Hőveszteség monitoring rendszer
Hőveszteség monitoring rendszer
végeselem szimuláció Sokon Kft
Kutatási jelentés
Soproni Egyetem
Xxxxxxx Xxxxxx Xxxxxxx-, Faanyagtudományi
és Művészeti Kar
2018
Sopron
Jelen kutatási munka a Sokon Kft és a Soproni Egyetem között létrejött, 2018. július 2-án kelt szerződés alapján készült el. a SOKON Kft. által benyújtott és elnyert GINOP-2.1.1-15-2015-00322 pályázat keretében ” Hővisszaverő falszerkezet és hőveszteség monitoring rendszer” című projekt megvalósításában, kutatási feladatok ellátása az alábbi részfeladathoz kapcsolódóan:
A) Hőveszteség monitoring rendszer végeselem szimuláció segítségével való tervezése
B) A kutatási munka eddigi eredményeinek értékelése és tudományos publikáció készítése a projekt eredményeiről
A kutatási munkához a Sokon kft. a Megbízott rendelkezésre bocsátott minden szükséges adatot, kutatási eredményt (Faforrás kft. kutatási anyagait) kísérleti panelek gyártási eredményeit és konzultációk keretében teljes áttekintést adott a munka elvégzéséhez. Mindezek alapján munkát a Soproni Egyetem a két fő tématerületnek megfelelően végezte el. Tekintve, hogy a kutatási munka eredményeinek értékelése és a publikációk elkészítése két külön részletben jobb áttekinthetőséget ad a feladat teljesítéséhez ezt a feladatrészt két külön anyagban jelenítjük, meg. A második a javasolt publikációkat tartalmazza.
A szerződésben foglalt feladatokat az alábbiakban adjuk meg a két tématerületnek megfelelően:
A) Hőveszteség monitoring rendszer végeselem szimuláció segítségével való tervezése
o épület elemek integrált hőveszteségének szekcionálása a hőveszteség mértéke
szerint,
o az épületek esetén alkalmazható szekciókhoz tartozó abszolút értékek szimulációs számolása a Megbízó által megadott rétegrendek és szerkezetek esetén,
o A normál falfelülettől való százalékos hőveszteség növekedés meghatározása épület sarok, közfal csatlakozás, ablak csatlakozás esetén. Minden egyes csomóponthoz tartozó százalékos érték meghatározása, amely segítségével megadható a hőhidas sáv szélessége.
A projekt tervben egy aktuális hőveszteséget mérő rendszer fejlesztése szerepel, mely rendszer mérési pontok alapján inter vagy extrapolálja ki az épület határoló felületein fellépő hőáram összességét. Az épület esetén a határoló szerkezeteknek eltérő anyagai és rétegrendjei vannak és ennek megfelelően eltérő az ott fellépő hőveszteség is. Ezeket a különböző hőveszteségű felületeket külön kell kezelni és külön-külön kell meghatározni az integrált hőveszteség mértékét a hőmérséklet különbség függvényében.
Megbízott feladata, meghatározni az egyes szegmens típusokat, úgy hogy a felosztás optimális legyen, azaz a legkevesebb szegmensből a legnagyobb pontosság legyen elérhető. Határozza meg a hőhídas épület részekre (épület sarok, közfal csatlakozás, ablak csatlakkozás) vonatkozó szegmens számolási módszert. Sarkok esetén határozza meg azt a szélességi sávot, ahol a hőhíd hatás gyakorlati alapon még érvényesül, az izoterma vonalak még gyakorlatilag sem párhuzamosak a külső-belső felületekkel. Erre a sarok szegmensre adjon számítási vagy közelítési módszert a fellépő hőveszteség meghatározására, vagy a szimuláció segítségével vagy elméleti alapon levezetve, elegendő egy módszer meghatározása.
A szimuláció során az ablakokat egységes „U” értékkel vegye figyelembe a teljes ablak felületre. Határozza meg az ablakok körül kialakuló hőhídas szegmenst, adjon meg egy ablak körüli sávot, amennyiben indokolt, ahol a hőveszteség meghatározott százaléknál nagyobb
mint a sík fal felületen. Tegyen javaslatot a százalékos eltérés mértékére is. A mennyiben a három csomópont közül valamelyik hővesztesége kevesebb, mint 5%-al nagyobb mint a homogén falfalfelület, ott nem szükséges új szegmens kialakítása.
Határozza meg egy pince szinten is a fellépő hőveszteséget sarok esetén, ahol egy beton szerkezet biztosítja a tartószerkezeti funkciót.
Mindezen számításokhoz a rétegrendeket és az anyagok vastagsági és hővezetési értékeit a
Megbízó bocsátja a Megbízott rendelkezésére.
B) Végezze el a kutatási munka eddigi eredményeinek értékelését és készítsen tudományos
publikációt a projekt eredményeiből azt konferencián vagy tudományos kiadványban
o Eredmények összegzése, végső mérések elvégzése a protokollok a kapcsolási sémák és a mérő átalakító rögzítő szoftver részek véglegesítése. A kezelő felület felhasználó baráttá tétele érdekében legalább 10 fővel (potenciális használó, informatikai és méréstechnikai felkészültség nélküli személyek) teszteltetni kell a rendszert, hogy minden szükséges feladat könnyen elvégezhető-e. Használati útmutató elkészítése, tesztelés. Termék dokumentációk és technológiai leírások elkészítése, gyártási utasítások az anyagok, eszközök, és beépítési módok meghatározásával.
o Publikáció elkészítése. Projekt demonstrációs anyagok elkészítése. Publikációk leadása, megjelentetése
TARTALOMJEGYZÉK
Tartalom
Hőveszteség monitoring rendszer végeselem szimuláció segítségével való tervezése 5
A kutatási munka eddigi eredményeinek értékelése 21
A vizsgált falszerkezetekre érvényes hőtani folyamatok és azok modellezése 30
A hőtani és transzportfolyamatokat leíró összefüggések 31
A hőtani és transzportfolyamatokhoz kapcsolódó peremfeltételek 33
A sugárzásos hőterjedésre vonatkozó összefüggések 34
A légrésben fellépő konvekció becslésére alkalmas dimenzió nélküli számok 36
A vizsgált falszerkezetek végeselem modelljében használt geometriák 37
A végeselem szoftverben megadott paraméterek 41
A végeselem szoftverben megadott anyagjellemzők 42
A végeselem szoftverben megadott globális és mező jellegű változók, szondák 43
A végeselem szoftverben használt peremfeltételek 45
A végeselem modellek hálózása 46
A végeselem számítás eredményei 46
A vizsgált falszerkezetek modellezési körülményei 52
A vizsgált falszerkezetek rétegrendje 55
Anyagjellemzők, kezdeti és peremfeltételek 56
HŐVESZTESÉG MONITORING RENDSZER VÉGESELEM SZIMULÁCIÓ SEGÍTSÉGÉVEL VALÓ TERVEZÉSE
A hőtani szimuláció a Sokon Kft. által rendelkezésre bocsátott Faforrás Kft. által fejlesztett fal rétegrendre vonatkozóan készült el. A szimuláció során a fal szerkezetet egységes hőtechnikai értékkel vettük figyelembe, eltekintve annak rétegrendjétől. A fal egységes hőtechnikai paraméterrel való kezelése semmilyen hiányosságot nem hagy, hiszen a modellezés stacioner állapotban ugyan azt az eredményt adja, mint a rétegrendek figyelembe vételével. Ellenben sokkal kisebb számítási igényt támaszt és egységesebb kimentet ad. Továbbá előnyös megoldás a mérési pontok kialakítására is.
A pályázatban felvázolt hőtani monitorozó rendszer telepítése megfelelő előzetes kalkulációt és mérlegelést követően történt. Az épület határoló szerkezeteken keresztül fellépő hőáram mérése történhet hőárammérő szenzorokkal, illetve hőmérsékletmérő érzékelőkkel. A telepítendő rendszer költségvonzatát figyelembe véve, valamint a technikai és hőterjedési jellemzőket szem előtt tartva, célszerűnek tűnik a hőáram mérést megfelelően elhelyezett hőmérő-párokkal végezni. Mivel a célépületre jellemző, a korábbi vizsgálatok során kiválasztott külső határoló falszerkezet homogén jellegét a különböző geometrikus (külső fal sarok-, nyílászáró-, födém-, közfal-) csatlakozások megtörik, logikus megoldásnak tűnik, hogy az épület külső héjazatán egymástól jól elhatárolt hőtechnikai zónákat hozzunk létre, és az egyes zónákon belül külön-külön végezzük el a rendszer hőtani monitorozását. A zónahatárok megállapítása, valamint a monitorozott falszerkezet külső és belső oldalán elhelyezett hőmérséklet érzékelők mérési adatai alapján az adott zónára jellemző átlagos hőveszteség becsléséhez használt összefüggések meghatározása nem triviális feladat. Azonban a napjainkban elérhető speciális célszoftverekkel számos fizikai jelenség modellezhető, így lehetőség nyílik az előbb említett feladatok végrehajtására.
Kutatásunk során egy végeselem modellező szoftvert használva, a vizsgált falszerkezet és annak bizonyos geometriai csatlakozásainak hőtani viselkedését modelleztük. A modellszimulációt stacioner (egyensúlyi), majd tranziens (időben változó) állapotra is lefuttattuk. Előbbi esetben a külső levegő hőmérséklete 0°C-ban volt rögzítve, utóbbi esetben pedig egy 2017. évi hőmérséklet adatsort használtunk erre a célra, amit Budapest Ferihegyen rögzítettek. Az adatsor teljes naptári évre vonatkozik, óránként megadva az értékeket (1. ábra). A vizsgált falszerkezetre vonatkozó, belső oldali léghőmérséklet 20°C volt minden esetben. A szimulációk során a vizsgált határoló szerkezetek kültéri oldalán 24 W/m2K, a beltéri oldalon 8 W/m2K felületi hőátadási tényező megadása történt.
1. ábra: A tranziens modellezésben felhasznált, teljes naptári évre vonatkozó hőmérséklet adatsor,
óránkénti bontásban (2017, Ferihegy).
A szimulációban a vizsgált falszerkezetek metszetét képeztük, tehát kétdimenziós modellezésre került sor, jelentősen csökkentve a számításigényt. A vizsgált esetek a következők:
- M1 modell: külső falszerkezetek külső sarokcsatlakozása;
- M2 modell: külső falszerkezet és közfal csatlakozása;
- M3 modell: külső falszerkezet és ablak csatlakozása;
- M4 modell: pinceszinti külső falszerkezetek külső sarokcsatlakozása.
2. ábra: A négy vizsgált végeselem modell (kétdimenziós) geometriájának részlete. A különböző
szerkezeti elemeket külön-külön színnel jelöltük.
A 2. ábrán látható a szimulációs modellekben megvalósított szerkezeti felépítés. Bizonyos rögzítő elemeket, melyek az összesített hőáramot, s így a vizsgált szerkezetek hőtani viselkedését csak csekély mértékben befolyásolják, kihagytunk a modellezésből. A végeselem számítás során további egyszerűsítéseket is alkalmaztunk, mivel ennek köszönhetően nagy mértékben csökkenthető a modellezés számításigénye, valamint a futásideje. Ilyen egyszerűsítés volt a hőterjedés három formája közül a hősugárzás és a konvekció explicit módon történő modellezésének elhagyása, mivel e folyamatok végeselem modellezése nagyságrendekkel megnöveli a modell komplexitását. Ez ugyanis egyrészt bonyolítja a jelenségeket leíró, megoldandó parciális differenciál egyenletrendszert (mely erősen nemlineárissá válik), másrészt pedig a megfelelő számítási pontosság eléréséhez a vizsgált geometriai tartomány hálófelbontását is lényegesen növelni kell a tisztán hővezetéses esethez képest. Az eredmény jelentősen nagyobb memóriaigény, sokkal hosszabb idejű modellfuttatás, nehezebben elérhető konvergencia, stb., melynek köszönhetően ugyan bizonyos mértékben pontosabb modellt kapunk, ugyanakkor számottevően nem változik az összkép. A hősugárzás és a konvekció szerepét a részletes számítások helyett közelítő megoldásokkal próbáltuk bevonni a modellezésbe. A szerkezetek felületén fellépő konvekciós és sugárzásos hőátadást a korábban ismertetett, és az épületenergetikai számításokban is jellemző felületi hőátadási tényezők megadásával jellemeztük. Az ablakfelületen keresztül fellépő intenzívebb hőcsere (sugárzás és konvekció) hatását a szimulációs modellben az argon töltőgáz hővezetési tényezőjének megfelelő megválasztásával vettük figyelembe, az épületenergetikai számítások során jellemzően megadott U- érték elérése érdekében. A vizsgált falszerkezetek zárt légréseiben a belső határoló felületek alacsony emissziós bevonattal való ellátása a sugárzásos hőátadást minimalizálja, illetve a vékony
légrétegekben a konvekció szintén csekély mértékű, e hatások szerepét tehát figyelmen kívül hagytuk.
A korábbi Faforrás Kft. által elvégzett magas szintű és kellő körültekintéssel elvégzett vizsgálatok eredményei alapján kiválasztott külső határoló falszerkezet rétegrendje az 1. táblázatban tekinthető meg. A végeselem számítás során az M1 modell ennek alapján készült, néhány egyszerűsítést alkalmazva. A fa vázszerkezet külső oldalára kerülő szálas hőszigetelő rétegek tartóléceit nem modelleztük, korábban már részletezett okok miatt. A párazáró fólia hőtani szerepe elhanyagolható, a hőtükrös fóliák pedig a sugárzásos hőátadást csökkentik, e jelenség modellezése így elhagyható, ahogy az előző bekezdésben említettük. A külső fa borítás melletti légrés a külvilág felé nyitott, hőtechnikai szempontból minimális ellenállás jellemzi. A modellben e réteg geometriáját megtartottuk, ugyanakkor e légréteg hővezetési tényezőjének megadása során arra törekedtünk, hogy a hőfokesés minimális legyen. Ennek érdekében a szomszédos fa borítás hővezetési tényezőjét vettük figyelembe e réteg esetében. Ennél lényegesen nagyobb érték választása, tehát a hőellenállás további jelentős csökkentése a modellben azt eredményezi, hogy a légréteg oldalirányban elvezeti a hőáram jelentős részét, ami nem lenne valós. Kisebb érték megadása szintén nem indokolt, mivel ekkor a hőellenállás növekszik, és éppen ezt szeretnénk ennél a rétegnél minimalizálni.
1. táblázat. A külső fal rétegrendje kívülről befelé haladva.
Srsz. | d [mm] | Réteg neve |
1 | 20 | külső fa borítás |
2 | 25 | légréteg (minimális hőellenállás) |
3 | 150 | 25mm x 150 mm fa vázszerkezet |
köztes hőszigetelés 150 mm | ||
5 | 150 | 25mm x 150 mm fa vázszerkezet |
köztes hőszigetelés 150 mm | ||
6 | 15 | OSB lap |
5 | 160 | KVH 60 mm x 160 mm fa vázszerkezet |
köztes hőszigetelés 160 mm | ||
6 | 15 | OSB lap |
7 | 0,25 | ÖKO-NATUR párazáró fólia |
8 | 20 | légréteg |
9 | 0,1 | hőtükrös fólia |
10 | 10 | légréteg |
11 | 0,1 | hőtükrös fólia |
12 | 10 | légréteg |
13 | 15 | OSB lap |
14 | 12,5 | RIGIPS RBI (H2) gipszlap |
A külső falszerkezet és közfal esetében a fa vázszerkezet függőleges pilléreinek tengelytávolsága 675 mm. A közfal tartópilléreinek keresztmetszete 60 mm x 100 mm. Az ablakkeret és tok együttesen, egyszerűsített geometriával került modellezésre, ennek dimenziói: 100 mm x 130 mm (vastagság x szélesség). Az ablaktábla 3 rétegű, 4 mm vastag üveglapokkal, közöttük 18 mm vastag, argon gázzal töltött légréssel. A vizsgált falszerkezetekben a fa vázszerkezet anyaga lucfenyő, hasonlóan az
ablakkerethez, illetve az ablakkeretet a fal vázeleméhez rögzítő 25 mm-es laphoz. A külső faborítás ettől eltérő tulajdonságokkal rendelkezik, ezért a modellben külön anyagként kezeltük. A pinceszinti külső határoló falszerkezet (M4 modell) három rétegből áll. Belül 300 mm vastag betonréteg, majd 200 mm vastag PUR szigetelés, valamint kívül 30 mm vastag kőburkolat alkotja.
A végeselem modellezés során megadott anyagjellemzők (hővezetési tényező, sűrűség, fajlagos hőkapacitás) értékei a 2. táblázatban láthatók. A hőterjedéssel kapcsolatos anyagtulajdonságok közül a stacioner modellezés során csak a hővezetési tényező kap szerepet, azonban a időben változó modellezéskor a sűrűség és a fajlagos hőkapacitás alapvető befolyással bírnak a hőmérséklet- és hőárammező alakulására. Bár a valóságban ezek a fizikai jellemzők bizonyos mértékben hőmérsékletfüggők, azonban a vizsgált hőfok tartományban ez a hatás elhanyagolható, ami a számítást jelentősen leegyszerűsíti. Ennek megfelelően a szimulációban konstans anyagparamétereket használtunk.
2. táblázat. A modellezés során megadott anyagjellemzők.
Megnevezés | 𝜆 [W/mK] | ρ [kg/m3] | Cp [J/kgK] |
lucfenyő | 0,12 | 455 | 1500 |
fa borítás | 0,6 | 470 | 1500 |
szálas hőszigetelő anyag | 0,042 | 40 | 850 |
OSB lap | 0,22 | 595 | 1500 |
gipszlap | 0,24 | 850 | 850 |
levegőréteg | 0,025 | 1,25 | 1000 |
üveglap (ablak) | 0,96 | 2500 | 840 |
argon gáz (ablak) | 0,022 | 1,61 | 523 |
beton | 1,5 | 2300 | 800 |
PUR | 0,000 | 00 | 0000 |
kőburkolat | 2 | 2000 | 800 |
A végeselem modellezés adott geometriai tartományon történik, melynek határait a modellezés lehetőségei és célja szerint választunk meg. A kiválasztott falszerkezeteken keresztül fellépő, közel egydimenziós hőáramok a vizsgált geometriai csatlakozási pontok környezetében többdimenzióssá válnak. A csatlakozási pontoktól távolodva ez a zavaró hatás csökken, majd egy elfogadható küszöbérték alá kerül. A végeselem modellek maximális geometriai méretét célszerű úgy megválasztani, hogy meghatározható legyen a sík falra jellemző átlagos hőveszteség, melyhez viszonyítjuk a csatlakozás környezetében fellépő hőáramokat, vagy azok átlagos értékét, s ezek alapján eldönthetővé váljon, hogy hol húzzuk meg a csatlakozási zóna határát. Ennek érdekében a modellgeometriát minden esetben paraméteresen építettük fel, így egy stacioner modellezés- sorozattal eldönthetővé válik, hogy hány pillérig vegyük figyelembe a sík falszerkezetet. Ennél hosszabb geometria plusz érdemi információt nem szolgáltat, rövidebb geometria esetén viszont nem tudjuk pontosan meghatározni a sík falra jellemző hőáram nagyságát.
A szimuláció futtatásához szükség volt a modellezett geometria (végeselem tartomány) határain bizonyos peremfeltételek megadására. Ezek közül a vizsgált falszerkezetek belső és külső környezettel határos felületein rögzített hőátadási tényezők és levegő hőmérsékletek értékeit korábban már említettük. E feltételeken kívül, a tartomány többi határán úgynevezett hőtani szimmetriát adtunk meg, mivel ezekben a pontokban már egydimenziós hőáramok lépnek fel, melyek
párhuzamosak a tartomány határvonalaival, vagyis a geometriai határvonalakra merőleges irányban nulla nagyságú hőveszteség lép fel. Ezeket a geometriai határokat mindig két pillér között pontosan félúton vontuk meg, ahol a fa vázszerkezeti elemek zavaró hatása nem érvényesül.
A modellezett geometriára jellemző kezdeti hőfokmező megadása stacioner modellezésnél egyetlen konstans érték volt, mely a külső és belső oldali léghőmérséklet átlagaként került kiszámításra, ezzel is gyorsítva a modell konvergenciát. Az időben változó (tranziens) modellezésnél azonban fontos a hőfok eloszlás megfelelő kezdeti állapota, hiszen ilyenkor az algoritmus a korábbi lépés eredményeit felhasználva számítja ki a következő időpontra érvényes állapotjellemzőket. Ennek érdekében, a tranziens modellezés első lépéseként, a t = 0 h időpontban egyensúlyi modellezést végeztünk, mely a kezdeti hőmérsékletmezőt felépítette a teljes modellezési tartományon, tehát létrehoztuk azt a hőmérséklet profilt, mely a kezdeti időpontban megadott kül- és beltéri léghőmérsékletek esetén, megfelelően hosszú idő alatt kialakulna a falszerkezetben. Ez a hőfokeloszlás volt a tranziens modellezés kiindulási állapota.
A végeselem számítás során az eredeti geometriát kis elemi részekre osztjuk fel (pl. háromszögek, négyszögek), s az algoritmus ezekre a hálóelemekre oldja meg a vizsgált folyamatot leíró differenciál egyenletrendszert. A modellezés során természetesen az általunk használt szimulációs szoftver is generált egy-egy végeselem hálót minden vizsgált esetben (3. ábra). A végeselem háló sűrítése növeli a számítási pontosságot, de ugyanakkor emeli a szimuláció számítási igényét is, mivel növekszik a megoldandó egyenletrendszer változóinak száma. Egy bizonyos pont után már nem éri meg növelni a hálófelbontást, mert csak marginális javulást érünk el a számítási pontosságban. A vizsgált geometriák esetén néhány tízezer háromszög elem elegendőnek bizonyult ahhoz, hogy 0,001 W/m2K pontossággal megkapjuk a hőáramokat.
3. ábra: Az M1 modellben generált végeselem háló részlete. A teljes modell 25 467 háromszög
elemből áll.
A modellek felállítása után először stacioner állapotban futtattuk le a szimulációt, előzetes kalkuláció jelleggel, így nagy vonalakban megállapítható volt, milyen mértékben változtatja meg a geometriai csatlakozási pont a sík falra jellemző hőárammezőt. A 4. ábrán az M1 modell stacioner modellezésének eredményeképpen kapott hőfokmezőt és hőáramvonalakat mutatja. Bár a beállított
külső és belső oldali léghőmérséklet 0°C, illetve 20°C volt, a falfelületen fellépő hőátadási viszonyok miatt ezeket a szélsőértékeket pontosan sehol sem éri el egyensúlyi állapotban a falszerkezet. A beltéri oldalon 19,8°C, a kültérin közel 0°C lép fel a modellszámítás szerint. A kék színnel jelölt hőáramvonalak vastagsága arányos a hőáram nagyságával. Látható, hogy a vázszerkezet merevítését adó lucfenyő pillérek, és a sarokcsatlakozás módosítja a hőárammezőt, lokálisan nagyobb hőáramok alakulnak ki.
4. ábra: Az M1 modellt stacioner állapotban jellemző hőmérsékletmező (háttérszínezés), valamint a vizsgált falszerkezetben kialakuló hőárammező (kék vonalak). A hőmérséklet °C-ban megadva, a hőáramvonalak vastagsága arányos az adott pontbeli hőáram nagyságával.
A modellezett metszeti síkban, a külső falfelület mentén a sarokponttól távolodva fokozatosan növekszik a hőveszteség, ahogy az az 5. ábrán látható. A grafikonon piros színnel a sarokponttól adott távolságra fellépő, a felületre merőleges hőáramsűrűség értéke van ábrázolva (q). A szaggatott fekete vonal a sarokcsatlakozás nélküli, sík falfelületre jellemző átlagos (szintén a felületre merőleges) hőáramsűrűséget mutatja (q_1D). A vele párhuzamosan futó pontsor az ettől az értéktől való 2%-os eltérést jelöli. A grafikonról leolvasható, hogy az adott pontbeli, felületre merőleges hőáramsűrűségnek (q) a sík falfelületre jellemző átlagos hőáramsűrűség értéktől (q_1D) való eltérése a külső sarokponttól mintegy 1,15 m távolságban már kisebb, mint ez a küszöb. Így ebben az konkrét esetben kijelenthető, hogy a sarokcsatlakozás hatása (a 2%-os küszöböt elfogadva kritériumként) már nem érvényesül, tehát a sarokcsatlakozáshoz rendelt hőtechnikai zóna 1,15 m széles. E zónán belül a felületre merőleges hőáramsűrűség pontról pontra változik, azonban az egyszerűsített számítási módszerhez célszerű a teljes zónát jellemző átlagértéket használni. A markerekkel ellátott, folytonos zöld vonal a sarokponttól az adott geometriai pontig terjedő (külső oldali) falszakaszra vonatkozó átlagos felületi hőáramsűrűséget mutatja (q_favg). Tehát például a sarokcsatlakozási zóna szélességét 1,15 m-ben megállapítva, a grafikonról leolvasható, hogy a vizsgált stacioner állapotban a zónára jellemző átlagos, felületre merőleges hőáramsűrűség nagysága mintegy 1 W/m2. Amennyiben 2,5 m magas falszerkezettel számolunk, ez azt jelenti, hogy a megadott zónában mintegy 2,5 m x 1,15 m x 1 W/m2, tehát 2,875 W hőveszteség lép fel, a modellezett egyensúlyi állapotban.
5. ábra: A hőáramviszonyok térbeli változása a sarokponttól távolodva, a külső oldali falsíkban
(stacioner állapot, M1 modell). Részletes magyarázat a szövegben.
6. ábra: Az M2, M3 és M4 modellt stacioner állapotban jellemző hőmérsékletmező (háttérszínezés), valamint a vizsgált falszerkezetben kialakuló hőárammező (kék vonalak). A hőmérséklet °C-ban megadva, a hőáramvonalak vastagsága arányos az adott pontbeli hőáram nagyságával. Az M2 modell geometria szimmetrikus, így elegendő volt a közfal felezősíkjától jobbra eső részt modellezni.
A stacioner modellezést az M2, M3 és M4 modellekre lefolytatva, a 6. és 7. ábrákon látható eredmények adódnak. A jelölések megegyeznek a 4. és 5. ábránál részletezettekkel. A 6. ábrán a külső falszerkezet és ablak csatlakozása (M3 modell) esetében, az ablak metszetében (üveg + tokozás) a hőáramvonalakat nem tüntettük fel, mivel a falban fellépő hőáramokhoz képest kiugró értékek jellemzik, így a vonalvastagság túl nagy lett volna, ami miatt a hőfokeloszlás nem látszana. A
7. ábrán ugyancsak az M3 modellnél, a kezdőponttól mért távolság függvényében számolt átlagos (felületre merőleges) hőáramsűrűség kétféle értelmezésen is feltüntetésre került. Az egyik esetben (q_avg) csak a külső falsík mentén fellépő hőveszteség lett figyelembe véve. Azonban az ablakkeret melletti, a fő geometriai irányra merőleges, külső oldali falrészlet felületén szintén jelentős hőáramok lépnek fel, amit az épület hőveszteség számításánál figyelembe kell venni valamelyik hőtechnikai zónában. Az ablakra (üveg + tokozás) vonatkozó hőveszteség egy származtatott U-értékkel számolható. A tokozás szélét választva az ablak körül meghatározandó hőtechnikai zóna egyik határának, logikusnak tűnik, hogy a hőáramra vonatkozó átlagszámítást is ettől a geometriai ponttól végezzük. A 7. ábrán az M3 modellre vonatkozó grafikonon a q_favg jelenti azt a függvényt (felső görbe), mely az ablak tokozásának szélétől az adott geometriai pontig terjedő szakaszon vett átlagos hőáramsűrűséget adja meg. Fontos megemlíteni, hogy az ábra x tengelyén nem a tokozásnál lévő sarokpont az origó, hanem a külső falsíkon elhelyezkedő sarokpont a távolságmérés kezdőpontja. A továbbiakban is ez a pont jelenti a kezdőpontot a zónaszélesség megállapításakor.
A 7. ábrán az M2 modell esetében láthatjuk, hogy a vizsgált stacioner állapotban a csatlakozó közfal okozta hőhíd hatás a külső falsíkban alig jelentkezik, a felületre merőleges legnagyobb hőáram csak mintegy 3,8%-kal haladja meg a sík falfelületre jellemző átlagértéket.
7. ábra: A hőáramviszonyok térbeli változása a sarokponttól távolodva (M3 és M4 modell), illetve a csatlakozó közfal szimmetriasíkja által meghatározott ponttól mérve (M2 modell), a külső oldali falsíkban (stacioner állapot). Részletes magyarázat a szövegben.
Az 5. és 7. ábrán a grafikonok vízszintes tengelyén piros színnel feltüntetett távolságértékek (méterben megadva) azt a geometriai távolságot jelentik, ahol a hőáramsűrűség 2%-nál kisebb mértékben tér el a sík falszerkezetre számolt átlagos hőáramsűrűség értéktől. Ez az adat azonban csupán a megadott peremfeltételek mellett, stacioner állapotban jellemzi az egyes vizsgált eseteket. Amennyiben változó peremfeltételekkel számolunk (változó időjárási körülmények a tranziens modellezés során), ez a távolságérték folyamatosan módosul, tehát a kijelölt hőtechnikai zóna határa tolódik egyik vagy a másik irányba, a hőmérséklet-, illetve a hőárammező alakulását követve. Így elengedhetetlennek tűnt annak vizsgálata, hogy egy teljes naptári év alatt milyen mértékben tolódhat el a kijelölt zónahatár a különféle hőmérsékleti viszonyok mellett.
Az 1. ábrán látható hőmérsékletfüggvénnyel jellemezve a környezet hőmérsékletét, minden vizsgált esetben lefuttattuk a tranziens (időben változó) hőtani modellezést. Első körben azt vizsgáltuk, hogy a külső falsíkon a kiválasztott kezdőponttól milyen távolságra van a zónahatár, tehát ahol a hőáramsűrűség 2%-nál kisebb mértékben tér el a sík falszerkezetre számolt átlagos hőáramsűrűség értéktől. További szempont volt, hogy a kapott távolságérték ne legyen kisebb, mint a csatlakozást jellemző geometriai szélességérték. Így pl. az M1 modellben, ahol mindkét csatlakozó falszerkezet vastagsága 60,25 cm, legalább ekkora zónaszélességet választottunk, akkor is, ha adott körülmények mellett a 2%-os feltétel már kisebb távolságnál is teljesült. E döntés oka, hogy a geometria hőárammezőt befolyásoló hatása legalább ekkora szélességben érvényesül, tehát a közel egydimenziós hőárammező csak a saroktól ennél nagyobb távolságban alakulhat ki. A másik ok pedig az volt, hogy a monitorozási célból telepítendő hőmérsékletmérő szenzorokat szerettük volna az adott falszerkezet két átellenes oldalán elhelyezni, s e minimumtávolság-feltétellel biztosítottuk azt, hogy a hőmérsékletmérők abba a zónába kerüljenek, amelynek a hőfokviszonyait mérik. Az M1 modellre vonatkozóan a 8. ábrán látható eredményt kaptuk. A vízszintes tengelyen a 2017. január 1.
0 óra 0 perctől eltelt órák száma került feltüntetésre. A grafikonon egyértelműen látszik a minimumfeltétel alkalmazása (60,25 cm falvastagság). Mivel volt olyan időpont, ahol a sarokponttól való távolság közel 2 méternek adódott, megvizsgáltuk a kiugró eseteket. Azt tapasztaltuk, hogy ezek mind olyan időpontokhoz tartoznak, amikor a kültér és a falfelület hőmérsékletkülönbsége, így a kialakuló felületi hőáram minimális. Ezért gyakorlati okokból ott vontuk meg a zónahatárt, ahol a sík falra jellemző hőáramtól való eltérés kisebb, mint 0,05 W/m2, vagy a korábban már említett 2%, a két feltétel közül a korábban teljesülőt választva. Az így kapott eredményt a 9. ábrán láthatjuk.
8. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban (M1 modell).
9. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban, a 0,05 W/m2 és a 2%-os küszöbérték együttes figyelembevételével (M1 modell).
Látható, hogy a 0,05 W/m2 küszöbérték használatával 2 méterről kevesebb, mint 1,2 méterre sikerült csökkenteni a legnagyobb zónaszélességet, egész pontosan ez az érték a megadott peremfeltételek mellett 1,16 m volt. Feltételezve, hogy a használt hőmérsékleti adatsor jól tükrözi a helyi időjárás viszonyokat, megállapíthatjuk, hogy a fűtési időszakban a legnagyobb a sarokcsatlakozás zónájának kiterjedése. Mivel a tervezett hőveszteség monitorozó rendszer bonyolultságát növeli a bemenő paraméterek számának emelése, ezért célszerű az egyes szerkezeti kialakításokhoz rendelt hőtechnikai zónák szélességét rögzíteni, azok paraméteres megadása helyett. A jellemző zónaszélesség meghatározása több módon is történhet, például a minta leggyakoribb értékének kiválasztásával vagy statisztikai átlag képzésével. Azonban a hőtani viszonyokat figyelembe véve, jobb választásnak tűnik az előforduló legnagyobb távolság megadása, mert így az adott (pl. sarok-) csatlakozáshoz rendelt zónával határos sík falszerkezeti zónában nem jelentkezik a csatlakozás okozta torzítás az egydimenziós hőáramot tekintve. A fentieket követve, minden vizsgált esetben a legnagyobb zónaszélességet vettük alapul a további számítások során (3. táblázat).
3. táblázat. A tranziens modellezés eredményei alapján választott rögzített zónaszélesség.
M1 modell | M2 modell | M3 modell | M4 modell | |
Rögzített zónaszélesség [m] | 1,16 | 0,26 | 0,50 | 0,81 |
A 10-12. ábrákon az M2-M4 modellekre kapott zónaszélesség értékek kerültek ábrázolásra, az idő függvényében. Az M2 és az M4 modell esetében a kritériumként alkalmazott minimum távolság érték 0,62 m, illetve 0,53 m volt (ebben a sorrendben értve), a csatlakozó falszerkezetek vastagságának megfelelően. Az M3 modellben (ablak és külső falszerkezet csatlakozása) ez az érték 0 m volt, hiszen a választott kezdőpont az épülethatároló falszerkezet külső síkjának ablak felőli sarokpontja volt, ami geometria értelemben már a sík falszerkezeti szakaszhoz sorolható.
Az M1, M2 és M4 modellek időben változó peremfeltételek mellett végzett szimulációja alapján, a
külső falsíkon vett hőáram sűrűség értékekből számolt zónaszélesség adatok (piros színű pontok)
ábrázolása azt mutatja, hogy a fűtési szezonban a legnagyobb a zóna kiterjedése, tehát a hőhíd hatás. Ugyanakkor az M3 modell esetén ezt nem tapasztaljuk olyan markánsan, itt a nyári időszakban az értékek szóródása nagyobb. Azonban mozgóátlagot képezve, ebben az esetben is nyilvánvalóvá válik, hogy a hőhíd hatás a téli időszakban erősebben jelentkezik. A mozgóátlagolást 500 adatra végeztük, és a kapott értékeket a 9-12. ábrán fekete színű vonallal jelöltük. Az ablak és külső falszerkezet csatlakozása esetén (M3 modell) tapasztalt nagyobb szóródás a távolság értékekben valószínűleg annak köszönhető, hogy a választott falszerkezetnél egy nagyságrenddel kisebb hőellenállással bíró nyílászáró szerkezet környezetében kialakuló hőhíd hatásra (a kisebb hőtehetetlenség miatt) nagyobb kilengések jellemzők, amikor a nyári időszakban a hirtelen változó időjárási viszonyok viszonylag gyakoriak, és ez a hatás a csatlakozástól nagyobb távolságban is megjelenik.
10. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban, a 0,05 W/m2 és a 2%-os küszöbérték együttes figyelembevételével (M2 modell).
11. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban, a 0,05 W/m2 és a 2%-os küszöbérték együttes figyelembevételével (M3 modell).
12. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban, a 0,05 W/m2 és a 2%-os küszöbérték együttes figyelembevételével (M4 modell).
A 3. táblázatban feltüntetett, rögzített zónaszélesség értékeket figyelembe véve, minden modellváltozat esetében kiszámoltuk az adott zónára vonatkozó, átlagos hőáramsűrűséget (q_eff), a szimulációban megadott naptári év minden egyes órájára elvégezve a kalkulációt. A 13. ábrán egy kiragadott időszak függvényében ábrázoltuk az említett átlagos (effektív) hőáramsűrűséget, az M1 modell esetében. A 14. ábrán ugyanezen időszakra azt ábrázoltuk, hogy mennyivel változott meg a megelőző 1 óra alatt a külső határoló falszerkezeten keresztül számolt hőfok esés (T_delta), szintén az M1 modell esetében. Mivel a lakótér felőli falsík hőmérséklete a megadott peremfeltétel miatt csak alig változik, ezért az említett (időbeli) hőmérsékletváltozás közel azonos a külső falsíkon adott ponton mért hőmérséklet 1 óra alatti megváltozásával. A 13. és 14. ábra közötti hasonlóság arra utal, hogy szoros kapcsolat van a hőmérséklet időbeli változása és az aktuális hőáram nagysága között.
13. ábra: A sarokcsatlakozáshoz rendelt hőtechnikai zónára számolt átlagos (effektív) hőáramsűrűség
alakulása a vizsgált naptári év egy kiragadott szakaszában (M1 modell).
14. ábra: A sarokcsatlakozáshoz rendelt hőtechnikai zónában, a falszerkezeten keresztüli hőfokesés változása 1 óra alatt (T_delta), a vizsgált naptári év egy kiragadott szakaszában (M1 modell). A t időpontban fellépő dT(t) hőfokesés és az 1 órával korábbi időpontra számolt dT(t-1) hőfokesés különbsége °C-ban megadva: T_delta = dT(t) - dT(t-1).
A 15. ábrán a teljes éves adatsort felhasználva (8760 adat) ábrázoltuk a T_delta és a q_eff közötti kapcsolatot. A grafikon minden pontja a modellezett naptári év egy időpontjához tartozik, x koordinátája az adott időpontra számolt T_delta, y koordinátája pedig az ugyanezen időpontra számolt q_eff értéke. Lineáris kapcsolatot feltételezve, az illesztett függvény képlete az ábrán látható. Az illeszkedés szorosságát jellemző R2 értéket szintén feltüntettük. A többi modellváltozatra hasonló elemzést végezve, a 16-18. ábrákon látható eredmények adódtak.
15. ábra: A falszerkezeti elemek csatlakozásához rendelt, rögzített szélességű hőtechnikai zónára számolt effektív hőáramsűrűség (q_eff) és a falszerkezeten keresztüli hőfokesés időbeli változása (T_delta) közötti kapcsolat (M1 modell).
16. ábra: A falszerkezeti elemek csatlakozásához rendelt, rögzített szélességű hőtechnikai zónára számolt effektív hőáramsűrűség (q_eff) és a falszerkezeten keresztüli hőfokesés időbeli változása (T_delta) közötti kapcsolat (M2 modell).
17. ábra: A falszerkezeti elemek csatlakozásához rendelt, rögzített szélességű hőtechnikai zónára számolt effektív hőáramsűrűség (q_eff) és a falszerkezeten keresztüli hőfokesés időbeli változása (T_delta) közötti kapcsolat (M3 modell).
18. ábra: A falszerkezeti elemek csatlakozásához rendelt, rögzített szélességű hőtechnikai zónára számolt effektív hőáramsűrűség (q_eff) és a falszerkezeten keresztüli hőfokesés időbeli változása (T_delta) közötti kapcsolat (M4 modell).
Fent számításokban a falszerkezeten keresztüli hőfokesés meghatározásához a geometria adott pontjaiban rögzíteni kellett a virtuális hőmérőket. Az M1, M2 és M4 modellek esetén a fűtött oldalon a belső sarokban, a külső falsíkon pedig pontosan ezzel szemben történt ezek elhelyezése. Az M3 modellben a külső falsík ablak melletti sarokpontjától 5 cm távolságra, valamint a fűtött oldalon pontosan ezzel szemben választottuk ki a mérési pontokat.
A KUTATÁSI MUNKA EDDIGI EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE
Jelen kutatási munka a Sokon Kft. által benyújtott és elnyert GINOP-2.1.1-15-2015-00322 pályázat keretében ” Hővisszaverő falszerkezet és hőveszteség monitoring rendszer” című projekt megvalósítását célozza. A Sokon Kft. a megvalósítás érdekében a saját teljesítései mellett további szervezeteket is bevont, melyek közül kettő tudományos kutatási tevékenységgel foglalkozik. A kutatási munka értékelése során csupán a tudományos eredményekkel kívánunk foglalkozni és teljesen mellőzzük a beszerzett anyagokat és eszközöket, feltételezve, hogy a Sokon Kft. projekt megvalósítás érdekében, illetve saját érdekében is a megfelelő minőségű és mennyiségű anyagokat rendelte meg és vette át a szállítóktól. A beszerzések közül kiemeljük a CNC panelgyártó gépet, amely szorosan kapcsolódik a kutatási munka sikeres megvalósításához. A beszerzett gép paramétereit műszaki leírását és magát a gépet a Sokon Kft. bemutatta, mely információk alapján a gépet teljesen alkalmasnak, sőt szükségesnek látjuk a projekt magas igényeket támasztó innovatív és műszaki céljainak megvalósításához. Magával a géppel sem kívánunk a továbbiakban foglalkozni, alkalmas eszköznek tekintjük, mely értelmes és célirányos használat mellett a projekt kutatási céljait szolgálja.
A kutatási szolgáltatásba a Soproni Egyetem mellett a Faforrás Kft. került bevonásra. Az eredmények értékelésében főként a Faforrás Kft. által elvégzett fal rétegrend fejlesztések, szimulációk, új innovatív rétegrend kialakítások, valamint a valós idejű hőveszteség mérő rendszer fejlesztések kapnak szerepet. A saját munkánk értékelését összeférhetetlenségi okból csak mérsékelten tudjuk ellátni, azonban vizsgáljuk a teljes kutatási eredményekbe való illeszkedését és a végső eredmények hasznosíthatósága szempontjából is.
A kutatás teljes menetének áttekintéséhez az alábbiakban adjuk meg a fő kutatási feladatokat:
1) Hővisszaverő anyagválasztás, fal réteg tervek elkészítése;
2) Hővisszaverő falszerkezet kísérletek;
3) Hőveszteség monitoring és mérő rendszer falba építési terve;
4) Monitoring rendszer teszt változat beépítése a falszerkezetbe;
5) Kísérleti rendszer összeállítása, mérő helyek felszerelése, tesztelés;
6) Hőveszteség monitoring rendszer végeselem szimuláció segítségével való
tervezése
7) kutatási munka eddigi eredményeinek értékelését
8) Tudományos publikációk elkészítése
Összesen tehát nyolc fő tématerületre osztható a kutatási projekt közvetlenül kutatáshoz kapcsolódó része. Az első 5 feladatot a Faforrás Kft. végezte el, a 6-os, 7-es és 8-as feladatokat a Soproni Egyetem.
A Faforrás Kft. fő tevékenységi köre természettudományi kutatás fejlesztés, és ennek megfelelően megfelelő számú PhD végzettségű, illetve felsőfokú végzettséggel rendelkező szakembert vont be a munkába, mely a kutatási munka alaposságára és magas szintű eredményeire is magyarázatot ad. Az alábbiakban sorra tekintjük az eddig eredményeket megadva a részletes feladatot
1) Hővisszaverő anyagválasztás, fal réteg tervek elkészítése
1A) Fal réteg tervek elkészítése
Hővisszaverő falszerkezet kifejlesztéséhez több rétegtervet kell kialakítani és azokat vizsgálni. A réteg tervek kiindulási alapját a SOKON Kft. által gyártott rétegtervek adják. A falszerkezet belső részeiben hővisszaverő rétegeket kell elhelyezni, hogy a falon átáramló hőáramot csökkentsék a lehető legalacsonyabb mértékre. Páratechnikai szempontokat is figyelembe kell venni kondenzáció nem megengedett. Ezért a fal réteg tervek elkészítése során nem csak a hőtechnikai modellek szükségesek, hanem a páratechnikaiak is lásd 1C és 1D pontokat.
1B) Hővisszaverő anyagválasztás
Az anyagválasztásnál számos, sikert befolyásoló tényező van, melyeket egyesével vizsgálni kell. Ilyen tényező a hőviszaverő képesség, az adott bevonat hány százalékát képes visszaverni, a magasabb érték előnyösebb. A bevonat ára kulcskérdés a piaci hasznosítás szempontjából. A rendszer dilatációs képessége, oxidációs érzékenysége, tűzállósága, rögzíthetősége stb. olyan szempontok, melyek mindegyike kihatással van a rendszer eredményességére.
1C) Hőtechnikai modell felállítása
A hőveszteséget mérő és monitorozó rendszer fejlesztéséhez a falszerkezetben lejátszódó hőtechnikai modellezést kell elvégezni. A hőtechnikai modell felállítása hőáramlás fizikai elveinek figyelembe vételével történik, úgy hogy a domináns komponens a hővezetés rétegenkénti paraméteres meghatározásához additív módszerrel kerül a légrétegek esetében a konvekciós komponens, amennyiben a hőmérséklet különbségből fakadóan az fel tud lépni, és a felületek milyenségétől függően a sugárzásos komponens. A mérési lehetőségek tervezését kell elvégezni, hogy a fal mely rétegében milyen mérési módszerrel lehet meghatározni a hőáramot.
1D) Végeselem modellezés
A felállított modellek alapján végeselem szimulációt kell végezni különböző peremhőmérsékletek és
páratartalmi értékekkel. A kondenzációs állapot elkerülése érdekében. 1E) Kísérleti tervek összeállítása
A feladat elvégzése során figyelmet kell fordítani a gyakorlati és praktikus valamint a költséghatékony
kivitelre. Az elkészült modellek alapján labor szintű kísérleti terv összeállítása.
A kutatást végző Faforrás Kft. nagyon alapos áttekintést ad a kutatási munka céljáról és a fizikai jelenésekről, úgy hogy az adott tudományban nem jártas is jó belátást nyer a fejlesztés alapjául szolgáló vázszerkezetes épületek sajátságairól, az alkalmazott anyagokról. Részletezi az energetikai helyzetet és magyarázatot ad az üzemeltető és a környezet szempontjából is az energia felhasználás csökkentésének szükségességéről. Bemutatja az alapvető összefüggéseket és nem csak itt hanem a többi részjelentésnél is kiemelten értékelendőnek tartjuk, hogy minden esetben részletesen bemutatják a fizikai jelenséget leíró összefüggéseket. A másik fontos és kiemelendő, hogy magas szintű szemléltetést is alkalmaznak, mind a szerkezetre mind az eredmények grafikus megjelenítésében.
Az első részben feladat volt az anyagok áttekintése és új szerkezetek tervezése azok végeselem szimulációja. A tervezett szerkezetek értelem szerűen a Sokon Kft. által gyártott szerkezetekre épülnek, mely feltehetően a Megrendelő elvárása is volt. A fejlesztés során hivatalosan öt valójában hat változatot dolgoztak ki. Az utolsó kettő ugyan azon megoldás két variánsa. Felhívjuk a figyelmet a 3D megjelenítési módra, minden egyes változatot és variánst nagyon szemléletesen rétegesen jelenítenek meg, így a fal rétegrendeket nagyon könnyű egy pillantás alatt megérteni. Minden egyes változatban más-más módon jelenítik meg a hővisszaverő réteg elhelyezését, ezzel széles körben
lefedve az alap panel fejlesztési lehetőségeit. Az első kísérlet sorozatban a fő módosítások hatását
vizsgálták meg.
A hővisszaverő anyagválasztásban szintén jól magyarázott az elméleti háttér, valamint hogy mérési megoldást is alkalmaztak a különböző anyagok teljes spektrumú hővisszaverési jellemzőjének meghatározására. Mérési eredményeket közölnek, melyek szükségesek voltak a fal fejlesztéshez, mivel ezek alapján határozták meg a javasolt hővisszaverő réteget.
Kiemelkedő eredménynek és színvonalúnak tartjuk a hőtechnikai modell felállítását annak elméleti hátterének levezetését. Itt már azt mondhatjuk, hogy a mérnöki gyakorlat ezt a tudományos szintet nem is igényli és sok esetben a gyakorlat az elméleti hátteret nem is követi. Ennek ellenére látható, hogy a készítő nem először foglalkozik a termodinamika elméletével.
A Computational Fluid Dynamics (CFD) egyik nehéz modellezési esete az összetett hővezetési, konvekciós és sugárzásos hőáram együttes kezelése egy légrésben. Az 1C-3, 1C-4 és 1C-5 fejezetekben vannak leírva és a később leírt szimulációban alkalmazva. A szimulációs eredmények reálisak tekintve a változatok közötti különbségeket. A végeselem szimuláció egyik hátránya, hogy validálásra szorul, azaz a valósághoz igazítást kísérlettel vagy más hiteles módon igazolni kell. Az elméleti modellezés rendszerint nem tartalmazza a próbatest kialakítás során fellépő összeépítési, anyagtulajdonságbeli eltéréseket, hanem homogén anyagot és tökéletes összeépítéseket tartalmaz. Illetve nem figyelembe vett fizikai jelenségek vagy az eredményt befolyásoló tényezők torzíthatják az eredményt. Gyakori eset, hogy az értékek egymásoz való viszonya megfelelő, de abszolút értékei eltolódottak. Jelen vizsgálatok során a modellezett próbatesteket megépítették és a méréseket elvégezték. A mérést tudományos alapossággal dokumentálták és mutatták be.
2) Hővisszaverő falszerkezet kísérletek
2A) Anyagok beszerzése méretre vágása
Kísérleti tervek alapján az anyagszükséglet összeállítása és az anyagok beszerzése, kísérlethez való
előkészítése.
2B) Első sorozat kísérleti darabok legyártása
Az első részfeladatban elkészített fal rétegtervek labor méretű legyártását nagy figyelemmel, hogy az egyes változatok esetén minden maradó paraméter változatlan legyen és a mérést ne befolyásolja. A próbatesteket ellenőrizni kell.
2C) Első sorozat mérések
Első próbatest sorozat hővezetési tulajdonság méréseinek elvégzése. 2D) Mérési eredmények közbenső értékelése, módosítások elvégzése
A mérések alapján kell megállapítani az egyes változatok eredményességét, úgy hogy a legfontosabb szempont a későbbi termékként való hasznosíthatóság. A szempontok sorrendje: elérhető legmagasabb hőszigetelő képesség, hosszú távú megbízhatóság, piaci ár. A piaci árat a fajlagos hőszigetelő képesség javulás tükrében kívánjuk megvizsgálni és javaslatot adni a legelőnyösebb anyag és rétegtervű falszerkezetekre.
2E) Második sorozat próbatestek elkészítése
A labor kísérleti eredmények alapján további hőellenállás növelési lehetőségek vizsgálata, réteg vastagságok optimalizálása, majd ennek megfelelően a próbatestek második sorozatának elkészítése.
2F) Második sorozat próbatestek mérése, értékelése
A 2E) feladatban elkészült második sorozatú próbatestek mérése és értékelése.
A mérés gyakorlati menetét mutatják be, kezdve a próbatest kialakításától a mérési eredményekig. Az alap módosítási eredmények alapján alakítanak ki kombinált próbatesteket, melyek az alap változtatások optimális kombinációit jelentik. Négy új kombinált szerkezetet készítenek, melyeket szintén megjelenítenek. Részletesen mutatják be az felhasznált anyagokat, azok tulajdonságait. A próbatest gyártás egyes lépéseit képekben is megjelenítik.
A méréssel kapcsolatban kérdésese, hogy a mérő berendezés 500 mm-es méretei mellett a viszonylag vastag panelek esetén a párhuzamos hőáram biztosítható-e stacionárius állapotban. Igyekeznek a mérő készüléket kiegészítő szigeteléssel ellátni, hogy a mérési állapot minél megbízhatóbb legyen, ennek ellenére a geometriából és a borda váz valóságtól eltérő értékei esetleges hibát is vihetnek a mérésbe.
A mérés pontosságát igyekeznek biztosítani, az által, hogy az oldal irányú hőáramokat is mérik, és azt a szimulációban is érvényesítik. A rendelkezésre álló készülék méreteti esetén ez az egyetlen jó korrekciós megoldás a megfelelő mérési eredmények elérésére. A mérésről közölt grafikonok kiegyenlített és stacioner állapotot mutatnak.
Szemléletes az eredmények megadása és nagyon jónak tartjuk, hogy nem csak egy hőmérsékleten mérték a próbatesteket, hanem figyelembe véve az anyagok hőfokfüggő hővezetési tényezőjét valamint a konvekció hőfokfüggőségét három tartományban is megismétlik a mérést, azt grafikonon jelenítik meg 50-51. ábra.
Az eredmények analizálása során gyakorlati szakember számára is érthetően fogalmazzák meg a következtetéseket. Mindez érvényes az alap szerkezetek módosításával képzett „Első sorozatú mérések esetén, illetve a kombinált próbatestek esetén. Hasznos a két mérési és szimulációs sorozat együttes megjelenítése, ahol jól összegezhető az egyes módosítások hatása.
A kettes részt egy javasolt rétegrend kiválasztásával és gyakorlati szempontból is vizsgált módon választják ki. A választással egyet értünk. A projekt egyik célját a hővisszaverő réteget tartalmazó falszerkezet kifejlesztése cél ezzel teljesült. A fejlesztési folyamatot megalapozottnak és kellően körültekintőnek, az eredményt jónak tartjuk.
3) Hőveszteség monitoring és mérő rendszer falba építési terve
3A) Monitoring rendszer tervezése hardver és szoftver
Meg kell tervezni a monitoring és mérő rendszert beleértve a hardvert, vagyis a fizikailag mérő rendszert, az elektromos mérő köröket, a vezetékezést vagy rádiós kapcsolatot és az adatgyűjtést és értékelést végző szoftvert. Szükséges kidolgozni az adatgyűjtési és az adat formátum protokollt úgy, hogy az webes hálózaton könnyen továbbítható legyen egy adatbázisba. A feladat része a mérő és a kijelző szoftver terve, illetve az adattábla terve is.
3B) Hardver prototípus megépítése
Mérő rendszer hardver prototípus elkészítése, beépítési terv elkészítése
3C) Szoftver elkészítése
Mérő és adatrögzítő, kijelző szoftver elkészítése
A projekt további célja, egy hőveszteség monitoring rendszer kifejlesztése, amely az épület aktuális, mondanánk pillanatnyi hőveszteségét meghatározni képes. Jelenleg nincs tudomásunk arról, hogy ilyen rendszer építésére bárki vállalkozott volna, a feladat komplexitása és a folyamatosan változó instacioner és tranziens környezet és a hőhidakkal terhelt épület szerkezet miatt.
Az elgondolást egy ilyen rendszer kifejlesztésére nagyon jónak tudományos szempontból is
kiemelkedőnek tartjuk. A rendszer előnyeit a Faforrás kutatási jelentés részletesen vázolja a jelentés
„3A-1 Pillanatnyi hőveszteség mérő rendszer” fejezetben. A megállapításokkal egyet értünk, valóban nagyon sok értékes információ lenne nyerhető egy ilyen rendszer felépítése és üzemeltetése során. Ellenben a projekt hiányosságának tartjuk, hogy a projekt költségvetés nem tartalmaz egy minta épület felépítését, ahol a rendszer teljes valójában a méréseket végezhetné. Nem vizsgáltuk, de lehet, hogy ez a pályázat sajátossága, vagy technikai-gazdasági megfontolások miatt nem tervezte be a Megbízó a pályázatba. Természetesen ez a fejlesztés eredetiségét és értékét nem csökkenti, viszont a jövőben mindenképpen hasznosnak tartanánk, mint a projekt folytatása egy ilyen hőveszteség mérő rendszer valósághű felépítését.
Mivel logikailag egy mérő rendszer terve következne és a jelentés készítője is ezt a logikát követte a
3. fejezet címét nem találjuk a leg szerencsésebbnek, mert „3 Hőveszteség monitoring rendszer falba építési terve” nem fedi sem a logikát sem a jelentés tartalmi lényegét. Jelezzük, hogy ez a cím már a kutatási szerződésben a fejlesztési munka előtt bekerült, amikor még nem volt teljesen tisztán látható a folyamat és ebben a Megbízó és a Faforrás kft. nyilván közösen egyeztek meg. A munka során a kutatók az általunk is logikusnak tűnő utat választották. A falba építési terv egy későbbi fejezetben jelenik meg tartalmilag, így nem hiányosságról, hanem a cím pontatlanságáról beszélhetünk.
A rendszer felépítése alapvetően egy elméleti megoldási alapokat és egy fizikálisan mérő rendszer felépítését igényli. A jelentés készítője a fejezet első részleteiben számba veszi a megoldási lehetőségeket és racionális alapon áll meg a hőmérséklet alapú megoldás mellett szemben a hőáram mérős megoldással. Megjegyezzük, hogy az instacioner környezetben a hőáram mérős megoldás nagyobb bizonytalanságokat is hordozhat, mint a hőmérős módszer. A hőáram mérőt nyilván csak a fal egyik oldalára szerelik fel, ami az ott aktuálisan érvényes értéket adja, figyelmen kívül hagyva a fal túl oldalán aktuálisan zajló folyamatot. Így a hőáram mérős rendszer esetén előállhat a helyzet, hogy a belső felületre szerelt érzékelő még hőveszteséget mutat egy reggeli időszakban, miközben egy esetleges napnyereség esetén – a külső falon a belső veszteséget meghaladó – energia nyereség jelentkezik, ami a falban lassan haladó hőhullám késleltetése miatt csak később éri el a belső felületet, azaz az érzékelőt. Így a rendszer fűtési igényt mutat miközben a teljes falszerkezetet tekintve már nem veszteség, hanem energia nyereség az eredő. A hőmérséklet érzékelőket viszont a szükségképpen mindkét felületre fel kell szerelni, így a külső nyereség az ott mért értékek miatt azonnal jelentkezik és a számítás során az eredő értéket adja a rendszer, amihez igazítja majd az aktuális veszteség nyereség paramétert, illetve igényli a fűtés szabályozást.
A 3B) fejezetben veszik végig a hardver lehetséges megoldását. A feladat alapvetően nem bonyolult, inkább a kivitel megbízhatósága és a rendszer minél alacsonyabb informatikai eszköz igénye jelent nehézséget. Minél alacsonyabb szintű eszközt alkalmaznak a működés annál biztonságosabb, egy mikro kontroller nem fagy le és nem akad el szemben egy számítógéppel, amely sokkal több elektronikus hibára érzékeny. Ezért elfogadhatónak sőt előnyösnek tartjuk az irányt amit a fejlesztésben választottak, hogy arduino azaz egy mikrokontroller alapú mérési kört terveztek.
Véleményünk szerint a leírások esetenként túl is részletezik a megoldást, a hardver és a szoftver terén is. A Megrendelő értelem szerűen egy megoldást szeretne és nem bonyolódik bele a megoldás részleteibe, mindezek mellett a szoftver leírása is kielégítő.
4) Monitoring rendszer teszt változat beépítése a falszerkezetbe
4A) Kísérleti beépítés teljes méretű falszerkezetbe
A mérő rendszer elemeinek a kísérleti beépítése. Technológiai leírás az egyes beépítési műveletekről, azok hibalehetőségének vizsgálata javaslatokkal. Tömeggyártásban való kivitelezhetőség vizsgálata, a beépítéshez szükséges szakmai felkészültség igény meghatározása. Teszt beépítések elvégzése. A feladat része a végleges beépítési technológia meghatározása leírása, valamint a SOKON Kft. szakembereinek való betanítása.
4B) Kommunikációs és adattovábbító, mérő rendszer felépítése és felélesztése
A mérő egység és a szenzorok közötti adatkapcsolat kialakítása és a vezeték csatornák kidolgozása, hogy a normál használatból fakadóan minimális legyen a vezetékek sérülés veszélye. Figyelmet kell fordítani, hogy a vezetékek minél kisebb elektromos zavarnak legyenek kitéve, pl. ne legyen középfeszültségű elem a közvetlen közelben.
4C) Monitoring teszt rendszer beüzemelése
Beüzemelés. Az egyes elemeket és az elemek működését külön-külön kell tesztelni és lépésenként beépíteni az egyes elemeket, csak akkor, ha azok többszöri tesztelés során is jól működtek. A beépítést követően csak jelentős költséggel javítható a rendszer, ezért minimálisra kell csökkenteni az ebből fakadó meghibásodást.
A negyedik feladatrész címe „4A) Kísérleti beépítés teljes méretű falszerkezetbe” a mérő rendszer falszerkezetbe való beépítését mutatja be. Ahogy korábban említettük a projektben nem készül teljes épület, érthetően anyagi korlátok miatt, így csak egy prototípus falszerkezeten lehet a mérő rendszer működését tesztelni.
A projektben itt jelentkezett egy olyan kérdés, ami a tervezés folyamán nem volt látható, hogyan lehet az épület hőveszteségét a különböző hőhidakkal terhelt helyeken meghatározni. Értelem szerűen az épület külső falfelülete nem egy homogén sík felület, hanem ablakokkal sarkokkal födém és fal csatlakozások által hőhidassá változtatott szerkezet. Ezért egy szekcionálás szükséges, hogy a fal felület mely sávjai értelmezhetőek homogén egységként. Ezt a feladatott láttuk el jelen megbízás keretében és az eredmények a jelentés első részében találhatóak.
Ez alapján készült el a Faforrás kft. teszt panel terve, amely egy ablak beépítés hőhidas sávját is vizsgálja a normál homogén falfelület mellett. A 4. feladatrész ennek a panelnak a méréstechnikai megoldásait mutatja be. Az első részben részletezi a mérő szenzor kiosztást, a második harmadik részeket összevontan kezelik és a mérő rendszer technikai részleteit mutatják be. A mérő rendszer elemeinek a bemutatását követően a mérő szoftvert is alaposan bemutatják, majdnem a forrás kód szintjéig. A feladatot teljesen kielégítőnek tartjuk.
5) Kísérleti rendszer összeállítása, mérő helyek felszerelése, tesztelés
5A) Valós méretű rendszer prototípus elkészítése
A 2-es és 3-as és 4-es pontok alapján elkészült labor szintű modellek és a mérő rendszer beépítés alapján több panel változat elemi egység megépítése, a fal szerkezet egység méretet a szokványos tábla méret határozza meg, amely vagy 2000 mm vagy 2500 mm-es magassággal és 1250 mm-es szélességgel rendelkezik.
5B) Beépítés és működési modell felállítása, adatbázis előkészítése
A valósághű panelon kell a teszt méréseket elvégezni. Ezen túl véglegesíteni kell a protokollokat, hogy a tesztelés elvégezhető legyen. Folyamatos mérést kell biztosítani, állítható mérési intervallumokkal. Az adattábla működését is biztosítani kell, tesztelni kell a lekérdezési rutinokat.
5C) Prototípus rendszer beüzemelése, mérések megkezdése
Beüzemelés. Hiba esetén javítani kell a rendszer bármely elemét, szenzorok, hardver, vezetékezés,
adatgyűjtő, adattovábbító, adattábla és a lekérdező algoritmusok.
Az 5. feladat egy módosításon esett át, így csak a kutatási jelentés alapján tudunk értékelést tenni. A minta panelra való érzékelő felszerelések nagy pontosságot igénylő feladat, amit a kutatást végző megfelelő szinten ellátott. A mérő rendszert feltelepítették és beüzemelték. A mérések egyik hátránya, hogy a Megbízó a telepítés közvetlen ideje alatt nem tudott jelentős hőmérséklet különbséget létrehozni a fal két oldala között, ami egyébként nem is egyszerű feladat, amennyiben a természet azt nem teszi meg „magától” augusztus szeptemberi időszakban, különösen egy meleg ősz esetén. Teljes méretű fal panel esetén homogén hőmérsékleti állapotok kialakítása a két oldalon komoly technikai felkészültséget igényelne, amely több szempontból sem volt a Megbízó telephelyén megvalósítható, de ez a projekt eredményeit nem befolyásolja kedvezőtlenül.
A kísérleti panelre a hővisszaverő fóliák megfelelő pontossággal lettek felszerelve, biztosítva a
párhuzamos légrétegek kialakítását és megakadályozva a fóliák összeérését.
Határozottan jó megoldásnak tartjuk, hogy az érzékelőt a belső felület esetén az OSB belső felületére a felszerelendő gipszkarton alá helyezték el, mert ezzel hőtechnikailag valós adatokat nyernek, viszont az érzékelők védett állapotban vannak. A falazat belső feléhez történő későbbi rögzítés pl. egy kép miatt szög beverése problémát okozhat, ha pont az érzékelőt vagy a vezetéket találja el. Természetesen a valószínűség nagyon alacsony, de nem kizárható.
A kísérleti panel esetében nyilvánvalóan nem volt más megoldás, mint magára a panelre felszerelni a mérő dobozt, de egy valós épület esetén ezt esztétikusabban és lehetőleg rejtve kell megoldani. Jelen kivitel a kísérleti célok miatt praktikus megoldás volt. Javasoljuk a jövőben kisebb és kompaktabb dobozolást készíteni, mert az adatrögzítőt magába foglaló doboz feleslegesen nagy.
Nem tartjuk elegánsnak a vezetékelési megoldást a mérő doboz környezetében és a dobozon belül. Műszakilag ugyan a mérés elvégezhető és a rendszer megfelelően működik, de egy esetleges szerelés vagy hiba keresést nagyon megnehezíti a jelenlegi megoldás. Egy kísérleti rendszer esetén azonban elfogadhatónak tartjuk ezt a megoldást is, viszont valamilyen kábel rendezés és csoportos csatlakozó alkalmazása sokkal elegánsabb és praktikusabb lenne, lett volna. Mindemellett a pályázatban megfogalmazott célokat a rendszer betöltötte.
A Faforrás Kft. mindkét fő feladatott megfelelő szinten a pályázatban megfogalmazottaknak megfelelően megoldotta. Magas szintű matematikát és mérés technikát alkalmaztak a rétegrendek kialakításánál. A megoldás erőssége, hogy méréssel és modellezéssel is alá tudták támasztani a legjobb rétegrend kiválasztását. A választás során célszerűen gyakorlati és gyárthatósági szempontokat is érvényesítettek, ami egy alkalmazott kutatás és kísérleti fejlesztés esetén elengedhetetlen követelmény. Logikusnak tartjuk a kutatók által választott megoldási menetet abban, hogy első lépésben tiszta alap módosításokat hajtottak végre, hogy az egyes módosítások hatása láthatóvá váljon és ezek ismeretében kezdték csak el kombinálni az egyes megoldásokat. A kombinált szerkezetek esetén a mérések és modellezések eredményeit összhangba tudták hozni, ami a legtöbb esetben problémát okoz a kutatóknak. A megmaradt eltérések negligálhatóan kis mértékűek maradtak, így nem zavarták a fejlesztés során a döntések meghozatalát. A kutatási anyag jól érthető és ugyanakkor magas színvonalú.
A mérő rendszer esetén a fejlesztés szintén eredményes volt. Megtervezték és kivitelezték a mérő rendszert, jól kombinálták az általunk végzett elméleti számítások eredményeit a gyakorlat kihívásaival és a számítás során is megfelelő algoritmusokat használtak. Esztétikai kifogásokat lehet említeni a pillanatnyi hőveszteség mérő rendszer esetén, de jelezzük, hogy ez sem a pályázatban sem a velük kötött kutatási szerződésben nem volt kitétel. A valódi mérő rendszer esztétikusabbá tétele nem tartozik a kutatás lényegi részéhez és a cél szempontjából a fő dolog, hogy a rendszer megfelelően működik.
Az elvégzett kutatási munkát teljes egészében elfogadhatónak magas színvonalúnak tartjuk.
TUDOMÁNYOS PUBLIKÁCIÓK
Az elkészült anyagból a magas szakmai színvonal és az eredményes kísérletek miatt akár több publikáció is írható. Alapvetően a publikációk három szintjét különböztetjük meg. Az első és legmagasabb szint a tudományos eredményeket tartalmazók, amelyeket nemzetközi impakt faktoros szaklapokban lehet közzé tenni. A második a szakmai közönségnek készült anyagok, amelyek már a szakmai népszerűsítés kategóriába tartoznak, és a harmadik pedig az ismeretterjesztés, mely nem szakmai nyelven íródik a nagyközönségnek.
Jelen feladatot a kutatás fejlesztési projekt lévén, valamint a felkérés szerint a tudományos publikáció elkészítésére vonatkoztattuk és ennek megfelelően magyar nyelven két publikációt adunk meg. A publikáció fő tartalmi elemeit és tudományos mondandót adjuk meg jelen formázási módban. A publikálás helyének meghatározása alapján fogjuk később a folyóirat által megkövetelt formára hozni az anyagot.
Az első cikk a Faforrás Kft által készített fal rétegrendek mérése és végeselem modellezése alapján készült el: Falszerkezetbe épített hővisszaverő rétegek vizsgálata optimális változat kialakítása címmel.
A másik jelentős tudományos eredménye a projektnek az épület hőveszteségének meghatározásához
való felület szekcionálás. Ezt a cikket is megadjuk az alábbiakban.
Falszerkezetbe épített hővisszaverő rétegek vizsgálata optimális
változat kialakítása
BEVEZETÉS
A hőtechnikai modell jelen részében bizonyos falszerkezeteket kívánunk modellezni hőáteresztés szempontjából úgy, hogy egyidejűleg vesszük figyelembe a hővezetés és a légrétegekben fellépő konvekció és sugárzás hatásait. Az egyik fő célkitűzés, hogy a falba épített hővisszaverő réteg segítségével megnöveljük a fal hőellenállását és ezzel csökkentsük a fellépő hőveszteséget. A végeselem modellezés lehetőséget ad a szimuláció alapú kísérletezésre. Jelen modellezés eredményeként a vizsgált falszerkezeteknek kívánjuk meghatározni az egységesített hővezetési értékét, ahol a falat egy rétegben vesszük figyelembe egy hővezetési értékkel, esetleg a hőfokfüggést is figyelembe véve. Az alábbiakban a fal modellek felállításának alapvető szempontjait mutatjuk be. Mivel hosszabb távon méréssorozattal is validálni szeretnénk a modellezés eredményeit, így a geometria és a peremfeltételek megadásakor a mérőberendezés hatását is figyelembe vettük.
ANYAG ÉS MÓDSZER
A vizsgált falszerkezetekre érvényes hőtani folyamatok és azok modellezése
A vizsgált falszerkezetekben lezajló hőtani folyamatok háromdimenziós, időben változó fizikai jelenségek, melyeket számos tényező befolyásol. Ilyen komplex rendszerek modellezésére a mérnöki gyakorlatban általában jónéhány egyszerűsítő feltevéssel élve kerül sor, például sok esetben egy, legfeljebb kétdimenziós hőáramot feltételezve, illetve időben állandósult (stacioner) modellek alkalmazásával. A numerikus megoldások azonban lehetővé teszik számunkra (bizonyos közelítő eljárásokkal), hogy akár háromdimenziós elemzéseket is végezzünk, és segítségükkel a valós folyamatokat a lehető legpontosabban leíró modellek felállítása valósítható meg. E módszereknél a rendelkezésre álló időkeret és számítási kapacitás mellett korlátozó tényezőként léphetnek fel a modellt terhelő különféle numerikus hibák, illetve a fizikai folyamatokat jellemző összefüggésekkel kapcsolatos egyszerűsítő feltételezések. Ugyanakkor ezek a megoldások széles körben elterjedtek, és napjainkban a számítógépek folyamatos fejlődésével további előretörésük várható. Az egyik legismertebb numerikus módszer a végeselem módszer (Finite Element Method, FEM), melyet először statikai és dinamikai számításokhoz fejlesztettek ki, azonban hamarosan megjelentek egyéb alkalmazásai is (pl. hőtani, elektromos, mágneses jelenségek vizsgálata).
A falszerkezetek szilárd rétegeiben (szigetelés, vázszerkezet, lécezés) döntően hővezetés lép fel, míg kisebb mértékben azok részben porózus szerkezete miatt a páradiffúzióhoz (tömegáramhoz) kapcsolt hőáram is jelentkezik. Tekintve azt a tényt, hogy a vizsgált falszerkezetekben párazárásra is sor kerül, a teljes falkeresztmetszeten keresztül lényegében nem történik tömegtranszport, csupán a párazáró fólia két oldalán figyelhető meg egymástól függetlenül bizonyos mértékű páramozgás, amelynek sebessége a hővezetéshez képest nagyságrendekkel kisebb. A végeselem modellezés célja az, hogy a külső és belső oldali hőmérséklet- és relatív páratartalom függvényében a vizsgált falszerkezetekre meghatározzunk egy egyenértékű hővezetési tényezőt, illetve hőáramot, melyek egy teljes épület modellben megadott idealizált (egyszerűsített geometriájú) falszerkezet esetén figyelembe vehetők. Így a végeselem modellezés nem végezhető időben változó (tranziens) módon, mivel a változás mértéke és iránya olyan sok szabadsági fokkal bír, mely miatt a rendelkezésre álló időkereten belül nincs mód minden változat vizsgálatára, illetve az egyes variációk összevetése egymással nehézkes volna. Ehelyett azt az általánosan elterjedt megközelítést követjük, mely szerint egyensúlyi állapotot vizsgálunk (stacioner modell), és így származtatjuk a fent leírt értékeket. Ebből fakadóan, a falszerkezet nedvességtartalmának hővezetésre gyakorolt hatását korábbi szakirodalmi adatok
felhasználásával megadott anyagfüggvényekkel közelítjük, mely bizonyos fokú egyszerűsítést jelent, ugyanakkor még így is erősen nem lineárissá teszi a modellt. Ez azt jelenti, hogy nem csak a számított hőmérséklet mező függ a hővezetési tényezőtől, hanem az anyagjellemzőket is meghatározza a számított hőmérséklet érték, a hőfok – relatív páratartalom – nedvességtartalom – hővezetési tényező összefüggésen keresztül. Ily módon, a fenti megfontolások tükrében, a vizsgált falszerkezet változatok szerkezeti elemeit tekintve tiszta hővezetésre vezetjük vissza a hőtranszportot, illetve egyensúlyi állapotra végezzük a modellezést.
A falszerkezetekben a belső oldal közelében kialakított ellenlécezés hézagait jelentő légréseket kitöltő levegő, mint közeg esetén nem elegendő a hővezetés modellezése, hanem a hőmérséklet és nedvesség gradiensből eredő nyomás- és sűrűségkülönbség okozta természetes konvekciót is figyelembe kell vennünk, mely a falszerkezet hőátbocsátási tényezőjére sok esetben jelentős hatással bír. Ezen kívül a sugárzásos hőátadás, mint harmadik hőterjedési forma szerepe sem hanyagolható el. Az általunk felépített végeselem modellekben ezek együttes hatását figyelembe véve végezzük el a számításokat, a mérnöki gyakorlatban elterjedt, kisebb egyszerűsítésekkel élve, melyeknek köszönhetően jelentősen lerövidíthető a modellezés futásideje, ugyanakkor a számítási pontosságban ez alig mutatkozik meg. A vizsgált falszerkezet szilárd elemei és a légrések egy közös rendszert alkotnak, így ezek modellezésére együttesen kerül sor, a három hőterjedési formára nézve kapcsolt modellezés keretein belül. Mivel a valós falszerkezetekben háromdimenziós hőáramok lépnek fel, a modellépítés ennek figyelembevételével történik meg, háromdimenziós geometriát alkalmazva.
A vizsgált falszerkezetek hőtechnikai viselkedését jellemző általános fizikai összefüggések levezetése számos vonatkozó szakirodalmi műben megtalálható. Az alábbiakban ismertetjük a számítógépes (numerikus) modellezéshez használt végeselem szoftver dokumentációjában részletezett, valamint a program grafikus felületén megadott differenciálegyenleteket és peremfeltételeket. Bár a részletezés foka esetleg túlzottnak tűnhet, mégis megtesszük, rávilágítva ennek az első ránézésre egyszerűnek tűnő hőtani jelenségnek a komplex természetére, illetve ily módon lehetőség nyílik az általunk elvégzett modellezés mások általi validálására is. Az általunk használt végeselem szoftver az ezekből származtatott, „gyenge alaknak” (weak form) nevezett formulák felhasználásával, az úgynevezett diszkretizáció során kapott egyenletrendszereket oldja meg, mátrixos formában.
A hőtani és transzportfolyamatokat leíró összefüggések
A hővezetést leíró összefüggés szilárd testek esetében:
𝜕𝑇
𝜌𝐶𝑝 𝜕𝑡 = ∇ ⋅ (𝜆∇𝑇) + 𝑄
Xxxxxx közegeknél az alábbi három egyenlőség kell, hogy fennálljon:
Tömegmegmaradás törvénye (folytonossági egyenlet):
𝜕𝜌
𝜕𝑡
+ ∇ ⋅ (𝜌𝐮) = 0
Lendületmegmaradás törvénye (mozgásegyenlet):
𝜕𝐮
𝜌
𝜕𝑡
+ 𝜌(𝐮 ⋅ ∇)𝐮 = ∇ ⋅ (−𝑝𝐈 + 𝛕) + 𝐅
Energia-megmaradás törvénye (a hőmérsékletet kifejező formában megadva):
𝜕𝑇
𝑇 𝜕𝜌
𝜕𝑝
𝑝
𝜌𝐶𝑝 (𝜕𝑡 + (𝐮 ⋅ ∇)𝑇) = −(∇ ⋅ 𝐪) + 𝛕: 𝐒 − 𝜌 𝜕𝑇|
ahol 𝜌: térfogatsűrűség (kg/m3);
( + (𝐮 ⋅ ∇)𝑝) + 𝑄
𝜕𝑡
𝐶𝑝: fajlagos hőkapacitás állandó nyomáson (J/kgK);
𝑇: abszolút hőmérséklet (K);
𝐮: sebességvektor (m/s);
𝐪: konduktív hőáramsűrűség (W/m2):
𝐪 = −𝜆∇𝑇
𝜆 : hővezetési tényező (W/mK);
𝐅: térfogati erő (N/m3);
𝑝: nyomás (Pa);
𝑄: egyéb, a belső súrlódáson kívüli hőforrások vagy -nyelők (W/m3);
𝐒: alakváltozási sebesség tenzor (1/s):
𝐒 = 1 (∇𝐮 + (∇𝐮)𝑇) 2
τ: feszültség tenzor (Pa):
𝛕 = 𝜇 (2𝐒 −
2
(∇ ⋅ 𝐮)𝐈)
3
𝜇: dinamikai viszkozitás (Pa⋅s);
𝑡: idő (s);
I: egység tenzor;
∇: nabla differenciáloperátor.
Az energia-megmaradás törvényét leíró egyenletben szereplő 𝛕: 𝐒 kifejezés a közeg belső súrlódásából származó hő nagyságát adja meg, és a következőt jelenti:
𝛕: 𝐒 = ∑ ∑ 𝜏𝑖𝑗 S𝑖𝑗
𝑖 𝑗
Itt τ𝑖𝑗 és S𝑖𝑗 rendre a 𝛕 illetve 𝐒 tenzorok 𝑖-dik sorának és 𝑗-edik oszlopának elemei (𝑖, 𝑗 = 1, 2, 3).
A vizsgált falszerkezetekben az ellenlécezésnél kialakított légréseket kitöltő levegő esetében a közeg belső súrlódásának nagysága elhanyagolható, így a számítás során ez a tag (𝛕: 𝐒) elhagyható.
A modellezendő falszerkezetbe zárt légrés(ek)ben gyakran fellépő természetes konvekció hő- és
anyag transzportjának fő mozgatója, a felhajtóerő kialakulásának elsődleges okai a légrést határoló felületek közötti hőmérséklet különbség, illetve az ebből fakadó nyomás- és sűrűségkülönbség a gáz halmazállapotú közegben. Bár a nedvességtranszportot kiváltó parciális páranyomás és az ezzel szoros összefüggésben álló koncentrációkülönbségek a vízpára tekintetében szintén befolyásolják a konvekciót és annak mértékét, a vizsgált falszerkezetekbe beépített párazáró réteg azonban ennek hatását nagy mértékben csökkenti, így a modellezés során elhanyagolásra került. A felhajtóerő megadása így az alábbi összefüggés szerint történt meg:
𝐅 = 𝜌𝐠
ahol 𝜌: térfogatsűrűség (kg/m3), mely a nyomás és a hőmérséklet függvénye;
𝐠: nehézségi gyorsulás vektor (m/s2);
𝐅: felhajtóerő /térfogati erő vektor (N/m3).
A végeselem modellezéskor az egyes falszerkezet geometriák és megadott felületi hőmérséklet értékek esetében egyedileg történik annak megítélése, hogy lamináris vagy turbulens áramlást kell-e modellezni. Amennyiben a hő- és áramlástani számítások során turbulens áramlást leíró modellre van szükség, úgy a végeselem szoftver által biztosított lehetőségek közül a Launder és Xxxxxxxx által kifejlesztett, standard 𝑘 − 𝜀 modell kerül megadásra, mivel az ezzel az általánosan használt megközelítéssel végzett számítások jó konvergenciát mutatnak. A modell nevében szereplő két újabb paraméter közül 𝑘 a turbulens kinetikus energia, 𝜀 pedig az előbbi disszipációja (bár jelölésben
megegyezik az emissziós tényezővel, attól teljesen független mennyiség). A korábban leírt egyszerűsítő feltevésekkel élve, a turbulens áramlást szem előtt tartva, a lendületmegmaradás törvénye az alábbi, Xxxxxxxx átlagolt Navier-Stokes egyenletek (RANS) formájában jellemezhető:
𝜕𝐮
𝜌 + 𝜌(𝐮 ⋅ ∇)𝐮 = ∇ ⋅ (−𝑝𝐈 + (𝜇 + 𝜇
)(∇𝐮 + (∇𝐮)𝑇) − 2 (𝜇 + 𝜇 )( ) 2
𝜕𝑡
𝑇 3
𝑇 ∇ ⋅ 𝐮 𝐈 − 𝜌𝑘𝐈)
3
A standard 𝑘 − 𝜀 modell alkalmazásával további két egyenlet megoldása is szükséges:
𝜌 𝜕𝑘 + 𝜌(𝐮 ⋅ ∇)𝑘 = ∇ ⋅ ((𝜇 + 𝜇𝑇) ∇𝑘) + 𝑃
− 𝜌𝜀
𝜕𝜀
𝜕𝑡
𝜇𝑇
𝜎𝑘 𝑘
𝜀
𝜀2
𝗌
𝜌 𝜕𝑡 + 𝜌(𝐮 ⋅ ∇)𝜀 = ∇ ⋅ ((𝜇 + 𝜎 ) ∇𝜀) + 𝐶𝗌1 𝑘 𝑃𝑘 − 𝐶𝗌2𝜌 𝑘
ahol 𝑃𝑘 a produkciós tag:
𝑃
= 𝜇
(∇𝐮: (∇𝐮 + (∇𝐮)𝑇) − 2 ( )2 2
𝑘 𝑇
∇ ⋅ 𝐮
3
) − 𝜌𝑘∇ ⋅ 𝐮
3
A fenti egyenletekben szereplő 𝜇 a korábban említett dinamikai viszkozitás, 𝜇𝑇 pedig a turbulens viszkozitás (örvényviszkozitás). Utóbbi kapcsolata 𝑘 és 𝜀 jellemzőkkel:
𝑘2
𝜇𝑇 = 𝜌𝐶𝜇 𝜀
Az előző néhány egyenletben látott együtthatók a turbulens áramlást leíró modellben a következő
általánosan használt, tapasztalati értékekkel bírnak:
𝐶𝗌1 = 1,44 𝐶𝗌2 = 1,92 𝐶𝜇 = 0,09
𝜎𝑘 = 1,0 𝜎𝗌 = 1,3
A hőtani és transzportfolyamatokhoz kapcsolódó peremfeltételek
A hőmérsékletmező számításánál használatos peremfeltételek:
• Elsőfajú (Dirichlet típusú) peremfeltétel: az 𝛺 tartomány 𝜕𝛺 peremén adott a hőmérséklet értéke:
𝑇 = 𝑇0
• Másodfajú (Neumann típusú) peremfeltétel: az 𝛺 tartomány 𝜕𝛺 peremén adott a hőáramsűrűség felületre merőleges komponense:
−𝐧 ∙ 𝐪 = 𝑞0
ahol 𝐧 a felület adott pontbeli, kifelé irányuló, egység hosszúságú normálvektora.
• Harmadfajú (Robin típusú, vegyes) peremfeltétel: 𝛺 tartomány 𝜕𝛺 peremén a hőáramsűrűség felületre merőleges komponensének nagysága arányos a felület és a környezet hőmérsékletkülönbségével:
𝐧 ∙ 𝐪 = 𝛼(𝑇 − 𝑇∞)
ahol 𝛼 a felületi hőátadási tényező és 𝑇∞ a környezet jellemző hőmérséklete.
A vizsgált geometriák esetében harmadfajú peremfeltétel megadására került sor, a minél pontosabb modellezés érdekében. A határoló szerkezettel érintkező külső/belső légtérrel folytatott hőcserét befolyásoló számos jelenség (pl. szél, csapadék, napsugárzás, stb.) felületi hőátadási tényezőre
gyakorolt hatása nem kifejezetten a falszerkezet jellemzője, így ezek a körülmények inkább egy teljes épület modelljében kerülhetnek előtérbe.
A vizsgált falszerkezetek végeselem-modellezésekor, a légrésben esetlegesen fellépő természetes
konvekció sebességmezőjének számításánál használt peremfeltételek:
• Az 𝛺 tartomány 𝜕𝛺 peremén adott a sebességvektor felületre merőleges komponensének
nagysága:
−𝐧 ∙ 𝐮 = 𝑢0
A légrés határoló felületein keresztül a valóságban ugyan történik bizonyos mértékű tömegtranszport (elsősorban páramozgás formájában), de a teljes falkeresztmetszeten keresztüli diffúziót (jó kivitelezés esetén) a párazáró fólia megakadályozza, így ennek hőveszteségre gyakorolt hatása elhanyagolható. Ezzel az egyszerűsítő feltevéssel élve, a végeselem modellben a légréseket határoló felületeknél szintén a fenti egyenlet peremfeltételként való megadására került sor, tehát a konvekció során a közeg sebessége a határoló felületeken a falra merőleges irányban zérus.
• A légrést határoló felületek közelében a standard 𝑘 − 𝜀 modell egyszerűsítő eljárásokat használ a közeg áramlásának jellemzésére („falfüggvények”). Ezek a fal mentén kialakuló turbulens határrétegre érvényes szemiempirikus összefüggések, melyek az alábbiak:
((𝜇 + 𝜇
)(∇𝐮 + (∇𝐮)𝑇) − 2 (𝜇 + 𝜇
)(∇ ⋅ 𝐮)𝐈 − 2 𝜌𝑘𝐈) 𝐧 = −𝜌 𝑢𝜏 𝐮
𝛿
𝑇 3 𝑇
3
𝐶𝜇𝑘2
+ tang
𝑤
𝑤
𝐧 ∙ ∇𝑘 = 0 𝜀 = 𝜌
𝜅𝜈
𝐮tang = 𝐮 − (𝐮 ∙ 𝐧)𝐧
𝛿+𝜇
ahol 𝜅𝜈 = 0,41 a Kármán konstans;
𝐮tang: a sebességvektor érintő irányú komponense;
𝑢𝜏: súrlódási sebesség;
𝑤
𝛿+: dimenzió nélküli faltávolság.
• A légrésekben fellépő konvekciós áramlás miatt a végeselem modellben általában szükség van egy
referencia nyomás rögzítésére egy adott geometriai pontban, melynek köszönhetően
felgyorsítható a konvergencia elérése a modell futtatásakor:
𝑝 = 𝑝0 = 0 Pa
Az épületek falszerkezeteiben általában mérhető hőmérséklet tartományban és nyomásviszonyok között a légrésekben jelentkező természetes konvekciót indukáló nyomáskülönbségek nagysága az abszolút légnyomáshoz képest viszonylag kicsi. Az ebből fakadó esetleges numerikus hibák csökkentése érdekében, a végeselem számítás megoldó algoritmusa függő változóként nem abszolút nyomást használ, hanem egy referencia nyomás (normál légköri nyomás, 𝑝𝑟𝑒𝑓 = 1 atm) feletti nyomáskülönbség (túlnyomás) értékeivel számol, megfelelő skálázó eljárások bevonásával javítva a számolási pontosságot. Így a fenti egyenlőség jobb oldalán szereplő 𝑝0 = 0 Pa is túlnyomás értékként értendő, tehát valójában a rögzített nyomásérték 1 atm.
A sugárzásos hőterjedésre vonatkozó összefüggések
A hővezetés és konvekció mellett a légrésekben jelentkező harmadik hőterjedési forma, a hősugárzás végeselem modellezése az előzőekhez képest kissé eltérő módon történik. Az érvényes összefüggések
csupán a légrést határoló felületekre vonatkoznak, azzal az egyszerűsítő feltevéssel élve, hogy a levegő, mint közeg nem játszik szerepet a sugárzásos hőátadásban. Az alkalmazott végeselem szoftver által használt egyenletek diffúz, szürke felületekre vonatkoznak, tehát az elnyelt sugárzást a felületelem a környezetébe minden irányba egyenletesen sugározza vissza, hullámhossztól függetlenül, illetve az emissziós (𝜀), abszorpciós (α) és reflexiós (𝜌) tényezők között az alábbi egyenlőség áll fenn:
α = 𝜀 = 1 − 𝜌
A továbbiakban a hősugárzás szempontjából a levegőt teljesen átlátszó, a szilárd anyagokat teljesen átlátszatlan közegként kezeljük.
Szemben a hővezetés és a hőszállítás esetével, hősugárzáskor az energiaforgalom – egyensúlyban is – kétirányú. Az adott felületelemre számított, eredő sugárzásos hőáramsűrűség a következő:
𝑞 = 𝐺 − 𝐽
ahol 𝐺: a környezetből érkező (beeső) sugárzásos hőáramsűrűség (W/m2);
𝐽: a felületelemet elhagyó sugárzásos hőáramsűrűség (W/m2);
𝑞: eredő sugárzásos hőáramsűrűség (W/m2).
A felületelemet elhagyó sugárzásos hőáramsűrűség a visszavert és a kibocsátott hősugárzás
összegeként adódik:
𝐽 = 𝜌𝐺 + 𝜀𝜎𝑇4
ahol 𝜎: az abszolút fekete test emissziós tényezője (5,67·10-8 W/m2K4);
𝑇: a felületelem hőmérséklete (K).
Előzőekből származtatható az alábbi összefüggés, melyet a végeselem szoftver használ:
𝑞 = 𝜀(𝐺 − 𝜎𝑇4)
A beeső sugárzásos hőáramsűrűség nagysága általában több tényező együtteséből adódik össze:
𝐺 = 𝐺𝑚 + 𝐺𝑎𝑚𝑏+𝐺𝑒𝑥𝑡
ahol 𝐺𝑚: a felületelemre rálátó felületekről érkező sugárzásos hőáramsűrűség (W/m2);
𝐺𝑎𝑚𝑏: a távoli környezetből (pl. égbolt) érkező sugárzásos hőáramsűrűség (W/m2);
𝐺𝑒𝑥𝑡: egyéb külső forrásból származó sugárzásos hőáramsűrűség (W/m2).
A vizsgált falszerkezetekben (elméletileg) csak az első tag hatása érvényesül. Azonban a végtelen kiterjedésű, párhuzamos felületek közötti egyensúlyi sugárzásos hőáram-sűrűségre érvényes összefüggés egy ideális állapotot tükröz, mely csak közelítő számításra alkalmas. Az általunk vizsgált falszerkezetek esetében viszont háromdimenziós geometriát veszünk figyelembe, mivel például a légrést alulról/felülről határoló keresztlécek is kölcsönös sugárzásos hőcserét folytatnak a többi határoló felülettel. Így egy adott felületelemre más felületekről érkező sugárzásos hőáramsűrűség nagyságának meghatározásakor az alábbi összefüggést kell alkalmazni (1. ábra):
𝐺𝑚 = ∫
𝑆𝘍
(−𝐧′ ∙ 𝐫)(𝐧 ∙ 𝐫)
𝜋|𝐫|4 𝐽′𝑑𝑆
ahol 𝐧: az adott felületelem normálvektora;
𝐧′: az adott felületelemre rálátó egyéb felületelemek normálvektora;
𝐫: az adott felületelemtől a távoli felületelemhez mutató (hely)vektor;
𝐽′: a távoli felületelemet elhagyó sugárzásos hőáramsűrűség;
𝑆′: a távoli felület, mint tartomány (amin az integrálást végezzük).
S’
n
J’
x’
r
n
x
1. xxxx Xxxxx x felületelemre más x’ felületelemről érkező sugárzásos hőáramsűrűség numerikus
integrálásánál használt jelölések magyarázó ábrája
A végeselem szoftver a sugárzásos hőcseréhez kapcsolódó integrálokat numerikus módszerrel közelíti, így a hálófelbontás növelésével az eredmények pontossága javítható. A három hőterjedési formát leíró, korábban részletezett összefüggések a végeselem számítás során kapcsoltan, egy közös egyenletrendszerként, illetve mátrixegyenletként kerülnek megoldásra, így biztosítva a három jelenség egymásra hatásának vizsgálatát.
A légrésben fellépő konvekció becslésére alkalmas dimenzió nélküli számok
A vizsgált falszerkezetekben kialakított légrésekben fellépő természetes konvekció lehet lamináris, illetve turbulens áramlás, bizonyos feltételek együttes fennállásától függően. Ennek jellemzésére szolgál a Grashof-szám, mely két izoterm, függőleges, sík falfelület között kialakult konvektív áramlás esetén a következő összefüggéssel számítható:
𝐺𝑟 =
𝑔𝛽(𝑇ℎ − 𝑇𝑐 )𝐿3
𝑣2 =
𝜌2𝑔𝛽(𝑇ℎ − 𝑇𝑐 )𝐿3
𝜇2
ahol 𝑔: nehézségi gyorsulás (m/s2);
𝛽: levegő térfogati hőtágulási együtthatója (1/K);
𝑇ℎ: a meleg falfelület hőmérséklete (K);
𝑇𝑐 : a hideg falfelület hőmérséklete (K);
𝐿: karakterisztikus hossz (m/s);
𝑣: a levegő kinematikai viszkozitása (m2/s);
𝜇: a levegő dinamikai viszkozitása (Pa⋅s);
𝐺𝑟: Grashof-szám (dimenzió nélküli mennyiség).
A karakterisztikus hossz a vizsgált falszerkezeteknél az ellenlécek közötti légrés magassága. Amennyiben a Grashof-szám értéke 108 alatti, az áramlás lamináris, ha pedig 109 feletti, akkor turbulens. A két érték között átmeneti jellegű áramlás lép fel.
A légrés több párhuzamos fóliával való felosztásakor, a kialakult hőmérsékleti viszonyok és anyag paraméterek függvényében, a konvekció mértéke annyira lecsökkenhet, hogy hatása elhanyagolható, és egyszerű hővezetéssel kell csak számolni. Annak eldöntésére, hogy figyelembe kell-e venni a természetes konvekciót, a Rayleigh-szám alkalmazható, mely az alábbi módon számítható:
𝜌2𝑔𝛽𝐶𝑝(𝑇ℎ − 𝑇𝑐 )𝐿3
𝑅𝑎 =
𝜇𝜆
= 𝐺𝑟𝑃𝑟
A jelölések a korábban leírtakkal megegyeznek. A fenti összefüggés végén a Grashof- (𝐺𝑟) és a Prandtl-szám (𝑃𝑟) szorzata látható. Közülük utóbbi a hőtranszportot és az impulzustranszportot jellemző mennyiségek hányadosa, levegő esetén értéke 0,7 (20°C-on és légköri nyomáson).
Amennyiben a Rayleigh-szám értéke 103-nál kisebb, a konvekció hatása elhanyagolható.
A vizsgált falszerkezetek végeselem modelljében használt geometriák
A végeselem modellezésnél a falszerkezet vékony belső és külső rétegei (pl. vakolat, párazáró fólia, reflexiócsökkentő bevonatok, a légrés felosztásakor elhelyezett párhuzamos hővisszaverő fóliák, stb.) a modellgeometria kiterjedéséhez képest elhanyagolható vastagságúak, így a két oldaluk között fellépő hőfokkülönbség (elhanyagolhatóan) alacsony. Ugyanakkor tényleges geometriai kialakításuk esetén, a végelem modellezés során elvégzendő hálózási művelet alatt, nagyszámú kis méretű két- és három dimenziós véges elem (háromszög, négyszög, tetraéder, stb. elemek) keletkezik, melyek miatt jelentősen megnövekszik a szabadsági fokok száma. Ezt elkerülendő, a gyakorlatban az elhanyagolható vastagsággal bíró rétegeket nem veszik figyelembe a modell geometriájának építésekor, hanem a szomszédos rétegek közötti határoló felületként tekintenek rájuk. A modellre vonatkozó fizikai törvények hozzáadásakor ezeket a belső határoló felületeket speciális peremfeltételekkel látják el, a rájuk érvényes anyagtulajdonságok és a névleges vastagság megadása mellett. Ennek eredményeként lényegesen csökkenthető a modell komplexitása, ugyanakkor a számítási pontosságban ez csak elhanyagolható mértékű hibát okoz.
Mivel a kísérleti falszerkezetek hőtechnikai modellezése során az elhanyagolható rétegvastagsággal bíró fóliák, festékrétegek geometriáját nem vettük figyelembe, így az összesen hét vizsgált falszerkezet változat (2-8. táblázatok) végeredményben csak négyféle különböző geometria létrehozását jelentette. Ezek drótváz modellje az 1 táblázatban tekinthető meg. A tervezett méréssorozathoz legyártandó próbapanelek mérete 0,5 m x 0,5 m, vastagságuk (~0,22 m) a rétegrendtől és a módosításoktól függően kis mértékben változik. Nagyobb eltérés csak a 4. változatnál (második geometriai változat) található, ahol a kiegészítő légréteg mintegy 5 mm-t tesz hozzá a szerkezeti vastagsághoz.
A végeselem modellezésnél használt geometria a méréskor (a fűtött oldalon elhelyezendő) fűtőlapot is magába foglalja annak érdekében, hogy a modellezés eredményeként kapott hőmérséklet mező jobban tükrözze a későbbi mérés során a próbapanelek felső síkjában egyensúlyi állapotban kialakuló hőfokeloszlást, valamint a hőáram mezőről is pontosabb képet nyújtson. Ezt az 1 cm vastag
„hozzáadott réteget” az ábrán nem tüntettük fel, a könnyebb áttekinthetőség kedvéért. A mintapanelekről hiányzik a külső polisztirol szigetelés és annak külső oldali bevonatai, a hővezetésmérő berendezés korlátos befogadó képessége miatt. Az 1. táblázatban feltüntettük a koordinátarendszer tengelykeresztjét. A numerikus modellben a gravitáció a negatív x tengelyirányban hat.
1. táblázat Egyes változatok geometriai modellje
Perspektív kép | Oldalnézet (drótváz) | Falszerkezet |
Alap szerkezet 1. változat 2. változat 3. változat (Geom_1) |
4. változat (Geom_2) | ||
5. változat (Geom_3) | ||
6. változat (Geom_4) |
6 | 40 x 60 mm-es lécváz | 40 |
7 | OSB lemez hővisszaverő belső felülettel | 12 |
8 | Gipszkarton | 12,5 |
Hőszigetelő képesség | 96,63% |
Alap szerkezet | ||
Sor- szám | Réteg megnevezése | Vastagság [mm] |
1 | vakolat+dryvit | 6 |
2 | polisztirol szigetelés | 100 |
3 | OSB lemez | 15 |
4 | 140 x 60 mm-es bordaváz közte ásványgyapot szigetelés | 140 |
5 | Párazáró fólia | 0,1 |
6 | 40 x 60 mm-es lécváz | 40 |
7 | OSB lemez | 12 |
8 | Gipszkarton | 12,5 |
Hőszigetelő képesség | 100% | |
Első változat | ||
Sor- szám | Réteg megnevezése | Vastagság [mm] |
1 | vakolat+dryvit | 6 |
2 | polisztirol szigetelés | 100 |
3 | OSB lemez | 15 |
4 | 140 x 60 mm-es bordaváz közte ásványgyapot szigetelés | 140 |
5 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
Második változat | ||
Sor- szám | Réteg megnevezése | Vastagság [mm] |
1 | vakolat+dryvit | 6 |
2 | polisztirol szigetelés | 100 |
3 | OSB lemez | 15 |
4 | 140 x 60 mm-es bordaváz közte ásványgyapot szigetelés | 140 |
5 | Párazáró fólia | 0,1 |
1-7. táblázatok, szerkezeti rétegrendek
6 | 40 x 60 mm-es lécváz | 40 |
7 | OSB lemez | 12 |
8 | Gipszkarton | 12,5 |
Hőszigetelő képesség | 97,81% |
Harmadik változat | ||
Sor- szám | Réteg megnevezése | Vastagság [mm] |
1 | vakolat+dryvit | 6 |
2 | polisztirol szigetelés | 100 |
3 | OSB lemez hővisszaverő felülettel | 15 |
4 | 140 x 60 mm-es bordaváz közte ásványgyapot szigetelés | 140 |
5 | Párazáró fólia | 0,1 |
6 | 40 x 60 mm-es lécváz | 40 |
7 | OSB lemez | 12 |
8 | Gipszkarton | 12,5 |
Hőszigetelő képesség | 100% | |
Hatodik változat | ||
Sor- szám | Réteg megnevezése | Vastagság [mm] |
1 | vakolat+dryvit | 6 |
2 | polisztirol szigetelés | 100 |
3 | OSB lemez hővisszaverő felülettel | 15 |
4 | 140 x 60 mm-es bordaváz közte ásványgyapot szigetelés | 140 |
Negyedik változat | ||
Sor- szám | Réteg megnevezése | Vastagság [mm] |
1 | vakolat+dryvit | 6 |
2 | polisztirol szigetelés | 100 |
3 | OSB lemez | 15 |
4 | 140 x 60 mm-es bordaváz közte ásványgyapot szigetelés | 140 |
5 | Párazáró fólia | 0,1 |
6 | 40 x 60 mm-es lécváz | 40 |
7 | OSB lemez | 12 |
8 | Légrés távtartóval | 5 |
9 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
10 | Gipszkarton | 12,5 |
Hőszigetelő képesség | 96,79% | |
5 | Párazáró fólia | 0,1 |
6 | 5 x 60 mm-es lécváz | 5 |
7 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
8 | 5 x 60 mm-es lécváz | 5 |
9 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
10 | 5 x 60 mm-es lécváz | 5 |
11 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
12 | 5 x 60 mm-es lécváz | 5 |
13 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
14 | 5 x 60 mm-es lécváz | 5 |
15 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
16 | 5 x 60 mm-es lécváz | 5 |
17 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
18 | 5 x 60 mm-es lécváz | 5 |
19 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
20 | 5 x 60 mm-es lécváz | 5 |
21 | OSB lemez | 12 |
22 | Gipszkarton | 12,5 |
Hőszigetelő képesség | 74,28% |
Ötödik változat | ||
Sor- szám | Réteg megnevezése | Vastagság [mm] |
1 | vakolat+dryvit | 6 |
2 | polisztirol szigetelés | 100 |
3 | OSB lemez hővisszaverő felülettel | 15 |
4 | 140 x 60 mm-es bordaváz közte ásványgyapot szigetelés | 140 |
5 | Párazáró fólia | 0,1 |
6 | 20 x 60 mm-es lécváz | 20 |
7 | Hővisszaverő fólia | 0,1 |
8 | 20 x 60 mm-es lécváz | 20 |
9 | OSB lemez | 12 |
10 | Gipszkarton | 12,5 |
Hőszigetelő képesség | 90,36% | |
Végeselem modellezés
A végeselem modellezés során egy tervezett későbbi méréssorozatnál használt próbapanelek geometriáját vettük alapul, mivel hosszabb távon a cél a számított értékek validálása későbbi mérési eredményekkel. Az alkalmazandó hővezetésmérő berendezéssel alapvetően egydimenziós hőáramok mérése történik, mely általában kis rétegvastagságú és számottevő légrést nem tartalmazó szerkezetek, valamint anyagok esetében tekinthető biztosítottnak. Ugyanakkor a jelen vizsgálat alá vetett próbapanelek esetében e feltételek nem állnak maradéktalanul fenn, így a méréskor várhatóan a falszerkezet mintákban háromdimenziós hőáramok alakulnak majd ki. Annak érdekében, hogy a lehető legjobban közelítsük a számítás pontosságát e (későbbi) mérések eredményeihez, igyekeztünk a vizsgáló berendezés hőtani jellemzőit is bevonni a végeselem modellezés során, megfelelő peremfeltételek megadásával. Mivel a különböző próbapanelek esetén a vizsgálóberendezés ugyanaz, a mérés körülményei pedig várhatóan nagyon hasonlók lesznek, így az egyes falszerkezet változatokra kapott hőáram és hőmérséklet értékek összevethetősége biztosított, s a legjobb szigetelő képességgel rendelkező variációk kiválaszthatók.
A végeselem szoftverben megadott paraméterek
A háromdimenziós végeselem modellezéskor a célszoftverben bizonyos jellemzők megadása a modellfuttatás elején történik, s a modellezés során ezek az értékek nem változnak (konstansok). A szoftverben ezek az úgynevezett paraméterek egy közös táblázatban kerülnek feltüntetésre, így a különféle modellváltozatok futtatása előtt értékük könnyedén módosítható, mivel egy helyre vannak összegyűjtve. Ilyen adatok többek között a légrések határoló felületeire jellemző emissziós tényezők, vagy a végeselem modellezés bemenő (input) adataiként szereplő fűtött oldali és környező léghőmérséklet-, valamint relatív páratartalom értékek is. A 9. táblázatban a végeselem szoftverben megadott paraméterek tekinthetők meg.
9.táblázat A végeselem modellben használt paraméterek
Jelölés | Kifejezés | Leírás |
RH_int | {bemenő adat} | Relatív páratartalom (belső oldal) |
RH_ext | {bemenő adat} | Relatív páratartalom (külső oldal) |
T_int | {bemenő adat} | Hőmérséklet (próbapanel fűtött oldalán) |
T_ext | {bemenő adat} | Hőmérséklet (környező levegő) |
ps_int | 610*exp(17,08085*(T_int[1/K] – 273,15)/(234,175 + (T_int[1/K] – 273,15)))[Pa] | Telítési páranyomás (belső oldal), pv_int megadásához |
ps_ext | 610*exp(17,08085*(T_ext[1/K] – 273,15)/(234,175 + (T_ext[1/K] – 273,15)))[Pa] | Telítési páranyomás (külső oldal), pv_ext megadásához |
pv_int | RH_int*ps_int | Parciális páranyomás (belső oldal) |
pv_ext | RH_ext*ps_ext | Parciális páranyomás (külső oldal) |
p_Air | 1[atm] | Referencia légnyomás |
ep_OSB | 0,95 | OSB emissziós tényezője |
ep_Spruce | 0,9 | Lucfenyő emissziós tényezője |
ep_VB | 0,943 | Párazáró fólia emissziós tényezője |
ep_HM | 0,347 | Hőtükrös fólia emissziós tényezője |
ep_SP | 0,35 | Ezüst festék emissziós tényezője |
Az input paraméterek megadásakor előzetes kalkulációval megbecsültük a későbbi méréskor rögzítésre kerülő fizikai mennyiségek (relatív páratartalom, hőmérséklet) várható értéktartományát, és ennek alapján választottuk ki a végeselem modellezésnél megadott értékeiket:
T_int: | 20°C, | 25°C, | 30°C |
T_ext: | 5°C, | 10°C, | 15°C |
RH_int = RH_ext: 50% |
A végeselem modellezés során (minden egyes próbapanel modell esetén) a fent leírt paraméter értékek összes kombinációjára lefuttattuk az elemzést, így falszerkezet változatonként 9, összesen pedig 63 esetre történt számítás (alap falszerkezet + 6 módosított változat).
A végeselem szoftverben megadott anyagjellemzők
A végeselem szoftverben olyan jellemzők megadására is szükség van, melyek a vizsgált próbapanelekbe beépített anyagokra vonatkoznak. Ezek egy része (pl. fajlagos hőkapacitás, sűrűség) konstans értékként szerepel (10. táblázat), mivel nem állnak rendelkezésünkre olyan mérési adatsorok, mely e tulajdonságok hőmérséklet-, illetve nedvesség-tartalom függését mutatnák. Hozzá kell tennünk azonban, hogy mivel egyensúlyi állapotra végezzük a modellezést, a fent említett anyagjellemzők esetén erre nincs is szükség. Ellenben fontos tudni, hogy hogyan változik a hővezetési tényező értéke a hőmérséklet és relatív páratartalom függvényében, (utóbbi érték a hővezetésben részt vevő közeg nedvességtartalmát befolyásolja). A vonatkozó szakirodalomban és különböző anyagkönyvtárakban megadott mérési adatsorokra támaszkodva, megállapítottuk, hogy a beépített anyagok esetén a hővezetési tényezőt a vizsgált hőmérséklet tartományban döntően a nedvességtartalom határozza meg, mely ugyanakkor függ a levegő relatív páratartalmától. Ennek megfelelően, a végeselem modellekben a szilárd anyagok hővezetési tényezőjét a nedvességtartalom, a nedvességtartalmat pedig a relatív páratartalom függvényében adtuk meg (2. ábra).
10. táblázat Modellezéshez szükséges anyag jellemzők
Anyag neve | Sűrűség [kg/m3] | Fajlagos hőkapacitás [J/(kg·K)] |
Gipszkarton | 850 | 850 |
OSB | 595 | 1500 |
Kőzetgyapot | 40 | 850 |
Lucfenyő | 455 | 1500 |
Párazáró fólia | 130 | 2300 |
Hőtükrös fólia | 130 | 2300 |
A falszerkezetekben kialakított légréseket kitöltő levegő fizikai jellemzőinek megadása a következő
függvényekkel történt, melyek a végeselem szoftverben rendelkezésre állnak:
𝜇 = −8,38278 ⋅ 10−7 + 8,35717342 ⋅ 10−8 ⋅ 𝑇 − 7,69429583 ⋅ 10−11 ⋅ 𝑇2
+ 4,6437266 ⋅ 10−14 ⋅ 𝑇3 − 1,06585607 ⋅ 10−17 ⋅ 𝑇4
𝐶𝑝 = 1047,63657 − 0,372589265 ⋅ 𝑇 + 9,45304214 ⋅ 10−4 ⋅ 𝑇2
− 6,02409443 ⋅ 10−7 ⋅ 𝑇3 + 1,2858961 ⋅ 10−10 ⋅ 𝑇4
𝜆 = −0,00227583562 + 1,15480022 ⋅ 10−4 ⋅ 𝑇 − 7,90252856 ⋅ 10−8 ⋅ 𝑇2
+ 4,11702505 ⋅ 10−11 ⋅ 𝑇3 − 7,43864331 ⋅ 10−15 ⋅ 𝑇4
𝑀
𝜌 = 𝑝𝐴 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑇
𝐶𝑝
ahol 𝜇: dinamikai viszkozitás (Pa⋅s);
𝛾 =
𝐶𝑣
= 1,4
𝐶𝑝: fajlagos hőkapacitás állandó nyomáson (J/kgK);
𝜆 : hővezetési tényező (W/mK);
𝜌: térfogatsűrűség (kg/m3);
γ: fajhőviszony;
𝑇: abszolút hőmérséklet (K);
Cv: fajlagos hőkapacitás állandó térfogaton (J/kgK);
pA: abszolút nyomás (Pa);
R = 8,314 J/(mol⋅K) az egyetemes gázállandó;
M = 0,02897 kg/mol a száraz levegő átlagos moláris tömege.
Gipszkarton
OSB
Kőzetgyapot
Lucfenyő
2. ábra A vizsgált próbapanelekben felhasznált anyagok nedvességtartalma (WC [kg/m3]) a relatív páratartalom függvényében (baloldalon), valamint a hővezetési tényező (λ [W/mK]) a nedvességtartalom függvényében (jobb oldalon). (A relatív páratartalom nem százalékosan, hanem relatív értékként van megadva. A lucfenyő esetén longitudinálisan nagyobb a hővezetési tényező, mint arra merőleges irányban.)
A végeselem szoftverben megadott globális és mező jellegű változók, szondák
A korábban ismertetett paramétereken kívül, a végeselem szoftverben olyan jellemzők megadására is sor került, melyek segítségével eldönthetővé vált, hogy a vizsgált falszerkezetekben kialakított légrés(ek) esetén szükség van-e a konvekció modellezésére, illetve amennyiben igen, akkor lamináris, vagy turbulens áramlás lép-e fel. Ezek a jellemzők, eltérően a korábban ismertetett paraméterektől, nem a szimuláció elején rögzített konstansok, hanem a hőmérséklettől, mint mezőváltozótól függenek. Mivel ezek a jellemzők adott integráló operátorok segítségével származtatott adatok, értékük nem kapcsolható közvetlenül a vizsgált geometria egy adott pontjához, így ők maguk nem mező-, hanem globális változók. Az említett integráló operátorok minden esetben a légrés(ek) két, a hőáramlás főirányára merőleges határoló falfelületére megadott átlagoló eljárások, melyekkel kiszámíthatók a jellemző falfelületi hőmérsékletek. E hőmérséklet értékek ismeretében származtathatók a korábban már említett, a konvekciót jellemző dimenzió nélküli mérőszámok, mint a Prandtl-, a Grashof- és a Rayleight-szám (a levegőre érvényes anyagfüggvények felhasználásával). A
11. táblázatban feltüntettük a modellezés globális változóit. (Az integráló operátorok a comp*.aveop*() alakban kerülnek megadásra a szoftverben, a levegő anyagfüggvényeire a comp1.mat6.def.* formában történt hivatkozás.)
11. táblázat Globális változók
Jelölés | Kifejezés | Leírás |
T_avg | (comp1.aveop1(comp1.T)+comp1.aveop2(comp1.T))/2 | légrés átlaghőmérséklete |
deltaT | abs(comp1.aveop1(comp1.T)-comp1.aveop2(comp1.T)) | határoló felületek abszolút hőfokkülönbsége |
rho_a | comp1.mat6.def.rho(p_Air[1/Pa],T_avg[1/K])[kg/m^3] | levegő sűrűsége |
eta_a | comp1.mat6.def.eta(T_avg[1/K])[Pa*s] | levegő dinamikus viszkozitása |
beta_a | 1/T_avg | levegő térfogati hőtágulási együtthatója |
k_a | comp1.mat6.def.k(T_avg[1/K])[W/(m*K)] | levegő hővezetési tényezője |
Cp_a | comp1.mat6.def.Cp(T_avg[1/K])[J/(kg*K)] | levegő fajlagos hőkapacitása |
L_a | {légrés vastagsága} | karakterisztikus hossz |
Gr | rho_a^2*g_const*beta_a*deltaT*L_a^3/eta_a^2 | Grashof-szám |
Pr | Cp_a*eta_a/k_a | Prandtl-szám |
Ra | Gr*Pr | Rayleigh-szám |
Néhány mezőváltozó megadására is sor került. Ezek értéke függ a hőmérsékletmezőtől, valamint térben pontról pontra változik, tehát szorosan kötődik a geometriához. Ilyen változó a relatív páratartalom, melyből a szoftver a korábban ismertetett anyagfüggvények felhasználásával, a térben pontról pontra meghatározza a hővezetési tényező aktuális értékét. Utóbbi nagysága természetesen visszahat a hőmérsékletmező számítására, s a pontosított hőmérsékletmező alapján egy újabb számolási ciklus kezdődik. Ez addig folytatódik, míg egy előre megadott küszöbérték alá nem csökken a hőfokmezőre becsült hiba nagysága.
3. ábra: a virtuális szondák elhelyezése a próbapaneleken.
A tervezett méréssorozat eredményeivel való későbbi összevetés érdekében, a végeselem modellben
„virtuális szondák” (probe) elhelyezésére is sor került. (Ezek használata hasonlít a korábban említett integráló operátorokhoz.) Így egyrészt a geometria három oldalán 0,12 m oldalhosszúságú, négyzet alakú tartományon számoltuk a felületi hőáram-sűrűség (H1, H2, H3), illetve a fűtött és hűtött oldalon a hőfok átlagát (T1, T2), másrészt bizonyos élek felezőpontján „mértük” a hőmérsékletet (T_MA, T_MF, T_HA, T_HF). Ezek elhelyezése az 3. ábrán tekinthető meg. A hőárammérő szondák felülete megegyezik a későbbi méréseknél alkalmazni kívánt hőárammérő szenzorok lapméretével. Az említett élek felezőpontjánál a valós próbapanelek esetén termoelem párok elhelyezését tervezzük, melyek átlaghőmérsékletét vesszük majd figyelembe.
A végeselem szoftverben használt peremfeltételek
A numerikus analízis végrehajtásakor felmerült a kérdés, hogy a későbbi hőáram és hővezetési tényező méréseknél alkalmazott vizsgáló berendezés geometriáját, anyagparamétereit milyen mértékben vegyük figyelembe a modellezés során, annak érdekében, hogy a mérési adatokhoz a lehető legjobban közelítsünk a végeselem számítással nyert adatok tekintetében. Az előzetes kalkulációk és próba modellezések, valamint a rendelkezésre álló erőforrások és időtényezők együttes mérlegelésével az alább ismertetett megközelítéssel jártunk el.
A próbapanel geometria fűtött oldalán a modellgeometria tartalmazza a fűtőlapot, amelynek fűtési síkjában (tehát 0,01 m-re a próbapanel határoló felületétől) térben és időben egyenletes eloszlású, a felületre merőleges irányú hőáram megadása történt, annak a feltételnek a figyelembevételével, hogy a próbapanel fűtött oldalán a tervezett méréskor beállítandó meleg oldali hőmérséklet érték a gipszkarton lap közepén biztosítva legyen (másodfajú peremfeltétel). Ennek köszönhetően a próbapanel fűtött oldali határoló felületén a valós viszonyokhoz közelebb álló hőmérséklet- és hőáram mezőt kapunk, mint ha a próbapanel felületén adtunk volna meg egy állandó hőmérséklet értéket (elsőfajú peremfeltétel).
A próbapanel környezet által „hűtött”, valamint a mérőberendezés által szigetelt oldalain a környezet konvektív hűtése és a köztes rétegek szerepe egy eredő hőellenállásból számított hőátadási tényező és a környezeti hőmérséklet megadásával történt (harmadfajú peremfeltétel), mely figyelembe veszi a szilárd rétegek hővezetési tényezőjét és vastagságát, valamint a felületi hőátadási tényezőt. Mivel a mérőberendezés fűtés oldali részén kiegészítő szigetelést kell alkalmazni, ott kissé eltérő peremfeltétel megadása szükséges, mint a próbapanel szigeteléssel körülvett további rétegei esetén.
Az alkalmazott összefüggéseket a 4. ábrán tüntettük fel, az 1. falszerkezet változat esetén bemutatva azokat. Az ábrán szereplő aveop3(T) egy integráló operátor, mely a fűtőlap fűtési síkjában a középső 0,01 m oldalhosszúságú, négyzet alakú tartomány átlaghőmérsékletét adja.
4. ábra: Az alkalmazott peremfeltételek
A végeselem modellek hálózása
A hétféle vizsgált falszerkezet változat összesen négyféle geometriai variáció elkészítését jelentette. E geometriák az alkalmazott numerikus analízis során véges kis méretű altartományokra osztjuk fel (diszkretizáció). Az így kapott végeselem háló nem homogén, hanem az egyes geometriai elemek alakjától és méreteitől, valamint számos hálózási paramétertől függően, többféle hálóelem típusba tartozó elemből áll, továbbá az egyes elemek között jelentős méretbeli különbségek adódhatnak. Általános szempont, hogy ahol a számított mezőváltozók (pl. hőmérséklet, sebesség, stb.) helyileg nagyobb gradiens vektorral bír, ott sűrűbb hálózást szükséges alkalmazni, illetve a konvekció modellezésekor a határfelületeknél kialakuló átmeneti határréteg jellemzőinek megfelelő számításához a hálózást igazítani kell (a határfelülettel párhuzamos síkok mentén felosztva a geometriát. A fenti szempontokat figyelembe véve, a vizsgált esetekben tetraéder és prizma elemekkel történt a hálózás, a szükséges mértékig növelve a hálófelbontást (a számítási pontosság nagyságrendje a felhasznált anyagtulajdonságok és függvények becsült pontosságával összevethető). Az így kapott végeselem hálók elemszámait a 12. táblázat tartalmazza.
12. táblázat Hálózás elemszámai
Geometria változat | Tetraéder elemek száma | Prizma elemek száma | Elemszám összesen | Szabadsági fokok száma (DoF) |
Geom_1 | 89.784 | 30.032 | 119.816 | 113.447 (+ 19.393) |
Geom_2 | 76.116 | 30.032 | 106.148 | 112.511 (+ 22.206) |
Geom_3 | 85.063 | 54.080 | 139.143 | 174.676 (+ 22.004) |
Geom_4 | 314.313 | 0 | 314.313 | 102.143 (+ 107.373) |
A modellezés során a háló minden csomópontjában egy vagy több mezőváltozó értéke kiszámításra kerül, ezek egy megoldandó lineáris egyenletrendszer ismeretlenjeit jelentik. Ezek a végeselem modell szabadsági fokai, melyek a számításokhoz szükséges további belső szabadsági fokokkal (változókkal) együttesen feltüntetésre kerültek a táblázatban (zárójelben a belső szabadsági fokok). A modellezés során használt memória függ a szabadsági fokok számától, ugyanakkor a számítás sebességét más tényezők nagy mértékben befolyásolhatják. Így például a megoldandó mátrixegyenlet együttható mátrixának (merevségi mátrix) nem nulla értékű elemei ideális esetben annak főátlója mentén helyezkednek el (ritka mátrix), s megfelelő, hatékony algoritmusok használhatók a számításhoz. Amennyiben azonban a sugárzásos hőcserét is modellezzük, az említett mátrix számos további eleme nem nulla értékkel bír (sűrű mátrix), s az ilyenkor használható algoritmusok lényegesen több időt vesznek igénybe.
A VÉGESELEM SZÁMÍTÁS EREDMÉNYEI
A korábban ismertetett hőmérséklet- és relatív páratartalom kombinációkra lefuttatott modellváltozatok eredményeit feldolgoztuk, és értékeltük. A virtuális szondák adatait táblázatba szedve, majd azokra megfelelő grafikonokat illesztve szemléletessé tehetők az egyes falszerkezet (próbatest) változatok közötti különbségek, s megállapítható, hogy mely variációk bírnak jobb szigetelő képességgel.
Az 5. ábrán egy kiválasztott paraméter kombináció mellett (T_int = 20°C, T_ext = 5°C, RH = 50%) látható, hogy fűtési oldalon elhelyezett 0,12 m oldalhosszúságú hőárammérő virtuális szonda által „mért” hőáramsűrűség nagysága hogyan változik variációról variációra haladva. Az oszlopokat összehasonlítva látható, hogy az alap falszerkezethez képest a legtöbb variáció kisebb-nagyobb mértékben jobb
hőszigetelést jelent, ez alól kivétel a 3. változat, mely nem mutat jobb eredményt. Ez a módosítás az alap szerkezettől annyiban tér el, hogy a külső oldali OSB lap kőzetgyapot szigetelés felőli oldala be van vonva hővisszaverő ezüst festékkel, melytől (annak alacsony emissziós tényezőjéből fakadóan) a sugárzásos hőcsere csökkenése révén a hőveszteség bizonyos mértékű csökkenését vártuk el. Mivel azonban a kőzetgyapot és az OSB lap számtalan ponton érintkezik egymással, valamint a kettő közötti esetleges légréteg átlagos vastagsága mm-es nagyságrend alatti, így a két szembenálló felület hőmérséklete közel azonos, ezért a sugárzás útján fellépő hőveszteség az alap szerkezetben is minimális nagyságú, melyet a festékréteg gyakorlati szempontból tekintve lényegében már nem csökkent. Továbbá konvekció sem alakul ki ebben a légrétegben, annak elhanyagolható vastagsága és az előbb említett közel azonos felületi hőmérsékletek miatt.
6
5.8
5.6
5.4
5.2
5
4.8
4.6
4.4
4.2
4
Alap szerkezet 1. változat 2. változat 3. változat 4. változat 5. változat 6. változat
q [W/m2]
Az 1. és a 2. változatban az alap falszerkezethez képest a 0,04 m vastag légrés határoló felületeinek emissziós tényezőjét valamilyen módon csökkentettük, az 1. verziónál a párazáró fólia hőtükrös fóliára cserélésével, a 2. esetben az OSB lap hővisszaverő ezüst festékkel való bevonásával. E módosításoknak köszönhetően kis mértékben javult a falszerkezet hőszigetelése. A kiegészítő légrés alkalmazásával (4. változat) valamivel jobb eredmény érhető el a számítások szerint, azonban ennél nagyobb javulást csak a 0,04 m vastag légrés hőtükrös fóliák általi felosztása mutat. A vizsgált falszerkezet változatok esetén a kiegészítő légrésben, valamint a 6. változat esetén az egyes légrekeszekben nem alakul ki konvekció, köszönhetően az 5 mm-t meg nem haladó rétegvastagságnak, és a szembenéző határoló felületek közötti alacsony hőmérséklet különbségeknek. A végeselem számítás eredményei alapján látható az is, hogy az alkalmazott hővisszaverő fóliák számának növelésével a sugárzásos hőcsere nagysága is minimálisra csökken, az előzetes feltételezéseknek megfelelően.
5. ábra A felületre merőleges hőáramsűrűség nagysága a fűtött oldalon elhelyezett hőárammérő szonda
esetében, a vizsgált falszerkezet változatokra (T_int = 20°C, T_ext = 5°C, RH = 50%)
Más paraméter kombinációk esetén hasonló következtetések vonhatók le a különböző felületelemeken számított felületi hőáram sűrűségek tekintetében.
A továbbiakban bemutatunk néhány ábrát, melyeken egy kiválasztott paraméter kombináció mellett a próbapanelek függőleges felezősíkjában megtekinthető a hőfokeloszlás (háttérszínezés és hőmérséklet skála °C-ban megadva), a légrésekben kialakuló sebességmező (sötétkék vonalak), valamint a szilárd rétegekben a hőáram iránya (fekete nyilak), az egyes próbapanel változatok esetén (6-12. ábrák).
6. ábra A próbapanel függőleges felezősíkjában kialakult hőmérsékletmező, hőáram és sebességáram, az
alap falszerkezet esetén
7. ábra A próbapanel függőleges felezősíkjában kialakult hőmérsékletmező, hőáram és sebességáram, az
1. változat esetén
8. ábra A próbapanel függőleges felezősíkjában kialakult hőmérsékletmező, hőáram és sebességáram, a
2. változat esetén
9. ábra A próbapanel függőleges felezősíkjában kialakult hőmérsékletmező, hőáram és sebességáram, a
3. változat esetén
10. ábra A próbapanel függőleges felezősíkjában kialakult hőmérsékletmező, hőáram és sebességáram, a
4. változat esetén
11. ábra A próbapanel függőleges felezősíkjában kialakult hőmérsékletmező, hőáram és sebességáram, az 5. változat esetén
12. ábra A próbapanel függőleges felezősíkjában kialakult hőmérsékletmező, hőáram és sebességáram, a
6. változat esetén
Az 13 ábrán az alap falszerkezet (próbapanel) háromdimenziós képe látható, részlegesen feltüntetve a végeselem hálózást, a belső oldali szerkezeti rétegek kitörésével és néhány további határoló elem eltávolításával. A felületi színezés a kőzetgyapot réteg esetében a hőmérsékletmezőt jelenti, a fehér nyilak a légrésben kialakult konvekció irányát mutatják, hosszuk arányos a sebességvektor nagyságával az adott pontban.
13. ábra Szemléltető kép az alap falszerkezetben (próbatest) kialakult hőmérséklet-, hőáram
viszonyokról és a hálózásról.
A modellezés során az alap szerkezet mellett 6 féle módosítású falszerkezet hőátadási modelljét futtattuk le egy végeselem program segítségével. Minden módosítás az alap szerkezetből indult ki és a következő módosítások során nem vettük figyelembe a korábbi módosítások eredményeit. E módszer célja az volt, hogy az alap szerkezethez képest lehessen meghatározni az egyes módosítások hőáramra gyakorolt hatását. E fejezetben szeretnénk egy áttekintést adni a módosítások hatásairól.
13. táblázat hőáram modellezés eredményei
Szerkezet megnevezése | Számított hőáram mértéke [W/m2K] | Százalékos arány az alap szerkezethez képest [%] |
Alap szerkezet | 5,91 | 100,00 |
1 es változat | 5,79 | 97,97 |
2 es változat | 5,72 | 96,79 |
3 es változat | 5,91 | 100,00 |
4 es változat | 5,72 | 96,79 |
5 es változat | 5,34 | 90,36 |
6 es változat | 4,39 | 74,28 |
Az 1-es, 2-es, 3-as és 4-es változatok esetében csekély mértékű változtatások történtek az alapszerkezethez képest. Az 5-ös és 6-os változatok esetében jelentősebb változtatások. A kisebb változtatások esetében a 3-as esetben szinte semmilyen hatás nem mutatkozott az eredményben. A 3-as próbatest esetében a külső oldali OSB lemez belső fele van ellátva hővisszaverő bevonattal, mely OSB felület közvetlenül érintkezik a vázközben lévő ásványgyapottal. Az érintkezés következtében nincs szabad légtér a hővisszaverő felület előtt, az ásványgyapot szálai hozzáérnek az OSB felszínéhez. Ezt a megoldást így törölhetjük a jövőben alkalmazható változatok közül.
Az 1-es változat esetében csak a párazáró fólia lett cserélve hővisszaverő fóliára. Technológiailag tehát semmilyen változtatás nem szükséges, mert ugyan azzal a módszerrel szerelhető és rögzíthető el a párazáró és a hővisszaverő fólia. Mivel a hővisszaverő fólia a párazárási funkciót is el tudja látni, ezért kiváltja a párazáró fóliát. A különbség csak a fóliák árkülönbözetéből származik, illetve a másik oldalon a kb. 2%-os hőáram megtakarítás.
A 2-es változat a belső OSB fel felé néző felülete kapott hővisszaverő bevonatot, minek hatására a modellezett hőáram 3,2%-al csökkent az alapszerkezethez képest.
A 4-es változat esetén az eredetileg egymásra szerelt belső gipszkarton és OSB lemez közé helyeztünk el egy légrést és az egyik felületre hővisszaverő bevonatot. Az eredmény megegyező lett a 2-es változattal, vagyis 3,2%-al kisebb hőáram lépet fel a modell szerint.
Az ötödik és hatodik esetben a bordaváz és a belső OSB lemez között lévő 40 milliméteres légrést használtuk ki hővisszaverés céljára az 5-ös változat esetében egy hővisszaverő fóliával két részre osztva a légteret, minek legalább két jelentős hatása is van. Először a kisebb légréteg vastagság miatt a konvekció kialakulásának lényegesen kisebb mértéke és valószínűsége van a 20 milliméteres résekben, mint egy nagyobb 40 milliméteresben. A másik hatás pedig a hővisszaverésből fakadóan. Mind az 5-ös mind a 6-os esetben jelentősen változtatni kell a fal összeépítési technológián, különösen a 6-os eset jelentős többletmunkát és hővisszaverő fóliát jelent, azonban az eredmény is kimagaslóan jó, több mint 25%-al csökkent a falszerkezeten átáramlott hőáram mértéke.
Épület külső falfelület szekcionálása a hőhidak környezetében
BEVEZETÉS
Az épületek hőveszteségét nagymértékben határozzák meg a hőhídak és azok környezetében lévő épület részek. A külső hőveszteség értelem szerűen nem tekinthető homogénnek, a geometriai és anyag-, illetve rétegrend változások okozta hőhidak a hőmérséklet különbség függvényében a felületet hőveszteség szempontjából szekcionálja. A teljes hőveszteség meghatározásához a felületet szekciókra kell felbontani és szekciónként meghatározni a hőveszteség aktuális mértékét. Jelen kutatás fő célja a szekciók kialakítása a külső fal, az ablak és a belső fal külső falhoz való csatlakozási pontja területeken. A negyedig változat a pince fal csatlakozás, ami szintén jelentős hőhíd hatást generál. A modellezést fa vázszerkezetű épületre végeztük el.
ANYAGOK ÉS ESZKÖZÖK
A vizsgált falszerkezetek modellezési körülményei
A kutatásunk során alkalmazandó hőtani monitorozó rendszer telepítése megfelelő előzetes kalkulációt és mérlegelést követően történik. Az épület határoló szerkezeteken keresztül fellépő hőáram mérése történhet hőárammérő szenzorokkal, illetve hőmérsékletmérő érzékelőkkel. A telepítendő rendszer költségvonzatát figyelembe véve, valamint a technikai és hőterjedési jellemzőket szem előtt tartva, célszerűnek tűnik a hőáram mérést megfelelően elhelyezett hőmérő- párokkal végezni. Mivel a célépületre jellemző, a korábbi vizsgálatok során kiválasztott külső határoló falszerkezet homogén jellegét a különböző geometrikus (külső fal sarok-, nyílászáró-, födém-, közfal-) csatlakozások megtörik, logikus megoldásnak tűnik, hogy az épület külső héjazatán egymástól jól elhatárolt hőtechnikai zónákat hozzunk létre, és az egyes zónákon belül külön-külön végezzük el a rendszer hőtani monitorozását. A zónahatárok megállapítása, valamint a monitorozott falszerkezet külső és belső oldalán elhelyezett hőmérséklet érzékelők mérési adatai alapján az adott zónára jellemző átlagos hőveszteség becsléséhez használt összefüggések meghatározása nem triviális feladat. Azonban a napjainkban elérhető speciális célszoftverekkel számos fizikai jelenség modellezhető, így lehetőség nyílik az előbb említett feladatok végrehajtására.
Kutatásunk során egy végeselem modellező szoftvert használva, a vizsgált falszerkezet és annak bizonyos geometriai csatlakozásainak hőtani viselkedését modelleztük. A modellszimulációt stacioner (egyensúlyi), majd tranziens (időben változó) állapotra is lefuttattuk. Előbbi esetben a külső levegő hőmérséklete 0°C-ban volt rögzítve, utóbbi esetben pedig egy 2017. évi hőmérséklet adatsort használtunk erre a célra, amit Budapest Ferihegyen rögzítettek. Az adatsor teljes naptári évre vonatkozik, óránként megadva az értékeket (1. ábra). A vizsgált falszerkezetre vonatkozó, belső oldali léghőmérséklet 20°C volt minden esetben. A szimulációk során a vizsgált határoló szerkezetek kültéri oldalán 24 W/m2K, a beltéri oldalon 8 W/m2K felületi hőátadási tényező megadása történt.
1. ábra: A tranziens modellezésben felhasznált, teljes naptári évre vonatkozó hőmérséklet adatsor,
óránkénti bontásban (2017, Ferihegy).
A modellezett geometria
A szimulációban a vizsgált falszerkezetek metszetét képeztük, tehát kétdimenziós modellezésre
került sor, jelentősen csökkentve a számításigényt. A vizsgált esetek a következők:
- M1 modell: külső falszerkezetek külső sarokcsatlakozása;
- M2 modell: külső falszerkezet és közfal csatlakozása;
- M3 modell: külső falszerkezet és ablak csatlakozása;
- M4 modell: pinceszinti külső falszerkezetek külső sarokcsatlakozása.
A 2. ábrán látható a szimulációs modellekben megvalósított szerkezeti felépítés. Bizonyos rögzítő elemeket, melyek az összesített hőáramot, s így a vizsgált szerkezetek hőtani viselkedését csak csekély mértékben befolyásolják, kihagytunk a modellezésből. A végeselem számítás során további egyszerűsítéseket is alkalmaztunk, mivel ennek köszönhetően nagy mértékben csökkenthető a modellezés számításigénye, valamint a futásideje. Ilyen egyszerűsítés volt a hőterjedés három formája közül a hősugárzás és a konvekció explicit módon történő modellezésének elhagyása, mivel e folyamatok végeselem modellezése nagyságrendekkel megnöveli a modell komplexitását. Ez ugyanis egyrészt bonyolítja a jelenségeket leíró, megoldandó parciális differenciál egyenletrendszert (mely erősen nemlineárissá válik), másrészt pedig a megfelelő számítási pontosság eléréséhez a vizsgált geometriai tartomány hálófelbontását is lényegesen növelni kell a tisztán hővezetéses esethez képest. Az eredmény jelentősen nagyobb memóriaigény, sokkal hosszabb idejű modellfuttatás, nehezebben elérhető konvergencia, stb., melynek köszönhetően ugyan bizonyos mértékben pontosabb modellt kapunk, ugyanakkor számottevően nem változik az összkép. A hősugárzás és a konvekció szerepét a részletes számítások helyett közelítő megoldásokkal próbáltuk bevonni a modellezésbe. A szerkezetek felületén fellépő konvekciós és sugárzásos hőátadást a korábban ismertetett, és az épületenergetikai számításokban is jellemző felületi hőátadási tényezők megadásával jellemeztük. Az ablakfelületen keresztül fellépő intenzívebb hőcsere (sugárzás és konvekció) hatását a szimulációs modellben az argon töltőgáz hővezetési tényezőjének megfelelő megválasztásával vettük figyelembe, az épületenergetikai számítások során jellemzően megadott U- érték elérése érdekében. A vizsgált falszerkezetek zárt légréseiben a belső határoló felületek alacsony
emissziós bevonattal való ellátása a sugárzásos hőátadást minimalizálja, illetve a vékony légrétegekben a konvekció szintén csekély mértékű, e hatások szerepét tehát figyelmen kívül hagytuk.
2. ábra: A négy vizsgált végeselem modell (kétdimenziós) geometriájának részlete. A különböző
szerkezeti elemeket külön-külön színnel jelöltük.
A végeselem modellezés adott geometriai tartományon történik, melynek határait a modellezés lehetőségei és célja szerint választunk meg. A kiválasztott falszerkezeteken keresztül fellépő, közel egydimenziós hőáramok a vizsgált geometriai csatlakozási pontok környezetében többdimenzióssá válnak. A csatlakozási pontoktól távolodva ez a zavaró hatás csökken, majd egy elfogadható küszöbérték alá kerül. A végeselem modellek maximális geometriai méretét célszerű úgy megválasztani, hogy meghatározható legyen a sík falra jellemző átlagos hőveszteség, melyhez viszonyítjuk a csatlakozás környezetében fellépő hőáramokat, vagy azok átlagos értékét, s ezek alapján eldönthetővé váljon, hogy hol húzzuk meg a csatlakozási zóna határát. Ennek érdekében a modellgeometriát minden esetben paraméteresen építettük fel, így egy stacioner modellezés- sorozattal eldönthetővé válik, hogy hány pillérig vegyük figyelembe a sík falszerkezetet. Ennél hosszabb geometria plusz érdemi információt nem szolgáltat, rövidebb geometria esetén viszont nem tudjuk pontosan meghatározni a sík falra jellemző hőáram nagyságát.
A vizsgált falszerkezetek rétegrendje
A korábbi vizsgálatok eredményei alapján kiválasztott külső határoló falszerkezet rétegrendje az 1. táblázatban megtekinthető. A végeselem számítás során az M1 modell ennek alapján készült, néhány egyszerűsítést alkalmazva. A fa vázszerkezet külső oldalára kerülő szálas hőszigetelő rétegek tartóléceit nem modelleztük, korábban már részletezett okok miatt. A párazáró fólia hőtani szerepe elhanyagolható, a hőtükrös fóliák pedig a sugárzásos hőátadást csökkentik, e jelenség modellezése így elhagyható, ahogy az előző bekezdésben említettük. A külső fa borítás melletti légrés a külvilág felé nyitott, hőtechnikai szempontból minimális ellenállás jellemzi. A modellben e réteg geometriáját megtartottuk, ugyanakkor e légréteg hővezetési tényezőjének megadása során arra törekedtünk, hogy a hőfokesés minimális legyen. Ennek érdekében a szomszédos fa borítás hővezetési tényezőjét vettük figyelembe e réteg esetében. Ennél lényegesen nagyobb érték választása, tehát a hőellenállás további jelentős csökkentése a modellben azt eredményezi, hogy a légréteg oldalirányban elvezeti a hőáram jelentős részét, ami nem lenne valós. Kisebb érték megadása szintén nem indokolt, mivel ekkor a hőellenállás növekszik, és éppen ezt szeretnénk ennél a rétegnél minimalizálni.
1. táblázat. A külső fal rétegrendje kívülről befelé haladva.
Srsz. | d [mm] | Réteg neve |
1 | 20 | külső fa borítás |
2 | 25 | légréteg (minimális hőellenállás) |
3 | 150 | 25mm x 150 mm fa vázszerkezet |
köztes hőszigetelés 150 mm | ||
5 | 150 | 25mm x 150 mm fa vázszerkezet |
köztes hőszigetelés 150 mm | ||
6 | 15 | OSB lap |
5 | 160 | KVH 60 mm x 160 mm fa vázszerkezet |
köztes hőszigetelés 160 mm | ||
6 | 15 | OSB lap |
7 | 0,25 | ÖKO-NATUR párazáró fólia |
8 | 20 | légréteg |
9 | 0,1 | hőtükrös fólia |
10 | 10 | légréteg |
11 | 0,1 | hőtükrös fólia |
12 | 10 | légréteg |
13 | 15 | OSB lap |
14 | 12,5 | RIGIPS RBI (H2) gipszlap |
A külső falszerkezet és közfal esetében a fa vázszerkezet függőleges pilléreinek tengelytávolsága 675 mm. A közfal tartópilléreinek keresztmetszete 60 mm x 100 mm. Az ablakkeret és tok együttesen, egyszerűsített geometriával került modellezésre, ennek dimenziói: 100 mm x 130 mm (vastagság x szélesség). Az ablaktábla 3 rétegű, 4 mm vastag üveglapokkal, közöttük 18 mm vastag, argon gázzal töltött légréssel. A vizsgált falszerkezetekben a fa vázszerkezet anyaga lucfenyő, hasonlóan az ablakkerethez, illetve az ablakkeretet a fal vázeleméhez rögzítő 25 mm-es laphoz. A külső faborítás
ettől eltérő tulajdonságokkal rendelkezik, ezért a modellben külön anyagként kezeltük. A pinceszinti külső határoló falszerkezet (M4 modell) három rétegből áll. Belül 300 mm vastag betonréteg, majd 200 mm vastag PUR szigetelés, valamint kívül 30 mm vastag kőburkolat alkotja.
Anyagjellemzők, kezdeti és peremfeltételek
A végeselem modellezés során megadott anyagjellemzők (hővezetési tényező, sűrűség, fajlagos hőkapacitás) értékei a 2. táblázatban láthatók. A hőterjedéssel kapcsolatos anyagtulajdonságok közül a stacioner modellezés során csak a hővezetési tényező kap szerepet, azonban a időben változó modellezéskor a sűrűség és a fajlagos hőkapacitás alapvető befolyással bírnak a hőmérséklet- és hőárammező alakulására. Bár a valóságban ezek a fizikai jellemzők bizonyos mértékben hőmérsékletfüggők, azonban a vizsgált hőfok tartományban ez a hatás elhanyagolható, ami a számítást jelentősen leegyszerűsíti. Ennek megfelelően a szimulációban konstans anyagparamétereket használtunk.
2. táblázat. A modellezés során megadott anyagjellemzők.
Megnevezés | 𝜆 [W/mK] | ρ [kg/m3] | Cp [J/kgK] |
lucfenyő | 0,12 | 455 | 1500 |
fa borítás | 0,6 | 470 | 1500 |
szálas hőszigetelő anyag | 0,042 | 40 | 850 |
OSB lap | 0,22 | 595 | 1500 |
gipszlap | 0,24 | 850 | 850 |
levegőréteg | 0,025 | 1,25 | 1000 |
üveglap (ablak) | 0,96 | 2500 | 840 |
argon gáz (ablak) | 0,022 | 1,61 | 523 |
beton | 1,5 | 2300 | 800 |
PUR | 0,000 | 00 | 0000 |
kőburkolat | 2 | 2000 | 800 |
A szimuláció futtatásához szükség volt a modellezett geometria (végeselem tartomány) határain bizonyos peremfeltételek megadására. Ezek közül a vizsgált falszerkezetek belső és külső környezettel határos felületein rögzített hőátadási tényezők és levegő hőmérsékletek értékeit korábban már említettük. E feltételeken kívül, a tartomány többi határán úgynevezett hőtani szimmetriát adtunk meg, mivel ezekben a pontokban már egydimenziós hőáramok lépnek fel, melyek párhuzamosak a tartomány határvonalaival, vagyis a geometriai határvonalakra merőleges irányban nulla nagyságú hőveszteség lép fel. Ezeket a geometriai határokat mindig két pillér között pontosan félúton vontuk meg, ahol a fa vázszerkezeti elemek zavaró hatása nem érvényesül.
A modellezett geometriára jellemző kezdeti hőfokmező megadása stacioner modellezésnél egyetlen konstans érték volt, mely a külső és belső oldali léghőmérséklet átlagaként került kiszámításra, ezzel is gyorsítva a modell konvergenciát. Az időben változó (tranziens) modellezésnél azonban fontos a hőfok eloszlás megfelelő kezdeti állapota, hiszen ilyenkor az algoritmus a korábbi lépés eredményeit felhasználva számítja ki a következő időpontra érvényes állapotjellemzőket. Ennek érdekében, a tranziens modellezés első lépéseként, a t = 0 h időpontban egyensúlyi modellezést végeztünk, mely a kezdeti hőmérsékletmezőt felépítette a teljes modellezési tartományon, tehát létrehoztuk azt a hőmérséklet profilt, mely a kezdeti időpontban megadott kül- és beltéri léghőmérsékletek esetén,
megfelelően hosszú idő alatt kialakulna a falszerkezetben. Ez a hőfokeloszlás volt a tranziens
modellezés kiindulási állapota.
A modell hálózása
A végeselem számítás során az eredeti geometriát kis elemi részekre osztjuk fel (pl. háromszögek, négyszögek), s az algoritmus ezekre a hálóelemekre oldja meg a vizsgált folyamatot leíró differenciál egyenletrendszert. A modellezés során természetesen az általunk használt szimulációs szoftver is generált egy-egy végeselem hálót minden vizsgált esetben (3. ábra). A végeselem háló sűrítése növeli a számítási pontosságot, de ugyanakkor emeli a szimuláció számítási igényét is, mivel növekszik a megoldandó egyenletrendszer változóinak száma. Egy bizonyos pont után már nem éri meg növelni a hálófelbontást, mert csak marginális javulást érünk el a számítási pontosságban. A vizsgált geometriák esetén néhány tízezer háromszög elem elegendőnek bizonyult ahhoz, hogy 0,001 W/m2K pontossággal megkapjuk a hőáramokat.
3. ábra: Az M1 modellben generált végeselem háló részlete. A teljes modell 25 467 háromszög
elemből áll.
EREDMÉNYEK ÉS MEGVITATÁSUK
A modellek felállítása után először stacioner állapotban futtattuk le a szimulációt, előzetes kalkuláció jelleggel, így nagy vonalakban megállapítható volt, milyen mértékben változtatja meg a geometriai csatlakozási pont a sík falra jellemző hőárammezőt. A 4. ábrán az M1 modell stacioner modellezésének eredményeképpen kapott hőfokmezőt és hőáramvonalakat mutatja. Bár a beállított külső és belső oldali léghőmérséklet 0°C, illetve 20°C volt, a falfelületen fellépő hőátadási viszonyok miatt ezeket a szélsőértékeket pontosan sehol sem éri el egyensúlyi állapotban a falszerkezet. A beltéri oldalon 19,8°C, a kültérin közel 0°C lép fel a modellszámítás szerint. A kék színnel jelölt hőáramvonalak vastagsága arányos a hőáram nagyságával. Látható, hogy a vázszerkezet merevítését adó lucfenyő pillérek, és a sarokcsatlakozás módosítja a hőárammezőt, lokálisan nagyobb hőáramok alakulnak ki.
4. ábra: Az M1 modellt stacioner állapotban jellemző hőmérsékletmező (háttérszínezés), valamint a vizsgált falszerkezetben kialakuló hőárammező (kék vonalak). A hőmérséklet °C-ban megadva, a hőáramvonalak vastagsága arányos az adott pontbeli hőáram nagyságával.
A modellezett metszeti síkban, a külső falfelület mentén a sarokponttól távolodva fokozatosan növekszik a hőveszteség, ahogy az az 5. ábrán látható. A grafikonon piros színnel a sarokponttól adott távolságra fellépő, a felületre merőleges hőáramsűrűség értéke van ábrázolva (q). A szaggatott fekete vonal a sarokcsatlakozás nélküli, sík falfelületre jellemző átlagos (szintén a felületre merőleges) hőáramsűrűséget mutatja (q_1D). A vele párhuzamosan futó pontsor az ettől az értéktől való 2%-os eltérést jelöli. A grafikonról leolvasható, hogy az adott pontbeli, felületre merőleges hőáramsűrűségnek (q) a sík falfelületre jellemző átlagos hőáramsűrűség értéktől (q_1D) való eltérése a külső sarokponttól mintegy 1,15 m távolságban már kisebb, mint ez a küszöb. Így ebben az konkrét esetben kijelenthető, hogy a sarokcsatlakozás hatása (a 2%-os küszöböt elfogadva kritériumként) már nem érvényesül, tehát a sarokcsatlakozáshoz rendelt hőtechnikai zóna 1,15 m széles. E zónán belül a felületre merőleges hőáramsűrűség pontról pontra változik, azonban az egyszerűsített számítási módszerhez célszerű a teljes zónát jellemző átlagértéket használni. A markerekkel ellátott, folytonos zöld vonal a sarokponttól az adott geometriai pontig terjedő (külső oldali) falszakaszra vonatkozó átlagos felületi hőáramsűrűséget mutatja (q_favg). Tehát például a sarokcsatlakozási zóna szélességét 1,15 m-ben megállapítva, a grafikonról leolvasható, hogy a vizsgált stacioner állapotban a zónára jellemző átlagos, felületre merőleges hőáramsűrűség nagysága mintegy 1 W/m2. Amennyiben 2,5 m magas falszerkezettel számolunk, ez azt jelenti, hogy a megadott zónában mintegy 2,5 m x 1,15 m x 1 W/m2, tehát 2,875 W hőveszteség lép fel, a modellezett egyensúlyi állapotban.
5. ábra: A hőáramviszonyok térbeli változása a sarokponttól távolodva, a külső oldali falsíkban
(stacioner állapot, M1 modell). Részletes magyarázat a szövegben.
6. ábra: Az M2, M3 és M4 modellt stacioner állapotban jellemző hőmérsékletmező (háttérszínezés), valamint a vizsgált falszerkezetben kialakuló hőárammező (kék vonalak). A hőmérséklet °C-ban megadva, a hőáramvonalak vastagsága arányos az adott pontbeli hőáram nagyságával. Az M2 modell geometria szimmetrikus, így elegendő volt a közfal felezősíkjától jobbra eső részt modellezni.
A stacioner modellezést az M2, M3 és M4 modellekre lefolytatva, a 6. és 7. ábrákon látható eredmények adódnak. A jelölések megegyeznek a 4. és 5. ábránál részletezettekkel. A 6. ábrán az külső falszerkezet és ablak csatlakozása (M3 modell) esetében, az ablak metszetében (üveg + tokozás) a hőáramvonalakat nem tüntettük fel, mivel a falban fellépő hőáramokhoz képest kiugró értékek jellemzik, így a vonalvastagság túl nagy lett volna, ami miatt a hőfokeloszlás nem látszana. A
7. ábrán ugyancsak az M3 modellnél, a kezdőponttól mért távolság függvényében számolt átlagos (felületre merőleges) hőáramsűrűség kétféle értelmezésen is feltüntetésre került. Az egyik esetben (q_avg) csak a külső falsík mentén fellépő hőveszteség lett figyelembe véve. Azonban az ablakkeret melletti, a fő geometriai irányra merőleges, külső oldali falrészlet felületén szintén jelentős hőáramok lépnek fel, amit az épület hőveszteség számításánál figyelembe kell venni valamelyik hőtechnikai zónában. Az ablakra (üveg + tokozás) vonatkozó hőveszteség egy származtatott U-értékkel számolható. A tokozás szélét választva az ablak körül meghatározandó hőtechnikai zóna egyik határának, logikusnak tűnik, hogy a hőáramra vonatkozó átlagszámítást is ettől a geometriai ponttól végezzük. A 7. ábrán az M3 modellre vonatkozó grafikonon a q_favg jelenti azt a függvényt (felső görbe), mely az ablak tokozásának szélétől az adott geometriai pontig terjedő szakaszon vett átlagos hőáramsűrűséget adja meg. Fontos megemlíteni, hogy az ábra x tengelyén nem a tokozásnál lévő sarokpont az origó, hanem a külső falsíkon elhelyezkedő sarokpont a távolságmérés kezdőpontja. A továbbiakban is ez a pont jelenti a kezdőpontot a zónaszélesség megállapításakor.
A 7. ábrán az M2 modell esetében láthatjuk, hogy a vizsgált stacioner állapotban a csatlakozó közfal okozta hőhíd hatás a külső falsíkban alig jelentkezik, a felületre merőleges legnagyobb hőáram csak mintegy 3,8%-kal haladja meg a sík falfelületre jellemző átlagértéket.
7. ábra: A hőáramviszonyok térbeli változása a sarokponttól távolodva (M3 és M4 modell), illetve a csatlakozó közfal szimmetriasíkja által meghatározott ponttól mérve (M2 modell), a külső oldali falsíkban (stacioner állapot). Részletes magyarázat a szövegben.
Az 5. és 7. ábrán a grafikonok vízszintes tengelyén piros színnel feltüntetett távolságértékek (méterben megadva) azt a geometriai távolságot jelentik, ahol a hőáramsűrűség 2%-nál kisebb mértékben tér el a sík falszerkezetre számolt átlagos hőáramsűrűség értéktől. Ez az adat azonban csupán a megadott peremfeltételek mellett, stacioner állapotban jellemzi az egyes vizsgált eseteket. Amennyiben változó peremfeltételekkel számolunk (változó időjárási körülmények a tranziens modellezés során), ez a távolságérték folyamatosan módosul, tehát a kijelölt hőtechnikai zóna határa tolódik egyik vagy a másik irányba, a hőmérséklet-, illetve a hőárammező alakulását követve. Így elengedhetetlennek tűnt annak vizsgálata, hogy egy teljes naptári év alatt milyen mértékben tolódhat el a kijelölt zónahatár a különféle hőmérsékleti viszonyok mellett.
Az 1. ábrán látható hőmérsékletfüggvénnyel jellemezve a környezet hőmérsékletét, minden vizsgált esetben lefuttattuk a tranziens (időben változó) hőtani modellezést. Első körben azt vizsgáltuk, hogy a külső falsíkon a kiválasztott kezdőponttól milyen távolságra van a zónahatár, tehát ahol a hőáramsűrűség 2%-nál kisebb mértékben tér el a sík falszerkezetre számolt átlagos hőáramsűrűség értéktől. További szempont volt, hogy a kapott távolságérték ne legyen kisebb, mint a csatlakozást jellemző geometriai szélességérték. Így pl. az M1 modellben, ahol mindkét csatlakozó falszerkezet vastagsága 60,25 cm, legalább ekkora zónaszélességet választottunk, akkor is, ha adott körülmények mellett a 2%-os feltétel már kisebb távolságnál is teljesült. E döntés oka, hogy a geometria hőárammezőt befolyásoló hatása legalább ekkora szélességben érvényesül, tehát a közel egydimenziós hőárammező csak a saroktól ennél nagyobb távolságban alakulhat ki. A másik ok pedig az volt, hogy a monitorozási célból telepítendő hőmérsékletmérő szenzorokat szerettük volna az adott falszerkezet két átellenes oldalán elhelyezni, s e minimumtávolság-feltétellel biztosítottuk azt, hogy a hőmérsékletmérők abba a zónába kerüljenek, amelynek a hőfokviszonyait mérik. Az M1 modellre vonatkozóan a 8. ábrán látható eredményt kaptuk. A vízszintes tengelyen a 2017. január 1.
0 óra 0 perctől eltelt órák száma került feltüntetésre. A grafikonon egyértelműen látszik a minimumfeltétel alkalmazása (60,25 cm falvastagság). Mivel volt olyan időpont, ahol a sarokponttól való távolság közel 2 méternek adódott, megvizsgáltuk a kiugró eseteket. Azt tapasztaltuk, hogy ezek mind olyan időpontokhoz tartoznak, amikor a kültér és a falfelület hőmérsékletkülönbsége, így a kialakuló felületi hőáram minimális. Ezért gyakorlati okokból ott vontuk meg a zónahatárt, ahol a sík falra jellemző hőáramtól való eltérés kisebb, mint 0,05 W/m2, vagy a korábban már említett 2%, a két feltétel közül a korábban teljesülőt választva. Az így kapott eredményt a 9. ábrán láthatjuk.
8. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban (M1 modell).
9. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban, a 0,05 W/m2 és a 2%-os küszöbérték együttes figyelembevételével (M1 modell).
Látható, hogy a 0,05 W/m2 küszöbérték használatával 2 méterről kevesebb, mint 1,2 méterre sikerült csökkenteni a legnagyobb zónaszélességet, egész pontosan ez az érték a megadott peremfeltételek mellett 1,16 m volt. Feltételezve, hogy a használt hőmérsékleti adatsor jól tükrözi a helyi időjárás viszonyokat, megállapíthatjuk, hogy a fűtési időszakban a legnagyobb a sarokcsatlakozás zónájának kiterjedése. Mivel a tervezett hőveszteség monitorozó rendszer bonyolultságát növeli a bemenő paraméterek számának emelése, ezért célszerű az egyes szerkezeti kialakításokhoz rendelt hőtechnikai zónák szélességét rögzíteni, azok paraméteres megadása helyett. A jellemző zónaszélesség meghatározása több módon is történhet, például a minta leggyakoribb értékének kiválasztásával vagy statisztikai átlag képzésével. Azonban a hőtani viszonyokat figyelembe véve, jobb választásnak tűnik az előforduló legnagyobb távolság megadása, mert így az adott (pl. sarok-) csatlakozáshoz rendelt zónával határos sík falszerkezeti zónában nem jelentkezik a csatlakozás okozta torzítás az egydimenziós hőáramot tekintve. A fentieket követve, minden vizsgált esetben a legnagyobb zónaszélességet vettük alapul a további számítások során (3. táblázat).
3. táblázat. A tranziens modellezés eredményei alapján választott rögzített zónaszélesség.
M1 modell | M2 modell | M3 modell | M4 modell | |
Rögzített zónaszélesség [m] | 1,16 | 0,26 | 0,50 | 0,81 |
A 10-12. ábrákon az M2-M4 modellekre kapott zónaszélesség értékek kerültek ábrázolásra, az idő függvényében. Az M2 és az M4 modell esetében a kritériumként alkalmazott minimum távolság érték 0,62 m, illetve 0,53 m volt (ebben a sorrendben értve), a csatlakozó falszerkezetek vastagságának megfelelően. Az M3 modellben (ablak és külső falszerkezet csatlakozása) ez az érték 0 m volt, hiszen a választott kezdőpont az épülethatároló falszerkezet külső síkjának ablak felőli sarokpontja volt, ami geometria értelemben már a sík falszerkezeti szakaszhoz sorolható.
Az M1, M2 és M4 modellek időben változó peremfeltételek mellett végzett szimulációja alapján, a külső falsíkon vett hőáram sűrűség értékekből számolt zónaszélesség adatok (piros színű pontok) ábrázolása azt mutatja, hogy a fűtési szezonban a legnagyobb a zóna kiterjedése, tehát a hőhíd hatás. Ugyanakkor az M3 modell esetén ezt nem tapasztaljuk olyan markánsan, itt a nyári időszakban az értékek szóródása nagyobb. Azonban mozgóátlagot képezve, ebben az esetben is nyilvánvalóvá válik,
hogy a hőhíd hatás a téli időszakban erősebben jelentkezik. A mozgóátlagolást 500 adatra végeztük, és a kapott értékeket a 9-12. ábrán fekete színű vonallal jelöltük. Az ablak és külső falszerkezet csatlakozása esetén (M3 modell) tapasztalt nagyobb szóródás a távolság értékekben valószínűleg annak köszönhető, hogy a választott falszerkezetnél egy nagyságrenddel kisebb hőellenállással bíró nyílászáró szerkezet környezetében kialakuló hőhíd hatásra (a kisebb hőtehetetlenség miatt) nagyobb kilengések jellemzők, amikor a nyári időszakban a hirtelen változó időjárási viszonyok viszonylag gyakoriak, és ez a hatás a csatlakozástól nagyobb távolságban is megjelenik.
10. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban, a 0,05 W/m2 és a 2%-os küszöbérték együttes figyelembevételével (M2 modell).
11. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban, a 0,05 W/m2 és a 2%-os küszöbérték együttes figyelembevételével (M3 modell).
12. ábra: A számított zónaszélesség a vizsgált naptári év különböző időpontjaiban, a 0,05 W/m2 és a 2%-os küszöbérték együttes figyelembevételével (M4 modell).
A 3. táblázatban feltüntetett, rögzített zónaszélesség értékeket figyelembe véve, minden modellváltozat esetében kiszámoltuk az adott zónára vonatkozó, átlagos hőáramsűrűséget (q_eff), a szimulációban megadott naptári év minden egyes órájára elvégezve a kalkulációt. A 13. ábrán egy kiragadott időszak függvényében ábrázoltuk az említett átlagos (effektív) hőáramsűrűséget, az M1 modell esetében. A 14. ábrán ugyanezen időszakra azt ábrázoltuk, hogy mennyivel változott meg a megelőző 1 óra alatt a külső határoló falszerkezeten keresztül számolt hőfok esés (T_delta), szintén az M1 modell esetében. Mivel a lakótér felőli falsík hőmérséklete a megadott peremfeltétel miatt csak alig változik, ezért az említett (időbeli) hőmérsékletváltozás közel azonos a külső falsíkon adott ponton mért hőmérséklet 1 óra alatti megváltozásával. A 13. és 14. ábra közötti hasonlóság arra utal, hogy szoros kapcsolat van a hőmérséklet időbeli változása és az aktuális hőáram nagysága között.
13. ábra: A sarokcsatlakozáshoz rendelt hőtechnikai zónára számolt átlagos (effektív) hőáramsűrűség
alakulása a vizsgált naptári év egy kiragadott szakaszában (M1 modell).
14. ábra: A sarokcsatlakozáshoz rendelt hőtechnikai zónában, a falszerkezeten keresztüli hőfokesés változása 1 óra alatt (T_delta), a vizsgált naptári év egy kiragadott szakaszában (M1 modell). A t időpontban fellépő dT(t) hőfokesés és az 1 órával korábbi időpontra számolt dT(t-1) hőfokesés különbsége °C-ban megadva: T_delta = dT(t) - dT(t-1).
A 15. ábrán a teljes éves adatsort felhasználva (8760 adat) ábrázoltuk a T_delta és a q_eff közötti kapcsolatot. A grafikon minden pontja a modellezett naptári év egy időpontjához tartozik, x koordinátája az adott időpontra számolt T_delta, y koordinátája pedig az ugyanezen időpontra számolt q_eff értéke. Lineáris kapcsolatot feltételezve, az illesztett függvény képlete az ábrán látható. Az illeszkedés szorosságát jellemző R2 értéket szintén feltüntettük. A többi modellváltozatra hasonló elemzést végezve, a 16-18. ábrákon látható eredmények adódtak.
15. ábra: A falszerkezeti elemek csatlakozásához rendelt, rögzített szélességű hőtechnikai zónára számolt effektív hőáramsűrűség (q_eff) és a falszerkezeten keresztüli hőfokesés időbeli változása (T_delta) közötti kapcsolat (M1 modell).
16. ábra: A falszerkezeti elemek csatlakozásához rendelt, rögzített szélességű hőtechnikai zónára számolt effektív hőáramsűrűség (q_eff) és a falszerkezeten keresztüli hőfokesés időbeli változása (T_delta) közötti kapcsolat (M2 modell).
17. ábra: A falszerkezeti elemek csatlakozásához rendelt, rögzített szélességű hőtechnikai zónára számolt effektív hőáramsűrűség (q_eff) és a falszerkezeten keresztüli hőfokesés időbeli változása (T_delta) közötti kapcsolat (M3 modell).
18. ábra: A falszerkezeti elemek csatlakozásához rendelt, rögzített szélességű hőtechnikai zónára számolt effektív hőáramsűrűség (q_eff) és a falszerkezeten keresztüli hőfokesés időbeli változása (T_delta) közötti kapcsolat (M4 modell).
Fent számításokban a falszerkezeten keresztüli hőfokesés meghatározásához a geometria adott pontjaiban rögzíteni kellett a virtuális hőmérőket. Az M1, M2 és M4 modellek esetén a fűtött oldalon a belső sarokban, a külső falsíkon pedig pontosan ezzel szemben történt ezek elhelyezése. Az M3 modellben a külső falsík ablak melletti sarokpontjától 5 cm távolságra, valamint a fűtött oldalon pontosan ezzel szemben választottuk ki a mérési pontokat.
Sopron 2018. szeptember 28.
Soproni Egyetem