POLITECNICO DI MILANO
POLITECNICO DI MILANO
Facoltà di Ingegneria Industriale e dell’Informazione
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Energetica Indirizzo Termotecnica
RENDICONTAZIONE DEI RISPARMI ENERGETICI NEI CONTRATTI EPC
ANALISI DI DUE CASI REALI TRA LA ESCO ASM MAGENTA ED IL COMUNE DI MARCALLO CON CASONE
Relatore: Xxxx. Xxxxxxxx Xxxxxxxxxx
Tesi di Laurea di: Xxxxx Xxxxxxxxxx Matr. 824384
Anno accademico 2016/2017
Sommario
1. ESCo ed EPC 1
1.1. ESCo – Energy Service Companies 1
1.2. I contratti di prestazione energetica (EPC) 3
1.2.1. Definizione 3
1.2.2. Principali tipologie di EPC 4
1.2.3. Il finanziamento tramite terzi (FTT) 5
1.3. EPC e Pubblica Amministrazione 7
1.3.1. Profili di contabilità pubblica 7
1.3.2. Incentivi 8
1.3.2.1. I Certificati Bianchi 8
1.3.2.2. Il Conto Termico 9
1.3.2.3. Confronto tra le due tipologie di incentivi 10
1.4. ASM Azienda Speciale Multiservizi s.r.l 11
1.4.1. Storia di ASM 11
1.4.2. Attività di ASM oggi e prospettive future 11
1.4.3. Patrimonio impiantistico 13
1.4.4. punti di forza e debolezza di ASM 13
2. Metodi di analisi dei consumi 15
2.1. International Performance Measurement and Verification Protocol - IPMVP [26] 15
2.1.1. Termini e definizioni 15
2.1.2. Base d’aggiustamento 16
2.1.2.1. Base del periodo di rendicontazione 17
2.1.2.2. Condizioni fissate o risparmi normalizzati 19
2.1.3. Scelta del confine di misura ed opzioni di M&V 20
2.2. Modellazione matematica - Regressioni 25
2.2.1. Errori di modellazione 25
2.2.2. Regressioni lineari semplici 26
2.2.2.1. Metodo dei minimi quadrati 27
2.3. Statistica, precisione e incertezza 29
2.3.1. Incertezza 29
2.3.1.1. Incertezza accettabile 29
2.3.1.2. Termini statistici 29
2.3.1.3. Incertezza dovuta alle misure 31
2.3.1.4. Propagazione dell’incertezza 32
2.3.2. Valutazione dei modelli di regressione 33
2.3.2.1. Analisi del coefficiente di determinazione (R2) 33
2.3.2.2. Errore standard della stima (es,Ŷ) 33
2.3.2.3. Test t di Student 34
2.3.2.4. Analisi dei residui [31] 34
2.3.2.5. Analisi grafica 36
3. Casi analizzati 41
3.1. Poliambulatorio di Marcallo con Casone 41
3.1.1. Edificio 41
3.1.2. Dati dell’impianto e AMEE 41
3.1.3. Dati di consumo 42
3.1.4. Occupazione dell’edificio ed utilizzo dell’impianto 42
3.1.5. Temperatura media esterna 43
3.1.6. Correlazioni tra consumi di gas e temperatura 43
3.1.6.1. Temperatura media giornaliera 43
3.1.6.2. Gradi Giorno 45
3.1.6.3. Gradi giorno “lavorativi” 46
3.1.6.4. Xxxxx Xxxxxx “lavorativi“ pesati sugli orari di funzionamento impostati 47
3.1.7. Riassunto dei risultati dei calcoli statistici e conclusioni 48
3.1.7.1. Analisi dei residui 52
3.1.8. Stima dei consumi dovuti al nuovo volume riscaldato 53
3.1.9. Equazione finale per il calcolo dei consumi attualizzati 55
3.2. Plesso scolastico Marcallo 57
3.2.1. Struttura 57
3.2.2. Dati dell’impianto 57
3.2.3. Consumi di gas 58
3.2.4. Occupazione ed utilizzo dell’impianto 59
3.2.5. Temperatura media esterna 60
3.2.6. Regressioni basate sui consumi reali 61
3.2.6.1. Gradi Giorno 61
3.2.6.2. Gradi giorno “Invernali” 63
3.2.6.3. Gradi giorno “lavorativi” 64
3.2.6.4. Gradi giorno “specifici” 65
3.2.7. Regressioni basate sui “consumi ridotti” 66
3.2.7.1. Il caso particolare di maggio 2017 68
3.2.8. Analisi statistica e riepilogo dei risultati 71
3.2.8.1. Risultati delle regressioni sui consumi reali 71
3.2.8.2. Risultati delle regressioni sui consumi ridotti 72
3.2.8.3. Analisi dei residui 73
3.2.9. Stima dei consumi di gas per uso diverso dal riscaldamento e dei consumi totali 75
4. M&V 2.0 77
5. Conclusioni 79
Bibliografia 81
ABSTRACT:
Parte essenziale dei contratti di tipo EPC (Energy Performance Contract) è la garanzia di un risparmio sui costi energetici, che può solamente essere stimato siccome gli interventi di miglioramento delle performance energetiche modificano il complesso edificio-impianto.
Riveste quindi un ruolo di primo piano la determinazione di una “baseline” dei consumi, e la sua dipendenza da eventuali aggiustamenti che tengano conto delle differenti condizioni dei periodi di riferimento e di rendicontazione.
Come primo punto sono stati introdotti i concetti di EsCo ed EPC, con approfondimenti sui contratti stipulati dalle Pubbliche Amministrazioni e sull’attività di ASM Magenta, azienda presso la quale è stato svolto il tirocinio.
Nel secondo capitolo è stato introdotto il IPMVP, attualmente unico protocollo internazionale di verifica e misura delle prestazioni energetiche. Sono inoltre stati definiti i parametri utilizzati per l’analisi e per la valutazione statistica dei risultati.
Nel terzo capitolo è riportato lo studio di due casi di contratti EPC siglati tra ASM Azienda Speciale Multiservizi srl di Magenta ed il comune di Marcallo con Xxxxxx, per i quali viene proposta un’approfondita analisi dei consumi storici, e, tramite le metodologie descritte nel capitolo precedente, le possibili soluzioni per la rendicontazione dei risparmi futuri.
Tramite lo studio dell’andamento dei consumi in funzione della temperatura esterna e di altre variabili, infatti, si sono costruiti dei modelli di valutazione che permetteranno di stimare quali sarebbero i consumi in caso di non intervento, e quindi i risparmi generati dalle azioni intraprese nell’ambito dei contratti.
Le analisi di regressione e l’applicazione dei metodi statistici hanno quindi fornito un riscontro riguardo la qualità dei modelli elaborati, che risultano in linea con le necessità riscontrate.
Per affinare i metodi utilizzati sarebbe interessante ricercare correlazioni tra i consumi ed altre variabili che li influenzano, come ad esempio il consumo di acqua rispetto a quello di gas nei mesi estivi, che però non è stato possibile attuare per ragioni di mancanza di dati.
Lo sviluppo del progetto consiste nella verifica dell’applicazione dei nuovi metodi di calcolo sviluppati ai contratti in essere ed a nuovi contratti, monitorando l’andamento dei risparmi.
Un’ulteriore sviluppo del tema risulta l’applicazione di metodi simili per ulteriori casi con diverse configurazioni e tecnologie impiantistiche ed i metodi di approccio a criticità diverse da quelle riscontrate nella presente trattazione.
Sarebbe inoltre estremamente utile avere a disposizione un database di immediato accesso dei dati metereologici per poter automatizzare i calcoli di risparmio. Ciò sarebbe possibile per i casi più semplici andando a richiedere solo i cambiamenti relativi agli orari di funzionamento e delle accensioni straordinarie.
1. ESCo ed EPC
1.1. ESCo – Energy Service Companies
Il termine ESCo è diventato molto popolare negli ultimi anni, soprattutto in seguito all’emanazione dei decreti ministeriali [1] [2] sull’efficienza energetica che hanno dato a tali soggetti un ruolo molto importante.
La semplice traduzione dell’acronimo – società di servizi energetici – dice poco sulle sue caratteristiche, ma, secondo la Commissione Europea, tali soggetti offrono servizi integrati che, a partire dalla diagnosi energetica, individuano i migliori interventi realizzabili non limitandosi alla semplice sostituzione di singoli dispositivi.
Le caratteristiche importanti, che giustificano il forte interesse e l’attenzione riservata al mondo delle ESCo, visti i potenziali benefici per gli utenti e per il sistema energetico nel suo complesso, sono la garanzia dei risultati sugli interventi effettuati ed il finanziamento tramite terzi, con o senza assunzione dei rischi finanziari da parte della ESCo.
Una ESCo è dunque un’impresa in grado di fornire tutti i servizi tecnici, commerciali e finanziari necessari per realizzare un intervento di efficienza energetica, assumendosi l’onere dell’investimento e il rischio di un mancato risparmio, a fronte della stipula di un contratto in cui siano stabiliti i propri utili.
Non si limita quindi a fornire semplicemente le risorse finanziarie con le quali l’imprenditore realizzerà autonomamente l’investimento poiché deve infatti possedere, in proprio o tramite gruppi collegati, le adeguate competenze tecniche e le disponibilità economiche necessarie per realizzare quanto le è stato commissionato, offrendo anche flessibilità in base alle esigenze di chi ha richiesto i relativi servizi.
La realizzazione di azioni per il miglioramento dell’efficienza energetica richiede competenze ed esperienza, è infatti richiesta una diagnosi che individui le richieste energetiche dell’azienda o dell’edificio e le opportunità di intervento offerte dalla recente tecnologia adattabili alla situazione in esame, un’analisi di fattibilità tecnico-economico-finanziaria dei possibili progetti individuati ed un’opera di convincimento dei decisori.
Per la Pubblica Amministrazione, spesso, i potenziali interventi sono difficili da implementare per la carenza di fondi rispetto alle esigenze complessive, rispetto alle quali l’energia occupa spesso un ruolo secondario. Questo fenomeno è stato accentuato dall’introduzione del patto di stabilità interno [3] e dal pareggio di bilancio [4], che hanno ridotto notevolmente l’autonomia finanziaria, e quindi le capacità di investimento, degli enti pubblici locali.
Tali inconvenienti possono essere superati in molti casi proprio grazie alle ESCo ed al finanziamento tramite terzi (FTT). Non va trascurato il fatto che l’offerta di un servizio, in sostituzione dell’acquisto di un bene, può rappresentare un vantaggio in termini di bilancio e di esposizione finanziaria, oltre a consentire all’utente di concentrarsi sul core-business, lasciando a soggetti esperti la ricerca delle soluzioni energetiche ottimali.
In base a quanto sopra si distinguono, secondo l’approccio adottato dalla Commissione Europea, le ESCo dalle ESPC (Energy Service Provider Companies), ossia dalle società che operano offrendo servizi energetici senza presentare le seguenti caratteristiche:
la garanzia di un risparmio energetico o l’offerta di un servizio a costi energetici minori;
la remunerazione legata direttamente ai risparmi energetici conseguiti dall’utente;
il finanziamento del cliente, ricorrendo al FTT o tramite mezzi propri, o comunque l’assistenza nell’accesso al credito.
In sostanza il valore aggiunto che una ESCo offre al cliente è rappresentato dall’offerta di:
servizi energetici integrati garantiti a livello contrattuale;
finanziamento tramite terzi.
Quale che sia il beneficiario diretto del finanziamento e la metodologia contrattuale adottata, l’esperienza e le capacità della ESCo sono le qualità su cui si basa l’affidabilità che può consentire di accedere al denaro a migliori tassi di interesse.
Condizione necessaria per l’applicazione del FTT è che si possano individuare dei criteri di valutazione dei risparmi oggettivi e condivisi fra ESCo ed utente.
Data l’importanza del tema sono stati sviluppati negli Stati Uniti dei protocolli di misura e verifica dei risparmi, denominati IPMVP.
La presente trattazione ha come scopo la ricerca di metodologie che consentano di stimare con precisione le variazioni dei consumi energetici al variare delle condizioni che possano influenzarli, in modo da costruire una solida base per la rendicontazione dei risparmi nei contratti di servizi energetici.
Stimare il consumo di una data tipologia di impianto al variare delle condizioni, permette infatti di poter attualizzare quest’ultimo nei periodi di rendicontazione, in modo da calcolare, per differenza con i consumi reali, i risparmi realizzati tramite l’azione di miglioramento dell’efficienza energetica.
Partendo da un’analisi della dipendenza dei consumi energetici dalle variabili meteorologiche, e prendendo spunto dai protocolli IPMVP, si sono sviluppati dei modelli per la stima dei risparmi quanto più precisi sia stato possibile, relativamente a due casi reali affrontati durante l’esperienza lavorativa presso ASM s.r.l.
1.2. I contratti di prestazione energetica (EPC)
Negli ultimi anni l’Energy Perfomance Contract si è ampiamente diffuso in Europa come strumento che consente di investire nella riduzione dei consumi e degli sprechi energetici degli edifici.
Questo strumento è stato introdotto in italia con l’art.2 del D.Lgs 115/2008. Tuttavia l’EPC stenta a trovare diffusione a causa delle seguenti difficoltà:
diffidenza dei possibili beneficiari e degli istituti finanziari, alimentati dalla mancanza di un’adeguata analisi di questo peculiare modello contrattuale e dei vantaggi che esso può portare;
Incertezza del conseguimento dei risultati;
Incertezza normativa riguardo la regolazione degli elementi essenziali del contratto.
Il contratto EPC individua, progetta e realizza il livello di efficienza di un determinato impianto o edificio1, al fine di ottenere un risparmio energetico, e, di conseguenza, economico rispetto alla spesa energetica del beneficiario.
1.2.1. Definizione
L’art.2 del D.Lgs 115/2008 ha definito inizialmente l’EPC come “Accordo contrattuale tra il beneficiario ed il fornitore riguardante una misura di miglioramento dell’efficienza energetica, in cui i pagamenti a fronte degli investimenti in siffatta misura sono effettuati in funzione del livello di miglioramento dell’efficienza energetica stabilito contrattualmente”.
Viene quindi individuato l’elemento caratterizzante del contratto nel “rapporto vincolato tra la remunerazione dell’investimento e il miglioramento dell’efficienza energetica”.
In seguito alla pubblicazione della direttiva 2012/27/UE, recepita in Italia con il D.Lgs 102/2014, la definizione è stata aggiornata nel modo seguente: “Accordi contrattuali tra il beneficiario e il fornitore di una misura di miglioramento dell’efficienza energetica, verificata e monitorata durante l’intera durata del contratto, dove gli investimenti (lavori, forniture o servizi) realizzati sono pagati in funzione del livello di miglioramento dell’efficienza energetica stabilito contrattualmente o di altri criteri di prestazione energetica concordati, quali i risparmi finanziari”.
Viene quindi introdotto il concetto di prestazione energetica nonché l’obbligo di monitorare e verificare, per l’intera durata del contratto, il valore di risparmio prodotto.
1 Così come definito dalla UNI/TS 11300-1, ossia l’insieme di fabbricato ed impianti
Figura 1: schema basilare della logica di funzionamento di un contratto EPC
1.2.2. Principali tipologie di EPC
Le tipologie di EPC sono molteplici e si differenziano sulla base della ripartizione dei rischi, della copertura finanziaria e delle modalità di remunerazione della ESCo. Le tipologie maggiormente riscontrabili sono [5]:
1) First out: Il risparmio energetico conseguito viene interamente utilizzato per ripagare il finanziamento dell’intervento e remunerare l’attività della ESCo che fornisce il capitale, anche tramite finanziamento tramite terzi (FTT, vedi punto 1.3.3) e fino alla scadenza detiene la proprietà degli impianti. Alla scadenza contrattuale il risparmio e la proprietà degli impianti passa interamente a favore del cliente. Con questo approccio la ESCo incamera il 100% dei risparmi ottenuti fino alla scadenza contrattuale.
2) First in: al beneficiario viene garantita una determinata riduzione della spesa energetica storica sostenuta negli anni precedenti all’intervento. Il risparmio economico conseguito viene introitato dalla ESCo per tutta la durata del contratto. La ESCo detiene la proprietà e la responsabilità degli impianti, dei quali manterrà la gestione fino alla scadenza del contratto. Al beneficiario vengono riconosciuti: un costo fisso sulla futura spesa energetica; la rateizzazione in importi fissi mensili con eventuali conguagli annuali; la riduzione dei costi amministrativi; il conseguimento di un risparmio energetico minimo garantito.
3) Shared savings: La ESCo fornisce il capitale e detiene la proprietà degli impianti fino a scadenza del contratto; i proventi vengono suddivisi tra le parti. Alla scadenza la proprietà degli impianti viene trasferita al cliente. L’investimento viene rimborsato sulla base di un accordo, mentre la quota di risparmio pro-capite decisa in base ad uno studio di fattibilità.
4) Guaranteed savings: La ESCo garantisce un certo livello di rendimento in base al quale riceve il compenso. La garanzia del risparmio consiste in un indennizzo riconosciuto al cliente nel caso in cui i
risparmi risultino inferiori a quelli garantiti, e nel trasferimento al cliente dei risparmi superiori a quelli attesi.
5) Four step: consiste in un finanziamento diviso in 4 fasi, implementando ad ogni passo un’azione di miglioramento più onerosa dal punto di vista economico, che viene finanziata dai risparmi ottenuti dallo “step” precedente.
6) Contratto Servizio Energia “Plus”: alla fornitura del vettore energetico, previsto dal contratto energia, si affianca l’obbligo di ridurre l’indice di energia primaria per la climatizzazione di almeno il 10% rispetto al precedente riportato sull’APE, attraverso la realizzazione di interventi strutturali degli impianti o dell’involucro, comprensivi dell’installazione di sistemi di termoregolazione se non presenti.
Quest’ultima tipologia non è totalmente accettata come appartenente alla categoria EPC in quanto l’obbligazione del miglioramento energetico risulta aggiuntiva e secondaria rispetto all’approvvigionamento dei vettori energetici ed alla manutenzione degli impianti.
Il contratto stipulato nell’ambito dell’intervento sull’edificio Poliambulatorio di Marcallo con Xxxxxx risulta essere del tipo shared savings, con stanziamento delle risorse finanziarie direttamente a carico di ASM.
Riguardo al plesso scolastico, ubicato nello stesso comune, non è ancora stato siglato un contratto definitivo; è però probabile che anche per quest’ultimo intervento venga siglato un contratto di tipo shared savings, o al più del tipo guaranteed savings con capitale stanziato direttamente da ASM.
Si è optato per queste tipologie contrattuali in modo da garantire al comune una partecipazione ai proventi derivanti dai risparmi conseguiti.
Queste tipologie contrattuali presentano inoltre un rischio minore rispetto ai contratti first in e first out, condizione che le rende adatte come “banco di prova” per la sperimentazione degli EPC da parte di XXX, che solo di recente si è avvicinata alla tematica dei contratti a prestazioni garantite.
1.2.3. Il finanziamento tramite terzi (FTT)
Il Finanziamento Tramite Terzi (FTT) o “Third Party Financing – TPF” è definito come [6]:
“Accordo contrattuale che comprende un terzo, oltre al fornitore di energia e al beneficiario della misura di miglioramento dell'efficienza energetica, che fornisce i capitali per tale misura e addebita al beneficiario un canone pari a una parte del risparmio energetico conseguito avvalendosi della misura stessa. Il terzo può essere o no una ESCO”.
Quando il soggetto finanziatore è un istituto di credito e non la ESCo che assume su di sé i rischi connessi all’investimento iniziale, il rapporto contrattuale diventa trilaterale.
Gli istituti di credito preferiscono generalmente finanziare le ESCo con gli strumenti classici di erogazione del credito, come prestiti, muti, etc., pertanto allo stato attuale è molto difficile incontrare degli EPC trilaterali.
Lo strumento di ingegneria finanziaria del FTT, appositamente elaborato per gli EPC, viene considerato dagli esperti del settore molto valido ma molto sottoutilizzato [7].
Le ragioni dello scarso utilizzo dell’FTT sono imputabili principalmente al fatto che generalmente gli istituti di credito non posseggono le competenze tecniche, nel settore dell’efficienza energetica, in grado di valutare la portata e i rischi dell’investimento [7] [8].
Infine, l’incertezza normativa, già citata all’inizio del capitolo 1.3, risulta essere un ulteriore ostacolo nell’accesso a finanziamenti da parte degli istituti bancari, ed alla conseguente diffusione degli EPC.
1.3. EPC e Pubblica Amministrazione
Il ricorso all’utilizzo delle ESCo è particolarmente indicato per gli Enti pubblici titolari di strutture caratterizzate da elevati consumi energetici e impianti obsoleti e che non dispongono delle strutture interne e di risorse finanziarie per effettuare interventi di riqualificazione energetica.
Le Amministrazioni pubbliche hanno l’obbligo di realizzare l’efficienza energetica del patrimonio immobiliare pubblico e dei beni strumentali di cui sono titolari o utilizzatrici e questi compiti vanno configurati come attività istituzionali in quanto loro attribuiti dalla legge [1].
Tale compito può essere realizzato tramite le ESCO le cui attività devono essere svolte nell’ambito delle tipologie giuridiche di approvvigionamento di beni e servizi da parte della Pubblica Amministrazione.
Secondo gli orientamenti consolidati della giurisprudenza comunitaria ed amministrativa, l’attività delle ESCo va inquadrata, in ragione dell’assunzione del rischio imprenditoriale dell’iniziativa, quale Concessione, e non come Appalto.
La Concessione, di lavori, di servizi o mista è, in generale, un contratto concluso tra una ESCO ed un’Amministrazione aggiudicatrice, avente per oggetto, congiuntamente, la progettazione e l’esecuzione delle opere nonché la gestione funzionale ed economica delle opere realizzate. La controprestazione dei lavori consiste unicamente nel diritto di gestire l’opera accompagnato da un prezzo o un canone.
Il diritto di gestione implica anche il trasferimento della responsabilità di gestione. Tale responsabilità investe al tempo stesso gli aspetti tecnici, finanziari e gestionali dell'opera.
Spetta pertanto al Concessionario effettuare gli investimenti necessari perché l'opera possa essere utilmente messa a disposizione degli utenti e sopportarne l'onere dell’ammortamento. Inoltre, il Concessionario assume non soltanto i rischi inerenti ad una qualsiasi attività di costruzione, ma dovrà altresì sopportare quelli connessi alla gestione e all'uso abituale dell'impianto.
Ne consegue che oltre all’aspetto finanziario ed economico, che viene affrontato successivamente, un ulteriore vantaggio per una PA che sottoscrive un EPC consta nell’esenzione dagli oneri amministrativi e gestionali degli impianti, che ricadono sotto la responsabilità della ESCo, la quale deve possedere le capacità tecniche e gestionali che garantiscono il miglior funzionamento dei suddetti impianti.
1.3.1. Profili di contabilità pubblica
Una corretta qualificazione del rapporto contrattuale tramite la Concessione assume un rilievo importante e decisivo anche in merito alla contabilità da tenere da parte delle Amministrazioni pubbliche.
Tramite una Circolare della Presidenza del Consiglio dei Ministri [9] è stato precisato che la spesa per realizzare opere pubbliche può essere contabilizzata fuori bilancio, ai fini del deficit pubblico statale e del “Patto di stabilità” [10], se il canone pagato dall'Amministrazione per ripagare l'investimento del privato non è fisso, ma risulta contrattualmente variabile in base a parametri di prestazione della gestione.
Risulta quindi che se le ESCo, con la sottoscrizione delle Concessioni, si assumono integralmente il rischio di costruzione2 e il rischio di disponibilità3 in merito agli investimenti effettuati per la riqualificazione energetica degli edifici dei Comuni, questi non devono contabilizzare sul proprio bilancio il debito per gli investimenti effettuati dalle ESCO stesse in esecuzione delle Concessioni, e possono contabilizzare come spesa corrente, quindi nel Titolo I del bilancio, i Canoni dovuti alle ESCo a fronte dei risparmi energetici conseguiti nella riqualificazione e nella gestione degli stabili.
Il sopracitato patto di stabilità ha portato, in concomitanza con la carenza di risorse dovuta alla recente crisi economica, una forte diminuzione delle risorse disponibili per gli investimenti degli enti locali [11]
[12] [13]d, e, quando vi è la possibilità di investire, preferiscono interventi meno onerosi ma anche scarsamente migliorativi delle performance energetiche, in modo da avere un riscontro economico immediato [14]. Questa situazione, come verificato in prima persona durante l’esperienza lavorativa in ASM, non ha risparmiato i comuni soci di quest’ultima, i quali riscontrano difficoltà critiche nello stanziamento di investimenti.
1.3.2. Incentivi
Le principali forme di incentivazione fruibili nell’ambito delle azioni di miglioramento energetico risultano essere i Certificati Bianchi (CB o TEE -Titoli di Efficienza Energetica-) [15] ed il Conto Termico [16], entrambi erogati dal Gestore dei servizi Energetici (GSE).
Gli incentivi sono uno strumento estremamente utile, se non addirittura necessario, in quanto permettono di ridurre i tempi di ritorno degli investimenti [17].
1.3.2.1. I Certificati Bianchi
I Certificati Bianchi, o Titoli di Efficienza Energetica, sono titoli negoziabili che certificano i risparmi energetici conseguiti negli usi finali di energia, realizzando interventi di incremento dell'efficienza energetica.
Il sistema dei CB è un meccanismo di incentivazione che si basa su un regime obbligatorio di risparmio di energia primaria per i distributori di energia elettrica e gas naturale con più di 50.000 clienti finali. Per ogni anno d'obbligo sono stati fissati gli obiettivi di risparmio che i distributori devono raggiungere attraverso la realizzazione di interventi di efficienza energetica.
I soggetti obbligati possono adempiere alla quota d'obbligo di risparmio in due modi:
1) realizzando direttamente o attraverso le società da essi controllate, o controllanti, i progetti di efficienza energetica ammessi al meccanismo;
2 Il rischio di costruzione riguarda eventi connessi alla fase progettuale e di realizzazione delle opere di riqualificazione energetica quali, ad esempio, ritardata consegna, mancato rispetto di standard predeterminati, costi aggiuntivi di importo rilevante, deficienze tecniche, esternalità negative, compreso il rischio ambientale.
3 Il rischio di disponibilità è connesso ad una scadente o insufficiente realizzazione e gestione dell’opera pubblica, a seguito della quale la quantità e/o la qualità del servizio reso risultano inferiori ai
livelli previsti nell’accordo contrattuale, ovvero se e quando i risparmi effettivi ottenuti non rispecchiano i risparmi garantiti.
2) acquistando i titoli dagli altri soggetti ammessi al meccanismo, ovvero altri distributori, ESCO certificate o utenti finali pubblici o privati che hanno nominato un EGE certificato.
Per ogni TEP4 di risparmio conseguito grazie alla realizzazione dell'intervento di efficienza energetica, viene riconosciuto un Certificato per tutta la sua vita utile stabilita dalla normativa [18] per ogni tipologia di progetto (da 3 a 10 anni). I soggetti volontari e i soggetti obbligati scambiano i certificati sulla piattaforma di mercato gestita dal GME o attraverso contrattazioni bilaterali.
I Certificati Bianchi sono uno strumento incentivante rivolto in particolare al settore industriale ed a progetti che permettano risparmi elevati. La normativa infatti limita la richiesta di questi incentivi a progetti che abbiano generato, durante i primi 12 mesi di monitoraggio, una quota di risparmio addizionale non inferiore a 5 o 10 TEP, in base al metodo di valutazione e certificazione dei risparmi che si intende adottare.
1.3.2.2. Il Conto Termico
Il Conto Termico incentiva interventi per l'incremento dell'efficienza energetica e la produzione di energia termica da fonti rinnovabili per impianti di piccole dimensioni. I beneficiari sono principalmente le Pubbliche amministrazioni, ma anche imprese e privati.
Grazie al Conto Termico è possibile riqualificare sia gli edifici che gli impianti, per migliorarne le prestazioni energetiche, riducendo in tal modo i costi dei consumi e recuperando in tempi brevi parte della spesa sostenuta. Recentemente, il Conto Termico è stato rinnovato rispetto a quello introdotto dal D.M. 28/12/2012 [19]; questo rinnovo ha portato ad un ampliamento delle modalità di accesso e dei soggetti ammessi, in modo da ricomprendere fra le PA anche le società in house e le cooperative di abitanti.
Per gli interventi ancora da realizzare, esclusivamente nella titolarità delle PA o delle ESCO che operano per loro conto, è possibile prenotare l'incentivo prima ancora che l'intervento sia realizzato e ricevere un acconto delle spettanze all'avvio dei lavori, mentre il saldo degli importi dovuti sarà riconosciuto alla conclusione dei lavori.
Per la Pubblica Amministrazione il meccanismo incentivante prevede un’unica rata nel caso di accesso diretto, o due rate, una come acconto ed una successiva alla data di fine lavori, nel caso di accesso con prenotazione.
Il valore massimo dell’incentivo è calcolato come percentuale delle spese sostenute per l’intervento, con tetti di spesa assoluti e/o in base a indicatori diversi a seconda del tipo di intervento. Le percentuali di incentivazione vanno da un minimo del 40% fino ad un massimo del 65%. Le spese relative ad DE ed APE sono invece riconosciute al 100% nel caso delle PA, e non rientrano nel calcolo del raggiungimento del massimo incentivo ottenibile.
4 TEP: Tonnellata equivalente di petrolio. È un’unità di misura dell’energia, che nel caso dei certificati bianchi viene utilizzata per la misura di energia primaria. Il tep rappresenta la quantità di energia rilasciata dalla combustione di una tonnellata di petrolio grezzo e vale circa 42 GJ. Il valore è fissato convenzionalmente, dato che diverse varietà di petrolio posseggono diversi poteri calorifici e le convenzioni attualmente in uso sono più di una.
1.3.2.3. Confronto tra le due tipologie di incentivi
Come è facile intuire dalle descrizioni riportate le due tipologie di incentivi sono rivolte a dimensioni di progetto differenti.
Mentre i Certificati Bianchi sono rivolti a progetti relativi ad edifici, impianti o servizi ad alta intensità energetica e richiedono uno sforzo non indifferente per il monitoraggio ante e post operam, il Conto Termico si rivolge ad interventi di piccole o medie dimensioni, esigendo dal richiedente solamente documentazione relativa al progetto ed ai flussi finanziari.
Relativamente alle tempistiche il Conto Termico eroga gli incentivi in rate costanti in massimo 5 anni, in una sola rata se inferiore a 5000€, mentre, come già descritto nel punto sopra, relativamente alla PA l’incentivo viene erogato completamente a pochi mesi dalla data di fine lavori. I Certificati Bianchi vengono invece riconosciuti annualmente, in base al reale risparmio di energia primaria, per una durata che può variare da 3 a 10 anni a seconda della tipologia di progetto.
Infine, per quanto riguarda la quantificazione economica degli incentivi che si riceveranno, i TEE essendo titoli scambiabili, sono soggetti alle variazioni di prezzo dovute alle variazioni di domanda ed offerte, mentre gli incentivi ricevuti dal Conto Termico sono direttamente erogati in euro.
Viene di seguito proposta una tabella riassuntiva del confronto tra le due tipologie di incentivi:
Certificati Bianchi | Conto termico | |
Dimensione progetto | Medio-grande, risparmi minimi relativamente di 5 e 10 TEP a seconda se metodo standardizzato o a consuntivo | Medio-piccola, nessun risparmio minimo per accedere all’incentivo |
Monitoraggio dei risparmi ante e post operam | Si | No |
Quantificazione incentivo | In base ai risparmi monitorati nei primi 12 mesi dall’intervento | In base all’investimento effettuato |
Tempistiche di erogazione | Annuale, da 3 fino a 10 anni | Rate fisse annuali. Per la PA il meccanismo è più rapido |
Valutazione economica | Basata sul valore di mercato dei Certificati | Basata sull’investimento effettuato |
Tabella 1: confronto tra Certificati Bianchi e Conto Termico
1.4. ASM Azienda Speciale Multiservizi s.r.l.
1.4.1. Storia di ASM
ASM s.r.l. nasce dall'Azienda Servizi Municipalizzati di Magenta che ha iniziato la propria attività nel 1976 a seguito della volontà del Comune di Magenta di municipalizzare il servizio gas, che veniva precedentemente gestito da una società privata.
L'Azienda Servizi Municipalizzati, questo il nome originario, ha avuto sin da subito una forza centrifuga che ha spinto il proprio raggio di azione verso nuovi servizi e nuovi Comuni.
Momento fondamentale riguardo la vocazione termotecnica dell’azienda è il 1993, anno in cui ASM ha acquisito il servizio calore, consistente nella conduzione e gestione delle centrali termiche presso gli edifici di proprietà comunale.
ASM ha modificato più volte la propria struttura: dal 1993 è iniziata l'estensione dei propri servizi dal solo Comune di Magenta verso altri comuni limitrofi, mentre nel 1996 si trasforma in Azienda Speciale Multiservizi ai sensi della L. 142/90.
Sempre ai sensi della L.142/90, nel 2000 si trasforma in consorzio di nove comuni: Bernate Ticino, Boffalora Sopra Ticino, Corbetta, Marcallo Con Casone, Magenta, Mesero, Ossona, Robecco Sul Naviglio e Santo Stefano Ticino.
Nel 2003 ASM, ai sensi dell'art. 115 del D.Lgs 267/00, si trasforma in società a responsabilità limitata. Il 14 febbraio 2014 il Comune di Magenta ha ceduto una parte delle proprie quote al Comune di Cuggiono, permettendo così l'ingresso di questo comune nella compagine societaria di ASM s.r.l..
Infine, all’inizio del mese di ottobre 2017, ASM è stata certificata come ESCo ai sensi della norma UNI CEI 11352:2014
1.4.2. Attività di ASM oggi e prospettive future
Relativamente all’anno 2017, le attività cardine del business di ASM sono state tre:
Global Service, che comprende:
o Manutenzione ordinaria degli edifici di proprietà o competenza comunale e dei relativi annessi
o Servizi di pulizia
o Servizi cimiteriali
o Gestione del sistema di sosta a pagamento della Città di Magenta
o Manutenzione della rete stradale e della relativa segnaletica
o Manutenzione del verde pubblico e dell'arredo urbano
o Gestione del verde degli impianti sportivi
o Attività basate sull'impiego di manovalanza generica (facchinaggio, traslochi, montaggio palchi, installazioni luminarie, ecc.)
o Gestione esattiva del Servizio Tributi
o Gestione di nove “casette dell’acqua”
Igiene ambientale, che comprende:
o Raccolta differenziata dei rifiuti in due comuni soci
o Gestione di due Piattaforme per la raccolta differenziata
o Spazzamento stradale meccanico e manuale
o Pulizia dei parchi pubblici
o Servizio neve e antigelo
Manutenzione impianti termici, che comprende:
o Conduzione e gestione di centrali termiche ed impianti termici e di condizionamento presso gli edifici di proprietà dei comuni soci, con l’assunzione del ruolo di terzo responsabile.
o Redazione di diagnosi energetiche e certificazioni energetiche
o Progettazione e realizzazione per il revamping o la nuova installazione di impianti termici
o Progettazione, realizzazione e manutenzione di impianti di distribuzione ed emissione
o Installazione e monitoraggio di sistemi di telecontrollo degli impianti termici
o Installazione di sistemi di controllo avanzato degli impianti di distribuzione ed emissione (BACS5)
o Servizio di pronto intervento con personale reperibile 24 ore al giorno, 365 giorni all’anno
A queste attività vanno aggiunte la gestione di impianti fotovoltaici, l’installazione di sistemi efficienti di illuminazione e di installazione di serramenti.
ASM negli ultimi anni ha concentrato sempre di più l’attenzione verso la tematica dell’efficienza energetica, sia degli impianti termici che degli edifici in generale. Nel bilancio di previsione del triennio 2018-2020 viene definito che l’attività di manutenzione impianti termici venga trasformata, assegnandole il nome di Energia ed andando ad incorporare servizi, prima non imputabili a nessuna delle tre principali attività, come quelli descritti nel paragrafo precedente.
In concomitanza con questa riorganizzazione del servizio, ASM prevede di investire in modo particolare sull’attività di ESCo e di erogazione di servizi energetici tramite contratti a prestazioni garantite (EPC); questi ultimi sono infatti un’opportunità concreta e finanziariamente agevole per le amministrazioni pubbliche per rinnovare gli impianti presenti negli immobili di loro proprietà.
Nel piano degli investimenti del triennio ASM prevede infatti di investire oltre il 65% [20] dell’ammontare totale degli investimenti nel servizio Energia.
Il primo contratto EPC redatto dall’azienda è stato sottoscritto da ASM con il Comune di Marcallo il 19 settembre 2017, mentre un secondo contratto, sempre con il comune di Marcallo, è in fase di definizione.
In relazione a questi ultimi sono state svolte precise indagini di valutazione dei consumi, descritte nel capitolo 3.
5 Acronimo di Building Automation and Control System
Relativamente alle tipologie di incentivo (punto 1.3.2), vista la dimensione dei progetti e la natura di Pubblica Amministrazione del soggetto ammesso, si è optato per la richiesta al GSE degli incentivi erogati tramite il Conto Termico.
1.4.3. Patrimonio impiantistico
ASM gestisce ed esegue la manutenzione degli impianti di condizionamento di circa 140 edifici di proprietà dei Comuni soci. In questi risultano presenti circa 240 impianti di condizionamento, dalle caldaie domestiche nei palazzi di edilizia residenziale pubblica ai generatori a basamento, UTA e pompe di calore di scuole, palestre, municipi etc.
Gli impianti gestiti che superano i 35kW6 di potenzialità ammontano ad 86, con età media di circa 13 anni. 45 impianti hanno potenzialità superiore a 116,3 kW e, di questi, 16 hanno superato i 15 anni di età: per questi ultimi, in caso di ispezione da parte della Regione Lombardia, sarà richiesta la stesura di una relazione asseverata da parte di un tecnico abilitato in cui si dimostri che l’efficienza globale media stagionale dell’impianto termico sia superiore a dati valori [21].
L’esperienza ha mostrato che praticamente sempre la perizia porti ad un risultato negativo, obbligando il responsabile d’impianto a sostituire il generatore, o a dimostrare la diseconomicità della sostituzione, entro la fine della successiva stagione termica.
Considerando inoltre che la vita tecnica dei sistemi di climatizzazione invernale e/o estiva di edifici ad uso civile è di circa 15 anni [22], risultano molteplici i progetti di investimento che andrebbero intrapresi.
1.4.4. punti di forza e debolezza di ASM
Possono essere individuate come peculiarità positive della società le seguenti:
Consolidata esperienza nella gestione e manutenzione ordinaria e straordinaria degli impianti termici.
Condizioni di vendita favorevoli da parte dei fornitori di componenti impiantistici, generatori di calore e pompe di calore.
Esperienza nel telecontrollo degli impianti termici e possesso di una struttura estesa a decine di impianti
ASM è una società a patrimonio interamente pubblico: la natura di società in-house7 permette ai comuni soci di operare tramite affidamento diretto ad ASM.
L’affidamento diretto, oltre ad evitare i lunghi tempi dovuti alle gare, permette ai comuni di operare con una società conosciuta e che ha maggior interesse nello stipulare contratti che siano double-win, cioè che risultino il più possibile favorevoli per entrambe le parti, essendo i comuni stessi al contempo clienti e soci di ASM.
ASM risulta avere, ad inizio 2018, un eccesso di liquidità che, visti i bassi tassi del mercato obbligazionario [23], risulta possibile utilizzare nel finanziamento dei progetti di investimento dei
6 Potenzialità indicata dal D.M.01/12/75 “Norme di sicurezza per apparecchi contenenti liquidi caldi sotto pressione” per determinati adempimenti
7 società a patrimonio interamente pubblico, costituite ai sensi dell’articolo 113, comma 13, del decreto legislativo 18 agosto 2000, n. 267, così come modificato dalla legge 24 novembre 2003, n. 326.
comuni. Questo permette di avere tassi di remunerazione che risultano contenuti per i comuni soci, ma redditizi per la società.
Viceversa, si sono constatate le seguenti criticità:
Necessità di sottostare al codice dei contratti pubblici [24]: tra gli obblighi previsti si citano il principio di rotazione dei fornitori ed il ricorso a procedure negoziate o aperte al di sopra di determinati importi.
Il tempo risparmiato dai comuni può quindi essere dilapidato dalle stesse procedure a carico della società; il risvolto positivo è che la società possiede competenze tecniche che consentono di redigere capitolati di gara più efficaci ed adatti ai progetti che si vogliono sviluppare.
Scarsa maturità in alcuni settori dell’efficienza energetica: nonostante la competenza sviluppata nel settore del condizionamento, la società ha poca esperienza in progetti che coinvolgono l’efficientamento dell’involucro edilizio e la sostituzione dei serramenti, nonché nell’installazione di sistemi di illuminazione efficiente.
ASM, nel bilancio di previsione e nel piano degli investimenti, ha in programma di espandere le azioni nel settore dell’efficienza energetica, incrementando la sua esperienza anche nelle attività sopracitate.
Mancanza di un esperto termotecnico: nonostante il direttore sia un EGE8 ASM si affida a professionisti del settore, ma all’interno della società non è presente una figura rediga diagnosi energetiche, APE, e che sia addetto alla progettazione.
Mancanza di esperti in giurisprudenza: l’applicazione degli EPC in ambito pubblico risulta difficoltosa a causa dell’incertezza normativa e della parallela necessità di sottostare al Codice dei Contratti Pubblici [7]. ASM ha recentemente pubblicato un bando per l’assunzione di una figura di “responsabile affari legali e contratti” [25].
La natura di società in-house impone l’obbligo di non superare il 20% di fatturato al di fuori dei Comuni soci.
Ad oggi quest’obbligo non rappresenta un ostacolo per la società, dato che gli unici clienti sono i Comuni soci.
Vulnerabilità rispetto a scelte politiche: come previsto dalla normativa sulle società in house, e riportato nello statuto della società, gli Enti Locali o gli Enti Pubblici titolari del capitale sociale esercitano sulla Società un controllo analogo a quello esercitato sui propri servizi.
8 Esperto Gestione Energia, che risponde ai requisiti della UNI CEI 11339
2. Metodi di analisi dei consumi
2.1. International Performance Measurement and Verification Protocol - IPMVP [26]
Questo protocollo di verifica e misura delle prestazioni presenta principi e termini comuni che sono ampiamente accettati come base per qualsiasi processo di misura e verifica.
Il protocollo è stato messo a punto come metodo standardizzato per quantificare e gestire i rischi ed i benefici associati ad accordi commerciali per l’efficienza energetica negli usi finali, per le energie rinnovabili e per l’efficienza idrica.
Il lavoro svolto ha quindi preso spunto da questo protocollo internazionale, che definisce basi solide e condivise, ma lascia al professionista l’onere di sviluppare piani di misura e verifica (M&V) ad hoc per i singoli progetti.
Data la mancanza nelle normative di indicazioni sulle procedure da utilizzare per le stime dei consumi, questo documento risulta essere molto utile in quanto fornisce una buona base di partenza nell’approcciare il problema della stima dei consumi di un edificio/impianto al cambiare delle variabili che possono influenzarli.
2.1.1. Termini e definizioni:
L’IMPVP applica i termini e le definizioni di seguito elencate, che verranno riprese in seguito nella presentazione del lavoro svolto, e per questo motivo riportate:
Aggiustamenti
Calcoli ingegneristici specifici per tener conto della variazione del consumo energetico e/o della potenza assorbita; si dividono in:
Aggiustamenti ordinari
Le variazioni sono imputate a cambiamenti delle variabili indipendenti all’interno del confine di misura
Aggiustamenti straordinari
Le variazioni sono imputate a cambiamenti dei fattori statici
Variabile indipendente
Parametro che ci si aspetta che cambi regolarmente e che ha un impatto misurabile sul consumo energetico di un sistema o di un impianto.
Fattore statico
Caratteristica di un impianto/struttura che influenza i consumi energetici. Non ci si aspetta che vari e quindi non viene inclusa nelle variabili indipendenti. Nel caso in cui cambi il suo valore si dovranno introdurre Xxxxxxxxxxxxx straordinari per tener conto di questa variazione.
Azione di miglioramento dell’efficienza energetica - AMEE
Azione o insieme di azioni progettate per migliorare l’efficienza energetica, idrica o per gestire l’assorbimento di potenza.
Confine di misura
Confine teorico tracciato intorno all’apparecchiatura, ai sistemi o all’edificio ed atto ad isolare gli effetti significativi per la valutazione dei risparmi da quelli che non lo sono.
Misura e verifica – M&V
È il processo di pianificazione, misura, raccolta ed analisi dati il cui scopo è quello di verificare e rendicontare i risparmi energetici risultanti dall’implementazione di un’Azione di miglioramento dell’efficienza energetica all’interno di uno specifico impianto/struttura.
Periodo di riferimento
Periodo di tempo ben definito, viene scelto per rappresentare il funzionamento dell’impianto/struttura o del sistema prima dell’implementazione di una o più Azioni di miglioramento dell’efficienza energetica.
Periodo di rendicontazione
Periodo di tempo ben definito, viene scelto per verificare i risparmi a seguito dell’implementazione di una o più Azioni di miglioramento dell’efficienza energetica.
Risparmi
Quantità di energia o domanda determinata confrontando l’uso o la domanda misurati prima e dopo l’implementazione di un intervento, introducendo aggiustamenti adeguati in funzione dei cambiamenti delle condizioni.
2.1.2. Base d’aggiustamento:
Secondo l’IMPVP, il termine di aggiustamento deve essere calcolato a partire da fattori fisici identificabili che caratterizzano il fabbisogno energetico delle apparecchiature entro il confine individuato per la rendicontazione dei risparmi. Sono possibili due tipologie di aggiustamenti:
Aggiustamenti ordinari
Utilizzati per qualsiasi fattore che influenza il consumo di energia che si prevede cambi normalmente durante il periodo di rendicontazione. Tipici aggiustamenti ordinari riguardano il meteo o il volume di produzione.
Ci si può avvalere di un’ampia varietà di tecniche per definire la metodologia di aggiustamento; queste possono spaziare dalle più semplici, come ad esempio relazioni proporzionali, alle più complesse, come equazioni non lineari a parametri multipli.
Fondamentale, per ricavare il metodo di aggiustamento per ogni progetto, è l’utilizzo di tecniche matematiche valide.
Aggiustamenti straordinari
Utilizzati per i fattori che influenzano il consumo di energia che abitualmente non si prevede cambino.
Possono essere, a titolo di esempio, le dimensioni della struttura, i profili di occupazione, il funzionamento delle apparecchiature.
Questi fattori statici devono essere tenuti sotto controllo per l’intero periodo di rendicontazione, per poterne rilevare l’eventuale cambiamento.
Gli aggiustamenti vengono utilizzati quindi per modificare i dati energetici misurati, in modo da riflettere la stessa serie di condizioni di riferimento.
Il meccanismo di aggiustamento dipende dal fatto che i risparmi debbano essere rendicontati sulla base delle condizioni del periodo di rendicontazione oppure normalizzati a qualche altra serie di condizioni fissate.
2.1.2.1. Base del periodo di rendicontazione:
Se i risparmi vengono valutati alle condizioni del periodo di rendicontazione, possono anche essere definiti come consumo energetico evitato nel periodo di rendicontazione.
Il consumo energetico evitato quantifica i risparmi nel periodo di rendicontazione rispetto a quanto sarebbe stato il consumo senza la AMEE.
Quando si rendicontano i risparmi in queste condizioni, l’energia del periodo di riferimento deve essere adattata alle condizioni del periodo di rendicontazione.
La rendicontazione può essere così indicata:
𝑹𝒊𝒔𝒑𝒂𝒓𝒎𝒊 (𝒄𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒆𝒕𝒊𝒄𝒐 𝒆𝒗𝒊𝒕𝒂𝒕𝒐) =
(𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑖 𝑟𝑖𝑓𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ± 𝐴𝑔𝑔𝑖𝑢𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖 ±
𝐴𝑔𝑔𝑖𝑢𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖) − 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒
dove gli aggiustamenti sono riferiti alle condizioni del periodo di rendicontazione. Questa si può semplificare come:
𝑹𝒊𝒔𝒑𝒂𝒓𝒎𝒊 (𝒄𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒆𝒕𝒊𝒄𝒐 𝒆𝒗𝒊𝒕𝒂𝒕𝒐) =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑖 𝑟𝑖𝑓𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑎𝑡𝑡𝑎𝑡𝑎 − 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 ±
𝐴𝑔𝑔𝑖𝑢𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖 𝑛𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒
Dove per Energia di riferimento adattata si intende l’energia del periodo di riferimento, a cui vanno aggiunti gli eventuali aggiustamenti ordinari per adeguarla alle condizioni del periodo di rendicontazione.
Xxxxxxx Anno di riferimento
Xxxxxxx anno di rendicontazione Risparmi (consumi evitati)
Xxxxxxx xxxxxxxx
Condizioni nel periodo di rendicontazione sfavorevoli al risparmio energetico
Condizioni nel periodo di rendicontazione favorevoli al risparmio energetico
Figura 2: Rappresentazione del metodo con “base del periodo di rendicontazione”
Come si può intuire dalla raffigurazione sopra, questo metodo fa sì che condizioni esogene favorevoli alla diminuzione dei consumi, rispetto alle condizioni dell’anno di riferimento, non vadano ad aumentare in modo fittizio i risparmi conseguenti all’applicazione dell’AMEE.
Viceversa, condizioni maggiormente sfavorevoli rispetto a quelle dell’anno di riferimento, vengono prese in considerazione tramite la maggiorazione dei consumi imputati a quest’ultimo, andando ad aumentare i risparmi che verranno rendicontati.
Come descritto, e come rappresentato nella Figura 2, l’energia misurata del periodo di rendicontazione viene quindi rendicontata senza trasformazioni, mentre gli aggiustamenti incidono completamente sull’energia del periodo di riferimento.
L’Energia di riferimento adattata si calcola sviluppando un modello matematico che mette in correlazione i dati effettivi dell’energia con i valori di appropriate variabili indipendenti, entrambi relativi al periodo di riferimento.
La variabile indipendente, o le variabili indipendenti, dei successivi periodi di rendicontazione vengono poi utilizzate dal modello matematico per calcolare L’energia di riferimento adattata.
2.1.2.2. Condizioni fissate o risparmi normalizzati:
Come base d’aggiustamento possono essere utilizzate condizioni diverse da quelle del periodo di rendicontazione. Le condizioni possono essere quelle del periodo di riferimento, di un altro periodo scelto arbitrariamente oppure un insieme di condizioni tipiche, medie o “normali”.
L’adeguamento ad una serie di condizioni fissate rendiconta una tipologia di risparmi che può essere definita come risparmi “normalizzati” del periodo di rendicontazione. Secondo questo metodo, l’energia del periodo di rendicontazione ed eventualmente l’energia del periodo di riferimento vengono adattate, dalle loro condizioni reali, all’insieme di condizioni fissate o “normali” selezionate:
𝑹𝒊𝒔𝒑𝒂𝒓𝒎𝒊 𝒏𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒊𝒛𝒛𝒂𝒕𝒊 =
(𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑖 𝑟𝑖𝑓𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ± 𝐴𝑔𝑔𝑖𝑢𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑎𝑡𝑒 ±
𝑎𝑔𝑔𝑖𝑢𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑎𝑡𝑒) −
(𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 ± 𝐴𝑔𝑔𝑖𝑢𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑎𝑡𝑒 ±
𝑎𝑔𝑔𝑖𝑢𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑎𝑡𝑒)
Questo comporta lo sviluppo di un modello matematico che correla l’energia del periodo di rendicontazione con le variabili indipendenti dello stesso periodo, per poter calcolare quindi gli aggiustamenti necessari a riportare il consumo di energia del periodo di rendicontazione alle condizioni fissate. Inoltre, se l’insieme delle condizioni fissate non è quello del periodo di riferimento, si dovrà sviluppare un ulteriore modello per l’energia del periodo di riferimento.
Xxxxxxx xxxxxxxx
Xxxxxxx Anno di riferimento Xxxxxxx anno di rendicontazione Risparmi
Condizioni in entrambi i periodi sfavorevoli rispetto a quelle standard
Condizioni in entrambi i periodi favorevoli rispetto a quelle standard
Condizioni di riferimento favorevoli e condizioni di rendicontazione sfavorevoli rispetto a quelle standard
Condizioni di riferimento sfavorevoli e condizioni di rendicontazione favorevoli rispetto a quelle
Figura 3: Rappresentazione del metodo di normalizzazione dei risparmi
La rappresentazione sopra proposta mostra varie casistiche che si possono presentare con l’utilizzazione di questo metodo: se le condizioni standardizzate, in base alle quali si operano la normalizzazione dei consumi, sono sfavorevoli rispetto a quelle di un dato periodo, questo porterà ad una diminuzione dei consumi rendicontati.
Viceversa, se le condizioni standard sono più favorevoli dal punto di vista dei fabbisogni energetici, il consumo del periodo verrà rendicontato aumentandone il valore misurato.
Per esempio, per un impianto termico adibito al riscaldamento: se come condizioni standard sono stati definiti X Gradi Giorno, e durante il periodo di riferimento sono stati misurati Y > X Gradi-Giorno, comportando che durante quest’ultimo l’impianto abbia dovuto lavorare maggiormente, i consumi riferiti al periodo di riferimento verranno conteggiati in modo ridotto, per tener conto delle condizioni maggiormente sfavorevoli rispetto a quelle standard.
Per il progetto svolto si è deciso di utilizzare la base del periodo di rendicontazione (2.1.3) per la futura rendicontazione dei risparmi. Questa scelta è dovuta innanzitutto alla mancanza di sufficienti dati per lo sviluppo di modelli sui consumi del periodo di rendicontazione.
Si è inoltre reputato più interessante per il beneficiario la conoscenza del risparmio economico, realizzato grazie all’AMEE, nelle condizioni reali che si verificheranno durante i periodi di rendicontazione.
Le condizioni fissate (2.1.4) sono invece state utilizzate per il calcolo di una baseline di consumo, valutata a condizioni medie9, che, assieme alle diagnosi energetiche, potesse fornire un’indicazione del possibile risparmio economico derivante dall’AMEE.
2.1.3. Scelta del confine di misura ed opzioni di M&V
A seconda delle finalità della rendicontazione, i risparmi possono essere determinati per un intero edificio10 o semplicemente per una porzione di esso.
Si può quindi scegliere se tracciare l’ideale confine di misura in modo da racchiudere l’intera struttura, oppure se isolare gli impianti/le apparecchiature che costituiscono l’AMEE.
L’ IPMVP propone quattro opzioni per l’attuazione del processo di misura e verifica, a seconda del caso specifico a cui si vuole applicare.
Viene di seguito proposta una tabella riassuntiva di queste opzioni, specificandone i relativi metodi di quantificazione dei risparmi ed esempi di applicazioni.
9 vedi punto 3.1.7medie delle variabili indipendenti
10 Ancora inteso come definito dalla UNI/TS 11300-1, ossia l’insieme di fabbricato ed impianti
Opzione | Metodo di calcolo | Esempio di applicazione |
A. Isolamento dell’AMEE e misura dei parametri principali I risparmi vengono determinati da misure sul campo dei parametri che definiscono il consumo energetico dei sistemi interessati dall’AMEE. I parametri non selezionati per la misurazione vengono stimati, ad esempio su basi storiche, specifiche e/o valutazioni tecniche. Le stime devono essere giustificate. Deve essere valutato un plausibile errore sui risparmi derivanti dalle stime invece che da misure | Calcolo tecnico dell’energia del periodo di riferimento e del periodo di rendicontazione da: - Misure a breve termine o continuative dei principali parametri operativi - Stime dei parametri secondari - Aggiustamenti ordinari e straordinari | AMEE per illuminazione dove: 1) l’assorbimento di potenza è il parametro chiave delle prestazioni che viene misurato periodicamente, 2) le ore di funzionamento sono stimate in base agli orari di operatività dell’edificio ed al comportamento degli occupanti |
B. Isolamento dell’AMEE e misura di tutti i parametri I risparmi sono determinati a partire da misure sul campo del consumo energetico del sistema interessato dall’AMEE. | Misure a breve termine o misura dell’energia del periodo di riferimento e del periodo di rendicontazione o calcoli tecnici che utilizzano misure di fattori correlati ai consumi energetici. Aggiustamenti ordinari e straordinari | Applicazione di un azionamento a velocità variabile e regolazioni ad un motore per regolazione del flusso di una pompa: misurazione della potenza elettrica con strumento installato direttamente sull’alimentazione del motore. Nel periodo di riferimento il misuratore rimane installato temporaneamente per verificare che il carico è costante. Durante il periodo di rendicontazione il contatore rimane permanentemente in sede per misurare le variazioni della potenza assorbita |
C. Intero edificio I risparmi sono determinati a partire dalle misure dei consumi energetici dell’intero impianto/struttura | Analisi dei dati del contatore nel periodo di riferimento e rendicontazione. Xxxxxxxxxxxxx ordinari utilizzando tecniche come confronti o analisi di regressione. Aggiustamenti straordinari secondo specifiche necessità | Programma di gestione dell’energia che interessa vari sistemi di un edificio. Vengono misurati i consumi di energia con contatori dei distributori di gas ed energia elettrica per un periodo di riferimento, ad esempio di un anno, e per tutto il periodo di rendicontazione |
D. Simulazione calibrata I risparmi sono determinati misurando il consumo di energia a livello di intero impianto/struttura. Tramite programmi di simulazione si modellano le prestazioni energetiche effettive. | Simulazione del consumo di energia, calibrata con dati orari o mensili di fatturazione del venditore | Programma di gestione dell’energia che interessa vari sistemi di un edificio, in cui però non esistevano i contatori nel periodo di riferimento. Per calibrare una simulazione viene utilizzata la misura del consumo energetico, dopo l’istallazione dei contatori. Il consumo energetico di riferimento, determinato utilizzando la soluzione calibrata, viene confrontato con una simulazione del consumo energetico nel periodo di rendicontazione |
Tabella 2: Panoramica opzioni dell'IPMVP
Con riferimento ai casi analizzati al successivo capitolo 3, per valutare l’impatto sui consumi di energia dell’efficientamento nella gestione di un impianto termico e della sostituzione del generatore di calore, è stata scelta l’opzione C.
Avendo a disposizione i dati storici di consumo di gas, ed essendo questi ultimi legati solamente all’utilizzo dell’impianto di condizionamento, ed essendo interessati principalmente al risparmio energetico/economico derivante dall’AMEE, quest’ultima si è rilevata la più adatta.
Nella Figura 4 viene ripercorso il processo logico seguito per determinare l’opzione di verifica e misura della prestazione, con esplicito riferimento all’Allegato A dell’IPMVP11:
11 Allegato A nella versione giugno 1:2014, non presente nella versione 1:2016
Figura 4: Sceltadell'opzione di misura e verifica delle prestazioni per i progetti di cui al capitolo 3
2.2. Modellazione matematica - Regressioni
La modellazione matematica viene usata nella misura e verifica delle prestazioni per valutare l’effetto della componente aggiustamenti ordinari nella rendicontazione dei consumi.
Il termine Regressione indica un particolare tipo di modello, che viene utilizzato ogni qual volta si voglia evidenziare un rapporto di dipendenza, causale o funzionale, tra una variabile detta dipendente, generalmente indicata con Y, ed una o più variabili indipendenti, indicate con Xi.
Nel caso dell’analisi delle performance energetiche la variabile indipendente è solitamente l’energia, mentre le variabili indipendenti possono essere ad esempio correlate a condizioni meteorologiche, livello di produzione, occupazione e orari di funzionamento etc.
L’approccio alla regressione consiste nell’individuare un’appropriata funzione matematica 𝒀 = 𝒇(𝑿𝒊), che consenta di spiegare le variazioni della variabile regressa, Y, in termini di risposta alle variazioni delle variabili indipendenti Xi, denominate regressori.
Le regressioni possono essere distinte in:
Regressione semplice: basata su una sola variabile indipendente X
Regressioni multiple: basate su molteplici variabili Xi
Regressioni lineari: quando la funzione che correla la variabile regressa alla/e variabile/i indipendente/i risulta lineare, per cui la relazione che intercorre tra di esse può essere rappresentata dall’equazione di una retta
Regressioni curvilinee: quando la funzione che correla la variabile regressa alla/e variabile/i indipendente/i non è lineare.
I problemi che si possono affrontare tramite le analisi di regressione sono molteplici. In particolare, oltre ad individuare un modello empirico atto ad illustrare la relazione esistente tra le variabili, è possibile utilizzare questa tipologia di analisi a fini inferenziali, ovvero per estrapolare valori di Y sulla base di valori noti delle variabili indipendenti.
2.2.1. Errori di modellazione
Nell’utilizzo dei modelli di regressione possono essere introdotti vari tipi di errore:
Uso di valori fuori intervallo
Se il modello viene basato su dati che non sono rappresentativi del normale comportamento energetico dell’edificio/impianto le previsioni non potranno risultare affidabili. Questo comprende l’inclusione nel modello di valori anomali o al di fuori dell’intervallo ritenuto ragionevole. Ne consegue che i dati debbano essere attentamente vagliati prima di costruire il modello.
Omissione di variabili pertinenti
I modelli di regressione non hanno la pretesa di includere tutte le numerose variabili indipendenti che influenzano l’utilizzo di energia da parte di sistemi complessi, poiché, ammesso che sia possibile, il modello risulterebbe troppo complesso per essere utile e richiederebbe un eccessivo sforzo nell’attività di raccolta dei dati.
L’approccio pratico è di includere solo una o più variabili indipendenti che si ritiene abbiano un impatto significativo sull’utilizzo dell’energia.
L’omissione di una variabile indipendente pertinente può costituire un errore importante; non vi sono indicazioni di questo tipo di errore nei test statistici standard, a parte un basso valore di R2. Ne consegue che la conoscenza delle tecnologie e del sistema di cui vengono misurate le performance risultano elementi preziosi nell’affrontare questo problema.
Inclusione di variabili non pertinenti
Variabili non pertinenti che siano correlate a variabili pertinenti possono influenzare il calcolo dei coefficienti di queste ultime. Esistono test statistici per valutare la correlazione delle variabili indipendenti con quella dipendente, tramite i quali si può evitare questa tipologia di errore.
Forma funzionale
Per poter creare un modello che rispecchi la fisica del problema bisogna ricercare la forma funzionale adatta a quest’ultima. Non è corretto utilizzare una relazione lineare se il problema sottostante ha una natura fisica non lineare. L’osservazione dei grafici di dispersione aiuta nel comprendere la natura del problema.
2.2.2. Regressioni lineari semplici
Tramite questo tipo di analisi si stimano i valori teorici della variabile dipendente qualora l’unica sua fonte di variazione fosse dovuta alla variazione della X, utilizzando l’equazione della retta:
𝒀 = 𝑎 + 𝑏𝑿
Il parametro a è l’intercetta, ovvero il valore della variabile dipendente quando la variabile indipendente è nulla: 𝑏 = 𝑌(𝑋 = 0)
Il parametro b è il coefficiente angolare della retta, o pendenza della retta: descrive il rapporto tra la variazione della variabile regressa e la variazione della variabile indipendente, e quindi la tangente trigonometrica dell'angolo che la retta forma con il semiasse positivo delle ascisse.
Il segno del coefficiente angolare indica quindi il verso ed il suo valore assoluto il grado di inclinazione della retta.
Siccome questo parametro rappresenta il numero di unità di variazione della Y corrispondenti alla variazione unitaria della X, è anche detto coefficiente di regressione.
Figura 5: rappresentazione grafica di una retta di regressione e dei coefficienti a e b che la caratterizzano
2.2.2.1. Metodo dei minimi quadrati
Per determinare la retta di regressione che meglio descrive i valori osservati è necessario stabilire un criterio statistico di valutazione della bontà del modello
Per la costruzione della retta interpolante il metodo maggiormente utilizzato in statistica è il metodo dei minimi quadrati [27].
Con questo metodo si calcola la retta ricercandola tra quelle che riducono al valore minimo la somma dei quadrati degli scarti di ogni punto rispetto alla direzione dell’asse delle ordinate.
In modo più formale, indicando con Xx il valore misurato e con Ŷi il valore corrispondente alla stessa ascissa sulla retta di regressione, l’errore che si commette nella previsione di ciascun Y osservato con il modello può essere misurato come differenza tra dato reale e previsto:
si = 𝑌i − Ŷi
Il metodo dei minimi quadrati impone di valutare la bontà del modello sulla base della somma di tutti gli errori di stima commessi, cioè si stima come miglior interpolante la retta che è maggiormente in accordo con la condizione:
n n
Σ s 2 = Σ(𝑌 − 𝑌^)2 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜
i
i=1
i ι
i=1
Cioè la retta che minimizza la somma dei quadrati degli scarti dei valori stimati da quelli misurati, che vengono chiamati residui della regressione.
La scelta di elevare al quadrato è dovuta al fatto che:
Si evita che residui positivi e negativi si compensino
L’utilizzo del valore assoluto risulta più “scomodo” da gestire e non sempre porta ad una soluzione univoca
Viene dato maggior peso agli scarti maggiori: è preferibile avere tanti piccoli errori piuttosto che avere pochi errori molto grandi
Quindi, per stimare i valori dei coefficienti della retta basterà imporre che le derivate prime parziali
i=1
della funzione 𝑓(𝑋i) = ∑n
(𝑌i − 𝑎 − 𝑏𝑋i)2
risultino nulle:
& ∑(𝑌i − 𝑎 − 𝑏𝑋i)2
&𝑎 = 0
& ∑(𝑌i − 𝑎 − 𝑏𝑋i)2
⎝
= 0
&𝑏
Σ(𝑌i − 𝑎 − 𝑏𝑋i)2 = 0
→ {
Σ(𝑌i − 𝑎 − 𝑏𝑋i)2𝑋i = 0
Risolvendo rispetto ad “a” e “b” si ottiene12:
𝑏^ = 𝜎xy
x
{ 𝜎2 𝑑𝑎 𝑐𝑢𝑖 𝑠𝑖 𝑜𝑡𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑙'𝑒𝑞𝑢𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑡𝑎 𝒀 = 𝒂^ + 𝒃^𝑿
𝑎^ = 𝑌¯ − 𝑏^𝑋¯
Dove 𝜎2 indica la varianza13 rispetto alla variabile X. 𝜎 indica invece la covarianza14.
x xy
Una volta stimati i coefficienti ed ottenuta l’equazione della retta possiamo calcolare i residui della regressione: questi ultimi sono importanti per valutare la validità del modello, cioè la sua capacità di adattarsi ai dati osservati, come si vedrà al punto 2.3.2.4..
12 Il “cappello” sopra ad a e b indica che si tratta di stime ai minimi quadrati dei parametri del modello
2.3. Statistica, precisione e incertezza
L’obiettivo delle operazioni di M&V è di determinare in modo attendibile i risparmi energetici. Le rendicontazioni dei risparmi richiedono un ragionevole livello di incertezza per essere attendibili.
Bisogna tener conto che in generale, riducendo gli errori il costo di M&V aumenta [28].
I calcoli dei risparmi comportano, come visto nel capitolo precedente, un confronto dei dati energetici misurati e un calcolo di aggiustamenti per poter confrontare le misure riconducibili a condizioni diverse. Entrambi questi processi, cioè la misura ed il calcolo, generano stime statistiche con valori calcolati o attesi ed un certo livello di variazione.
Nelle operazioni di M&V si introducono 3 tipologie di errori:
Errori di Modellazione: sono stati già ampiamente descritti al punto 2.2.1.
Errori di Campionamento: si verificano quando viene misurata solo una parte della popolazione dei valori reali oppure quando si utilizza un approccio di campionamento viziato da un errore sistematico. La rappresentazione di una sola porzione della popolazione può verificarsi sia in senso fisico che temporale.
Errori di Misura: sono generati dalle caratteristiche degli strumenti di misura; l’entità di tali errori è in genere ascrivibile alle specifiche del produttore.
2.3.1. Incertezza
Per essere comunicati in modo statisticamente valido, i risparmi devono essere espressi con associati i loro livelli di confidenza e precisione15. La confidenza indica la probabilità che i valori stimati rientrino nell’intervallo indicato dalla precisione: un’indicazione della precisione senza il suo livello di confidenza non ha senso dal punto di vista statistico.
2.3.1.1. Incertezza accettabile
I risparmi sono considerati statisticamente validi se risultano “grandi” rispetto alle variazioni statistiche. Secondo l’IPMVP [28] questi devono essere superiori di due volte all’errore standard del valore di riferimento.
2.3.1.2. Termini statistici
Vengono sotto riportati i termini utilizzati e la loro definizione:
Media del campione (𝑌¯)
Viene determinata dividendo la somma dei singoli dati per il numero totale dei dati, quest’ultimo indicato con n:
𝑌¯ = ∑ 𝑌i
𝑛
15 I termini statistici vengono definiti rigorosamente nel paragrafo 2.3.1.2
Varianza del campione (σ2)
Viene determinata facendo la media dei quadrati delle singole deviazioni dalla media
∑(𝑌i − 𝑌¯)2
𝜎2 =
𝑛 − 1
Deviazione standard del campione (σ)
È semplicemente la radice quadrata della varianza del campione. In questo modo si torna alla stessa unità di misura dei dati.
Errore standard del campione (es)
Anche chiamato “deviazione standard della media del campione” risulta essere la deviazione standard del campione divisa per la radice quadrata del numero di dati raccolti:
𝑒s =
𝜎
√𝑛
Deviazione standard del campione totale (σ tot)
Viene utilizzata per definire la precisione totale del campione. È la radice quadrata della dimensione del campione, moltiplicata per la deviazione standard del campione
𝜎tot = √𝑛 ∗ 𝜎
Precisione
La precisione è la misura dell’intervallo assoluto o relativo all’interno del quale, con probabilità indicata dal livello di confidenza, dovrebbe trovarsi il valore “reale”.
Precisione assoluta (UAss)
Viene calcolata a partire dall’errore standard del campione, moltiplicandolo per un valore “t” ricavato dai valori tabulati della distribuzione t di Student [29], in base ai gradi di libertà, ossia il numero di osservazioni indipendenti16, ed il livello di significatività α, che è il complementare del livello di confidenza.
𝑈Ass = 𝑡 ∗ 𝑒s
In generale, il valore di qualsiasi stima statistica è previsto rientri, con un predeterminato livello di confidenza, in un intervallo definito da:
𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 ± 𝑈Ass = 𝑦^ ± 𝑈Ass
16 I gradi di libertà vengono calcolati nel seguente modo:
GdL=n-1 per una distribuzione campione
GdL=n-p-1 per un modello di regressione
n=dimensione del campione; p=numero di variabili indipendenti del modello
Precisione relativa (URel)
Viene calcolata dalla precisione assoluta, dividendola per il valore della stima del parametro a cui si riferisce:
𝑈Rel
= 𝑡 ∗ 𝑒s
𝑦^
2.3.1.3. Incertezza dovuta alle misure
Per quanto concerne l’incertezza dovuta alle misure, si riporta la metodologia utilizzata per considerarla solamente per quanto riguarda le misurazioni de i valori utilizzati per le analisi di cui al capitolo 3:
Incertezza sulle misure dei consumi:
Sia la quantità di energia elettrica che il volume di gas consumato vengono solitamente misurati per mezzo di contatori.
Se questi contatori sono gli stessi che utilizza il distributore per valutare i consumi, e se si utilizzano le misure date da questi ultimi per la rendicontazione dei risparmi, le suddette misure possono essere trattate come esatte. Infatti, anche se nessuno strumento di misura può fornire misure esatte, i valori misurati dal contatore sono quelli che definiscono gli importi pagati al fornitore, indipendentemente dall’errore che viene commesso.
Incertezza sulle misure di temperatura:
La sensibilità del termometro usato da ARPA nella stazione di Arconate è stata richiesta all’ente stesso, il quale ne ha fornito il valore, pari a 0.1°C .
L’incertezza sui valori di temperatura è stata calcolata considerando una distribuzione uniforme
[30] di probabilità, detta anche rettangolare, cioè nella quale i valori dell’intervallo [Tmisurata-0.1°C, Tmisurata+0.1°C] sono equiprobabili.
T-s Tmisurata T+s
Figura 6: visualizzazione grafica di una distribuzione uniforme di probabilità
Per una distribuzione di questo tipo, la precisione assoluta sulla misurazione viene calcolata nel seguente modo:
𝑈Ass,T = 𝑡 ∗
𝑇max − 𝑇min 2√3
17
→ 2 ∗
𝑇max − 𝑇min 2√3
= 𝑇max − 𝑇min
√3
2.3.1.4. Propagazione dell’incertezza
L’incertezza tipo associata al calcolo dei consumi dipenderà dalle incertezze relative alle misure di temperatura ed all’incertezza relativa all’analisi di regressione e può essere ricavata tramite l’analisi della propagazione degli errori.
Se indichiamo la grandezza che vogliamo determinare con Y, e con Xi le quantità da cui analiticamente dipende secondo una determinata equazione allora l’incertezza su Y, UY,Xi definita come incertezza tipo composta, dovuta alle incertezze tipo U(Xi) viene calcolata mediante la seguente equazione18:
𝑈F,Ki
= √Σ(
&𝑌 2
)
&𝑋i
∗ [𝑈(𝑋i)]2
sotto radice è riportata la sommatoria dei quadrati delle derivate parziali della funzione Y rispetto alle singole variabili Xi, moltiplicate per il quadrato delle incertezze tipo da cui sono affette le diverse grandezze Xi.
Quindi, se supponiamo che la stima dei consumi venga effettuata tramite un’equazione del tipo
Y=a+bT
𝑈F,T = √(
&𝑌 2
&𝑇)
∗ [𝑈(𝑇)]2 = √𝑏2 ∗ [𝑈(𝑇)]2
Si anticipa che, come viene descritto nel successivo capitolo 3, l’incertezza tipo composta dovuta all’errore di misura sulla temperatura risulta essere di almeno 3 ordini di grandezza inferiore rispetto all’errore standard delle regressioni; si è quindi concluso che, in generale, per le regressioni studiate:
𝑈F,TOT ≅ 𝑈(𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒)
dove U(regressione) corrisponde al valore 𝑡 ∗ 𝑒s,F^ che viene definito al successivo punto 2.3.2.2.
17 Quando si assume una distribuzione rettangolare per cui tutti i valori contenuti nell’intervallo sono ugualmente probabili, allora il n. di gradi di libertà con cui viene effettuata la misura è infinito, e il valore di t va letto per n = ∞.
Se osserviamo i valori di t riportati nella tabella per un determinato α si osserva che, all’aumentare di n, il valore di t tende a 2, per cui si è soliti utilizzare questo valore per t.
18 L’equazione riportata è valida solo nel caso in cui gli errori associati alle Xi siano tra loro indipendenti
Quindi, la stima dei valori di consumo di energia si ipotizza sia affetta solamente da errore di modellazione.
2.3.2. Valutazione dei modelli di regressione
Per valutare la bontà della correlazione tra variabile dipendente, che nel nostro caso saranno i consumi, e variabili indipendenti si possono eseguire varie analisi statistiche, che vengono qua descritte.
2.3.2.1. Analisi del coefficiente di determinazione (R2)
Il coefficiente di determinazione serve a determinare “quanto“ della variabile regressa Y venga predetto dalla variabile indipendente X. È calcolato come il rapporto tra la devianza19 della regressione e la devianza totale:
𝑅2 =
∑(𝑌^i − 𝑌¯)2
∑(𝑌i − 𝑌¯)2
Questo indice correla quindi la variazione spiegata della Y rispetto alla sua variazione totale [27].
Il valore di R2 varia da un minimo di 0, quando le due variabili sono completamente indipendenti, ad un massimo di 1, quando tutti i punti sperimentali sono collocati esattamente sulla retta di regressione. In generale, maggiore è il valore del coefficiente di determinazione, migliore è la capacità del modello di descrivere la relazione tra variabili indipendenti e variabile dipendente. Non esiste un valore univoco di questo coefficiente che indichi un buon fitting dei dati, ma dipende dalla disciplina nella quale viene applicata l’analisi. Un R2 maggiore di 0,75 viene spesso considerato come indicatore di un buon rapporto di causalità fra consumo di energia e variabile/i indipendente/i [28].
2.3.2.2. Errore standard della stima (es,Ŷ)
Quando un modello viene utilizzato per prevedere un valore della variabile dipendente (Y) per una o più variabili indipendenti, l’accuratezza della previsione è misurata dall’errore standard della stima.
∑(𝑌^ι − 𝑌i)2
𝑒s,F^ = √ 𝑛 − 𝑝 − 1
dove con p è indicato il numero di variabili utilizzate per la regressione.
Tanto minore è il valore dell’errore standard, tanto maggiore è la significatività della regressione, e quindi la capacità predittiva della retta [27].
Una volta utilizzata l’equazione della regressione per stimare il valore Ŷ, si può calcolare l’intervallo dei possibili valori della stima, a seconda del livello di confidenza desiderato, come:
𝑌^ ± 𝑡 ∗ 𝑒s,F^
indicando come sempre il livello di confidenza utilizzato per ricavare il valore di t.
19 devianza: somma dei quadrati degli scarti dalla media, corrisponde al numeratore della varianza
2.3.2.3. Test t di Student
Questo test verifica la significatività della retta, quindi l’esistenza di una relazione lineare tra le due variabili. Questo test è fondato sul rapporto tra il coefficiente angolare b ed il suo errore standard Sb.
𝑏
𝑡 = 20
𝑆b
dove Sb è determinato tramite la radice quadrata del rapporto tra la deviazione dei dati sperimentali
(Y) intorno alla retta di regressione (Ŷ) e la devianza totale di X:
𝑆b
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑑'𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑡𝑎
= √
𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑋
𝑆2
e
= √
∑(𝑋i − 𝑋¯)2
2
per 1 variabile
i
∑ ^
indipendente
(𝑌 − 𝑌) /(𝑛 − 2)
√
===========→ 𝑆b =
∑(𝑋i − 𝑋¯)2
Una volta stimato il valore di t, questo può essere confrontato con i rispettivi valori della distribuzione t di Student: se il suo valore è maggiore di quello tabulato21, allora la stima risulta statisticamente valida.
L’accuratezza della regressione è tanto maggiore quanto maggiore risulta Il valore di t calcolato rispetto al suo valore tabulato.
Nella letteratura statistica per valutare la relazione lineare tra le variabili viene citato anche il test F di Xxxxxxx, tuttavia il test t di Student porta a risultati perfettamente equivalenti a quest’ultimo [27], il quale non verrà quindi approfondito.
2.3.2.4. Analisi dei residui [31]:
I residui indicano lo scarto tra la variabile dipendente misurata e quella stimata per mezzo della retta di regressione:
𝑟i = 𝑌i − 𝑌^i
L’esecuzione di test sui residui permette di avere un’ulteriore conferma della validità del modello e delle assunzioni alla base dell’analisi di regressione: distribuzione normale degli errori, omogeneità delle varianze d’errore, indipendenza degli errori dai valori della variabile indipendente.
Per poter effettuare questi test occorre fare alcune trasformazioni e calcolare appositi parametri:
Standardizzazione
Consiste nel sottrarre ad un valore la media e dividere il tutto per la deviazione standard. Per un generico residuo ri il suo valore standardizzato si calcola quindi come:
20 La formula è stata semplificata rispetto a quella generale [27], utilizzandola come proposto nel volume di statistica per il protocollo IPMVP [28], ossia ponendo il b atteso pari a 0, ossia pari alla totale assenza di regressione.
21 Il valore di t da estrapolare dalla tabella deve essere scelto tra quelli relativi a (n-2) GdL
𝑟i,standardizzato =
𝑟 − 𝑟¯
i
22
𝜎r
In questo modo si rende omogenea la base di valutazione, in particolare per quanto riguarda i residui.
Coefficiente di leverage
Chiamato anche leva o influenza, varia tra 0 ed 1, ed è una misura di quanto un valore della variabile indipendente si discosta dalla sua media. I valori della variabile regressa relativi ad X con elevati valori di h hanno maggior peso nel determinare l’andamento della retta di regressione.
(𝑋j − 𝑋¯)2
i
ℎj = ∑(𝑋 − 𝑋¯)2
Il valore critico di leva, oltre il quale si hanno degli outlier23, viene così calcolato:
ℎoutlier =
2 ∗ 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖(𝑖𝑛𝑑𝑖𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑒 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖)
𝑛
dove n indica sempre il numero totale di osservazioni.
Studentizzazione
È una sorta di standardizzazione nella quale si tiene conto anche dei valori di leva. Si preferisce utilizzare i residui studentizzati siccome, incorporando i valori di leva, risultano avere varianze costanti. Infine, se le assunzioni base sono soddisfatte, questi seguono la distribuzione t di Student con n-p-1 gradi di libertà, con p numero delle variabili indipendenti del modello.
𝑟i,studentizzato
𝑟i
1
=
−
𝜎r ∗ √1 − ℎi 𝑛
Esaminando i residui ed i relativi valori di leverage si ha che: elevati valori per un residuo con valori modesti di leva, al pari di valori modesti per il residuo ed elevati valori di leva, sono accettabili; diversamente, se entrambi i valori sono elevati, questo può influire in modo non trascurabile nel determinare l’andamento della retta di regressione, pertanto bisogna considerarli con cautela.
Quando si hanno valori outlier per entrambi (hi>houtlier A |rstudentizzato|>tcritico24) potrebbe risultare utile rifare l’analisi di regressione escludendo questi dati dal campione.
Coefficiente di Xxxxxx-Xxxxxx
Questo coefficiente testa l’assunzione dell’indipendenza degli errori, ossia dei residui. La non correlazione tra i residui è un importante presupposto dell’analisi di regressione, che viene a mancare quando si effettuano misurazioni in tempi differenti.
22 NB la deviazione standard per i residui va calcolata a partire da una varianza ottenuta dividendo per n-2 la devianza, e non per n-1, dato che i valori indipendenti dei residui sono appunto n-2.
23 Valore anomalo, distante dalle altre osservazioni disponibili
24 Da valore tabulato del t di Student con GdL=n-2 e livello di confidenza definito precedentemente
Il coefficiente di Xxxxxx-Xxxxxx si calcola come rapporto tra la somma delle differenze tra due residui adiacenti elevati al quadrato e la somma dei quadrati dei residui:
∑n (𝑟i − 𝑟i–1)2
i
𝐷𝑊 =
i=2
∑
n i=1
𝑟2
Il valore ottenuto viene confrontato con apposite tabelle: se risulta inferiore al valore critico minore di dlower esiste una correlazione seriale, se è compreso tra il valore xxxxxx ed il valore dlower c’è una proprietà di una correlazione tra i residui, infine, se il valore è maggiore del valore xxxxxx, non si è in presenza di autocorrelazione.
Un esempio di tabella per il confronto del valore di DW è riportata di seguito: si dovranno prendere come riferimento i valori dL e dU25 relativi a k variabili indipendenti ed n numero di osservazioni alla base della regressione.
26
Figura 7: Esempio di tabella per il confronto del valore di DW
Si può notare che la tabella riportata in Figura 7 è riferita al livello di significatività α, complementare del livello di confidenza, per cui occorre porre attenzione a scegliere la giusta tabella di confronto in base a quest’ultimo.
2.3.2.5. Analisi grafica:
Al fine di valutare la validità del modello scelto e le assunzioni alla sua base, in particolare la distribuzione normale dei residui dai valori della variabile indipendente, è utile eseguire appositi grafici.
25 Nella tabella riportata sono chiamati con questa dicitura i valori xxxxxx e dlower
26 I valori di questa ed altre tabelle per i valori critici della statistica di Xxxxxx-Xxxxxx possono essere trovati al link: xxxxx://xxx.xxxxxxxx.xxx/xxxxxx/xxxxx/xxxxxx.xxx
Y Y prevista
Y ; Ŷ
Quando il modello si adatta bene ai dati osservati abbiamo che questi sono molto “vicini” a quelli predetti. Quindi, in un grafico a dispersione dei valori osservati, questi ultimi non dovranno discostarsi troppo dall’andamento della retta di regressione:
X
Figura 8: esempio di tracciato delle approssimazioni
Per esempio, con riferimento alla Figura 8, già da una valutazione occhiometrica il punto evidenziato può essere giudicato come possibile outlier.
Per facilitare la lettura del grafico dei residui, è prassi utilizzare una rappresentazione che risulti indipendente dalla collocazione e dalla pendenza della retta.
In questi tipo di grafico, chiamato tracciato dei residui, la retta è sempre orizzontale e parallela all’asse delle ascisse, sul quale sono riportati i valori di Xi. Questo rende più immediato osservare le distanze di eventuali outliers dalla retta, inoltre denota una proprietà importante dei residui, ossia che la loro somma risulta sempre uguale a zero.
Riportando sull’asse delle ordinate anche il valore del tcritico, si possono tracciare due rette parallele all’asse delle ascisse che permettono di identificare in modo assolutamente immediato l’eventuale presenza di valori outlier.
2,500
2,000
1,500
1,000
0,500
0,000
-0,500
-1,000
-1,500
-2,000
-2,500
tcritico
-tcritico
Figura 927: esempio di tracciato dei residui studentizzati
Per mettere in evidenza l’importanza dell’uso dei grafici e dell’analisi dei residui si riportano quattro grafici relativi a quattro dataset con proprietà statistiche praticamente identiche [32]:
Proprietà | Valore |
Media di x | 9 |
Varianza di x | 11 |
Media di y | 7.50 |
Varianza di y | 4.125 |
Correlazione tra x e y (R2) | 0.816 |
Regressione lineare | y = 3.00 + 0.500x |
Tabella 3: Proprietà del quartetto di Xxxxxxxx
27 Il tracciato riportato è relativo al grafico di Figura 8, ed è stato cerchiato allo stesso modo il punto precedentemente individuato.
Figura 10: Quartetto di Xxxxxxxx
Nonostante le stesse proprietà statistiche, dalla Figura 10, si nota come:
Per il grafico in alto a sinistra la regressione lineare risulta essere un metodo adeguato
Per il grafico in alto a destra: la variabile Y2 risulta avere una relazione non lineare con X2
Per il grafico in basso a sinistra: la relazione è lineare, ma il punto outlier condiziona l’analisi, facendo calcolare un coefficiente b maggiore di quello ideale.
Per il grafico in basso a destra: mostra un esempio di come un outlier sia spesso sufficiente a stabilire un elevato indice di correlazione, anche se la relazione tra le due variabili non è lineare; infatti, ad eccezione del valore anomalo X risulta costante al variare di Y per un certo campo di valori.
3. Casi analizzati
3.1. Poliambulatorio di Marcallo con Xxxxxx
3.1.1. Edificio:
L’edificio oggetto dell’azione di miglioramento dell’efficienza energetica è sito nel comune di Marcallo con Casone, presso via Roma n°19. L’edificio risulta essere stato costruito nella prima metà del ‘900, ed è costituito da 2 piani. Al piano terra si trovano diversi ambulatori medici, separati in 2 zone che comunicano tramite un androne non riscaldato. Al piano rialzato sono presenti locali dati in gestione ad associazioni senza scopo di lucro.
Figura 11: Vista frontale dell'edifico di Marcallo ospitante i poliambulatori
3.1.2. Dati dell’impianto e AMEE:
L’impianto è costituito da un singolo generatore termico, di potenzialità termica nominale pari a 169kW. Questo generatore risponde alle sole esigenze di riscaldamento degli ambienti.
L’AMEE ha riguardato il sistema di termoregolazione, con l’installazione di valvole termostatiche e termostati a radiofrequenza, nonché l’implementazione della regolazione climatica del generatore e l’installazione di pompe di distribuzione del fluido vettore a giri variabili. L’impianto è stato inoltre corredato di un sistema di telecontrollo, ed inserito nel sistema centrale di tele-gestione degli impianti termici di ASM.
L’intervento è stato realizzato durante il periodo dal 26/12/2016 al 06/01/2017.
Parallelamente all’AMEE è stato deciso di confinare il passaggio tra l’ingresso e l’uscita posteriore tramite appositi serramenti e porte vetrate, rendendolo uno spazio riscaldato tramite l’istallazione di fancoils alimentati dallo stesso impianto termico.
L’installazione dei serramenti è stata conclusa nel mese di gennaio 2018, ed il nuovo locale verrà riscaldato tramite l’installazione dei terminali a partire dalla stagione termica 2018-2019.
3.1.3. Dati di consumo
Le informazioni relative ai consumi sono stati ricavati dalle bollette del fornitore, forniteci dal Comune di Marcallo con Xxxxxx, proprietario dell’edificio.
I dati vengono riportati nella tabella sottostante:
Xxxxxxx [Sm3] | ||||
2014 | 2015 | 2016 | 2017 | |
gennaio | 1803 | 1807 | 1453 | |
febbraio | 1518 | 1181 | 1358 | |
marzo | 1161 | 1166 | 908 | |
aprile | 369 | 264 | 517 | |
maggio | 20 | |||
giugno | ||||
luglio | ||||
agosto | ||||
settembre | 63 | |||
ottobre | 308 | 577 | 588 | |
novembre | 984 | 1274 | 1037 | |
dicembre | 1611 | 1734 | 1517 | |
Stagione termica |
Stagione estiva |
Mesi di transizione |
Dati non disponibili |
Tabella 4: dati mensili di consumo di gas naturale per l'edificio Poliambulatorio
3.1.4. Occupazione dell’edificio ed utilizzo dell’impianto:
In base all’occupazione ed agli orari di gestione dell’impianto è stata compilata la Tabella 5, che fornisce un riscontro riguardo le ore di accensione dell’impianto per ogni giorno della settimana:
Locale | Lun | Mar | Mer | Gio | Ven | Sab | Dom |
Ambulatori piano terra Ambulatorio di sinistra | 7:00-20:00 | 7:00-20:00 | 5:30-20:00 | 7:00-20:00 | 7:00-22:00 | 5:30-13:00 | Xxxxxx |
Xxxxxx specializzati Ambulatorio di destra | 7:00-20:00 | 7:00-20:00 | 5:30-20:00 | 7:00-20:00 | 7:00-20:00 | 5:30-10:00 | Chiuso |
7:00-13:00 | 7:00-13:00 | ||||||
Associazioni: Sindacati | 7:00-13:00 | 7:00-13:00 | 14:30- | 14:30- | 7:00-11:30 | Xxxxxx | Xxxxxx |
16:30 | 16:30 | ||||||
Associazioni: AVIS | Xxxxxx | Xxxxxx | Xxxxxx | Xxxxxx | 7:00-22:00 | Xxxxxx | Xxxxxx |
7:00-13:00 | 7:00-13:00 | 7:00-13:00 | 7:00-13:00 | 7:00-13:00 | |||
Associazioni: Croce Azzurra | 14:00- | 14:00- | 14:00- | 14:30- | 14:00- | Xxxxxx | Xxxxxx |
18:00 | 18:00 | 18:00 | 16:30 | 18:00 | |||
Associazioni: Oro | 7:00-13:00 | 7:00-13:00 | 7:00-21:00 | 7:00-13:00 | 7:00-13:00 | 14:30- 18:00 | Chiuso |
TOTALE ORE ACCENSIONE | 13 | 11 | 15,5 | 13 | 15 | 12,5 | 0 |
Tabella 5: Orari di funzionamento dell'impianto termico a servizio dell'edificio Poliambulatorio
3.1.5. Temperatura media esterna:
I dati di temperatura sono stati acquisiti mediante richiesta al sito di ARPA [33], relativamente al sensore sito in Arconate, località vicina geograficamente all’edificio analizzato e ad altitudine simile.
I dati sono stati richiesti con cadenza giornaliera.
Data la grande mole di dati, e la loro agevole reperibilità, non è stato ritenuto opportuno riportarli.
Sono state inoltre richieste ad ARPA le caratteristiche del sensore per poter condurre un’analisi di incertezza completa, che saranno dettagliate in seguito.
3.1.6. Correlazioni tra consumi di gas e temperatura
3.1.6.1. Temperatura media giornaliera:
Come primo tentativo di trovare una correlazione per la stima dei consumi, si è diagrammato l’andamento dei consumi storici rispetto alla temperatura media esterna.
Si è scelto di correlare solamente i dati di consumo e le variabili indipendenti per le stagioni termiche, ossia da ottobre ad aprile, poiché non erano disponibili riscontri per determinare la durata delle
accensioni al di fuori di questi periodi, che inoltre incidono in modo poco significativo sui consumi annuali.
y = -76,605x + 1610,5 R² = 0,8996
y = -125,58x + 2133,6 R² = 0,9515
y = -129,92x + 2134,7 R² = 0,9439
y = -123,45x + 2147,8 R² = 0,9663
Consumi [Sm3]
Vengono di seguito riportati i risultati, diagrammati tramite un grafico con ordinata relativa ai consumi di gas, e ascissa riportante la temperatura media esterna
2.000
1.800
1.600
1.400
1.200
1.000
800
600
400
200
-
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
2015
Lineare (2016)
2016
Lineare (2017)
2017
Lineare (2015+2016)
Lineare (2015)
Temperatura media esterna [°C]
Figura 12: Grafico delle rette di regressione basate sulla temperatura media esterna per il caso 1
Il risultato mostra come si abbia una correlazione lineare tra la temperatura esterna e i consumi di gas per il servizio riscaldamento.
Come si può notare dal grafico riportato, la regressione mette in mostra una stretta relazione tra le due variabili, con valori del parametro R2 maggiori di 0,9.
Si nota inoltre come tra le stagioni precedenti all’intervento, 2015 e 2016, e la stagione 2017, vi sia un cambio di pendenza della retta di regressione, che dimostra una diminuzione dei consumi, in modo tanto più marcato tanto minore risulta la temperatura media esterna mensile.
La maggiore diminuzione dei consumi nei mesi più freddi è dovuta, in parte, al fatto che l’AMEE si manifesti come percentuale di consumo evitato; ciò comporta che nei mesi con maggiori consumi si abbia un risparmio assoluto maggiore.
Un altro fattore risiede nel fatto che per i mesi meno freddi si abbiano dati parzialmente riferiti al sistema ante operam e parzialmente al sistema post operam.
Per i mesi meno freddi si nota che i dati tendono a convergere alle rette delle stagioni precedenti, facendo si che la retta dell’ultima stagione vada ad incrociarle. Questo può essere dovuto al fatto che l’AMEE, ossia l’installazione di un controllo più evoluto degli impianti, abbia maggior impatto quando i consumi risultano maggiori rispetto ai casi in cui i consumi siano di entità minore.
Si è deciso quindi di stimare entrambe le stagioni immediatamente precedenti a quella dell’intervento, in modo da avere il maggior numero di dati che siano rappresentativi del complesso edificio-impianto
ante operam, poiché è di quest’ultimo che si vogliono stimare i consumi nei futuri periodi di rendicontazione.
3.1.6.2. Gradi Giorno:
Come secondo passo per aumentare la precisione della stima dei consumi attualizzati, si sono correlati i dati di consumo ai gradi-giorno mensili. Questi ultimi sono la somma, estesa a tutti i giorni di ogni mese, delle sole differenze positive giornaliere tra temperatura base, definita di seguito, e temperatura media esterna giornaliera
Temperatura base:
La temperatura di progetto interna dovrebbe essere pari a 20±2°C [34], però non essendo presente un termostato in ambiente nella configurazione ante operam non si ha la certezza che fosse rispettata.
Da un’analisi di sensibilità della regressione, la dipendenza dei consumi dalla temperatura base di calcolo dei gradi giorno è risultata minima. La normativa indica di usare come temperatura base la temperatura di progetto interna decrementata degli apporti gratuiti, ed indica come temperatura convenzionale 12°C, consentendo però l’utilizzo di valori diversi, multipli di 2°C. A fronte di queste considerazioni si è deciso di utilizzare come base di calcolo la temperatura di 20°C.
Questo porta anche ad una pendenza positiva della retta, che dovrebbe idealmente passare dall’origine quando per neanche un giorno del mese la temperatura media risulti sotto i 20°C, poiché il generatore dovrebbe risultare spento.
Questo passaggio dall’origine non è stato imposto nella regressione, poiché si è preferito avere una stima precisa dei consumi in un intervallo di Gradi-giorno rappresentativo delle condizioni di accensione dell’impianto, in modo da avere la migliore accuratezza possibile.
Consumi [Sm3]
Si riportano i risultati su un diagramma Xxxxxxx-Xxxxx Xxxxxx
2.000
1.800
1.600
1.400
1.200
1.000
800
600
400
200
-
0
100
200
300
400
500
600
Gradi giorno [GG]
2015
2016
2017
y = 4,0958x - 353,09 R² = 0,977
y = 4,0637x - 370,49 R² = 0,976
y = 4,1654x - 348,1 R² = 0,9838
y = 2,3935x + 144,01 R² = 0,8813
Figura 13 Grafico delle rette di regressione basate sui Gradi Giorno per il caso 1
Come si nota dal grafico la regressione risulta migliore, per tutte le stagioni a meno del 2017, rispetto alla correlazione tra consumi e temperatura media.
La peggior stima per la stagione 2017 non incide sulla bontà del modello ricercato, poiché cerca di correlare con una singola retta 2 differenti configurazioni di impianto. Questa retta viene riportata per permettere di notare come, anche utilizzando come variabile indipendente i gradi-giorno, essa abbia una pendenza minore, indicando la diminuzione dei consumi successiva all’intervento.
Come per la regressione precedente la diminuzione dei consumi è tanto maggiore al diminuire della temperatura media esterna, che comporta l’aumentare dei gradi giorno.
3.1.6.3. Gradi giorno “lavorativi”:
Come terzo passo per tentare di affinare ulteriormente la stima, si è costruito un nuovo set di dati a partire dai gradi-giorno, contando questi ultimi solo se relativi a giorni lavorativi. Tra i giorni lavorativi è stato compreso il sabato, che risulta essere un giorno di operatività dell’impianto.
giorno fine mese
𝐺𝐺lav ≝ Σ 𝐺𝐺𝑖 ∗ 𝑘1
giorno inizio mese
0, 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑓𝑒𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖
1
𝑘 = {
y = 2,9236x + 275,92 R² = 0,913
y = 4,2383x - 50,378 R² = 0,9702
y = 4,1577x - 46,248 R² = 0,954
y = 4,3355x - 57,546 R² = 0,9879
Consumi [Sm3]
1, 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑙𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖(𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑖𝑙 𝑠𝑎𝑏𝑎𝑡𝑜)
2.000
1.800
1.600
1.400
1.200
1.000
800
600
400
200
-
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
2015
Lineare (2016)
2016
Lineare (2017)
2017
Lineare (15/16)
Lineare (2015)
Gradi giorno lavorativi [GG]
Figura 14 Grafico delle rette di regressione basate sui Gradi Giorno “lavorativi” per il caso 1
Dal grafico si evince che, seppur sempre molto rappresentativa, la nuova stima non migliora in modo sostanziale quella precedente. in particolare, il dato più rappresentativo, ossia l’R2 della correlazione sui dati di entrambe le stagioni pre-intervento, risulta essere peggiorato, anche se lievemente.
3.1.6.4. Xxxxx Xxxxxx “lavorativi“ pesati sugli orari di funzionamento impostati:
Come ultimo tentativo di miglioramento della stima dei consumi, si è costruita un’ulteriore variabile indipendente, sempre a partire dai gradi-giorno.
I gradi-giorno, calcolati solamente per i giorni lavorativi, sono stati pesati sulle ore di funzionamento dell’impianto:
giorno fine mese
𝐺𝐺∗lav ≝ Σ 𝐺𝐺𝑖 ∗ 𝑘1 ∗ 𝑘2
giorno inizio mese
0, 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑓𝑒𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖
1
𝑘 = {
1, 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑙𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖
𝑂𝑟𝑒 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑎𝑙𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑧𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑖𝑎𝑛𝑡𝑜
0.8387, 𝑙𝑢𝑛𝑒𝑑ì
⎧0.7097, 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑒𝑑ì
⎪ 1, 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑜𝑙𝑒𝑑ì
𝑘2 = 𝑂𝑟𝑒 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑎𝑙𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑖𝑚𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑧𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑖𝑎𝑛𝑡𝑜 = ⎨0.8387, 𝑔𝑖𝑜𝑣𝑒𝑑ì
⎪0.9677, 𝑣𝑒𝑛𝑒𝑟𝑑ì
⎝0.8065, 𝑠𝑎𝑏𝑎𝑡𝑜
Per il calcolo dei valori di k2 sono stati utilizzati i valori riportati nell’ultima riga della Tabella 5.
y = 3,3551x + 274,04 R² = 0,9247
y = 4,5327x - 15,118 R² = 0,9849
y = 4,4136x + 4,6099 R² = 0,9789
y = 4,6611x - 35,608 R² = 0,9924
Consumi [sm3]
Le ore di funzionamento sono state considerate tutte allo stesso modo, ossia non si è fatto distinzione in base al numero o tipo di locali riscaldati nelle diverse fasce orarie. Questo è stato deciso sulla base della tipologia impiantistica, che prevedeva funzionamento intermittente con temperatura di mandata fissata.
2.000
1.800
1.600
1.400
1.200
1.000
800
600
400
200
-
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
2015
Lineare (2016)
2016
Lineare (2017)
2017
Lineare (15/16)
Lineare (2015)
GGLAV*[GG]
Figura 15 Grafico delle rette di regressione basate sui Gradi Giorno “lavorativi” pesati sugli orari di funzionamento per il caso 1
Come si nota dai dati relativi alle regressioni riportati nel grafico, questa risulta la stima che interpola in modo più preciso i dati di consumo. Relativamente alla retta di regressione di entrambe le stagioni 2015-2016, l’R2 risulta molto vicino all’unità, pari a 0,985. Le rette inoltre sono quasi coincidenti e “sfiorano” il passaggio dall’origine, sintomo che la variabile indipendente definita per correlare i dati di consumo rispecchia in modo migliore, rispetto a quelle precedentemente utilizzate, il vero funzionamento del complesso edificio-impianto.
Riesaminando la retta relativa all’ultima stagione, dal suo andamento sembra descrivere un aumento dei consumi rispetto all’impianto ante-operam sulla sinistra del grafico, ossia per bassi valori dei Gradi Giorno/della temperatura media.
Questo andamento non è in realtà indicativo poiché i due punti28 al di sopra della retta individuata come rappresentativa dell’impianto ante-operam, e che quindi indicherebbero un aumento dei consumi, sono relativi a:
Il punto più a sinistra (56,6 GG ; 517 sm3) ad aprile 2017: tra la fine di aprile e maggio del 2017 si hanno avute particolari condizioni meteorologiche, che hanno oltretutto portato ad un’accensione straordinaria degli impianti di riscaldamento nel mese di maggio. Non è stato però possibile definire se ad aprile gli impianti abbiano continuato a funzionare dopo la metà del mese.
Avendo sommato solamente i gradi-giorno, e relative variabili derivate, per solamente la prima metà del mese di aprile, questo può aver portato a sottostimare il valore di questi ultimi.
Il punto successivo sulla retta è relativo ad ottobre 2016: questo punto risulta quindi indicativo della situazione ante-operam, risultando quindi non pertinente ad un’analisi della bontà dell’azione di miglioramento dell’efficienza intrapresa.
3.1.7. Riassunto dei risultati dei calcoli statistici e conclusioni:
Medie storiche delle variabili indipendenti:
Per poter procedere ad ulteriori analisi si sono calcolate le medie dei parametri utilizzati come variabili indipendenti.
Per fare ciò si sono utilizzati i dati resi disponibili da ARPA, e si sono scelte le ultime 8 annualità, poiché riportano il maggior numero di dati misurati.
Per stimare i dati non disponibili si è scelto di utilizzare regressioni polinomiali di 5° grado sui dati noti, oppure, nel caso i valori mancanti fossero al massimo 2, la media aritmetica dei primi valori disponibili immediatamente precedente e successivo.
Risulta quindi, per il calcolo delle medie annuali29:
28 Evidenziati nel grafico di Figura 15
29 Per quanto riguarda la regressione sulla temperatura media, la variabile indipendente è una media su base mensile, mentre per i Gradi-Giorno la variabile è una sommatoria di valori giornalieri. Il valore della 𝑇¯ sarà quindi una media su vari anni della somma dei valori mensili medi.
NB: bisogna prestare attenzione nel caso dei Gradi-Giorno alla temperatura base per cui si calcolano le medie, in modo che sia identica a quella usata per le regressioni
m=numero anni
mese finale s.t.
1
𝑥¯ = ( Σ ( Σ 𝑥i)) ∗ 𝑚
j=1 mese inizaiale s.t.
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
R² = 0,9128
0
50
100
150
200
250
300
350
y = 6E-11x5 - 4E-08x4 + 4E-06x3 + 0,0005x2 + 0,074x + 0,6887
Figura 16: Esempio di regressione polinomiale per correlare l’andamento della temperatura esterna al variare del giorno dell’anno, 90% circa di dati di temperatura disponibili
Valore di consumo per l’”anno tipo”:
È stata calcolata moltiplicando la somma annuale dei valori medi mensili della variabile indipendente per il coefficiente angolare della retta di regressione, sommando poi al prodotto il termine noto moltiplicato per i mesi di calcolo:
𝑌TOT ≝ 𝑚i ∗ 𝑥¯y + 𝑞i ∗ 𝑛mesi
Nel nostro caso nmesi è pari a 7, poiché la correlazione e la media della variabile indipendente non sono calcolate per i mesi da maggio a settembre, essendo normalmente spento l’impianto.
Il pedice i indica le stagioni termiche ed il pedice j indica le diverse variabili indipendenti a cui fanno riferimento le varie rette di regressione.
Questo parametro risulta molto utile per poter definire un costo medio annuale del combustibile per la configurazione pre-intervento. Da questo e dai risparmi di combustibile percentuali attesi, ricavabili ad esempio da una diagnosi energetica, si possono quindi stimare i risparmi economici annuali e di conseguenza avere delle buone basi per un’analisi economica dell’investimento.
Errore standard della stima sui consumi annuali, es,y:
Dato che le regressioni sono state effettuate utilizzando coppie di dati mensili, per ricavare l’errore standard su base annuale basterà calcolarlo come [28]:
𝑒s,y = √𝑛 ∗ 𝑆𝐸
Dove n è il numero di coppie di dati utilizzate nel modello di regressione; ad esempio per un modello su 2 annualità n sarà pari a 14 (2 anni per 7 coppie di dati mensili)
Dividendolo per i consumi di gas totali del periodo considerato, Ytot, e moltiplicandolo per 100 si ricava eS,y%, ossia l’errore standard percentuale su base annua.
Viene di seguito riportata la Tabella 6 riassuntiva dei risultati ottenuti dall’analisi statistica descritta al capitolo 2.3:
Stagioni termiche | n | R2 | eS | b | a | | eS,y | eS %30 | t95% | UAss,C [Sm3] | URel,C | UAss,C(T)31 | URel,TOT |
Regressione lineare con variabile indipendente ₸ | |||||||||||||
2015 | 7 | 0,9663 | 119,16 | - 123,45 | 2.147,76 | 52,8 | 315,27 | 4,07 | 2,45 | 771,44 | 9,95 | 14,25 | 9,95 |
2016 | 7 | 0,9439 | 146,06 | - 129,92 | 2.134,74 | 386,45 | 4,83 | 2,45 | 945,61 | 11,82 | 15,00 | 11,82 | |
2017 | 7 | 0,8996 | 141,22 | - 76,60 | 1.610,53 | 373,63 | 5,06 | 2,45 | 914,25 | 12,39 | 8,85 | 12,39 | |
2015+2016 | 14 | 0,9515 | 127,36 | - 125,58 | 2.133,63 | 336,97 | 3,02 | 2,16 | 727,99 | 6,53 | 14,50 | 6,53 | |
Tutti i dati | 21 | 0,8754 | 181,65 | - 105,31 | 1.920,29 | 480,60 | 3,60 | 2,09 | 1.002,51 | 7,31 | 12,16 | 7,31 | |
Regressione lineare con variabile indipendente GG | |||||||||||||
2015 | 7 | 0,9838 | 82,54 | 4,1654 | - 348,10 | 2778 | 218,39 | 2,82 | 2,45 | 534,39 | 6,89 | 0,48 | 6,89 |
2016 | 7 | 0,9760 | 95,56 | 4,0637 | - 370,49 | 252,83 | 3,16 | 2,45 | 618,64 | 7,73 | 0,47 | 7,73 | |
2017 | 7 | 0,8813 | 153,51 | 2,3935 | 144,01 | 406,16 | 5,51 | 2,45 | 993,84 | 13,47 | 0,28 | 13,47 | |
2015+2016 | 14 | 0,9770 | 87,78 | 4,0958 | - 353,09 | 232,25 | 2,08 | 2,16 | 501,74 | 4,50 | 0,47 | 4,50 | |
Tutti i dati | 21 | 0,8876 | 172,52 | 3,3914 | - 144,35 | 456,45 | 3,42 | 2,09 | 952,14 | 7,13 | 0,39 | 7,13 | |
Regressione lineare con variabile indipendente GGlav | |||||||||||||
2015 | 7 | 0,9879 | 71,37 | 4,3355 | - 57,55 | 1966 | 188,83 | 2,44 | 2,45 | 462,05 | 5,96 | 0,50 | 5,96 |
2016 | 7 | 0,9540 | 132,25 | 4,1577 | - 46,25 | 349,90 | 4,37 | 2,45 | 856,17 | 10,70 | 0,48 | 10,70 | |
2017 | 7 | 0,9130 | 131,50 | 2,9236 | 275,92 | 347,89 | 4,72 | 2,45 | 851,26 | 11,54 | 0,34 | 11,54 | |
2015+2016 | 14 | 0,9702 | 99,87 | 4,2383 | - 50,38 | 264,22 | 2,37 | 2,16 | 570,81 | 5,12 | 0,49 | 5,12 | |
Tutti i dati | 21 | 0,9338 | 132,39 | 3,8111 | 58,67 | 350,28 | 2,62 | 2,09 | 730,66 | 5,47 | 0,44 | 5,47 | |
Regressione lineare con variabile indipendente GGlav* | |||||||||||||
2015 | 7 | 0,9924 | 56,47 | 4,6611 | - 35,61 | 1760 | 149,40 | 1,93 | 2,45 | 365,57 | 4,71 | 0,54 | 4,71 |
2016 | 7 | 0,9789 | 89,64 | 4,4136 | 4,61 | 237,16 | 2,96 | 2,45 | 580,32 | 7,25 | 0,51 | 7,25 | |
2017 | 7 | 0,9247 | 122,33 | 3,3551 | 274,04 | 323,65 | 4,39 | 2,45 | 791,93 | 10,73 | 0,39 | 10,73 | |
2015+2016 | 14 | 0,9849 | 71,16 | 4,5327 | - 15,12 | 188,27 | 1,69 | 2,16 | 406,72 | 3,65 | 0,52 | 3,65 | |
Tutti i dati | 21 | 0,9572 | 106,47 | 4,1794 | 76,68 | 281,69 | 2,11 | 2,09 | 587,60 | 4,40 | 0,48 | 4,40 | |
Tabella 6: riassunto dei risultati delle regressioni del caso 1
30 Errore standard della regressione diviso il consumo stimato con la regressione stessa
31 Incertezza assoluta sulla stima dei consumi dovuta alle misure di temperatura
dove con il pedice C si intende relativo ai consumi di gas.
Come valutato in precedenza le correlazioni per la stagione 2017 sono di scarsa precisione, a causa del cambiamento della configurazione di impianto. Questo si nota facilmente valutando la precisione relativa di questa stagione rispetto alle altre, per ogni variabile.
Risulta evidente come la precisione relativa totale sia identica a quella della regressione, valutandole alla seconda cifra decimale. Questo è dovuto al fatto che il termometro utilizzato ha una buona sensibilità, il che rende trascurabile l’incertezza sulle letture di temperatura rispetto all’incertezza sul modello.
Si può notare come per la regressione che ci interessa maggiormente, ossia con variabile indipendente GGLav* e relativa alle stagioni termiche 2015-2016, la precisione relativa risulti pari a circa il 5,16% con una confidenza del 95%.
Con una confidenza del 95% risulta quindi:
𝐶gas,att(𝑖) = 4,5327 ∙ 𝐺𝐺∗ (𝑖) − 15,12 ∙ 𝑛mesi =˜ (4,5327 ∙ 𝐺𝐺∗ (𝑖) − 106) ± 3,65% [𝑆𝑚3]
lav lav
dove con 𝐶gas,att(𝑖) si intendono i consumi totali annuali dell’anno i.
Il valore di a×nmesi è stato approssimato all’unità, poiché i consumi di gas in Sm3 sono fatturati unitariamente dai fornitori, per cui non ha senso calcolarne un valore con maggiori cifre significative.
In base alla diagnosi energetica eseguita dal professionista termotecnico, il risparmio conseguibile sulla componente gas naturale per il riscaldamento, grazie all’AMEE, risulta pari al 20,3%. Questo porta a concludere che il modello sviluppato per la stima dei consumi attualizzati risulta sufficientemente preciso per l’analisi dei risparmi.
I risparmi, infine, saranno quindi calcolati come:
𝑅(𝑖)[€] = (𝐶gas,att
(𝑖) − 𝐶gas,reale
(𝑖))[𝑆𝑚3] ∗ 𝑐gas
€ [𝑆𝑚3]
Dove Vgas,reale sarà il consumo misurato dal fornitore, mentre cgas sarà il costo per standard metro cubo del combustibile, che sarà scelto o calcolato in base a quanto stabilito contrattualmente.
L’incertezza relativa rimarrà costante passando dai valori di consumo a quelli di risparmio, se la consideriamo relativa al costo annuo totale del combustibile:
∆𝐶gas,att
𝐶
𝑈rel,V = ±
gas,att
𝑐 ∗ ∆𝑉gas,att
= ±
𝑐 ∗ 𝑉gas,att
∆𝑆gas,att
= ±
𝑆gas,att
= 𝑈rel,S
dove con Δ si è indicata la precisione assoluta, con S la “spesa”, cioè il costo, per il combustibile.
Infine, essendo Cgas,reale considerato come valore privo di errori32, conosciuti o stimati i valori del consumo annuo di gas e del suo prezzo volumetrico, si può stimare con quale precisione assoluta si determinano i risparmi (ΔS): in parole povere di “quanti € in più o in meno si potrebbe sbagliare”, con, in questo caso, confidenza del 95%.
32 Vedi paragrafo 2.3.1.3
3.1.7.1.Analisi dei residui
2.000
1.800
1.600
1.400
1.200
1.000
800
600
400
200
-
Y
Y prevista
0 000 000 000 400 500
GGlav*
Y
Vengono riportati il tracciato dei residui e delle approssimazioni per la regressione considerata, output generati direttamente dal programma utilizzato33:
Residui
Figura 17: tracciato delle approssimazioni per una regressione del caso 1
300
100
-100 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-300
GGlav*
Figura 18: tracciato dei residui per una regressione del caso 1
Per migliorare l’analisi sono stati calcolati i valori standardizzati dei residui, i coefficienti di leverage e i valori dei residui studentizzati.
Viene di seguito riportata la Tabella 7, dove si è utilizzata una colorazione che va dal verde per i valori accettabili fino al rosso per quelli con valore assoluto più elevato. Per i parametri che hanno un valore critico (h e residui standardizzati) si è imposto il colore rosso al valore critico.
In questo modo si possono confrontare più facilmente i valori dei residui standardizzati e di leverage relativi allo stesso dato. Si ricorda infatti che, come descritto nel paragrafo 2.3.2.4, per essere considerati critici, i dati devono avere valori elevati sia del residuo standardizzato che di h.
Mese | Residuo | Residuo standardizzato | Leverage h | Residuo studentizzato |
ott-14 | -77,690 | -1,092 | 0,138 | -1,228 |
nov-14 | 6,062 | 0,085 | 0,006 | 0,089 |
dic-14 | 22,522 | 0,317 | 0,054 | 0,338 |
gen-15 | -21,413 | -0,301 | 0,124 | -0,335 |
feb-15 | 41,158 | 0,578 | 0,031 | 0,611 |
mar-15 | 97,847 | 1,375 | 0,001 | 1,428 |
apr-15 | 8,576 | 0,121 | 0,148 | 0,136 |
ott-15 | 45,430 | 0,638 | 0,089 | 0,697 |
nov-15 | 66,444 | 0,934 | 0,002 | 0,970 |
dic-15 | 17,612 | 0,248 | 0,088 | 0,270 |
gen-16 | 3,686 | 0,052 | 0,116 | 0,057 |
feb-16 | -187,452 | -2,634 | 0,015 | -2,756 |
mar-16 | -20,910 | -0,294 | 0,001 | -0,305 |
apr-16 | -1,873 | -0,026 | 0,187 | -0,031 |
0,286
Valore di Leverage critico
2,1788
Valore di
t critico
Tabella 7: risultati dall'analisi dei residui per una regressione del caso 1
Il valore calcolato per il parametro DW34 risulta pari a 1,536, superiore al relativo valore dU tabulato: non siamo quindi in presenza di autocorrelazione dei residui.
Dall’analisi risulta che l’unico valore outlier è il dato relativo al mese di febbraio 2016. Rieffettuando l’analisi escludendo il dato individuato si arriva all’equazione:
𝑪𝒈𝒂𝒔,𝒂𝒕𝒕(𝒊) = 𝟒, 𝟓𝟖𝟗𝟖 ∙ 𝑮𝑮∗ (𝒊) − 𝟏𝟒, 𝟖𝟒 ∙ 𝒏𝒎𝒆𝒔𝒊(𝒊) =˜ (𝟒, 𝟓𝟖𝟗𝟖 ∙ 𝑮𝑮∗ (𝒊) − 𝟏𝟎𝟒) ± 𝟐, 𝟒𝟑% [𝑺𝒎𝟑]
𝒍𝒂𝒗 𝒍𝒂𝒗
La nuova regressione porta ad avere un coefficiente di determinazione pari a R2=0,9944, avvicinandosi all’unità. La precisione relativa migliora nettamente, passando da 3,65 a 2,43%. Un’ulteriore analisi sui residui, analoga alla precedente, mostra infine che, con questa correlazione, non si è in presenza di outliers.
3.1.8. Stima dei consumi dovuti al nuovo volume riscaldato:
Come indicato al punto 3.1.2, si è preventivato un intervento che porterà un aumento del volume totale riscaldato dell’edificio.
Ovviamente non è possibile operare come in precedenza, data la mancanza di dati che siano correlati ai consumi per riscaldare questo ambiente.
Si è quindi deciso di stimare questo ulteriore consumo confrontando due metodologie:
34 Coefficiente di Xxxxxx-Xxxxxx, vedi paragrafo 2.3.2.4
Da indicazioni Consip35 [35]
Per tener conto dell’impatto sui consumi delle variazioni di volumetria riscaldata che occorrono tra la fine di una stagione termica e l’inizio della successiva, nel documento riportato in bibliografia, Consip riporta la seguente equazione:
𝑉f
i
∆𝐽V = 𝐽PST ∗ (𝑉 − 1)
dove:
𝐽PST: consumo energetico in condizioni standard
∆𝐽V: variazione del consumo energetico in condizioni standard
𝑉f: volume lordo dopo la variazione
𝑉i: volume lordo prima della variazione
È stato ritenuto quindi che la formula potesse essere adattata al caso in esame, trasformandola nel seguente modo:
∆𝐶gas,att
(𝑖) = 𝐶gas,att
(𝑖) ∗ (𝑉f − 1)
𝑉i
Questo comporta che i consumi, con il nuovo volume, saranno stimati tramite la formula:
𝐶' (𝑖) = 𝐶
(𝑖) + ∆𝐶
(𝑖) = 𝐶
(𝑖) ∗
𝑉f
gas,att
gas,att
gas,att
gas,att
( )
𝑉i
Avendo come dati:
Vaggiuntivo= 123,5 m3
Vtotale=VF= 2.675,25 m3 Risulta:
∆𝐶gas,att
𝐶
𝑉f
= (𝑉 − 1) = (
𝑉totale
− 𝑉
− 1) ≅ 4,84%
gas,att i
𝑉totale
aggiuntivo
Ossia i consumi attualizzati, calcolati tramite la metodologia vista, andranno incrementati del 4,84%.
Da Diagnosi Energetica:
Tramite i calcoli effettuati tramite software36 ricevuti dal termotecnico che ha effettuato la Diagnosi, risulta:
35 Consip è la centrale acquisti della pubblica amministrazione italiana. Essa opera nell'esclusivo interesse dello Stato ed il suo azionista unico è il Ministero dell'economia e delle finanze, del quale Consip è una società in-house.
36 Edilclima ED700 Versione 7
aggiuntivo
∆𝐶 | =Consumo di gas naturale annuo del nuovo volume, in condizioni
Cond.Calcolo
standard di calcolo= 329 Nm3
𝐶totale|Cond.Calcolo=Consumo di gas naturale annuo totale, compreso il nuovo volume, in condizioni standard di calcolo= 8453 Nm3
Con questi dati possiamo quindi fare il seguente calcolo:
∆𝐶gas,att
= (
𝐶
𝐶totale
− 1) ≅ 4,05%
gas,att
𝐶totale − 𝐶aggiuntivo
Scelta del metodo:
Seguendo il principio di prudenza, citato anche nell’IPMVP, che impone che per le valutazioni su quantità incerte si operi in modo da non sovrastimare i risparmi, si è deciso di adottare la maggiorazione basata sui calcoli termotecnici della Diagnosi.
Essendo inoltre stati calcolati sulla base di una modellazione che tenesse conto di più fattori, rispetto ad un semplice rapporto basato sulle differenze di volume, si hanno più garanzie sull’attendibilità del dato.
3.1.9. Equazione finale per il calcolo dei consumi attualizzati:
Concludendo, per il calcolo dei consumi annuali di gas attualizzati, con unità di misura standard metri cubi, si utilizzeranno le seguenti equazioni:
𝑪𝒈𝒂𝒔,𝒂𝒕𝒕(𝒊) = 𝟒, 𝟓𝟖𝟗𝟖 ∙ 𝑮𝑮∗ (𝒊) − 𝟏𝟒, 𝟖𝟒 ∙ 𝒏𝒎𝒆𝒔𝒊(𝒊) =˜ (𝟒, 𝟓𝟖𝟗𝟖 ∙ 𝑮𝑮∗ (𝒊) − 𝟏𝟎𝟒)
𝒍𝒂𝒗
𝒍𝒂𝒗
< 𝑝𝑒𝑟 𝑙𝑎 𝑆. 𝑇. 2018 >
𝑪𝒈𝒂𝒔,𝒂𝒕𝒕(𝒊) = [𝟒, 𝟓𝟖𝟗𝟖 ∙ 𝑮𝑮∗ (𝒊) − 𝟏𝟒, 𝟖𝟒 ∙ 𝒏𝒎𝒆𝒔𝒊(𝒊) =˜ (𝟒, 𝟓𝟖𝟗𝟖 ∙ 𝑮𝑮∗ (𝒊) − 𝟏𝟎𝟒) ] ∙ 𝟏, 𝟎𝟒𝟎𝟓
𝒍𝒂𝒗
⎝
𝒍𝒂𝒗
< 𝑝𝑒𝑟 𝑙𝑒 𝑆. 𝑇. 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠𝑖𝑣𝑒 >
3.2. Plesso scolastico Marcallo
3.2.1. Struttura
ra
La struttura risulta essere un plesso composto da più immobili: la centrale termica serve una scuola elementare, una scuola media inferiore ed una palestra.
Palest
Centrale termic
a
Figura 19: vista del complesso scolastico di marcallo, con indicati i vari edifici
3.2.2. Dati dell’impianto
L’impianto è costituito da 2 generatori ed è asservito sia al servizio riscaldamento che alla produzione di acqua calda sanitaria.
I generatori sono costituiti da 2 caldaie tradizionali a 3 giri di fumo, con potenza termica nominale rispettivamente di 795 kW e 315,60 kW.
Risulta, da comunicazioni del manutentore dell’impianto e dell’ufficio tecnico del comune, che da febbraio 2015 l’impianto funzioni in modo parziale, ossia è completamente operativo solamente il generatore di potenzialità maggiore, a causa di un guasto.
Azione di miglioramento dell’efficienza energetica
L’AMEE prevista dal contratto riguarda la sostituzione dei due generatori con un solo generatore a condensazione modulare. Quest’ultimo permetterà, oltre che ad aumentare il rendimento di generazione da circa il 95% fino a circa il 104%37, di utilizzare solamente alcuni moduli della caldaia quando la richiesta in potenza risulta contenuta. Utilizzando il generatore, oltre che per il riscaldamento, anche per la produzione di acqua calda sanitaria, la scelta di un generatore modulare risulta la più logica.
37 Come noto i generatori a condensazione possono raggiungere rendimenti superiori al 100%, se questi vengono calcolati usando come denominatore il potere calorifico inferiore del combustibile
3.2.3. Consumi di gas
Le informazioni relative ai consumi sono state ricavate dalle bollette del fornitore, forniteci dal Comune di Marcallo con Xxxxxx, proprietario dell’edificio.
I dati vengono riportati nella Tabella 8:
Consumi di gas [Sm3] | |||
2015 | 2016 | 2017 | |
gennaio | 12584 | 17529 | 19183 |
febbraio | 14235 | 12885 | 13679 |
marzo | 11007 | 11875 | 9076 |
aprile | 3714 | 4190 | 2430 |
maggio | 583 | 1801 | 2211 |
giugno | 460 | 1411 | 633 |
luglio | 321 | 1579 | 588 |
agosto | 243 | 1438 | 563 |
settembre | 309 | 426 | 677 |
ottobre | 4298 | 5226 | |
novembre | 9293 | 10316 | |
dicembre | 14493 | 15967 | |
Stagione termica |
Stagione estiva |
Mesi di transizione |
Dati non disponibili |
Tabella 8: dati mensili di consumo di gas naturale per il Plesso scolastico
Si ricorda che le stagioni termiche sono definite, salvo accensioni straordinarie, dal 15 ottobre dell’anno (i-1) al 15 aprile dell’anno i.
È immediatamente visibile come, a differenza del caso degli ambulatori, i consumi di gas al di fuori delle stagioni di riscaldamento non siano nulli; questo è dovuto all’utilizzo di acqua calda sanitaria, imputabile principalmente all’utilizzo della palestra.
Risulta inoltre dalla Tabella 8 come nel periodo estivo del 2016, se non si considera il mese di settembre, i consumi di gas siano decisamente maggiori sia dell’anno precedente che del 2017.
Questo è ancora più chiaro se si osserva la Figura 20, riportante l’istogramma dei consumi di gas naturale nelle sole stagioni estive.
Come verrà chiarito in seguito, maggio 2017 è stato un mese particolare, durante il quale è stata deliberata un’accensione straordinaria, che naturalmente comporta un maggior utilizzo di combustibile.
2500
2000
1500
1000
500
0
2015
2016
2017
maggio giugno luglio agosto settembre
CONSUMI DI GAS
Figura 20: andamento dei consumi di gas "estivi" del Plesso scolastico
Non è stato possibile correlare questa anomalia dei consumi a dati oggettivi, si è solamente potuto supporre un maggior utilizzo della palestra rispetto agli altri anni, ma non si è stati in grado di avere la certezza.
È stato ipotizzato di poter correlare questi consumi di gas fuori stagione ai consumi di acqua del contatore della palestra, che però non è stato possibile reperire.
Si è vagliata inoltre la possibilità di mettere in relazione i consumi di gas estivi con i consumi elettrici, poiché l’assorbimento delle pompe è correlato all’utilizzo della caldaia; non essendo però presente un contatore dedicato per la centrale termica questa possibilità è risultata irrealizzabile, essendo i consumi elettrici delle pompe non estrapolabili da quelli degli edifici.
Non si è infine stati infine in grado di individuare altre variabili indipendenti che potessero spiegare questa circostanza.
3.2.4. Occupazione ed utilizzo dell’impianto
Dal Piano triennale di offerta formativa dell’istituto, dagli orari impostati in centrale termica e dai programmi di utilizzo delle palestre, si è risaliti ad uno schema di utilizzo dell’impianto termico riportato sotto.
Nella successiva Tabella 9 si sono associate le ore totali di funzionamento dell’impianto ad ogni giorno e per ogni edificio:
Edificio | Lun | Mar | Mer | Gio | Ven | Sab | Dom |
Scuola Elementare | 10.25 | 10.25 | 11 | 10.25 | 10.25 | 0 | 0 |
Scuola Media | 14 | 12 | 12 | 12 | 12 | 5 | 0 |
Palestre | 13.5 | 15.5 | 15.5 | 15.5 | 13 | 6 | 12 |
Tabella 9: ore giornaliere di riscaldamento, divise per edificio, del Plesso scolastico
Tramite i dati estratti dalla diagnosi energetica si sono ripartiti i fabbisogni di energia primaria dei singoli edifici come segue:
Edificio | QP,EDIFICIO/QP,TOT |
Scuola Media | 0.3 |
Scuola Elementare | 0.45 |
Palestre | 0.25 |
Tabella 10: Rapporti tra i fabbisogni di energia primaria per riscaldamento dei singoli edifici e di quelli totali del plesso
3.2.5. Temperatura media esterna:
Come per il caso precedente i dati meteorologici sono stati ottenuti tramite richiesta al sito di ARPA Lombardia, specificamente per la stazione di Arconate(MI), che nuovamente è risultata la più vicina al sito in esame.
È stata calcolata una relazione che approssima discretamente i dati raccolti, tramite un’equazione di 2° grado.
Anche se l’approssimazione risulta relativamente buona dal punto di vista statistico, dal punto di vista fisico non risulta sensata: l’equazione trovata descrive infatti una parabola, che ha il punto di minimo in circa 24,7°C.
Questo comporta che a sinistra del minimo la curva descriva correttamente il comportamento del sistema, cioè al diminuire della temperatura media aumentano i consumi di gas, ma a destra del minimo i consumi aumentano all’aumentare della temperatura esterna, portando ad un risultato che si discosta dalla la natura fisica del sistema in analisi.
Consumi [Sm3]
Va notato inoltre che la bontà della correlazione è dovuta soprattutto alla concentrazione di punti nell’intorno della zona di minimo, corrispondenti ai dati dei mesi al di fuori della stagione termica (maggio-settembre).
25000
20000
stagioni termiche
15000
10000
stagioni estive
Polin. (tutti i dati)
Lineare (stagioni termiche) Lineare (stagioni estive)
5000
0
-2,0
3,0
8,0
13,0
18,0
23,0
28,0
₸ esterna [°C]
Figura 21: grafico a dispersione dei consumi di gas del Plesso scolastico rispetto alla temperatura media esterna.
Dal grafico è possibile notare come l’andamento dei consumi abbia due diverse tendenze a seconda dell’utilizzo dell’impianto: nella stagione di riscaldamento i consumi hanno un andamento circa lineare con il diminuire della temperatura media esterna, mentre per il funzionamento estivo, che prevede la sola produzione di acqua calda sanitaria, i consumi sono circa costanti al variare della temperatura.
Ne consegue che, per le analisi di consumo basate sulla temperatura, o variabili ricavate da essa come ad esempio i gradi giorno, si sia scelto di utilizzare le regressioni lineari limitatamente ai dati riguardanti le stagioni termiche.
È stato quindi deciso di stimare i consumi estivi separatamente; la metodologia per la stima di questi ultimi verrà descritta nel paragrafo 3.2.9.
3.2.6. Regressioni basate sui consumi reali 3.2.6.1.Xxxxx Xxxxxx
Come per il punto precedente si è iniziata l’analisi di regressione correlando i dati di consumo mensili,
per ogni stagione termica, alle somme mensili dei gradi-giorno.
Temperatura base
La temperatura all’interno degli edifici scolastici deve per legge essere di 20±2°C [34].
La presenza degli studenti e dei lavoratori della scuola può però comportare che gli apporti termici gratuiti non siano trascurabili.
Da un’analisi di sensibilità, effettuata sul parametro della temperatura base di calcolo dei gradi giorno, si è evinto che le regressioni risultano più accurate utilizzando una temperatura nell’intorno dei 18°C.
Si è inoltre calcolato che le variazioni del parametro R2, variando la temperatura base tra 16 e 20
°C, risultano molto ridotte, influendo solamente sulla terza cifra decimale.
Come nel caso precedente la temperatura base risulta quindi poco influente sulla precisione delle regressioni, se si considera un intervallo tipico delle temperature interne di funzionamento, al più decrementandole per effetto degli apporti gratuiti.
A fronte di queste considerazioni, e seguendo le prescrizioni della norma, si è scelta come base di calcolo dei gradi giorno la temperatura di 18°C.
20000
15000
10000
5000
0
0,00
100,00
200,00
300,00
Gradi Giorno [GG]
400,00
500,00
600,00
R² = 0,9556
R² = 0,9197
R² = 0,8067
R² = 0,9367
Gennaio 2015
Consumi [Sm3]
Vengono riportate in Figura 22 le rappresentazioni delle rette di regressione calcolate in base ai Gradi Giorno.
2015 | 2016 | 2017 | Lineare (2015) |
Lineare (2016) | Lineare (2017) | Lineare (tutti i dati) |
Figura 22: Grafico delle rette di regressione basate sui Gradi Giorno per il caso 2
Come già visto per il caso degli ambulatori, l’utilizzo dei gradi giorno come variabile porta la pendenza della retta ad essere positiva.
Si ha una stima di scarsa precisione per la stagione 2015, sia per la mancanza di dati, sia per il sensibile scostamento della coppia di dati di gennaio 2015 rispetto all’andamento delle altre della medesima stagione; questo è probabilmente dovuto al parziale malfunzionamento dell’impianto che si è avuto tra gennaio e febbraio 2015, tutt’ora non risolto.
Dal grafico si può evincere l’evento dai valori di ordinata, sensibilmente maggiori, delle coppie di dati che hanno come ascissa un valore di gradi giorno simile a quello di gennaio 2015.
Da queste considerazioni si è deciso nei successivi passaggi di rappresentare graficamente solamente le coppie di dati delle stagioni termiche 2016 e 2017, mentre le analisi statistiche sono state effettuate per tutte le stagioni.
3.2.6.2.Gradi giorno “Invernali”:
Abbiamo definito una nuova variabile, denominandola “gradi giorno invernali” (GGST), calcolata esattamente come i gradi giorno ma riducendo la sommatoria ai soli giorni compresi tra l’inizio della stagione termica e la fine della stessa.
È importante notare che, nonostante sia teoricamente dal 15 ottobre fino al 15 aprile, ogni stagione termica può essere soggetta ad avvii anticipati e/o a proroghe ed accensioni straordinarie, a seconda delle condizioni climatiche. Nel caso specifico si sono reperite le delibere comunali che autorizzavano le accensioni straordinarie degli impianti, relative alle mensilità di ottobre 2016 e di maggio 2017. I giorni di accensione straordinaria sono quindi stati presi in considerazione per il calcolo di questa variabile come segue:
𝐺𝐺 𝑝𝑒𝑟 𝑖 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑡𝑟𝑎 𝑖𝑙 15 𝑜𝑡𝑡𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑑 𝑖𝑙 15 𝑎𝑝𝑟𝑖𝑙𝑒
𝐺𝐺ST ≝ { 𝐺𝐺 ∗ 0.5 𝑝𝑒𝑟 𝑖 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑑𝑖 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎
0 𝑝𝑒𝑟 𝑖 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑟𝑖𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑖
Il fattore 0,5 utilizzato trova la sua ragione nel fatto che le accensioni straordinarie impongano un limite di utilizzo di sole 7 ore rispetto alle 14 consentite durante la stagione termica [36].
R² = 0,9618
R² = 0,9343
R² = 0,9824
Consumi [Sm3]
Questo comporta che per i mesi di aprile ed ottobre di ogni anno i valori di questa variabile siano minori rispetto a quelli dei gradi giorno, fornendo una stima più accurata per questi mesi di transizione, che risultano spesso critici a causa delle temperature medie più alte.
20000
15000
10000
5000
0
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
2016
2017
Lineare (2016)
Lineare (2017)
Lineare (2016_2017)
Gradi Giorno Invernali [GG]
Figura 23: Grafico delle rette di regressione basate sui Gradi Giorno Invernali per il caso 2
Nonostante l’utilizzo della nuova variabile comporti una leggera flessione del valore dell’R2 per la regressione relativa alla stagione 2016, migliora in modo molto marcato l’accuratezza di quella relativa al 2017.
Risulta inoltre molto più precisa la correlazione di maggior interesse, ovvero quella relativa ad entrambe le ultime stagioni termiche, che si avvale di un maggior numero di dati.
3.2.6.3.Gradi giorno “lavorativi”
Abbiamo costruito una terza variabile, partendo dalla precedente, e restringendo la sommatoria ai soli giorni lavorativi, ossia dal lunedì al sabato.
giorno fine mese
𝐺𝐺LAV ≝ Σ 𝐺𝐺ST ∗ 𝑘1
giorno inizio mese
𝑘1
≝ { 0, 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑓𝑒𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖 𝑒 𝑑𝑜𝑚𝑒𝑛𝑖𝑐ℎ𝑒
9835
9613
R² = 0,
R² = 0,
9311
R² = 0,
GGlav vs C
Consumi [Sm3]
1, 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑙𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖(𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑖𝑙 𝑠𝑎𝑏𝑎𝑡𝑜)
20000
15000
10000
5000
0
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 350,0 400,0 450,0 500,0
2016
2017
Lineare (2016)
Lineare (2017)
Lineare (2016_2017)
Xxxxx Xxxxxx lavorativi [GG]
Figura 24: Grafico delle rette di regressione basate sui Gradi Giorno “lavorativi” per il caso 2
Le stime dei consumi basate su questa variabile portano a valori del parametro R2 molto simili a quelle precedenti.
Di fatto non risulta conveniente usare una variabile ulteriormente elaborata, ma soprattutto che non vada a considerare l’utilizzo della palestra nei giorni festivi.
Questa ulteriore analisi è servita a dimostrare come, anche se dalla Tabella 10 sembrasse essere poco significativo, il consumo imputabile alla palestra non sia invece trascurabile, neanche per un solo giorno su sette. Se infatti fosse stato il contrario la nuova variabile avrebbe certamente interpolato in modo migliore i dati di consumo.
3.2.6.4.Gradi giorno “specifici”
L’ultima variabile che è stata definita, elaborando ulteriormente i gradi giorno, è stata denominata “grado giorno specifico” poiché viene calcolata a partire da dati validi solamente per la struttura considerata: per calcolarla sono stati infatti sfruttati i dati relativi agli orari di occupazione ed il calendario scolastico degli istituti che vi operano, nonché le stime ricavate dalla diagnosi energetica:
𝐺𝐺 ∗ 𝑘S 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜
𝐺𝐺∗ ≝ {𝐺𝐺 ∗ 𝑘P 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝑎𝑙 𝑑𝑖 𝑓𝑢𝑜𝑟𝑖 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑙𝑒 𝑓𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡𝑒
0 𝑓𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡𝑒
dove per feste comandate si intendono: Capodanno, Epifania, Pasqua, Lunedì dell'Angelo, Anniversario della Liberazione, Festa del Lavoro, Festa della Repubblica, Ferragosto o Assunzione, Ognissanti, Immacolata Concezione, Natale, Santo Stefano
(𝑄𝑃,𝑆𝑐𝑢𝑜𝑙𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑒 ∗ ℎ
𝑄𝑃,𝑆𝑐𝑢𝑜𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
+ ∗ ℎ
𝑄𝑃,𝑃𝑎𝑙𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
+ ∗ ℎ )
𝑘S,i ≝
𝑄𝑃,𝑇𝑂𝑇
𝑆𝑐𝑢𝑜𝑙𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑒,𝑖
𝑄𝑃,𝑇𝑂𝑇
𝑘𝑆,𝑀𝑎𝑥
𝑆𝑐𝑢𝑜𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎,𝑖
𝑄𝑃,𝑇𝑂𝑇
𝑃𝑎𝑙𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎,𝑖
(𝑄𝑃,𝑃𝑎𝑙𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 ∗ ℎ )
𝑘P,i ≝
𝑄𝑃,𝑇𝑂𝑇
𝑘
𝑃𝑎𝑙𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎,𝑖
P,Max
dove l’indice i è relativo al giorno della settimana, mentre i valori di QP/QP,TOT e h si possono ricavare dalla Tabella 10.
La variabile descritta è quindi stata costruita con lo scopo di modificare i gradi giorno a seconda dei diversi profili di occupazione degli edifici del plesso, e di valutare, a seconda del giorno dell’anno se:
tutti gli edifici siano utilizzati (giorni scolastici)
tutti gli edifici siano inutilizzati (festività comandate)
sia utilizzata solamente la palestra (giorni rimanenti).
Vengono quindi riportato in Figura 25 un grafico su cui sono rappresentate le nuove rette di regressione, calcolate con la nuova variabile appena definita
20000
15000
10000
5000
0
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 350,0 400,0 450,0 500,0
2016
2017
Lineare (2016)
Lineare (2017)
Lineare (15-16)
73
R² = 0,9638 R² = 0,98
23
R² = 0,93
Gradi Giorno Specifici [GG]
Consumi [Sm3]
Figura 25: Grafico delle rette di regressione basate sui “Gradi Giorno specifici” per il caso 2
Come deducibile dai dati riportati sul grafico, la regressione porta ad un R2 migliore per la stima sull’insieme dei dati delle stagioni termiche 2015 e 2016. Questo aumento risulta però esiguo, andando ad influire di soli 2 punti sulla terza cifra decimale dell’R2 per la correlazione delle ultime due stagioni, cioè quella di maggior interesse per l’analisi.
È quindi probabile che la nuova variabile rispecchi solo parzialmente il comportamento reale del complesso edifici-impianto e dell’utilizzo degli stessi, che risultano di complessità superiore a quella rappresentabile dai dati in nostro possesso.
3.2.7. Regressioni basate sui “consumi ridotti”
Come visto all’inizio del capitolo, i consumi di gas non sono unicamente riconducibili all’utilizzo per il servizio riscaldamento, ma quota parte di essi è dovuta alla produzione di acqua calda sanitaria.
I consumi al di fuori delle stagioni di riscaldamento sono quindi indicativi dell’utilizzo di gas per la produzione di acqua calda sanitaria, e, come intuibile osservando la Figura 21, non mostrano una dipendenza dalla temperatura esterna.
Per dimostrare ulteriormente questa considerazione si riportano gli output delle regressioni, effettuate rispetto alla temperatura media ed ai Gradi Giorno, ed il grafico a dispersione relativi ai consumi di combustibile nei periodi estivi:
Statistica della regressione (Variabile indipendente: ₸) | |
R multiplo | 0,352041 |
R al quadrato | 0,123933 |
Errore | 609,0592 |
standard | |
Osservazioni | 15 |
Statistica della regressione (Variabile indipendente: GG) | |
R multiplo | 0,43408 |
R al quadrato | 0,188426 |
Errore | 586,2125 |
standard | |
Osservazioni | 15 |
ANALISI VARIANZA | |||
gdl | SQ | MQ | |
Regressione | 1 | 682201,1 | 682201,1 |
Residuo | 13 | 4822391 | 370953,1 |
Totale | 14 | 5504592 | |
Coefficienti | Errore standard | Stat t | |
Intercetta | 2269,03 | 1034,184 | 2,19403 |
Variabile X 1 | -63,1325 | 46,55396 | -1,35612 |
ANALISI VARIANZA | |||
gdl | SQ | MQ | |
Regressione | 0 | 0000000 | 0000000 |
Residuo | 13 | 4467386 | 343645,1 |
Totale | 14 | 5504592 | |
Coefficienti | Errore standard | Stat t | |
Intercetta | 673,7036 | 193,4026 | 3,483425 |
Variabile X 1 | 6,983742 | 4,019859 | 1,73731 |
Xxxxxxx estivi vs X Xxxxxxx estivi vs GG
2500
2000
1500
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
120
Consumi [Smc]
Figura 26: output dell'analisi di regressione (dato da Microsot Excel) per i consumi di gas dei periodi estivi, relativamente alla temperatura esterna(a sinistra) ed ai Gradi Giorno (a destra)
T[°C]; GG
Figura 27: grafico a dispersione dei consumi estivi del caso 2
Come si può notare sia i valori dell’R2, del t di Student e dal grafico di dispersione la temperatura media esterna ed i Gradi Giorno sono variabili non pertinenti rispetto ai consumi di gas dei periodi estivi.
Basandoci su questa considerazione è stato deciso di ripetere le analisi di regressione delle stagioni termiche, utilizzando al posto dei dati di consumo reale una nuova variabile dipendente, calcolata come segue:
𝑉Ridotti =
𝐶(𝑖, 𝑗) − 𝐶(𝑠𝑒𝑡𝑡𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒, 𝑗) 𝑝𝑒𝑟 𝑖 𝑚𝑒𝑠𝑖 𝑑𝑎 𝑜𝑡𝑡𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎 𝑑𝑖𝑐𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒
⎧
⎪ 𝐶(𝑖, 𝑗) − 𝐶(𝑚𝑎𝑔𝑔𝑖𝑜, 𝑗) 𝑝𝑒𝑟 𝑖 𝑚𝑒𝑠𝑖 𝑑𝑎 𝑓𝑒𝑏𝑏𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑟𝑖𝑙𝑒
⎨
⎪ 𝐶(𝑔𝑒𝑛𝑛𝑎𝑖𝑜, 𝑗) = 𝐶(𝑜𝑡𝑡𝑜𝑏𝑟𝑒, 𝑗 − 1) + 𝐶(𝑚𝑎𝑔𝑔𝑖𝑜, 𝑗)
𝑝𝑒𝑟 𝑖𝑙 𝑚𝑒𝑠𝑒 𝑑𝑖 𝑔𝑒𝑛𝑛𝑎𝑖𝑜
⎝ 2
Dove con Cij si intendono i consumi di combustibile del mese i dell’anno j.
Viene riportata sotto una versione grafica del metodo di calcolo che ne permette la visualizzazione immediata
Figura 28: Visualizzazione grafica del metodo di considerazione dei consumi estivi nei consumi mensili invernali ridotti
I “consumi ridotti” sono quindi stati calcolati con l’intento di sottrarre al consumo reale la parte imputabile al servizio di produzione di acqua calda sanitaria, sottraendo per ogni mese della stagione termica il consumo del mese più vicino temporalmente.
Per il mese di gennaio, che risulta essere centrale rispetto alle stagioni estive precedente e successiva, si è deciso di valutare il consumo di gas per il servizio acs come media del mese di settembre dell’anno precedente e del mese di maggio dello stesso anno.
0.0.0.0.Xx caso particolare di maggio 2017
Come già scritto in precedenza, nel maggio del 2017 è stata deliberata l’accensione dell’impianto termico per uso riscaldamento. Per conteggiare questo effetto è stato effettuato un calcolo ricorsivo che viene di seguito descritto.
Prima di sottrarre il valore dei consumi di questo mese a quelli dei mesi precedenti dello stesso anno, si è diminuito il valore totale dei consumi di una quantità rappresentativa del consumo per uso acs.
Quest’ultima è stata calcolata applicando la miglior retta di regressione (descritta al punto 3.2.8.2) ad un valore di ascissa pari alla metà38 dei Gradi Giorno relativi ai giorni di accensione.
La modifica dei valori di consumo dei primi mesi del 2017 porta ad una variazione dei valori del coefficiente angolare e dell’intercetta della retta di regressione.
Quando il valore dei consumi imputabili alla generazione di acqua calda sanitaria converge, si ottengono i valori finali per quest’ultimo e per i consumi relativi al solo servizio di riscaldamento dei primi mesi dell’anno.
Viene riportato di seguito l’algoritmo del calcolo ricorsivo, dove i consumi totali di maggio 2017 sono riportati come CTOTmaggio, i consumi stimati per produzione di acqua calda sanitaria come CACS,maggio, coefficiente angolare e valore di intercetta della regressione come a e b
Tabella 11: Algoritmo di calcolo dei consumi per riscaldamento e per acqua calda sanitaria del mese di maggio 2017 per il caso 2
Per le stagioni termiche 2016 e 2017 questo ulteriore passaggio ha portato ad affinare ulteriormente tutte le regressioni, con un notevole miglioramento dell’R2, in particolare per la stagione 2016.
Questo miglioramento si può facilmente verificare confrontando i dati statistici che vengono riportati nel successivo capitolo e dal confronto riportato sotto (). In quest’ultimo si può notare come i punti risultino “avvicinarsi” alle linee di tendenza, indicando una miglior convergenza.
38 Vedi punto 3.2.6.2
Dai coefficienti di determinazione riportati, inoltre, si evince il sostanziale miglioramento delle proprietà statistiche delle regressioni.
R² = 0,9912
R² = 0,9875
R² = 0,9824
R² = 0,9618
R² = 0,9847
R² = 0,9343
CRidotti vs GGst
C vs GGst
Figura 29: Confronto grafico tra le regressioni dei consumi reali e dei “consumi ridotti” utilizzando la stessa variabile indipendente
È stato riportato solamente un confronto come modello rappresentativo del risultato, che è simile per ogni variabile indipendente utilizzata.
È stato scelto di riportarlo rispetto ai Gradi Giorno invernali poiché, come di seguito riportato nel paragrafo 3.2.8.2, risulta la variabile che meglio interpola i dati di consumo ridotti, come peraltro ci aspettavamo in seguito all’analisi fin qui effettuata.
3.2.8. Analisi statistica e riepilogo dei risultati
Riguardo l’analisi statistica vale quanto riportato ai paragrafi 2.3 e 3.1.7. Per non ripertersi vengono quindi presentati direttamente i risultati ottenuti:
3.2.8.1.Risultati delle regressioni sui consumi reali
Vengono di seguito riportate le tabelle riassuntive dei risultati ottenuti dall’analisi statistica descritta al capitolo 2.3; la prima è relativa alle regressioni effettuate sui consumi reali, mentre la seconda a quelle operate sui valori calcolati dei consumi “ridotti”:
Stagioni termiche | n | R2 | eS | b | a | | eS | eS % | t95% | UAss,V [Sm3] | URel,TOT |
Regressione lineare con variabile indipendente GG | |||||||||||
2015 | 4 | 0,8067 | 2497,74 | 29,5640 | 939,31 | 2372 | 4995,5 | 12,03 | 3,1824 | 15.897,9 | 38,27 |
2016 | 7 | 0,9367 | 1389,55 | 35,7143 | -478,50 | 3676,4 | 4,93 | 2,4469 | 8.995,8 | 12,06 | |
2017 | 7 | 0,9556 | 1364,28 | 36,2759 | -758,62 | 3609,6 | 4,76 | 2,4469 | 8.832,3 | 11,64 | |
2016+2017 | 14 | 0,9475 | 1258,90 | 36,0268 | -627,44 | 4710,4 | 3,13 | 2,1604 | 10.176,2 | 6,76 | |
TUTTO | 18 | 0,9197 | 1463,82 | 34,8204 | -356,25 | 6210,5 | 3,23 | 2,1098 | 13.102,9 | 6,83 | |
Regressione lineare con variabile indipendente GGinv | |||||||||||
2015 | 4 | 0,8666 | 2075,00 | 25,9582 | 2474,24 | 2188 | 4150,0 | 9,99 | 3,1824 | 13.207,2 | 31,79 |
2016 | 7 | 0,9343 | 1415,75 | 30,6029 | 1561,25 | 3745,7 | 5,02 | 2,4469 | 9.165,4 | 12,29 | |
2017 | 7 | 0,9824 | 858,04 | 31,7167 | 1299,97 | 2270,2 | 2,99 | 2,4469 | 5.554,9 | 7,32 | |
2016+2017 | 14 | 0,9618 | 1073,51 | 31,2445 | 1406,36 | 4016,7 | 2,67 | 2,1604 | 8.677,5 | 5,77 | |
TUTTO | 18 | 0,9410 | 1255,49 | 30,2247 | 1591,81 | 5326,6 | 2,77 | 2,1098 | 11.238,1 | 5,85 | |
Regressione lineare con variabile indipendente Gglav | |||||||||||
2015 | 4 | 0,8881 | 1900,59 | 30,7658 | 2688,92 | 2003 | 3801,2 | 9,15 | 3,1824 | 12.097,1 | 29,12 |
2016 | 7 | 0,9311 | 1449,33 | 38,8771 | 1176,66 | 3834,6 | 5,14 | 2,4469 | 9.382,8 | 12,58 | |
2017 | 7 | 0,9859 | 769,29 | 39,5551 | 1072,78 | 2035,4 | 2,68 | 2,4469 | 4.980,3 | 6,56 | |
2016+2017 | 14 | 0,9627 | 1060,68 | 39,2764 | 1110,49 | 3968,7 | 2,64 | 2,1604 | 8.573,9 | 5,70 | |
TUTTO | 18 | 0,9412 | 1252,44 | 37,4497 | 1438,24 | 5313,6 | 2,77 | 2,1098 | 11.210,8 | 5,84 | |
Regressione lineare con variabile indipendente GG* | |||||||||||
2015 | 4 | 0,9325 | 1476,47 | 30,1917 | 2409,05 | 1805 | 2952,9 | 7,11 | 3,1824 | 9.397,6 | 22,62 |
2016 | 7 | 0,9323 | 1436,65 | 37,2825 | 1229,48 | 3801,0 | 5,10 | 2,4469 | 9.300,8 | 12,47 | |
2017 | 7 | 0,9873 | 729,01 | 38,7354 | 771,33 | 1928,8 | 2,54 | 2,4469 | 4.719,5 | 6,22 | |
2016+2017 | 14 | 0,9638 | 1045,92 | 38,1076 | 977,73 | 3913,5 | 2,60 | 2,1604 | 8.454,5 | 5,62 | |
TUTTO | 18 | 0,9484 | 1173,47 | 36,3504 | 1284,59 | 4978,6 | 2,59 | 2,1098 | 10.503,9 | 5,47 | |
Tabella 12: Risultati delle analisi di regressione dei consumi invernali reali per il caso 2
3.2.8.2.Risultati delle regressioni sui consumi ridotti
Stagioni termiche | n | R2 | eS | b | a | | eS | eS% | t95% | UAss [Sm3] | URel,TOT |
Regressione lineare con variabile indipendente GG | |||||||||||
2015 | 4 | 0,8067 | 2497,74 | 29,5640 | 356,31 | 2372 | 4995,5 | 12,74 | 3,1824 | 15.897,9 | 40,55 |
2016 | 7 | 0,9844 | 672,86 | 35,6710 | -1626,57 | 1780,2 | 2,68 | 2,4469 | 4.356,0 | 6,56 | |
2017 | 7 | 0,9635 | 1235,34 | 36,3868 | -1722,34 | 3268,4 | 4,71 | 2,4469 | 7.997,5 | 11,53 | |
2016+2017 | 14 | 0,9718 | 912,23 | 36,0972 | -1694,58 | 3413,3 | 2,51 | 2,1604 | 7.373,9 | 5,43 | |
TUTTO | 18 | 0,9414 | 1238,49 | 34,8947 | -1322,06 | 5254,5 | 3,00 | 2,1098 | 11.086,0 | 6,33 | |
Regressione lineare con variabile indipendente GGinv | |||||||||||
2015 | 4 | 0,8666 | 2075,00 | 25,9582 | 1891,24 | 2188 | 4150,0 | 10,58 | 3,1824 | 13.207,2 | 33,68 |
2016 | 7 | 0,9844 | 672,64 | 30,6054 | 398,95 | 1779,6 | 2,68 | 2,4469 | 4.354,6 | 6,55 | |
2017 | 7 | 0,9911 | 611,21 | 31,8215 | 340,17 | 1617,1 | 2,33 | 2,4469 | 3.956,9 | 5,70 | |
2016+2017 | 14 | 0,9871 | 618,02 | 31,3141 | 340,60 | 2312,4 | 1,70 | 2,1604 | 4.995,7 | 3,68 | |
TUTTO | 18 | 0,9639 | 972,90 | 30,3003 | 626,85 | 4127,6 | 2,36 | 2,1098 | 8.708,6 | 4,98 | |
Regressione lineare con variabile indipendente Gglav | |||||||||||
2015 | 4 | 0,8881 | 1900,59 | 30,7658 | 2105,92 | 2003 | 3801,2 | 9,69 | 3,1824 | 12.097,1 | 30,85 |
2016 | 7 | 0,9792 | 775,30 | 38,8444 | 23,08 | 2051,2 | 3,09 | 2,4469 | 5.019,2 | 7,56 | |
2017 | 7 | 0,9915 | 596,69 | 39,6248 | 127,30 | 1578,7 | 2,28 | 2,4469 | 3.862,9 | 5,57 | |
2016+2017 | 14 | 0,9855 | 653,49 | 39,3150 | 56,09 | 2445,1 | 1,80 | 2,1604 | 5.282,4 | 3,89 | |
TUTTO | 18 | 0,9622 | 995,61 | 37,5044 | 482,49 | 4224,0 | 2,41 | 2,1098 | 8.911,9 | 5,09 | |
Regressione lineare con variabile indipendente GG* | |||||||||||
2015 | 4 | 0,9325 | 1476,47 | 30,1917 | 1826,05 | 1805 | 2952,9 | 7,53 | 3,1824 | 9.397,6 | 23,97 |
2016 | 7 | 0,9825 | 711,43 | 37,2893 | 66,17 | 1882,3 | 2,83 | 2,4469 | 4.605,7 | 6,93 | |
2017 | 7 | 0,9888 | 683,66 | 38,7233 | -153,78 | 1808,8 | 2,61 | 2,4469 | 4.426,0 | 6,38 | |
2016+2017 | 14 | 0,9857 | 649,60 | 38,1280 | -72,42 | 2430,6 | 1,79 | 2,1604 | 5.251,0 | 3,87 | |
TUTTO | 18 | 0,9695 | 894,16 | 36,4031 | 328,70 | 3793,6 | 2,17 | 2,1098 | 8.003,8 | 4,57 | |
Tabella 13: Risultati delle analisi di regressione dei consumi invernali “ridotti” per il caso 2
È stata evidenziata in rosso, nella Tabella 13, la regressione con la miglior accuratezza e per il periodo più significativo, ossia i due anni precedenti all’analisi.
Questa relazione, nonostante la variabile indipendente utilizzata sia meno “elaborata”, mostra le migliori qualità di interpolazione dei dati. Ciò significa che, nonostante gli sforzi compiuti, non si sia riusciti nell’intento utilizzare i dati di occupazione ed utilizzo degli impianti al fine di ottenere un’equazione migliore per la stima dei consumi.
Analizzando i valori della Tabella 13 si può però notare come le regressioni basate sui “GG*” risultino migliori nella stima dei consumi della stagione 2015, nonostante non siano particolarmente precise. Questo porta alla conclusione che, essendo l’impianto funzionante solamente in modo parziale, ogni qualvolta vi sia una richiesta, anche se di un solo edificio, questo operi a pieno regime, rendendo inutile introdurre un coefficiente di riduzione nel caso di richiesta parziale.
Essendo in funzione normalmente nel 2014-2015 quindi, l’utilizzo dei coefficienti di parzializzazione del consumo invece potrebbero essere significativi, portando quindi la variabile calcolata a correlare meglio i dati di consumo.
La scelta di usare una regressione sui consumi ridotti implica che i consumi di gas, per il servizio di produzione acqua calda sanitaria, non vengano stimati nell’equazione, sia per i mesi estivi che per quelli della stagione termica. Le regressioni sui dati reali, invece, stimavano il consumo totale di gas per le stagioni termiche; questo comprendeva quindi anche l’utilizzo dell’impianto per la produzione di acs, anche se solamente per i mesi della stagione di riscaldamento.
3.2.8.3.Analisi dei residui
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
Y
Y prevista
6000
4000
2000
0
0,0
100,0
200,0
300,0
GGInv
400,0
500,0
600,0
Y
Vengono riportati il tracciato dei residui e delle approssimazioni per la regressione evidenziata in rosso nella Tabella 13:
Residui
Figura 30: tracciato delle approssimazioni per una regressione del caso 2
1500
1000
500
0
-500 0,0
-1000
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
-1500
Figura 31: tracciato dei residui per una regressione del caso 2
Come per il caso precedente (3.1) per migliorare l’analisi sono stati calcolati i valori standardizzati dei residui, i coefficienti di leverage e i valori dei residui studentizzati.
0,286
Valore di Leverage critico
Viene di seguito riportata la Tabella 14, dove si è utilizzata una colorazione che va dal verde per i valori accettabili fino al rosso per quelli con valore assoluto più elevato. Per i parametri che hanno un valore critico (h e residui standardizzati) si è imposto il colore rosso al valore critico.
Mese | Residuo | Residuo standardizzato | Leverage h | Residuo studentizzato |
ott-15 | -253,343 | -0,427 | 0,085 | -0,446 |
nov-15 | -1345,808 | -2,267 | 0,001 | -2,261 |
dic-15 | -179,067 | -0,302 | 0,062 | -0,311 |
gen-16 | 112,368 | 0,189 | 0,100 | 0,200 |
feb-16 | -344,934 | -0,581 | 0,009 | -0,582 |
mar-16 | 558,359 | 0,940 | 0,000 | 0,938 |
apr-16 | 387,182 | 0,652 | 0,169 | 0,719 |
ott-16 | 538,086 | 0,906 | 0,085 | 0,948 |
nov-16 | -352,129 | -0,593 | 0,001 | -0,592 |
dic-16 | 3,654 | 0,006 | 0,097 | 0,006 |
gen-17 | 82,905 | 0,140 | 0,187 | 0,156 |
feb-17 | 938,803 | 1,581 | 0,009 | 1,584 |
mar-17 | 547,553 | 0,922 | 0,018 | 0,928 |
apr-17 | -693,630 | -1,168 | 0,178 | -1,295 |
2,1788
Valore di
t critico
Tabella 14: risultati dall'analisi dei residui per una regressione del caso 2
Il valore calcolato per il parametro DW risulta pari a 1,542, superiore al relativo valore dU tabulato: non siamo quindi in presenza di autocorrelazione dei residui.
Dall’analisi risulta che l’unico valore outlier è il dato relativo al mese di novembre 2015. Rieffettuando l’analisi escludendo il dato individuato si arriva all’equazione:
𝑪𝒈𝒂𝒔,𝒂𝒕𝒕(𝒊) = 𝟑𝟐, 𝟏𝟑𝟑𝟔 ∙ 𝑮𝑮𝒔𝒕(𝒊) + 𝟐𝟕𝟖, 𝟗𝟗 ∙ 𝒏𝒎𝒆𝒔𝒊(𝒊) =˜
≅ (𝟑𝟐, 𝟏𝟑𝟑𝟔 ∙ 𝑮𝑮𝒔𝒕(𝒊) + 𝟏𝟗𝟓𝟑) ± 𝟑, 𝟐𝟏% [𝑺𝒎𝟑]
Come previsto la precisione relativa migliora rispetto a quella della regressione precedentemente individuata.
A differenza di quanto visto nel punto 3.1.7.1, in quest’ultimo caso si ha una precisione relativa minore solamente di poco meno di mezzo punto percentuale (da 3,68% a 3,21%).
Se però consideriamo il diverso ordine di grandezza dei consumi, stimando la precisione assoluta sui valori annuali:
𝑈Ass,y =
𝑈Ass,regressione
∗ 7
𝑛regressione
dove 7 è il numero di mesi della stagione di riscaldamento, mentre il pedice y indica che l’incertezza è riferita ad un anno (year).
Confrontando i due valori assoluti tra le incertezze annuali prima e dopo l’analisi dei residui, ossia prima e dopo aver eliminato i valori outlier:
ΔUass,y|Poliambulatorio ≈ 98 Sm3 ΔUass,y|Plesso_scolastico ≈ 289 Sm3
Risulta che il minore miglioramento dell’incertezza relativa sui consumi porta però ad una maggior diminuzione dell’incertezza assoluta, dovuta proprio alla differenza di ordine di grandezza tra i consumi dei due casi presi in esame.
3.2.9. Stima dei consumi di gas per uso diverso dal riscaldamento e dei consumi totali:
I consumi di gas per il servizio di acqua calda sanitaria, unico utilizzo diverso dal riscaldamento per quanto riguarda il plesso scolastico, sono stati dedotti dai consumi “estivi” di gas, come già definito nei capitoli 3.2.3 e 3.2.7.
Come già asserito in questi ultimi, i consumi per ACS sono risultati molto differenti passando dalla stagione 2016 alla stagione 2017, indi per cui risulta poco indicato l’utilizzo della media per valutare questi ultimi nelle prossime stagioni.
Non essendo state individuate variabili che possano correlare i dati di consumo, la soluzione proposta è di installare un contacalorie indipendente dedicato al circuito ACS, e di riferirsi ai diversi rendimenti ante e post-operam per ricondursi ai consumi di gas del caso di non intervento.
Si definiscono:
ηACS,Old: rendimento di produzione dell’acqua calda sanitaria dell’impianto ante-operam
ηACS,New: rendimento di produzione dell’acqua calda sanitaria dell’impianto post-operam
EACS(i): misura dell’energia termica prodotta per l’uso ACS nel periodo i [kWh]
k1=3.600 [kJ/kWh]: conversione del S.I. tra kiloJoule e kWattora
k2=4,184 [kJ/kcal]: conversion del S.I. tra kJ e kcal39 [37]
k3=8.250 [kcal/Sm3]: Potere calorifico inferiore del gas naturale [38] Vengono inoltre considerati immutati i rendimenti di distribuzione ed erogazione.
39 Con cal si intende, per la presente trattazione, la caloria termochimica (calth)
Si possono quindi calcolare i consumi di gas dovuti al servizio come:
𝐶ACS(𝑖) =
𝐸ACS(𝑖) 5ACS
∗
𝑘2
𝑘1 =
∗ 𝑘3
𝐸ACS (𝑖) [𝑘𝑊ℎ] 5ACS
𝑆𝑚3
∗ 0,10429 [ ]
𝑘𝑊ℎ
[ ]
Viene sotto riportata la Tabella 15, riportante, per ognuna delle due configurazioni Ante e Post-operam, il metodo di calcolo di ognuna delle componenti del consumo totale e del consumo totale stesso:
Ante-Operam | Post-operam | |
CACS: Consumi servizio ACS | Da EACS e ηACS,Old con equazione sopra | Da EACS e ηACS,New con equazione sopra |
CRisc:Consumi riscaldamento | Da equazione della retta di regressione valutata tramite somma dei Gradi-Giorno invernali del periodo | Da differenza tra Ctot e CACS |
Ctot:Consumi totali | Da somma tra CACS e CRisc | Da consumi fatturati dal fornitore |
Tabella 15: metodi di calcolo dei consumi per le 2 configurazioni d’impianto
4. M&V 2.0
Con la grande diffusione e l’abbattimento dei costi degli strumenti di rilevamento e lo sviluppo di innovativi strumenti di analisi dei dati, si stanno sviluppando nuove metodologie di misura e verifica [39] [40].
Queste nuove metodologie sono state battezzate con il nome di NMEC, Normalized Metered Energy Consumption. Per metered, ossia misurato, si intende l’acquisizione di dati a brevi intervalli, in contrapposizione all’utilizzo dei dati mensili tipico dei “normali” metodi, visti in precedenza.
Figura 32: esempio di andamento della baseline dei consumi e dei consumi attuali, misurati e normalizzati con metodi di M&V 2.0
La raccolta puntuale dei dati rende possibile misurare i risparmi laddove vengono ottenuti, permettendo a chi gestisce il sistema di avere una maggiore mole di informazioni riguardanti le performance degli impianti.
La disponibilità di migliaia di dati annuali, rispetto ai dati mensili, impone che l’approccio all’analisi statistica debba cambiare. L’utilizzo di algoritmi e metodologie d’analisi complesse ha come inconveniente la scarsa comprensione da parte dei non esperti, comportando difficoltà di verifica della validità e diffidenza da parte dei possibili clienti.
I possibili vantaggi nell’utilizzo di queste metodologie sono però molteplici:
Possibile integrazione nell’automazione degli impianti sia produttivi che di climatizzazione
Possibilità di svolgere analisi in tempo reale
Possibilità di valutare le performance puntualmente
Precisione e validità statistiche potenzialmente migliori dei metodi “classici” di M&V
Figura 33: confronto di grafici a dispersione di misure mensili (a sinistra) e giornaliere (a destra)
La maggior criticità nell’utilizzo di queste metodologie risiede negli eventi imprevisti (NRE- Non Routine Events), che possono causare cambiamenti nell’utilizzo dell’energia, portando a stime errate dei risparmi. Per poter affrontare questa problematica bisogna identificare e quantificare l’impatto che l’evento ha sui consumi ed adattare il calcolo delle stime dei risparmi.
Riassumendo, i vantaggi di queste nuove tecniche risultano essere:
maggior disponibilità dei risultati e rapidità di ottenimento di feedback. Xxxxxxx inoltre aiutare ad aumentare l’entità dei risparmi e migliorare l’esperienza del cliente, incrementando la trasparenza e la fiducia di quest’ultimo nei risultati ottenuti dall’efficientamento energetico.
automazione del processo: l’acquisizione e l’elaborazione dei dati sono compiti che i calcolatori posso svolgere egregiamente. Questo può portare ad una riduzione dei tempi e dei costi dei processi di misura e verifica, al miglioramento della precisione nel calcolo dei risparmi ed alla possibilità di seguire un maggior numero di progetti in parallelo.
Viceversa, le maggiori criticità sono date da:
maggiori oneri e frequenza di calibrazione di strumenti e sensori
complessità dei metodi di analisi dei dati
necessità di valutare l’impatto degli eventi imprevisti (NRE), e di rimuoverne gli effetti dalla stima dei risparmi
tematica molto recente: mancanza di normativa e carenza di letteratura
possibili problemi riguardanti la sicurezza e l’accessibilità dei dati
non adatte per tutte le tipologie di edificio/impianto, ma solamente per quelle le cui performance sono prevedibili.
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Figura 34: 3 esempi di andamento dei consumi; per i metodi NMEC risultano: 1)adatto; 2)meno adatto, necessità di intervento?
3)non adatto, utilizzo futuro non prevedibile
5. Conclusioni
L’applicazione delle linee guida del protocollo internazionale analizzato ha portato alla definizione di due metodi di rendicontazione dei risparmi per i relativi casi presi in esame.
Tramite l’utilizzo di regressioni lineari sono stati correlati i consumi di gas degli impianti ante operam rispetto a variabili meteorologiche, in particolare ai Gradi Giorno.
L’analisi ha evidenziato la necessità di studiare singolarmente, per ogni caso, l’applicazione del metodo generale, per permettere di raggiungere la miglior accuratezza nelle stime delle prestazioni. A questo proposito sono state proposte differenti soluzioni per la stima dei risparmi e per tener conto delle peculiarità di entrambi i casi analizzati.
Nel primo caso esaminato, ossia per l’edificio Poliambulatorio, i gradi giorno sono stati rielaborati in modo da considerare gli orari di accensione dell’impianto termico, considerati come variabile statica.
È stata inoltre definita la modalità di calcolo per tener conto del futuro aumento di volumetria riscaldata, intervento già preventivato.
Nel secondo caso, ossia il Plesso scolastico, dopo una prima analisi sui consumi fatturati, si è elaborato da questi ultimi un nuovo set di dati, in modo da separare i consumi di gas per il servizio riscaldamento e quelli per la produzione di acqua calda sanitaria.
Si è infatti constatato che questi ultimi non avessero dipendenza dalle variabili meteorologiche, decidendo quindi di stimarli separatamente.
Come per il primo caso sono stati quindi correlati i consumi di gas per riscaldamento ai Gradi Giorno invernali, senza però considerare gli orari di accensione, in quanto non hanno portato un deciso miglioramento nella qualità delle regressioni.
È stato quindi presentato un metodo per la rendicontazione dei consumi per la produzione di acqua calda sanitaria, basato sulla misurazione dell’energia prodotta per questo servizio, tramite l’utilizzo di strumenti di misura dell’energia termica.
Non essendo stati costanti i consumi tra le diverse annualità, e non essendo stato possibile selezionare una variabile che ne spiegasse l’andamento, si è ritenuto che l’utilizzo di medie o regressioni non fosse adeguato per lo studio del problema.
L’analisi statistica dei risultati ha portato alla definizione degli intervalli di confidenza e delle incertezze, indicatori della qualità delle equazioni per la stima dei consumi, permettendo di individuare quali tra le rette di regressione permettessero di ottenere risultati più precisi.
Inoltre, tramite l’analisi dei residui e l’individuazione di valori outliers, si è riusciti ad affinare ulteriormente le analisi di regressione, migliorando l’incertezza associata alle stime dei consumi.
L’analisi statistica sulle equazioni di regressione individuate ha mostrato come queste risultino avere una precisione sufficiente per gli scopi previsti. Non è stato però possibile definire le incertezze per le stime sui consumi relativi all’aumento del volume riscaldato, per il primo caso, ed al calcolo dei consumi estivi, relativamente al secondo.
I risultati che si calcoleranno tramite le metodologie esposte dovranno quindi essere verificati e validati.
Per il caso dell’aumento di volumetria si potrà ad esempio esaminare se il risparmio percentuale precedente alla chiusura del nuovo volume possa essere confrontabile confrontabile con quello precedente.
Relativamente al secondo caso, per il calcolo dei consumi per la produzione di ACS, si potranno effettuare delle verifiche di rendimento dell’impianto e/o confrontare i risparmi percentuali sul consumo di gas per il riscaldamento rispetto a quelli sui consumi per la produzione di ACS.
Dato che la presente trattazione ha riguardato solamente due casi reali, e siccome l’analisi dei consumi non può essere generalizzata per comprendere ogni situazione, l’analisi di ulteriori casi con peculiarità differenti da quelle analizzate potrà essere uno sviluppo interessante per l’argomento trattato.
Avendo la trattazione riguardato in particolare impianti termici per la produzione di calore, l’analisi di casi con tipologie impiantistiche differenti potrà portare ad avere ulteriori esempi di applicazioni pratiche. Queste ultime potranno quindi essere di grande aiuto nella progettazione di piani di misura e verifica delle prestazioni nell’ambito di nuovi contratti EPC.
Infine, sarebbe estremamente utile avere a disposizione un database di immediato accesso40 dei dati metereologici, nello specifico di ARPA, per poter automatizzare i calcoli dei risparmi, una volta conclusa la fase progettuale del piano di misura e verifica.
Per concludere, nella prospettiva di lavorare in futuro con edifici ed impianti dotati di adeguata sensoristica per la raccolta di dati relativi ai consumi energetici, la “seconda generazione” dei progetti di misura e verifica, trattata nell’ultimo capitolo, indica quali siano i naturali sviluppi della tematica trattata nel testo.
40 Allo stato attuale i dati di ARPA sono richiedibili tramite un sito web che provvede ad inviare una mail contenente il file con i dati richiesti.
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