Contract
Comune di Latina Provincia di Latina | |
OGGETTO: COMMITTENTE: | RELAZIONE TECNICA GENERALE RELAZIONE DI CALCOLO Verifica moduli multipli accoppiati per la realizzazione di una struttura ad uso mensa scolastica presso l'I.C. Frezzotti Corradini, plesso di Xxx Xxxxxx - Xxxxxx xx Xxxxxx (XX) Opere strutturali ALGECO S.p.a. Belgioioso, 28/06/2022 Il Progettista (Xxx. Xxxxx Xxxxxxx) |
Xxxxxx s.r.l. xxx Xxxxxxx x.0 - 00000 - Xxxxxxxxxx (XX) 0382-970476 - xxxxxxxxx@xxxxx.xxx / xxxxxx.xxxxxxxxxxxx@xxxxx.xxx | |
1 - DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA
La presente relazione riguarda i calcoli di verifica di strutture prefabbricate modulari assemblate, per la realizzazione di una struttura ad uso mensa scolastica in Comune di Latina (LT) - Via Quarto.
Il tabulato denominato “Verifiche Grafiche” evidenzia l’ottenimento dei positivi coefficienti di sicurezza sulla struttura schematizzata come pure gli spostamenti per i carichi statici e il principale modo di vibrare secondo X e secondo Y. Queste strutture sono realizzate attraverso l’accostamento e la solidarizzazione di prefabbricati metallici coibentati standard. Le strutture appoggiate a terra vengono livellate con la posa di spessori, che vengono ipotizzati, ma non entrano nel calcolo strutturale.
I singoli moduli verranno collegati con l’ausilio di bulloni in fori predisposti sui montanti.
L’effetto irrigidente dei pannelli laterali, benché esistente, non è stato tenuto conto, ponendosi in favore della sicurezza. Per quanto attiene all’azione del vento secondo le direzioni dei due assi principali della pianta, si procede come indicato nel § 3.3 delle NTC2018
Vengono riportate di seguito due viste assonometriche contrapposte, allo scopo di consentire una migliore comprensione della struttura oggetto della presente relazione:
Vista Anteriore
La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale 0,X,Y, Z, ha versore (1;1;-1)
Vista Posteriore
La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale 0,X,Y, Z, ha versore (-1;-1;-1)
2 - NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista, evidenziato nel prosieguo della presente relazione:
Legge 5 novembre 1971 n. 1086 (G.U. 21 dicembre 1971 n. 321)
“Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica”.
Legge 2 febbraio 1974 n. 64 (G.U. 21 marzo 1974 n. 76)
“Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche”.
Indicazioni progettive per le nuove costruzioni in zone sismiche a cura del Ministero per la Ricerca scientifica
- Roma 1981.
D. M. Infrastrutture Trasporti 17/01/2018 (G.U. 20/02/2018 n. 42 - Suppl. Ord. n. 8) “Aggiornamento delle Norme tecniche per le Costruzioni”.
Inoltre, in mancanza di specifiche indicazioni, ad integrazione della norma precedente e per quanto con esse non in contrasto, sono state utilizzate le indicazioni contenute nelle seguenti norme:
Circolare 21 gennaio 2019, n. 7 C.S.LL.PP. (G.U. Serie Generale n. 35 del 11/02/2019 - Suppl. Ord. n. 5)
Istruzioni per l'applicazione dell'«Aggiornamento delle "Norme tecniche per le costruzioni"» di cui al decreto ministeriale 17 gennaio 2018.
Eurocodice 3 - “Progettazione delle strutture in acciaio” - EN 1993-1-1.
3 - MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO
Tutti i materiali strutturali impiegati devono essere muniti di marcatura "CE", ed essere conformi alle prescrizioni del "REGOLAMENTO (UE) N. 305/2011 DEL PARLAMENTO EUROPEO E DEL CONSIGLIO del 9
marzo 2011", in merito ai prodotti da costruzione.
Per la realizzazione dell’opera in oggetto saranno impiegati i seguenti materiali:
MATERIALI ACCIAIO
Caratteristiche acciaio
Nid | γk | αT, i | E | G | Stz | LMT | fyk | ftk | fyd | ftd | γs | γM1 | γM2 | γM3,SL V | γM3,SL E | γM7 | |
NCnt | Cnt | ||||||||||||||||
[N/m3] | [1/°C] | [X/xx0] | [X/xx0] | [X/xx0] | [X/xx0] | [X/xx0] | [X/xx0] | ||||||||||
S250 GD - Acciaio per Profilati - (S250 GD) | |||||||||||||||||
001 | 78.500 | 0,00001 2 | 210.00 0 | 80.769 | P | 40 | 250,00 | 390,00 | 238,10 | - | 1,05 | 1,05 | 1,25 | - | - | - | - |
- | 225,00 | 340,00 | 214,29 | ||||||||||||||
S235 - Acciaio per Profilati - (S235) | |||||||||||||||||
002 | 78.500 | 0,00001 2 | 210.00 0 | 80.769 | P | 40 | 235,00 | 360,00 | 223,81 | - | 1,05 | 1,05 | 1,25 | - | - | - | - |
80 | 215,00 | 360,00 | 204,76 | ||||||||||||||
S280 GD - Acciaio per Profilati - (S280 GD) | |||||||||||||||||
004 | 78.500 | 0,00001 2 | 210.00 0 | 80.769 | P | 40 | 280,00 | 440,00 | 266,67 | - | 1,05 | 1,05 | 1,25 | - | - | - | - |
- | 260,00 | 420,00 | 247,62 | ||||||||||||||
LEGENDA:
Nid Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali.
γk Peso specifico.
αT, i Coefficiente di dilatazione termica.
E Modulo elastico normale.
G Modulo elastico tangenziale.
Stz Tipo di situazione: [F] = di Fatto (Esistente); [P] = di Progetto (Nuovo).
LMT Campo di validità in termini di spessore t, (per profili, piastre, saldature) o diametro, d (per bulloni, tondini, chiodi, viti, spinotti)
fyk Resistenza caratteristica allo snervamento
ftk Resistenza caratteristica a rottura
fyd Resistenza di calcolo
ftd Resistenza di calcolo a Rottura (Bulloni).
γs Coefficiente parziale di sicurezza allo SLV del materiale.
γM1 Coefficiente parziale di sicurezza per instabilità.
γM2 Coefficiente parziale di sicurezza per sezioni tese indebolite.
γM3,SLV Coefficiente parziale di sicurezza per scorrimento allo SLV (Bulloni).
Caratteristiche acciaio
Nid | γk | αT, i | E | G | Stz | LMT | fyk | ftk | fyd | ftd | γs | γM1 | γM2 | γM3,SL V | γM3,SL E | γM7 | |
NCnt | Cnt | ||||||||||||||||
[N/m3] | [1/°C] | [X/xx0] | [X/xx0] | [X/xx0] | [X/xx0] | [X/xx0] | [X/xx0] | ||||||||||
γM3,SLE Coefficiente parziale di sicurezza per scorrimento allo SLE (Bulloni).
γM7 Coefficiente parziale di sicurezza precarico di bulloni ad alta resistenza (Bulloni - NCnt = con serraggio NON controllato; Cnt = con serraggio controllato). [-] = parametro NON significativo per il materiale.
NOTE [-] = Parametro non significativo per il materiale.
ALTRI MATERIALI
Caratteristiche altri materiali
Nid | γk | αT, i | E | G | CErid | ffk | γRd,F/ γRd,T/ γRd,C | ηl | ηa,I/ ηa,E/ ηa,AA | TPstn | TPFRP |
[N/m3] | [1/°C] | [N/mm2] | [N/mm2] | [%] | [N/mm2] | ||||||
EKP piastra - (EKP) | |||||||||||
003 | 25.000 | 0,000010 | 20.000 | 8.000 | 000 | - | - | - | - | - | - |
LEGENDA:
Nid Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali.
γk Peso specifico.
αT, i Coefficiente di dilatazione termica.
E Modulo elastico normale.
G Modulo elastico tangenziale.
CErid Coefficiente di riduzione del Modulo elastico normale per Analisi Sismica [Esisma = E∙cErid ].
ffk Resistenza caratteristica a rottura.
γRd,F/ γRd,T/ γRd,C Coefficiente parziale di modello di resistenza. γRd,F: "Flessione/Pressoflessione"; γRd,T: "Taglio/Torsione"; γRd,C: "Confinamento"
ηl Fattore di conversione per effetti di lunga durata.
ηa,I/ ηa,E/ ηa,AA Fattore di conversione ambientale: ηa,I: esposizione "interna"; ηa,E: esposizione "esterna"; ηa,AA: esposizione "Ambiente Aggressivo"
TPstn Tipo di situazione del rinforzo: "S" = rinforzo applicato in situ; "P": rinforzo di tipo preformato
TPFRP Tipologia di composito: GFRP = "vetro/epossidica"; "AFRP" = arammidica/epossidica"; CFRP = "carbonio/epossidica"; O = "Altro"
TENSIONI AMMISSIBILI ALLO SLE DEI VARI MATERIALI
Tensioni ammissibili allo SLE dei vari materiali
Materiale | SL | Tensione di verifica | σd,amm |
[N/mm2] |
LEGENDA:
SL Stato limite di esercizio per cui si esegue la verifica.
σd,amm Tensione ammissibile per la verifica.
I valori dei parametri caratteristici dei suddetti materiali sono riportati anche nei “Tabulati di calcolo”, nella relativa sezione.
Tutti i materiali impiegati dovranno essere comunque verificati con opportune prove di laboratorio secondo le prescrizioni della vigente Normativa.
I diagrammi costitutivi dell’acciaio sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al §4.1.2.1.2.2 del D.M. 2018; in particolare è adottato il modello elastico perfettamente plastico tipo (b) rappresentato nella figura sulla destra.
La resistenza di calcolo è data da fyk/γs. Il coefficiente di sicurezza γs si assume pari a 1,15.
4 - TERRENO DI FONDAZIONE
Le opere di fondazione non sono oggetto del presente calcolo.
5 - ANALISI DEI CARICHI
Un’accurata valutazione dei carichi è un requisito imprescindibile di una corretta progettazione, in particolare per le costruzioni realizzate in zona sismica. Essa, infatti, è fondamentale ai fini della determinazione delle forze sismiche, in quanto incide sulla valutazione delle masse e dei periodi propri della struttura dai quali dipendono i valori delle accelerazioni (ordinate degli spettri di progetto).
La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni del punto 3.1 del
D.M. 2018. In particolare, è stato fatto utile riferimento alle Tabelle 3.1.I e 3.1.II del D.M. 2018, per i pesi propri dei materiali e per la quantificazione e classificazione dei sovraccarichi, rispettivamente.
La valutazione dei carichi permanenti è effettuata sulle dimensioni definitive.
Le analisi effettuate, corredate da dettagliate descrizioni, oltre che nei “Tabulati di calcolo” nella relativa sezione, sono di seguito riportate:
ANALISI CARICHI
Analisi carichi
Nid | T. C. | Descrizione del Carico | Tipologie di Carico | Peso Proprio | Permanente NON Strutturale | Sovraccarico Accidentale | Caric o Neve | |||
Descrizione | PP | Descrizione | PNS | Descrizione | SA | |||||
[N/m2] | ||||||||||
001 | S | parete coibentata esterna | Carico Permanente | Pannello Perimetrale pieno 981x3245x120 mm | 430 | Accessori | 100 | 0 | 0 | |
002 | S | copertura metallica 8m | Scuole | Lamieragrecatazincata 6/10galvanizzata Tubolare50x30x1,5mm - L=2435 mm Elementi secondari (cfr. esecutivo copertura) | 210 | StratoIsolantecompost oda 80mm diLanadivetro Lana di vetro s 100mmquuadrotto controsoffitto 600*600*20 mmlana di roccia - spessore 160 mm | 142 | Coperture accessibili per sola manutenzione (Cat. H1 – Tab. 3.1.II - DM 14.01.2018) | 500 | 480 |
003 | S | pavimento- basamento | Scuole | pavimento-basamento, lana di roccia sp. 50mm | 300 | divisori-pareti mobili | 100 | Ambienti scuscettibili di affollamento (Cat. C1 - Tabella 3.1.II, NTC 2008) | 3.000 | 0 |
LEGENDA:
Nid Numero identificativo dell'analisi di carico.
T. C. Identificativo del tipo di carico: [S] = Superficiale - [L] = Lineare - [C] = Concentrato.
PP, PNS, SA
Valori, rispettivamente, del Peso Proprio, del Sovraccarico Permanente NON strutturale, del Sovraccarico Accidentale. Secondo il tipo di carico indicato nella colonna ''T.C.'' (''S'' - ''L'' - ''C''), i valori riportati nelle colonne ''PP'', ''PNS'' e ''SA'', sono espressi in [N/m2] per carichi Superficiali, [N/m] per carichi Lineari, [N] per carichi Concentrati.
6 - VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA
L’azione sismica è stata considerata all’interno del modello di calcolo come da spettro di risposta sismica locale normalizzato, fornito per i diversi stati limite all’interno della relazione geologica.
In particolare il procedimento per la definizione degli spettri di progetto per i vari Stati Limite per cui sono state effettuate le verifiche è stato il seguente:
• definizione della Vita Nominale e della Classe d’Uso della struttura, il cui uso combinato ha portato alla definizione del Periodo di Riferimento dell’azione sismica;
• individuazione, tramite latitudine e longitudine, dei parametri sismici di base ag, F0 e T*c per tutti e quattro gli Stati Limite previsti (SLO, SLD, SLV e SLC); l’individuazione è stata effettuata interpolando tra i 4 punti più vicini al punto di riferimento dell’edificio;
• determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica;
• calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro.
I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli Stati Limite
considerate.
Si riportano di seguito le coordinate geografiche del sito rispetto al Datum ED50:
Latitudine | Longitudine | Altitudine |
[°] | [°] | [m] |
41.468056 | 12.904444 | 21 |
6.1 Verifiche di regolarità
Sia per la scelta del metodo di calcolo, sia per la valutazione del fattore di comportamento adottato, deve essere effettuato il controllo della regolarità della struttura.
La tabella seguente riepiloga, per la struttura in esame, le condizioni di regolarità in pianta ed in altezza soddisfatte.
REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA | |
La distribuzione di masse e rigidezze è approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali e la forma in pianta è compatta, ossia il contorno di ogni orizzontamento è convesso; il requisito può ritenersi soddisfatto, anche in presenza di rientranze in pianta, quando esse non influenzano significativamente la rigidezza nel piano dell’orizzontamento e, per ogni rientranza, l’area compresa tra il perimetro dell’orizzontamento e la linea convessa circoscritta all’orizzontamento non supera il 5% dell’area dell’orizzontamento | SI |
Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4 | SI |
Ciascun orizzontamento ha una rigidezza nel proprio piano tanto maggiore della corrispondente rigidezza degli elementi strutturali verticali da potersi assumere che la sua deformazione in pianta influenzi in modo trascurabile la distribuzione delle azioni sismiche tra questi ultimi e ha resistenza sufficiente a garantire l’efficacia di tale distribuzione | NO |
REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA | |
Tutti i sistemi resistenti alle azioni orizzontali si estendono per tutta l’altezza della costruzione o, se sono presenti parti aventi differenti altezze, fino alla sommità della rispettiva parte dell’edificio | SI |
Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base | NO |
Il rapporto tra la capacità e la domanda allo SLV non è significativamente diverso, in termini di resistenza, per orizzontamenti successivi (tale rapporto, calcolato per un generico orizzontamento, non deve differire più del 30% dall’analogo rapporto calcolato per l’orizzontamento adiacente); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti | NO |
Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengano con continuità da un orizzontamento al successivo; oppure avvengano in modo che il rientro di un orizzontamento non superi il 10% della dimensione corrispondente all’orizzontamento immediatamente sottostante, né il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro orizzontamenti, per il quale non sono previste limitazioni di restringimento | NO |
La rigidezza è calcolata come rapporto fra il taglio complessivamente agente al piano e δ, spostamento relativo di piano (il taglio di piano è la sommatoria delle azioni orizzontali agenti al di sopra del piano considerato).
Tutti i valori calcolati ed utilizzati per le verifiche sono riportati nei “Tabulati di calcolo” nella relativa sezione. La struttura è pertanto:
in pianta | in altezza |
NON REGOLARE | NON REGOLARE |
6.2 Classe di duttilità
La classe di duttilità è rappresentativa della capacità dell’edificio di dissipare energia in campo anelastico per azioni cicliche ripetute.
Le deformazioni anelastiche devono essere distribuite nel maggior numero di elementi duttili, in particolare le travi, salvaguardando in tal modo i pilastri e soprattutto i nodi travi pilastro che sono gli elementi più fragili. Il D.M. 2018 definisce due tipi di comportamento strutturale:
a) comportamento strutturale non-dissipativo;
b) comportamento strutturale dissipativo.
Per strutture con comportamento strutturale dissipativo si distinguono due livelli di Capacità Dissipativa o Classi di Duttilità (CD).
- CD “A” (Alta);
- CD “B” (Media).
La differenza tra le due classi risiede nell’entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici della gerarchia delle resistenze.
La struttura in esame è stata progettata in classe di duttilità nessuna "NON Dissipativa". Nella valutazione della domanda per strutture a comportamento NON Dissipativo tutte le membrature e i collegamenti rimangono in campo sostanzialmente elastico. La domanda derivante dall’azione sismica e dalle altre azioni è calcolata, in funzione dello stato limite cui ci si riferisce, ma indipendentemente dalla tipologia strutturale e senza tener conto delle non linearità del materiale, attraverso un modello elastico.
6.3 Spettri di Progetto per S.L.U. e S.L.D.
In accordo alle NTC2018 è possibile procedere all’individuazione di spettri di risposta semplificati definiti secondo le modalità seguenti.
L’edificio è stato progettato per una Vita Nominale pari a 50 e per Classe d’Uso pari a 3.
In base alle indagini geognostiche effettuate si è classificato il suolo di fondazione di categoria B, cui corrispondono i seguenti valori per i parametri necessari alla costruzione degli spettri di risposta orizzontale e verticale:
Parametri di pericolosità sismica
Stato Limite | ag/g | FO | T*c [s] | CC | TB [s] | TC [s] | TD [s] | SS |
SLO | 0.0390 | 2.568 | 0.265 | 1.63 | 0.070 | 0.270 | 1.758 | 1.58 |
SLD | 0.0460 | 2.595 | 0.287 | 1.58 | 0.110 | 0.280 | 1.786 | 1.57 |
SLV | 0.0810 | 2.929 | 0.371 | 1.46 | 0.100 | 0.380 | 1.926 | 1.15 |
SLC | 0.0950 | 3.005 | 0.406 | 1.41 | 0.100 | 0.400 | 1.979 | 1.12 |
Per la definizione degli spettri di risposta, oltre all’accelerazione (ag) al suolo (dipendente dalla classificazione sismica del Comune) occorre determinare il Fattore di Comportamento (q).
Il Fattore di comportamento q è un fattore riduttivo delle forze elastiche introdotto per tenere conto delle capacità dissipative della struttura che dipende dal sistema costruttivo adottato, dalla Classe di Duttilità e dalla regolarità in altezza.
Si è inoltre assunto il Coefficiente di Amplificazione Topografica (ST) pari a 1.00.
Tali succitate caratteristiche sono riportate negli allegati “Tabulati di calcolo” al punto “DATI GENERALI ANALISI SISMICA”.
Per la struttura in esame sono stati utilizzati i seguenti valori:
Stato Limite di Danno
Fattore di Comportamento (qX) per sisma orizzontale in direzione X: 1.00; Fattore di Comportamento (qY) per sisma orizzontale in direzione Y: 1.00;
Fattore di Comportamento (qZ) per sisma verticale: 1.00 (se richiesto). Stato Limite di salvaguardia della Vita
Fattore di Comportamento (qX) per sisma orizzontale in direzione X: 1.500 ; Fattore di Comportamento (qY) per sisma orizzontale in direzione Y: 1.500 ;
Fattore di Comportamento (qZ) per sisma verticale: 1.00 (se richiesto). Di seguito si esplicita il calcolo del fattore di comportamento per il sisma orizzontale:
Dir. X | Dir. Y | |
Tipologia (§7.5.2.2 D.M. 2018) | A telaio | A telaio |
Tipologia strutturale | - | - |
αu/α1 | 1 | 1 |
qo | 4.000 | 4.000 |
kR | - | |
Per strutture a comportamento strutturale non dissipativo si adotta un fattore di comportamento qND, ridotto rispetto al valore minimo relativo alla CD”B” (Tab. 7.3.II), secondo la relazione (7.3.2) del §7.3.1 del D.M. 2018:
1 ≤ qND = (2/3)∙qo,CD”B” ≤ 1,5
Gli spettri utilizzati ai fini del presente calcolo corrispondono però a spettri di risposta sismica locale definiti per i vari stati limite e successivamente normalizzati. Tali spettri sono riportati nella successiva figura.
Grafico degli Spettri di Risposta
3.40
3.20
3.00
2.80
2.60
2.40
2.20
Ag [m/s²]
2.00
1.80
1.60
1.40
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
Periodo [s]
Spettro Elastico SLO X Spettro Elastico SLD X Spettro Elastico SLV X Spettro Elastico SLC X Spettro Progetto SLV X
Spettro Progetto SLC X Spettro Verifiche SLD X
Spettro Elastico SLO Y Spettro Elastico SLD Y Spettro Elastico SLV Y Spettro Elastico SLC Y Spettro Progetto SLV Y
Spettro Progetto SLC Y Spettro Verifiche SLD Y
Spettro Elastico SLO Z Spettro Elastico SLD Z Spettro Elastico SLV Z Spettro Elastico SLC Z Spettro Progetto SLV Z
Spettro Progetto SLC Z Spettro Verifiche SLD Z
6.4 Metodo di Analisi
Il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito in analisi dinamica modale, considerando il comportamento della struttura in regime elastico lineare.
Il numero di modi di vibrazione considerato (80) ha consentito, nelle varie condizioni, di mobilitare le seguenti percentuali delle masse della struttura:
Stato Limite | Direzione Sisma | % |
salvaguardia della vita | X | 99.98 |
salvaguardia della vita | Y | 100.00 |
salvaguardia della vita | Z | 100.00 |
salvaguardia della vita | Torsionale | - |
Per valutare la risposta massima complessiva di una generica caratteristica E, conseguente alla sovrapposizione
dei modi, si è utilizzata una tecnica di combinazione probabilistica definita CQC (Complete Quadratic Combination - Combinazione Quadratica Completa):
∑ ρij ⋅Ei ⋅E j i, j =1,n
8 ⋅ξ 2 ⋅(1 + β )⋅β 3 2 T
ij
ij
ij
T
E = ρ
= ij ij
β = j
dove:
ij (1 − β 2 )2 +4 ⋅ξ 2 ⋅β ⋅(1 + β )2
ij
i
n è il numero di modi di vibrazione considerati;
ξ è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente espresso in percentuale;
βij è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi di vibrazione.
Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi verticali, orizzontali non sismici secondo le varie combinazioni di carico probabilistiche. Il calcolo è stato effettuato mediante un programma agli elementi finiti le cui caratteristiche verranno descritte nel seguito.
Il calcolo degli effetti dell’azione sismica è stato eseguito con riferimento alla struttura spaziale, tenendo cioè conto degli elementi interagenti fra loro secondo l’effettiva realizzazione escludendo i tamponamenti.
Sono stati considerati sei gradi di libertà per nodo; in ogni nodo della struttura sono state applicate le forze sismiche derivanti dalle masse circostanti.
Le sollecitazioni derivanti da tali forze sono state poi combinate con quelle derivanti dagli altri carichi come prima specificato.
6.5 Valutazione degli spostamenti
Gli spostamenti dE della struttura sotto l’azione sismica di progetto allo SLV sono stati ottenuti moltiplicando per il fattore μd i valori dEe ottenuti dall’analisi lineare, dinamica o statica, secondo l’espressione seguente:
dE = ± μd ∙ dEe
dove
μd = q se T1 ≥ TC;
μd =1+(q-1)∙TC/T1 se T1 < TC.
In ogni caso μd ≤ 5q - 4.
6.6 Combinazione delle componenti dell’azione sismica
Le azioni orizzontali dovute al sisma sulla struttura vengono convenzionalmente determinate come agenti separatamente in due direzioni tra loro ortogonali prefissate. In generale, però, le componenti orizzontali del sisma devono essere considerate come agenti simultaneamente. A tale scopo, la combinazione delle componenti orizzontali dell'azione sismica è stata tenuta in conto come segue:
• gli effetti delle azioni dovuti alla combinazione delle componenti orizzontali dell'azione sismica sono stati valutati mediante le seguenti combinazioni:
EEdX ± 0,30EEdY EEdY ± 0,30EEdX
dove:
EEdX rappresenta gli effetti dell’azione dovuti all'applicazione dell’azione sismica lungo l'asse orizzontale X scelto della struttura;
EEdY rappresenta gli effetti dell’azione dovuti all'applicazione dell’azione sismica lungo l'asse orizzontale Y scelto della struttura.
L'azione sismica verticale deve essere considerata in presenza di: elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, elementi pressoché orizzontali precompressi, elementi a sbalzo pressoché orizzontali con luce maggiore di 5 m, travi che sostengono colonne, strutture isolate.
La combinazione della componente verticale del sisma, qualora portata in conto, con quelle orizzontali è stata tenuta in conto come segue:
• gli effetti delle azioni dovuti alla combinazione delle componenti orizzontali e verticali del sisma sono stati valutati mediante le seguenti combinazioni:
EEdX ± 0,30EEdY ± 0,30EEdZ EEdY ± 0,30EEdX ± 0,30EEdZ EEdZ ± 0,30EEdX ± 0,30EEdY
dove:
EEdX e EEdY sono gli effetti dell’azione sismica nelle direzioni orizzontali prima definite;
EEdZ rappresenta gli effetti dell’azione dovuti all'applicazione della componente verticale dell’azione sismica di progetto.
6.7 Eccentricità accidentali
Per valutare le eccentricità accidentali, previste in aggiunta all’eccentricità effettiva sono state considerate condizioni di carico aggiuntive ottenute applicando l’azione sismica nelle posizioni del centro di massa di ogni
piano ottenute traslando gli stessi, in ogni direzione considerata, di una distanza pari a +/- 5% della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica. Si noti che la distanza precedente, nel caso di distribuzione degli elementi non strutturali fortemente irregolare in pianta, viene raddoppiata ai sensi del § 7.2.3 del D.M. 2018.
7 - AZIONI SULLA STRUTTURA
I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo le indicazioni del D.M. 2018. I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono ripartiti dal programma di calcolo in modo automatico sulle membrature (travi, pilastri, pareti, solette, platee, ecc.).
I carichi dovuti ai tamponamenti, sia sulle travi di fondazione che su quelle di piano, sono schematizzati come carichi lineari agenti esclusivamente sulle aste.
7.1 Stato Limite di Salvaguardia della Vita
Le azioni sulla costruzione sono state cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli, come consentito dalle norme vigenti.
Per gli stati limite ultimi sono state adottate le combinazioni del tipo:
γG1·G1+γG2·G2+γp·P+γQ1·QK1+γQ2·ψ02·QK2+γQ3·ψ03·QK3+…… (1)
dove:
G1 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);
G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P rappresenta l'azione di pretensione e/o precompressione;
Q azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo:
- di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura;
- di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura;
Qki rappresenta il valore caratteristico della i-esima azione variabile;
γg, γq, γp coefficienti parziali come definiti nella Tab. 2.6.I del D.M. 2018;
ψ0i sono i coefficienti di combinazione per tenere conto della ridotta probabilità di concomitanza delle azioni variabili con i rispettivi valori caratteristici.
Le 120 combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico elementare: ciascuna condizione di carico accidentale, a rotazione, è stata considerata sollecitazione di base (Qk1 nella formula precedente).
I coefficienti relativi a tali combinazioni di carico sono riportati negli allegati “Tabulati di calcolo”.
In zona sismica, oltre alle sollecitazioni derivanti dalle generiche condizioni di carico statiche, devono essere considerate anche le sollecitazioni derivanti dal sisma. L’azione sismica è stata combinata con le altre azioni secondo la seguente relazione:
G1+G2+P+E+Σiψ2i·Qki;
dove:
E rappresenta l'azione sismica per lo stato limite in esame; G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P rappresenta l'azione di pretensione e/o precompressione;
ψ2i coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi; Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi.
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:
GK+Σi(ψ2i·Qki).
I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella seguente tabella:
Categoria/Azione | ψ2i |
Categoria A - Ambienti ad uso residenziale | 0,3 |
Categoria B - Uffici | 0,3 |
Categoria C - Ambienti suscettibili di affollamento | 0,6 |
Categoria D - Ambienti ad uso commerciale | 0,6 |
Categoria E - Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale | 0,8 |
Categoria F - Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) | 0,6 |
Categoria G - Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) | 0,3 |
Categoria H - Coperture | 0,0 |
Categoria I - Coperture praticabili | * |
Categoria K - Coperture per usi speciali (impianti, eliporti, ...) | * |
Vento | 0,0 |
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) | 0,0 |
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) | 0,2 |
Variazioni termiche | 0,0 |
* "Da valutarsi caso per caso" | |
Le verifiche strutturali e geotecniche delle fondazioni, sono state effettuate con l’Approccio 2 come definito al §2.6.1 del D.M. 2018, attraverso la combinazione A1+M1+R3. Le azioni sono state amplificate tramite i coefficienti della colonna A1 definiti nella Tab. 6.2.I del D.M. 2018.
I valori di resistenza del terreno sono stati ridotti tramite i coefficienti della colonna M1 definiti nella Tab. 6.2.II del D.M. 2018.
Si è quindi provveduto a progettare le armature di ogni elemento strutturale per ciascuno dei valori ottenuti secondo le modalità precedentemente illustrate. Nella sezione relativa alle verifiche dei “Tabulati di calcolo” in allegato sono riportati, per brevità, i valori della sollecitazione relativi alla combinazione cui corrisponde il minimo valore del coefficiente di sicurezza.
7.2 Stato Limite di Danno
L’azione sismica, ottenuta dallo spettro di progetto per lo Stato Limite di Xxxxx, è stata combinata con le altre azioni mediante una relazione del tutto analoga alla precedente:
G1+G2+P+E+Σiψ2i·Qki;
dove:
E rappresenta l'azione sismica per lo stato limite in esame; G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P rappresenta l'azione di pretensione e/o precompressione;
ψ2i coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi; Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi.
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:
GK+Σi(ψ2i·Qki).
I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella tabella di cui allo SLV.
7.3 Stati Limite di Esercizio
Allo Stato Limite di Esercizio le sollecitazioni con cui sono state semiprogettate le aste in c.a. sono state ricavate applicando le formule riportate nel D.M. 2018 al §2.5.3. Per le verifiche agli stati limite di esercizio, a seconda dei casi, si fa riferimento alle seguenti combinazioni di carico:
∑Gkj + P + Qk1 + ∑ψ0i ⋅Q ki
rara
frequente
quasi permanente
j≥1
i>1
∑Gkj +P +ψ11 ⋅Qk1 + ∑ψ2i ⋅Qki
j≥1
i>1
∑Gkj + P + ∑ψ2i ⋅Qki
j≥1 i>1
dove:
Gkj: valore caratteristico della j-esima azione permanente;
Pkh: valore caratteristico della h-esima deformazione impressa;
Qkl: valore caratteristico dell’azione variabile di base di ogni combinazione; Qki: valore caratteristico della i-esima azione variabile;
ψ0i: coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili di durata breve ma ancora significativi nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili;
ψ1i: coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei valori istantanei;
ψ2i: coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi delle distribuzioni dei valori istantanei.
Ai coefficienti ψ0i, ψ1i, ψ2i sono attribuiti i seguenti valori:
Azione | ψ0i | ψ1i | ψ2i |
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
Categoria B – Uffici | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento | 0,7 | 0,7 | 0,6 |
Categoria D – Ambienti ad uso commerciale | 0,7 | 0,7 | 0,6 |
Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale | 1,0 | 0,9 | 0,8 |
Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) | 0,7 | 0,7 | 0,6 |
Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
Categoria H – Coperture | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Vento | 0,6 | 0,2 | 0,0 |
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) | 0,5 | 0,2 | 0,0 |
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) | 0,7 | 0,5 | 0,2 |
Variazioni termiche | 0,6 | 0,5 | 0,0 |
In maniera analoga a quanto illustrato nel caso dello SLU le combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico; a turno ogni condizione di carico accidentale è stata considerata sollecitazione di base [Qk1 nella formula (1)], con ciò dando origine a tanti valori combinati. Per ognuna delle combinazioni ottenute, in funzione dell’elemento (trave, pilastro, etc...) sono state effettuate le verifiche allo SLE (tensioni, deformazioni e fessurazione).
Negli allegati “Tabulati Di Calcolo” sono riportanti i coefficienti relativi alle combinazioni di calcolo generate relativamente alle combinazioni di azioni "Quasi Permanente" (1), "Frequente" (5) e "Rara" (9).
Nelle sezioni relative alle verifiche allo SLE dei citati tabulati, inoltre, sono riportati i valori delle sollecitazioni relativi alle combinazioni che hanno originato i risultati più gravosi.
7.4 Azione del Vento
L’applicazione dell’azione del vento sulla struttura si articola in due fasi:
1. calcolo della pressione Normale e Tangenziale lungo l’altezza dell’edificio;
2. trasformazione delle pressioni in forze (lineari/concentrate) sugli elementi (strutturali/non strutturali) dell’edificio.
7.4.1 Calcolo pressione normale e tangenziale
Per il caso in esame:
VENTO - CALCOLO PRESSIONE DEL VENTO
Vento - calcolo pressione del vento
Z | qb | Ce | Cp | Cd | p | Scz | Cf | pf |
[m] | [N/m2] | [N/m2] | [N/m2] | |||||
0,00 | - | - | - | - | 820 | - | - | - |
0,30 | - | 820 | - | |||||
3,37 | - | 820 | - |
LEGENDA:
Z Altezza dell’edifico a cui viene calcolata la pressione del vento;
qb Pressione cinetica di riferimento.
Ce Coefficiente di esposizione;
Vento - calcolo pressione del vento
Z | qb | Ce | Cp | Cd | p | Scz | Cf | pf |
[m] | [N/m2] | [N/m2] | [N/m2] |
Cp Coefficiente di forma/aerodinamico.
(*) Valorizzato al momento del calcolo della pressione agente sul singolo elemento strutturale ed è funzione della posizione dello stesso (sopravento/sottovento);
Cd Coefficiente dinamico;
p Pressione normale (senza il contributo di Cp);
Scz Scabrezza della superficie (liscia, scabra, molto scabra);
Cf Coefficiente d’attrito;
pf Pressione tangenziale (senza il contributo di Cp).
7.4.2 Applicazione delle forze sulla struttura
Per ogni superficie esposta all’azione del vento si individua la posizione del baricentro e in corrispondenza di esso, dal diagramma delle pressioni dell'edificio, si ricava la pressione per unità di superficie.
Per gli elementi strutturali la pressione è trasformata in:
- forze lineari per i beam (pilastri e travi);
- forze nodali per le shell (pareti, muri e solette).
Per gli elementi non strutturali (tamponature, solai e balconi) la forza totale (pressione nel baricentro x superficie) viene divisa per il perimetro in modo da ottenere una forza per unità di lunghezza che viene applicata sugli elementi strutturali confinanti.
7.5 Azione della Neve
Il carico da neve è stato calcolato seguendo le prescrizioni del §3.4 del D.M. 2018 e le integrazioni della Circolare 2019 n. 7. Il carico da neve, calcolato come di seguito riportato, è stato combinato con le altre azioni variabili definite al §2.5.3, ed utilizzando i coefficienti di combinazione della Tabella 2.5.I del D.M. 2018. Il carico da neve superficiale da applicare sulle coperture è stato stimato utilizzando la relazione [cfr.
§3.4.1 D.M. 2018]:
qs = qsk∙μi∙CE∙Ct
dove:
- qsk è il valore di riferimento del carico della neve al suolo, in [kN/m2]. Tale valore è calcolato in base alla posizione ed all’altitudine (as) secondo quanto indicato alla seguente tabella;
Valori di riferimento del carico della neve al suolo, qsk (cfr. §3.4.2 D.M. 2018)
Zona | as ≤ 200 m | as > 200 m |
I – Alpina | qsk = 1,50 kN/m2 | qsk = 1,39 [1+(as/728) 2] kN/m2 |
I – Mediterranea | qsk = 1,50 kN/m2 | qsk = 1,35 [1+(as/602) 2] kN/m2 |
II | qsk = 1,00 kN/m2 | qsk = 0,85 [1+(as/481) 2] kN/m2 |
III | qsk = 0,60 kN/m2 | qsk = 0,51 [1+(as/481) 2] kN/m2 |
Zone di carico della neve I - Alpina: Aosta, Belluno, Bergamo, Biella, Bolzano, Brescia, Como, Cuneo, Lecco, Pordenone, Sondrio, Torino, Trento, Udine, Verbano‐Cusio‐Ossola, Vercelli, Vicenza I - Mediterranea: Alessandria, Ancona, Asti, Bologna, Cremona, Forlì‐Cesena, Lodi, Milano, Modena, Monza Brianza, Novara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, Reggio Emilia, Rimini, Treviso, Varese II: Arezzo, Ascoli Xxxxxx, Avellino, Bari, Barletta‐Andria‐Trani, Benevento, Campobasso, Chieti, Fermo, Ferrara, Firenze, Foggia, Frosinone, Genova, Gorizia, Imperia, Isernia, L’Aquila, La Spezia, Lucca, Macerata, Mantova, Massa Carrara, Padova, Perugia, Pescara, Pistoia, Prato, Rieti, Rovigo, Savona, Teramo, Trieste, Venezia, Verona III: Agrigento, Brindisi, Cagliari, Caltanissetta, Carbonia‐Iglesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Grosseto, Latina, Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia‐Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Roma, Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo | |
Mappa delle zone di carico della neve [cfr. Fig. 3.4.1 D.M. 2018]. |
- μi è il coefficiente di forma della copertura, funzione dell’inclinazione della falda (α) e della sua morfologia (vedi tabelle seguenti);
Valori dei coefficienti di forma per falde piane (cfr. Tab. 3.4.II D.M. 2018 e Tab. C3.4.I Circolare 2019 n. 7)
Coefficiente di forma | 0° ≤ α ≤ 30° | 30° < α < 60° | α ≥ 60° |
μ1 | 0,8 | 0,8∙(60-α) / 30 | 0,0 |
μ2 | 0,8 + 0,8∙ α / 30 | 1,6 | - |
Valori dei coefficienti di forma per coperture cilindriche (cfr. §C3.4.3.3.1 Circolare 2019 n. 7)
Angolo di tangenza delle coperture cilindriche, β | Coefficiente di forma, μ3 |
per β > 60° | μ3 = 0 |
per β ≤ 60° | μ3 = 0.2 + 10 h / b ≤ 2.0 |
I coefficienti di forma definiti nelle tabelle precedenti sono stati utilizzati per la scelta delle combinazioni di carico da neve indicate nelle seguenti figure.
(a) (b)
(c) (d)
Coefficienti di forma e relative combinazioni di carico per la neve: (a) coperture ad una falda [cfr. 3.4.5.2 D.M. 2018], (b) coperture a due falde [cfr. 3.4.5.3 D.M. 2018], (c) coperture a più falde [cfr. C3.4.3.3 Circolare 2019 n. 7], (d) coperture cilindriche [cfr.
C3.4.3.3.1 Circolare 2019 n. 7].
- CE è il coefficiente di esposizione, funzione della topografia del sito (si veda la seguente tabella);
Valori di CE per diverse classi di esposizione (cfr. Tab. 3.4.I D.M. 2018)
Topografia | Descrizione | CE |
Battuta dai venti | Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti | 0,9 |
Normale | Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi | 1,0 |
Riparata | Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente più bassa del circostante terreno o circondata da costruzioni o alberi più alti | 1,1 |
- Ct è il coefficiente termico, cautelativamente posto pari ad 1 (cfr. §3.4.4 D.M. 2018).
8 - CODICE DI CALCOLO IMPIEGATO
8.1 Denominazione
Nome del Software | EdiLus |
Versione | BIM 3(h) [64bit] |
Caratteristiche del Software | Software per il calcolo di strutture agli elementi finiti per Windows |
Intestatario Licenza | EdiLus abbonamento IT |
Produzione e Distribuzione | ACCA software S.p.A. Xxxxxxxx Xxxxxx 00 00000 XXXXXXX XXXXXX (XX) - Xxxxx Tel. 0827/69504 r.a. - Fax 0827/601235 e-mail: xxxx@xxxx.xx - Internet: xxx.xxxx.xx |
8.2 Sintesi delle funzionalità generali
Il pacchetto consente di modellare la struttura, di effettuare il dimensionamento e le verifiche di tutti gli elementi strutturali e di generare gli elaborati grafici esecutivi.
È una procedura integrata dotata di tutte le funzionalità necessarie per consentire il calcolo completo di una struttura mediante il metodo degli elementi finiti (FEM); la modellazione della struttura è realizzata tramite elementi Beam (travi e pilastri) e Shell (platee, pareti, solette, setti, travi-parete).
L’input della struttura avviene per oggetti (travi, pilastri, solai, solette, pareti, etc.) in un ambiente grafico integrato; il modello di calcolo agli elementi finiti, che può essere visualizzato in qualsiasi momento in una apposita finestra, viene generato dinamicamente dal software.
Apposite funzioni consentono la creazione e la manutenzione di archivi Sezioni, Materiali e Carichi; tali archivi sono generali, nel senso che sono creati una tantum e sono pronti per ogni calcolo, potendoli comunque integrare/modificare in ogni momento.
L'utente non può modificare il codice ma soltanto eseguire delle scelte come:
• definire i vincoli di estremità per ciascuna asta (vincoli interni) e gli eventuali vincoli nei nodi (vincoli esterni);
• modificare i parametri necessari alla definizione dell’azione sismica;
• definire condizioni di carico;
• definire gli impalcati come rigidi o meno.
Il programma è dotato di un manuale tecnico ed operativo. L'assistenza è effettuata direttamente dalla casa produttrice, mediante linea telefonica o e-mail.
Tutti i risultati del calcolo sono forniti, oltre che in formato numerico, anche in formato grafico permettendo così di evidenziare agevolmente eventuali incongruenze.
Il programma consente la stampa di tutti i dati di input, dei dati del modello strutturale utilizzato, dei risultati del calcolo e delle verifiche dei diagrammi delle sollecitazioni e delle deformate.
8.3 Sistemi di Riferimento
8.3.1 Riferimento globale
Il sistema di riferimento globale, rispetto al quale va riferita l'intera struttura, è costituito da una terna di assi cartesiani sinistrorsa O, X, Y, Z (X, Y, e Z sono disposti e orientati rispettivamente secondo il pollice, l'indice ed il medio della mano destra, una volta posizionati questi ultimi a 90° tra loro).
8.3.2 Riferimento locale per travi
j
i
3
T2
T1
T2
j
i
T1
T3
T3
3
M2
j
M1
i
M3
3
2 2 2
1 1 1
L'elemento Trave è un classico elemento strutturale in grado di ricevere Carichi distribuiti e Carichi Nodali applicati ai due nodi di estremità; per effetto di tali carichi nascono, negli estremi, sollecitazioni di taglio, sforzo normale, momenti flettenti e torcenti.
Definiti i e j (nodi iniziale e finale della Trave) viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3 locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto:
• asse 1 orientato dal nodo i al nodo j;
• assi 2 e 3 appartenenti alla sezione dell’elemento e coincidenti con gli assi principali d’inerzia della sezione stessa.
Le sollecitazioni verranno fornite in riferimento a tale sistema di riferimento:
1. Sollecitazione di Trazione o Compressione T1 (agente nella direzione i-j);
2. Sollecitazioni taglianti T2 e T3, agenti nei due piani 1-2 e 1-3, rispettivamente secondo l'asse 2 e l'asse 3;
3. Sollecitazioni che inducono flessione nei piani 1-3 e 1-2 (M2 e M3);
4. Sollecitazione torcente M1.
8.3.3 Riferimento locale per pilastri
j
i
3
1 1 1
M1
j
i
M3
M2
T1
T3
j
T2
T3 i
T2 3 3
T1
2 2 2
Definiti i e j come i due nodi iniziale e finale del pilastro, viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3
locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto:
• asse 1 orientato dal nodo i al nodo j;
• asse 2 perpendicolare all' asse 1, parallelo e discorde all'asse globale Y;
• asse 3 che completa la terna destrorsa, parallelo e concorde all'asse globale X.
Tale sistema di riferimento è valido per Pilastri con angolo di rotazione pari a '0' gradi; una rotazione del pilastro nel piano XY ha l'effetto di ruotare anche tale sistema (ad es. una rotazione di '90' gradi porterebbe l'asse 2 a essere parallelo e concorde all’asse X, mentre l'asse 3 sarebbe parallelo e concorde all'asse globale Y). La rotazione non ha alcun effetto sull'asse 1 che coinciderà sempre e comunque con l'asse globale Z.
Per quanto riguarda le sollecitazioni si ha:
• una forza di trazione o compressione T1, agente lungo l’asse locale 1;
• due forze taglianti T2 e T3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3;
• due vettori momento (flettente) M2 e M3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3;
• un vettore momento (torcente) M1 agente lungo l’asse locale nel piano 1.
8.4 Modello di Calcolo
Il modello della struttura viene creato automaticamente dal codice di calcolo, individuando i vari elementi strutturali e fornendo le loro caratteristiche geometriche e meccaniche.
Viene definita un’opportuna numerazione degli elementi (nodi, aste, shell) costituenti il modello, al fine di individuare celermente ed univocamente ciascun elemento nei “Tabulati di calcolo”.
Qui di seguito è fornita una rappresentazione grafica dettagliata della discretizzazione operata con evidenziazione dei nodi e degli elementi.
Vista Anteriore
Vista Posteriore
Le aste in acciaio, sia travi che pilastri, sono schematizzate con un tratto flessibile centrale e da due tratti (braccetti) rigidi alle estremità. I nodi vengono posizionati sull’asse verticale dei pilastri, in corrispondenza dell’estradosso della trave più alta che in esso si collega. Tramite i braccetti i tratti flessibili sono quindi collegati ad esso. In questa maniera il nodo risulta perfettamente aderente alla realtà poiché vengono presi in conto tutti gli eventuali disassamenti degli elementi con gli effetti che si possono determinare, quali momenti flettenti/torcenti aggiuntivi.
Le sollecitazioni vengono determinate solo per il tratto flessibile. Sui tratti rigidi, infatti, essendo (teoricamente) nulle le deformazioni, le sollecitazioni risultano indeterminate.
Questa schematizzazione dei nodi viene automaticamente realizzata dal programma anche quando il nodo sia determinato dall’incontro di più travi senza il pilastro, o all’attacco di travi/pilastri con elementi shell.
La modellazione del materiale degli elementi in c.a., acciaio e legno segue la classica teoria dell’elasticità lineare; per cui il materiale è caratterizzato oltre che dal peso specifico, da un modulo elastico (E) e un modulo tagliante (G).
9 PROGETTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
La verifica degli elementi allo SLU avviene col seguente procedimento:
• si costruiscono le combinazioni non sismiche in base al D.M. 2018, ottenendo un insieme di sollecitazioni;
• si combinano tali sollecitazioni con quelle dovute all'azione del sisma secondo quanto indicato nel §2.5.3, relazione (2.5.5) del D.M. 2018;
• per sollecitazioni semplici (flessione retta, taglio, etc.) si individuano i valori minimo e massimo con cui progettare o verificare l’elemento considerato; per sollecitazioni composte (pressoflessione retta/deviata) vengono eseguite le verifiche per tutte le possibili combinazioni e solo a seguito di ciò si individua quella che ha originato il minimo coefficiente di sicurezza.
9.1 Verifiche di Resistenza
9.1.2 Elementi in Acciaio
Per quanto concerne la verifica degli elementi in acciaio, le verifiche effettuate per ogni elemento dipendono dalla funzione dell'elemento nella struttura. Ad esempio, elementi con prevalente comportamento assiale (controventi o appartenenti a travature reticolari) sono verificate a trazione e/o compressione; elementi con funzioni portanti nei confronti dei carichi verticali sono verificati a Pressoflessione retta e Taglio; elementi con funzioni resistenti nei confronti di azioni orizzontali sono verificati a pressoflessione deviata e taglio oppure a sforzo normale se hanno la funzione di controventi.
Le verifiche allo SLU sono effettuate sempre controllando il soddisfacimento della relazione:
Rd ³ Sd
dove Rd è la resistenza calcolata come rapporto tra Rk (resistenza caratteristica del materiale) e γ (coefficiente di sicurezza), mentre Sd è la generica sollecitazione di progetto calcolata considerando tutte le Combinazioni di Carico per lo Stato Limite esaminato.
La resistenza viene determinata, in funzione della Classe di appartenenza della Sezione metallica, col metodo Elastico o Plastico (vedi §4.2.3.2 del D.M. 2018).
Viene portato in conto l'indebolimento causato dall'eventuale presenza di fori.
Le verifiche effettuate sono quelle previste al §4.2.4.1.2 D.M. 2018 ed in particolare:
• Verifiche di Trazione
• Verifiche di Compressione
• Verifiche di Flessione Monoassiale
• Verifiche di Xxxxxx (considerando l'influenza della Torsione) assiale e biassiale.
• Verifiche per contemporanea presenza di Flessione e Taglio
• Verifiche per PressoFlessione retta e biassiale
Nei “Tabulati di calcolo”, per ogni tipo di Verifica e per ogni elemento interessato dalla Verifica, sono riportati i valori delle resistenze e delle sollecitazioni che hanno dato il minimo coefficiente di sicurezza, calcolato generalmente come:
CS = Rd/Sd.
9.1.2.1 Verifiche di Instabilità
Per tutti gli elementi strutturali sono state condotte verifiche di stabilità delle membrature secondo le indicazioni del §4.2.4.1.3 del D.M. 2018; in particolare sono state effettuate le seguenti verifiche:
• Verifiche di stabilità per compressione semplice, con controllo della snellezza.
• Verifiche di stabilità per elementi inflessi.
• Verifiche di stabilità per elementi inflessi e compressi.
Le verifiche sono effettuate considerando la possibilità di instabilizzazione flessotorsionale.
Nei “Tabulati di calcolo”, per ogni tipo di verifica e per ogni elemento strutturale, sono riportati i risultati di tali verifiche.
9.1.2.2 Verifiche di Deformabilità
Sono state condotte le verifiche definite al §4.2.4.2 del D.M. 2018 e in particolare si citano:
• Verifiche agli spostamenti verticali per i singoli elementi (§4.2.4.2.1 D.M. 2018).
• Verifiche agli spostamenti laterali per i singoli elementi (§4.2.4.2.2 D.M. 2018).
• Verifiche agli spostamenti per il piano e per l'edificio (§4.2.4.2.2 D.M. 2018). I relativi risultati sono riportati nei “Tabulati di calcolo”.
9.2 Verifiche SLD
Essendo la struttura di Classe 3 sono state condotte le Verifiche allo Stato Limite di Danno come indicato al par. 7.3.6.1 del D.M. 2018, assumendo fattori parziali dei materiali γm pari a 1.
10 - TABULATI DI CALCOLO
Per quanto non espressamente sopra riportato, ed in particolar modo per ciò che concerne i dati numerici di calcolo, si rimanda all'allegato “Tabulati di calcolo” costituente parte integrante della presente relazione.
Belgioioso, 28/06/2022
Il progettista strutturale
Xxx. Xxxxx Xxxxxxx