuirá, en tanto que en el segundo caso, necesidad de compra, al ir en posición larga en futuros, un incremento en costo se compensa con la utilidad en futuros cuya cotización también se incrementará.

Estrategia para aumentar el rendimiento de capital de un banco creando instrumentos sintéticos por el uso de futuros.

Los bancos siempre invierten una parte de su capita en los mercados de dinero y a bajo riesgo, por eso son los usuarios normales de los CETES en México y de los T-bills en los EUA, con vencimiento entre 7 días y un año. Existen dos formas de aumentar el rendimiento sobre el capita, aún invirtiendo en valores gubernamentales.

La primera forma es invirtiendo a largo plazo. De acuerdo a la teoría de la prima de liquidez, la pendiente de la curva de rendimiento, siempre será positiva a largo plazo, lo que significa que conforme aumente el plazo de la inversión, el rendimiento será mayor, pues el inversionista, mientras mayor tiempo deje el dinero invertido, mayor será la probabilidad de confrontar problemas de liquidez. Esto puede hacer que pierda capital lo que es recompensado con un premio, que es una tasa de rendimiento mayor. Los bancos pueden capturar esta prima de liquidez invirtiendo a mayor plazo. No obstante, este tipo de inversión también le hará correr un riesgo de perder capital, en caso de que las tasas de interés xx xxxxxxx se eleven y el inversionista tenga su capital invertido a largo plazo con tasas de interés inferiores. La actitud general que se ha tomado por parte de los bancos, es que invierten su dinero a 3 meses en CETES o en t-bills, evitando instrumentos con vencimientos mayores, como cualquier tipo xx xxxx, que tien un rendimiento hasta de 30 años en los EUA y de hasta 5 años en México.

La segunda y mejor forma en que un banco puede elevar su rendimiento invirtiendo en papel gubernamental a corto plazo, es con el uso de futuros para construir un instrumento sintético. Como no existen futuros de CETES se hablará de futuros de t-bills en dólares. Un instrumento sintético se crea al unir dos o más instrumentos como un T-bill y un futuro de t-bill, que juntos se comportan como un instrumento distinto.

Esta estrategia permite, por ejemplo, que un Banco construya un T-bill sintético a tres meses, cuya tasa de rendimiento es mayor que la de un T-bill normal a 3 meses. Para lograrlo, compra un T-bill a 6 meses, capturando así la prima de liquidez del T-bill a 6 meses y vendiendo simultáneamente un futuro de T-bill a 3 meses que vence en 3 meses. Al término de dicho periodo, el Banco entrega el contrato de futuros, junto con los T-bills que compró, el cual originalmente era un T-bill a 6 meses pero que al cabo de 3 meses se convierte en un T-bill a 3 meses. Por tanto, el banco compra un T-bill a 6 meses con un descuento mayor que el que tiene un T-bill a tres meses y al mismo tiempo elimina el posible riesgote pérdida de capital durante 3 meses, ya que fijó su precio de venta mediante la venta de un contrato de futuros.

Este tipo de oportunidad aparece frecuentemente cuando la curva de rendimiento no está invertida, pues en el caso de que estuviera invertida, los rendimientos de largo plazo serían menores que los de corto plazo. Estadísticamente la prima de liquidez capturada mediante esta estrategia es de 47 pb en los EUA. Se ha demostrado que el arbitraje no afecta estos rendimientos.

Comportamiento del precio de los contratos.

Se presenta un sistema de cotización de futuros, que está basado en el tamaño del contrato y el precio unitario. El reporte financiero declara el precio de apertura, el más alto y el más bajo de la jornada, y los precios al cierre en la entrega de cada mes. Con artículos, el último precio del día o precio al cierre, se le llama precio de liquidación. También se llega a reportar la cantidad de interés abierto que es el número de contratos que están en circulación en día. Note en la siguiente tabla que el precio de liquidación para xxxx xxx xxxx fue de 252 ½. Ya que el sistema de precio está en centavos por bushel, significa que el contrato fue negociado a $2.52½ por bushel y que el valor xx xxxxxxx del contrato fue de $12,625, ya que cada contrato implica 5,000 bushels, 5000 x 2.525 = 12,625.

El precio de los artículos reacciona tanto a las condiciones económicas, como a las políticas y al estado del tiempo que pueda prevalecer en un momento determinado, por lo que los precios se mueven hacia arriba y hacia abajo, que es lo que quieren los especuladores. Como los contratos implican grandes cantidades del artículo, por ejemplo, 5000 bushels son 40,000 libras de producto, un pequeño cambio de precio implica un buen impacto en el precio del contrato, y por tanto de pérdida o de ganancia para el inversionista. Por ejemplo, si el precio del maíz se eleva 20 centavos por bushel, el valor de un solo contrato variará en $1,000 su precio.

¿Qué tanto se mueve los precios de los productos? La tabla siguiente muestra un buen ejemplo de la variación de precios de un día a otro. Note que el maíz en septiembre cayó $125 (5,000 bushels x

$0.25 = $125), en agosto la soya aumentó $312.5. En septiembre el petróleo crudo cayó $320 y en septiembre la gasolina cayó $609. Note que esa es la variación de un solo día y de un solo contrato, pero si se considera que para obtener uno de esos contratos solo hay que invertir una pequeña cantidad, entonces se verá que la pérdida o la ganancia pueden ser cuantiosas en un solo día.

Este es el atractivo para inversionistas y especuladores, aunque las autoridades han puesto límites a la variación diaria de cambio en los precios. El límite diario de precio restringe la variación máxima que puede tener un precio en solo día. Por ejemplo, el precio del maíz no puede cambiar más de 10 centavos su precio de un día al siguiente. Para el cobre la variación permitida es de 10 centavos. A pesar de esto, aún queda mucho espacio para obtener buenos beneficios.

Rendimiento sobre el capital invertido.

Los contratos de futuros solo tienen una fuente de rendimiento: Las ganancias de capital que pueden obtenerse cuando los precios se mueven en forma favorable. No hay ninguna otra fuente de ingreso. La conducta de la volatilidad de los precios de los contratos es una razón del porqué se obtienen altos

rendimientos y la otra es el apalancamiento. Debido a que los contratos se compran con un pequeño depósito, con esta pequeña inversión se puede controlar una posición de una gran inversión, aunque también es posible una gran pérdida.

El rendimiento sobre la inversión en contratos de futuros, puede medirse por el rendimiento sobre el capital invertido. En la fórmula el rendimiento está basado en la cantidad de dinero invertido en el contrato, más bien que en el valor del contrato total. La fórmula es:

RSCI = precio de venta

del

contrato − precio de compra

del

contrato

cantidad depositada

Donde: RSCI = rendimiento sobre el capital invertido

La ecuación puede utilizarse para posiciones largas y cortas. Suponga que Ud compró dos contratos de maíz para septiembre a $280 ($2.80 por bushel) y el depósito hecho fue de $1,500 ($750 por cada contrato). Solo invirtió $1,500 pero puede controlar 10,000 bushels de maíz que valen $28,000 al momento de la compra. Ahora suponga que en septiembre el maíz cerró a $294, así que decide vender y obtener un beneficio:

RSCI = 29,400 − 28,000 = 93%

1,500

El rendimiento obtenido no fue solo debido a que aumentó el precio del producto, sino a que con una inversión muy pequeña se obtuvo una gran ganancia. Un depósito inicial común es de un 5 % del valor del contrato.

La inversión en contratos de futuros toma tres formas. La primera es la especulación, que implica utilizar productos para generar ganancias de capital. Observe la siguiente gráfica. La gráfica muestra la volatilidad en centavos por bushel, de contratos xx xxxxx de enero a mediados xx xxxxxx de 2000. Si un inversionista no quisiera arriesgar tanto, puede optar por la siguiente forma de invertir en productos que es el spreading. Finalmente los contratos de futuros pueden utilizarse como instrumentos de cobertura de riesgos financieros, la cual se reserva para productores y los que tienen fábricas para procesar ciertos productos. El productor buscará el precio más alto, en tanto que el que compra el producto transformador, buscará el precio más bajo.

Especulación.

Los especuladores se encuentran en el mercado solo a la espera de que el precio de un producto suba o baje y que esto les beneficie, dependiendo de que hayan tomado una posición larga o corta. Para ver porqué un especulador espera a que los precios suban cuando ha comprado un contrato de futuros (está largo), suponga que compró un contrato xx xxxxx a 595 ½ (la onza está $5.955) depositando la cantidad requerida de $1,250. Un contrato xx xxxxx implica 5000 onzas Xxxx, por lo que su valor xx xxxxxxx es de

$29,775. Si la plata sube ganará dinero. Suponga que sube la plata en febrero, un mes antes del vencimiento del contrato y el precio del contrato sube a $614. Se liquidaría el contrato teniendo una ganancia de 614 – 595.5 = 18.5. Esto significa un beneficio de $925 habiendo invertido $1,250 lo cual es 74 % de ganancia. Pero si en vez de subir, la plata hubiera bajado 18.5, la pérdida hubiera sido de $325.

Spreading.

Una estrategia más conservadora es el spreading, donde se combinan dos o más contratos distintos en una posición que ofrecen el potencial de una ganancia modesta pero restringen la exposición a la pérdida. Hay que recordar que la pérdida que se puede tener en un contrato de futuros es ilimitada. En el spreading, se compra un contrato y simultáneamente se vende otro. A pesar de que un lado de la transacción podría conducir a una pérdida, se espera que la ganancia obtenida con el otro contrato, al menos compense la pérdida y que el resultado neta sea salir a mano, a al menos con una ligera ganancia y si la elección no fue buena, la pérdida será mínima. Por ejemplo. Se compra un contrato A a 533.5 y al mismo tiempo se vende en corto un contrato B en 575.5. Tiempo después, se vende el contrato A en %542 y simultáneamente se cubre la posición corta de B comprando un contrato a $579. Se obtuvo una ganancia de (.5 puntos (542- 533.5) en la posición larga en el contrato A, y se perdieron 3.5 puntos (575.5-579) en el contrato corto B.El efecto neto fue entonces una ganancia de 5 puntos. Si se traduce en centavos por libra, esos 5 puntos significarían una ganancia de $250 en un contrato de 5000 libras. Se pueden hacer spreads sobre casi cualquier tipo de productos que negocie contratos de futuros, pero son técnicas sofisticadas que requieren habilidad y conocimientos.

Mercado de futuros financieros.

A pesar de que son relativamente nuevos (creados a partir de la crisis de 1972 en los EUA), los futuros financieros han superado con mucho al volumen negociado en futuro de productos. Esto se debe a que los futuros financieros se utilizan para coberturas y grandes inversionistas institucionales, quienes utilizan esos contratos para armar un portafolio, para administrar deudas, para cubrir paridades muy fluctuantes de monedas, para coberturas contra fluctuaciones en tasas de interés y, desde luego, para especular.

Los contratos tienen los mismos principios que un contrato de productos. La siguiente figura muestra las cotizaciones para varias monedas, tasas de interés y futuros de índices de acciones. En los futuros de monedas se observa que los contratos dan a los tenedores el derecho a cierta posición en una moneda extranjera especificada. El propietario de futuros de una moneda tiene derecho a cierta cantidad de moneda extranjera La cantidad precisa va de 62,500 libras esterlinas a 12.5 millones de yenes. De la misma forma, tenedores de futuros de tasas de interés tienen derecho a cierta cantidad del título de deuda subyacente. La cantidad es de $100,000 en notas y bonos xxx Xxxxxx, de un millón en billetes xxx Xxxxxx y de $5 millones en contratos en fondos federales.

Los futuros de índices de acciones funcionan de manera algo distinta, debido a que el vendedor de uno de esos contratos no está obligado a entregar las acciones subyacentes a la fecha de vencimiento. La entrega se hace en efectivo. Básicamente la cantidad de efectivo subyacente se ajusta a cierto múltiplo del valor del índice de la acción. Por ejemplo.

Índice	Múltiplo
DJIA	$10 x índice
S&P 500	$250 x índice
Nasdaq100	$100 x índice
S6P 400	$500 x índice
NYSE compuesto	$500 x índice
Xxxxxx 2000	$500 x índice

Así, si el S&P 500 se mantuvo en 1550, la cantidad de efectivo subyacente de un solo contrato de futuros sería de $250 x 1550 = $387,500. En términos de meses de entrega, la vida de los contratos de futuros financieros va hasta un máximo de 12 meses y hasta un máximo de 6 años para instrumentos de tasas de interés.

Precios y beneficios

Como hay tres tipos distintos de futuros financieros, los precios y los contratos varían ligeramente.

- Futuros de moneda extranjera.- Todas las monedas están cotizadas en dólares o centavos por unidad de la moneda subyacente, como en el caso de los yenes. De acuerdo a los precios de liquidación o de cierre, de la tabla anterior, un contrato en libras para septiembre costaba

$94,050 (62,500 libras x 1.5048). Un contrato en yenes para diciembre estaba valuado en

$116,712.5, ya que la cotización era de 0.9337 centavos por yen, menos de 5 centavos por yen, por lo que 12,500,000 yenes x $0.009337.

- Futuros de tasas de interés.- Este tipo de contratos tienen un precio asignado como un porcentaje del valor par del instrumento subyacente de deuda (como los bonos o las notas xxx Xxxxxx). Debido a que las cotizaciones se anotan en 1/32 de 1 %, una cotización de 99-20 para el precio de liquidación de septiembre de las notas xxx Xxxxxx a 5 años, se traduce como 99 20/32 o un precio de 99 5/8, o 99.625 % del valor par. Aplicando esta tasa al valor par del título subyacente, se ve que este contrato de notas xxx Xxxxxx para septiembre vale $99,625 ($100,000 x 0.99625).

- Futuros de índices de acciones.- Se cotizan en términos del índice subyacente actual, pero como se anotó antes, tienen un valor par que puede ir de $10 hasta $500 veces el índice. De acuerdo al precio de liquidación de la tabla anterior, el contrato para marzo de 2001 de S&P 500 valdría

$385,975, ya que el valor de este contrato es $250 veces el precio de liquidación del índice (1543.90 x $250. El contrato DJIA vale $112,200 (11220 x $10).

El valor de un contrato de futuros de tasas de interés responde a las tasas de interés exactamente como los instrumentos de deuda que subyacen al contrato. Esto es, cuando suben las tasas de interés, el contrato de futuros de tasas de interés baja y viceversa. Sin embargo, el sistema de cotizaciones para tasas de interés así como para los futuros de monedas y de índice de acciones, se ajusta para reflejar el valor xx xxxxxxx del contrato. Así, cuando se incrementa el precio de un contrato de futuros financieros, el inversionista que compró un contrato ganará dinero, En contraste, cuando el precio disminuye, el vendedor corto ganará dinero.

La variación del precio es la única fuente de ganancia para el inversionista. A pesar de que algunas acciones y títulos de deuda están implicados en contratos de futuros, tales contratos no dan derecho a dividendos o a recibir intereses de los activos subyacentes. A pesar de esto, es posible obtener grandes ganancias (o pérdidas) debido a que los contratos implican grandes sumas de dinero.

Asignación de precio en futuros de T-bills y otros títulos de corto plazo.- Debido a que estos instrumentos normalmente se negocian en el mercado de dinero y se venden con descuento, se ha diseñado un sistema especial de cotización para que reflejen los movimientos de precio actuales de esos contratos. Esto se hace con un sistema de precio índice donde el rendimiento se resta de un índice de 100. Así, cuando el rendimiento de un título subyacente, tal como T-bills o depósitos en eurodólares, es 5.25 %, el contrato se cotizaría a un índice de 94.75 (100 – 5.25). Con este sistema, si se compran, por ejemplo, futuros de T-bills y el índice sube, se habrá ganado dinero, y cuando baja, el vendedor corto habrá ganado dinero. Note también que los futuros de tasas de interés a 30 días, los T-bills a 90 días y los contratos en eurodólares, se cotizan con esta base. Como un punto base es 1/100 de 1 %, un precio de 95.07 se traduce como un rendimiento de los T-bills de 4.93 % (100 – 95.07).

Para encontrar el precio actual o valor de un T-bill a 90 días o de un contrato en eurodólares, se usa:

 Re n dim iento del títulox90x10,000 

Precio del contrato de futuros a 90 días = $1,000,000 − 





 360 

Se utilizaría una fórmula similar para encontrar el precio de un contrato de tasas de interés de 30 días, excepto que en la fórmula aparecería un 30 en vez de 90. Note que la fórmula de precio no está basada en el índice de precio cotizado, sino en el rendimiento del título. Ese rendimiento puede determinarse restando la cotización del índice de precio de 100. Para ver como trabaja, considere un contrato de T-bills a 90 días, cotizado en 95.07. Reste esa cantidad de 100 y encontrará que el precio de ese contrato de T-bills se le asignó un precio para que se obtenga un rendimiento de 4.93 %, esto es, 100 -95.07 = 4.93. Utilizando la ecuación anterior, el precio de este contrato de futuros es:

Precio del contrato de futuros a 90 días = 1,000,000 -  4.93x90x10,000  = $987,675

 

 360 

Hay una forma sencilla de calcular la conducta del contrato de futuros del T-bill o de un contrato de eurodólares. Recuerde que el precio de un contrato a 90 días cambiará por $25 por cada cambio de un

punto base en el rendimiento. Así, cuando el rendimiento de un título subyacente a 90 días se mueve de 4.93 % a 5.08 %, un cambio de 15 puntos base, el precio del contrato de futuros caerá por 15 x

$25 = $375.

Cobertura con futuros de índices de acciones.- Estos instrumentos son excelentes para hacer coberturas. Dan al inversionista una forma muy efectiva para protegerse en caso de mantener las acciones en un mercado a la baja. La forma en que trabaja la llamada cobertura corta es la siguiente: Suponga que Ud. tiene un total de 2000 acciones en una docena de diferentes empresas y que el valor xx xxxxxxx de su portafolio de acciones vale unos $235,000. Si Ud. cree que el mercado va a bajar, puede hacer dos cosas: vender todas las acciones o comprar opciones put sobre las acciones. Desde luego, ambas alternativas son engorrosas y costosas, por lo que no se aconseja hacerlas con un portafolio muy diversificado. El resultado deseado puede obtenerse haciendo una venta corta de futuros de índices de acciones, o también pueden comprarse opciones put de índices de acciones.

Ejemplo.- Suponga que hace una venta corta de un contrato de futuros del índice NYSE en 468.75. El contrato proporcionaría un aparejamiento casi igual al valor actual del portafolio que Ud tiene, valuado en 468.75 x $5000 = $234,375, y aún el contrato de futuros de índices de acciones requeriría de un depósito inicial de solo $3,500. Los depósitos de garantía son más bajos para coberturistas que para especuladores. Ahora, si el índice NYSE cae a 448.00 Ud tendría una ganancia por la venta corta de unos $10,000, debido a que el índice cayó 20.75 puntos (468.75 – 448.00). El beneficio total será 20.75 x $500 = $10,375. Sin considerar impuestos, este beneficio puede agregarse al portafolio. Acciones adicionales pueden comprarse a nuevos precios más bajos. El resultado neto será una posición que será aproximadamente igual a aquella que se tenía antes de que bajaran las acciones.

El que tanto sean iguales los resultados del portafolio antes y después de caída de precio, dependerá de la magnitud de la caída. Si el precio cayó en promedio $5 por acción, la posición final será casi igual, pero esto no siempre sucede, algunas acciones cambiarán más que otras porque y esto le dará mayor o menor sensibilidad al portafolio respecto al cambio de precios en el mercado, por lo que el tipo de acciones que conforman el portafolio es una consideración muy importante al momento de decidir cubrirse con una venta corta de índice de acciones. El punto es seleccionar el índice sobre el cual se hará la cobertura, por ejemplo, si se tienen muchas acciones de empresas de alta tecnología, lo más conveniente será seleccionar al Nasdaq como el índice para la cobertura.

Especificaciones de los contratos de futuros de divisas en la International Monetary Market Division del Chicago Mercantile Exchange.

- Tipos de monedas que se pueden negociar: Libra esterlina (BP), dólar canadiense (CD), xxxxx xxxxxx (DM), yen japonés (JY), euros y dólar norteamericano (USD).

- Meses: marzo, junio, septiembre, diciembre (hasta un año), por ejemplo, en marzo de 03 se abre un contrato que tiene vigencia hasta marzo de 04.

- Valor de cada contrato.- 25 000 libras, 100,000 dólares canadienses, 125,000 xxxxxx alemanes,

12.5 millones de yenes, 100,000 euros.

- Fecha de entrega.- El tercer miércoles del mes del contrato.

- Último día que se comercia.- El lunes antes del tercer miércoles del mes.

- Tick de la cotización.- 0.0005/BP, 0.0001/DM, 0.000001/JY, 0.0001/USD

- Límite diario.- Ninguno

- Horario de negociación.- 7:20 am a 1:25 pm.

Especificaciones de los contratos de futuros de tasas de interés a corto plazo. Chicago Mercantile Exchange.

- Tipos de contrato:- Depósitos de eurodólares y US t-bills.

- Meses.- Marzo, junio, septiembre y diciembre.

- Unidad.- Depósito a un plazo de 90 días en eurodólares con valor nominal de un millón de USD y para los T-bills, que tengan un plazo de 13 semanas con valor nominal de 1 millón de USD,

- Entrega.- Compensación en efectivo (cash settlement) basado en un promedio de tasas LIBOR para eurodólares y para T-bills a un plazo de 13 semanas con valor nominal de un millón de USD.

- Fecha de entrega.- Cash settlement el tercer lunes del mes

- Cotización.- En términos del índice de la International Monetary Market Division (IMM) o 100 menos el rendimiento. Por ejemplo, un rendimiento de 7.55 se cotiza como 92.45. Un punto base equivale a 25 USD.

- Límite diario.- Ninguno.

- Horario de negociación.- 7:20 am a 2:00 pm.

Especificaciones de los contratos de futuros de tasas de interés a largo plazo (Bonos xxx Xxxxxx de los EUA de la Chicago Board of Trade.

- Meses.- marzo, junio, septiembre y diciembre.

- Unidad.- Bonos xxx Xxxxxx de los EUA con valor nominal de 100,000 USD.

- Entrega.- Se transfiere por FedWire a la Reserva Federal. El precio de facturación se basa en un factor de conversión por precio de futuros + interés acumulado.

- Fecha de entrega.- El último día hábil del mes del contrato.

- Cotización.- En términos del porcentaje par en incrementos mínimos de 1/32 de un punto, es decir, 31.25 USD por tick. Por ejemplo, 94-01 quiere decir 94 y 1/32.

- Límite diario.- Noventa y seis treintaidosavos (96/32) o 3000 por contrato por arriba o por abajo del precio de cierre del día anterior.

- Horario de negociación.- 8:00 am – 2:00 pm y 6:00 pm – 9:00 pm.

Los Contratos Adelantados y los Futuros

Los contratos adelantados, también conocidos como contratos a plazo o Forward, son contratos mediante los cuales el comprador se compromete a pagar en una fecha futura determinada el precio acordado a cambio del activo sobre el cual se firma el contrato. Por su parte, el vendedor se compromete a entregar el activo en esa fecha a cambio del pago al precio acordado. Como se observa, y de acuerdo con la definición que se dio anteriormente de lo que es un futuro, las obligaciones en ambos contratos son las mismas. Sin embargo, las diferencias entre estos dos instrumentos son importantes y se basan en tres aspectos principales: la estandarización de los contratos, el sistema prudencial2 y la existencia de un organismo central que realiza el papel de contraparte de cada una de las posiciones en el contrato, es decir comprador para el vendedor y de vendedor para el comprador.

La primera característica, la estandarización de los contratos, implica que los contratos de futuros que se negocian corresponden todos a la misma cantidad y calidad y a las mismas fechas. En cambio, los contratos adelantados, son contratos más “a la medida” ya que las contrapartes acuerdan tanto cantidad, calidad, fechas y precio; en los futuros lo único negociable es el precio. Por ejemplo, un contrato de futuros de tipo de cambio de yenes cotizados en el Chicago Mercantil Exchange, representa una cantidad de 1´250,000 yenes a plazos de 3, 6, 9 y 12 meses.

La segunda característica referida a la organización xxx xxxxxxx y al sistema prudencial basado en márgenes, elimina por completo el riesgo de incumplimiento del contrato. Como se verá más adelante, con el manejo de márgenes y su valuación diaria conocida como “Mark to Market”, se reducen las pérdidas potenciales a los cambios diarios en los precios de los contratos y con ellos se elimina casi totalmente el riesgo de incumplimiento. A diferencia, de los contratos forward, que generalmente negocian el establecimiento o la constitución de una cantidad única como garantía durante todo el periodo de vigencia del contrato3.

Para el buen funcionamiento xxx xxxxxxx es necesaria una institución que realice la contabilidad central de los depósitos de todos y cada uno de los participantes en el mercado. Por esta razón, la tercera característica xxx xxxxxxx de futuros es la existencia de una Cámara de Compensación. Desde el punto de vista jurídico, todos los participantes en el mercado efectúan su operación con la Cámara de Compensación; sin embargo, la Cámara no toma nunca una posición abierta, sino que espera a que existan ofertas y demandas por los contratos en el mercado y, una vez “casadas” las posiciones, pasa a cubrir cada una de ellas, convirtiéndose en ese momento como comprador para el vendedor y como vendedor para el comprador. Su posición neta siempre es igual a cero, ya que “compra” siempre el mismo número de contratos que “vende” (en una sección posterior analizaremos ampliamente el funcionamiento de la Cámara de Compensación).

2 Un sistema Prudencial lo vamos a entender como un sistema utilizado para eliminar riesgos de incumplimiento de los compromisos adquiridos en la negociación de productos derivados.

3 En México por ejemplo, las Coberturas Cambiarias son contratos Forward que exigen como garantía un monto único igual al máximo entre el 10 % del valor del contrato o el precio del mismo. Aunque en estos contratos, no se contempla la opción de que al vencimiento se realice la entrega de los dólares, sino solamente la liquidación en efectivo del diferencial entre el tipo de cambio vigente en la fecha de vencimiento del contrato y el tipo de cambio pactado. Ver Circular 63/93 emitida por el Banco de México. Con fecha del 17 xx xxxxx de 1995, el mismo Banco, emitió la Circular 21/95 la cual modifica la Circular 2008/94 y autoriza a Bancos comerciales a realizar operaciones con futuros y opciones sobre tipo de cambio. De igual forma, la circular 10-184 de la Comisión Nacional de Valores para que se tenga conocimiento y observancia, transcribe la Circular 68/94 del 18 de octubre de 1994 emitida por el Banco de México para regular las operaciones en el mercado de divisas.

De lo anterior puede concluirse que los futuros son una especie de contrato forward estandarizado y negociable en un mercado organizado, con un sistema prudencial basado en la constitución de márgenes y capital para respaldar su integridad. Las diferencias entre ambos tipos contratos las podemos resumir en el cuadro 1.

De las características y diferencias de cada uno de los tipos de contratos señalados podemos mencionar las siguientes ventajas y desventajas de los Futuros.

1. En el sistema de márgenes, esto es, en el sistema prudencial bajo el cual operan los futuros, los márgenes están diseñados para garantizar el cumplimiento de los compromisos adquiridos con la compra o venta del futuro. En caso de que llegase a ser insuficiente, la Cámara de Compensación tiene diseñados mecanismos mediante los cuales cubre los faltantes a la parte afectada. De esta forma, la seguridad es mayor en los futuros que en los contratos a plazo.

Característica Contratos Adelantados Futuro

Cantidad	Fijados por acuerdo	Estandarizados desde
Y	mutuo entre las par-	su primera emisión por
Calidad	tes contratantes.	parte de la Bolsa en - que se negocian.
Vencimiento	Pactado entre las par- tes participantes en el Contrato.	Plazos de vencimiento estandarizados general- Mente bajo un ciclo tri-

mestral.

Tipo de contrato Privado Contrato estándar com- pensado y liquidado por la Cámara de Compensación.

Pérdidas y Ganancias	Se realizan al vencimie-	Calculadas y saldadas
	nto del contrato.	diariamente.
Depósitos	Fijados por acuerdo mu-	Estandarizado y valua-
	tuo y estático durante -	do diariamente.
	toda la vigencia del con-
	trato.

Márgenes No se constituyen. Se realiza valuación y Ajuste diario (Mark to Market). En situaciones de alta volatilidad se pueden llegar a realizar solicitudes de requeri- miento de margen intradía.

2. La estandarización de los contratos permite que exista una liquidez mayor, con lo que los participantes en el mercado pueden cancelar su posición, en caso de que los movimientos en los precios les sean adversos, solamente con entrar a una posición compensatoria, es decir, comprando el mismo número de contratos que originalmente había vendido o vendiéndolos, en caso de que su transacción original hubiera sido de compra.

3. Los precios que se forman en el mercado de futuros resultan ser más competitivos que los contratos “forward”, ya que resultan de un conjunto de posturas tanto de compra como de venta entre un grupo grande de inversionistas, no así los contratos a plazo que se forman entre dos participantes solamente.

La desventaja principal de los futuros es que los inversionistas posiblemente no puedan cubrir perfectamente la posición sobre la cual requieran constituir una cobertura, es decir al 100%, debido a la estandarización de los contratos ya que es posible que no obtengan el volumen deseado y/o el plazo, a diferencia de los forward que son más “a la medida” tanto en cantidad, calidad y plazo.

Finalmente, habría que señalar que las diferencias que pueden existir entre los precios de los activos negociados a través de un Futuro y los negociados mediante un contrato adelantado (contrato forward) han sido tratados ampliamente por varios autores4 como son Xxxxxx y Xxxxxxx (1981), Sundereson (1981), Xxx, Xxxxxxxx y Xxxx (1981) y Xxxxxx y Xxxxxxxxx (1984) dado que el tratamiento de este tema se sale un poco del objetivo de este libro, que es el de realizar una exposición sencilla evitando las demostraciones matemáticas, no lo tratamos en esta obra y nos limitamos solamente a remitir a los lectores interesados a los artículos citados.

Funcionamiento xxx xxxxxxx de Futuros

La incertidumbre sobre el comportamiento de los precios en un mercado constituye el principal elemento determinante de la existencia de los mercados de futuros. Mediante los contratos de futuros, las partes contratantes se obligan a comprar o vender activos reales (commodites) y/o financieros, en una fecha futura especificada de antemano, a un precio acordado en el momento de la firma del contrato. El contrato está totalmente estandarizado, en el sentido de que en él se especifica claramente el activo en cuestión y sus características: dónde va a ser entregado, el plazo al cual se va a hacer la entrega, el monto pactado, etc.; la única variable es pues, el precio.

Las pérdidas y ganancias que obtiene cada una de las partes participantes en el mercado, se van realizando diariamente, de acuerdo con los movimientos del precio del valor subyacente, y por ende del precio del futuro. De acuerdo a los flujos que se generan, las operaciones con futuros resultan en un juego de suma cero, en el sentido de que lo pierde un participante lo gana el otro, esto es la suma de pérdidas y ganancias es igual a cero.

El patrón de ganancias y pérdidas de una posición larga, es decir, una posición de compra, sobre un futuro se ilustra en la gráfica 1. En ella se observa que el agente que mantiene una posición larga acumula ganancias conforme el precio del valor subyacente sube, ya que él pactó comprar el activo a un determinado precio y en el mercado (también conocido como mercado spot, es decir el mercado donde se realiza la compra y venta del valor en cuestión) dicho subyacente es cada vez más caro, con lo que su posición en el futuro se va valorando. Al vencimiento del contrato, sus ganancias serán la diferencia entre el precio existente en el mercado menos el precio pactado en el futuro. Evidentemente, si el precio del valor subyacente baja en el mercado spot, el inversionista con una posición larga, estaría acumulando pérdidas debido a que su posición está perdiendo valor.

Gráfica 1. Pérdidas y ganancias de la posición largas

Ganancias

Precio del subyacente

Pérdidas

4 Posiblemente la exposición más sencilla de esta cuestión la realiza Xxxxxx y Xxxxxxxxx (1984 Cap. 3, p.59) ya que, basados en artículos originales, realizan una explicación muy clara de este problema ilustrándolo con algunas estrategias de arbitraje.

Para el agente que mantiene una posición corta, es decir de venta, su patrón de ganancias es el contrario al de la posición larga, es decir, conforme el precio del subyacente sube, el valor de la posición corta se reduce lo que se convierte en pérdidas para el inversionista. Por el contrario, si el precio del valor subyacente baja, la posición corta se revalúa ya que el inversionista va a vender el activo a un precio mayor que el que se observa en el mercado. El patrón de ganancias se observa en la gráfica 2. (Si el lector sobrepusiera las dos gráficas, podría observar que la suma de las pérdidas y las ganancias, para uno y para otro agente, son cero. Motivo por el cual mencionamos que la operación con Futuros es un juego de suma cero; las ganancias de un agente son las pérdidas de su contraparte.)

Las operaciones de negociación se llevan a cabo dentro de una bolsa organizada y regulada por las autoridades competentes. En la mayoría de las bolsas (tanto de opciones como de futuros) el mercado se organiza en secciones especializadas en determinados contratos conocidas como “pozos”. En estas secciones se negocian uno o varios contratos, cuando el mercado en cuestión cuenta con un sistema de negociación de viva voz. Con este sistema los agentes intermediarios “gritan” su postura, mencionando precio y la cantidad de contratos que están dispuestos a comprar o a vender. Cuando existe otro agente con el mismo precio, pero con postura diferente, este último le contesta que toma la postura que ha “cantado” y la transacción queda cerrada.

Si se trata de un mercado electrónico, los agentes participantes, desde sus unidades remotas, envían sus órdenes al sistema central de negociación xxx xxxxxxx, cuando coinciden dos posturas iguales en precio, se realiza la transacción. Hasta el momento en que se realiza la transacción, los agentes pueden observar con qué contraparte están cerrando su postura.

Cualquiera que sea el sistema de negociación con que cuente el mercado, es decir, de viva voz, electrónico o mixto, una vez realizada la transacción, está pasa a la Cámara de Compensación, la cual, como ya se señaló, pasa a ser la contraparte de cada una de las posiciones y la responsable de que se cumplan los compromisos que se contraen con la operación de estos instrumentos.

Grafica 2. Pérdidas y ganancias de la posición corta

Ganancias

Precio del subyacente

Pérdidas

En la figura 3, se presenta de manera general cómo se lleva la operación de los futuros y en la siguiente sección, se describe la forma como operan los márgenes.

Gráfica 3

ESQUEMA DE OPERACIÓN XXX XXXXXXX DE FUTUROS

o

e n t r e g a d e g a n a n c i a

s

vía posición

corta

Envía posición

larga

e

n t r e g a m a r g e n i n i c i a

l

r

e a l i

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ll a m a d

a

confirma

operación

d

e

m a g e

n

l Cámara de Compensación

Casa de

Bolsa

Bolsa de Opciones

Y futuros

Casa de Bolsa
e
n
t r		En
e
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	a
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n i	notifica operación
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Como se observa en la gráfica, las Casas de Bolsa son las que acuden al mercado con su respectiva posición, en él, pactan el volumen y el precio y posteriormente, es la Cámara de Compensación la que se encarga de valuar la posición de cada una de las contrapartes, así como la encargada de llevar a cabo la compensación y administración de los recursos constituidos como margen.

Los márgenes en la operación xxx xxxxxxx

De la definición de un futuro puede observarse que existe un desfase temporal entre la fecha en que se pacta el contrato de compraventa, y la fecha en que se realiza, este desfase lleva implícito el riesgo derivado de que una de las partes contratantes no haga frente a la obligación contraída. Para minimizar la posibilidad de tal incumplimiento, es decir, eliminar el riesgo contraparte, toda transacción de compraventa se lleva a cabo a través de un x Xxxxxx de Compensación (Clearing House), la cual es la entidad financiera que realiza de forma centralizada las funciones de comprador del contrato de futuro para el vendedor, y de vendedor del contrato de futuro para el comprador; es decir es la parte que garantiza el cumplimiento del contrato para cada uno de los participantes.

Al momento en que se pacta un contrato, las contrapartes depositan en una cuenta una cantidad de dinero y / o de valores conocida como margen1, a favor de la Cámara de Compensación. Este margen generalmente comprende entre el 2 y el 10% del valor de la posición y está determinado por la volatilidad del precio del futuro y por la naturaleza de la posición en el mercado. El margen tiene principalmente las siguientes finalidades:

1) Servir como garantía de cumplimiento del contrato por parte de cada uno de los participantes. Concretamente, el margen cumple la función de cubrir la pérdida potencial de cada uno de los agentes debido a movimientos en el precio del contrato.

1 Para una revisión completa sobre márgenes vea por ejemplo, Xxxxx, Xxxxx, X. (1992) quien también realiza pruebas empíricas sobre las diferentes hipótesis que existen para la determinación de xxxxxxxx.

2) Crear un fondo del que se nutra la Cámara de Compensación para atender las cancelaciones de contratos con ganancia.

3) Permite a los agentes realizar sus ganancias diarias, asociadas a movimientos favorables en el precio. Este es el caso, por ejemplo, de un agente que toma una posición larga sobre un contrato, pactado a un precio X y el siguiente día el precio al que se está pactando es de X´, con X´ > X , la diferencia entre ambos precios es la ganancia de este agente, ya que él se comprometió a comprar un activo a un precio X cuando ahora vale X´.

El margen inicial se cubre el mismo día en el que se establece la posición, aunque el monto acumulado por cliente en la Cámara de Compensación se puede anunciar varias veces al día durante el horario de remates y al término del mismo. Esta práctica permite a los participantes verificar la suficiencia de sus recursos durante el curso de las operaciones xxx xxxxxxx, antes de terminar la jornada; ello les permite obtener liquidez en los casos en que sea necesario (esto lo desarrollaremos en específico para los diferentes tipos de futuros que se analizan posteriormente).

El valor neto de la posición de los compradores y vendedores es igual al importe del margen inicial, depositado en la Cámara de Compensación al establecer el contrato, más la suma de todas las ganancias diarias, menos la suma de todas las pérdidas diarias. En el caso futuro del valor subyacente cae. Lo opuesto sucede para el vendedor de contratos. Cuando aumenta el precio futuro, la Cámara de Compensación transfiere diariamente de la cuenta del vendedor hacia la cuenta del comprador el importe de la diferencia entre los precios futuros, según las condiciones del cierre xxx xxxxxxx.

Un miembro de la Cámara de Compensación recibe un “aviso de margen” cuando el mercado se mueve en su contra y el valor neto depositado en la cuenta de margen cae por debajo de un nivel mínimo definido como un porcentaje del depositó inicial de margen. Este “llamado” requiere que el inversionista reconstituya sus garantías hasta el nivel del depósito inicial.

Si, por el contrario, el mercado se mueve a favor de un inversionista y el valor neto de cuenta de margen supera el requisito de mantenimiento, entonces el inversionista puede retirar efectivo y / o valores por un monto igual al excedente del valor neto sobre el margen inicial.

Las Cámaras de Compensación están facultadas para emitir, además de los llamados de margen de mantenimiento, los llamados de “súper” margen o llamada de margen intradía que se constituyen con depósitos adicionales que exceden el margen de mantenimiento. Esta práctica se aplica solamente en aquellos casos en los que el mercado de tasas de interés y / o el mercado de los títulos subyacentes a los contratos de futuros pasan por condiciones excepcionales de inestabilidad.

Si se presenta el caso de que el valor xx xxxxxxx de los valores depositados en la cuenta de margen rebasa su margen de mantenimiento y no realiza las aportaciones necesarias, su contrato queda automáticamente cancelado, sin opción de resarcirse de las pérdidas acumuladas hasta ese momento. El margen mínimo o de mantenimiento, es expresado como una proporción del margen inicial.2

En el siguiente cuadro se presenta un ejemplo hipotético de cómo se lleva a cabo la contabilidad del margen de acuerdo con el principio del Marking-to-Market. Para elaborar el ejemplo vamos a suponer que el precio del futuro con el que se abre la posición es de 1,000; que el Margen Inicial es de 200 y el Margen de Mantenimiento es de 150. El análisis lo vamos a hacer suponiendo cambios en el precio del futuro durante cinco días.

Ejemplo de operación de la Cámara de Margen

			D í a
	Posición de apertura	1	2	3		4	5
Precio del Futuro diario	1000 1100	1200	1050	950	900

Posición del comprador (posición larga):

Margen inicial 200 ------ ------ ------ ------ ------

2 Xxxxxx y Xxxxxxxxx (1984) señalan que generalmente la proporción del margen de mantenimiento es del 75% del margen total.

Llamada de margen	-----	------	------	-----	-----	100
Saldo en la cuenta	200	300	400	250	150	200
Ganancias
Acumuladas	-----	100	200	50	-50	-100
Posición de venta (posición corta):
Margen inicial		200	----	----	----	----	----
Llamada de margen	-----	100	100	----	----	----
Saldo en cuenta	200	200	200	350	450	500
Ganancias Acumuladas	----	-100	-200	-50	50	100

Como se observa en el ejemplo anterior, el precio del contrato a los dos primeros días aumenta, en el tercero comienza a disminuir hasta terminar en 900. Con esos movimientos la posición compradora inicia la operación acumulando ganancias, sin embargo, al quinto día termina con una pérdida neta de 100, lo contrario sucede con el agente que mantiene la posición larga comienza acumulando ganancias, debido a que el precio aumenta en los dos primeros días, pero conforme el precio comienza a disminuir, él empieza a acumular pérdidas debido a que con su posición va a comprar un contrato que se esta abaratando, a un precio mayor previamente pactado (el precio del futuro). Lo anterior no es sorprendente dado que ya habíamos mencionado que la operación de futuros es un juego de suma cero, en el sentido de que las ganancias de una contraparte son pérdidas de la otra.3

Gráficamente los movimientos en la cuenta de margen se ilustran a continuación. En la gráfica, en los primeros días el agente en cuestión comienza acumulando pérdidas hasta que se le realiza una llamada de margen. Después continúa acumulando pérdidas pero después se revierte la tendencia hasta que realiza un retiro de ganancias.

REALIZACIÓN DE AVISOS DE MARGEN Y RETIRO DE GANANCIAS

Retiro de ganancias

llamada de

margen

Margen

Margen inicial

Margen de mantenimiento

t

Para la contraparte, gráficamente se observará una grafica inversa.

Determinación del precio de los Futuros

3 Es importante se3ñalar que en nuestro ejemplo, así como en la gráfica en donde representamos los movimientos del margen, se está considerando la existencia de un margen de mantenimiento menor al margen inicial, sin embargo, en algunos mercados se utiliza que ambos márgenes sean iguales, lo que se refleja en que cualquier movimiento en el precio significa un aviso (llamada) de margen o retiro del mismo. En este trabajo se optó por desarrollar el esquema considerando la diferencia entre ambos márgenes, por considerarse como un caso más general.

Una vez señalada la forma como funciona un mercado de futuros y cómo se lleva a cabo el manejo de los márgenes como elemento básico del sistema prudencial manejado por la Cámara de Compensación, en este capítulo vemos la forma como se determina el precio o la forma como se valúa un futuro.

La especulación y el arbitraje son dos actividades muy relacionadas que tienen lugar en un mercado de futuros. El especulador entra al mercado con alguna posición y espera obtener un beneficio derivado de las variaciones de los precios; generalmente el especulador no tiene ningún interés en los bienes subyacentes de los contratos a futuro, no es ni productor ni consumidor de tales bienes. A él solamente le interesa la posibilidad de beneficiarse de los movimientos en los precios.

El arbitraje, por otro lado, se define como una operación que consiste en realizar dos o más transacciones simultáneas en dos o más mercados, y cuyo propósito es el de obtener un beneficio libre de riesgo con una inversión igual a cero.4 Las transacciones que realiza un agente en un proceso de arbitraje son mutuamente financiadas, ya que las posiciones cortas que adquiere en un mercado las financia con posiciones largas que establece en otro mercado. Lo anterior se puede ilustrar con un ejemplo, considere un agente que un activo sufrirá un incremento en su precio en una fecha futura. Para realizar un arbitraje y obtener una ganancia, pide prestado una determinada cantidad de dinero para comprar dicho activo, mantenerlo en su poder como inventario y, posteriormente, venderlo en el mercado spot o a través de un futuro. Para cerrar su operación de arbitraje, al final paga el préstamo original más intereses y obtiene un beneficio positivo, sin que él haya desembolsado ningún peso como inversión.

Las dos actividades, aunque son un poco diferentes, se manejan de forma indistinta y ambas juegan un papel importante tanto en el funcionamiento como en la terminación de precios de un mercado de futuros, ya que las decisiones de estos agentes, afectan tanto la oferta como la demanda de contratos de futuros, así como la de los bienes subyacentes. El arbitraje ayuda a mantener alineados los mercados spot, de futuros y de crédito, lo que contribuye a aumentar la eficiencia conjunta de los tres mercados.

En el presente trabajo se define un mercado en equilibrio como aquel en el que no existen posibilidades de realizar alguna estrategia de arbitraje libre de riesgo.

Vamos pues, a mostrar como se determina el precio de un futuro, de acuerdo al concepto de costos de acarreo5 y de arbitraje. Para tal efecto, consideremos un bien cuyo precio en el mercado spot es de $100.00 en tiempo t y la tasa de interés anual es de 10%. ¿Cuál debe de ser el precio del Futuro, si se ha pactado que su vencimiento sea a un año? Supongamos que el precio del Futuro es de $100.00, con este precio la siguiente estrategia de arbitraje se podría presentar:

En el tiempo t el inversionista realiza las siguientes operaciones:

- Vende el bien o activo y recibe	$100.00
- Invierte este dinero en un instrumento libre
de riesgo (v. gr. un bono gubernamental	- $100.00
- Entra en un contacto de Futuros	$ 0.00
Inversión total en t		$ 0.00

Después de un año:

- Obtiene su dinero invertido en bonos

más intereses y recibe $110.00

-Compra el activo a través del futuro - $100.00

Beneficio obtenido $ 10.00

Como se observa, si el precio del Futuro fuera de $ 100.00, se podría hacer un proceso de arbitraje como el descrito y el inversionista vendedor del activo obtendría un beneficio positivo, sin haber realizado ninguna inversión; por lo tanto, el precio propuesto no es el precio de equilibrio.

Supongamos ahora que el precio futuro fuera de $120.00, si fuera este el caso, se podría efectuar la siguiente operación de arbitraje:

- Pide prestado a una tasa de interés de 10%

para comprar el bien en el mercado spot $ 100.00

- Compra el bien - $ 100.00

4 Xxxxxxxx, X. (1989) Futures and options contracting. South-Western Publishing, Co. Cincinnati, Ohio p.243.

5 El costo de acarreo incluye todos los costos en los cuales se incurre para mantener un activo durante algún tiempo, para después ser vendido en una fecha futura.

- Entra en un contrato de Futuros $ 0.00 Inversión total en t $ 0.00

Un año después:
- Realiza la entrega a través del Futuro, recibe	$ 120.00
- Paga el préstamo más interés	- $ 110.00
Beneficio obtenido	$ 10.00

Nuevamente el inversionista podría obtener un beneficio positivo, sin incurrir en ningún costo. Ahora el precio del futuro resultaría ser muy alto, considerando el precio spot y la tasa de interés prevaleciente.

El único precio que no permitiría realizar ninguna estrategia de arbitraje es $ 110.00. Para ver porqué este sería el precio de equilibrio, consideramos la siguiente operación de arbitraje:

En t el inversionista:
- Pide prestado a una tasa de 10%	$ 100.00
- Compra el bien o activo	- $ 100.00
- Entra en un contrato de Futuros Inversión total en t	$ 0.00	$ 0.00

Un año después:
- Realiza la entrega del bien, recibe - Paga el préstamo e interés	$ 110.00	$ 110.00
Beneficio obtenido		$ 0.00

Como se observa con el precio de $ 110.00 no es posible obtener un beneficio positivo sin costo, por lo que este es el precio de equilibrio. Dado que el precio del Futuro (Ft) debe de ser tal que mantenga el mercado en equilibrio, entonces éste está determinado por el precio spot (St) del bien subyacente y los costos de acarreo. De acuerdo a la estrategia anterior el precio de equilibrio de un futuro se puede expresar de la siguiente forma:

Ft = St (1 + r) (1)

donde: r es la tasa de interés

Podemos notar que aquí se está considerando como costo de acarreo solamente a la tasa de interés, es decir en este caso nos estaríamos refiriendo a un bien cuyo costo de mantenimiento y / o almacenamiento es igual a cero. Este podría ser el caso, por ejemplo de un activo financiero. Además, podemos notar que el precio del futuro es solamente el precio spot de activo en cuestión, “llevado a futuro” (i.e. el inverso a “traer a valor presente”) a la tasa de interés libre de riesgo existente en el mercado durante el periodo de vigencia del futuro.

Si consideramos una tasa de interés continuamente capitalizable y de acuerdo a la teoría de los arbitrajes, el precio del Futuro está dado por:

Ft = St er (T-t) (2)

donde:

St es el precio en el mercado spot del bien subyacente.

r es la tasa de interés medida en términos continuamente capitalizables.

T es el tiempo que resta para vencer el contrato, medido en fracciones de año. t es el periodo en que se pacta el contrato, medido en fracciones de año.

Si consideramos el caso de los bienes para los cuales se requiere realizar ciertos gastos durante el

periodo de comercialización ( a los cuales llamaremos gastos intermedios de comercialización ), tales

como gastos de almacenaje, transporte, seguros, mermas, etc., el precio del futuro para este tipo de bienes está dado por:

Ft = (St + ø t) er (T-t) (3)

donde :

ø son los costos intermedios de comercialización entre t y T, medidos en términos de valor presente para el tiempo t.

El caso anterior es cuando consideramos los costos de acarreo como un monto determinado,

pero podríamos considerar que éstos son una proporción del subyacente (y entonces, el precio del futuro queda determinado por:

Ft = St e(r + ) (T-t) (4)

En todos los casos anteriores, nos estaríamos refiriendo al precio teórico al que se podría pactar el precio a futuro. Evidentemente, el precio xx xxxxxxx, es decir, el precio al que se podría estar pactando por la oferta y la demanda que se tenga sobre el contrato en cuestión.

Preguntas

1.- Explique en qué consiste un contrato de futuros.

2.- Explique en que consiste un contrato forward.

3.- Explique el concepto de margen y de margen de variación.

4.- ¿Cuál es la finalidad de pedir un margen por parte de la Cámara de Compensación? 5.- ¿Quiénes son los principales usuarios de futuros?

6.- Proporcione la definición de los siguientes conceptos:

• volumen abierto

• base

• adquirir la base

7.- Explique el concepto de diferencial alcista.

8.- Explique el concepto de diferencial bajista.

9.- Explique en que consisten los siguientes modelos de cobertura:

• cobertura cruzada

• cobertura simple

• de factor de conversión

• de regresión

• basado en la duración del activo

10.- Mencione de manera sucinta, las actividades que Ud. debería realizar si quiere vender un contrato de futuros de divisas, desde la primera hasta la última actividad.

11.- Mencione de manera sucinta, las actividades que Ud. debería realizar si quiere comprar un contrato de futuros de petróleo, desde la primera hasta la última actividad.

12.- Describa brevemente en que consisten los contratos de futuros financieros sobre:

• índices bursátiles

• tasas de interés

13.- ¿En qué consiste una estrategia de spreading?

14.- Explique de manera breve cómo se determina el precio de un contrato de futuros.