LASKUPERUSTE SHV-TUTKINTOA VARTEN HENKIVAKUUTUS REKURSIIVISELLA TEKNIIKALLA

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

LASKUPERUSTE SHV-TUTKINTOA VARTEN HENKIVAKUUTUS REKURSIIVISELLA TEKNIIKALLA

1 VOIMASSAOLO

Tätä laskuperustetta sovelletaan 1.1.2005 alkaen myönnettäviin henkivakuu- tuksiin, joiden vakuutusehdot ovat HV 001- HV 010.

2 AIKALASKU JA VAKUUTUSIKÄ

Ajanlaskun yksikkö on yksi vuosi ja kalenterikuukauden pituutena pidetään yhtä kahdestoistaosaa. Erityisesti vakuutetun ikä tämän perusteen mukaista vakuutuslaskentaa varten ilmaistaan kuukauden tarkkuudella niin, että kuna- kin kalenterikuukautena vakuutetun ikänä pidetään kuukauden viimeisenä päivänä täytettyä ikää. Vastasyntyneen ikä syntymäkuukautena on siis 0, seu- raavana kalenterikuukautena 1/12, seuraavana kuukautena 2/12 jne.

Vakuutuskaudelle osuvat kalenterikuukaudet numeroidaan niin, että myöntä- miskuukausi on kuukausi 0, seuraava kuukausi numero 1 jne.

3 VAKUUTUSTURVA JA VASTUUNVALINTA

Vakuutus voi käsittää vakuutuksen kuoleman varalta (K), vakuutuksen elä- män varalta (V) ja lisävakuutuksen tapaturmaisen kuoleman varalta (TL).

Kalenterikuukauden k ≥ 0 aikana xxxxxxxxx kuolemantapauksen tai tapatur-

k

maisen kuolemantapauksen johdosta maksettavaa vakuutussummaa merkit-

semme Sk, vastaavasti

S TL .

Vakuutussumma voidaan muodostaa yhdellä seuraavista vaihtoehdoista.

K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä

K-KRS vakuutussumma ylittää vakuutussäästön kiinteällä euromäärällä

K-% vakuutussumma ylittää vakuutussäästön kiinteällä prosentilla

Tapaturmaisen kuoleman varalta oleva vakuutussumma on aina kiinteä euro- määrä. Vakuutussummaa on käsitelty tarkemmin luvussa 8.

Vakuutus myönnetään vähintään viiden vuoden mittaiseksi vakuutuskaudeksi ja päättymään viimeistään vakuutetun täytettyä sata vuotta. Vakuutetun tulee olla vakuutusta myönnettäessä 2-63 vuoden ikäinen, ja hänen on oltava ter- veydentilaltaan Henkivakuutusosakeyhtiö Retron käsikirjan "Henki- ja saira- usvakuutusten ratkaisuohjeet" mukainen normaalivastuu. Tämän perusteen mukaisia vakuutuksia ei myönnetä erikoisvastuina.

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

4 RISKIPERUSTEET

4.1 VAKUUTUSLASKENNASSA SOVELLETTAVA KUOLEVUUS

Vakuutuksen alkaessa x-ikäisen vakuutetun jäljellä oleva elinikä τx on satun- naismuuttuja, jonka kertymäfunktio on

P(u x ≤ t) = 1− e

t

−∫ µ ( x+u )du

0 ,

missä µ on Suomen Aktuaariyhdistyksen 14.2.2005 hyväksymän referenssi- kuolevuuden K2004 mukainen vakuutetun syntymävuodesta ja sukupuolesta riippuva kuolevuusintensiteetti.

Kuolevuus esiintyy laskukaavoissa l-lukujen kautta:

l(t) = l(0) ⋅ e

t

−∫ µ ( s ) ds

0 .

Riskimaksuihin lisätään 5%:n varmuuslisä osana φ-kuormitusta.

4.2 TAPATURMAINEN KUOLEVUUS

Todennäköisyys menehtyä tapaturmaisesti t:n mittaisen ajanjakson aikana kun vakuutettu on jakson alussa elossa, on t ⋅ rTL missä miehillä rTL = 0,0006 ja naisilla rTL = 0,00018. Peruste on voimassa ajanjaksoilla joilla vakuutetun ikä on välillä [18,65]. Tämän ikäalueen ulkopuolella lisävakuutusta tapaturmaisen kuoleman varalta ei myönnetä.

5 KUORMITUSPERUSTEET

Tämän laskuperusteen mukaisista vakuutuksista voidaan periä seuraavia kuormituksia liikekulujen kattamista varten.

Jokaisesta vakuutukseen maksetusta vakuutusmaksusta Bk peritään maksu- kuormitus кk· Bk. Maksuun rinnastetaan myös sijoitussidonnaisen vakuutuk- sen rahastosta toiseen siirretty määrä.

Vakuutussäästöstä voidaan veloittaa seuraavia kuormituksia:

− vakuutussummaan verrannollinen ε-kuormitus,

− riskimaksuun verrannollinen φ-kuormitus lisättynä varmuus- lisällä, sekä

− kertyneeseen muutosarvoon verrannollinen p-kuormitus.

Kuormitusten käsittelystä on tarkemmat laskusäännöt luvuissa 7 ja 8.3. Tuo- tekohtaisien kuormitusparametrien ε, φ ja p arvot ovat liitteessä B.

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

Kuukautena k tapahtuvan takaisinoston yhteydessä peritään takaisinostopro- visio

⎛ ⎧ max{0, k / 12 −1}⎫⎞

zk = Z ⋅ ⎮1− min⎨1,

n −1

⎬⎮ ,

⎛ ⎩ ⎭⎠

missä Z ja n ovat tuotekohtaisia parametreja (ks liite B).

6 LASKUPERUSTEKORKO JA SIJOITUSSIDONNAISUUS

Vakuutus voi olla laskuperustekorkoon sidottu (korkosidonnainen) tai sijoi- tussidonnainen.

6.1 LASKUPERUSTEKORKOON SIDOTTU VAKUUTUS

Vakuutuksen sanotaan olevan sidottu laskuperustekorkoon eli korkosidon- nainen kun sen muutosarvolle hyvitetään korkoa ja sekä muutosarvo että va- kuutusmäärät ilmaistaan rahana (euroina).

Hyvitettävä korko koostuu vakuutuksen alussa koko vakuutusajaksi luvatusta korosta (laskuperustekorko) ja bonuskorosta, jonka määrän päättää aika ajoin vakuutuksenantajan hallitus.

Otamme käyttöön merkinnän

1

δ k = 12 ⋅ ln(1+ i + bk ) ,

missä i on laskuperustekorko ja bk kuukauden k aikana hyvitettävä bonuskor- ko vuositasoisena.

Vuoden 2005 alusta alkaen myönnettyjen vakuutusten laskuperustekorko on i = 2.5% vuositasolla eli n. 0.206% kuukaudessa.

6.2 SIJOITUSSIDONNAINEN VAKUUTUS

Vakuutuksen sanotaan olevan sijoitussidonnainen (unit linked) kun sen muu- tosarvo ilmaistaan rahasto-osuuksina (unit) yhdestä tai useammasta vakuutus- sopimuksessa tarkemmin määritetystä sijoitusrahastosta. Vakuutussumma voi olla kokonaan (K-%) tai osittain (K-KRS) ilmaistu rahasto-osuuksina tai ko- konaan euromääräinen (K-KS).

Sijoitusrahaston f osuudella on jokaista päivää pvm kohti hinta (kurssi) Aj(pvm), jonka avulla rahasto-osuuksina ilmaistut suureet muunnetaan euroik- si ("linkataan") ja euromääräiset suureet rahasto-osuuksiksi.

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

7 MUUTOSARVO

Sijoitussidonnaisen vakuutuksen muutosarvolle ei hyvitetä korkoa. Xxx xxx- xxxxxx rahasto jakaa voittoa, joka ei heijastu osuuksien hinnassa, voitto liite- tään muutosarvoon ellei vakuutuksenottajan kanssa ole sovittu toisin.

Vakuutuslaskennat suoritetaan kunkin vakuutukseen liittyvän rahaston osalta erikseen.

Tämä laskuperuste noudattaa niin sanottua rekursiivista tekniikkaa, joka tun- netaan myös nimellä 'universal life' -tekniikka. Siinä missä perinteisen vakuu- tustekniikan mukaan muutosarvo muodostetaan prospektiivisesti tulevien kas- savirtojen nykyarvona, rekursiivisessa tekniikassa muutosarvo lasketaan vii- meksi lasketusta muutosarvosta ottaen huomioon mitä vakuutuksessa on sen jälkeen tapahtunut.

Rekursiivinen tekniikka hyödyntää Thielen differentiaali- tai differenssiyhtä- lönä tunnettua tulosta, joka jakaa prospektiivisten muutosarvojen muutoksen maksuista, koroista yms. johtuviin komponentteihin. Eräin edellytyksin pro- spektiivisen ja rekursiivisen tekniikan mukaiset muutosarvot eroavat toisis- taan vain pyöristyserojen verran.

Muutosarvo on vakuutuksen kertynyt säästö siinä mielessä kuin alla tarkem- min selostetaan. Kalenterikuukauden riskimaksut ja kuormitukset veloitetaan muutosarvosta kuukauden alussa. Korko ja kuolevuushyvitykset hyvitetään kuukauden lopussa. Maksut, takaisinostot, siirrot rahastosta toiseen ja muut mahdolliset vakuutukseen tulevat ja vakuutuksesta lähtevät erät toteutetaan silloin, kun raha tulee tai lähtee yhtiön tililtä tai sijoitussidonnainen erä ehto- jen mukaan linkataan haluttuun rahastoon tai irrotetaan rahastosta.

7.1 KORKOSIDONNAINEN VAKUUTUS

Muutosarvon yksikkö on euro. Merkitään symbolilla Bk kalenterikuukauden k aikana maksettuja vakuutusmaksuja ja symbolilla Wk kuukauden k aikana va- kuutuksesta nostettua määrää. Muutosarvo kuukauden k lopussa Vk lasketaan seuraavasti.

V0 = (1 − 1 0 ) ⋅ B0

Kun Vk

tunnetaan, muodostetaan ensin

⎮ ⎮

⎡ ⎛ l(x + k +1)

⎞ ]

⎮ r ⎮

V k +1 = e −ρ ⎮V − ⎮(1−    12 ) ⋅ (1+ φ) + ε ⎮ ⋅ S

−  TL S TL ⎮ ,

k

⎮ ⎮

⎛

⎮⎣ ⎮

ja sen avulla

l(x + k )

12

k +1

⎮

⎮

⎠

k +1

12

⎮

⎮⎦

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

l(x + k )

Vk +1

=    12 eδk +1 ⋅ V k +1 + (1 − 1

+

k 1

k +1

) ⋅ B

k +1

− Wk +1 .

l(x + ) 12

Kun vakuutussumma on määritelty riippumaan vakuutussäästöstä, muutosar- von kaavoissa käytetään vakuutussäästönä viimeksi laskettua muutosarvoa

Sk +1 = S + Vk

Sk +1 = (1+ θ ) ⋅Vk

(K-KRS; kiinteä riskisumma = S) (K-%; riskisumma θ kertaa säästö).

Kiinteäkin vakuutussumma korvataan vakuutussäästöllä jos säästö ylittää so- vitun summan

Sk +1 = max{S,Vk }

(K-KS; tässä S = sovittu vakuutussumma).

Kuukaudelle k+1 osuvana ajanhetkenä t (jatkuva muuttuja) muutosarvo on

V (t) = V k +1 + (1− 1 k +1 ) ⋅ Bk +1 −Wk +1 ,

missä Bk+1 ja W k+1 ovat (tarkasteluhetkellä tiedossa olevat) kuukauden k+1 maksut ja vakuutuksesta irrotetut varat. Kuormitusparametreja p, φ ja ε on kä- sitelty tarkemmin liitteessä B.

7.2 SIJOITUSSIDONNAINEN VAKUUTUS

Merkitään symbolilla F vakuutuksen rahastojen joukkoa.

Vakuutussopimuksessa on määritetty miten vakuutuksenottajan maksama maksu Bk ositetaan eri rahastoille. Kun rahastolle f ositettu maksu jaetaan eh- tojen mukaisella hinnalla, saadaan maksusta syntyvä osuuksien lukumäärä

k

D

k

B f . Muut rahastolle f kuukauden k aikana hyvitetyt (credit) ja siitä veloitetut

k

(debet) osuuksien määrät olkoot C f

≥ 0 ja

f ≥ 0 .

k

Rahaston f osuuksien lukumäärä kuukauden k lopussa V f

vasti:

lasketaan seuraa-

V

0

0

0

f = (1− 1 ) ⋅ B f ,

k

ja kun V f tunnetaan, muodostetaan ensin

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

V

=

f k +1

⎡ ⎧⎛

⎮ ⎮⎮

l(x + k +1)

⎞ ⎫

⎮ r ⎮

]

V f ⎮

e − ρ ⎮V f

− ⎮⎮(1−    12 ) ⋅ (1+ φ) + ε ⎮ ⋅ S

+  TL S TL ⎮⋅    k   ⎮

k ⎨

⎮

k

⎮

⎮ ⎮

⎮

⎮⎣ ⎩⎛

l(x + k )

12

k +1

⎮

⎮

⎠

12 k +1 ⎬

⎮

⎮⎭

∑V g g∊F

Ag ⎮

⎮⎦

ja sen avulla

+ C

l(x + k )

V

f

k +1

=    12 ⋅V

k +1

f k +1

+ (1− 1

k +1

f

) ⋅ B

k +1

f

k +1

f

− D

.

k +1

l(x + ) 12

Kun vakuutussumma on määritelty riippumaan vakuutussäästöstä, käytetään vakuutussummaa muodostettaessa viimeksi laskettua muutosarvoa (ks. alla)

Sk +1

= S + ∑V g ⋅ A

k

g

g∊F

(K-KRS; kiinteä riskisumma = S)

Sk +1

= (1+ θ ) ⋅ ∑V g ⋅ A

k

g

g∊F

(K-%; riskisumma θ kertaa säästö).

Kiinteäkin vakuutussumma korvataan vakuutussäästöllä jos säästö ylittää so- vitun euromääräisen summan

Sk +1

= max⎨S, ∑

g ⎫

k

V A

g ⎬

(K-KS; tässä S = sovittu vakuutussumma).

⎧

⎩ g∊F ⎭

Rahasto-osuuksien määrän ja vakuutussumman kaavoissa rahasto-osuuksien hinnat Ag haetaan edellisen kuukauden lopusta.

Kuukauden k+1 aikana, hetkellä t, rahaston f osuuksien lukumäärä on

V f (t) = V

f k +1

+ (1− 1

k +1

f

) ⋅ B

k +1

f

+ C

k +1

f

− D

.

k +1

Koko vakuutuksen euromääräinen muutosarvo V(t) hetkellä t on vakuutuk- seen liittyvien rahastojen rahastokohtaisten muutosarvojen summa. Rahasto- kohtainen muutosarvo on puolestaan rahaston osuuksien lukumäärä kerrottu- na rahasto-osuuden hinnalla tarkastelupäivänä

f

V (t) = ∑V f (t) ⋅ A

f ∊F

(t) .

8 VAKUUTUSAIKAISET TAPAHTUMAT

8.1 Korvaus kun vakuutettu kuolee tai kuolee tapaturmaisesti

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

Tarkastellaan tilannetta jossa vakuutettu on kuollut vakuutuskuukauden k ai- kana, ja kuolintapausturva on ollut silloin voimassa. Vaikka kuukauden k ris- kiveloitus muodostetaan käyttäen kuukauden k-1 lopun muutosarvoa, korvaus maksetaan käyttäen kuukauden k lopun muutosarvoa tai osuuksien määrää.

Näin voidaan ottaa huomioon kuukauden k aikana mahdollisesti maksetut maksut, tehdyt rahastonvaihdot ja osittaiset takaisinostot.

Niin ollen korkosidonnaisesta vakuutuksesta maksettava määrä on

max{S,Vk }

S + Vk

(1+ θ ) ⋅Vk

(vaihtoehto K-KS) (vaihtoehto K-KRS) (vaihtoehto K-%).

V

Sijoitussidonnaisesta vakuutuksesta maksetaan vastaava määrä, kuitenkin niin, että rahasto-osuuksien hinta on maksupäivää edeltävän päivän hinta:

⎧

max⎨S,

⎩

∑

f ∊F

f ⋅ A

(maksu _ pvm − 1 päivä)⎫

⎬

⎭

(K-KS)

k

k

f

f

S + ∑V f (t) ⋅ A (maksu _ pvm −1 päivä)

(K-KRS)

f ∊F

k

f

(1+ θ ) ⋅ ∑V f ⋅ A

(maksu _ pvm −1 päivä)

(K-%).

f ∊F

Ne maksetut maksut, joita ei ole ehditty linkata vakuutukseen, palautetaan.

8.2 Säästösumma kun vakuutettu elää eräpäivään

Kun vakuutus päättyy sopimuksenmukaisesti päivänä joka osuu kuukaudelle n, maksetaan vakuutuksenottajalle tai muulle edunsaajalle muutosarvo

Vn jos vakuutus on korkosidonnainen, ja

n

f

∑V f ⋅ A

(erä _ pvm) jos vakuutus on sijoitussidonnainen.

f ∊F

8.3 Takaisinosto ja osittainen varojen nosto

Vakuutuksenottajalla on oikeus lopettaa vakuutus kokonaan ja nostaa kerty- nyt takaisinostoarvo. Jos hän ilmoittaa asiasta vakuutuksenantajalle kuukau- den k aikana, vakuutusturva lakkautetaan ilmoitusta seuraavasta päivästä ja vakuutuksenottajalle tai muulle edunsaajalle maksetaan kuukauden k lopun rahamääräinen muutosarvo vähennettynä takaisinostoprovisiolla zk.

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

On myös mahdollista nostaa osa vakuutukseen kertyneestä säästöstä ennen vakuutuskauden päättymistä ehdoissa mainituin edellytyksin.

Jos vakuutuksenottaja ilmoittaa kuukauden k aikana nostavansa määrän T, muutosarvosta vähennetään suure Wk , joka toteuttaa seuraavan yhtälön

⎛ zk ⎞

V

⎮1− ⎮ ⋅Wk = T

⎛ k −1 ⎠

(korkosidonnainen)

⎛

⎮

⎮1−

⎮

⎛

∑

f ∊F

zk f

V

k −1

⋅ Af

⎞

⎮

⎮ ⋅Wk = T

⎮

⎠

(sijoitussidonnainen).

Wk on T:n ja siihen liittyvän (osittaisen) takaisinostoprovision summa.

Tämän jälkeen korkosidonnaisessa vakuutuksessa menetellään, kuten muu- tosarvon rekursiivisessa kaavassa kohdassa 7.2 selostetaan. Jos vakuutus on

k

sijoitussidonnainen, määritetään sellaiset osuuksien vähennykset (D f )

f ∊F ,

että

Wk

= ∑ D f ⋅ A

k

f

f ∊F

(maksu _ pvm −1 päivä) ,

D

f

k

ja menetellään kohdan 7.3. laskukaavojen mukaan. Rahastokohtainen vähen-

nyserä f ei saa ylittää rahaston osuuksien määrää V k .

Osittaisen varojen noston jälkeen vaihtoehtojen K-KRS ja K-% riskiturva jat- kuu ennallaan, mutta vaihtoehdon K-KS kiinteää summaa pienennetään mää- rällä Wk , joka on määritelty yllä. Pienennys astuu voimaan kuukauden k+1 alusta.

8.4 Varojen siirto rahastosta toiseen

Kun rahamäärä W siirretään kuukauden k aikana rahastosta f rahastoon g,

k

k

muodostetaan erät C g ja D f niin että

W = D f ⋅ A

C g ⋅ A

k

= g ,

k f (1− 1 )

missä kurssit Af ja Ag ovat ehtojen mukaiselta linkkauspäivältä. Rahastonsiir- ron yhteydessä peritään siis к-kuormitus ikään kuin siirrettävät varat olisi nos- tettu ja maksettu sitten toiseen rahastoon.

Rahaston osuuksien määrä ei saa pienentyä negatiiviseksi rahastonsiirron yh- teydessä.

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

8.5 Vakuutuksen ennenaikainen päättyminen, vapaakirja

Jos muutosarvo kuukauden k päättyessä on negatiivinen, vakuutusturva ja ko- ko vakuutus päättyvät kuukauden k lopussa tai niin pian sen jälkeen kuin va- kuutusehdot ja vakuutussopimuksia säätelevä lainsäädäntö sallii päättämisen.

Joka tapauksessa muutosarvon laskenta pysähtyy, ja riskiturva jää päättymis- hetkeen saakka sille tasolle missä se oli kuukauden k aikana.

Vakuutusta ei voi muuttaa vapaakirjaksi samassa mielessä kuin perinteisen kiinteä- ja tasamaksuisen vakuutuksen. Jos vakuutuksenottaja lopettaa maksu- jen maksamisen, mutta ei myy vakuutusta takaisin, vakuutus jatkuu riskitur- valtaan sovitun suuruisena eräpäivään saakka, kuitenkin korkeintaan siihen asti kuin muutosarvo pysyy positiivisena.

9 VASTUUVELKA

Tulevia vakuutuskorvauksia ja hoitokuluja varten varataan vakuutusmaksu- vastuuseen hetkellä t määrä

∑max{0,V (t)},

missä summeeraus on yli koko tämän perusteen mukaisen voimassa olevan vakuutuskannan. Riskiveloituksiin sisältyvä varmuusmarginaali kattaa niistä vakuutuksista aiheutuvan vastuun, joiden muutosarvo on ei-positiivinen mutta riskiturvaa ei ole vielä saatu päätetyksi.

Korvausvastuuseen varataan tiedossa olevat mutta vielä suoritustaan odottavat vakuutuskorvaukset (tunnettujen varaus) sekä erillisen perusteen mukainen kollektiivivaraus sellaisia vakuutustapahtumia varten, jotka ovat jo sattuneet, mutta joista vakuutuksenantajalla ei ole tietoa (tuntemattomien varaus).

Siltä osin kuin sijoitussidonnaisen vakuutuksen tunnettujen vakuutustapahtu- mien korvaus riippuu rahasto-osuuksien hinnasta, korvausvastuu käsitellään sijoitussidonnaisena.

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

LIITE A KUOLEVUUS K2004

K2004 mukainen kuolevuus ilman varmuuslisää kun vakuutettu on syntynyt vuonna sv ja on nyt x vuo- den -ikäinen, on

sp sp

µ (x, sv) = max{0,0001, a (sv)}+ ecsp ( x,sv) ,

missä sukupuolesta riippuvat (mies sp=0, nainen sp=1) funktiot a ja c ovat

0

a (sv) = 10−5 ⋅ 0,744 ⋅ (2070 − sv)

1

a (sv) = 10−5 ⋅ 0,206 ⋅ (2019 − sv)

c0 (x, sv) = 0,05438 ⋅ (1716 − sv) + 0,000533⋅(sv −1719) ⋅ x − 0,000217 ⋅ (sv −1843) ⋅ max{0; x − 81}

c1 (x, sv) = − 11,51 + 0,000316 ⋅ (2253 − sv) ⋅ x + 0,000783 ⋅ (sv − 1916) ⋅ max{0; x − 71}.

Varmuuslisä 5% lisätään riskimaksuihin mutta varmuuslisä ei vaikuta muutosarvon kuolevuushyvityk- seen.

Xxxxxx Xxxxxxxxxx 3.3.2005

Liite B

KUORMITUSPARAMETRIEN ARVOJA ERI VAKUUTUSTUOTTEILLE

Kertamaksuinen vakuutus

Säästöpainotteinen vakuutus, kertamaksu vähintään 30 000 €. Riskisumma on korkeintaan n. kymmenesosa säästöstä.

к0 = к = 0.02

ε = 0.0

φ = 0.05 + 0.03

p = 0.00025

Z = 0 ja n = 5.

Jatkuvamaksuinen vakuutus A

Vakuutus tähtää merkittävään säästöön kauden päättyessä. Kiinteä kuoleman- varaturva tavoitesäästön suuruinen. .

кk= 0.30 kun 0 ≤ k ≤ 12 кk= к = 0.02 kun 13 ≤ k ε = 0.0001

φ = 0.05 + 0.05

p = 0.0

Z = 0 ja n = 5.

Jatkuvamaksuinen vakuutus B

Kiinteäsummainen kuolintapausturva, veloitettavat maksut sovitettu niin, että säästö vakuutuskauden päättyessä = 0

кk= к = 0.10 kaikilla k

ε = 0.0001

φ = 0.05 + 0.08

p = 0.0

Z = 0.3 · (kuukausien 0-12 veloitettavat maksut yhteensä) ja n = 10.

Huomautus

Parametrit ε ja p ovat kuukausikohtaisia. Arvo ε = 0.0001 vastaa vuositasolla

1.2 promillea, ja arvo p = 0.00025 ≈ ln(1.00025) vastaa vuositasolla 3 promil- lea.