Contract

1.

Henkivakuutusyhtiö Versihuri Oy harjoittaa säästöhenkivakuutustoimintaa. Sillä on ainoastaan laskuperustekorkoista vastuuvelkaa eikä sopimuksiin liity säästöt ylittävää tai alittavaa riskiturvaa. Versihuri ei ole tehnyt jälleenvakuutussopimuksia mutta sillä on harkinnanvaraisia lisäetuja 3,0 milj.

Liitteenä on Versihurin Solvenssi II –tase. Versihurin kaikki omaisuus- ja velkaerät ovat euromääräisiä ja sijoitettu ETA-alueelle eivätkä ne ole strategisia tai infrastruktuurisijoituksia.

a) Määritä Versihurin oma varallisuus taseen perusteella.

b) Versihurin pääomavaatimus (SCR) 1.1.2019 oli 22,8 milj. euroa. Laske Versihurin vähimmäispääomavaatimus (MCR) 30.6.2019.

c) Mitä voit sanoa yhtiön vakavaraisuudesta?

Perustele vastauksissasi tekemäsi oletukset ja johtopäätökset myös sanallisesti.

Liite: Komission delegoitu asetus (EU) 2015/35 I osasto VII luku

(Tehtävän luvut ovat kuvitteellisia eivätkä ne tai niiden keskinäiset suhteet vastaa välttämättä todellisuutta.)

(10 p)

TASE

Balance sheet

	Solvency II value	Statutory accounts value
	C0010	C0020
Assets
Goodwill
Deferred acquisition costs
Intangible assets
Deferred tax assets
Pension benefit surplus
Property, plant & equipment held for own use
Investments (other than assets held for index-linked and unit-linked contracts)	74 000 000	74 000 000
Property (other than for own use)	12 000 000
Holdings in related undertakings, including participations
Equities (osakkeet)	46 000 000	46 000 000
Equities - listed	36 000 000
Equities - unlisted	10 000 000
Bonds (joukkovelkakirjalainat)	16 000 000
Government Bonds	13 000 000
Corporate Bonds	3 000 000
Structured notes
Collateralised securities
Collective Investments Undertakings
Derivatives
Deposits other than cash equivalents
Other investments
Assets held for index-linked and unit-linked contracts
Loans and mortgages
Loans on policies
Loans and mortgages to individuals
Other loans and mortgages
Reinsurance recoverables from:
Non-life and health similar to non-life
Non-life excluding health
Health similar to non-life
Life and health similar to life, excluding health and index-linked and unit- linked
Health similar to life
Life excluding health and index-linked and unit-linked
Life index-linked and unit-linked
Deposits to cedants
Insurance and intermediaries receivables
Reinsurance receivables
Receivables (trade, not insurance)
Own shares (held directly)	6 000 000	6 000 000

Amounts due in respect of own fund items or initial fund called up but not yet paid in
Cash and cash equivalents
Any other assets, not elsewhere shown
Total assets
Liabilities
Technical provisions – non-life
Technical provisions – non-life (excluding health)
Technical provisions calculated as a whole
Best Estimate
Risk margin
Technical provisions - health (similar to non-life)
Technical provisions calculated as a whole
Best Estimate
Risk margin
Technical provisions - life (excluding index-linked and unit-linked)
Technical provisions - health (similar to life)
Technical provisions calculated as a whole
Best Estimate
Risk margin
Technical provisions – life (excluding health and index-linked and unit-linked)	44 500 000	32 000 000
Technical provisions calculated as a whole
Best Estimate	42 000 000
Risk margin	2 500 000
Technical provisions – index-linked and unit-linked
Technical provisions calculated as a whole
Best Estimate
Risk margin
Other technical provisions
Contingent liabilities
Provisions other than technical provisions
Pension benefit obligations
Deposits from reinsurers
Deferred tax liabilities	875 000
Derivatives
Debts owed to credit institutions
Financial liabilities other than debts owed to credit institutions
Insurance & intermediaries payables
Reinsurance payables
Payables (trade, not insurance)
Subordinated liabilities
Subordinated liabilities not in Basic Own Funds
Subordinated liabilities in Basic Own Funds
Any other liabilities, not elsewhere shown
Total liabilities		32 000 000
Excess of assets over liabilities		48 000 000

VASTAUS:

a) Assets 80 000 000

a. liabilities – 45 375 000

b. own shares – 6 000 000

c. OF 28 625 000

b) Komission delegoitu asetus (EU) 2015/35 I osasto, VII luku VYL 11 MCR = 5,7 M€

c) Tarkasteltava oman varallisuuden suhdetta sekä vakavaraisuus- että vähimmäispääomavaatimukseen. Otettava kantaa oman varallisuuden laatuun.

2.

Henkivakuutusyhtiöllä on laskuperusteisia henkivakuutussopimuksia, joiden laskuperustekorko on 4,5 %. Kanta on myyty 1.1.1999 ja sitä aiemmin.

Yhtiö on diskontannut kannan kirjanpidon vastuuvelkaa määrittäessään 4,5 %:lla mutta tilintarkastaja on nyt kyseenalaistanut diskonttauskoron tason.

Yhtiön talousjohtaja Xxxxxxxxx on tutkinut seuraavia korkoja ja hänellä on sinulle kysymyksiä.

	Keskimääräinen markkinatuotto edellisen 5 vuoden ajalta
Vastuuvelan kate	5 %
Saksan 10-vuotinen korko	0,5 %
Suomen 5-vuotinen korko	0,8 %
Kreikan 5-vuotinen korko	4 %
Portugali 10-vuotinen korko	4,2 %
Espanja 10-vuotinen korko	4,4 %

a) Kuihkanen kertoo, että yhtiön johto haluaisi käyttää diskonttokorkona vastuuvelan katteen tuottoprosenttia. Vastaa talousjohtajalle perustellusti, mitä diskonttauskoron määrittämisessä pitäisi huomioida ja onko vastuuvelan kate sopiva diskonttauskorko tässä tapauksessa. Kerro lisäksi perusteluineen, tulisiko uusi korko olla nykyistä suurempi vai pienempi ja miten koron muutos vaikuttaa vastuuvelan määrään ja yhtiön tulokseen?

b) Kuihkanen on kiinnostunut myös seuraavista asioista yhtiön vakavaraisuuteen liittyen.

- Mitä korkoa vakavaraisuuslaskennassa parhaan estimaatin laskennassa voi käyttää?

- Milloin vakavaraisuuspääomavaatimus (SCR) on laskettava?

- Eräässä tuotteessa vakuutettujen kuolevuus on laskenut ja näyttää asettuneen uudelle tasolle. Miten tämä pitää huomioida vakavarisuuslaskennassa?

- Ensi kuussa on tarkoitus aloittaa uuden tuotteen myynti. Seuraava vakavaraisuuslaskenta tehdään tämän kuun lopussa. Huomioidaanko odotettu uusmyynti parhaan estimaatin vai SCR:n laskennassa? Miksi?

(10 p) VASTAUS:

a) VYL 9 luku 8 §

b) VYL 10 luku 6-7 §, VYL 11 luku 2, 5-6 §

3.

a) Mitä merkitys sijoitustoiminnalla on vakuutusyhtiön toimintaan?

b) Mitä vakuutusyhtiöt merkitsevät sijoitustoimialalle?

c) Mitä riskejä sijoitustoiminnasta seuraa vakuutusyhtiön toiminnalle? (10 p)

VASTAUS:

Vakuutusoppi luvut 7 ja 8.2.3.

Vakuutustalouden luvut 3.2, 3.3.3

4.

a) Mitä ALM tarkoittaa ja mitä se merkitsee vakuutusyhtiön toiminnalle?

b) Kuvaa kaksi periaatteellisesti erilaista ALM-tekniikkaa.

c) Miten yhtiön oma perusvarallisuus muuttuu, jos alla esitetyssä korkokäyrässä tapahtuu puolen prosentti- yksikön paralleeri (yhdenmukainen) korkotason alenema?

 Yhtiön varat on sijoitettu 5 vuoden joukkokirjalainaan (kuponki 100, nimellisarvo 1000, luottosredi 0)

 Yhtiön koko vastuuvelka muodostuu kertakorvauksesta, jonka yhtiö joutuu suorittamaan 10 vuoden kuluttua ja jonka nimellisarvo on 1000. Kertakorvaukseen liittyy pitkäikäisyysriskiä, jonka vaikutus vastuuvelan arvostamisessa vastaa yhden prosenttiyksikön riskittömän korkokäyrän nousua.

Riskitön korkokäyrä
Vuosi	Korko
1	-0.46 %
2	-0.48 %
3	-0.46 %
4	-0.40 %
5	-0.34 %
6	-0.26 %
7	-0.17 %
8	-0.09 %
9	-0.01 %
10	0.08 %

(10 p) VASTAUS:

Vakuutustalous: luku 8.3

c-kohta: Lasketaan molempien kassavirtojen nykyarvo huomioiden velkapuolen 1%:n koron nousu kuolevuuden takia. Ko. nykyarvojen erotuksen muutos puolen prosentin korkokäyrän laskun seurauksena 12 € (oma perusvarallisuus ennen shokkia 625 ja shokin jälkeen 613).

5.

a) Black-Scholes-hinnoittelumalli (eurooppalaisille) optioille.

i) Myyntioption hinta voidaan laskea yhtälöllä

𝑃0

= −𝑋0

Ф(−𝑑1

) + 𝐸𝑒–r∗TФ(−𝑑 ),

2

missä

𝑑1 =

𝑑2 =

𝑙𝑛 (𝑋0 ) + (𝑟∗ +

𝐸

𝜎K √𝑇

𝐸

𝑙𝑛 (𝑋0 ) + (𝑟∗ −

𝜎K √𝑇

𝜎2

2

K ) 𝑇

𝜎2

2

K ) 𝑇

Määrittele mitä kaavoissa käytetyt suureet ovat.

ii) Olkoot 𝑋0 = 𝐸 = 𝑇 = 1, 𝑟∗ = 0 ja 𝜎K = 0,2. Laske myyntioption hinta. Alla on taulukko funktion Ф arvoista.

x	Ф(x)		x	Ф(x)
-3,0	0,0013		0,1	0,5398
-2,9	0,0019		0,2	0,5793
-2,8	0,0026		0,3	0,6179
-2,7	0,0035		0,4	0,6554
-2,6	0,0047		0,5	0,6915
-2,5	0,0062		0,6	0,7257
-2,4	0,0082		0,7	0,7580
-2,3	0,0107		0,8	0,7881
-2,2	0,0139		0,9	0,8159
-2,1	0,0179		1,0	0,8413
-2,0	0,0228		1,1	0,8643
-1,9	0,0287		1,2	0,8849
-1,8	0,0359		1,3	0,9032
-1,7	0,0446		1,4	0,9192
-1,6	0,0548		1,5	0,9332
-1,5	0,0668		1,6	0,9452
-1,4	0,0808		1,7	0,9554
-1,3	0,0968		1,8	0,9641
-1,2	0,1151		1,9	0,9713
-1,1	0,1357		2,0	0,9772
-1,0	0,1587		2,1	0,9821
-0,9	0,1841		2,2	0,9861
-0,8	0,2119		2,3	0,9893
-0,7	0,2420		2,4	0,9918
-0,6	0,2743		2,5	0,9938
-0,5	0,3085		2,6	0,9953
-0,4	0,3446		2,7	0,9965
-0,3	0,3821		2,8	0,9974
-0,2	0,4207		2,9	0,9981
-0,1	0,4602		3,0	0,9987
0,0	0,5000

iii) Esitä optioiden myynti-osto-pariteetti (put-call parity) ja todista sen paikkansapitävyys.

iv) Laske osto-option hinta yllä mainituilla tiedoilla. Selitä lyhyesti tulosta.

b) Formuloi jokin yhden faktorin korkomalli ja nimeä se. Xxxxx lyhyesti sen ominaisuuksista. (15 p)

VASTAUS:

Xxxxxxxx, a) s. 323, optioiden hinnat 0,08 (molemmat); b) 14.3.2.

6.

Torniossa pääkonttoriaan pitävä vahinkovakuutusyhtiö Väylänvarsi tarjoaa kotitalouksille liikennevakuutuksia, autovakuutuksia ja omakotitalojen palovakuutuksia. Yhtiö ei jälleenvakuuta.

Yhtiön vakuuttamat omakotitalot ovat tavanomaisia omakotitaloja. Suurin vakuutuskeskittymä on Torniossa, jossa joissakin paikoin lähes kaikki omakotitalot ovat Väylänvarren vakuuttamia. Lisäksi yhtiön vakuuttamia omakotitaloja on ympäri Lappia.

Vuonna 2018 yhtiön vakuutuskanta oli seuraava:

	maksutulo (luvut 1000 euroa)	vakuutettujen ajoneuvojen lukumäärä	vakuutettujen talojen lkm
liikennevakuutus	8000	15000
autovakuutus omakotitalo, palo	6000 2000	15000	5000
yht.	16000

Yhtiö käyttää pääomavaatimusten laskennassa standardikaavaa.

Lisäksi tiedetään, että yhtiön vahinkovakuutuksen vakuutusmaksu- ja vastuuvelkariskin pääomavaatimus on 6.7 miljoonaa euroa, markkinariskin pääomavaatimus on 4.2 miljoonaa euroa, henkivakuutusriskin pääomavaatimus on 2.0 miljoonaa euroa ja vastapuoliriskin pääomavaatimus on 0.9 miljoonaa euroa. Vahinkovakuutukseen liittyvän raukeamisriskin pääomavaatimuksen oletetaan olevan nolla.

Solvenssi II -direktiivin 2009/138/EY liitteessä IV olevassa kohdassa I esitetty korrelaatiomatriisi on seuraava:

	vahinko	henki	markkina	vastapuoli	sairaus
vahinko	1	0	0.25	0.5	0
henki	0	1	0.25	0.25	0.25
markkina	0.25	0.25	1	0.25	0.25
vastapuoli	0.5	0.25	0.25	1	0.25
sairaus	0	0.25	0.25	0.25	1

a) tee tarvittavat olettamukset ja laske yhtiön tasoitusmäärän tavoitemäärä ja enimmäismäärä vuoden 2018 lopussa.

Oletetaan nyt, että yhtiön vakuutusmaksutulo, vakuutusmaksuvastuu, maksetut korvaukset ja korvausvastuu (ilman tasoitusmäärää) kehittyvät tulevina vuosina alla esitetyllä tavalla:

luvut 1000 €
vuosi	2018	2019	2020	2021	2022
vakuutusmaksutulo	17750	19000	20000	21000	22000
vakuutusmaksuvastuu	6000	6000	7000	8000	8000
maksetut korvaukset	13300	13500	15000	15600	17000
korvausvastuu ilman tasoitusmäärää	5000	5200	5500	6500	5500
tasoitusmäärä	12800

Oletetaan, että tasoitusmäärälle hyvitettävä korko on aina 0.5 %. Yhtiön tasoitusmäärän kartutusvahinkosuhde on 0.75 ja purkuvahinkosuhde on 0.85, kun tasoitusmäärä on tavoitemäärän alapuolella. Puolestaan tasoitusmäärän kartutusvahinkosuhde on 0.7 ja purkuvahinkosuhde on 0.78, kun tasoitusmäärä on tavoitemäärän yläpuolella.

b) miten yhtiön tasoitusmäärä kehittyy vuosina 2019-2022, jos oletetaan, että tasoitusmäärän tavoitemäärä ja enimmäismäärä ovat samat vuosina 2019-2022 kuin vuonna 2018.

(15 p)

Liite: Euroopan komission delegoitu asetus 2015/35, sellaisena kuin se on muutettuna Euroopan komission delegoidulla asetuksella 2016/467 ja Euroopan komission delegoidulla asetuksella 2017/1542: osasto I, luku III, jaksot 1 ja 2 sekä jaksosta 3 alajaksot 1-4 ja 6, osasto I, luku V, jakso 1 alajakso 5 , osasto I, luku V, jaksot 2-8

VASTAUS:

a) Vakuutusyhtiölain 9 luvun 5 §:n mukaan standardikaavaa käyttävän yhtiön tasoitusmäärän tavoitemäärä on standardikaavan mukainen perusvakavaraisuuspääomavaatimus, jossa otetaan huomioon vain vakuutusriskiosioiden pääomavaatimukset ja vastapuoliriski menevän jälleenvakuutuksen vastapuoliriskin pääomavaatimuksen osalta. Perusvakavaraisuusvaatimuksen laskenta on esitetty komission delegoidun asetuksen (2015/35) artiklassa 87.

SCRvastapuoli = 0 (yhtiö ei jälleenvakuuta). SCRsairaus = 0 (yhtiöllä ei tällaista toimintaa). SCRhenki = 2.0 M€ (annettu).

SCRvahinko on laskettava.

Artikla 114: vahinkovakuutusriskiosio SCRvakuutusmaksu ja vv. = 6.7 M€ (annettu).

SCRraukeaminen = 0 (annettu). SCRvah.katastrofi on laskettava.

Artikla 119: vahinkovak. katastrofialariskiosio

SCRei suht. jv = SCRmuu kat = SCRluonnonkatastrofi = 0 (yhtiöllä ei tällaista toimintaa). SCRman-made on laskettava.

Artikla 128: ihmisen aiheuttaman katastrofin osio

SCRmeri = SCRilmailu = SCRvastuu = SCRluotto = 0 (yhtiöllä ei tällaista toimintaa)

Artikla 129: moottoriajoneuvoalariskiosion mukainen SCRliiikenne on laskettava. Artikla 132: tulipaloalariskiosion mukainen SCRtulipalo on laskettava.

Tässä täytyy tehdä joitakin oletuksia talojen arvoista ja siitä, kuinka monta niitä mahtuu 200 metrin säteen omaavan ympyrä sisälle.

b) Lasketaan asetuksen 357/2015 2 §:n mukaisesti oikaistut vahinkosuhteet ja asetuksen 1 §:n mukaisesti tasoitusmääräsiirrot ottaen huomioon tehtävässä annetut purku- ja kartutusvahinkosuhteet ja se, että onko tasoitusmäärä tavoitemäärän ala- vai yläpuolella.

7.

Vakuutusyhtiölain 8a luvussa säädetään vakuutusyhtiön vakavaraisuutta ja taloudellista tilaa koskevien tietojen julkistamisesta

a) Milloin vakavaraisuutta ja taloudellista tilaa koskeva kertomus on julkistettava ja milloin päivitettävä

b) Mitä vakavaraisuutta ja taloudellista tilaa koskevaan kertomukseen on vähintään sisällyttävä

a. Julkistettaessa

b. Päivitettäessä

c) Mitä poikkeuksia julkistamisen osalta on sallittu

(10 p)

VASTAUS:

VYL 8a-luku

8.

Työeläkevakuutusyhtiö Vipunen suunnittelee ottavansa vastuulleen kannanluovutuksena toisen eläkelaitoksen koko toiminnan. Toimit Xxxxxxx aktuaarina, ja ennen lopullista päätöstä hallitus ja toimitusjohtaja haluavat arvion kannan vastaanottamisen vaikutuksesta Xxxxxxx vakavaraisuusrajaan verrattuna nykytilaan. Toimitusjohtaja on lähdössä lomalle etelään tänä iltana, joten arvio on saatava heti. Tietokoneesi lakkasi toimimasta aamulla, ja koko IT-osasto viettää juuri

tänään virkistyspäivää jossain kansallispuistossa, joten joudut suorittamaan laskelmat kynällä, paperilla ja taskulaskimella. Käytettävissäsi on seuraavat tiedot:

Vipusen vastuuvelka

Vastaiset eläkkeet	10 000 M€
Osittamaton lisävakuutusvastuu	1 000 M€
Ositettu lisävakuutusvastuu	100 M$
Osaketuottosidonnainen lisävakuutusvastuu	-100 M€
Alkaneet eläkkeet pl. tasausvastuu	8 000 M€
Tasausvastuu	2 000 M€
Yhteensä	21 000 M€

Vipusen sijoitusten yhteismäärä on 25 000 M€, ja näistä 10 % on sijoitettu suomalaisiin noteerattuihin osakkeisiin, 20 % eurooppalaisiin noteerattuihin osakkeisiin, 10 % yhdysvaltalaisiin noteerattuihin osakkeisiin, 10 % suomalaisiin liikekiinteistöihin, 10 % korkean luottoluokituksen (AAA-AA) euromääräisiin valtionlainoihin ja 40 % ns. investment grade -luokan (luokitus BBB) euromääräisiin joukkovelkakirjalainoihin. Valtionlainojen keskimääräinen modifioitu duraatio ja spread-duraatio ovat molemmat 2 vuotta ja investment grade -lainojen niin ikään 2 vuotta.

Liikekiinteistöjen keskimääräinen velkaosuus on 10 %. Ainoat ei-euro sijoitukset ovat yhdysvaltalaiset osakkeet. Vipusella ei ole johdannaisia sijoitussalkussaan. Suurimmat kolme yksittäistä sijoitusta ovat eurooppalaisen pörssiyhtiön XYZ osaketta 2,6 % koko sijoitusomaisuudesta, suomalaisen pörssiyhtiön ÅÄÖ osaketta 1,0 % koko sijoitusomaisuudesta sekä suomalaisen pörssiyhtiön ABC joukkovelkakirjalainaa 0,7 % koko sijoitusomaisuudesta.

Toisen eläkelaitoksen vastuuvelka

Vastaiset eläkkeet	2 000 M€
Osittamaton lisävakuutusvastuu	0 M€
Ositettu lisävakuutusvastuu	0 M€
Osaketuottosidonnainen lisävakuutusvastuu	-20 M€
Alkaneet eläkkeet pl. tasausvastuu	2 600 M€
Tasausvastuu	400 M€
Yhteensä	4 980 M€

Toisen eläkelaitoksen sijoitusten yhteismäärä on 5 550 M€, ja nämä koostuvat heti nostettavissa olevista euromääräisistä pankkitalletuksista luottoluokkaan A-BBB kuuluvissa pankeissa.

Voimassa oleva täydennyskertoimen arvo on 1 %, diskonttauskorko 3,0 % ja osaketuottosidonnaisuuden aste 20 %.

Olet edellisiltana huvitellut matriisilaskennan parissa, ja huomaat tuolloin laskeneesi seuraavat matriisitulot, joista voi olla tänäänkin apua:

v1		v2		v3
3024		0		3024
950		0		950
500		0,304		500,3
0		0		0
500		0,38		500,4
1111		0		1113
362,5		0		362,5
-1588		-406		-1993
159,2		39,84		199

M
1	0,8	-0,2	0	0,7	0,2	0	0,89	0,2
0,8	1	0	0	0,7	0,2	0	0,89	0,2
-0,2	0	1	0	-0,4	0	0	-0,24	0,2
0	0	0	1	0	0	0	0	0
0,7	0,7	-0,4	0	1	0	0	0,8	0,2
0,2	0	0	0	0	1	0	0,12	0,2
0	0	0	0	0	0	1	0	0
0,89	0,89	-0,24	0	0,8	0,12	0	1	0,19
0,2	0,2	0,2	0	0,2	0,2	0	0,19	1

v1^T*M*v1 = 10 338 002

v2^T*M*v2 = 159 877

v3^T*M*v3 = 8 650 069.

Liitteet:

Laki eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskemisesta ja sijoitusten hajauttamisesta (315/2015) Valtioneuvoston asetus eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskennassa käytettävien vakioiden arvoista (447/2015) (alkuperäinen asetus)

Valtioneuvoston asetus eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskennassa käytettävien vakioiden arvoista annetun valtioneuvoston asetuksen muuttamisesta (313/2017)

Sosiaali- ja terveysministeriön asetus eläkelaitoksen vakavaraisuuslaskennassa käytettävistä luottoluokituksista (453/2015)

(20 p) VASTAUS:

Lasketaan lain 315/2015, valtioneuvoston asetuksen 447/2015 ja stm:n asetuksen 453/2015 perusteella vakavaraisuusraja ennen kannan vastaanottoa ja kannan vastaanoton jälkeen. Erityisesti huomattavaa riskiluokan 1 keskittymäriski, duraatioiden käyttö riskiluokissa 6,7 ja 9 ja velkaosuuden huomiointi riskiluokassa 12. Kannan vastaanotto vaikuttaa riskiluokkien 6, 9, 15 ja 16 altistumiin ja duraatioihin. Johtopäätökset tulee esittää myös sanallisesti - mitä vakavaraisuusrajalle tapahtuu (alenee) ja miksi (sijoitusjakauma muuttuu vähäriskisemmäksi).