Modèles d’absorption de l’humidité. La diffusion à travers les composites est souvent modélisée par la loi de Fick qui décrit la cinétique d’absorption hygroscopique dans un matériau. L’absorption d’eau dépend de la nature physicochimique du matériau, de la température et du taux relatif d’humidité dans l’environnement. La première loi de Fick décrite en (1-3) est couramment utilisée pour les matériaux polymères avec 𝐹→ le flux de masse, 𝐷 la diffusivité dans le matériau et 𝑐 la concentration d’humidité. 𝐹→ = 𝐷. ̅𝐺̅𝑟̅𝑎̅𝑑̅→ 𝑐 (1-3) C’est surtout la diffusivité qui va déterminer le flux de matière et dans ce modèle elle est estimée indépendante du taux d’humidité mais hautement dépendante de la température. Si la pièce étudiée est une plaque, il est souvent considéré uniquement la diffusion dans l’épaisseur de l’échantillon. La diffusivité (ou coefficient de diffusion) est alors liée à la prise en humidité d’un matériau selon le temps d’exposition à un vieillissement hygrothermique. Dans ce modèle à 1 dimension, le gain de masse relative 𝑀𝑡 pour un échantillon exposé est exprimé par (1-4) avec 𝑀∞ le gain de masse relatif à l’équilibre, 𝐷 le coefficient de diffusion, 𝑡 le temps et ℎ l’épaisseur de l’échantillon [48,49]. 𝑀𝑡 𝑀∞ = 1 − 𝜋2 ∑ 𝑛=0 (2𝑛 + 1)2 𝑒𝑥𝑝 ( −𝐷(2𝑛 + 1)2𝜋2𝑡 ℎ2 ) (1-4) Quand la diffusion est plus lente que la relaxation de la matrice, l’absorption d’humidité est proportionnelle à la racine carrée du temps d’exposition (n = 0,5). Si l’inverse se produit, un front saturé et gonflé avancera dans le polymère et l’absorption sera proportionnelle au temps (n = 1). De manière générale, cette diffusion est approximée par (1-5). Cette solution est utilisée dans le standard ASTM D5229M-14 [50] dans lequel 𝐷 est calculée par (1-6) d’après les premiers points de mesures de gain de masse et l’absorption maximale (Mm).
