AND MATHEMATICAL COMMUNICATION ABILITIES OF MATHAYOMSUKSA III STUDENTS IN PROBABILITY

xxxxxxนิพนธ ของ

xxxxx xxxxxxx

เสนอตอxxxxxxวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ เพื่อเปนสวนหนึ่งของการศึกษา ตามหลักสูตรxxxxxxการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา

พฤษภาคม 2552

xxxxxxนิพนธ ของ

xxxxx xxxxxxx

เสนอตอxxxxxxวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ เพื่อเปนสวนหนึ่งของการศึกษา ตามหลักสูตรxxxxxxการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา

พฤษภาคม 2552

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

บทคัดยอ ของ

xxxxx xxxxxxx

เสนอตอxxxxxxวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ เพื่อเปนสวนหนึ่งของการศึกษา ตามหลักสูตรxxxxxxการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา

พฤษภาคม 2552

แกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 เรื่อง ความนาจะเปน. xxxxxxนิพนธ กศ.ม. (การมัธยมศึกษา). กรุงเทพ ฯ : xxxxxxวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. คณะกรรมการควบคุม : รองศาสตราจารย

ดร.xxxxxxx เศวตมาลย, รองศาสตราจารย ดร.สมสรร วงษxxxนอย.

การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุงหมายเพื่อxxxxxxxของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง ความ นาจะเปx xxxมีตอความxxxxxxในการแกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปที่ 3

กลุมตัวอยางที่ใชในการวิจัยครั้งนี้เปนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ป การศึกษา 2551 ของโรงเรียนสายน้ําผึ้ง ในพระอุปถัมภ เขตคลองเตย กรุงเทพมหานครซึ่งไดมา จากการสุมแบบกลุม (Cluster Random Sampling) จํานวน 1 หองเรียน นักเรียนทั้งหมด 43 คน ใช เวลาในการสอน 17 คาบ แบบแผนการวิจัยครั้งนี้เปนแบบ One – Group Pretest – Posttest Design วิเคราะหขอมูลโดยใชคาสถิติ t – test for Dependent Samples และคาสถิติ t – test one group

ผลการวิจัยพบวา

1. ความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลัง ไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง ความนาจะเปน สูงกวากอนไดรับการจัดการเรียนรู อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01

2. ความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลัง ไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง ความนาจะเปน ผานเกณฑรอยละ 70 ขึ้นไปอยางมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01

3. ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลัง ไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง ความนาจะเปน สูงกวากอนไดรับการจัดการเรียนรู อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01

4. ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลังไดรับ การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง ความนาจะเปน ผานเกณฑรอยละ 70 ขึ้นไปอยางมีนัยสําคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01

AND MATHEMATICAL COMMUNICATION ABILITIES OF XXXXXXXXXXXXX XXX STUDENTS IN PROBABILITY

AN ABSTRACT BY

SANYA PHATTARAKORN

Presented in Partial Fulfillment of the Requirements for the Master of Education Degree in Secondary Education

at Srinakharinwirot University May 2009

Solving and Mathematical Communication Abilities of Mathayomsuksa III Students in Probability. Master thesis, M.Ed. (Secondary Education). Bangkok : Graduate School, Srinakharinwirot University. Advisory Committee : Assoc. Prof. Dr.Xxxxxxxxx Xxxxxxxxxxx, Assoc. Prof. Dr.Xxxxxx Wongyoonoi.

The purpose of this research was to study the effects of organizing active learning of probability on problem solving and mathematical communication abilities of Matayomsuksa III students

The subjects of this study were 43 Matayomsuksa III students in the second semester of 2008 academic year from Sainampeung School. They were selected by using cluster random sampling technique. The experiment lasted for 17 periods. The One – Group pretest - posttest design was used for this study. The data were analyzed by using t – test for dependent samples and t – test one group.

The findings were as follows:

1. Mathematical problem solving ability for Matayomsuksa III students after attending active learning on probability was higher than that before attending the learning at the .01 level of significance.

2. Mathematical problem solving ability for Matayomsuksa III students after attending active learning on probability significantly passed at least 70 percent criterion at the .01 level of significance.

3. Mathematical communication ability for Matayomsuksa III students after attending active learning on probability was higher than that before attending the learning at the .01 level of significance.

4. Mathematical communication ability for Matayomsuksa III students after attending active learning on probability significantly passed at least 70 percent criterion at the .01 level of significance.

xxxxxxนิพนธ xxxxxx

xxของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาที่มีตอความxxxxxxในการแกปญหาและการสื่อสาร ทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 เรื่อง ความนาจะเปน

ของ สัญญา xxxxxxx

ไดรับอนุมัติจากxxxxxxวิทยาลัยใหนับเปนสวนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร xxxxxxการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา ของมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ

..............................................................คณบดีxxxxxxวิทยาลัย

(รองศาสตราจารย xx.xxxxx xxxxxxxxxxxx) xxxxxx......เดือน พ.ศ.2552

คณะกรรมการควบคุมxxxxxxนิพนธ คณะกรรมการสอบปากเปลา

....................................................ประธาน ประธาน

(รองศาสตราจารย ดร.xxxxxxx เศวตมาลย) (อาจารยxxxxxx สอานวงศ)

....................................................กรรมการ กรรมการ

(รองศาสตราจารย ดร.สมสรร วงษxxxนอย) (รองศาสตราจารย ดร.xxxxxxx เศวตมาลย)

………………………………........กรรมการ (รองศาสตราจารย ดร.สมสรร วงษxxxนอย)

………………………………........กรรมการ (ผูชวยศาสตราจารยxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx)

ประกาศคุณูปการ

xxxxxxนิพนธฉบับนี้สําเร็จลุลวงไดดวยดีดวยความxxxxxและการใหคําปรึกษา แนะ แนวทางในการทําวิจัยจากรองศาสตราจารย ดร. xxxxxxx เศวตมาลย ประธานกรรมการที่ปรึกษา xxxxxxนิพนธ รองศาสตราจารย ดร.สมสรร วงษxxxนอย กรรมการที่ปรึกษาxxxxxxนิพนธ และอาจารยxxxxxx สอานวงศ ประธานกรรมการสอบปากเปลา ผูชวยศาสตราจารย

xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx กรรมการสอบปากเปลา ซึ่งทานไดเสียสละเวลาxxxxxคา เพื่อใหคําปรึกษาชี้แนะ แนวทางและปรับปรุงแกไขขอบกพรองตางๆ ในการทําวิจัยนี้แกผูวิจัยเปนอยางดี ผูวิจัยรูสึกซาบซึ้ง และขอกราบขอบพระคุณในความxxxxxเปนอยางสูง

ขอกราบขอบพระคุณ อาจารยxxxxxx สอานวงศ อาจารยxxxxx ตั้งคํา อาจารย

xxxxx พอคาชํานาญ ซึ่งเปนผูxxxxxxxxxในการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใชในการวิจัยครั้งนี้ โดย ไดใหคําปรึกษา แนะนํา และแกไขขอบกพรองตางๆ เปนอยางดี

ขอกราบขอบพระคุณ ผูอํานวยการโรงเรียนสายน้ําผึ้ง ในพระอุปถัมภฯ กรุงเทพมหานคร และคณะครูอาจารยโรงเรียนสายน้ําผึ้ง ในพระอุปถัมภฯ กรุงเทพมหานคร ทุกทาx xxxxxอํานวย ความสะดวก เปนกําลังใจ ใหความชวยเหลือ และใหการสนับสนุนใหผูวิจัยทําการวิจัยในครั้งนี้จน สําเร็จ และขอxxxxxนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 โรงเรียนสาย น้ําผึ้ง ในพระอุปถัมภฯ กรุงเทพมหานคร ทุกคนที่ใหความรวมมือในการวิจัยครั้งนี้เปนอยางดี

ขอกราบขอบพระคุณ คุณพอ คุณแม สมาชิกในครอบครัวทุกทาน ผูเปนกําลังใจและให การสนับสนุนแกผูวิจัยจนประสบความสําเร็จ และขอขอบพระคุณทุกทาxxxxxxxxเอยxxxxx ณ xxxxxx xxx คอยชวยเหลือใหคําแนะนําและใหกําลังใจตลอดเวลา ผูวิจัยจักxxxxxถึงพระคุณของทุกทานตลอดไป

คุณคาและประโยชนของxxxxxxนิพนธฉบับนี้ ขอมอบเปนเครื่องบูชาพระคุณบิดามารดา และครูอาจารยทุกทาx xxxxxอบรมxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxความรูทั้งปวงแกผูวิจัย

xxxxx xxxxxxx

บทที่ หนา

1 บทนํา.................................................................................................................... 1

ภูมิหลัง................................................................................................................ 1

ความมุงหมายของการวิจัย................................................................................... 3

ความสําคัญของการวิจัย....................................................................................... 3

ขอบเขตของการวิจัย............................................................................................ 4

xxxxxxxxxxใชในการวิจัย................................................................................ 4

กลุมตัวอยางที่ใชในการวิจัย............................................................................ 4

เนื้อหาที่ใชในการวิจัย..................................................................................... 4

ระยะเวลาที่ใชในการวิจัย................................................................................ 4

xxxxxxxxxใชในการวิจัย.................................................................................... 4

นิยามศัพทเฉพาะ........................................................................................... 5

กรอบแนวคิดในการวิจัย....................................................................................... 7

สมมติฐานในการวิจัย............................................................................................ 7

2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ.......................................................................... 8

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

(Active Learning)............................................................................................ 9

ความหมายของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา........................................... 9

หลักการของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา............................................... 13

ขั้นตอนการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา....................................................... 17

ประโยชนของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ในวิชาxxxxศาสตร................ 22

องคxxxxxxxxxการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา......................................... 25

กิจกรรมการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา...................................................... 28

บทบาทของครูในการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา........................................ 39

งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา................................. 44

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร 46

ความหมายของปญหาทางxxxxศาสตร......................................................... 46

ประเภทของปญหาxxxxศาสตร.................................................................... 48

ความหมายและความสําคัญของการแกปญหา............................................... 52

ลักษณะของปญหาทางxxxxศาสตรที่นาสนใจ................................................ 54

บทที่ หนา

2(ตอ) องคประกอบที่จําเปนในการแกปญหาทางxxxxศาสตร.................................. 56

กระบวนการและขั้นตอนในการแกปญหาทางxxxxศาสตร.............................. 61

ยุทธวิธีที่ใชในการแกปญหาทางxxxxศาสตร................................................. 69

แนวทางการสงเสริมความxxxxxxในการแกปญหา........................................ 77

ปจจัยที่สงเสริมความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร....................... 89

งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการแกปญหาทางxxxxศาสตร..................................... 93

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร..... 98

ความหมายของการสื่อสาร............................................................................ 98

ความสําคัญของการสื่อสาร............................................................................ 100

ประเภทของการสื่อสาร................................................................................. 106

องคxxxxxxxxxการสื่อสาร.......................................................................... 109

วัตถุประสงคของการสื่อสาร. 113

ความหมายและความสําคัญของการสื่อสารทางxxxxศาสตร........................... 116

แนวทางในการสงเสริมความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร................ 118

งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการสื่อสารทางxxxxศาสตร......................................... 123

3 วิธีดําเนินการวิจัย............................................................................................... 128

การกําหนดประชากรและการเลือกกลุมตัวอยาง................................................... 128

ประชากร...................................................................................................... 128

การเลือกกลุมตัวอยาง................................................................................... 128

เนื้อหาที่ใช.................................................................................................... 128

ระยะเวลาที่ใชในการวิจัย. 129

การสรางเครื่องมือที่ใชในการวิจัย........................................................................ 129

วิธีดําเนินการวิจัย............................................................................................... 139

วิธีดําเนินการวิจัย......................................................................................... 139

การจัดกระทําและวิเคราะหขอมูล......................................................................... 140

การวิเคราะหขอมูล....................................................................................... 140

สถิติที่ใชวิเคราะหขอมูล................................................................................ 141

สารบัญ(ตอ)

บทที่ หนา

4 ผลการวิเคราะหขอมูล........................................................................................ 145

สัญลักษณที่ใชในการวิเคราะหขอมูล.................................................................... 145

การวิเคราะหขอมูล.............................................................................................. 145

ผลการวิเคราะหขอมูล......................................................................................... 146

5 สรุปผล อภิปรายผล และขอเสนอแนะ............................................................. 150

ความมุงหมายของการวิจัย.................................................................................. 150

สมมติฐานในการวิจัย.......................................................................................... 150

วิธีดําเนินการวิจัย............................................................................................... 150

สรุปผลการวิจัย................................................................................................... 152

อภิปรายผล. 153

ขอสังเกตจากการวิจัย......................................................................................... 156

ขอเสนอแนะ....................................................................................................... 157

บรรณานุกรม................................................................................................................. 158

ภาคผนวก 175

ภาคผนวก ก.......................................................................................................... 176

ภาคผนวก ข.......................................................................................................... 188

ภาคผนวก ค.......................................................................................................... 219

ภาคผนวก ง........................................................................................................... 316

ภาคผนวก จ........................................................................................................... 349

ประวัติยอผูวิจัย.............................................................................................................. 351

ตาราง หนา

1 การเปรียบเทียบลักษณะสําคัญของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา กับการจัดการเรียนรูที่ผูเรียนเปนฝายรับความรู.................................................. 14

2 เกณฑการใหคะแนนความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร. 132

3 เกณฑการใหคะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการอาน. 133

4 เกณฑการใหคะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการเขียน. 133

5 เกณฑการใหคะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการฟง. 135

6 เกณฑการใหคะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการพูด. 137

7 แบบแผนการวิจัย. 139

8 ผลการวิเคราะหเปรียบเทียบความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตรของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 xxxxxรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน กอนและหลังการทดลอง. 146

9 ผลการวิเคราะหเปรียบเทียบความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตรของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลังไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน กับเกณฑ (รอยละ 70) 147

10 ผลการวิเคราะหเปรียบเทียบความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรของ

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 xxxxxรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน กอนและหลังการทดลอง. 148

11 ผลการวิเคราะหเปรียบเทียบความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรของ

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลังไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน กับเกณฑ (รอยละ 70) 149

12 คาดัชนีความxxxxxxxxxเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดความxxxxxxในการแกปญหา

และการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการอานและดานการเขียน. 177

13 คาความยาก ( PE ) และคาอํานาจจําแนก (D) ของแบบทดสอบวัดความxxxxxxในการ แกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการอานและดานการเขียน. 177

14 คาความxxxxxxxxxของการตรวจใหคะแนนความxxxxxxในการแกปญหาทาง

xxxxศาสตร. 178

ตาราง หนา

15 คาความxxxxxxxxxของการตรวจใหคะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร

ดานการอาน. 181

16 คาความxxxxxxxxxของการตรวจใหคะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร

ดานการเขียน. 184

i

i

17 คา ∑ X คา ∑ X 2

คา s 2

เพื่อหาความxxxxxxxxxของแบบทดสอบวัดความxxxxxx

x

ในการแกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการอานและดาน

การเขียน. 187

18 คะแนนความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 3 กอนและหลังไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง

ความนาจะเปน (20 คะแนน). 189

19 คะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการฟงของนักเรียนชั้น

มัธยมศึกษาปที่ 3 กอนและหลังไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน (12 คะแนน). 194

20 คะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการพูดของนักเรียนชั้น

มัธยมศึกษาปที่ 3 กอนและหลังไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน (8 คะแนน). 199

21 คะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการอานของนักเรียนชั้น

มัธยมศึกษาปที่ 3 กอนและหลังไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน (20 คะแนน). 204

22 คะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการเขียนของนักเรียนชั้น

มัธยมศึกษาปที่ 3 กอนและหลังไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน (20 คะแนน). 209

23 คะแนนความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรโดยรวมของนักเรียนชั้น

มัธยมศึกษาปที่ 3 กอนและหลังไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เรื่อง ความนาจะเปน (60 คะแนน). 214

ภาพประกอบ หนา

1 กรอบแนวคิดในการวิจัย......................................................................................... 7

2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาในเวลา 50 นาที........................................ 18 3 องคxxxxxxxxxการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา................................................... 26 4 ผังความคิดxxxxxx............................................................................................... 36 5 กระบวนการแกปญหาที่เปนแนวตรง....................................................................... 64 6 กระบวนการแกปญหาที่เปนxxxxx.......................................................................... 65 7 ลําดับขั้นของการแกปญหา..................................................................................... 67 8 กระบวนการแกปญหา............................................................................................ 68 9 กระบวนการสื่อสาร 109

บทที่ 1

บทนํา

ภูมิหลัง

การศึกษาถือวาเปนองคประกอบที่สําคัญของชีวิต โดยเฉพาะสังคมโลกปจจุบันในยุค โลกาภิวัตน ยุคของการบริโภคขาวสารขอมูลไรพรมแดน การศึกษาเปนการพัฒนาคนใหมีคุณภาพ เพื่อที่จะไดเปนสมาชิกxxxxxของสังคมและxxxxxxxxxในสังคมไดอยางxxxxxxxxx ดังนั้นการศึกษา จึงเปนเครื่องมือที่สําคัญที่สุดในการพัฒนาประเทศ ดังจะเห็นไดจากแผนพัฒนาเศรษฐกิจและ สังคมแหงชาติของประเทศไทยตั้งแตแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแหงชาติ ฉบับที่ 8

(พ.ศ. 2540 - พ.ศ. 2544) จนถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแหงชาติ ฉบับที่ 10 (ฉบับปจจุบัน พ.ศ. 2550 – พ.ศ. 2554) ไดมุงเนนความสําคัญในการพัฒนาทรัพยากรมนุษย ซึ่งถือวาเปน ทรัพยากรหลักที่สําคัญในการพัฒนาทุกดาน การพัฒนาประเทศระบุใหยึดประชาชนเปนศูนยกลาง ของการพัฒนา ทางดานกฎหมายทางการศึกษาไดแก พระราชบัญญัติการศึกษาแหงชาติ

พ.ศ. 2542 ก็ระบุไวชัดเจนวา จะมุงเนนการจัดการศึกษาเพื่อพัฒนาคนไทยใหเปนมนุษยxxxxxบูรณ ทั้งทางรางxxx จิตใจ สติปญญา มีความรูและคุณธรรม มีจริยธรรมและวัฒนธรรมในการดําเนินชีวิต xxxxxxxxxรวมกับผูอื่นไดอยางxxxxxxxxx เพื่อใหมีศักยภาพพรอมที่จะแขงขันและรวมมือสรางสรรค บนเวทีโลก

ในปจจุบันความเปนxxxของคนเราไดมีเทคโนโลยีหรือวิทยาการแขนงตาง ๆ ไดมา เกี่ยวของจนกลายเปนปจจัยสําคัญประการหนึ่งในการดํารงชีวิต เนื่องจากนํามาเปนเครื่องมือเพื่อใช อํานวยความสะดวกในชีวิตประจําวันและเมื่อพิจารณาถึงxxxxxxxxxสําคัญของเทคโนโลยีนั้น ๆ พบวาจะตองอาศัยความรูพื้นฐานทางดานxxxxศาสตรและxxxxxศาสตรทั้งสิ้น การที่จะพัฒนา ทางดานxxxxxศาสตรและเทคโนโลยีไดก็ตอเมื่อไดพัฒนาทางดานxxxxศาสตรแลวเปนอยางดี กลาวคือ การมีความรูความxxxxxxทางดานxxxxศาสตรxxxxxและแข็งแกรงหรือมีศักยภาพทาง xxxxศาสตร (Mathematical Power) ยอมไดเปรียบเพราะจะxxxxxxพัฒนาศักยภาพทางดาน xxxxxศาสตรและเทคโนโลยีตอไปได ดังนั้น ในการพัฒนาดานxxxxxศาสตรและเทคโนโลยี จึง จําเปนตองพัฒนาดานxxxxศาสตรกอน เพราะความรูทางxxxxศาสตรจะเปนความรูพื้นฐานที่สําคัญ และจําเปน และเปนเครื่องมือที่มนุษยจะไดนําไปใชในการพัฒนาความรูดานxxxxxศาสตรและ เทคโนโลยีใหเจริญกาวหนาตอไป (xxxxxx กุลนาถศิริ. 2543 : 15)

xxxxศาสตรเปนวิชาที่มีความสําคัญวิชาหนึ่ง ถือวาเปนเครื่องมือในการพัฒนาความคิด ของมนุษยซึ่งเปนทรัพยากรที่สําคัญที่สุดในการพัฒนาประเทศ ทําใหมนุษยมีความคิดสรางสรรค คิด อยางมีเหตุผล เปนระบบxxxxxxxมีแบบแผน xxxxxxวิเคราะหปญหาและสถานการณไดอยาง ถูกตองเหมาะสม ชวยพัฒนามนุษยใหสมบูรณทั้งทางรางxxx จิตใจ สติปญญา และอารมณ xxxxxx

คิดเปน ทําเปน แกปญหาเปน และxxxรวมกับผูอื่นไดอยางxxxxxxxxx (สถาบันสงเสริมการสอน xxxxxศาสตรและเทคโนโลยี. 2544 : บทนํา) นอกจากนี้xxxxศาสตรยังเปนราชินีของxxxxxศาสตร และxxxxศาสตรยังชวยพัฒนาใหแตละบุคคลเปนคนxxxxxบูรณ เปนพลเมืองดี เพราะxxxxศาสตร ชวยเสริมสรางความมีเหตุผล ความเปนคนชางคิดริเริ่มสรางสรรค มีระบบxxxxxxxในการคิด มีการ วางแผนในการทํางาน มีความรับผิดชอบตอกิจการงานxxxxxรับมอบหมาย ตลอดจนมีลักษณะการ เปนผูนําในสังคม (xxxxxx ทิพยxx. 2536 : 9) การจัดการเรียนการxxxxxxxxxxxศาสตรตxxxxxxxx จะใหบุคคลมีความxxxxxxในหลาย ๆ ดาน ซึ่งครอบคลุมในทุกดานของจุดประสงคเชิงพฤติกรรม การเรียนรู ไมวาจะเปนในดานxxxxxxxxxx (Cognitive Domain) ดานจิตxxxxx (Affective Domain) และดานทักษะxxxxx (Psychomotor Domain) และxxxxศาสตรเปนวิชาที่เกี่ยวของกับความคิด เรา ใชxxxxศาสตรในการพิสูจนอยางมีเหตุผล วาสิ่งที่เราคิดนั้นเปนจริงหรือไมดวยการคิด

(xxxxx xxxxxxxx. 2530 : 2)

ปญหาการจัดการเรียนการสอนในปจจุบัน คือ ผูสอนสวนใหญยังxxใชวิธีการสอนแบบ บรรยายเพียงอยางเดียว มุงเนนสอนเนื้อหา สงเสริมการทองจํา มากกวามุงใหผูเรียนคิดวิเคราะห เสาะแสวงหาความรูดวยตนเอง โดยไมคํานึงถึงความแตกตางระหวางบุคคลของผูเรียน ผูเรียนที่ เรียนรูชาหรือฟงการบรรยายไมทันจะเกิดความเบื่อหนาย ถึงแมวาผูสอนจะพูดอยางชา ๆ ผูเรียนก็ จะฟงอยางรูสึกเบื่อหนายและใจลอย (xxxxxxx ชํานาญกิจ. 2549 : 2) การจัดการเรียนรูที่xxxxxx กระตุนความสนใจของผูเรียน ทําใหผูเรียนมีความกระตือรือรน อยากที่จะเรียนรู (xxxx xxxxxxxxx และคนอื่น ๆ. 2543 : 10) นอกจากนั้นขณะจัดการเรียนรู ผูเรียนจะตองไดรับขอมูลปอนกลับ แกไข ปญหาที่เปนอุปสรรคตอการเรียนรูในทันที ซึ่งการที่ผูเรียนมีสวนรวมในการจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวา (Active Learning) จะชวยเอื้อตอสถานการณเหลานี้ไดเปนอยางดี (Shenker; Xxxx; & Xxxxxxxxx. 1996 : 1-7)

การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา (Active Learning) เปนกระบวนการเรียนรูที่ผูเรียนมี ปฏิสัมพันธกับผูสอนและเพื่อนในชั้นเรียน มีความรวมมือกันระหวางผูเรียน ผูสอนเปดโอกาสให ผูเรียนเปนฝายสรางเนื้อหาใหม คอยนําทางเพื่อชวยใหผูเรียนเขาใจและใชขอมูลขาวสารใหเปน ประโยชน กลาวคือ ชวยจุดตะเกียงการเรียนรูของผูเรียน ดังนั้น ผูเรียนและการเรียนรูของผูเรียนจึง เปนสิ่งสําคัญของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ซึ่งจะเปนการตอบxxxxนโยบายในการxxxxxx การศึกษาไทยที่ใหจัดการเรียนรูที่เนนผูเรียนเปนสําคัญ ผูเรียนจะไดลงมือปฏิบัติกิจกรรมตาง ๆ อัน จะนําไปสูการสรางความรูจากสิ่งที่ปฏิบัติในระหวางการเรียนการสอน ชวยพัฒนาทักษะการ แกปญหาของผูเรียน ซึ่งเปนทักษะกระบวนการทางxxxxศาสตรที่เปนจุดเนนสําคัญในหลักสูตร เปน เปาหมายพื้นฐานในการสอนxxxxศาสตร และเปนอันหนึ่งอันเดียวกับการเรียนการสอนxxxxศาสตร การแกปญหาเปนสิ่งสําคัญและจําเปxxxxผูเรียนทุกคนจะตองเรียนรู เขาใจ xxxxxxคิดเปน แกปญหา ได เพื่อจะนํากระบวนการนี้ไปใชในการแกปญหาในชีวิตประจําวันตอไป เพราะการไดฝกแกปญหา จะชวยใหผูเรียนรูจักคิด xxxxxxxxxขั้นตอนในการคิด รูจักคิดอยางมีเหตุผล และรูจักตัดสินใจอยาง xxxx (xxxxxx ทิพยxx. 2536 : 157) การแกปญหาเปนการเชื่อมโยงความสัมพันธระหวาง

ประสบการณเดิมกับความรูความเขาใจและการดําเนินการโดยใชขxxxxxxxกําหนดให ซึ่งผูเรียนจะตอง ทําความเขาใจในปญหาและวิเคราะหขxxxxxxxมีxxxเพื่อวางแผนในการแกปญหา และตรวจสอบความ ถูกตอง ตลอดจนความxxxxxxxxxxของคําตอบxxxxxตามกระบวนการแกปญหาของxxxยา (Polya. 1957 : xvi – xvii) เมื่อตองแกปญหาทางxxxxศาสตร จําเปนตองอาศัยความxxxxxxในการสื่อสาร เพราะนอกจากการอานเพื่อทําความเขาใจสถานการณปญหาและคนหาคําตอบแลวยังตองพูดหรือ เขียนเพื่ออธิบายความรูความเขาใจ แนวคิดทางxxxxศาสตร ผลการวิเคราะหจากแบบรูป การ นําเสนอขอคาดการณ ตลอดจนการแสดงวิธีทําและการใหเหตุผล อีกทั้งวิชาxxxxศาสตรมีเนื้อหา สวนใหญเปนนามธรรม ที่ตองใชสัญลักษณ ตัวแปร ตัวแบบเชิงxxxxศาสตร เขามาชวยในการ สื่อสารใหความรูนั้นมีความกะทัดรัดและชัดเจน (สถาบันสงเสริมการสอนxxxxxศาสตรและ เทคโนโลยี. 2551 : 65)

ดวยเหตุผลที่กลาวมาทําใหผูวิจัยสนใจที่จะจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาเพื่อศึกษาความ xxxxxxในการแกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตร ที่สอดคลองกับแนวการจัดการศึกษาตาม พระราชบัญญัติการศึกษา พุทธศักราช 2542 ซึ่งมุงใหผูเรียนคิดเปน ทําเปน และแกปญหาเปน โดย ทดลองกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 เรื่อง ความนาจะเปน ซึ่งเปนเนื้อหาที่มีความเหมาะสมเพื่อ ใชในการสงเสริมความxxxxxxในการแกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตร และเพื่อเปน แนวทางในการจัดการเรียนการสอนในวิชาxxxxศาสตรใหมีประสิทธิภาพสูงสุด ตลอดจนสงเสริมให นักเรียนไดมีโอกาสพัฒนาความxxxxxxในการแกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตรใหดียิ่งขึ้น

ความมุงหมายของการวิจัย

ในการวิจัยครั้งนี้ผูวิจัยไดตั้งความมุงหมายไวดังนี้

1. เพื่อxxxxxxxของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง ความนาจะเปx xxxมีตอความ xxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร

2. เพื่อxxxxxxxของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง ความนาจะเปx xxxมีตอความ xxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร

ความสําคัญของการวิจัย

ผลการวิจัยครั้งนี้ ทําใหทราบผลของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เรื่อง ความนาจะเปx xxxมีตอความxxxxxxในการแกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตร และเปนแนวทางสําหรับxxx xxxวิชาxxxxศาสตรและวิชาอื่นที่จะนําไปใชในการปรับปรุงการจัดการเรียนรูของนักเรียนใหมี ประสิทธิภาพยิ่งขึ้น

ขอบเขตของการวิจัย

xxxxxxxxxxใชในการวิจัย

xxxxxxxxxxใชในการวิจัยครั้งนี้เปนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 โรงเรียนสายน้ําผึ้ง ในพระอุปถัมภฯ เขตคลองเตย กรุงเทพมหานคร ที่เรียนวิชาxxxxศาสตร ในภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2551 จํานวน 12 หองเรียน รวม 578 คน

กลุมตัวอยางที่ใชในการวิจัย

กลุมตัวอยางที่ใชในการวิจัยครั้งนี้เปนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 โรงเรียนสายน้ําผึ้ง ในพระอุปถัมภฯ เขตคลองเตย กรุงเทพมหานคร ที่เรียนวิชาxxxxศาสตร ในภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2551 xxxxxมาจากการสุมแบบกลุม (Cluster Random Sampling) โดยใชหองเรียนเปน หนวยในการสุมดวยการจับสลากมา 1 หองเรียนจากหองเรียนทั้งหมด ซึ่งนักเรียนแตละหองมีผล การเรียนไมตางกัน เนื่องจากทางโรงเรียนไดจัดหองเรียนคละความxxxxxxของนักเรียนไดกลุม ตัวอยาง 1 หองเรียน จํานวน 43 คน

เนื้อหาที่ใชในการวิจัย

เนื้อหาที่ใชในการวิจัยครั้งนี้เปนเนื้อหาสาระการเรียนรูxxxxศาสตร ชวงชั้นที่ 3 ชั้น มัธยมศึกษาปที่ 3 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ของกระทรวงศึกษาธิการ ที่จัดทําโดยสถาบันสงเสริมการสอนxxxxxศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) เรื่อง ความนาจะเปน

ระยะเวลาที่ใชในการวิจัย

ดําเนินการทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2551 ใชเวลาทดลอง 17 คาบ คาบละ

50 นาที ดังนี้

1. ทดสอบกอนเรียน	1	คาบ
2. ดําเนินการสอน	15	คาบ
3. ทดสอบหลังเรียน	1	คาบ
รวม	17	คาบ

xxxxxxxxxใชในการวิจัย

1. ตัวแปรxxxxx xxแก การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

2. ตัวแปรตาม ไดแก

2.1 ความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร

2.2 ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร

นิยามศัพทเฉพาะ

1. การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา หมายถึง กระบวนการเรียนรูที่ผูเรียนมี ปฏิสัมพันธกับผูสอนและเพื่อนในชั้นเรียน มีความรวมมือกันระหวางผูเรียน ผูเรียนจะไดลงมือปฏิบัติ กิจกรรมตาง ๆ อันจะนําไปสูการสรางความรูจากสิ่งที่ปฏิบัติในระหวางการเรียนการสอน โดยการ พูดและการฟง การเขียน การอาน และการสะทอนความคิด โดยมีขั้นตอนในการสอนดังนี้

ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียมพรอมเขาสูบทเรียน เปนขั้นสรางแรงจูงใจในการเรียนรู ทบทวนความ รูเดิม แนะนําหัวขxxxxจะเรียน แจงจุดประสงคการเรียนรูใหผูเรียนทราบ นําเสนอสัญลักษณตาง ๆ ที่ ตองใช ยกตัวอยางสถานการณใหผูเรียนเห็นตัวอยาง และตั้งกติการวมกัน เพื่อใหผูเรียนมี ความพรอมและเกิดความสนใจ

ขั้นที่ 2 ขั้นนําเสนอสถานการณ เปนขั้นที่ผูสอนนําสถานการณปญหามาเราความสนใจ เพื่อใหผูเรียนไดรวมกันวางแผนการแกปญหา และรวมกันคิดวิเคราะหปญหา และเปดโอกาสให ผูเรียนซักถามในสิ่งที่สงสัย

ขั้นที่ 3 ขั้นลงมือปฏิบัติ เปนขั้นที่ผูเรียนไดลงมือแกปญหาตามxxxxxวางแผนไว มีการ แลกเปลี่ยนความคิดกันภายในกลุม และทุกคนในกลุมตองมีสวนรวมในการแกปญหา โดยผูสอนเปน ผูคอยแนะนํา

ขั้นที่ 4 ขั้นอภิปราย เปนขั้นที่ผูเรียนออกมานําเสนอแนวคิดหนาชั้นเรียน โดยทุกกลุมมี หนาที่ตรวจสอบและมีสิทธิ์ที่จะถามผูเรียนที่ออกไปนําเสนอแนวคิด

ขั้นที่ 5 ขั้นสรุป เปนขั้นที่ผูเรียนรวมกันสรุปความรู หรือแนวคิดxxxxx เพื่อสะทอน ความคิดxxxxxจากการลงมือปฏิบัติ และเพื่อใหมั่นใจวาผูเรียนมีการเรียนรูจริง

2. ปญหาทางxxxxศาสตร หมายถึง สถานการณหรือคําถามทางxxxxศาสตรที่ตxxxxx

คําตอบ ซึ่งไมxxxxxxหาคําตอบไดในทันที ตองใชความรู ทักษะทางxxxxศาสตร และประสบการณ ที่มีxxxในการหาคําตอบของสถานการณหรือคําถามนั้น

3. ความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร หมายถึง ความxxxxxxในการใช

ความรู ความคิด ทักษะ หลักการ และการดําเนินการทางxxxxศาสตรในการแกปญหาทาง xxxxศาสตร ซึ่งวัดโดยใชแบบทดสอบวัดความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตรจาก ความxxxxxxใน 4 ดาน ดังนี้

3.1 ความxxxxxxในการทําความเขาใจปญหา หมายถึง ความxxxxxxในการหาวา ปญหาทางxxxxศาสตรกําหนดอะไรใหบาง ตxxxxxใหหาอะไร

3.2 ความxxxxxxในการวางแผนแกปญหา หมายถึง ความxxxxxxในการวิเคราะห สังเคราะหขxxxxxxxมีxxxในปญหาทางxxxxศาสตร รวบรวมขอมูล พิจารณาวาสิ่งที่กําหนดใหเพียงพอ ตอการหาคําตอบหรือไม เชื่อมโยงกับความรูเดิม นึกถึงปญหาที่คลาย ๆ กัน แลวนํามาออกแบบวิธี ที่จะแกปญหา

3.3 ความxxxxxxในการดําเนินการตามแผน หมายถึง ความxxxxxxในการดําเนินการ

ตามวิธีแกปญหาทางxxxxศาสตรที่เลือก คํานวณหาคําตอบ และใหเหตุผล

3.4 ความxxxxxxในการตรวจสอบผล หมายถึง ความxxxxxxในการตรวจสอบดูวา คําตอบxxxxxxxxxxxxxxxหรือไม ถูกตองหรือไม หาวิธีการแกปญหาทางxxxxศาสตรที่งายกวา สั้น กวา

4. ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร หมายถึง ความxxxxxxในการ

ถายทอดความรูความเขาใจทางxxxxศาสตรโดยใชคําศัพท สัญลักษณ และโครงสรางทาง xxxxศาสตร หรือสื่อตาง ๆ เพื่อนําเสนอแนวคิดทางxxxxศาสตรของตนใหผูอื่นรับรูไดอยางถูกตอง xxxxxx xxxxxx ซึ่งมี 4 ดาน คือ

4.1 ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการฟง หมายถึง ความxxxxxxใน การรับรูจากเสียงxxxxxยิน ซึ่งวัดโดยใชแบบวัดความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการ ฟง

4.2 ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการพูด หมายถึง ความxxxxxxใน การแสดงแนวคิดทางxxxxศาสตรโดยการใชถอยคํา น้ําเสียง ซึ่งวัดโดยใชแบบวัดความxxxxxxใน การสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการพูด

4.3 ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการอาน หมายถึง ความxxxxxxใน การวิเคราะหและจับใจความโจทยปญหาทางxxxxศาสตร ซึ่งวัดโดยใชแบบทดสอบวัดความxxxxxx ในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการอาน

4.4 ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการเขียน หมายถึง ความxxxxxx ในการถายทอดแนวคิดทางxxxxศาสตรโดยใชตัวxxxxx ตัวเลข หรือสัญลักษณ ซึ่งวัดโดยใช แบบทดสอบวัดความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรดานการเขียน

5. เกณฑ หมายถึง ความตxxxxxขั้นต่ําที่จะยอมรับวาผูเรียนxxxxxรับการจัดการเรียนรู

อยางมีชีวิตชีวามีความxxxxxxในการแกปญหาและการสื่อสารทางxxxxศาสตรผานเกณฑ โดยใช เปรียบเทียบกับเกณฑที่กําหนดของ (สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน. 2547 : 15) ให ระดับผลการเรียนเปน 8 ระดับ โดยมีแนวการใหระดับผลการเรียนดังนี้

ชวงคะแนนเปนรอยละ 80 – 100 หมายถึง ผลการเรียนดีเยี่ยม ระดับผลการเรียน 4

ชวงคะแนนเปนรอยละ 75 – 79 หมายถึง ผลการเรียนดีมาก ระดับผลการเรียน 3.5

ชวงคะแนนเปนรอยละ 70 – 74 หมายถึง ผลการเรียนดี ระดับผลการเรียน 3

ชวงคะแนนเปนรอยละ 65 – 69 หมายถึง ผลการเรียนคอนขางดี ระดับผลการเรียน 2.5

ชวงคะแนนเปนรอยละ 60 – 64 หมายถึง ผลการเรียนนาxxxx ระดับผลการเรียน 2

ชวงคะแนนเปนรอยละ 55 – 59 หมายถึง ผลการเรียนพอใช ระดับผลการเรียน 1.5

ชวงคะแนนเปนรอยละ 50 – 54 หมายถึง ผลการเรียนต่ํา ระดับผลการเรียน 1

ชวงคะแนนเปนรอยละ 0 – 49 หมายถึง ผลการเรียนต่ํากวาเกณฑ ระดับผลการเรียน 0

ในงานวิจัยนี้ ผูวิจัยใชเกณฑรอยละ 70

กรอบแนวคิดในการวิจัย

ตัวแปรxxxxx ตัวแปรตาม

การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

ความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร

ภาพประกอบ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย

สมมติฐานในการวิจัย

1. ความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลัง ไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาสูงกวากอนไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

2. ความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลัง ไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาผานเกณฑรอยละ 70 ขึ้นไป

3. ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลังไดรับ การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาสูงกวากอนไดรับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

4. ความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หลังไดรับ การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาผานเกณฑรอยละ 70 ขึ้นไป

บทที่ 2

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ

ตอไปนี้

ในการวิจัยครั้งนี้ ผูวิจัยไดศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ และไดนําเสนอตามหัวขอ

1. เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา (Active

Learning)

1.1 ความหมายของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

1.2 หลักการของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

1.3 ขั้นตอนการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

1.4 ประโยชนของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ในวิชาxxxxศาสตร

1.5 องคxxxxxxxxxการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

1.6 กิจกรรมการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

1.7 บทบาทของครูในการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

1.8 งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

2. เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร

2.1 ความหมายของปญหาทางxxxxศาสตร

2.2 ประเภทของปญหาxxxxศาสตร

2.3 ความหมายและความสําคัญของการแกปญหา

2.4 ลักษณะของปญหาทางxxxxศาสตรที่นาสนใจ

2.5 องคประกอบที่จําเปนในการแกปญหาทางxxxxศาสตร

2.6 กระบวนการและขั้นตอนในการแกปญหาทางxxxxศาสตร

2.7 ยุทธวิธีที่ใชในการแกปญหาทางxxxxศาสตร

2.8 แนวทางการสงเสริมความxxxxxxในการแกปญหา

2.9 ปจจัยที่สงเสริมความxxxxxxในการแกปญหาทางxxxxศาสตร

2.10 งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการแกปญหาทางxxxxศาสตร

3. เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร

3.1 ความหมายของการสื่อสาร

3.2 ความสําคัญของการสื่อสาร

3.3 ประเภทของการสื่อสาร

3.4 องคxxxxxxxxxการสื่อสาร

3.5 วัตถุประสงคของการสื่อสาร

3.6 ความหมายและความสําคัญของการสื่อสารทางxxxxศาสตร

3.7 แนวทางในการสงเสริมความxxxxxxในการสื่อสารทางxxxxศาสตร

3.8 งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการสื่อสารทางxxxxศาสตร

1. เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

(Active Learning)

การนําเอาการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวามาใชในการศึกษาเปนแนวคิดxxxxxมีการพัฒนา มานานแลว อาจเริ่มตั้งแตมีกําเนิดมนุษยชาติ เพราะเปนวิธีแรกของการเรียนรูที่มนุษยใชเพื่อความ xxxรอด และเรียนรูเพื่อเขาสังคม เชน การฝกลาสัตว มีการบันทึกวามีการนําการจัดการเรียนรูอยาง มีชีวิตชีวามาใชในการเรียนการสอนอยางเปนหลักฐานครั้งแรกในสมัยกรีกโบราณ โดยxxxxรติส (Socrates) ที่ใชหลักการสอนแบบซักถามนํา เนนใหผูเรียนคนพบคําตอบดวยตัวผูเรียนเอง จากการ มีปฏิสัมพันธซึ่งกันและกัน และมีปฏิสัมพันธกับผูสอน และในเวลาตอมามีนักการศึกษาเปนจํานวน มากที่ใหความสําคัญและสงเสริมการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา โดยที่ผูเรียนเปนผูลงมือทํา อาทิ เชน จอหน ดิวอี้ (John Xxxxx) xี่กลาววาผูเรียนจะตองเขาไปมีสวนรวมในการจัดการเรียนรูเพื่อ เกิดแนวความคิดใหม ๆ ประสบการณจะชวยใหผูเรียนไดเรียนรูเนื้อหาที่จําเปน สงเสริมทักษะการ คิดที่เปนนามธรรมและพัฒนาโครงสรางสติปญญาที่ซับซอน สวนเพียเจต (Piaget) เชื่อวา เหตุผล นามธรรมพัฒนาจากการที่ผูเรียนไดเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา (Lorenzen. 2001 : 1)

1.1 ความหมายของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

คําวาการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา (Active Learning) การจัดการเรียนรูจาก ประสบการณ (Experiential Learning) และการจัดการเรียนรูโดยการลงมือปฏิบัติ (Hands-on Learning) มักเปนคําที่ถูกนํามาใชแทนกัน (Hendrikson. 1984 : 1) และมีชื่อเรียกเปนภาษาไทย อีกหลายอยาง ดังนี้ การจัดประสบการณแบบปฏิบัติการ (xxxxx xxxxxxxx. 2523 : 87-88;

xxxxxย พลกลา. 2523 : 1 – 2; xxxxx ออนxxx. 2523 : 90; xxxxxx xxxxxxxxxxxxxx. 2524 :

141 – 142; xxxxx xxxxxxxxxx. 2532 : 1 – 71; xxxxx xxxxxxxxxxxx. 2543 : 49 – 50) การ เรียนรูเชิงปฏิบัติ (xxxxxxx xxxxx. 2541 : 57 - 58) การเรียนรูแบบมีสวนรวม (xxxxx มูลคํา; และ คนอื่น ๆ. 2542 : 18 – 21; xxxxx xxxxxxxxเลิศ. 2548 : 1) การเรียนรูที่กระตือรือรน

(xxxx xxxxxxxxx; และคนอื่น ๆ. 2543 : 1 - 164; xxxxxx xxxxxxxxxxxxx. 2547 : 1 – 177) การเรียนผานประสบการณ (xxx xxxxxxxxxx. 2543 : 24-27) การเรียนรูแบบศึกษาคนควาดวย ตนเอง (xxxxx xxxxพงศศิริ. 2545) การเรียนแบบใฝรู (xxxxxxx ชํานาญกิจ. 2549 : 1 – 7;

xxxxx รูแผน. 2549 : 1 - 5) การจัดประสบการณแบบปฏิบัติจริง (xxxxxx xxxตานนท. 2550 :

1 – 124) การเรียนรูเชิงรุก (ปxxxxxxx xxxxxxxxxโชติ. 2551 : 1 - 3) และการเรียนเชิงรุก

(xxxวัฒน xxxxxxxเจริญ. 2551 : 1 – 3) โดยในการตรวจเอกสาร และศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวของ ผูวิจัยจะใชคําวา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ซึ่งมีนักการศึกษาไดใหความหมายไวดังนี้

มารคส (Marks. 1970 : 23) ใหความเห็นวา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เปนการ จัดการเรียนการสอนที่มีจุดมุงหมายเพื่อใหนักเรียนไดคนพบแนวคิดทางxxxxศาสตรจากการปฏิบัติ เชน การวัด การชั่งน้ําหนัก การพับกระดาษ กิจกรรมที่ทําดวยมือตาง ๆ การสังเกต และการทดลอง แบบxxxxxศาสตร หลังจากนั้นใหนักเรียนสรุปขอเท็จจริงและกฎเกณฑตาง ๆ

บอนเวล และไอสัน (Bonwxxx; & Eisox. 0001 : 2) กลาววา การจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวา คือ การจัดการเรียนการสอนที่ผูเรียนทําบางสิ่งบางอยางและการคิดเกี่ยวกับบางสิ่ง บางอยางที่พวกเขากําลังลงมือปฏิบัติเพื่อสรางองคความรูใหม

ศูนยการสอนและการเรียนรู (Center for Teaching and Learning. 1993 : 1) กลาว วา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา คือ การจัดการเรียนรูที่นักเรียนไดมีสวนรวมในการทํากิจกรรม ตาง ๆ ผูเรียนจะไมนั่งฟงการบรรยายเพียงอยางเดียว แตจะลงมือกระทํา เพื่อใหเกิดทักษะในดาน ตาง ๆ ผูเรียนจะมีการวิเคราะห และสรางความรูขึ้นมาจากการที่พวกเขาไดอภิปรายหรือการจด บันทึก

เมเยอรส และxxxส (Meyexx; & Jonex. 0003 : 6) กลาววา การจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวา เปนการจัดการเรียนรูที่เปดโอกาสใหผูเรียนไดแสดงออกเกี่ยวกับการพูด การฟง การอาน การเขียน และการไตรตรองแนวคิดและความรูxxxxxรับเปนองคประกอบหลักที่สําคัญของการจัดการ เรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เชงเคอร กอส และเบิรนสไตน (Shenker; Goss; & Bernxxxxx. 0006 : 1) กลาววา การ จัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เปนการจัดการเรียนรูที่ตxxxxxใหผูเรียนมีสวนรวมในบทบาทการ เรียนรูของตนเองมากกวาการรับความรูหรือทัศนะใหม ๆ มาใชโดยเปนผูรับฝายเดียว การที่ผูเรียน ไดกระทําสิ่งตาง ๆ ดวยตนเอง และนําไปสูการคิดเกี่ยวกับสิ่งที่ตนกําลังทําxxx

ซิลเบอรแมน (Silberman. 1996 : ix) กลาววา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา คือ การ จัดการเรียนรูที่ตรงกันขามกับการสอนแบบดั้งเดิม แบบที่ผูสอนจัดการเรียนรูโดยที่นักเรียนนั่งเรียน และฟงภายในหองโดยผูเรียนเปนฝายรับความรูเพียงฝายเดียว ไมมีการตอบxxxx

xxxxxxxx (Lorenzen. 2001 : 1) กลาววา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เปนการ เรียนการสอนที่อนุญาตใหนักเรียนมีสวนรวมในชั้นเรียน นักเรียนจะมีบทบาทในฐานะผูฟงและมีการ จดบันทึก บทบาทของผูสอนตองชวยใหผูเรียนxxxxxxxคนพบในระหวางการทํางานของนักเรียน เพื่อใหเขาใจในเนื้อหาที่สอน

เพ็ทที (Petty. 2004 : 1) กลาววา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เปนการจัดการ เรียนรูที่ใหโอกาสผูเรียนมีปฏิสัมพันธกัน ผูสอนจะเปนผูสนับสนุนใหผูเรียนxxxxxxxเรียนรูมากกวา การที่ผูเรียนจะไดรับความรูจากการบรรยายเพียงอยางเดียว

xxxxxย พลกลา (2523 : 2) กลาววา การจัดประสบการณแบบปฏิบัติการ เปนวิธีการสอน ที่ใหนักเรียนไดเรียนจากการปฏิบัติจริง เปนการเรียนจากประสบการณตรง นักเรียนไดทดลองทํา ปฏิบัติ เสาะหาขxxxx xxxxxxxxxxขอมูล พิจารณาหาขอสรุป คนควาหาวิธีการและกระบวนการดวย ตนเอง

xxxxx ออนxxx (2523 : 90) กลาววา การจัดประสบการณแบบปฏิบัติการ หมายถึง วิธีการสอนใหเกิดประสบการณใหม ๆ และขอเท็จจริงจากการสอบสวนและทดลอง โดยxxxxxxxแลว คือการขยายและหารายละเอียดของวิธีการทดลองนั่นเอง

xxxxx xxxxxxxxxx (2532 : 5) กลาววา การจัดประสบการณแบบปฏิบัติการ หมายxxx xxxจัดกิจกรรมหรือประสบการณโดยการใหผูเรียนไดมีประสบการณตรงโดยการทดลองทํา ปฏิบัติ สืบเสาะหาขอมูล คิดคน สรุปผล โดยใชสื่อที่xxxxxxทําใหเด็กxxxxxxxรับรูไดดวยxxxxxxสัมผัส ทั้งหา

xxxxx มูลคํา และคนอื่น ๆ (2542 : 19) กลาววา การเรียนรูแบบมีสวนรวม คือ การจัด กิจกรรมการเรียนการสอนที่ถือเอาผูเรียนเปนศูนยกลาง ผูสอนจะตองมีความxxxxxxxxx ใหการยอมรับ และมีความเคารพในดานความรูความxxxxxxของผูเรียน ผูสอนจะตองเปดโอกาสใหผูเรียนได แสดงออกซึ่งความรูความxxxxxxเหลานั้นอยางเต็มที่ บรรดาความรู ทักษะ ความxxxxxx ทัศนคติ ความคิดเห็น ตลอดจนทักษะปฏิบัติตาง ๆ ที่ผูเรียนและผูสอนตางมีxxxเปนของตัวเอง จะตองไดรับ การแบงบัน แลกเปลี่ยน และถายทอด ซึ่งกันและกัน ทั้งนี้เพราะในการเรียนรูแบบมีสวนรวมนั้น บุคคลทั้งสองฝายจะตองเปนหุนสวนซึ่งกันและกันในกิจกรรมการเรียนรูxxxเสมอ

xxxxx xxxxxxxxxxxx (2543 : 49-50) กลาววา การจัดประสบการณแบบปฏิบัติการ หมายxxx xxxที่ผูเรียนไดเรียนรูดวยตนเอง xxxxxxคิดไดกระทํา โดยมีผูสอนเปนผูมีสวนรวมให ความเห็นในการสรางความเขาใจ หรืออธิบายเมื่อผูเรียนสงสัย การจัดประสบการณแบบปฏิบัติการ นี้จะทําใหxxxxxปญญาของผูเรียนสรางเครือขายความรูใหมxxxxxxxxxหรือขยายพื้นฐานความรูเดิมให กวางขวางขึ้น

xxxxxx รุงกลับ (2543 : 2) กลาววา การจัดการเรียนรูแบบ Active Learning เปนการ จัดการเรียนรูใหผูเรียนมีสวนรวมในการเรียนการสอนมากที่สุด โดยผูเรียนจะตองเปนผูพูด (ถาม อภิปราย ถกแถลง) ผูปฏิบัติ และศึกษาคนควาดวยตนเองมากกวาจะนั่งเปนผูฟงเพียงอยางเดียว นอกจากนั้นยังตองถายทอดประสบการณความคิดของตนเอง รวมทั้งความรูที่คนควาหามาไดใหกับ กลุมเพื่อใชเปนขอมูลในการแกปญหา และพัฒนาการเรียนรูของผูเรียนทั้งกลุม

xxxxxญ xxxxxx (2545 : 53) ไดใหความหมายของการจัดการเรียนรูแบบ Active Learning วา การจัดการเรียนรูแบบ Active Learning หมายxxx xxxจัดการเรียนการสอนที่มี กิจกรรมใหนักเรียนไดลงมือปฏิบัติทั้งในเชิงทักษะตาง ๆ เชน การทดลอง การสํารวจตรวจสอบ และ ปฏิบัติเพื่อพัฒนาเชาวนปญญา เชน การคิดแกปญหา วิเคราะหวิจารณ หรือการตัดสินใจเรื่องตาง ๆ เพื่อแทนที่การเรียนการสอนที่ครูบอกเลาใหนักเรียนไดฟงเพียงดานเดียว

xxxxx xxxxx (2546 : 30-31) ใหไดคําจํากัดความเกี่ยวกับการจัดการเรียนรูแบบ Active Learning ไววา เปนกระบวนการเรียนรูที่ใหผูเรียนไดเรียนรูอยางมีความหมาย โดยการรวมมือ ระหวางผูเรียนดวยกัน ในการนี้ ครูตองลดบทบาทในการสอนและการใหขอความรูแกผูเรียนโดยตรง แตไปxxxxxกระบวนการและกิจกรรมที่จะทําใหผูเรียนเกิดความกระตือรือรนในการจะทํากิจกรรม

ตาง ๆ มากขึ้น และอยางหลากหลาย ไมวาจะเปนการแลกเปลี่ยนประสบการณ โดยการพูด การ เขียน การอภิปรายกับเพื่อน ๆ

จุฑาxxxx xxxxxศรี (2547 : 73) กลาววา การจัดการเรียนรูแบบ Active Learning คือ กระบวนการสรางความรูที่ตองอาศัยประสบการณของผูเรียนมาแลกเปลี่ยนกันทําใหเกิดความรู ใหม ๆ อยางตอเนื่องดวยการมีปฏิสัมพันธระหวางผูเรียนดวยกันเอง และระหวางผูเรียนกับผูสอน ทําใหxxxxxxxขยายเครือขายการเรียนรูออกไปอยางกวางขวาง โดยอาศัยการแสดงออกโดยการพูด หรือการเขียน

xxxxxx xxxxxxxxxxxxx (2547 : 25) กลาววา การเรียนรูที่กระตือรือรน เปนการเรียนรูที่ ผูเรียนไดมีบทบาทในการรับผิดชอบตอการเรียนรูของตนเองอยางกระปรี้กระเปรา โดยการลงมือทํา และคิดสิ่งที่ตนกําลังทํา จากขอมูลหรือกิจกรรมการเรียนการสอนxxxxxรับผานทางการอาน พูด ฟง คิด เขียน อภิปราย แกปญหาและมีปฏิสัมพันธทางสังคม เพื่อxxxxxการสอนแบบบรรยาย

xxxxx ไชกิจxxxxx (2548 : 12) กลาววา การจัดการเรียนรูแบบ Active Learning คือ การเรียนที่ผูเรียนหาความหมายและทําความเขาใจดวยตนเองหรือรวมกันกับเพื่อน เชน รวมกันสืบ คนหาคําตอบ รวมอภิปราย รวมนําเสนอ และสรุปความคิดxxxxxxรวมกัน หรืออีกนัยหนึ่งคือการ เปลี่ยนผูเรียนจากการเปนผูนั่งฟงอยางเดียว (Passive) มาเปนผูเรียนที่รวมกิจกรรมการแสวงหา ความรูที่ผูสอนกําหนด

xxxxx xxxxxxxxเลิศ (2548 : 1) ไดกลาววา การเรียนรูแบบมีสวนรวม คือ การที่ครูตอง สงเสริมและกระตุนใหนักเรียนรูจักรับผิดชอบในการเรียนรูของตนเอง เปดโอกาสใหเรียนรูจาก กิจกรรมที่หลากหลาย และมีสวนรวมในการเรียนรู เชน ใหไดออกแบบ วางแผนการสํารวจ ตรวจสอบและแกปญหาดวยตนเอง วางแผนในการประเมินผลงาน ทํางานเปนกลุม รวมอภิปราย ตลอดจนการพิจารณาไตรตรองผลงานของตนเอง หรือของคนอื่นแลวสะทอนความคิดออกมา

กองการศึกษาโรงเรียนนายทหารอาวุโส (2549 : 1-2) กลาววา การจัดการเรียนรูแบบ Active Learning เปนการจัดการเรียนรูที่ผูสอนเนนใหผูเรียนไดรูจักคิด วิเคราะห ทําความเขาใจ โตตอบ ระดมความคิด และแลกเปลี่ยนความคิดเห็นในระหวางคาบเรียน โดยเนนใหผูเรียนไดศึกษา คนควาดวยตนเอง

xxxxxxx ชํานาญกิจ (2549 : 3) กลาววา การเรียนรูแบบใฝรู เปนการเรียนการสอนที่ ผูเรียนจะตองคนหาเนื้อเรื่องเพื่อกอใหเกิดองคความรู โดยการพูดคุย การเขียน การอาน หรือการตั้ง คําถาม หรือการเรียนการสอนที่ผูเรียนมีการเคลื่อนไหว อาจใหผูเรียนทํางานคนเดียว เปนกลุมเล็ก หรือกลุมใหญก็ได

xxxxx รูแผน (2549 : 5) กลาววา การเรียนรูแบบใฝรู เปนการจัดการเรียนรูที่มุงเนนให ผูเรียนไดคิดและลงมือกระทํา (learning by thinking and doing) เพื่อแสวงหาความรูในสิ่งที่สนใจ หรือมีขอสงสัย จนกระทั่งไดคําตอบซึ่งถือวาเปนความรูที่ผูเรียนสรางขึ้นดวยตนเอง การจัดการ เรียนรูแบบนี้จึงชวยสรางบรรยากาศในการเรียนรูที่ทาทายผูเรียน สรางความกระตือรือรน และความ มีชีวิตชีวาใหกับผูเรียนไดเปนอยางดี

xxxxx เดชะ และxxxxxสินี xxxxxxxxxx (2550 : 1) กลาววา การจัดการเรียนรูแบบ Active Learning เปนการจัดการเรียนรูที่เนนใหผูเรียนมีสวนรวมในหองเรียน และเรียนรูผานการ ปฏิบัติซึ่งจะชวยใหผูเรียนไมเพียงแตxxxxxxเรียนรูไดอยางรวดเร็ว แตยังชวยพัฒนาทักษะ กระบวนการคิดของผูเรียน อาทิ การคิดอยางมีระบบ การคิดเชิงวิเคราะหและวิจารณ เปนตน

xxxxxx xxxตานนท (2550: 21) การจัดประสบการณแบบปฏิบัติจริง หมายxxx xxxจัด ประสบการณหรือกิจกรรมใหแกผูเรียนไดเรียนรูจากการปฏิบัติจริงหรือกระทํากิจกรรมตาง ๆ โดย ตัวผูเรียนเอง ทําใหเด็กxxxxxxxรับรูไดดวยxxxxxxสัมผัสทั้งหา

คณะกรรมการบริหารโรงเรียนเพลินพัฒนา (2551 : 5) กลาววา การจัดการเรียนรูแบบ Active Learning คือการที่ผูเรียนตองลงมือกระทําเพื่อใหเกิดความเขาใจตอสิ่งที่เรียนรู เปน กระบวนการเรียนรูที่ผูเรียนเปนผูผลิตความรูขึ้นเอง

ปxxxxxxx xxxxxxxxxโชติ (2551 : 1) กลาววา การเรียนรูเชิงรุก เปนการเรียนรูที่ผูเรียน มีสวนรวมในการเรียน ดําเนินกิจกรรมตาง ๆ ในการเรียนใหxxxxxxxเรียนรูอยางมีความหมาย ซึ่ง เปนวิธีการเรียนรูในระดับลึก ผูเรียนจะสรางความเขาใจและคนหาความหมายของเนื้อหาสาระโดย เชื่อมกับประสบการณxxxxxxxมี xxxxxxความรูใหมxxxxxรับกับความรูเกาที่มี xxxxxxประเมิน ตอเติม และสรางแนวคิดของตนเองซึ่งเรียกวามีการเรียนรูเกิดขึ้น ซึ่งแตกตางจากวิธีการเรียนรูในระดับxxx xxxx ซึ่งเนนการรับขอมูลและจดจําขอมูลเทานั้น ผูเรียนลักษณะนี้จะเปนผูเรียนที่เรียนรูวิธีการเรียน (Learning how to learn) เปนผูเรียนที่กระตือรือรนและมีทักษะที่xxxxxxเลือกรับ ขอมูล วิเคราะห และสังเคราะหขxxxxxxอยางมีระบบ

จากแนวคิดของนักการศึกษาขางตน สรุปไดวา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา หมายถึง กระบวนการเรียนรูที่ผูเรียนมีปฏิสัมพันธกับผูสอนและเพื่อนในชั้นเรียน มีความรวมมือกัน ระหวางผูเรียน ผูเรียนจะไดลงมือปฏิบัติกิจกรรมตาง ๆ อันจะนําไปสูการสรางความรูจากสิ่งที่ปฏิบัติ ในระหวางการเรียนการสอน โดยการพูดและการฟง การเขียน การอาน และการสะทอนความคิด

1.2 หลักการของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เชงเคอร กอส และเบิรนสไตน (Shenker; Goxx; & Bexxxxxxx. 0996 : 1) กลาวถึง หลักการของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ดังนี้

1. เปนการเรียนรูที่มุงลดการถายทอดความรูจากผูสอนสูผูเรียนใหนอยลง และพัฒนา ทักษะใหเกิดกับผูเรียน

2. ผูเรียนมีสวนรวมในชั้นเรียนโดยลงมือกระทํามากกวานั่งฟงเพียงอยางเดียว

3. ผูเรียนมีสวนในกิจกรรม เชน อาน อภิปราย และเขียน

4. เนนการสํารวจเจตคติและคุณคาที่มีxxxในผูเรียน

5. ผูเรียนไดพัฒนาการคิดระดับสูงในการวิเคราะห สังเคราะห และประเมินผลการ

นําไปใช

6. ทั้งผูเรียนและผูสอนรับขอมูลปอนกลับจากการสะทอนความคิดไดอยางรวดเร็ว ซิลเบอรแมน (Silberman. 1996 : xi) กลาวถึง ลักษณะสําคัญของการจัดการเรียนรูอยาง

มีชีวิตชีวา ดังนี้

1. มีปฏิสัมพันธ ผูเรียนมีการพูดคุยกับเพื่อนรวมชั้นและยังเปนการสรางการรวมมือกัน และการมีการพึ่งพาอาศัยซึ่งกันและกัน

2. มีการเรียนรูที่เกิดจากประสบการณของผูเรียน

3. ผูเรียนมีสวนรวมในการเรียนการสอน

มหาวิทยาลัยเชฟฟลด ฮอลแลม (Sheffield Hallam University. 2000 : 7) ไดกลาวxxx xxxจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาในxxxxxxxเรียนที่เนนผูเรียนเปนสําคัญ และสรุปความแตกตาง ระหวางการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา กับการสอนที่ผูสอนเปนศูนยกลาง โดยผูเรียนเปนฝายรับ ความรูฝายเดียว (Passive Learning) ไวดังนี้

ตาราง 1 การเปรียบเทียบลักษณะสําคัญของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา กับการจัดการเรียนรู ที่ผูเรียนเปนฝายรับความรู

การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา การจัดการเรียนรูที่ผูเรียนเปนฝายรับความรู

- เนนการทํางานเปนกลุม - เนนการบรรยายจากผูสอน

- เนนการรวมมือระหวางผูเรียน - เนนการแขงขัน

- เรียนรูจากแหลงเรียนรูที่หลากหลาย - เปนการสอนรวมทั้งชั้น

- ผูเรียนรับผิดชอบตอการเรียนรูของตน - ผูสอนรับผิดชอบการเรียนรูของผูเรียน

- ผูสอนเปนเพียงผูชี้แนะประสบการณ - ผูสอนเปนผูชี้นําและจัดเนื้อหาเองทั้งหมด และอํานวยความสะดวกในการเรียนรู

- ผูเรียนเปนเจาของความคิดและการทํางาน - ผูสอนเปนผูใสความรูลงในสมองของผูเรียน

- เนนทักษะ การวิเคราะหและการแกปญหา - เนนความรูในเนื้อหาวิชา

- ผูเรียนมีxxxxxในตนเอง - ผูสอนเปนผูวางกฎxxxxxxxxxxxx

- ผูเรียนมีสวนรวมในการวางแผนหลักสูตร - ผูสอนเปนผูวางแผนหลักสูตรแตผูเดียว

- ผูเรียนมีสวนรวมในการจัดการเรียนรู - ผูเรียนเปนฝายรับความรูที่ผูสอนถายทอด อยางมีชีวิตชีวา เพียงอยางเดียว

- ใชวิธีการเรียนรูที่หลากหลาย - จํากัดวิธีการเรียนรูและกิจกรรม

ที่มา : Xxxxxxxx Hallam University. (2000). Active Teaching and Learning Approaches in Science : Workshop ORIC Bangkok. p. 7.

xxxxxย พลกลา (2523 : 2) กลาววา การจัดประสบการณแบบปฏิบัติการจะมีลักษณะ สําคัญ ดังนี้

1. ใชวัสดุอุปกรณซึ่งอาจเปนรูปธรรม (ของจริง) กึ่งรูปธรรม (หุนจําxxx รูปภาพ) นามธรรม (สัญลักษณ สิ่งพิมพตาง ๆ)

2. มีการจดขอมูล การจัดทํา การคิดคน การคํานวณ หรือกิจกรรมกายภาพ (Physical activity) เชน การสราง การวัด ฯลฯ

3. นักเรียนเปนผูกระทํา นักเรียนตองมีความรับผิดชอบตอตนเอง ตอกลุม มีxxxxxในการ ควบคุมตนเอง

4. สงเสริมปฏิสัมพันธ (interaction) ระหวางนักเรียน

5. ใหนักเรียนไดเรียนตามความxxxxxxของตนเอง

xxxxxxx xxxxx (2541 : 58) อธิบายวา การเรียนรูเชิงปฏิบัติตองมีสวนประกอบ ดังนี้

1. การมีวัสดุ อุปกรณ เครื่องมือ ที่เปนของจริงที่ผูสอนหาใหสําหรับผูเรียนแตละคน ให ผูเรียนกอสราง ทําโครงการสราง สรางสรรคและแกปญหา

2. การมีโอกาสสําหรับการใชมือ สัมผัสจริง ผูเรียนทํางานอยางคลองแคลว กับวัสดุ อุปกรณ เครื่องมือ

3. มีตัวเลือกสําหรับผูเรียน ผูเรียนเลือกกิจกรรมของตนเอง ผูสอนใหผูเรียนเลือกกิจกรรม งานยอย หรือแกปญหาดวยวิธีการของแตละบุคคล

4. ภาษาจากผูเรียน ผูเรียนพูดเกี่ยวกับสิ่งที่กําลังทํากับผูสอนและเพื่อน

5. การสนับสนุนของผูสอน ผูสอนใชกลxxxxหลากหลาย เพื่อสนับสนุนความxxxxxxของ ผูเรียนและกระตุนเขาใหลงมือทําสิ่งที่ทาทายระยะยาวตามที่เขาพัฒนาความคิดของเขา ผูสอนและ เพื่อนชวยผูเรียนเกี่ยวกับการกระทําของเขา

xxxxx มูลคํา และคนอื่น ๆ (2542 : 18-19) อธิบายวา ลักษณะสําคัญของการเรียนรูแบบ มีสวนรวม มีดังนี้

1. ผูเรียนเปนแหลงของการเรียนรูที่สําคัญที่สุด เพราะประสบการณตาง ๆ ในชีวิตที่สั่งสม มาจะชวยใหผูเรียนxxxxxxxเรียนรู และนําไปประยุกตใชกับชีวิตจริงได

2. การเรียนรูที่สัมพันธกับชีวิตจริง ดวยการเชื่อมโยงประสบการณตาง ๆ เขากับ สถานการณ แลวนําไปวิเคราะหเพื่อกําหนดบทบาทที่เหมาะสม

3. ไมมีการบังคับใหxxxxxxxเรียนรู ผูเรียนxxxxxxระบุความตxxxxxในการเรียนรูของตน ได วิธีการเรียนรูนั้นจะตองมีการเคารพและใหความสําคัญซึ่งกันและกันระหวางผูสอนและผูเรียน

4. ผูเรียนตองมีสวนรวมในการเรียนการสอน กระบวนการเรียนรูจะตองเปนไปในลักษณะ ของการทํากิจกรรม การมีสวนรวมในการลงมือปฏิบัติ ภายใตบรรยากาศที่สงเสริม สนับสนุนใหทุก คนไดมีโอกาสไดรวมกิจกรรมทุกรูปแบบทุกขั้นตอน นับตั้งแตการกําหนดเนื้อหา การวางแผน กิจกรรมการเรียนรู การมีสวนรวมในการแสดงความคิดเห็นไมใชเขามารวมในกิกรรมที่ถูกกําหนด

หรือวางแผนไวลวงหนา ทั้งนี้รวมxxxxxxมีสวนรวมในการประเมินผลดวย เพื่อการประเมินที่ถูกตอง ตอเนื่องและเพื่อปรับปรุงการวางแผนการเรียนการสอนในโอกาสตอไป

5. ผูเรียนจะxxxxxxxเรียนไดดีที่สุดดวยการลงมือปฏิบัติ เพราะลําพังแตเพียงการฟง อาน อภิปราย ไมเพียงพอแกการเรียนรูเทากับการไดมีโอกาสไดกระทําดวยตนเอง

6. พลังที่เกิดจากการเรียนรูรวมกัน การรวมกันทํางานจะทําใหเกิดความคิดสรางสรรคได เรียนรูถึงความรู ความxxxxxxและความสนใจ รวมทั้งทักษะของแตละคน ทําใหเกิดพลังงานในการ ทํางานมากขึ้น

7. ผูเรียนจะxxxxxxxเรียนไดดีที่สุดเมื่อไมมีความกดดัน ไมวาจะในเรื่องเวลา หรือ ทรัพยากรตาง ๆ ก็ตาม ขอใหxxxxxxxxxxxxอุปสรรคเหลานั้นใหxxxx

8. การประสบผลสําเร็จสนับสนุนใหxxxxxxxเรียนรูยิ่งขึ้น ผูเรียนจะเกิดความพึงxxxxเมื่อ ตนประสบผลสําเร็จในงานxxxxxรับมอบหมาย ซึ่งนําไปสูความมั่นใจ และกระตุนใหอยากที่จะทํางาน ตอไป

xxxxx xxxxx (2546 : 33) ไดอธิบายวา การที่จะตัดสินวาเปนการจัดการเรียนรูแบบ

Active Learning ไดก็ตอเมื่อ

1. มีปฏิสัมพันธกันระหวางผูเรียนกับผูสอน

2. มีปฏิสัมพันธกันระหวางผูเรียนดวยกัน

3. xxxxxผลสําเร็จทางดานวิชาการ

4. เกิดทักษะการติดตอสื่อสารระหวางกัน

5. มีการพัฒนาทักษะกระบวนการการคิดไปสูในระดับที่สูงขึ้น

6. เกิดเจตคติxxxxxตอวิชาที่เรียนและเกิดแรงจูงใจตอการเรียนรู

xxxxx ไชกิจxxxxx (2548 : 12) ไดอธิบายการจัดการเรียนรูแบบ Active Learning วา ประกอบไปดวยลักษณะตอไปนี้

1. ผูเรียนมีสวนรวมในกิจกรรมการเรียนรู

2. ผูเรียนไดพัฒนาทักษะการแสวงหาความรูดวยตนเอง

3. ผูเรียนพัฒนาทักษะการคิดขั้นสูง คือ วิเคราะห สังเคราะห และประเมินผล

4. ผูเรียนมีทัศนคติอยากเรียนรู เชน กระตือรือรนในการเขารวมกิจกรรม

ชญานิษฎ รุงxxxxx (2549 : 2) กลาวถึง หลักสําคัญของการจัดการเรียนรูแบบ Active Learning ดังนี้

1. ผูเรียนมีสวนรวมโดยตรงในกิจกรรมการเรียนรู

2. ผูเรียนสรางความรูดวยตนเองโดยการแลกเปลี่ยนความรู

3. ผูเรียนมีโอกาสประยุกตใชความรู

xxxxxxx ชํานาญกิจ (2549 : 3-4) กลาวถึง ลักษณะสําคัญของการเรียนรูแบบใฝรู ดังนี้

1. ผูเรียนไดเรียนรูรวมกัน

2. ผูเรียนมีสวนรวมในกิจกรรมการเรียนรู

3. ผูเรียนไดพัฒนาทักษะการแสวงหาความรูดวยตนเอง

4. ผูเรียนรูหนาที่ วิธีการศึกษา และการทํางานในวิชาที่เรียนใหสําเร็จ

5. ผูเรียนตองอาน พูด ฟง คิด และเขียน อยางกระตือรือรน

6. ผูเรียนไดพัฒนาทักษะการคิดชั้นสูง คือ วิเคราะห สังเคราะห และประเมินคา

7. ผูเรียนมีทัศนคติxxxxxตอการเรียนรู กระตือรือรนในการเขารวมกิจกรรม

8. ผูเรียนมีโอกาสประยุกตขอมูล สารสนเทศ xxxทัศน หรือทักษะใหม ๆ ในการเรียนรู

9. ความรูเกิดจากประสบการณและการสรางความรูโดยผูเรียน

10. ผูสอนเปนเพียงผูอํานวยความสะดวกใหผูเรียนxxxxxxxเรียนรู xxxวัฒน xxxxxxxเจริญ (2551 : 2) ไดเสนอรูปแบบการเรียนเชิงรุก ดังนี้

1. จัดกิจกรรมใหผูเรียนศึกษาดวยตนเอง เพื่อใหเกิดประสบการณตรงกับการแกปญหา ตามสภาพจริง (Authentic situation)

2. จัดกิจกรรมเพื่อใหผูเรียนไดกําหนดแนวคิด การวางแผน การยอมรับ การประเมินผล และการนําเสนอผลงาน

3. บูรณาการเนื้อหารายวิชา เพื่อเชื่อมโยงความเขาใจวิชาตาง ๆ ที่แตกตางกัน

4. จัดบรรยากาศในชั้นเรียนใหเอื้อตอการทํางานรวมกับผูอื่น (Collaboration)

5. ใชกลวิธีของกระบวนการกลุม (Group processing)

6. จัดใหมีการประเมินผลโดยกลุมเพื่อน (Peer assessment)

จากการที่นักการศึกษาเสนอไวขางตน สรุปไดวา หลักการของการจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวา ควรมีลักษณะ ดังนี้

1. ผูเรียนมีการทํางานเปนกลุม

2. ผูเรียนมีสวนรวมในการเรียนรู

3. ผูเรียนแสวงหาความรูดวยตนเอง

4. ผูเรียนมีการพัฒนาทักษะการคิดขั้นสูง

5. ผูเรียนมีความกระตือรือรนในการเขารวมกิจกรรม

6. ผูเรียนอาน พูด ฟง คิด และเขียนอยางกระตือรือรน

7. ผูเรียนมีปฏิสัมพันธระหวางผูสอนและเพื่อนในชั้นเรียน

8. ผูเรียนมีการใชวัสดุของจริงที่ผูสอนจัดหาให เพื่อสรางสรรคผลงาน หรือแกปญหา

1.3 ขั้นตอนการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

บาลดวิน และxxxxxxxxส (Xxxxxxx; & Xxxxxxxx. 1988 : 187) ไดเสนอขั้นตอนการ จัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาไว 4 ขั้น ดังนี้

1. ขั้นเตรียมพรอม เปนขั้นที่ผูสอนนําผูเรียนเขาสูเนื้อหา โดยการสรางแรงจูงใหผูเรียน เกิดความกระตือรือรนในการอยากที่จะเรียนรูตอไป

2. ขั้นปฏิบัติงานกลุม เปนขั้นที่ผูสอนใหผูเรียนเขากลุมยอยเพื่อทํางานรวมกัน และสรุป ความคิดเห็นของกลุมอีกทั้งตองแลกเปลี่ยนเรียนรูกันระหวางกลุมอื่น ๆ โดยที่ผูสอนตองเสริมขอมูล ใหสมบูรณ

3. ขั้นประยุกตใช เปนขั้นที่ใหผูเรียนทําแบบฝกหัด หรือทําแบบทดสอบหลังเรียน

4. ขั้นติดตามผล เปนขั้นที่ใหผูเรียนไดคนควาxxxxxเพิ่มเติมโดยจัดทําเปนรายงาน หรือ ใหนักเรียนเขียนบันทึกประจําวัน รวมถึงใหผูเรียนเขียนสรุปความรูxxxxxรับในคาบเรียนนั้น ๆ

จอหนสัน และคนอื่น ๆ (Xxxxxxx; et al. 1991 : 29-30) กลาววา การจัดการเรียนรู อยางมีชีวิตชีวา xxxxxxทําตามขั้นตอนไดดังนี้

1. ขั้นนํา (3-5 นาที) เปนขั้นที่แสดงใหผูเรียนเห็นถึงความเชื่อมโยงระหวางเนื้อหาที่จะ สอนกับสิ่งที่ผูเรียนมีพื้นฐานxxxกอนแลว พรอมทั้งระบุโครงรางของเนื้อหา แนวคิด ประเด็นหลัก ใน การสอน ผูเรียนจะเห็นความสําคัญและอยากเรียนรูเรื่องนั้นมากขึ้น

2. ขั้นสอน เปนขั้นที่ผูสอนสอนเนื้อหา (10-15 นาที) ตามดวยกิจกรรมอื่น (3-4 นาที) xxxxผูสอนมักจะสอนติดตอกันเปนเวลานาน ซึ่งจะทําใหผูเรียนเฉื่อย และไมกระตุนการเรียนรู จาก การศึกษาพบวาสมาธิหรือความสนใจของผูเรียนจะลดลงอยางรวดเร็วภายใน 15 นาที ดังนั้นใน รูปแบบการสอนจึงแนะนําการสอน 10-15 นาที ตามดวยกิจกรรมอื่น 3-4 นาที เพื่อเปลี่ยน บรรยากาศและเปนการใหโอกาส ผูxxxxxปฏิสัมพันธกับผูเรียน เชน การตั้งคําถามใหผูเรียนตอบ หรือจะใหผูเรียนชวยกันคิดเปนกลุมเพื่อตอบ ผูเรียนจะเขาใจเนื้อหา และจําไดนานกวาถามีการ อภิปรายรวมกัน ผูสอนทําซ้ําโดยสอนเนื้อหาสลับกับกิจกรรมเรื่อย ๆ ไป จนใกลหมดเวลาสอน

3. ขั้นสรุป เปนขั้นที่ผูเรียนสรุปเนื้อหาxxxxxเรียนดวยตนเอง (4-6 นาที) โดยผูสอนให ผูเรียนสรุปความเขาใจของตนเอง โดยเขียนใจความสําคัญของเนื้อหาลงในแผนกระดาษ และ แลกเปลี่ยนกับเพื่อนขาง ๆ กันอาน หรือผูสอนอาจสุมใหผูเรียนมาอานหนาชั้นเรียน

นาทีที่ 0 – 10

นาทีที่ 10 – 20

นาทีที่ 20 – 30 นาทีที่ 30 – 40 นาทีที่ 40 – 50

ขั้นนํา

กิจกรรม

กิจกรรม

กิจกรรม

ขั้นสรุป

สอนเนื้อหา 3

สอนเนื้อหา 2

สอนเนื้อหา 1

ภาพประกอบ 2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาในเวลา 50 นาที

ที่มา : Xxxxxxx, Xxxxx X.; et al. (1991). Active Learning : Cooperation in the college classroom. p. 30.

มัวร (Moore. 1994 : 22-23) ไดเสนอขั้นตอนการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ดังนี้

1. ขั้นนํา เปนขั้นที่นําผูเรียนเขาสูบทเรียนดวยสถานการณในชีวิตประจําวัน เพื่อสราง แรงจูงใจใหกับผูเรียน

2. ขั้นปฏิบัติ เปนขั้นที่ใหผูเรียนคนหาxxxxxxของเนื้อหาในแตละหนวยโดยใช กระบวนการกลุม และใหนักเรียนนําเสนอxxxxxxxxxคนพบ

3. ขั้นสรุป ขั้นนี้เปนขั้นที่ผูสอนและผูเรียนชวยกันสรุปบทเรียนในแตละเนื้อหา

4. ขั้นประเมินผล เปนขั้นที่ผูสอนใหนักเรียนทําแบบฝกหัด และประเมินผลจากแบบ สังเกตพฤติกรรม ใบกิจกรรม และบันทึกการเรียนรู

xxxxxx xxxxxxxxxxxxxx (2524 : 141-142) กลาวถึงขั้นตอนการจัดประสบการณแบบ ปฏิบัติการ ดังนี้

1. ขั้นปฐมนิเทศและเราความสนใจ (Orientation and Motivation) ในขั้นนี้เปนการ พิจารณางาน จุดมุงหมายและการวางแผน ความเขาใจแจมแจงในสิ่งที่จะทํา จะชวยไมใหผูเรียนตอง เสียเวลาโดยเปลาประโยชน

2. ขั้นปฏิบัติการ (Work Period) ผูเรียนทุกคนอาจทํางานปญหาเดียวกัน หรือคนละ ปญหาไดในชวงนี้เปนการทํางานภายใตการนิเทศ ความแตกตางระหวางบุคคลเปนสิ่งที่ตองนํามา พิจารณาในการมอบหมายงานหรือในการทํางาน

3. ขั้นสรุปกิจกรรม (Culminating Activities) อาจเปนการอภิปราย การรายงาน การจัด นิทรรศการผลงานและอภิปรายเพื่อเปนการแลกเปลี่ยนประสบการณหรือการคนพบของผูเรียน

xxxxx xxxxxxxxxx (2532 : 5-6) ไดเสนอขั้นตอนในการจัดประสบการณแบบปฏิบัติการ

ดังนี้

1. ขั้นนํา เปนการนําเขาสูบทเรียนโดยการใชวิธีสนทนา ถามคําถาม ตั้งปญหา หรือสื่อ

อยางใดอยางหนึ่ง เพื่อกระตุนใหนักเรียนเกิดความสนใจ อยากคนควา ปฏิบัติจริง

2. ขั้นกิจกรรม นักเรียนลงมือกระทํา ปฏิบัติจริงโดยใชxxxxxxสัมผัสทั้ง 5 ในการเรียนรู

3. ขั้นสรุปผล โดยครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเปนการสรุปกิจกรรม

xxxxxx xxxxxxxxxxxxx (2547 : 136-137) กลาวถึงขั้นตอนการเรียนรูที่กระตือรือรน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นนําเขาสูหนวยการเรียน เปนขั้นเตรียมความพรอมของผูเรียนโดยการสราง

แรงจูงใจในการเรียนรู ทบทวนความรูเดิม หรือxxxทัศนที่จําเปนตองเปนฐานสําหรับความรูใหม แนะนําหัวขอเรื่องที่จะเรียน

ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมชี้นําประสบการณ เปนการเสนอสถานการณดวยกิจกรรมที่นาสนใจ สัมพันธกับประสบการณของผูเรียน และเปนสิ่งที่เกี่ยวของกับชีวิตประจําวันของผูเรียน กิจกรรมการ เรียนรูทั้งหมดจะรวมxxxxxxไดสนทนาสื่อสาร และการไดรับประสบการณ ดังนี้

- สนทนาสื่อสารกับตนเอง ดวยกิจกรรมการอาน/การเขียนที่กระตือรือรน และการ เขียนแผนผังxxxทัศน

เกม

- สนทนาสื่อสารกับผูอื่น ดวยกิจกรรมอภิปรายกลุม การเรียนแบบรวมแรงรวมใจ และ

- ประสบการณจากการลงมือกระทําดวยกิจกรรมปฏิบัติการทักษะพื้นฐานการทดลอง

และการสืบสอบ

- ประสบการณจากการสังเกตกับเหตุการณจริงโดยตรง หรือโดยออม ดวยกิจกรรม ละครบทบาทสมมติ สถานการณจําxxx การใชกรณีศึกษา และการศึกษานอกสถานที่

ขั้นที่ 3 ขั้นกิจกรรมสรุปเชื่อมโยง และประยุกตใช เนนใหผูเรียนฝกทักษะและนําความรู ไปใชในสถานการณใหม โดยผูเรียนรวมกันสรุปแนวคิด หลักการ และxxxทัศนของเนื้อหาใน บทเรียน เพื่อผูเรียนจะไดนําxxxทัศนและหลักการดังกลาวไปใชในการแกปญหาในสถานการณใหม ตอไป เปนการบูรณาการประสบการณ xxxทัศน หลักการ และกฎเกณฑ สูการสรางxxxทัศนที่มี ความหมายและกระจางยิ่งขึ้น ซึ่งสมาชิกในกลุมจะรวมกันแกสถานการณปญหาxxxxxรับมอบหมาย

ขั้นที่ 4 ขั้นประเมินผล เปนการประเมินเพื่อปรับปรุงและพัฒนาผูเรียน โดยใชการ ประเมินผลตามสภาพจริง เปดโอกาสใหผูเรียนคิดไตรตรองในสิ่งที่เรียนรู (Reflect) และประเมิน ความคิดนั้นของผูเรียน

xxxxxxx ชํานาญกิจ (2549 : 4-5) กลาววา สํานักงานสภาสถาบันราชภัฏไดวิเคราะห กระบวนการการเรียนรูแบบใฝรูไว 4 ขั้นตอน ดังนี้

1. ขั้นแลกเปลี่ยนประสบการณ ขั้นนี้เปนขั้นที่ผูสอนxxxxxxกระตุนใหผูเรียนดึง ประสบการณเดิมของตนมาเชื่อมโยงหรืออธิบายประสบการณหรือเหตุการณใหม แลวนําไปสูการxx xxxเพื่อเกิดขอสรุปหรือองคความรูใหม และแบงปนประสบการณของตนกับผูอื่นxxxxxxมี ประสบการณเหมือนหรือตางจากตนเอง เปนการรวบรวมมวลประสบการณที่หลากหลายจากแตละ คน เพื่อนําไปสูการเรียนรูสิ่งใหมรวมกัน ซึ่งจะชวยใหผูเรียนรูสึกวาตนมีความสําคัญเพราะไดมีสวน รวมในฐานะสมาชิก มีผูฟงเรื่องราวของตนเอง และไดรับรูเรื่องราวของคนอื่น นอกจากจะได แลกเปลี่ยนประสบการณแลว ยังทําใหสัมพันธภาพในกลุมผูเรียนเปนไปดวยดี สวนผูสอนไมตอง เสียเวลาในการอธิบายหรือยกตัวอยาง เพียงแตใชเวลาเล็กนอยกระตุนใหผูเรียนไดแลกเปลี่ยน ประสบการณกัน และยังชวยใหผูสอนไดทราบถึงความรูพื้นฐานและประสบการณเดิมของผูเรียน ซึ่ง จะเปนประโยชนในการจัดกิจกรรมการเรียนรูตอไป

2. ขั้นสรางองคความรูรวมกัน ขั้นนี้ทําใหผูเรียนไดคิดวิเคราะห สังเคราะห สรางสรรค มวลประสบการณ ขอมูลความคิดเห็น ฯลฯ เพื่อใหเกิดความเขาใจที่ถองแทชัดเจน หรือเกิดขอสรุป/ องคความรูใหม หรือตรวจสอบ/ปรับ/เปลี่ยนความคิดความเชื่อของตนเอง กิจกรรมในขั้นนี้เปน กิจกรรมกลุมที่เนนการตั้งประเด็นใหผูเรียนไดคิด สะทอนความคิด หรือบอกความคิดเห็นของตนเอง ใหคนอื่นไดรับรู และไดอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดระหวางกันอยางลึกซึ้งจนเกิดความเขาใจ ชัดเจน ไดขอสรุปหรือองคความรูใหม หรือเกิด/ปรับ/เปลี่ยนความคิดความเชื่อตามจุดประสงคที่ กําหนด

3. ขั้นนําเสนอความรู เปนขั้นที่ทําใหผูเรียนไดรับขอมูลความรู แนวคิด ทฤษฎี หลักการ ขั้นตอน หรือขอสรุปตาง ๆ โดยครูเปนผูจัดให เพื่อใชเปนตนทุนในการสรางองคความรูใหม หรือ ชวยใหการเรียนรูxxxxxจุดประสงค กิจกรรมการเรียนรูอาจทําไดโดยการใหแนวคิด ทฤษฎี หลักการ ขอมูล ความรู ขั้นตอนทักษะ ซึ่งทําไดโดยการบรรยาย xxxxดิทัศน ฟงแถบเสียง อานเอกสาร/ใบ ความรู/ตํารา ฯลฯ หรือการรวบรวมประสบการณของผูเรียนที่เปนผลใหxxxxxxxเรียนรูเนื้อหาสาระ xxxxxขึ้น หรือการรวบรวมขอสรุปของการสะทอนความคิดและอภิปรายประเด็นที่มอบหมายให

4. ขั้นประยุกตใชหรือลงมือปฏิบัติ เปนขั้นที่ทําใหผูเรียนไดนําความคิดxxxxxx หรือ ขอสรุป หรือองคความรูใหมที่เกิดขึ้นไปประยุกตหรือทดลองใช หรือเปนการแสดงผลสําเร็จของการ เรียนรูในองคประกอบอื่น ๆ ซึ่งผูสอนใชกิจกรรมในองคประกอบนี้ในการประเมินผลการเรียนรูได และยังเปนองคประกอบสําคัญที่เปดโอกาสใหผูเรียนไดรูจักการนําไปใชในชีวิตจริง

xxxxxx xxxตานนท (2550: 5) กลาวถึงขั้นตอนการจัดประสบการณแบบปฏิบัติจริง ดังนี้

1. ขั้นนํา เปนการนําเขาสูบทเรียนดวยการสนทนา ตอบคําถาม เพื่อทบทวน ประสบการณเดิม โดยครูมีบทบาทในการกระตุนใหเด็กเกิดความสนใจและมีความพรอมกอนการ ปฏิบัติกิจกรรม

2. ขั้นปฏิบัติ เปนขั้นที่เด็กไดเรียนรูจากการลงมือปฏิบัติจริงและมีปฏิสัมพันธกับผูอื่น จากการ คนควา ทดลอง ปฏิบัติการ เพื่อสืบคนหาคําตอบจนสรางองคความรูดวยตนเอง

3. ขั้นสรุป เปนการสนทนารวมกันระหวางเด็กและครูเมื่อทํากิจกรรมเสร็จเรียบรอยเพื่อ ทบทวนประสบการณและนําเสนอผลงานที่สะทอนความคิดเห็นจากการลงมือปฏิบัติจริง

จากแนวคิดดังกลาวของนักการศึกษาขางตน สรุปไดวา ขั้นตอนการจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวามี 4 ขั้นตอน ดังนี้

ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียมพรอมเขาสูบทเรียน เปนขั้นสรางแรงจูงใจในการเรียนรู ทบทวนความรู เดิม แนะนําหัวขxxxxจะเรียน แจงจุดประสงคการเรียนรูใหผูเรียนทราบ นําเสนอสัญลักษณตาง ๆ ที่ ตองใช ยกตัวอยางสถานการณใหผูเรียนเห็นตัวอยาง และตั้งกติการวมกัน เพื่อใหผูเรียนมีความ พรอมและเกิดความสนใจ

ขั้นที่ 2 ขั้นนําเสนอสถานการณ เปนขั้นที่ผูสอนนําสถานการณปญหามาเราความสนใจ เพื่อใหผูเรียนไดรวมกันวางแผนการแกปญหา และรวมกันคิดวิเคราะหปญหา และเปดโอกาสให ผูเรียนซักถามในสิ่งที่สงสัย

ขั้นที่ 3 ขั้นลงมือปฏิบัติ เปนขั้นที่ผูเรียนไดลงมือแกปญหาตามxxxxxวางแผนไว มีการ แลกเปลี่ยนความคิดกันภายในกลุม และทุกคนในกลุมตองมีสวนรวมในการแกปญหา โดยผูสอนเปน ผูคอยแนะนํา

ขั้นที่ 4 ขั้นอภิปราย เปนขั้นที่ผูเรียนออกมานําเสนอแนวคิดหนาชั้นเรียน โดยทุกกลุมมี หนาที่ตรวจสอบและมีสิทธิ์ที่จะถามผูเรียนที่ออกไปนําเสนอแนวคิด

ขั้นที่ 5 ขั้นสรุป เปนขั้นที่ผูเรียนรวมกันสรุปความรู หรือแนวคิดxxxxx เพื่อสะทอนความคิด xxxxxจากการลงมือปฏิบัติ และเพื่อใหมั่นใจวาผูเรียนมีการเรียนรูจริง

1.4 ประโยชนของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาในวิชาxxxxศาสตร

โคพแลนด (Copeland. 1974 : 325-326) กลาววา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เปนการจัดประสบการณใหผูเรียนไดกระทํากิจกรรมกับวัสดุที่พบเห็น ซึ่งชวยใหแนวคิดทาง xxxxศาสตรไมเปนนามธรรมไปจากโลกจริง ผูเรียนไดรับการพัฒนาความคิดxxxxxxทาง xxxxศาสตรเปนอยางดี จากการไดรับประสบการณการปฏิบัติกิจกรรมตาง ๆ

บอนเวล และไอสัน (Boxxxxx; & Eixxx. 0991 : 2-3) กลาววา การจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวาชวยพัฒนาทักษะความคิดระดับสูงอยางมีประสิทธิภาพ ชวยใหผูเรียนวิเคราะห สังเคราะห และประเมินขอมูลในสถานการณใหมไดดี รวมถึงชวยใหผูเรียนเกิดแรงจูงใจจนxxxxxxxxxนําตนเอง ตลอดชีวิต ในฐานะผูฝกใฝการเรียนรู

เมเยอรส และxxxส (Mexxxx; & Joxxx. 0993 : xi) กลาววา การจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวากอประโยชนใหเกิดกับผูเรียน โดยxxxxxแรงจูงใจตอการเรียนรู ลดการแขงขัน และการ แยกตัวจากชั้นเรียนของผูเรียน ทุก ๆ xxxxxxxรูที่จะทํางานรวมกัน และxxxxxxxxขอมูลปอนกลับ ทันที เนื่องจากxxxxxxxxของการจัดการเรียนรูเปนแบบที่สงเสริมการมีปฏิสัมพันธตอกัน ทําให ผูเรียนรูสึกวาคําแนะนําxxxxxรับจากเพื่อนมีคุณคา

แคมปเบล และพิคซินิน (Caxxxxxx; & Pixxxxxx. 0999) กลาววา การจัดการเรียนรูอยาง มีชีวิตชีวาเปนการเรียนรูที่สอดคลองกับประสบการณชีวิตของผูเรียน เชื่อมโยงความรูเดิมและ สงเสริมความจําในระยะยาว

ศูนยเทคโนโลยีการศึกษาแหงบัฟฟาโล (Buffalo Educational Technology Center.

2001) กลาวถึงประโยชนของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาไว ดังนี้

1. ผูเรียนเขาใจxxxทัศนที่สอนอยางลึกซึ้งและถูกตอง เกิดความxxxx และการถายโยง ความรูไดxx

xxxจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาทําใหผูเรียนไดลงมือกระทํากิจกรรมที่มีความสนุก ทา ทาย และเราใจใหติดตามxxxเสมอ มีโอกาสใชเวลาสรางความคิดกับงานที่ลงมือกระทํามากขึ้น xxxxxxใชxxxทัศนที่สําคัญในการแกปญหา พัฒนาคําตอบของตนเอง บูรณาการและพัฒนาxxx ทัศนที่กําลังเรียนอยางเปนระบบ ทําใหเกิดความเขาใจxxxทัศนอยางชัดเจน มีความxxxxxxและ ทักษะทั้งในเชิงความคิด และเทคนิควิธีที่จะใชปฏิบัติงานและแกปญหาในชีวิตจริง

2. ทั้งผูเรียนและผูสอนไดรับประโยชนจากขอมูลปอนกลับ ผูเรียนxxxxxxแกไขและปรับความเขาใจxxxทัศนxxxxxxxxxxxxxxไดทันทีจากการ

จัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา เพราะไดใชxxxทัศนพูดคุยและเขียนสื่อสารซึ่งกันและกัน วิจารณ โตแยงระหวางเพื่อนและผูสอน นอกจากนี้ผูเรียนยังxxxxxxจัดระบบความคิด และสรางxxxxxตอ กระบวนการแกปญหา รับผิดชอบตอการเรียนรูดวยตนเองและรูวาสิ่งที่เรียนxxxxxxอยางไร

ผูสอนจะไดรับประโยชนจากขอมูลปอนกลับอยางสม่ําเสมอวา ผูเรียนเขาใจหรือไม เขาใจอะไร ซึ่งการไดรับขอมูลปอนกลับนี้จะชวยใหผูสอนxxxxxxปรับการสอนใหเหมาะสมกับ ผูเรียนได

3. ผูเรียนไดรับประโยชนจากแบบการสอนที่หลากหลาย การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาทําไดดีในชั้นเรียนที่มีผูเรียนทั้งเกงและออน โดย

ผูสอนใชวิธีการที่แตกตางเพื่อใหผูเรียนแตละคนเขาใจ และxxxxxxมอบหมายใหผูเรียนที่เรียนได เร็วกวาอธิบายความเขาใจใหเพื่อนฟง เปนการสอนโดยเพื่อนชวยเพื่อน

4. สงเสริมเจตคติทางบวกตอการเรียน การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาชวยใหผูสอนxxxxxxปรับเจตคติผูเรียนตอการจัดการ

เรียนรูได ถึงแมจะสอนในชั้นเรียนขนาดใหญ เนื่องจากผูเรียนไดรับความxxxxจากเนื้อหาและ แบบฝกหัดที่สัมพันธกับชีวิตจริง ทําใหเห็นความสําคัญ เกิดความxxxxxxและรับผิดชอบตอการ เรียนรูมากขึ้น อันเนื่องมาจากการเห็นคุณคาของการเรียนรูที่ตนเองไดลงมือปฏิบัติจริง

5. ผูเรียนไดประโยชนจากการมีปฏิสัมพันธในชั้นเรียนกับเพื่อน ผูเรียนมีโอกาสตั้งคําถาม ตอบโต วิพากษวิจารณ และชื่นชม การทํางานที่มีวิธีการและ

มุมxxxxxxแตกตางกันของแตละคน และแตละกลุม สรางความทาทาย จูงใจทั้งผูเรียนและผูสอนให สนุกสนาน นาตื่นเตน ผูเรียนพัฒนาประสบการณทางสังคม และไดเรียนรูวิธีการเรียนดวยตนเอง xxxxxxปฏิบัติงานรวมกับผูอื่นไดดี มีมนุษยสัมพันธxxxxxตอกัน

มารโลว และxxx (Maxxxxx; & Paxx. 0005 : 15) กลาวถึง ประโยชนของการจัดการ เรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ดังนี้

1. ชวยพัฒนาความxxxxxxของนักเรียนในเรื่องการคิด การวางแผน และการกระทํา

2. ชวยพัฒนาความคิดสรางสรรค

3. ชวยใหเขาใจเนื้อหาไดดีขึ้น

4. ชวยสงเสริมความสัมพันธxxxxxระหวางผูเรียนกับผูสอน และระหวางผูเรียนกับเพื่อนรวม

ชั้น

5. ชวยสรางความสนใจในการเรียนของผูเรียน

6. ชวยใหผูเรียนมีทักษะในการอานxxxxxมากขึ้น

7. ชวยใหทราบถึงความเปนตัวตนที่แทจริงของผูเรียน

xxxxx xxxxxxxx (2523 : 87-88) กลาวถึงขxxxของการจัดประสบการณแบบปฏิบัติการวา

1. นักเรียนสนใจ เพราะไดทําสิ่งตาง ๆ ดวยตนเอง

2. การจัดการเรียนรูที่กระตือรือรนยึดหลักจิตวิทยาสองประการคือ การเรียนจาก

รูปธรรรมและการเรียนโดยการกระทํา

เอง ตนเอง

3. นักเรียนเขาใจเนื้อหาวิชาไดชัดเจนยิ่งขึ้น และxxxxxxคนพบความจริงดวยตัวของเขา

4. นักเรียนมีxxxxxในการทํางาน และมีพัฒนาการเปนรายบุคคล ทําใหเกิดความxxxxxxxxxใน xxxxxย พลกลา (2523 : 3) กลาวถึงประโยชนของการจัดประสบการณแบบปฏิบัติการใน

วิชาxxxxศาสตรไวดังนี้

1. ชวยใหนักเรียนเกิดxxxxxx เกิดความxxx xxxxจินตนาการและความคิดสรางสรรคใน การหากระบวนการและวิธีการตาง ๆ

2. นักเรียนจะxxxxxxเชื่อมโยงวิชาxxxxศาสตรเขากับโลกภายนอกหองเรียน หรือชีวิต จริง เพราะxxxxศาสตรที่นักเรียนเรียนนั้นนักเรียนเรียนจากกิจกรรมที่ปฏิบัติจริงทําใหเกิดxxxxxxใน เรื่องนั้น ๆ นักเรียนจะไมรูสึกวาxxxxศาสตรเปนสิ่งลึกลับสําหรับเขา

3. การเรียนจากการปฏิบัติจริงนักเรียนจะเกิดความเขาใจอยางถองแท ทําใหเกิด ความxxxxxxในการถายโยง (transfer) การเรียนรูซึ่งเปนสิ่งที่พึงประสงคอยางยิ่งของการศึกษา

4. บรรยากาศในชั้นเรียนจะเปนแบบนักเรียนเปนศูนยกลาง นักเรียนไมมีโอกาสนั่งฝน กลางวัน คิดเรื่องตาง ๆ นอกเรื่องเรียน นักเรียนทุกคนตองคิด ตองทํา ถาทําเปนกลุมยอยตองมีการ แสดงความคิดเห็นรับผิดชอบตองานของตนและของกลุม

5. การเรียนแบบปฏิบัติการทําใหนักเรียนxxxในบรxxxการxxxxxเครงเครียด ทําใหนักเรียน มีทัศนคติ เจตคติxxxxxตอวิชาxxxxศาสตร

6. เปดโอกาสในการนําปญหาตาง ๆ มาใหนักเรียนคิดโดยอาศัยวัสดุตาง ๆ เปน เครื่องชวยในการวิเคราะหโจทยนั้นใหเปนรูปธรรมหรือกึ่งรูปธรรมใหเกิดภาพพจน เขาใจปญหา โจทย

7. ชวยเราใหนักเรียนเกิดความกระตือรือรนในการแกปญหา

xxxxxx xxxxxxxxxxxxxx (2524 : 140) ไดกลาวถึงประโยชนของการจัดประสบการณ แบบปฏิบัติการไวดังนี้

1. เพื่อเรียนรูดานวิธีการ (Learning a Technique) ครูอาจจะxxxxxวิธีการเฉพาะอยาง ใหนักเรียนสังเกต แตตองใหนักเรียนมีโอกาสทดลองแสดงวิธีการนั้นดวยตนเองดวย

2. เพื่อฝกทักษะ (Practicing a Skill) การปฏิบัติการตองจัดเวลาและสถานที่ใหนักเรียน ฝกทักษะใหคลองแคลว เพื่อxxxxxxนําไปใชได

3. เพื่ออธิบายหลักการ (Ilustrating a Principle) การปฏิบัติในแนวนี้ เปนการปฏิบัติ เพื่อขยายความสิ่งxxxxxยินมาดวยการบอก นักเรียนไดนําสิ่งที่เรียนมาใชกับปญหาจริง

4. เพื่อรวบรวมขอมูลและเพิ่มพูนทักษะในการแปลความ (Gathering Data and Gaining Experience in the Interpretation) นักเรียนมีโอกาสรวบรวมขxxxx xxxหมวดหมูแลว สรุปผล หรือนําไปใชในการแกปญหา

5. เพื่อปฏิบัติการสรางสรรค (Performing Creative Work) เปดโอกาสใหนักเรียน ทดลองเทคนิคตาง ๆ จากการไดรับประสบการณและแสดงความคิด

xxxxx xxxxxxxxxx (2532 : 39) อธิบายวา การจัดการเรียนรูที่เหมาะสมใหผูเรียนไดทํา กิจกรรมหรือฝกฝน ทําใหผูเรียนมีความพรอมทางดานxxxxศาสตรมากขึ้น โดยเฉพาะการจัด ประสบการณแบบปฏิบัติการ ซึ่งเหมาะสมกับวิชาตาง ๆ ที่ตองฝกทักษะ เชน xxxxศาสตร ศิลปศึกษา คหกรรมศาสตร เปนตน ซึ่งวิชาเหลานี้เปนวิชาทักษะ ถาใหผูเรียนไดลงมือปฏิบัติจริงจะ ทําใหเด็กเกิดทักษะไดเปนอยางดี

xxxxxxx ชํานาญกิจ (2549 : 3) กลาววา การเรียนรูแบบใฝรู เปนการเรียนที่มีคุณคา นา ตื่นเตน สนุกสนาน ทาทายความรูความxxxxxx ผูเรียนไดเรียนรูสอดคลองกับความสนใจของตนเอง ไดลงมือคิดและปฏิบัติอยางมีความหมาย xxxxxxนําความรูไปใชในชีวิตจริงไดอยางแนนอน การ เรียนรูแบบใฝรูจะชวยใหผูเรียนเขาใจไดดีขึ้น และxxxxxxเก็บกักขอมูลขาวสารไวในความทรงจําได นานขึ้น นอกจากนี้ยังมีประสิทธิภาพในการพัฒนากระบวนการรับรูในลําดับที่สูงขึ้น เชน การคิด แกปญหา การคิดวิเคราะห คิดสังเคราะห

สรุปวา ประโยชนของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาในวิชาxxxxศาสตรมีดังนี้

1. ผูเรียนไดลงมือปฏิบัติทําใหไดพัฒนาความคิดxxxxxxทางxxxxศาสตรเปนอยางดี

2. ผูเรียนxxxxxxจัดระบบความคิด และเชื่อมโยงวิชาxxxxศาสตรกับชีวิตจริงได

3. ชวยทําใหแนวคิดทางxxxxศาสตรไมเปนนามธรรมไปจากโลกจริง

4. ทําใหผูเรียนมีความคิดสรางสรรคในการหากระบวนการและวิธีการตาง ๆ

5. ทําใหการจัดการเรียนรูวิชาxxxxศาสตรมีความสนุก เราใจ และทาทายความxxxxxx ของผูเรียน

6. ทําใหผูเรียนเกิดเจคติxxxxxตอวิชาxxxxศาสตร

1.5 องคxxxxxxxxxการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เมเยอรส และxxxส (Mexxxx; & Joxxx. 0993 : 19-20) กลาวถึง องคxxxxxxxxxการ จัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาวาประกอบดวยปจจัยที่มีความเกี่ยวของกัน 3 ประการ ไดแก ปจจัยพื้นฐาน (Basic Elements) กลวิธีในการเรียนการสอน (Learning Strategies) และทรัพยากร ทางการสอน(Teaching Resources) โดยมีรายละเอียดดังนี้

1. ปจจัยพื้นฐาน (Basic Elements)

การพูดและการฟง (talking and listening)

การเขียน (writing)

การอาน (reading)

การสะทอนความคิด (reflecting)

2. กลวิธีในการเรียนรู (Learning Strategies)

กลุมเล็ก ๆ (small groups) การทํางานแบบรวมแรงรวมใจ (cooperative work) กรณีศึกษา (case studies) สถานการณจําxxx (simulations) การอภิปราย (discussion) การแกปญหา (problem solving) การเขียนบันทึกประจําวัน (journal writing)

3. ทรัพยากรทางการสอน (Teaching Resources)

การอาน (readings) การกําหนดการบาน (homework assignments) วิทยากรจากภายนอก (outside speakers) การใชเทคโนโลยีในการสอน (teaching technology) การเตรียมอุปกรณการศึกษา (prepared educational materials) โทรทัศนทางการศึกษา (commercial and educational television)

ภาพประกอบ 3 องคxxxxxxxxxการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ที่มา : Mexxxx, Chet.; & Joxxx, Xxxxxx. X. (1993). Promoting Active

Learning : Strategies for the College Classroom. p. 20.

ดังนี้

ฟงค (Fink. 1999 : 1-2) กลาวถึงองคxxxxxxxxxการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

1. การสนทนากับตัวเอง เพื่อผูเรียนจะไดสะทอนความคิด ถามตนเองวาคิดอะไร มีความ

รูสึกอยางไร โดยบันทึกการเรียนรู หรือแฟมสะสมงาน วากําลังเรียนอะไร เรียนอยางไร สิ่งที่เรียนนี้มี บทบาทอยางไรในชีวิตประจําวัน

2. การสนทนาสื่อสารกับผูอื่น การอานตํารา หรือฟงคําบรรยาย ในการสอนแบบเดิมนั้น ผูเรียนจะถูกจํากัดความคิด ไมมีการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกับผูอื่น ขาดความมีชีวิตชีวาในการ สนทนาสื่อสาร หากผูสอนมอบหมายใหอภิปรายกลุมยอยในหัวขxxxxนาสนใจในการจัดการเรียนรู อยางมีชีวิตชีวา จะชวยสรางสรรคสถานการณในการสนทนาสื่อสารใหมีชีวิตชีวาได

3. ประสบการณxxxxxจากการลงมือกระทํา เปนประสบการณที่เกิดขึ้นโดยตรงจากการ ออกแบบ การทดลอง หรือทางออมจากกรณีศึกษา บทบาทสมมติ กิจกรรมสถานการณจําxxx ฯลฯ

4. ประสบการณxxxxxจากการสังเกต การที่ผูเรียนเฝามองหรือฟงคนอื่น ในสิ่งที่สัมพันธกับ หัวขxxxxกําลังเรียน อาจเปนการสังเกตโดยตรงจากสิ่งที่เกิดขึ้นจริง หรือจากการสังเกตสถานการณ จําxxx จะทําใหผูเรียนไดรับประสบการณที่มีคุณคา

xxxxxxx ชํานาญกิจ (2549 : 4) กลาวถึง องคประกอบสําคัญของการเรียนรูแบบใฝรู โดย ดัดแปลงมาจากองคxxxxxxxxxการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาของเมเยอร และ xxxส (Mexxxx; & Jones. 1993 : 19-20) ดังนี้

1. ปจจัยพื้นฐาน ของการสอนโดยใชการเรียนรูแบบใฝรู มีxxx 4 ประเด็น ไดแก

1.1 การพูดและการฟง จะชวยใหผูเรียนไดคนหาความหมายของสิ่งที่เรียน

1.2 การเขียน จะชวยใหผูเรียนไดxxxxxxสารสนเทศใหม ๆ เปนภาษาของเขาเอง

1.3 การอาน การตรวจเอกสารสรุป การบันทึกยอ xxxxxxชวยใหผูเรียนxxxxxxสิ่งที่ อานและพัฒนาความxxxxxxในการเนนสาระสําคัญ

1.4 การสะทอนความคิด จะชวยใหผูเรียนไดนําสิ่งที่เรียนรูไปเชื่อมโยงกับสิ่งที่รูมากอน หรือนําความรูxxxxxรับไปเกี่ยวของกับชีวิตประจําวัน หรือการใหผูเรียนหยุดเพื่อใชเวลาในการคิดและ บอกใหผูอื่นรูวาไดเรียนรูอะไรบาง เปนวิธีหนึ่งที่จะชวยxxxxxความxxxxxxในการเก็บกักความรูของ ผูเรียน

2. กลวิธีในการเรียนรู xxxxxxใชวิธีการไดหลากหลาย ดังนี้

2.1 การแบงกลุมเล็ก ๆ ไดแก การทํางานแบบรวมมือ กรณีศึกษา สถานการณจําxxx การอภิปราย การแกปญหา การเขียนบทความ

2.2 หองเรียนใหญ อาจใช rally robin, rally table, round robin, round table, pair checks, pair works, think-pair-share, team-pair-solo หรือ think-pair-square

3. ทรัพยากรในการสอน จะตองมีแหลงขxxxxxxxหลากหลายใหผูเรียนไดศึกษาคนควาและ ลงมือปฏิบัติดวยตนเอง ไดแก

3.1 การอาน

3.2 การใหการบาน

3.3 วิทยากรภายนอก

3.4 การใชเทคโนโลยีในการสอน

3.5 การเตรียมอุปกรณการเรียนการสอน

3.6 การใชโทรทัศนเพื่อการศึกษา

xxxxx มูลคํา และคนอื่น ๆ (2542 : 21) กลาวถึงองคxxxxxxxxxการเรียนรูแบบมีสวน รวมไวดังนี้

1. ประสบการณ (Experience) ผูสอนชวยใหนักเรียนนําประสบการณเดิมของตนมา พัฒนาเปนองคความรู

2. การสะทอนความคิด และการอภิปราย (Reflect and Discussion) ผูสอนชวยให ผูเรียนไดมีโอกาสแสดงออกเพื่อแลกเปลี่ยนความคิดเห็น และเรียนรูซึ่งกันและกันอยางลึกซึ้ง

3. เขาใจ และเกิดความคิดxxxxxx (Understanding and Conceptualization) ผูเรียน เกิดความเขาใจ และนําไปสูการเกิดความคิดxxxxxx อาจจะเกิดขึ้นโดยผูเรียนเปนฝายริเริ่มแลว ผูสอนชวยเติมแตงใหสมบูรณ หรือผูสอนเปนผูนําทางแลวผูเรียนเปนผูสานตอจนความคิดนั้น สมบูรณเกิดเปนความคิดxxxxxx

4. การทดลอง หรือการประยุกตแนวคิด (Experiment or Application) ผูเรียนนําเอา การเรียนรูที่เกิดขึ้นใหมไปประยุกตใชในลักษณะหรือสถานการณตาง ๆ จนเกิดเปนแนวทางปฏิบัติ ของผูเรียนเอง

สรุปไดวา องคxxxxxxxxxการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวามีดังนี้

1. ปจจัยพื้นฐาน ไดแก การพูดและการฟง การเขียน การอาน และการสะทอนความคิด

2. กลวิธีในการเรียนรู ไดแก การแบงกลุมเล็ก ๆ การทํางานแบบรวมแรงรวมใจ กรณีศึกษา สถานการณจําxxx การอภิปราย การแกปญหา และการเขียนบันทึกประจําวัน

3. ทรัพยากรทางการสอน ไดแก การอาน การใหการบาน วิทยากรจากภายนอก การใช เทคโนโลยีในการสอน การเตรียมอุปกรณการศึกษา และโทรทัศนทางการศึกษา

1.6 กิจกรรมการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

แครทที่ (Cratty. 1985) เมเยอรส และxxxส (Mexxxx; & Joxxx. 0993 : 59-119) ซีลเลอร เทอรนวัลด และบูล (Sexxxx; Tuxxxxxx; & Bull. 1994) ซิลเบอรแมน (Silberman. 1996) พารxxxสัน xxxxxx และเชลตัน (Paxxxxxxx; Wixxxxx; & Shxxxxx. 0998) พอลสัน (Paulson.

2000) คณะทําxxxxxxศึกษาของศูนยการเรียนการสอนแหงxxxxxxนา (Staff of Center for Teaching & Learning at Carolina. 2001) ไดเสนอแนะวิธีสอนและเทคนิคการสอนเพื่อการ จัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาไวสอดคลองกัน ดังตอไปนี้

1. การอภิปรายกลุม (Group discussion) เปนxxxxxxxxxจัดใหมีขึ้นดวยxxxxxรวมxxxxxxจะ พิจารณาเรื่องใดเรื่องหนึ่ง โดยนําขอปญหา และแงคิดตาง ๆ เกี่ยวกับเรื่องนั้นมากลาวใหชวยกัน แสดงความคิดเห็น หรือชวยxxxxxเกี่ยวกับขอปญหานั้น เพื่อหาขอสรุป ทุกคนมีสวนรวมในการพูด ออกความเห็นอยางเทาเทียมกัน โดยไมมีการแยกผูพูดและผูฟง เปนวิธีที่ทําใหxxxxxxดีมากมาย เพราะเปนการเริ่มจากความรูพื้นฐานของผูเรียนไปสูประสบการณใหม ชวยพัฒนาเจตคติ ยกระดับ ความสนใจและการมีสวนรวมของผูเรียนทุกคนจากการทํางานเปนกลุม ใชxxxxxxxxxxxxนําผูเรียน ไดคิด สื่อสาร และแบงปนความเขาใจทางxxxxศาสตรตอกัน อาจจําแนกไดเปน 2 ประเภทใหญ ๆ ไดแก

1.1 การอภิปรายกลุมยอย (Small group discussion) เปนกลวิธีการสอนที่มี ประสิทธิภาพที่สุดอยางหนึ่ง ที่xxxxxxใชไดกับการเรียนการสอนxxxxศาสตร ในกรณีที่ตxxxxxใหมี การแสดงความคิดเห็นกันอยางทั่วถึง

1.2 การอภิปรายทั้งชั้นเรียน (Whole class discussion) เปนการอภิปรายxxxxxxมี ผูสอนเปนผูนําในการxxxxxxx xxxใชเราความสนใจใหผูเรียนเริ่มแสดงความคิดเห็นในเรื่องใดเรื่อง หนึ่งอาจเปนการนําเขาสูบทเรียนหรือสรุปบทเรียน

เทคนิคxxxxxเทคนิคหนึ่งสําหรับการอภิปรายกลุม ที่ชวยใหการลงสรุปแนวความคิด รวดเร็ว คือ การระดมสมอง หากใชวิธีการระดมสมองไดอยางเหมาะสมจะกระตุนแนวคิดใหม และ สงเสริมการแกปญหาที่ตxxxxxความคิดริเริ่มสรางสรรค และที่มีจุดมุงหมายบงxxxxxxxxxวาไม ตxxxxxคําตอบถูกผิด แตตxxxxxแนวทางแกปญหาหลายแนวทาง ซึ่งระหวางการระดมสมองทุกคน มีxxxxxxxxจะพูดและเสนอความคิดที่แตกตางได

2. เกม (Games) คือ กิจกรรมที่ใชผูเลนหนึ่งคนหรือมากกวา เปนการแขงขันที่มี กฎเกณฑ หากเปนเกมxxxxศาสตรตองใชทักษะกระบวนการทางxxxxศาสตรเขามาเกี่ยวของ ชวย ใหผูเรียนสนุก ตื่นเตน มีสวนรวมและกระตุนใหเรียนรู ชวยพัฒนาทักษะแกปญหา สื่อสาร การฟง ความรวมมือซึ่งกันและกัน ผูสอนxxxxxxใชเกมในการเสริมแรง ทบทวน สอนขอเท็จจริง ทักษะ และxxxทัศน สงเสริมใหxxxxxxxเรียนรูดวยตนเอง ทําใหผูเรียนสนใจบทเรียน ผูเรียนออนและเกง xxxxxxทํางานรวมกันไดดี ทําใหผูเรียนออนเกิดกําลังใจในการเรียนมากขึ้น ทั้งอาจใชเปนการ ประเมินผลการเรียนรูอยางไมเปนทางการ

3. การแสดงบทบาทสมมติ (Role playing) เปนกลวิธีxxxxxมาก เมื่อผูสอนตxxxxxสํารวจ ความเขาใจ เจตคติทางxxxxศาสตร หรือตxxxxxใหผูเรียนไดรูชัดวา บุคคลที่xxxในสถานการณ หนึ่ง ๆ นั้นรูสึกอยางไรและเพื่อเปนการใหขอมูลสําหรับอภิปรายตอไป โดยจัดใหมีการแสดงใน สถานการณที่คลายชีวิตจริง ผูเรียนสวมบทบาทเปนผูเกี่ยวของที่xxxในสถานการณนั้น สิ่งสําคัญที่จะ กอใหเกิดความรูความเขาใจ เจตคติ และคาxxxx คือ การอภิปรายหลังการแสดง นอกจากเปนผู สังเกตการณแลว ผูสอนจะเปนผูนําอภิปราย ผูกําหนดบทบาท ผูควบคุมเวลา และชวยแกไขปญหา xxxxxxเกิดขึ้นระหวางการแสดงบทบาทสมมติ โดยองคประกอบหลักของการแสดงบทบาทสมมติจะ

ประกอบดวย บุคคลที่เกี่ยวของ ประเด็นปญหาที่จะทําความเขาใจ ความสัมพันธระหวางบุคคล เวลา และสถานxxxxxxเกิดเหตุการณ

4. การแสดงละคร (Drama) คลายคลึงกับการแสดงบทบาทสมมติ กลาวคือ เปนวิธีการที่ ผูเรียนเปนผูแสดงบทบาทxxxxxรับ ทําใหผูเรียนเกิดความเขาใจในเรื่องราวที่แสดง แตใชเวลา มากกวาบทบาทxxxxx xxxเหมาะสมสําหรับใชสอนเนื้อหาที่ยาก

5. การใชกรณีศึกษา (Case study) เปนวิธีหนึ่งที่สงเสริมใหผูเรียนรูจักวิเคราะห สถานการณแวดลอมเฉพาะxxxxxx xxxเปนเรื่องสมมติหรือชีวิตจริงที่อธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นในชุมชน มักจะเกี่ยวกับปญหาที่ผูหนึ่งหรือหลายคนกําลังประสบxxx การใชกรณีศึกษาจะเปดโอกาสใหผูเรียน รวมพิจารณา แสดงความรูสึก เพื่อสรุปปญหา แนวคิด และแนวทางแกปญหา โดยมีวัตถุประสงค เพื่อใหผูเรียนเกิดความเขาใจเนื้อหา และสภาพความเปนจริงxxxxxxxxxx พัฒนาความคิดทักษะการ แกปญหา การประยุกตความรูเดิม สรางความxxxxxxxxxวาการตัดสินใจของตนมีความสําคัญและเชื่อถือ ได และสรางแรงxxxxxxxxจะเรียนสิ่งอื่นตอไป

6. การสอนโดยใชสถานการณจําxxx (Simulation techniques) คือ การสอนที่มีการ เลียนแบบสภาพเหตุการณ หรือสมมติสถานการณใหมีความคลายคลึงกับเหตุการณที่เกิดขึ้นในชีวิต จริง และสอดคลองกับเนื้อหาบทเรียน จากนั้นเสนอเปนกิจกรรมการสอน เพื่อใหผูเรียนไดทดลองฝก ปฏิบัติ ออกความคิดเห็น หรือตัดสินใจเลือกแนวทางแกปญหาจากสถานการณนั้น ทําใหผูเรียนมี ประสบการณในสภาพที่ใกลเคียงกับความเปนจริงมากที่สุด ซึ่งวิธีการนี้จะทําใหผูเรียนxxxxxxสราง ความเขาใจในหลักการทางxxxxศาสตร และกระบวนการตาง ๆ xxxxxเห็นเปนรูปธรรม ผูเรียนมี ความรูสึกรวมตอเหตุการณไดดี อีกทั้งยังxxxxxxถายโยงการเรียนรูไปสูการปฏิบัติจริงตอไปได โดย ผูสอนตองเตรียมอุปกรณ บทบาทหนาที่ และสถานที่ ตลอดจนกลาวนําและอธิบายบทบาทของ ผูเรียนใหเขาใจตรงกัน

7. การอานอยางมีชีวิตชีวา (Active reading) เปนกลวิธีการอานอยางมีประสิทธิภาพ ชวยใหผูเรียนเขาใจเรื่องการอานไดดีขึ้น ไมใชการอานอยางคราว ๆ หรืออานไปเรื่อย ๆ เหมือนการ อานทั่วไป แตเปนการอาxxxxมีวัตถุประสงคเพื่อหาคําตอบหรือตั้งคําถาม โดยxxxxxxความคิดจาก สิ่งที่อาน เพื่อใหมั่นใจวาผูเรียนไดรับสาระจากการอานอยางตอเนื่อง xxxxxxใชวิจารณญาณxxxxx พิเคราะหเรื่องที่อาน เปนการอานเนื้อหาที่สนใจและกอใหเกิดความสนใจคนควาเพิ่มเติมดวยตัว ผูเรียนเอง โดยใชเทคนิคตาง ๆ ที่ชวยสงเสริมผูเรียนในการอานและทําความเขาใจเนื้อหาทาง xxxxศาสตรได เชน การเนนคํา การเขียนแผนภาพ การอานแลวตั้งคําถาม ฯลฯ

8. การเขียนอยางมีชีวิตชีวา (Active Writing) เปนกลวิธีกระตุนใหผูเรียนแสดงออกเชิง ความรูความเขาใจทางxxxxศาสตร โดยใชเทคนิคตาง ๆ ที่ชวยสงเสริมผูเรียนในการเขียน เชน บันทึกประจําวัน การเขียนบทละคร การทํารายงาน ฯลฯ

9. การทํางานกลุม (Small group work) เปนกิจกรรมที่จัดใหผูเรียนทํางานเปนกลุม ยอย ๆ พูดคุยแลกเปลี่ยนความคิดเห็น และพัฒนาทักษะการทํางานรวมกับผูอื่น วิธีนี้ประสบ ผลสําเร็จเมื่อผูเรียนมีการสะทอนความคิดในสิ่งที่เรียน หรือประสบการณxxxxxรับ

xxxxxญ xxxxxx (2545 : 53-55) ไดกลาวถึงกิจกรรมการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาไว

ดังนี้

กิจกรรมการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาสําหรับนักเรียนเปนรายบุคคล

แบบที่ 1 การฝกหัดเปนรายบุคคลทั้งการเรียน การโตตอบ และการคิด การใหทํากิจกรรม

เหลานี้มีเปาหมายเพื่อ

1. เพิ่มพูนความรูความจําในเรื่องที่กําลังเรียนxxx

2. ใหขอมูลปอนกลับในทันทีแกนักเรียน

3. นักเรียนมีโอกาสสํารวจตรวจสอบตนเองทั้งความรู เจตคติ และคุณคาของการเรียนรู รูปแบบกิจกรรมไดแก

1. การหยุดเพื่อทําความเขาใจ วิธีนี้จะใชเมื่อบรรยายไปแลวประมาณ 10 – 15 นาที ให ผูสอนหยุดxxxแลวใหนักเรียนทําความเขาใจกับเรื่องที่เรียนมา ในขณะเดียวกันครูจะเดินไปรอบ ๆ

หองเพื่อใหนักเรียนซักถามเปนรายบุคคลรวมทั้งตรวจสอบการบันทึกของนักเรียนดวย วิธีนี้ชวยให นักเรียนxxxxxมีโอกาสถามขณะบรรยาย ไดซักถามปญหาและทําความเขาใจกับเนื้อหาที่เปนชวง สั้น ๆ ความเขาใจที่เกิดขึ้นจะชวยสงผลใหxxxxxxxเรียนรูเรื่องตอไปทําไดงายขึ้น

2. การใหเขียนสรุปเมื่อเรียนจบ เมื่อเรียนจบชั่วโมงแลวใหใชวิธีการสรุปโดยใหนักเรียน แตละคนเขียนสรุปความรูxxxxxพรอมกับสงใหครูตรวจสอบวานักเรียนเขาใจมากนอยเพียงใด ครู จะตองตรวจสอบกอนเขาสอนในชั่วโมงตอไป เพื่อจะไดเขาถึงพื้นฐานความรูที่ผานมาและนําไป เชื่อมโยงกับความรูที่จะใหใหมในชั่วโมงตอไป ดวยวิธีนี้จะทําใหนักเรียนไดเรียนรูอยางตอเนื่อง

3. ใหนักเรียนเขียนเรื่องที่เขาใจดีที่สุดและนอยที่สุด กอนจบแตละชั่วโมงสอน ใหเวลา นักเรียนประมาณ 5 นาที เพื่อเขียนขอความสั้น ๆ สรุปเรื่องที่เขาใจไดมากที่สุดหรือดีที่สุด และเรื่อง ที่เขาใจไดนอยที่สุด ผลจากการเขียนจะชวยใหนักเรียนมีโอกาสคิดทําความเขาใจและทบทวนใน เรื่องที่เรียนในทันทีทันใด

4. การตอบxxxxตอการxxxxxของครู เมื่อครูนําเสนอกิจกรรมหรือการxxxxxใด ๆ จบแลว ในทันที ใหนักเรียนเขียนขอความสั้น ๆ เพื่อแสดงความคิดเห็นตอการxxxxxของครู เพื่อเปดโอกาส ใหนักเรียนไดคิดวิเคราะหและใหขอมูลปอนกลับแกครูวานักเรียนไดเรียนรูอะไรบาง อยางไร มากกวาที่เปนกิจกรรมเพื่อความสนุกสนาน

5. การบันทึกประจําวัน (หรือสัปดาห) ครูตั้งประเด็นหรือคําถามหรือปญหาที่เกี่ยวของกับ เรื่องที่กําลังเรียนxxxหรือนาสนใจ เพื่อใหนักเรียนไปอานคนควาและเขียนในรูปของการบันทึก ประจําวัน ทั้งนี้ครูจะตองเก็บบันทึกและตรวจเปนระยะเพื่อกระตุนใหนักเรียนxxxxxxx และในเวลา เดียวกันก็เปนขอมูลปอนกลับใหแกนักเรียนดวย

6. การตั้งคําถามสั้น ๆ เมื่อเริ่มตนบทเรียนใหนักเรียนแตละคนรวมกันตั้งคําถามและ เขียนบนกระดาษ แลวใหเวลานักเรียน 1- 2 นาทีเพื่อตอบหรืออภิปรายเกี่ยวกับปญหานั้น การตอบ หรืออภิปรายเชนนี้จะชวยใหนักเรียนไดเรียนรูวาเรื่องที่จะเรียนหรือเรื่องที่สนใจคืออะไร

แบบที่ 2 กิจกรรมที่เกี่ยวกับคําถามและคําตอบ กิจกรรมนี้มีเปาหมายเพื่อ

1. xxxxxความรูความเขาใจใหแกนักเรียนในเรื่องที่จะเรียนรู

2. สงเสริมใหเกิดความคิดวิเคราะหวิจารณ

3. กระตุนใหนักเรียนไดสรางขอสรุปดวยตนเอง

4. ใหขอมูลปอนกลับในทันทีทันใดตอการเรียนรูของนักเรียน รูปแบบกิจกรรม ไดแก

1. ใหเวลารอคําตอบ เมื่อถามคําถามแลวตองใหเวลาคิดอยางเพียงพอกอนใหแสดง คําตอบ โดยคํานึงถึงตัวนักเรียนเปนสําคัญ ตองเปดโอกาสใหนักเรียนทุกคนไดคิดและตอบคําถาม ไมใชเฉพาะนักเรียนเกงหรือที่กลาแสดงออก เมื่อถามแลวรอจนนักเรียนคิดไดจึงใหยกมือตอบ

2. ใหนักเรียนในหองเรียนตอบคําถามเอง เมื่อถามคําถามและนักเรียนตอบคําถามโดยครู ไมตองทวนคําตอบอีก แตใหนักเรียนทําความเขาใจเองหรือซักถามผูตอบจนเขาใจชัดเจน เพราะถา ครูทวนคําตอบxxxเสมอจะทําใหนักเรียนไมสนใจคําตอบจากเพื่อน แตรอสรุปคําตอบจากครู หรือถา

นักเรียนตอบไมชัดเจนและไมมีผูใดซักถาม ครูอาจถามคําถามที่เกี่ยวของกันเพื่อxxxxxความชัดเจน อีกก็ได

3. สงเสริมใหฟงอยางตั้งใจ เมื่อนักเรียนคนหนึ่งตอบคําถามแลว ใหนักเรียนอีกคนหนึ่ง สรุปความรูxxxxxจากคําตอบของเพื่อนโดยใชคําตอบของตนเอง

4. การเลือกสุมปญหาหรือเรื่องที่ตxxxxxทําความเขาใจ ใหนักเรียนเขียนปญหาหรือเรื่อง ที่ตxxxxxทําความเขาใจมากที่สุดลงในกระดาษ แลวรวบรวมไวในที่เดียวกัน จากนั้นจึงสุมจับขึ้นมา เพื่อทําความเขาใจหรืออภิปราย

5. การทดสอบแบบสั้น ๆ ใหนักเรียนแตละคนเขียนขอสอบของตนเอง เพื่อรวบรวมไวทํา เปนแบบทดสอบตอไป

แบบที่ 3 การใหขอมูลปอนกลับในทันทีทันใด วิธีนี้กอใหเกิด

1. ขอมูลปอนกลับในทันทีแกครูเกี่ยวกับการเรียนรูของนักเรียน

2. เพิ่มพูนความรูในเรื่องที่กําลังเรียน

3. สงเสริมใหxxxxxxxคิดวิเคราะหวิจารณ รูปแบบกิจกรรม ไดแก

1. การใหสัญญาณมือ เมื่อมีคําถามหรือปญหาแลวใหนักเรียนตอบโดยใชสัญญาณมือxxxxx ตกลงกันไวโดยไมตองสงเสียง เชน ขอสอบแบบ 4 ตัวเลือก อาจกําหนดใหแตละนิ้วแทนขอของ ตัวเลือกและวางมือไวบนอกของตัวเอง วิธีนี้จะมีเฉพาะครูที่เห็นคําตอบอยางชัดเจน โดยแตละคนจะ ไมเห็นคําตอบของคนอื่น ซึ่งจะชวยใหครูไดประเมินผลการเรียนรูของนักเรียนไดในทันที

2. ปายกระดาษ ใหคําถามหรือปญหาแกนักเรียนโดยเขียนปายกระดาษแลวใหนักเรียน ตอบโดยใชสัญญาณมือตามขอ 1

การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาจะกอใหxxxxxxxกระตุนใหxxxxxxxคิดวิเคราะหวิจารณ กิจกรรมดังกลาว ๆ เมื่อปฏิบัติแลว จะสงผล ดังนี้

1. สงเสริมใหเกิดทักษะการคิดวิเคราะหวิจารณ

2. กระตุนใหเด็กไดสรางความรูดวยตนเอง

3. xxxxxความxxxxxxในการแสดงออกดานการประยุกตใชความรูxxxxxจากบทเรียน ตัวอยางการสอน

1. การคาดการณลวงหนาถึงเรื่องที่จะเรียน เพื่อใหนักเรียนสนใจในเรื่องที่จะเรียน กอน เริ่มตนกิจกรรมครูสอบถามและใหนักเรียนเขียนเรื่องที่จะเรียนตามความรู ประสบการณxxxxxxxมี และ ประเมินตนเองวาเมื่อเรียนจบแลวจะไดมีความรูมากนอยเพียงใด

2. ใหปญหาหรือขอโตแยง ใหนักเรียนรับปญหาหรือขอโตแยงเกี่ยวกับแนวคิดของ ประเด็นที่กําลังศึกษา เพื่อใหเด็กไดประสบกับขอขัดของกอนไดคําตอบ การบังคับใหนักเรียน แสดงออกโดยยังไมมีคําตอบที่ครูเปนผูบอกจะเปนการxxxxxความเปนไปไดของนักเรียนในการ ประเมินทฤษฎีอยางมีวิจารณญาณเมื่อพบปญหาเหลานั้นในภายหลัง

ทําให

กิจกรรมการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาสําหรับนักเรียนที่ทําเปนคู กิจกรรมตอไปนี้เกี่ยวของกับนักเรียนสองคนที่ทํากิจกรรมรวมกัน ผลการทํากิจกรรมจะ

1. สงเสริมใหเกิดทักษะการคิดวิเคราะหวิจารณ

2. xxxxxความคิดระดับสูง

3. กระตุนใหนักเรียนไดสรางความรูดวยตนเอง

4. กระตุนใหนักเรียนไดสํารวจตรวจสอบเจตคติและคุณคาที่เกิดขึ้นกับตนเอง

5. สงเสริมใหนักเรียนรับฟงและพิจารณาแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกัน รูปแบบกิจกรรม ไดแก

1. การอภิปราย ใหนักเรียนอภิปรายหรือแลกเปลี่ยนการบันทึกกับเพื่อนที่นั่งติดกันและ

อาจกําหนดบทบาทหนาที่ของเพื่อนแตละคนในการทํากิจกรรมคู เชน เปนผูถามหรือผูตอบ หรือทั้ง สองคนอภิปรายรวมกัน

2. เปรียบเทียบสมุดบันทึกหรือใชสมุดบันทึกรวมกัน นักเรียนบางคนมีทักษะดานการจด บันทึกxxxในระดับต่ํา วิธีการหนึ่งที่จะชวยเพิ่มพูนทักษะการจดบันทึกคือใหใชวิธีเลียนแบบการจด บันทึกของผูที่มีทักษะหรือเปรียบเทียบกัน ผูสอนอาจใชวิธีหยุดการสอนชั่วคราวเพื่อการตรวจสอบ หัวขอหรือสาระสําคัญ โดยใหนักเรียนแลกเปลี่ยนกันอานบันทึก พรอมกับเพิ่มเติมสวนที่ตนเอง บันทึกไดไมครบ

3. ประเมินผลงานของผูอื่น ใหนักเรียนแตละคนทํางานxxxxxรับหมอบหมายของตนเองจน เสร็จ เมื่อถึงกําหนดสงงาน ใหนักเรียนสงงานเปน 2 ชุด โดยชุดหนึ่งสงครูผูสอนสวนอีกชุดหนึ่งมอบ ใหเพื่อน จากนั้นครูจะกําหนดแนวทางในการประเมินและเปดโอกาสใหนักเรียนไดประเมินงานของ เพื่อนxxxxxรับมา

กิจกรรมการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาสําหรับนักเรียนที่ทําเปนกลุม กิจกรรมนี้เกี่ยวของกับนักเรียน 3 – 5 คน กิจกรรมที่ทําเปนกลุมจะชวยพัฒนา

1. การเรียนรูและทํากิจกรรมเปนกลุม

2. กระตุนทักษะการคิดวิเคราะหวิจารณ

3. เพิ่มพูนความคิดระดับสูง

4. เรงเราใหเกิดความรูความคิดดวยตนเอง

5. เรงเราใหนักเรียนไดสํารวจตรวจสอบเจตคติและคุณคาของตนเอง รูปแบบกิจกรรม ไดแก

1. การทํากิจกรรมรวมกันเปนกลุม (3 – 5 คน) ตั้งคําถามหรือปญหาหลาย ๆ ประเด็น เพื่อใหรวมกันทําในแตละกลุม และใหหมุนเวียนคําถามกันไปทั่วหองเพื่อหาคําตอบหรือถามคําถาม ใหม ตอจากนั้นใหนักเรียนแสดงผลxxxxxกับทั้งหอง และใหนักเรียนทั้งหองไดอภิปรายถึงแนวทางที่ เปนไปไดของคําตอบที่เสนอ

2. งานกลุมบนกระดานดํา ใหนักเรียนทั้งกลุมแสดงวิธีแกปญหาที่คอนขางยากบน กระดานดํา

3. การทบทวน ใหนักเรียนในหองเปนกลุม ๆ แกปญหารวมกัน เพื่อทบทวนความรูที่ เรียนมา (แทนการถามตอบปญหาทั่วไป) เมื่อแกปญหาภายในกลุมแลวจึงใหทั้งกลุมมาแกปญหา หนาชั้นเรียนและใหเพื่อนในกลุมรวมกันอภิปราย

4. การทําแผนผังความคิด แผนผังแนวคิดเปนวิธีการหนึ่งที่แสดงxxxxxxเชื่อมโยงระหวาง xxxxxxxxxจะเรียนรูในหองเรียน นักเรียนจะไดเรียนรูวิธีการเชื่อมโยงxxxxxxxxxสําคัญเขาดวยกัน โดยทั่วไปการเชื่อมโยงระหวางแนวคิดจะมีความซับซอนและเปนไปไดหลายแนวทาง

5. Jigsaw Group ใหแตละกลุมศึกษาเรื่องใดเรื่องหนึ่งจนเขาใจ แลวแยกไปตั้งกลุมใหม ที่สมาชิกมาจากกลุมxxxxxซ้ํากัน ตอจากนั้นจึงใหสมาชิกแตละคนเผยแพรความรูที่มีแกสมาชิกของ กลุมxxxxxxกันใหมจนครบทุกคน

6. การแสดงสถานการณสมมติ ใหนักเรียนแตละคนแสดงสถานการณxxxxxxxxเกี่ยวของ กับเนื้อหาที่เรียน ผลจากการแสดงจะชวยใหนักเรียนเขาใจแนวคิดและทฤษฎีที่เกี่ยวของ

7. การระดมความคิดดวยการเขียน ใหสมาชิกของกลุมระดมความคิดและเขียนแนวคิด เรื่อง ประเด็นหรือหัวขxxxxxxเรียนมาแลวลงบนกระดาษ โดยเขียนทีละคนและไมใหซ้ํากัน ผลxxxxxจะ แสดงถึงความรูและความเขาใจในเรื่องนั้น

8. การเลนเกม เปนกิจกรรมที่เหมาะสําหรับการเรียนการxxxxxxxxxที่เขาใจไดยากและมี หลายแนวคิดxxxดวยกัน

9. การอภิปรายแบบมีผูนําเสนอ เปนกิจกรรมที่เหมาะสําหรับการนําเสนอของกลุมใดกลุม หนึ่งในเรื่องxxxxxรับหมอบหมายตอเพื่อนรวมหอง

10. การโตxxxx เปนวิธีการxxxxxวิธีหนึ่งที่สงเสริมใหผูxxxxxxxxxคิดและนําเสนอขxxxxxxx จัดกระทําแลว การโตxxxxจะมีทั้งฝายเสนอที่ทําหนาที่สนับสนุนและฝายโตแยง

xxxxx ไชกิจxxxxx (2548 : 14) กลาวถึงกิจกรรมในการจัดการเรียนรูแบบ Active Learning วามีหลายรูปแบบดังตอไปนี้

1. Think-Pair-Share ผูสอนตั้งปญหา ผูเรียนคิดหาคําตอบดวยตนเองกอนสัก 4-5 นาที ตอมาจับคูกับเพื่อน อภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกัน หลังจากนั้นจึงสุมเรียกมานําเสนอหนาชั้น

2. Minute Paper หลังจากบรรยายไป 15 นาที ผูสอนสั่งใหผูเรียนสรุปที่เรียนไป 2 xxxxxx ใน 1 นาที แลวใหจับคูแลกเปลี่ยนความคิดเห็น ผูสอนอาจสุมเรียกผูเรียนมานําเสนอหนา ชั้น

3. Jigsaw ผูสอนเลือกเนื้อหาที่สามารถแบงออกเปนสวน ๆ ได หรือเลือกบทความที่มี

เนื้อหาสอดคลอง (ใกลเคียง) 3-4 ชิ้น แบงผูเรียนเปนกลุมเทา ๆ กับเนื้อหา ใหแตละกลุมสงตัวแทน มา 1 คน เลือกเนื้อหาที่เตรียมไว ใหอานทําความเขาใจรวมกัน หรือหาคําตอบรวมกันในกลุม แลว กลับไปสอนที่กลุมดั้งเดิมของตนจนทุกคนไดสอนครบ

4. Round Table แบงผูเรียนเปนกลุม เพื่อตอบคําถาม โดยแตละกลุมไดรับ กระดาษคําตอบ 1 แผน และปากกา 1 ดาม ใหแตละกลุมเขียนคําตอบลงกระดาษ และเวียนใหกลุม อื่นดูคําถามคําตอบของกลุม ผูสอนอาจสุมเรียกมานําเสนอหนาชั้น

5. Voting ใหผูเรียนยกมือเพื่อตอบคําถามของผูสอนในลักษณะแสดงความคิดเห็นดวย และไมเห็นดวย หรือแขงกันตอบ

6. End of Class Query สามนาทีสุดทายกอนหมดคาบการสอน ใหผูเรียนสรุปการ เรียนรู โดยเขียนออกมา 2 ประโยค หรือใหซักถามกอนจบการสอน

7. Trade of Problem แบงผูเรียนเปนกลุม ในแตละกลุมจะไดบัตรคําถามไมเหมือนกัน ใหแตละกลุมเขียนคําตอบที่บัตรคําถามดานหลัง เสร็จแลวสงใหเพื่อนกลุมอื่น ในขณะเดียวกันกลุม ตนเองก็ไดรับบัตรคําถามจากกลุมอื่น โดยยังไมใหดูคําตอบ ใหสมาชิกในกลุมอานคําถาม และ รวมกันคิดหาคําตอบ เมื่อไดคําตอบแลวใหพลิกดูคําตอบของกลุมกอนหนานี้ ถาคําตอบตรงกันไม ตองเขียนอะไรเพิ่มเติม แตถาคําตอบของกลุมไมเหมือนกับคําตอบกลุมอื่น ใหเขียนคําตอบลงหลัง บัตรคําถามนั้นเปนอีกคําตอบหนึ่ง และใหยื่นบัตรคําถามสงใหกลุมอื่นตอไป ในขณะเดียวกันก็รับ บัตรคําถามของกลุมอื่นมา ใหทําเชนเดียวกันนี้จนครบ ผูสอนรวบรวมบัตรคําถามที่มีคําตอบ มากกวาหนึ่งคําตอบ ใหทั้งหองรวมอภิปรายหาคําตอบที่เปนที่ยอมรับของทั้งหอง

8. Concept Map แบงผูเรียนเปนกลุม แจกปากกาและแผนใสให ใหแตละกลุมเขียน ประเด็นหลักที่ไดเรียนรูใสตรงกลางแผนใส พรอมทั้งเขียนวงกลมลอมรอบและเขียนประเด็นรองที่ เกี่ยวของแลววงกลมลอมรอบเชนกัน แลวเชื่อมโยงกับวงกลมประเด็นหลัก ซึ่งจะไดรูปรางคลาย ลูกโซตอ ๆ กัน เปนแบบใยแมงมุมหรือเปนรูปดาว ซึ่งการดูภาพแบบแผนภูมิเชนนี้จะทําใหจดจําได งายหรือเขาใจไดงาย

หรือ

ภาพประกอบ 4 ผังความคิดรวบยอด

ที่มา : ศักดา ไชกิจภิญโญ. (2548). สอนอยางไรให Active Learning. นวัตกรรม การเรียนการสอน. หนา 14.

บัญญัติ ชํานาญกิจ (2549 : 6) ไดกลาวถึงกลวิธีที่ทําใหเกิดการเรียนแบบใฝรู ดังนี้

1. ใหผูเรียนเขียนสรุปเรื่องที่ผูสอนบรรยายหรือผูเรียนอภิปรายทั้งชั้น

2. ใหผูเรียนอธิบายเรื่องที่ตนเองพูด

3. ใหผูเรียนผูกโยงปญหาหรือเนื้อหากับความรู ประสบการณของตนเอง พรอม ยกตัวอยางประกอบ

4. เขียนคําบรรยายของผูสอนโดยใชถอยคําหรือสํานวนของตนเอง พรอมทั้งยกตัวอยาง

ประกอบ ตางมุม เหตุผล

5. อธิบายทัศนะและมุมมองของตนเองที่มองปญหานั้นแตกตางจากคนอื่นในลักษณะมอง

6. เขียนคําถามที่ตนเองสงสัยและของใจอยูเพื่อตองการใหไดคําตอบที่ชัดเจนหรือมี

7. รวมอภิปรายในชั้นเรียน

ณัฐพร เดชะ และสุทธาสินี เกสรประทุม (2550 : 3-6) ไดกลวถึงกิจกรรมการจัดการ เรียนรูแบบ Active Learning ไวดังนี้

1. กิจกรรมเดี่ยว

1.1 Minute Papers เปนกิจกรรมการเขียนที่ใหระยะเวลาผูเรียนในการเขียนตอบ คําถามเปนเวลา 1 นาที โดยกิจกรรมนี้สามารถใชไดในทุกชวงเวลาของการเรียนการสอนไมวาจะ เปนกอนเขาสูบทเรียน ระหวางบทเรียน และทายบทเรียน เชน กอนเริ่มเขาสูบทเรียน ผูสอนอาจให ผูเรียนเขียนสรุปสิ่งที่ไดเรียนไปเมื่อครั้งที่แลว ในชวงระหวางและทายบทเรียนอาจถามวา “ประเด็น สําคัญของหัวขอนี้คืออะไร” เปนตน

1.2 Writing Activities เปนกิจกรรมที่เกี่ยวของกับการเขียนตาง ๆ ไมวาจะเปนการ เขียนสรุป เขียนรายงาน เขียนตอบคําถาม เปนตน

1.3 Muddiest Point เปนกิจกรรมที่ใหผูเรียนเขียนในสิ่งที่ตนเองไมเขาใจ หรือยังไม กระจาง ซึ่งกิจกรรมนี้จะเปนประโยชนสําหรับผูสอน เพราะจะชวยใหผูสอนในการเตรียมการสอน ครั้งตอไปเพราะจะทําใหทราบวาผูสอนยังมีขอสงสัยในจุดใดบาง เพื่อจะไดกลับไปเนนยํ้าในจุดนั้น อีกครั้งหนึ่ง

1.4 Affective Response เปนกิจกรรมที่ใหผูเรียนเขียนแสดงความรูสึกของตนเองที่มี ตอการเรียนการสอน หรือตอรายวิชานั้นๆ เพื่อทราบถึงสรางทัศนคติ และสรางทัศนคติที่ดีใหเกิด ขึ้นกับผูเรียน โดยการแสดงความรูสึกนี้จะไมมีผลตอคะแนน แตจะเปนประโยชนตอผูสอนในการ ประเมินการสอนของตนเอง

1.5 Daily Journal ใหผูเรียนเขียนบันทึกกิจกรรมประจําวันของตนเอง โดยอาจใช เทคโนโลยีเพื่อชวยเหลือในการทํา คือใหผูเรียนใสบันทึกของตนเองลงในอินเทอรเน็ต หรือที่เรียกวา การเขียน Blog ซึ่งจะเปนการบูรณาการการสอนโดยการนําเทคโนโลยีมาใช ผูสอนอาจใชวิธีการให ผูเรียนเขียนแสดงความคิดเห็น หรือคิดวิเคราะหเกี่ยวกับหัวขอที่ไดเรียนไปในแตละครั้งลงใน Blog เพื่อกระตุนใหผูเรียนเกิดทักษะในการคิด ไมวาจะเปนการคิดวิเคราะห สังเคราะห เปนตน

1.6 Reading Quiz กิจกรรมการอานประเภทตาง ๆ เชนการอานเพื่อตอบคําถาม การ อานเพื่อสรุปใจความสําคัญ

1.7 Concept Maps การใหผูเรียนสรุปความรูหรือแนวคิดที่ตนเองไดรับออกมาใน ภาพรวมในรูปแบบของภาพวาด แผนภาพ หรือการทํา mind mapping ซึ่งวิธีการนี้จะเปนประโยชน อยางมากโดยเฉพาะกับผูเรียนที่มีปญหาในการถายทอดความคิดออกมาเปนภาษาเขียน แตอาจมี ความสามารถในการถายทอดความรูออกมาเปนภาษาภาพ

1.9 Poster / Drawing / Display การใหผูเรียนไดลงมือปฏิบัติจริงโดยมีผลงานออกมา อยางเปนรูปธรรม

2 กิจกรรมกลุม

2.1 Think-pair-share เปนกิจกรรมที่ใหผูเรียนรวมกันคิด รวมกันแกไขปญหาเปน คูๆ โดยวิธีการนี้สามารถปรับเปลี่ยนไปไดหลายรูปแบบ เชน การใหผูเรียนตางคนตางหาคําตอบ จากนั้นคอยมาแลกเปลี่ยนคําตอบกัน แลวรวมกันสรุปคําตอบขึ้นใหมเปนตน

2.2 Brainstorming การระดมสมองชวยกันคิดเปนกลุม โดยสามารถรวมกันระดม สมองทั้งหอง หรือแบงกลุมแลวใหชวยกันคิดเฉพาะในกลุม จากนั้นจึงมาแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกัน

2.3 Games การเลนเกมตาง ๆ ที่เกี่ยวของกับเนื้อหา

2.4 Debates การโตวาที โดยการใหหัวขอในการอภิปรายและใหผูเรียนเปนผู คนควาหาขอมูลดวยตนเองจากนั้นจึงนําเหตุผลของทั้งสองฝายมาโตกัน กิจกรรมนี้มีประโยชนอยาง มากในการฝกทักษะกระบวนการคิดขั้นสูง (Metacognition) เชน การคิดอยางมีเหตุมีผล การคิด วิเคราะห และสังเคราะห

2.5 Teaching การสอนหรือการบรรยายซึ่งวิธีการสอนดั้งเดิมแบบนี้ก็สามารถ นํามาประยุกตใหมีความเปนการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาไดเชนเดียวกัน ยกตัวอยางเชน การ สอดแทรกการสาธิตเขาไประหวางการบรรยาย หรือการใชกิจกรรมการเขียน หรือการบรรยายที่ เรียกวา “Guided Lecture” ซึ่งใหเวลาผูเรียนในการฟงการบรรยายเปนเวลา 20-30 นาที โดยไมใหมี การจด เมื่อจบการบรรยายจึงเปดโอกาสใหผูเรียนจดสิ่งที่ตนเองสามารถจดจําไดโดยใหเวลา 5 นาที หลังจากนั้นจึงผูเรียนออกเปนกลุมยอย ๆ เพื่อแลกเปลี่ยนสิ่งที่ตนเองจดจําไดกับเพื่อนในกลุม แลว จึงมีการสรุปโดยผูสอนอีกครั้งหนึ่ง

2.6 Jigsaw กิจกรรมนี้มีรูปแบบคลายคลึงกับการตอจิ๊กซอว คือการใหขอมูลเพียง บางสวนกับผูเรียน จากนั้นผูเรียนตองศึกษาขอมูลสวนที่ตนเองไดรับและไปแลกเปลี่ยนความรูที่ได กับเพื่อนในกลุมอีกทอดหนึ่ง

2.7 Demonstrations การสอนแบบการสาธิตที่ทําใหผูเรียนไดเห็นถึงขั้นตอนและ วิธีการทําสิ่งตาง ๆ อยางแทจริง ซึ่งจะตรงกับหลักการของการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาในแง ที่วาการเรียนการสอนแบบนี้จะเนนใหใชสิ่งที่มีอยูจริงที่ผูเรียนจะสามารถพบเห็นไดจริง

2.8 Socratic Method เปนวิธีการสอนซึ่งเนนที่การตั้งคําถาม โดยดึงเอาหลัก แนวคิดของนักปราชญชาวกรีกผูมีชื่อเสียงคือโสเครตีส (Socrates) วิธีการสอนแบบนี้เนนใหเกิด กระบวนการคิดขั้นสูงกับผูเรียนมากกวาการมุงเนนที่การหาคําตอบของคําถามนั้น

2.7 Wait Time การเวนจังหวะใหเกิดความเงียบเพื่อรอคําตอบของผูเรียนหลังจาก ที่ผูสอนถามคําถาม หรือการเวนจังหวะของผูสอน หลังจากที่ผูเรียนตั้งคําถาม ซึ่งมีงานวิจัยที่ชี้ชัดวา การเวนจังหวะใหนานขึ้นเปน 3-5 วินาทีจะเกิดผลดีตอผูเรียนเพราะจะทําใหผูเรียนมีคําตอบที่ หลากหลายและยาวมากขึ้น

2.8 Student Summary of Student Answer ใหผูเรียนสรุปคําตอบของเพื่อน รวมชั้นที่ไดกลาว หรือเขียนไปแลว โดยวิธีการนี้สามารถใชเปนวิธีการที่ตรวจสอบความสนใจของ ผูเรียนในหองเรียนไดอีกดวย

2.9 Fish Bowl เปนกิจกรรมที่ใหผูเรียนเขียนคําตอบใสกระดาษไวแลวผูสอนนํามา รวบรวมใสไวในโถจากนั้นจึงสุมเลือกคําตอบนั้นขึ้นมาอานโดยจะบอกชื่อหรือไมก็ได จากนั้นจึง แสดงความคิดเห็นตอคําตอบนั้น หรือจัดแบงประเภทคําตอบของผูเรียน โดยอาจใหผูเรียนชวยกัน คิดเพื่อจัดประเภทหรือลงคะแนนเสียงเพื่อคัดเลือกคําตอบที่ดีที่สุด นอกจากนี้วิธีการนี้ยังสามารถ ปรับเปลี่ยนไดหลายรูปแบบ เชน ใหผูเรียนเขียนคําถามแลวผูสอนสุมเลือกเพื่อตอบคําถาม หรือให ผูเรียนเปนผูสุมเลือกคําตอบจากโถแทนผูสอนเปนตน

2.11 Finger Symbols การใชสัญลักษณมือเพื่อสื่อความหมายหรืออารมณแทนการ พูดซึ่งจะชวยใหเกิดความสนุกสนานและแปลกใหมในชั้นเรียน

2.12 Role Playing การแสดงบทบาทสมมติที่นอกจากจะชวยใหเกิดความ สนุกสนาน ยังกระตุนใหผูเรียนเกิดความกลาแสดงออก

2.13 Panel Discussion การอภิปรายแบบกลุม เชนเดียวกับการโตวาทีที่วิธีการนี้ ผูเรียนจะไดฝกทักษะกระบวนการคิดขั้นสูง (Metacognition) และเรียนรูเนื้อหาไปพรอมๆกัน

สรุป ในการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ผูวิจัยไดใชกิจกรรมในการจัดการเรียนรู ดังนี้

1. ตั้งคําถามสั้น ๆ ครูตั้งคําถามกระตุนความคิดของนักเรียน เปนการเปดโอกาสให ผูเรียนทุกคนไดคิดและตอบคําถาม

2. ทํางานเปนกลุม ผูเรียนทํางานเปนกลุมยอย ๆ ในงานที่ไดรับหมอบหมาย

3. ระดมความคิด ผูเรียนทุกคนมีอิสระที่จะพูดและเสนอความคิดของตนกับกลุมที่แบง แลวใหชวยกันคิดเฉพาะในกลุม

4. นําเสนอหนาชั้นเรียน เปนการแสดงแนวความคิดที่ไดของกลุมจากการทํางานกลุมและ การระดมความคิด

5. สรุปสิ่งที่เรียนดวยตนเอง กอนหมดคาบการสอน ผูสอนใหผูเรียนสรุปประเด็นสําคัญ เพื่อตรวจสอบดูวาผูเรียนเขาใจมากนอยเพียงใด

6. ซักถามเมื่อเรียนจบ เมื่อเรียนจบในแตละคาบ ผูสอนใหผูเรียนซักถามสิ่งที่สงสัยและ ของใจเพื่อใหไดคําตอบที่ชัดเจนหรือมีเหตุผล

1.7 บทบาทของครูในการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

เชงเคอร กอส และเบิรนสไตน (Shenker; Goss; & Bernstein. 1996 : 20-22) กลาวถึง บทบาทของผูสอนในการนําการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาไปใชในชั้นเรียน ดังนี้

1. การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาเปนการขยายทักษะการคิดวิเคราะห และการคิด อยางมีวิจารณญาณ ตลอดจนความสามารถของการประยุกตเนื้อหาของผูเรียน ดังนั้น จะตองสื่อสาร การเรียนการสอนอยางชัดเจน

2. การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาจะตองสงเสริมความรับผิดชอบในการคนควา และ สงเสริมการเรียนรูนอกเวลาของผูเรียน รวมทั้งการมีสวนรวมในกิจกรรมตาง ๆ

3. การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาตองมุงเนนใหผูเรียนคนหาคําตอบมากขึ้นดวยตนเอง

4. การเรียนแบบบรรยายในชั้นเรียนอาจจะครอบคลุมเนื้อหามากกวา แตเมื่อผูเรียนออก จากชั้นเรียนเนื้อหาที่มากจนไมชัดเจนจะทําใหผูเรียนลืม และไมเขาใจได ถึงแมวาการจัดการเรียนรู อยางมีชีวิตชีวาจะใชเวลาสอนมากกวา และเรียนรูมโนทัศนไดนอยกวา แตผูสอนสามารถปรับแกได โดยสอนมโนทัศนที่สําคัญ และสื่อสารอยางชัดเจนกับผูเรียน วาผูเรียนตองเรียนรูบางมโนทัศนดวย ตนเอง ซึ่งผูเรียนทําไดดี เพราะผูเรียนมีความเขาใจในมโนทัศนที่ไดเรียนรูและสามารถนําไปใชกับ การเรียนมโนทัศนใหมดวยตนเองได

5. วิธีการเรียนรูโดยผูเรียนเปนฝายรับความรู อาจทําใหผูเรียนมีมโนทัศนที่คลาดเคลื่อน ซึ่งเปนผลจากการสอน ในขณะที่การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาชวยใหผูเรียนเขาใจในเนื้อหามาก ขึ้น เกิดความสนใจ สนุกสนาน และเกิดทักษะในการวิเคราะห สามารถถายโอนความรูความเขาใจที่ เรียนได

6. การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาวิธีการหนึ่ง ๆ ไมใชวิธีการที่ดีที่สุดสําหรับผูเรียนทุก คน ผูสอนตองเลือกกลวิธีและกิจกรรมที่เหมาะสม ศึกษาขอมูลที่ผูเรียนบางคนปฏิเสธ โตเถียง และ ปรับกลวิธีการสอน ซึ่งการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาจะมีความยืดหยุนสูง สามารถปรับวิธีการใช กิจกรรมและแหลงเรียนรูหลากหลาย ซึ่งทําไดมากกวาการสอนแบบบรรยาย

ฟงค (Fink. 1999 : 2-4) ไดเสนอการนําการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาไปใชในชั้น

เรียน ดังนี้

1. ผูสอนสรางสรรคกิจกรรมหลากหลาย เพื่อขยายประสบการณการเรียนรูของผูเรียนใน

การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา อีกทั้งผูเรียนมีพื้นฐานและความสนใจตางกัน ผูสอนควรพิจารณา กิจกรรมที่สงเสริมประสบการณ และการสนทนาสื่อสารใหมากขึ้น ตัวอยางเชน

1.1 แบงกลุมยอย ใหตัดสินใจหรือตอบคําถามที่สําคัญเปนชวง ๆ

1.2 คนหาวิธีที่จะใหผูเรียนเกิดการสนทนาตามสภาพจริงในชีวิตกับบุคคลอื่น ๆ ที่ เกี่ยวของ เชน ดึงประสบการณของผูเรียนเขามาเชื่อมโยง เพื่อกระตุนความสนใจของกลุม

1.3 ใหผูเรียนบันทึกการเรียนรู สรางแฟมสะสมงาน บรรยายสิ่งที่เรียนรู ความคิด ความรูสึกจากการเรียนของผูเรียน

1.4 คนหาวิธีที่จะชวยใหผูเรียนสังเกต (โดยตรงและโดยออม) ในวิชาที่เรียน

1.5 คนหาวิธีใหผูเรียนลงมือกระทําทั้งทางตรงและโดยออม

2. นําวิธีการปฏิสัมพันธมากอใหเกิดประโยชนมากที่สุด ประสบการณที่ไดรับจากการลง มือกระทํา จากการสังเกตกับการสนทนาสื่อสารกับตนเองและผูอื่น อันเปนการพัฒนาคุณคาใน ตัวเอง สามารถนํามาใชใหมากขึ้น เพื่อเพิ่มความหลากหลาย และความสนใจของผูเรียน โดยการ จัดลําดับกิจกรรมใหเหมาะสมกับการมีปฏิสัมพันธระหวางผูเรียนกับผูสอน ผูเรียนกับผูเรียน และ ผูเรียนกับกิจกรรม ตัวอยางเชน ใหผูเรียนสื่อสารกับตนเองโดยเขียนความคิดเห็นของตน กอนเขา กลุมอภิปรายยอย (สื่อสารกับผูอื่น) กลุมอภิปรายควรจะไดขอคิดเห็นมากขึ้น การสังเกต ปรากฏการณจะกอใหเกิดการเรียนรูที่มากขึ้น และตามดวยการลงมือกระทํา ระหวางการลงมือ

กระทํา ผูเรียนจะรับสัมผัสไดดีขึ้นวาตนเองจําเปนตองทําอะไร สิ่งใดจําเปนตองเรียนรู ในที่สุดหลัง การลงมือกระทํา ผูเรียนจะเขาสูกระบวนการสรางประสบการณโดยการเขียน (สื่อสารกับตนเอง) และ/หรืออภิปรายกับผูอื่น จะทําใหเขาใจสิ่งตาง ๆ ชัดเจนขึ้น ลําดับของกิจกรรมเชนนี้จะทําให ผูสอนและผูเรียนไดรับประโยชนจากการมีปฏิสัมพันธกัน

3. สรางศักยภาพระหวางประสบการณกับการสนทนาสื่อสาร หลักการมีปฏิสัมพันธ ขางตนชวยสรางศักยภาพ กลาวคือ ประสบการณใหม (ทั้งจากการลงมือกระทํา และการสังเกต) มี ศักยภาพที่จะใหผูเรียนไดรับมุมมองใหมวาสิ่งใดมีเหตุผลที่อธิบายไดหรือไมได มีศักยภาพที่จะชวย ผูเรียนสรางความหมายตอการเรียนรูที่เปนไปไดมากมาย ทําใหผูเรียนเกิดการรูแจง และรับ ประสบการณใหมเพิ่มขึ้น และลึกซึ้งขึ้น

ศูนยความเปนเลิศดานการสอนของมหาวิยาลัยแคนซัส (Center for Teaching Excellence, University of Kansas. 2000 :1-3) กลาวถึง แนวทางในการจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวา ดังนี้

1. ผูสอนเปนผูชี้นํา

การเรียนเริ่มตนจากความรูเดิมของผูเรียน ไมใชความรูของขอมูล ผูสอนมีหนาที่ รับผิดชอบในการสงเสริมและกระตุนแรงจูงใจของผูเรียน สนับสนุนและวินิจฉัยการเรียนรูของผูเรียน โดยตองปฏิบัติตอผูเรียนอยางใหเกียรติและเทาเทียมกัน ใหการยอมรับและสนับสนุนความแตกตาง ระหวางบุคคล

2. ผูเรียนมีสวนรวมในการกําหนดจุดมุงหมาย ผูสอนเปนผูจัดหาจุดมุงหมายที่สําคัญใหแกผูเรียน โดยเปดโอกาสใหผูเรียนสรางหรือ

เลือกจุดมุงหมายเพิ่มเติม

3. บรรยากาศในชั้นเรียนมีลักษณะเปนการเรียนรูรวมกัน และสนับสนุนชวยเหลือกัน อยางตอเนื่อง

ผูเรียนทุกคนรูจักกันเปนอยางดี และเคารพในภูมิหลัง สถานภาพ ความสนใจ และ จุดมุงหมายของกันและกัน

ผูสอนจะใชการสอนที่สงเสริมและสนับสนุนใหผูเรียนอภิปราย ทํางานกลุม และรวมมือ กันปฏิบัติงานอยางมีชีวิตชีวา

4. กิจกรรมการสอนยึดปญหาเปนสําคัญและแรงขับเคลื่อนไหวในการเรียนรูเกิดจาก

ผูเรียน

การเรียนเริ่มจากปญหาที่แทจริงซึ่งเกี่ยวของกับจุดมุงหมายและความสนใจของผูเรียน

ผูเรียนมีความยืดหยุนในการเลือกปญหา จัดระบบการปฏิบัติงานและตารางเวลาเพื่อความกาวหนา ดวยตนเอง

ผูสอนจะเริ่มสอนตั้งแตปญหางาย ๆ เพื่อใหเกิดมโนทัศน รูปแบบของกิจกรรมตองลด ความซ้ําซอนของภาระงานที่ไมจําเปนใหอยูในระดับต่ําสุด สงเสริมและกําหนดใหผูเรียนปฏิบัติงาน รวมกันเปนกลุม

5. สนับสนุนใหมีการประเมินผลอยางตอเนื่องเพื่อพัฒนาผูเรียน ในดานการประเมินผลนั้นควรทําการประเมินผลอยางตอเนื่องระหวางการเรียนการ

สอนโดนเนนที่การปอนขอมูลยอนกลับ การประเมินผลทั้งหมดควรอิงเกณฑมากกวาอิงกลุม และให ครอบคลุมขอเท็จจริง มโนทัศนและการประยุกตใชความรูทางวิทยาศาสตร เปนการประเมินตาม สภาพจริงอยางสม่ําเสมอ

ผูเรียนไดรับอนุญาตใหแกไขงาน ปรับปรุงงานใหมหากการปฏิบัติงานนั้นไมได มาตรฐานโดยระดับผลการเรียน พิจารณาจากงานที่มีการปรับปรุงแกไขแลว

ผูสอนเปนผูมีบทบาทในการชวยใหผูเรียนประสบความสําเร็จ เกิดความภาคภูมิใจใน ความสําเร็จและความสามารถของตน ใหคําแนะนําโดยเนนใหผูเรียนปรับปรุงงานใหดีขึ้นมากกวา การระบุขอผิดพลาดเพื่อกลาวโทษ

6. การสอนเปนการพัฒนามากกวาการชี้นํา หรือการนําเสนอ การสอนเนนที่ความเขาใจและการประยุกตใชความรูมากกวาการจดจําและการทําซ้ํา

โดยใหความสําคัญกับวิธีการทางวิทยาศาสตร ยอมรับคําตอบที่หลากหลายมากกวาคําตอบที่ถูกตอง เพียงขอเดียว เนนการใชเทคโนโลยี สื่อ และวิธีการใหม ๆ สงเสริมและสนับสนุนใหผูเรียนชี้นํา ตนเอง และมีความยืดหยุนในการปฏิบัติงาน

ผูเรียนเปนผูมีความกระตือรือรน ในการสงเสริมความรู มิใชผูรับขอมูลขาวสารเพียง

ฝายเดียว

ผูสอนเปนผูจัดหาแนวทางหรือแหลงขอมูลใหกับผูเรียน รวบรวมขอมูลและนําขอมูล

จากการเรียนรูนั้นไปใชประโยชน ชวยใหผูเรียนเขาใจรูปแบบและวิธีเรียนและชวยผูเรียนแกปญหา ดานการเรียนรูของแตละบุคคล ผูสอนจึงเปนผูแนะแนวทาง ไมใชผูกําหนดขั้นตอนกิจกรรมใหผูเรียน ปฏิบัติตามทุกขั้น แตตองเนนและใหผูเรียนเกิดความคิดเชิงวิเคราะห

ลอเรนเซน (Lorenzen. 2001 : 5) กลาวถึง บทบาทของครูในการจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวา ดังนี้

1. พูดคุยกับนักเรียนในระหวางการจัดการเรียนรู

2. จัดหองเรียนใหเหมาะสมกับการมีสวนรวมในการเรียนรู

3. ใหมีการอภิปราย การตั้งคําถาม และการเขียนเพื่อใหนักเรียนมีสวนรวม

4. ใหเวลานักเรียนในการคนหาคําตอบ ไมเรงเราเอาคําตอบจากนักเรียน

5. ใหรางวัลแกนักเรียนที่มีสวนรวมเพื่อสรางแรงจูงใจ

6. ใหเวลากับนักเรียนในชวงทายคาบเพื่อใหนักเรียนถามคําถาม

ลาวัลย พลกลา (2523 : 3) กลาวถึงบทบาทของครูในการประสบการณแบบปฏิบัติการ

ดังนี้

1. ตองใหนักเรียนเขาถึงบทบาทของนักเรียนในการเรียนรูแบบนี้วาตองทําตามขอปฏิบัติ

การตอบและการสรุปตองอาศัยการคิดอยางมีเหตุผล

2. ตองมีการเตรียมบทเรียนอยางดี ใหมีความยากงายเหมาะกับความสามารถของ นักเรียน ระวังอยาใหนักเรียนผิดหวัง ตื่นตระหนกตอความลมเหลวของตนเอง ครูตองใหเวลากับ นักเรียนเพื่อปรับตัวใหคุนเคยกับวิธีการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา

3. การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาเปนการสอนที่เนนกระบวนการเรียนรูมากกวาการรู เนื้อหาหรือผลคําตอบ ซึ่งตางกับการจัดการเรียนรูแบบดั้งเดิมที่มุงเนื้อหาและคําตอบ ถึงแมวา กระบวนการเรียนรูเปนสิ่งสําคัญอยางหนึ่งแตเนื้อหาของคณิตศาสตรตามหลักสูตรคณิตศาสตรก็ยังมี ความสําคัญที่จะตองคํานึงถึง

4. การทํางานรายบุคคลและแบบกลุมยอยตองมุงใหนักเรียนรูจักการระดมความคิด การ หาเหตุผล เพื่อใหเกิดความเขาใจเนื้อหา

บุหงา วัฒนะ (2546 : 32) กลาวถึงบทบาทของครูในการดําเนินการที่จะทําใหเกิด บรรยากาศของการจัดการเรียนรูแบบ Active Learning ดังนี้

1. การเตรียมตัวใหพรอมที่จะสอน หรือศึกษาขอบเขตและกรอบในการทํางาน

2. ศึกษาฝายผูเรียน วิเคราะหจุดออนจุดแข็ง

3. จัดระบบการเรียนการสอน ซึ่งจะเนนใหผูเรียนมีสวนรวมมากที่สุด

4. รวบรวมทรัพยากรและผลิตขึ้นเพิ่มเติม โดยเฉพาะสื่อตาง ๆ

5. ดําเนินการพัฒนาผูเรียนและพัฒนางาน

6. ประเมินผล – สรุปผล และพัฒนางาน

ทวีวัฒน วัฒนกุลเจริญ (2551 : 3) กลาววา การจะบรรลุวัตถุประสงคของการเรียนเชิงรุก ผูสอนควรมีบทบาทดังนี้

1. จัดใหผูสอนเปนศูนยกลางของการเรียน กิจกรรมหรือเปาหมายที่ตองการตองสะทอน ความตองการที่จะพัฒนาผูเรียน และเนนการนําไปใชประโยชนในชีวิตจริงของผูเรียน

2. สรางบรรยากาศของการมีสวนรวม และการเจรจราโตตอบที่สงเสริมใหผูเรียนมี ปฏิสัมพันธที่ดีกับผูสอน และเพื่อนในชั้นเรียน

3. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนใหเปนพลวัต สงเสริมใหผูเรียนมีสวนรวมในทุกกิจกรรมที่ สนใจรวมทั้งกระตุนใหผูเรียนประสบความสําเร็จในการเรียน กิจกรรมที่เปนพลวัต ไดแก การฝก แกปญหา การศึกษาดวยตนเอง เปนตน

4. จัดสภาพการเรียนรูแบบรวมมือ (Collaboratory Learning) สงเสริมใหเกิดการรวมมือ ในกลุมผูเรียน

5. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนใหทาทาย และใหโอกาสผูเรียนไดรับวิธีการสอนที่ หลากหลายมากกวาการบรรยายเพียงอยางเดียว แมรายวิชาที่เนนทางดานการบรรยายหลักการ และทฤษฎีเปนหลักก็สามารถจัดกิจกรรมเสริม อาทิ การอภิปราย การแกไขสถานการณที่กําหนด เสริมเขากับกิจกรรมการบรรยาย

6. วางแผนในเรื่องของเวลาการสอนอยางชัดเจน ทั้งในเรื่องของเนื้อหา และกิจกรรมใน การเรียนทั้งนี้เนื่องจากการจัดการเรียนรูที่กระตือรือรนจําเปนตองใชเวลาการจัดกิจกรรมมากกวา

การบรรยาย ดังนั้นผูสอนจําเปนตองวางแผนการสอนอยางชัดเจน โดยสามารถกําหนดรายละเอียด ลงในประมวลรายวิชา เปนตน

7. ใจกวาง ยอมรับในความสามารถในการแสดงออก และความคิดเห็นที่ผูเรียนนําเสนอ จากแนวคิดดังกลาวของนักการศึกษา สรุปไดวา บทบาทของครูในการจัดการเรียนรูอยาง

มีชีวิตชีวามีดังนี้

1. จัดกิจกรรมใหหลากหลาย เราใจ และทาทายความสามารถของผูเรียน

2. จัดหาสื่อการสอนที่เปนรูปธรรม และเหมาะสมกับเนื้อหาที่สอน

3. สรางบรรยากาศใหผูเรียนมีสวนรวมในกิจกรรมการเรียนการสอน

4. จัดกิจกรรมใหผูเรียนมีปฏิสัมพันธกับผูสอนและเพื่อนในชั้น

5. สงเสริมใหผูเรียนไดมีการคนควา และระดมความคิด

6. ผูสอนตองมีใจกวาง ยอมรับความสามารถของผูเรียน

7. สงเสริมใหผูเรียนเกิดความรวมมือกัน

8. วางแผนเวลาในการจัดการเรียนรู

9. ผูสอนตองสื่อสารใหชัดเจน

1.8 งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา งานวิจัยตางประเทศ

เบลานท (Blount. 1980 : 1990A) ไดศึกษาผลการสอนคณิตศาสตรโดยนําเอาการ จัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาเพิ่มเขากับการจัดการเรียนรูแบบเดิมเปรียบเทียบกับการจัดการเรียนรู แบบเดิม กลุมทดลองไดรับการสอนโดยทํากิจกรรมปฏิบัติเพิ่มจากการจัดการเรียนรูแบบเดิม กลุม ควบคุมไดรับการสอนแบบบรรยาย – อภิปราย ผลการศึกษาปรากฎวา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ ทั้งสองกลุมแตกตางกันอยางไมมีนัยสําคัญทางสถิติแตกลุมทดลองมีเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร มากกวากลุมควบคุม

ฮารดดิง ไรลีย และไบลฮ (Harding; Riley; & Bligh. 1981 : 139) ไดศึกษาการ เปรียบเทียบการสอน 2 วิธีในการสอนสถิติทางคณิตศาสตร คือ การสอนโดยใชสไลดและการสอนที่ เนนการจดบันทึกกับนักเรียนการบิน โดยใชเวลาศึกษา 2 ป ผลการศึกษาพบวา ในปแรกผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนทั้ง 2 กลุมไมแตกตางกัน และในปที่สอง พบวาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนกลุมที่ไดรับการสอนที่เนนการจดบันทึกสูงกวานักเรียนกลุมที่ไดรับการสอนโดยใชสไลด

คิสซอค (Kissock. 1986 : บทคัดยอ) ไดศึกษาการใชเทปวีดีโอสําหรับการจัดการเรียนรู อยางมีชีวิตชีวาในวิชาคณิตศาสตรระดับชั้นประถมศึกษา โดยเลือกบทเรียนมา 12 บทเรียนและ ออกแบบบทเรียนใหมใหผูเรียนมีการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาและใหเหมาะสมกับความแตกตาง ระหวางบุคคล ผลการศึกษาพบวา การใชวิดีโอเทปในการสอนมีประโยชนอยางมากโดยแสดงใหเห็น วาการใชการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวานี้ทําใหการจัดการเรียนรูมีประสิทธิภาพ

จัดสัน (Judson. 1991 : 35) ไดศึกษาการใชคอมพิวเตอรสําหรับการจัดการเรียนรูอยาง มีชีวิตชีวาวิชาแคลคูลัส 1 ที่มหาวิทยาลัย Trinity เปนเวลา 10 สัปดาหในชวงฤดูใบไมผลิ ผล การศึกษาพบวา นักศึกษามีเจตคติที่ดีตอวิชาแคลคูลัส 1 และนักเรียนไดแสดงใหเห็นถึงการมีสวน รวมในการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาอยางเห็นไดชัด

ไวลดโฟเกล (Wildfogel. 1983 : 52) ไดศึกษาการอภิปรายปญหาในคาบเรียนวิชา แคลคูลัส ซึ่งไดออกแบบการจัดการเรียนรูที่ใหโอกาสนักเรียนไดแสดงความคิดเห็นเพื่อความเขาใจ ในหลักการทางคณิตศาสตร ผลการศึกษาพบวา นักเรียนมีความเขาใจในวิชาแคลคูลัสเปนอยางดี รวมทั้งมีความเขาใจในหลักการทางคณิตศาสตร ซึ่งนักเรียนจําเปนตองใชหลักการทางคณิตศาสตร นี้ในการเรียนวิชาคณิตศาสตรในระดับชั้นตอ ๆ ไป

แกนกูลิ (Ganguli. 1989 : 140) ไดศึกษาการเพิ่มการจดบันทึกในระหวางการจัดการ เรียนรูเพื่อการพัฒนาวิชาคณิตศาสตร ผลการศึกษาพบวา ในการเพิ่มใหมีการจดบันทึกในชวง แรก ๆ นักเรียนยังไมแสดงถึงความเขาใจมากเทาไร แตเมื่อเพิ่มใหมีการจดบันทึกในระหวางการ จัดการเรียนรูเรื่อย ๆ จะสังเกตไดชัดวา นักเรียนมีความเขาใจในเนื้อหาที่ไดสอน และมีการจด บันทึกที่ดีขึ้น ซึ่งการศึกษาการเพิ่มการจดบันทึกตองใชเวลาในการศึกษา

โรเซนทอล (Rosenthal. 1995 : 223 - 228) ไดศึกษากลวิธีในการจัดการเรียนรูอยางมี ชีวิตชีวา เรื่องความนาจะเปนในรายวิชาคณิตศาสตรที่สูงขึ้นในระดับมหาวิทยาลัย จากการศึกษา พบวา การเรียนแบบรวมมือกันเปนกลุมเล็ก ๆ และการจดบันทึกหัวขอสําคัญในระหวางการเรียน การสอน การใหนักศึกษาออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน และการถามคําถามใหนักศึกษาคิดวิเคราะห ไดทําใหนักศึกษาไดมีการเคลื่อนไหวมากขึ้น เกิดการเรียนรู งานวิจัยนี้แสดงถึงกลวิธีในการจัดการ เรียนรูอยางมีชีวิตชีวาที่ผูสอนสามารถนําไปใชใหผูเรียนสามารถสรางความรูไดดวยตนเอง ทําให เกิดการเรียนรู

คริสตตู และคนอื่น ๆ (Christou; et al. 2007 : บทคัดยอ) ไดศึกษาการเคลื่อนไหวของ นักเรียนในระหวางการเรียนรูโดยการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา จากการศึกษาพบวา การ เคลื่อนไหวในระหวางการเรียนรูในการสอนเกี่ยวกับความรูสึกเชิงเรขาคณิต นักเรียนไดสังเกตและ ลงมือกระทํา ทําใหนักเรียนสามารถสรางความรูไดดวยตนเอง มีความสนใจในระหวางการเรียนรูอยู ตลอด งานวิจัยนี้ยังสนับสนุนใหผูสอนเปนผูชวยเหลือนักเรียนใหสามารถสรางความรูดวยตนเอง และผูสอนตองใหความสนใจในทุกสถานการณที่นักเรียนไดลงมือกระทํา

วีลเลอร (Wheeler. 2007 : บทคัดยอ) ไดศึกษาการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา ที่ สงเสริมใหนักเรียนในระดับชั้นประถมศึกษาไดลงมือกระทําในวิชาคณิตศาสตร จากการศึกษาพบวา กระบวนการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวา มีประสิทธิภาพมาก ในรายวิชาพีชคณิต นักเรียนมีโอกาสพัฒนา ความสามารถของตนเอง และพัฒนาทักษะความคิดรวบยอดและการคิดในระดับที่สูงขึ้นซึ่งเปน เปาหมายของการพัฒนาวิชาคณิตศาสตร การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวายังไดแสดงใหเห็นวาการ กระทําของนักเรียนเปนพื้นฐานของการเรียนรูดวย

งานวิจัยในประเทศ

จากการสืบคนงานวิจัยในประเทศที่เกี่ยวกับการจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาในรายวิชา คณิตศาสตรมีเพียง 1 เลม ดังนี้

ชัยณรงค ขันผนึก และคนอื่น ๆ (2547 : บทคัดยอ) ไดศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาการคิดและการตัดสินใจ เปรียบเทียบระหวางนักศึกษาหญิงและนักศึกษาชายของมหาวิทยาลัย ราชภัฏเพชรบูรณจากกระบวนการเรียนรูแบบ Active Learning ดวยการใชชุดการเรียนและ คอมพิวเตอรชวยสอนคณิตศาสตร วิชา การคิดและการตัดสินใจ ผลการศึกษาพบวา ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของผูเรียนจากการใชชุดการเรียนและคอมพิวเตอรชวยสอนคณิตศาสตร วิชา การคิด และการตัดสินใจ จากกระบวนการเรียนรูแบบ Active Learning จําแนกตามหนวยการเรียนของชุด การเรียน 3 หนวย คือ หนวยที่ 1 เรื่อง สมองและทักษะการคิดของมนุษย หนวยที่ 2 เรื่อง การ พัฒนาทักษะการคิดขั้นสูงเพื่อการใหเหตุผล และหนวยที่ 3 เรื่อง การพัฒนาทักษะการคิดขั้นสูงเพื่อ การตัดสินใจ พบวาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนของผูเรียนสูงขึ้นอยางมีนัยสําคัญทางสถิติ ทั้ง สามหนวยการเรียน และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผูเรียนจากการใชชุดการเรียนและคอมพิวเตอร ชวยสอนคณิตศาสตร วิชา การคิดและการตัดสินใจ จากกระบวนการเรียนรูแบบ Active Learning เปรียบเทียบระหวางนักศึกษาหญิงและนักศึกษาชาย พบวา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของทั้งสาม หนวยการเรียนของนักศึกษาชายและหญิงไมไดแตกตางกันมากนักโดยพบวาทั้งคาเฉลี่ยของคะแนน กอนเรียนและหลังเรียนมีคาใกลเคียงกัน และยังพบอีกวาในหนวยที่ 3 ซึ่งใชเครื่องมือในการเรียนรู หลายอยางนักศึกษาหญิงกลับทําคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไดสูงกวานักศึกษาชายเล็กนอย

จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัย จะเห็นไดวา การจัดการเรียนรูอยางมีชีวิตชีวาเปน การจัดการเรียนรูที่มีความเคลื่อนไหว สงเสริมใหผูเรียนมีปฏิสัมพันธกับผูสอนและเพื่อนในชั้น ผูเรียนเปนผูสรางความรูใหมดวยตนเอง โดยผูสอนเปนผูชวยเหลือใหผูเรียนเกิดการเรียนรู ซึ่ง สอดคลองกับหลักสูตรใหมที่ใชในปจจุบันที่ยึดผูเรียนเปนสําคัญ

2. เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับความสามารถในการแกปญหาทาง คณิตศาสตร

2.1 ความหมายของปญหาทางคณิตศาสตร

บรูคเนอร และกรอสนิเคิล (Bruckner; & Grossnicle. 1957 : 301) กลาววา ปญหา คณิตศาสตร เปนสถานการณที่เกี่ยวกับปริมาณที่นักเรียนไมสามารถตอบไดทันทีโดยวิธีที่เคยชิน และสิ่งที่เปนปญหาของนักเรียนเมื่อวานนี้อาจจะไมใชปญหาในวันนี้ก็ได

แอนเดอรสัน และพิงกรี (Anderson; & Pingry. 1973 : 228) กลาววา ปญหาทาง คณิตศาสตรเปนสถานการณหรือคําถามที่ตองการวิธีการแกไขหรือหาคําตอบ ซึ่งผูตอบจะทําไดดี ตองมีวิธีการที่เหมาะสม ใชความรู ประสบการณ และการตัดสินใจ

อดัมส เอลลิส และบีสัน (Adams; Ellis; & Beeson. 1977 : 173-174) กลาววา ปญหา คือสถานการณที่เปนประโยคภาษา คําตอบจะเกี่ยวของกับปริมาณ ซึ่งปญหานั้นไมไดระบุวิธีการ หรือการดําเนินการในการแกปญหาไวอยางชัดเจน ผูแกปญหาตองคนหาวาจะใชวิธีการใดในการหา คําตอบของปญหา นั่นคือ การไดมาซึ่งคําตอบของปญหาจะไดจากการพิจารณาวาจะตองทําอยางไร

ครูอิคแชงค และเชฟฟลด (Cruikshank; & Sheffield. 1992 : 37) กลาววา ปญหาเปน คําถามหรือสถานการณที่ทําใหงุนงง ปญหาควรจะเปนคําถามหรือสถานการณที่ไมสามารถหา คําตอบไดในทันที หรือรูวิธีหาคําตอบในทันที ปญหาที่เกี่ยวของกับคณิตศาสตร ไมไดหมายความวา ปญหานั้นจะเกี่ยวของกับจํานวน ปญหาคณิตศาสตรบางปญหาเกี่ยวของกับความรูสึกหรือการให เหตุผลทางตรรกศาสตรแตไมจําเปนตองเกี่ยวของกับจํานวนก็ได

รีส และคนอื่น ๆ (Reys; et al. 2001 : 70) กลาววา ปญหา คือ สถานการณซึ่งบุคคล ตองการบางสิ่งบางอยางและไมรูวาจะแกปญหานั้นไดอยางไร ถาปญหานั้นทราบวาจะแกปญหา อยางไรหรือทราบคําตอบโดยทันที สิ่งนั้นไมเปนปญหา

พจนานุกรม ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (2525 : 520) กลาววา ปญหา หมายถึง ขอสงสัย คณะศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537 : 4) กลาววา ปญหาเปน

สภาพการณที่ตองการคําตอบ โดยผูแกปญหาไมสามารถหาคําตอบไดในทันที ตองใชทักษะความรู และประสบการณหลาย ๆ อยางในการคิดหาคําตอบ สถานการณใดจะเปนปญหาหรือไมนั้นขึ้นอยู กับบุคคลผูแกปญหา

ปรีชา เนาวเย็นผล (2537 : 62) ใหความหมายของปญหาทางคณิตศาสตร สรุปไดดังนี้

1. เปนสถานการณทางคณิตศาสตรที่ตองการคําตอบซึ่งอาจอยูในรูปปริมาณ หรือจํานวน หรือคําอธิบายใหเหตุผล

2. เปนสถานการณที่ผูแกปญหาไมคุนเคยมากอน ไมสามารถหาคําตอบไดในทันทีทันใด ตองใชทักษะความรู และประสบการณหลาย ๆ อยางประมวลเขาดวยกันจึงหาคําตอบได

3. สถานการณใดจะเปนปญหาหรือไมขึ้นอยูกับบุคคลผูแกปญหา และเวลา สถานการณ หนี่งอาจเปนปญหาสําหรับบุคคลหนึ่ง แตอาจไมใชปญหาสําหรับบุคคลอีกคนหนึ่งก็ได และ สถานการณที่เคยเปนปญหาสําหรับบุคคลหนึ่งในอดีต อาจไมเปนปญหาสําหรับบุคคลนั้นแลวใน ปจจุบัน

สิริพร ทิพยคง (2537 : 57) กลาววา ปญหาคือ คําถามที่ตองการคําตอบ ปญหาของ นักเรียนคนหนึ่งอาจจะไมใชปญหาของนักเรียนอีกคนหนึ่ง

สมเดช บุญประจักษ (2540 : 12) กลาววา ปญหา หมายถึง สถานการณที่บุคคล หรือ กลุมบุคคลเผชิญและตองการหาคําตอบ ซึ่งยังไมรูวิถีทางที่จะไดคําตอบของปญหานั้นทันที ตองใช ความรูและวิธีการตาง ๆ ที่มีอยูมาผสมผสานเปนแนวทางใหมในการหาคําตอบของปญหา

ศูนยพัฒนาหนังสือ กรมวิชาการ (2544 : 10) กลาววา ปญหาคณิตศาสตรเปนปญหาที่จะ พบในการเรียนคณิตศาสตร การแกปญหาตาง ๆ จะตองใชความสามารถในวิธีการแกปญหา และ ความรูทางคณิตศาสตรที่ไดเรียนมา

ปฐมพร บุญลี (2545 : 10) ใหความหมายของปญหาทางคณิตศาสตรวา ปญหาทาง คณิตศาสตร คือ สถานการณหรือคําถามที่เกี่ยวของกับปริมาณ การพิสูจน และปญหาที่ใชในชีวิต ประจําวัน ซึ่งผูตอบไมสามารถตอบไดทันที ผูตอบจะตองใชความรูและประสบการณที่มีอยู เพื่อหา วิธีที่เหมาะสมที่สุดในการแกปญหานั้นใหสําเร็จลงได

นัฎกัญญา เจริญเกียรติบวร (2547 : 24) กลาววา ปญหาคณิตศาสตรคือปญหาที่ เกี่ยวกับสถานการณหรือคําถาม ซึ่งผูแกปญหาตองคนควาหาวิธีการแกปญหาเพื่อใหไดมาซึ่ง คําตอบ โดยไมมีการระบุวิธีการในการแกปญหาไวอยางชัดเจน ทั้งนี้ขึ้นอยูกับวิธีการ การใชความรู ประสบการณ และการตัดสินใจของผูแกปญหาอยางเหมาะสม

สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2551 : 7) ใหความหมายของปญหา ทางคณิตศาสตรไววา ปญหาทางคณิตศาสตร หมายถึง สถานการณที่เกี่ยวกับคณิตศาสตรซึ่งเผชิญ อยูและตองการคนหาคําตอบ โดยที่ยังไมรูวิธีการหรือขั้นตอนที่จะไดคําตอบของสถานการณนั้น ในทันที

จากความหมายของการแกปญหาที่นักการศึกษาหลายทานไดอธิบายไว สรุปไดวา ปญหาทางคณิตศาสตร หมายถึง สถานการณหรือคําถามทางคณิตศาสตรที่ตองการคําตอบ ซึ่งไม สามารถหาคําตอบไดในทันที ตองใชทักษะความรูทางคณิตศาสตรและประสบการณที่มีอยูในการ คําตอบของสถานการณหรือคําถามนั้น

2.2 ประเภทของปญหาคณิตศาสตร

รัสเซล (Russel. 1961 : 225) แบงปญหาคณิตศาสตรออกเปน 2 ประเภท คือ

1. ปญหาที่เปนรูปแบบ ไดแก ปญหาที่ปรากฏอยูในแบบเรียน และหนังสือทั่ว ๆ ไป

2. ปญหาที่ไมมีรูปแบบ ไดแก ปญหาที่พบทั่ว ๆ ไปในชีวิตประจําวัน

ครูลิค และรีส (Krulik; & Reys. 1980 : 24) แบงปญหาทางคณิตศาสตรออกเปน 5

ประเภท คือ

1. ปญหาที่เปนความรูความจํา

2. ปญหาทางพีชคณิต

3. ปญหาที่เปนการประยุกตใช

4. ปญหาที่ใหคนหาสวนที่หายไป

5. ปญหาที่เปนสถานการณ

แรนดอล และเลสเตอร (Randall; & Lester. 1982 : 6 – 10) ไดพิจารณาจําแนกประเภท ของปญหาและเปาหมายของการฝกแกปญหาแตละประเภท ดังนี้

1. ปญหาที่ใชฝก (exercise problem) เปนปญหาที่ใชฝกขั้นตอนวิธี และการคํานวณ

เบื้องตน

2. ปญหาขอความอยางงาย (simple translation problem) เปนปญหาขอความที่เคย พบ เชน ปญหาในหนังสือเรียน ตองการฝกใหคุนเคยกับการเปลี่ยนประโยคภาษาเปนประโยค สัญลักษณทางคณิตศาสตร เปนปญหาขั้นตอนเดียวมุงใหเขาใจมโนคติทางคณิตศาสตร และ ความสามารถในการคิดคํานวณ

3. ปญหาขอความที่ซับซอน (complex translation problem) คลายกับปญหาอยางงาย แตเพิ่มเปนปญหาที่มี 2 ขั้นตอน หรือมากกวา 2 ขั้นตอน หรือมากกวา 2 การดําเนินการ

4. ปญหาที่เปนกระบวนการ (process problem) เปนปญหาที่ไมเคยพบมากอน ไม สามารถเปลี่ยนเปนประโยคทางคณิตศาสตรไดทันที จะตองจัดปญหาใหงายขึ้น หรือแบงเปน ขั้นตอนยอย ๆ แลวหารูปแบบทั่วไปของปญหา ซึ่งนําไปสูการคิดและการแกปญหาเปนการพัฒนา ยุทธวิธีตาง ๆ เพื่อความเขาใจ วางแผนการแกปญหาและการประเมินผลคําตอบ

5. ปญหาการประยุกต (applied problem) เปนปญหาที่ตองใชทักษะ ความรู มโนคติ และการดําเนินการทางคณิตศาสตร การไดมาซึ่งคําตอบตองอาศัยวิธีทางคณิตศาสตรเปนสําคัญ เชน การจัดกระทํา การรวบรวม และการแทนขอมูล และตองการตัดสินใจเกี่ยวกับขอมูลเชิงปริมาณ เปนปญหาที่เปดโอกาสใหนักเรียนไดใชทักษะ กระบวนการ มโนคติ และขอเท็จจริงในการแกปญหา ในชีวิตจริง ซึ่งจะทําใหนักเรียนเห็นประโยชนและเห็นคุณคาของคณิตศาสตรในสถานการณปญหา ในชีวิตจริง

6. ปญหาปริศนา (puzzle problem) เปนปญหาที่บางครั้งไดคําตอบจากการเดาสุม ไม จําเปนตองใชคณิตศาสตรในการแกปญหา บางครั้งตองใชเทคนิคเฉพาะ เปนปญหาที่เปดโอกาสให นักเรียนไดใชความคิดริเริ่มสรางสรรค มีความยืดหยุนในการแกปญหา และเปนปญหาที่มองได หลายมุมมอง

โพลยา (Polya. 1985 : 123 – 128) ไดแบงปญหาทางคณิตศาสตรออกเปน 2 ปะเภท คือ

1. ปญหาใหคนพบ (Problem to Find) เปนปญหาใหคนหาสิ่งที่ตองการ ซี่งอาจเปน ปญหาในเชิงทฤษฎี หรือปญหาในเชิงปฏิบัติ อาจเปนรูปธรรมหรือนามธรรม สวนสําคัญของปญหานี้ แบงเปน 3 สวน คือ สิ่งที่ตองหา ขอมูลที่กําหนดให และเงื่อนไข

2. ปญหาใหพิสูจน (Problem to Prove) เปนปญหาที่ใหแสดงอยางสมเหตุสมผลวา ขอความที่กําหนดใหเปนจริงหรือเท็จ สวนสําคัญของปญหานี้แบงออกเปน 2 สวน คือ สมมติฐาน หรือสิ่งที่กําหนดใหและผลสรุปหรือสิ่งที่จะตองพิสูจน

บิทเทอร แฮทฟลด และเอดเวิรดส (Bitter; Hatfield; & Edwards. 1989 : 37) แบง ปญหาออกเปน 3 ลักษณะ คือ

1. ปญหาปลายเปด เปนปญหาที่มีจํานวนคําตอบที่เปนไปไดหลายคําตอบ ปญหา ลักษณะนี้จะมองวากระบวนการแกปญหาเปนสิ่งสําคัญมากกวาคําตอบ

2. ปญหาใหคนพบ เปนปญหาที่จะไดคําตอบในขั้นตอนสุดทายของการแกปญหา เปน ปญหาที่มีวิธีแกไดหลากหลายวิธี

3. ปญหาที่กําหนดแนวทางในการคนพบ เปนปญหาที่มีลักษณะรวมของปญหา มีคํา ชี้แนะและคําชี้แจงในการแกปญหา ซึ่งนักเรียนอาจไมตองคนหาหรือไมตองกังวลในการหาคําตอบ

เรยส ซุยดัม และมอนทโกเมอรรี่ (Reys; Suydam; & Montgomery. 1992 : 29) แบง ปญหาทางคณิตศาสตรเปน 2 ประเภท คือ

1. ปญหาธรรมดา เปนปญหาที่เกี่ยวกับการประยุกตใชการดําเนินการทางคณิตศาสตร เปนปญหาที่มีโครงสรางไมซับซอนนัก ผูแกปญหามีความคุนเคยในโครงสรางและวิธีการแกปญหา

2. ปญหาแปลกใหม เปนปญหาที่มีโครงสรางซับซอนในการแกปญหา ผูแกปญหาตอง ประมวลความรูความสามารถหลายอยางเขาดวยกัน เพื่อนํามาใชในการแกปญหา

บารูดี้ (Baroody. 1993 : 2-34 – 2-36) แบงปญหาคณิตศาสตรออกเปน 2 ประเภทโดย ใชผูแกปญหาและโครงสรางของปญหาเปนเกณฑ ดังนี้

1. ปญหาธรรมดา เปนปญหาที่ผูแกปญหาคุนเคยในวิธีการหรือในโครงสรางของปญหา เชน อาจเคยพบในตัวอยาง เมื่อพบปญหาจะทราบไดเกือบทันทีวาจะแกปญหาดวยวิธีใด ขอมูลที่ กําหนดใหในปญหาประเภทนี้มักมีแตเฉพาะขอมูลที่จําเปนและเพียงพอในการหาคําตอบ มุงเนนการ ฝกทักษะใดทักษะหนึ่ง ปญหาประเภทนี้มักพบในหนังสือเรียนทั่วไป

2. ปญหาที่ไมธรรมดา เปนปญหาที่ผูแกปญหาจะตองประมวลความรูความสามารถหลาย อยางเขาดวยกันเพื่อนํามาใชในการแกปญหา เปนปญหาที่มีลักษณะสอดคลองกับสภาพความเปน จริงของชีวิตมากกวาประเภทแรก ขอมูลที่ปญหากําหนดใหมีทั้งจําเปนและไมจําเปน หรือกําหนด ขอมูลใหไมเพียงพอ วิธีการหาคําตอบอาจมีไดหลายวิธีการ คําตอบก็อาจมีมากกวา 1 คําตอบ

คณะอนุกรรมการพัฒนาการสอนและผลิตวัสดุอุปกรณการสอนคณิตศาสตร (2524 : 140)

แบงปญหาทางคณิตศาสตรเปน 5 ประเภท คือ

1. ปญหาที่เปนการคนหาขอความจริงหรือขอสรุปใหมที่นักเรียนยังไมเคยรูมากอน

2. ปญหาซึ่งมาจากการอภิปรายในชั้นเกี่ยวกับเนื้อหา

3. ปญหาที่เกี่ยวกับวิธีการ การพิสูจนทฤษฎีบท หรือขอสรุปที่มีผูอื่นตั้งไว

4. ปญหาที่เกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตรที่อาศัยนิยาม ทฤษฎีบทตาง ๆ มาใช

5. ปญหาที่ไมเกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตรแตตองอาศัยกระบวนการทางคณิตศาสตรมาใช ในการแกปญหา

ยุพิน พิพิธกุล (2530 : 133) กลาววา ปญหาคณิตศาสตรที่จะนํามาใหผูเรียนฝกคิดนั้น อาจมีดังตอไปนี้

1. ปญหาที่นักเรียนจะตองคนหาความจริง หรือขอสรุปใหมที่ผูเรียนยังไมเคยเรียนมากอน

2. ปญหาเกี่ยวกับวิธีการ การพิสูจนทฤษฎีบท

3. ปญหาที่เกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตร ที่อาศัยนิยามทฤษฎีบทตาง ๆ ซึ่งจะถูกนํามาใช

4. ปญหาที่ตองอาศัยกระบวนการทางคณิตศาสตรมาแกปญหา

ปรีชา เนาวเย็นผล (2537 : 62 - 63) ไดแบงปญหาทางคณิตศาสตร ดังนี้

1. พิจารณาจากจุดประสงคของปญหาสามารถแบงปญหาทางคณิตศาสตรไดเปน 2

ประเภทคือ

1.1 ปญหาใหคนหา เปนปญหาใหคนหาคําตอบซึ่งอาจอยูในรูปปริมาณ จํานวน หรือ ใหหาวิธีการ คําอธิบายใหเหตุผล

1.2 ปญหาใหพิสูจน เปนปญหาใหแสดงการใหเหตุผลวาขอความที่กําหนดใหเปนจริง หรือขอความที่กําหนดใหเปนเท็จ

2. พิจารณาจากตัวผูแกปญหาและความซับซอนของปญหา สามารถแบงปญหาทาง คณิตศาสตรไดเปน 2 ประเภท คือ

2.1 ปญหาธรรมดา เปนปญหาที่มีโครงสรางไมซับซอนนัก ผูแกปญหามีความคุนเคย ในโครงสรางและวิธีการแกปญหา

2.2 ปญหาไมธรรมดา เปนปญหาที่มีโครงสรางซับซอน ในการแกปญหาผูแกปญหา ตองประมวลความรูความสามารถหลายอยางเขาดวยกันเพื่อนํามาใชในการแกปญหา

ศูนยพัฒนาหลักสูตร กรมวิชาการ (2541 : 2) กลาววา ปญหาทางคณิตศาสตรมี 2

ลักษณะ คือ

1. ปญหาปกติ (routine problems) เปนปญหาที่พบในหนังสือเรียนและหนังสือทั่ว ๆ ไป ผูแกปญหามีความคุนเคยในโครงสรางและวิธีการแก

2. ปญหาที่ไมปกติ (nonroutine problems) เปนปญหาที่เนนกระบวนการคิด และ ปริศนาตาง ๆ ผูแกปญหาตองประมวลความรูความสามารถหลายอยางเขาดวยกัน เพื่อนํามาใชใน การแกปญหา

ศูนยพัฒนาหนังสือ กรมวิชาการ (2544 : 19) ไดจําแนกปญหาคณิตศาสตรเปน 6

ลักษณะ คือ

1. ปญหาเปนแบบฝกทักษะ ปญหาเชนนี้ตองใชความรูและทักษะ

2. ปญหาขั้นตอนเดียว เปนปญหางาย ๆ ที่ใชในการแกปญหา โดยทําเพียงขั้นตอนเดียว

3. ปญหาที่ซับซอน เปนปญหาที่ใชวิธีการคิดมากกวาหนึ่งขั้นตอน

4. ปญหาเกี่ยวกับกระบวนการ

5. ปญหาเกี่ยวกับการประยุกต

6. ปญหาในรูปปริศนา เปนปญหาที่ไมสามารถจะหาคําตอบไดทันที ตองพิจารณาเงื่อนไข ของโจทยและทดลองแกปญหา

จากประเภทของปญหาทางคณิตศาสตรขางตนสามารถสรุปไดวาปญหาทางคณิตศาสตร แบงออกเปน 2 ประเภทไดแก

1. ปญหาธรรมดา เปนปญหาที่ไมซับซอน ผูแกปญหามีความคุนเคยกับโครงสรางและ วิธีการแกปญหาของปญหานั้น เมื่อพบปญหาจะทราบทันทีวาจะแกปญหาดวยวิธีใด ซึ่งจะพบมากใน หนังสือเรียนทั่ว ๆ ไป

2. ปญหาไมธรรมดา เปนปญหาที่มีความซับซอน เนนกระบวนการคิด ผูแกปญหาไม คุนเคยกับปญหา ตองใชความรูความสามารถทางคณิตศาสตรและวิธีการตาง ๆ มาใชในการ แกปญหานั้นเพื่อใหไดคําตอบ

2.3 ความหมายและความสําคัญของการแกปญหา

โพลยา (Polya. 1957 : 4-5) กลาววา การแกปญหาเปนความสามารถพิเศษทางสมอง ซึ่งเปนพรสวรรคของแตละบุคคล ทําใหบุคลนั้นมีความสามารถพิเศษเหนือผูอื่น

กาเย (Gagné. 1970 : 63) อธิบายวา กระบวนการแกปญหาเปนรูปแบบของการเรียนรู อยางหนึ่งที่ตองอาศัยการเรียนรูประเภทหลักการที่มีความเกี่ยวของกันตั้งแตสองประเภทขึ้นไป และ การใชหลักการนั้นประสมประสานกันจนเปนความสามารถชนิดใหมที่เรียกวาความสามารถทางดาน การคิดแกปญหา การเรียนรูประเภทนี้ตองอาศัยหลักการเรียนรูมโนมติโดยสามารถมองเห็น ลักษณะรวมกันของสิ่งเราทั้งหมด

กูด (Good. 1973 : 439) กลาววา การแกปญหา เปนกระบวนการที่เราใชเพื่อคนหาหรือ ทําใหเกิดความสัมพันธใหม ๆ จากสิ่งตาง ๆ ที่เรากําลังสังเกตหรือรับรู กระบวนการดังกลาวนี้ ประกอบดวยการตั้งสมมติฐานทั้งแบบเปดและไมเปดเผย โดยใชความคิดและความเขาใจทั้งอยาง งาย ๆ หรืออยางซับซอน เพื่อตรวจสอบสมมติฐานนั้น กระบวนการดังกลาวนี้ถากระทําอยางเปน ระบบก็เรียกวา การวิจัย

อาดัมส (Adams. 1977 : 173) อธิบายการแกปญหาวา เปนกระบวนการที่ซับซอนทาง สมองซึ่งนําไปสูการจินตนาการ การคิดเปนนามธรรม และการเชื่อมโยงความคิดตาง ๆ ที่สําคัญตอง มีการพัฒนารูปแบบ เพราะรูปแบบของการแกปญหาที่เคยใชกับปญหาหนึ่งสําเร็จ อาจใชไมไดกับ ปญหาอื่น ดังนั้นการพัฒนารูปแบบการคิดไปสูรูปแบบการคิดที่ยากขึ้นจึงมีความจําเปนมาก

ครูลิค และรีส (Krulik; & Reys. 1980 : 3-4) กลาวถึงกระบวนการแกปญหาพอสรุปได

ดังนี้

1. การแกปญหาเปนเปาหมายอันหนี่ง (Problem Solving as a Goal) มักมีคําถามวา

ทําไมจึงตองสอนคณิตศาสตร หรือเปาหมายในการเรียนการสอนคณิตศาสตรคืออะไร ทั้งนัก การศึกษา นักคณิตศาสตรและบุคคลที่เกี่ยวของมักเขาใจวา การแกปญหาเปนจุดหมายสําคัญของ การเรียนคณิตศาสตร เมื่อการแกปญหาถูกนํามาพิจารณาวาเปนเปาหมายอันหนึ่ง การแกปญหาจึง เปนอิสระจากปญหาเฉพาะ กระบวนการและวิธีการ ตลอดจนเนื้อหาทางคณิตศาสตร แตการ พิจารณาที่สําคัญคือตองคํานึงวา จะแกปญหาอยางไร ซึ่งเปนเหตุผลแรกสําหรับคณิตศาสตรศึกษา ขอพิจารณานี้มีอิทธิพลตอหลักสูตรทั้งหมดและมีความสําคัญตอการนําไปใชในการฝกปฏิบัติใน หองเรียน

2. การแกปญหาเปนกระบวนการอันหนี่ง (Problem Solving as a Process) การ ตีความในลักษณะนี้เห็นไดอยางชัดเจนในการตอบปญหาของนักเรียน ตลอดจนกระบวนการหรือ

ขั้นตอนที่กระทําเพื่อใหไดมาซึ่งคําตอบ สิ่งสําคัญที่ควรนํามาพิจารณาคือ วิธีการ กระบวนการ และ ยุทธวิธีที่นักเรียนใชในการแกปญหาเปนสิ่งที่สําคัญในกระบวนการแกปญหา และเปนจุดสําคัญของ หลักสูตรคณิตศาสตร

3. การแกปญหาเปนทักษะพื้นฐานอันหนึ่ง (Problem Solving as a Basic Skill) การ ตีความลักษณะนี้จะพิจารณาเฉพาะเนื้อหาที่เปนโจทยปญหา คํานึงถึงรูปแบบของปญหาและวิธีการ แกปญหา การพิจารณาถึงการแกปญหาวาเปนทักษะพื้นฐานจึงมีสวนชวยในการจัดการเรียนการ สอนของครู ซึ่งตองประกอบดวยการสอนทักษะ มโนมติ และการแกปญหา

คณะศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537 : 5-8) อธิบายวา การ แกปญหาเปนการหาวิธีการเพื่อใหไดคําตอบของปญหาซึ่งผูแกปญหาจะตองใชความรู ความคิด และประสบการณเดิม ประมวลเขากับสถานการณใหมที่กําหนดในปญหา ซึ่งความสําคัญของการ แกปญหา สรุปไดดังนี้

1. การแกปญหาเปนความสามารถขั้นพื้นฐานของมนุษย ในชีวิตประจําวันของมนุษยเรา นั้นตองพบกับปญหาและอุปสรรคมากมาย ความเจริญกาวหนาทางวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีทํา ใหสภาพแวดลอมและสังคมเปลี่ยนไป มนุษยตองใชความสามารถในการคิดแกปญหาอยูตลอดเวลา เพื่อใหสามารถปรับตัวอยูในสังคมได การที่บุคคลมีชีวิตอยูในสังคมไดอยางมีความสุขนั้นจําเปนตอง มีความสามารถในการคิดแกปญหาอยางชาญฉลาด รวดเร็ว ทันเหตุการณ และมีประสิทธิภาพซึ่งถือ ไดวาเปนความสามารถขั้นพื้นฐานของมนุษย

2. การแกปญหาทําใหเกิดการคนพบความรูใหม จากการศึกษาประวัติศาสตรและ คณิตศาสตรศึกษาจะพบวาการคิดแกปญหาในวิชาคณิตศาสตรนั้นกอใหเกิดการคนพบสาระความรู ใหม ๆ ทําใหวิชาคณิตศาสตรมีการพัฒนา เชน ความพยายามของนักคณิตศาสตรหลายทานในการ พิสูจนสัจพจนการขนานในเรขาคณิตของยูคลิด มีอิทธิพลตอการพัฒนาเรขาคณิตแขนงใหม ๆ มาก เชน เรขาคณิตนอกระบบยูคลิด เมื่อพบปญหา ความพยายามที่จะคิดแกปญหา จะกอใหเกิดการ พัฒนากระบวนการทางความคิด เปนประสบการณใหม ซึ่งเมื่อผสมผสานกับประสบการณเดิมจะ กอใหเกิดสาระความรูใหม ทั้งในเชิงเนื้อหาและวิธีการ

3. การแกปญหาเปนความสามารถที่ตองปลูกฝงใหเกิดขึ้นในตัวนักเรียน

ปรีชา เนาวเย็นผล (2537 : 62) กลาววา การแกปญหาทางคณิตศาสตรเปนการหา วิธีการเพื่อใหไดคําตอบของปญหาทางคณิตศาสตรซึ่งผูแกปญหาตองใชความรู ความคิด และ ประสบการณเดิมประมวลเขากับสถานการณใหมที่กําหนดในปญหา

อุษณีย โพธิสุข (2537 : 117) อธิบายวา การแกปญหาเปนกระบวนการที่ตองใชความรู ทักษะความเขาใจและการใชกลยุทธทางปญญาที่จะสังเคราะหความรู ความเขาใจ นํามาปรับใชกับ สถานการณที่แตกตางกัน

ศูนยพัฒนาหนังสือ กรมวิชาการ (2544 : 4) กลาววา การแกปญหาเปนลักษณะเฉพาะที่ สําคัญของมนุษย ซึ่งตองใชอยูเสมอในการปรับตัวอยูในสังคม การคิดแกปญหาทําใหเกิดขอความรู ใหมทั้งดานเนื้อหาและวิธีการ เปนทักษะที่สําคัญที่จะตองปลูกฝงใหเกิดขึ้นในตัวผูเรียน

สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2551 : 6-7) กลาววา การแกปญหา ทางคณิตศาสตร หมายถึง กระบวนการในการประยุกตความรูทางคณิตศาสตร ขั้นตอน/ กระบวนการแกปญหา ยุทธวิธีแกปญหา และประสบการณที่มีอยูไปใชในการคนหาคําตอบของ ปญหาทางคณิตศาสตร การแกปญหา เปนกระบวนการที่ผูเรียนควรจะเรียนรู ฝกฝน และพัฒนาให เกิดทักษะขึ้นในตัวนักเรียน การเรียนการแกปญหาทางคณิตศาสตรจะชวยใหผูเรียนมีแนวทางการ คิดที่หลากหลาย มีนิสัยกระตือรือรนไมยอทอและมีความมั่นใจในการแกปญหาที้เผชิญอยูทั้งภายใน และภายนอกหองเรียน ตลอดจนเปนทักษะพื้นฐานที่ผูเรียนสามารถนําติดตัวไปใชแกปญหาใน ชีวิตประจําวันไดนานตลอดชีวิต

จากความหมายและความสําคัญของการแกปญหาขางตนที่นักการศึกษาหลายทานได กลาวไว สรุปไดวา การแกปญหา เปนกระบวนการคนหาคําตอบของปญหา ซึ่งผูแกปญหาตองใช ความรูและประสบการณที่มีอยูในการคนหาคําตอบ การแกปญหาเปนประบวนการที่มนุษยควรจะ เรียนรูและพัฒนาใหเกิดทักษะเพราะจะทําใหมนุษยสามารถปรับตัวใหเขากับสังคมได

2.4 ลักษณะของปญหาทางคณิตศาสตรที่นาสนใจ

คณะศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537 : 90) กลาววา ปญหาทาง คณิตศาสตรที่ดีควรมีลักษณะดังตอไปนี้

1. ทาทายความสามารถของนักเรียน ตองเปนปญหาที่ไมงายหรือยากเกินไป ถางาย เกินไปอาจไมดึงดูดความสนใจ ไมทาทาย แตถายากเกินไปนักเรียนอาจทอถอยกอนที่จะแกได สําเร็จ

2. สภาพการณของปญหาเหมาะกับวัยของผูเรียน สภาพการณของปญหาควรเปนเรื่องที่ ไมหางไกลเกินไปกวาที่นักเรียนจะทําความเขาใจปญหาและรับรูได และนอกจากนี้ถาเปน สถานการณที่สามารถเชื่อมโยงกับชีวิตประจําวันไดก็จะดีไมนอย

3. แปลกใหม ควรเปนปญหาที่ไมธรรมดาและนักเรียนไมเคยมีประสบการณในการ แกปญหานั้นมากอน

4. มีวิธีการหาคําตอบไดมากกวา 1 วิธี เปนการเปดโอกาสใหนักเรียนไดคิดหาทางเลือก ในการคําตอบไดหลายวิธี และไดพิจารณาเปรียบเทียบเลือกใชวิธีที่เหมาะสมที่สุด

5. ใชภาษาที่กระชับรัดกุมถูกตอง ปญหาที่ดีไมควรทําใหนักเรียนตองมีปญหากับภาษาที่ ใช ควรเนนอยูที่ความเปนปญหาที่ตองการหาคําตอบของตัวปญหามากกวา

ศูนยพัฒนาหนังสือ กรมวิชาการ (2544 : 18) กลาววา ลักษณะของปญหาที่ดีควรมี ลักษณะดังนี้

1. ภาษาที่ใชกระชับ รัดกุม ถูกตอง สามารถเขาใจไดงาย

2. แปลกใหมสําหรับนักเรียน ชวยกระตุนและพัฒนาความคิด ทาทายความสามารถของ

นักเรียน

แกปญหา

3. ไมสั้นหรือยาวเกินไป

4. ไมยากหรืองายเกินไป สําหรับความสามารถของนักเรียนในวัยนั้น ๆ

5. สถานการณของปญหาเหมาะสมกับวัยของนักเรียน

6. ใหขอมูลอยางเพียงพอ ที่จะนําไปประกอบการพิจารณาแกปญหาได

7. ขอมูลที่มีอยูตองทันสมัย และเปนเหตุการณที่เปนไปไดจริง

8. มีวิธีการหาคําตอบไดมากกวา 1 วิธี

9. นักเรียนสามารถใชการวาดภาพลายเสน แผนภาพไดอะแกรม หรือแผนภูมิชวยในการ

สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2551 : 171-174) กลาวถึง ลักษณะ

ที่ดีของปญหาที่สงเสริมทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร มีดังนี้

1. ปญหาที่ดึงดูดความสนใจทาทายความสามารถของนักเรียน เปนปญหาที่ไมงายหรือ ยากเกินไป เพราะถางายเกินไปอาจไมดึงดูดความสนใจและไมทาทาย แตถายากเกินไปนักเรียนอาจ ทอถอยกอนที่จะแกปญหาไดสําเร็จ

2. ปญหาที่แปลกใหมและปญหาที่ไมคุนเคย ซึ่งนักเรียนไมเคยมีประสบการณในการ แกปญหานั้นมากอน เพราะถานักเรียนเคยมีประสบการณในการแกปญหานั้นมาแลว ปญหานั้นก็จะ ไมใชปญหาที่นาสนใจอีกตอไป อยางไรก็ตามสําหรับปญหาที่นักเรียนคุนเคย ครูอาจดัดแปลง กําหนดสถานการณขึ้นใหมหรือเปลี่ยนแงมุมของคําถามใหตางไปจากเดิม เพื่อใหกลายเปนปญหาที่ แปลกใหมสําหรับนักเรียนก็ได

3. ปญหาที่มีสถานการณทั้งในคณิตศาสตรและในบริบทอื่น ๆ เพื่อใหนักเรียนมี ประสบการณในการแกปญหาหลาย ๆ แบบและมีประสบการณในการเชื่อมโยงแนวคิดทาง คณิตศาสตรกับแนวคิดของศาสตรอื่น ๆ ตลอดจนเพื่อใหนักเรียนเห็นคุณคาวาคณิตศาสตรสามารถ ประยุกตใชในบริบทอื่น ๆ นอกเหนือจากคณิตศาสตรได

4. ปญหาในสถานการณจริง ที่เหมาะสมกับวัยและระดับพัฒนาการของนักเรียน ซึ่ง นักเรียนสามารถทําความเขาใจปญหาและรับรูได การไดลงมือแกปญหาในสถานการณจริง จะชวย ใหนักเรียนไดมีโอกาสฝกทักษะ/กระบวนการดานการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร ตลอดจนเห็นคุณคา วา คณิตศาสตรสามารถประยุกตใชในการแกปญหาในชีวิตจริงไดดวย

5. ปญหาที่สงเสริมกระบวนการแกปญหาทางคณิตศาสตร เพื่อใหนักเรียนเขาใจขั้นตอน/ กระบวนการแกปญหาทางคณิตศาสตรที่ถูกตอง

6. ปญหาที่ใชยุทธวิธีแกปญหาไดมากกวาหนึ่งยุทธวิธี เพื่อเปดโอกาสใหนักเรียนเลือกใช และปรับยุทธวิธีแกปญหาที่เหมาะสมไดหลากหลาย ตลอดจนเพื่อใหนักเรียนตระหนักวา ปญหาทาง คณิตศาสตรสามารถใชยุทธวิธีแกปญหาไดมากกวาหนึ่งยุทธวิธี

7. ปญหาที่สงเสริมการสํารวจ สืบสวน สรางขอความ คาดการณ อธิบาย และตัดสิน ขอสรุปในกรณีทั่วไป เพื่อใหนักเรียนไดมีประสบการณในการสํารวจ สืบสวน รวบรวมขอมูล คนหา

ความสัมพันธและแบบรูปที่จะนําไปสูการสรางขอความคาดการณ ตรวจสอบขอความคาดการณ และตัดสินขอสรุปในกรณีทั่วไปของตนเอง

8. ปญหาที่สงเสริมขั้นตอนการพัฒนาความคิดของนักเรียนเพื่อนําไปสูความคิดริเริ่ม สรางสรรค ซึ่งประกอบดวย การคิดกําหนดปญหาใหชัดเจน การคิดหาคําตอบที่หลากหลาย การคิด พิจารณาไตรตรอง วิเคราะหอยางถี่ถวน รอบคอบและสมเหตุสมผล และตัดสินใจ เพื่อใหนักเรียนได มีประสบการณและคุนเคยกับกระบวนการคิดริเริ่มสรางสรรคที่ถูกตอง

9. ปญหาที่เปดโอกาสใหนักเรียนไดคิด อธิบายในสิ่งที่ตนคิด และนําเสนอแนวคิดของตน อยางอิสระ เพื่อสงเสริมใหนักเรียนไดฝกทักษะการคิด การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตรและการนําเสนอ ตลอดจนชวยใหนักเรียนเขาใจแนวคิดทางคณิตศาสตรเหลานั้นได ชัดเจนยิ่งขึ้นดวย

10. ปญหาที่ใชภาษาที่เหมาะสมกับวัยและระดับพัฒนาการของนักเรียน เพื่อไมทําให นักเรียนตองมีปญหากับภาษาที่ใช

11. ปญหาที่มีขอมูลขาดหาย มีขอมูลเกิน มีขอมูลที่ขัดแยงกันบาง หรืออาจมีคําตอบ มากกวาหนึ่งคําตอบหรือไมมีคําตอบเลย เพื่อสงเสริมใหนักเรียนไดฝกคิดเกี่ยวกับปญหา ตัดสินได วาอะไรคือสิ่งที่ตองการคนหา อะไรคือสิ่งที่กําหนดใหมา มีขอมูลเพียงพอที่จะแกปญหาไดหรือไม หรือมีขอมูลเกินหรือขัดแยงกันบางหรือไม ตลอดจนเพื่อใหนักเรียนตระหนักวาปญหาทาง คณิตศาสตรอาจมีคําตอบมากกวาหนึ่งคําตอบ หรือไมมีคําตอบเลย

จากลักษณะของปญหาทางคณิตศาสตรที่นาสนใจขางตน สรุปไดวา ปญหาทาง คณิตศาสตรที่นาสนใจควรมีลักษณะ ดังนี้

1. เราความสนใจ

2. แปลกใหม

3. ทาทายความสามารถของนักเรียน

4. ไมยากหรืองายเกินไป

5. ใชภาษากระชับ รัดกุม

6. มีเงื่อนไขเพียงพอในการหาคําตอบ

7. หาคําตอบไดหลากหลายวิธี

8. นําไปสูการเขาใจในเนื้อหา

2.5 องคประกอบที่จําเปนในการแกปญหาทางคณิตศาสตร

ไคลด (Clyde. 1967 : 112) กลาวถึง องคประกอบในการแกปญหาทางคณิตศาสตรของ นักเรียนไวดังนี้

1. วุฒิภาวะและประสบการณจะชวยใหนักเรียนแกปญหาไดดีขึ้น

2. ความสามารถในการอาน

3. สติปญญา

จอหนสัน และไรซิง (Johnson; & Rising. 1967 : 107-110) อธิบายวา การแกปญหา ควรประกอบดวย

1. การมองเห็นภาพ ผูแกปญหาควรมองทะลุปญหา มีความคิดกวางไกลและมองเห็นแนว ทางการแกปญหา

2. การจินตนาการ ผูแกปญหาควรรูจักจินตนาการวาปญหานั้นเปนอยางไรเพื่อหา แนวทางในการคิดแกปญหา

3. การแกปญหาอยางมีทักษะ เมื่อมองเห็นแนวทางในการแกปญหาก็ลงมือทําอยางมี ระบบ ทําดวยความชํานาญ มีความรูสึกทาทายที่จะแกปญหาแปลก ๆ ใหม ๆ

4. การวิเคราะห ตองรูจักวิเคราะหตามขั้นตอนที่กระทํานั้น

5. การสรุป เมื่อกระทําจนเห็นรูปแบบแลวก็สามารถสรุปได

6. แรงขับ ถาผูแกปญหาไมสามารถไดในทันที จะตองมีแรงขับที่สรางพลังความคิด ไดแก ความสนใจ เจตคติที่ดี อัตโนทัศน แรงจูงใจใฝสัมฤทธิ์

7. การยืดหยุน ผูแกปญหาตองไมยึดติดรูปแบบที่ตนเองคุนเคยควรยอมรับรูปแบบอื่น ๆ และวิธีการใหม ๆ

8. การโยงความคิดการสัมพันธความคิดเปนเรื่องจําเปนอยางยิ่งในการแกปญหา ออซูเบล (Ausubel. 1968 : 538) กลาววา ในการแกปญหาโดยทั่วไปนั้นตองใช

องคประกอบหลายอยาง เชน สติปญญา และองคประกอบทางการคิด เชน ความยืดหยุนทางการคิด การรวบรวมความคิด ความตั้งใจ

เฟอร (Fehr. 1972 : 127) กลาวถึง สิ่งที่จะตองใชในการแกปญหาทางคณิตศาสตร ดังนี้

1. การรูจักคาดคะเนคําตอบ รูจักประมาณอยางคราว ๆ จะสามารถหลีกเลี่ยงจากคําตอบ ที่คาดเคลื่อนจากความเปนจริงมากได

2. การตีความคําตอบ เปนสิ่งสําคัญพอ ๆ กับการหาคําตอบ บางครั้งผลการคํานวณที่ ถูกตองไมเพียงพอที่จะตอบคําถามของปญหา แตตองดูถึงความเปนไปไดของปญหาดวย

ไฮเมอร และทรูบลัด (Heimer; & Trueblood. 1977 : 30-32) กลาวถึง องคประกอบที่ สําคัญบางประการที่มีผลตอความสามารถในการแกปญหาทางคณิตศาสตร ดังนี้

1. ความรูเกี่ยวกับศัพทเฉพาะ

2. ความสามารถในการคํานวณ

3. ความสามารถในการรวบรวมความรูรอบตัว

4. ความสามารถในการรับรูถึงความสัมพันธระหวางขอมูลที่กําหนดให

5. ความสามารถในการใหเหตุผลสําหรับคําตอบที่ตั้งจุดมุงหมายไว

6. ความสามารถในการเลือกวิธีการทางคณิตศาสตรที่ถูกตอง

7. ความสามารถในการคนหาขอมูลที่ขาดหายไป

8. ความสามารถในการเปลี่ยนปญหาที่เปนประโยคภาษาใหเปนประโยคสัญลักษณทาง คณิตศาสตร

โพลยา (Polya. 1980 : 225) กลาวถึง สิ่งที่สัมพันธกับความสามารถในการแกปญหาซึ่ง เปนสิ่งที่มีสวนชวยในการแกปญหาทางคณิตศาสตรไว คือ ความรูสึกเกี่ยวกับความเปนไปไดของ ปญหา ความเปนไปไดของคําตอบ และกลวิธีตาง ๆ เชน การลองผิดลองถูก เปนตน

แรนดอล และเลสเตอร (Randall; & Lester. 1982 : 10-12) กลาวถึง องคประกอบของ การแกปญหา 3 ดานคือ

1. ดานประสบการณ

2. ดานความรูสึก

3. ดานสติปญญาและความคิด

เฮดเดน และสเพียร (Hedden; & Spear. 1992 : 34-35) กลาวถึง องคประกอบในการ แกปญหา ดังนี้

1. รูปแบบการรับรู

2. ความสามารถภายในตัวบุคคล

3. เทคนิคการประมวลผลขอมูล

4. พื้นฐานทางคณิตศาสตร

5. ความตองการที่จะหาคําตอบ

6. ความมั่นใจในความสามารถของตนเองในการแกปญหา

บารูดี้ (Baroody. 1993 : 2-10) กลาวถึง องคประกอบหลักของการแกปญหา 3 ประการ

ดังนี้

1. ดานความรูความคิด ประกอบดวย ความรูเกี่ยวกับมโนมติ และยุทธวิธีในการแกปญหา

2. ดานความรูสึก เปนแรงขับในการแกปญหาที่มาจากความสนใจ ความเชื่อมั่น ความ

ตั้งใจ ความพยายามและความเชื่อของนักเรียน

3. ดานการสังเคราะหความคิด เปนความสามารถในการสังเคราะหความคิดของตนเองใน การแกปญหา

คณะอนุกรรมการการพัฒนาการสอนและผลิตวัสดุอุปกรณการสอนคณิตศาสตร (2524 :

141 – 142) กลาววา การที่นักเรียนจะมีความสามารถในการแกปญหาได นักเรียนควรจะตองไดรับ การฝกฝนใหมีความรูความสามารถพื้นฐานดังตอไปนี้

1. มีความรูเกี่ยวกับเนื้อหา มีความเขาใจ มีมโนคติ และทักษะในเนื้อหาที่เกี่ยวของกับ ปญหานั้น ๆ

2. มีความสามารถในการอาน การแปลความ การตีความ และการขยายความ

3. มีความสามารถในการแปลงขอความเปนสัญลักษณ หรือแผนภาพ

4. มีความสามารถในการวิเคราะหความเกี่ยวของในระหวางขอมูลที่มีอยู หาความ เกี่ยวของระหวางขอมูลที่มีอยูกับประสบการณเกา

ขอสรุป

5. มีความสามารถในการจัดขอมูล จัดลําดับขั้นตอน การวิเคราะหหารูปแบบ และการหา

นอกจากความรูพื้นฐานทั้ง 5 ขอ ดังกลาวมาแลว ยังมีองคประกอบในดานเจตคติที่จะชวย

เปนพลังที่สําคัญยิ่งในการแกปญหา ซึ่งนักเรียนตองมีคือ

6. ความใฝใจใครรู มีความกระตือรือรน อยากรูอยากเห็น

7. มีศรัทธา มีกําลังใจ และมีความอดทนในการคิดแกปญหา

สมเดช บุญประจักษ (2540 : 31-32) กลาวถึง องคประกอบที่สําคัญที่สงผลตอการ พัฒนาความสามารถในการแกปญหา มีดังนี้

1. องคประกอบเกี่ยวกับตัวผูแกปญหา ซึ่งเกี่ยวกับ

1.1 ความรูความคิดและประสบการณ

1.2 ระดับสติปญหาและความสามารถ

1.3 การรับรูและการสังเคราะหความคิด

1.4 ทักษะและความรูพื้นฐานตาง ๆ เชน ทักษะการอาน การดําเนินการและทักษะทาง

คณิตศาสตร

1.5 ความรูสึก ความตองการที่จะแกปญหา ความเชื่อและเจคติตอการแกปญหา

1.6 ความยืดหยุนและความมั่นใจในตนเองตอความสามารถในการแกปญหา

2. องคประกอบเกี่ยวกับสภาพแวดลอม ซึ่งเกี่ยวกับ

2.1 บรรยากาศที่เอื้อตอการพัฒนาความสามารถในการแกปญหา

2.2 วิธีการพัฒนาที่สงเสริมใหเกิดความสามารถในการแกปญหา

2.3 มีเวลาพัฒนาอยางเพียงพอและไดรับการพัฒนาอยางตอเนื่อง

2.4 สถานการณปญหาที่นํามาเปนสื่อในการพัฒนา เปนปญหาที่ดีกอใหเกิดการเรียนรู และพัฒนาทักษะตาง ๆ เปนปญหาที่นาสนใจ ทาทายความสามารถและเหมาะสมกับวัย

ศูนยพัฒนาหลักสูตร กรมวิชาการ (2541 : 2-3) ไดกลาวถึงองคประกอบที่จําเปนในการ แกปญหาทางคณิตศาสตรวา การแกปญหาควรประกอบดวย

1. การมองเห็นภาพ ผูแกปญหาควรมองทะลุปญหา มีความคิดกวางไกล และมองเห็น แนวทางการแกปญหา

2. การจินตนาการ ผูแกปญหาควรรูจักจินตนาการวาปญหานั้นเปนอยางไร เพื่อหา แนวทางในการคิดแกปญหา

3. การแกปญหาอยางมีทักษะ เมื่อมองเห็นแนวทางในการแกปญหาก็ลงมือทําอยางมี ระบบ ทําดวยความชํานาญ มีความรูสึกทาทายที่จะแกปญหาแปลก ๆ ใหม ๆ

4. การวิเคราะห ตองรูจักวิเคราะหตามขั้นตอนที่กระทํานั้น

5. การสรุป เมื่อกระทําจนเห็นรูปแบบแลวก็สามารถสรุปได

6. แรงขับ ถาผูแกปญหาไมสามารถแกปญหาไดในทันที จะตองมีแรงขับที่สรางพลัง ความคิด ไดแก ความสนใจ เจตคติที่ดี อัตโนทัศน แรงจูงใจใฝสัมฤทธิ์

7. การยืดหยุน ผูแกปญหาจะตองไมยึดติดรูปแบบที่ตนเองคุนเคย ควรยอมรับรูปแบบ อื่น ๆ และวิธีการใหม ๆ

8. การโยงความคิด การสัมพันธความคิดเปนเรื่องจําเปนอยางยิ่งในการแกปญหา ยุพิน พิพิธกุล (2544 : 140) กลาวถึง องคประกอบที่เปนพื้นฐานความรูของผูเรียนใน

การเตรียมแกปญหาดังนี้

1. ผูเรียนจะตองมีความรูในเนื้อหาวิชาอยางถองแท

2. ผูเรียนจะตองมีความเขาใจในมโนคติ (Concept) อยางถูกตอง

3. ผูเรียนจะตองมีความสามารถในการอาน การตีความการขยายความ

4. ผูเรียนจะตองมีความสามารถในการแปลขอความ เปนสัญลักษณ หรือแผนภาพ

5. ผูเรียนจะตองมีความสามารถในการวิเคราะห ความเกี่ยวของระหวางประสบการณเกา กับขอมูลที่มีอยูใหม

6. ผูเรียนจะตองมีความรูความสามารถในการจัดขอมูลเปนลําดับขั้นตอน วิเคราะหหา รูปแบบเพื่อนําไปสูขอสรุป

ศูนยพัฒนาหนังสือ กรมวิชาการ (2544 : 38) กลาววา องคประกอบที่ชวยในการ แกปญหามีดังนี้

1. ประสบการณ เชน สิ่งแวดลอมรอบ ๆ ตัว พื้นฐานทางคณิตศาสตร วิธีการแกปญหาที่ คุนเคย ลักษณะของโจทยปญหาที่คุนเคย อายุ

2. จิตพิสัย เชน ความสนใจ ความตั้งใจ ความอดทน ความกระตือรือรน ความกลัวแต นักเรียนก็รูสึกวาจําเปนตองทํา ความพยายาม

3. สติปญญา เชน ความสามารถทางการอาน ความสามารถในการใหเหตุผล ความจํา ความสามารถในการคิดคํานวณ ความสามารถในการวิเคราะห ความสามารถในการมองภาพ 3 มิติ

จากความเห็นของนักการศึกษาเกี่ยวกับองคประกอบที่จําเปนในการแกปญหาทาง คณิตศาสตร สรุปไดวา องคประกอบที่จําเปนในการแกปญหาทางคณิตศาสตร มีอยู 6 ประการ คือ

1. ความรูเกี่ยวกับเนื้อหาที่เกี่ยวของกับกับปญหานั้น ๆ

2. ความสามารถในการอาน แปลความ และตีความ

3. ความสามารถในการรับรู วิเคราะห และสังเคราะห

4. ความสามารถในการคิดคํานวณ

5. เจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร

6. สติปญญา วุฒิภาวะ และประสบการณ

2.6 กระบวนการและขั้นตอนในการแกปญหาทางคณิตศาสตร

โพลยา (Polya. 1957 : XVI-XVII) เสนอขั้นตอนกระบวนการการแกปญหาไวดังนี้ ขั้นที่ 1 ทําความเขาใจปญหา (Understanding the problem) ตองเขาใจวาโจทยถาม

อะไร โจทยกําหนดอะไรมาให และเพียงพอสําหรับการแกปญหานั้นหรือไม สามารถสรุปปญหา ออกมาเปนภาษาของตนเองได ถายังไมชัดเจนในโจทยอาจใชการวาดรูปและแยกแยะสถานการณ หรือเงื่อนไขในโจทยออกเปนสวน ๆ ซึ่งจะชวยทําใหเขาใจปญหามากขึ้น

ขั้นที่ 2 วางแผนการแกปญหา (Devising a plan) ผูเรียนมองเห็นความสําคัญของขอมูล ตาง ๆ ในโจทยปญหาอยางชัดเจนมากขึ้น เปนขั้นที่คนหาความสัมพันธระหวางสิ่งที่โจทยถามกับ ขอมูลหรือสิ่งที่โจทยกําหนดให ถาหากไมสามารถหาความสัมพันธได ก็ควรอาศัยหลักการของการ วางแผนการแกปญหา ดังนี้

2.1 เปนโจทยปญหาที่เคยประสบมากอนหรือไม หรือมีลักษณะคลายคลึงกับโจทยที่ เคยแกมากอนหรือไม

2.2 รูจักโจทยปญหาที่เกี่ยวของหรือสัมพันธกับโจทยที่จะแกหรือไมเพียงใด และรูจัก ทฤษฎีที่จะใชแกหรือไม

2.3 พิจารณาสิ่งที่ไมรูในโจทยและพยายามคิดถึงปญหาที่คุนเคย ซึ่งมีสิ่งที่ไมรู เหมือนกัน และพิจารณาดูวาจะใชวิธีการแกปญหาที่เคยพบมาใชกับโจทยที่กําลังจะแกไดหรือไม

2.4 ควรอานโจทยปญหาอีกครั้ง และวิเคราะหเพื่อดูวาแตกตางจากปญหาที่เคยพบ

หรือไม

ขั้นที่ 3 ดําเนินการตามแผน (Carrying out the plan) ลงมือปฏิบัติการตามแผนที่วาง

ไว เพื่อใหไดคําตอบของปญหาดวยการรูจักเลือกวิธีการคิดคํานวณ สมบัติ กฎ หรือสูตรที่เหมาะสม มาใช

ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผล (Looking back) เปนการตรวจสอบเพื่อใหแนใจวาผลลัพธที่ได ถูกตองสมบูรณ โดยการพิจารณาและตรวจสอบดูวาผลลัพธถูกตองและมีเหตุผลที่นาเชื่อถือได หรือไม ตลอดจนกระบวนการในการแกปญหา ซึ่งอาจจะใชวิธีการอีกวิธีหนึ่งตรวจสอบเพื่อดูวา ผลลัพธที่ไดตรงกันหรือไม หรืออาจใชการประมาณคาของคําตอบอยางคราว ๆ

ไคลด (Clyde. 1967 : 109-112) ไดแบงขั้นตอนในการแกปญหาทางคณิตศาสตรไว 4

ขั้น ดังนี้

ขั้นที่ 1 เขาใจปญหา คือ ความรูเกี่ยวกับคําศัพทตาง ๆ ที่ใชในปญหานั้น ขั้นที่ 2 การหาสิ่งที่ตองการใชหาคําตอบของปญหา

ขั้นที่ 3 ดูความสัมพันธระหวางขอมูลตาง ๆ ที่จะใหหาคําตอบ และความสัมพันธกับ

คําตอบ มองเห็นวาตองใชการดําเนินการใด จึงจะไดคําตอบ ขั้นนี้ถือวาเปนขั้นใหเหตุผลที่แทจริง นักเรียนที่ประสบความสําเร็จในขั้นนี้ตองมีความสามารถ 3 ประการ คือ

1. มองเห็นเงื่อนไขอยางชัดเจน

2. การวางแผนแกปญหาและใหเหตุผล

3. ตัดสินคําตอบที่มีเหตุผล หรือสมเหตุสมผลเพียงใด ขั้นที่ 4 การคํานวณ จะตองมีทักษะพื้นฐานเปนอยางดี

กิลฟอรด (Guildford. 1971 : 12) กลาววา การแกปญหามี 5 ขั้นตอน คือ

1. เตรียมการ คือ คนหาวาปญหาคืออะไร

2. วิเคราะห คือ พิจารณาถึงสาเหตุของปญหา

3. เสนอทางแก คือ การหาวิธีการเหมาะสมกับสาเหตุของปญหามาแกไข

4. ตรวจสอบผล คือ พิจารณาผลลัพธวาตรงตามที่ตองการหรือไม ถาไมจะตองหาวิธีอื่น จนกวาจะไดผลตามที่ตองการ

5. นําไปประยุกตใช คือ นําวิธีแกปญหาที่ไดผลไปใชกับปญหาที่คลายกันในโอกาสตอไป เวียร (Weir. 1974 : 17) กลาวถึง ขั้นตอนการแกปญหา 4 ขั้นตอน ดังนี้

1. ขั้นระบุปญหา

2. ขั้นวิเคราะหปญหา

3. ขั้นเสนอวิธีการแกปญหา

4. ขั้นตรวจสอบผลลัพธ

เบลล (Bell. 1978 : 312) กลาวถึง ลําดับขั้นของการแกปญหาไว ดังนี้

1. นําเสนอปญหาในรูปทั่วไป

2. เสนอปญหาในรูปที่สามารถดําเนินการได

3. ตั้งสมมติฐานและเลือกวิธีดําเนินการเพื่อใหไดคําตอบของปญหา

4. ตรวจสอบสมมติฐานและดําเนินการแกปญหาเพื่อใหไดคําตอบ หรือชุดของคําตอบที่

เปนไปได

ดังนี้

5. วิเคราะหและประเมินคําตอบ รวมถึงวิธีซึ่งนําไปสูการคนพบยุทธวิธีในการแกปญหา ออสบอรน (Osborn. 1989 : 1995A) ไดเสนอขั้นตอนการแกปญหาเชิงสรางสรรคไว

1. ขั้นคนหาความจริง (Fact Finding) โดยการใชคําถาม “ใคร”

2. ขั้นคนหาปญหา (Problem Finding) คือ ระบุนิยามของปญหา

3. ขั้นคนหาความคิดในการแกปญหา (Idea Finding) โดยการระดมสมองจากสมาชิก

4. ขั้นคนหาคําตอบ (Solution Finding) โดยใชตารางประเมินผล

5. ขั้นยอมรับนําไปปฏิบัติ (Acceptance Finding or Implementation)

ครูลิค และรูดนิค (Krulik; & Rudnick. 1993 : 39-57) กลาวถึง ลําดับขั้นตอนของการ

แกปญหาทางคณิตศาสตร 5 ขั้น ดังนี้

ขั้นที่ 1 ขั้นการอานและคิด (Read and Think) เปนขั้นที่นักเรียนไดอานขอปญหา ตีความจากภาษา สรางความสัมพันธ และระลึกถึงสถานการณที่คลายคลึงกัน ซึ่งโดยทั่วไปแลว

ปญหาจะประกอบดวยขอเท็จจริงและคําถามอยูรวมกันอาจทําใหเกิดการไขวเขวได ในขั้นนี้นักเรียน จะตองแยกแยะขอเท็จจริงและขอคําถาม มองเห็นภาพของเหตุการณ บอกสิ่งที่กําหนดและสิ่งที่ ตองการ และกลาวถึงปญหาในภาษาของเขาเองได

ขั้นที่ 2 ขั้นสํารวจและวางแผน (Explore and Plan) ในขั้นนี้ผูแกปญหาจะวิเคราะหและ สังเคราะหขอมูลที่มีอยูในปญหา รวบรวมขอมูล พิจารณาวาขอมูลที่มีอยูเพียงพอหรือไม เชื่อมโยง ขอมูลเขากับความรูเดิม เพื่อหาคําตอบที่เปนไปได แลววางแผนเพื่อแกปญหา โดยนําเอาขอมูลที่มี อยูมาสรางเปนแผนภาพหรือรูปแบบตาง ๆ เชน แผนผัง ตาราง กราฟ หรือวาดภาพประกอบ

ขั้นที่ 3 ขั้นเลือกวิธีการแกปญหา (Select a Strategy) ในขั้นนี้ผูแกปญหาตองเลือก วิธีการที่เหมาะสมที่สุด แตละบุคคลจะเลือกใชวิธีการแกปญหาที่แตกตางกันไป และในการแกปญหา หนึ่งปญหาอาจจะมีการนําเอาหลาย ๆ วิธีการแกปญหามาประยุกตเพื่อแกปญหานั้นก็ได

ขั้นที่ 4 การคนหาคําตอบ (Find an Answer) เมื่อเขาใจปญหาและเลือกวิธีในการ แกปญหาไดแลว นักเรียนควรจะประมาณคําตอบที่เปนไปได ในขั้นนี้นักเรียนควรลงมือปฏิบัติดวย วิธีการทางคณิตศาสตรใหไดมาซึ่งคําตอบที่ถูกตอง ซึ่งจะตองอาศัยการประมาณคา การใชทักษะ การคิดคํานวณ การใชทักษะการคิดคํานวณ การใชทักษะทางพีชคณิต และการใชทักษะทาง เรขาคณิต

ขั้นที่ 5 การมองยอนและขยายผล (Reflect and Extend) ถาคําตอบที่ไดไมใชผลที่ ตองการก็ตองยอนกลับไปยังกระบวนการที่ใชในการแกปญหาเพื่อหาวิธีการที่ใชในการหาคําตอบที่ ถูกตองใหม และนําเอาวิธีการที่ไดมาซึ่งคําตอบที่ถูกตองไปประยุกตใชในการแกปญหาใน สถานการณอื่นตอไป ในขั้นนี้ประกอบดวย การตรวจสอบคําตอบ การคนหาทางเลือกที่นําไปสู ผลลัพธ การมองความสัมพันธระหวางขอเท็จจริงและคําถาม การขยายผลลัพธที่ได การพิจารณา ผลลัพธที่ได และการสรางสรรคปญหาที่นาสนใจจากขอปญหาเดิม

วิลสัน เฟอรนันเดซ และฮาดาเวย (สมเดช บุญประจักษ. 2540 : 16-17 ; อางอิงจาก Wilson; Fernandez; & Hadaway. 1993. Research Ideas for the Classroom High School. p. 60-62) กลาวถึง กระบวนการแกปญหาโดยทั่วไปวา มักนําเสนอขั้นตอนการแกปญหา โดยทั่วไปวา มักนําเสนอขั้นตอนการแกปญหาเปนขั้น ๆ ในลักษณะที่เปนกรอบการแกปญหาที่เปน แนวตรง ดังนี้

หรือ

ตรวจสอบผล

ดําเนินการแกปญหา

ตรวจสอบคําตอบ

วางแผนแกปญหา

แกปญหา

ทําความเขาใจปญหา

พิจารณาปญหา

อานปญหา

อานปญหา

ภาพประกอบ 5 กระบวนการแกปญหาที่เปนแนวตรง

ที่มา: สมเดช บุญประจักษ. (2540). การพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตร ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 โดยใชการเรียนแบบรวมมือ. หนา 16.

รูปแบบดังกลาวเปนเสมือนชุดของขั้นตอนการแกปญหาซึ่งตองดําเนินการตามขั้นตอน เพื่อใหไดมาซึ่งคําตอบที่ถูกตอง จะเห็นวาการดําเนินการในลักษณะแนวตรงเชนนี้ทําใหขาดการ สืบสวนในการแกปญหา ขาดการชวยเหลือตนเอง ขาดการวางระบบความคิดและการวัดผลตนเอง (self-assessment) ซึ่งรูปแบบเชนนี้ วิลสัน เฟอรนันเดซ และฮาดาเวย (Wilson; Fernandez; & Hadaway. 1993 : 60-62) มองวา มีขอบกพรอง ดังนี้

1. ทําใหเขาใจวาการแกปญหาเปนกระบวนการในแนวตรงเสมอ

2. การแกปญหาเปนดังเชนชุดของขั้นตอน

3. ทําใหเขาใจวาการแกปญหาเปนกระบวนการที่ตองจํา ตองฝก และตองกระทําซ้ํา ๆ

4. เปนการเนนการไดมาเพียงคําตอบ

จากขอบกพรองขางตน วิลสัน เฟอรนันเดซ และฮาดาเวย (Wilson; Fernandez; & Hadaway. 1993 : 60-62) ไดปรับปรุงกระบวนการแกปญหา 4 ขั้นตอนของโพลยา โดยเสนอเปน กรอบแนวคิดเกี่ยวกับการแกปญหาที่แสดงความเปนพลวัต (dynamic) และเปนวงจรของขั้นตอน ของกระบวนการแกปญหา ดังแผนภาพตอไปนี้

กําหนดสถานการณปญหา

ดําเนินการแกปญหา

วางแผนแกปญหา

ตรวจสอบผล

ทําความเขาใจปญหา

ภาพประกอบ 6 กระบวนการแกปญหาที่เปนพลวัต

ที่มา: สมเดช บุญประจักษ. (2540). การพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตร ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 โดยใชการเรียนแบบรวมมือ. หนา 17.

ลูกศรเปนการแสดงการพิจารณาตัดสินใจที่เปนการเคลื่อนการทํางานจากขั้นตอนหนึ่ง ไปสูอีกขั้นตอนหนึ่ง หรืออาจพิจารณายอนหลับไปขั้นตอนเดิมหากมีปญหาหรือมีขอสงสัยจะเห็นวา กระบวนการไมจําเปนตองเปนแนวตรงดังรูปแบบเดิม เชน เมื่อนักเรียนทําการแกปญหาในขั้นตอน แรก คือ ทําความเขาใจปญหา แลวเคลื่อนไปสูการวางแผน ระหวางการดําเนินการนั้น นักเรียนอาจ คนพบสิ่งที่ทําใหเขาใจปญหาไดดียิ่งขึ้น หรือในขณะที่นักเรียนดําเนินการตามแผนที่วางไวแตไม สามารถดําเนินการได นักเรียนอาจจะกลับไปเริ่มวางแผนใหม หรือทําความเขาใจปญหาใหม ซึ่งการ ดําเนินการดังกลาวเปนการดําเนินการที่เปนไปไดในการแกปญหาโดยไมจําเปนตองเริ่มตนใหมใน การทําความเขาใจปญหาเสมอไป

คณะอนุกรรมการพัฒนาการสอนและผลิตวัสดุอุปกรณการสอนคณิตศาสตร (2524 : 147)

ไดเสนอกระบวนการแกปญญา ดังนี้

1. อานปญหา ทําความเขาใจกับขอความในปญหานั้น แลวหาวา

1.1 โจทยกําหนดอะไรใหบาง

1.2 โจทยตองการหาอะไร

2. จากสิ่งที่โจทยกําหนดให ลองแปลงเปนรูปภาพ แผนภาพ เพื่อใหเห็นเปนรูปธรรม เทาที่จะทําได

3. จากรูปภาพในขอ 2 ทําใหไดเงื่อนไขอะไรเพิ่มเติมอีกบางโดยอาศัย นิยาม สมบัติ ทฤษฎีบทตาง ๆ ที่เคยเรียนรูมาแลว

4. ในบรรดาสิ่งที่โจทยกําหนดให และเงื่อนไขเพิ่มเติมในขอ 3 มีความเกี่ยวของกัน อยางไร หรือมีเงื่อนไขใหมเพิ่มเติมอีก

5. คิดหาวิธีแกปญหา โดยนึกถึงปญหาที่คลาย ๆ อยางนี้วาเคยทําหรือเปลา ถาเคย ลองใชวิธีการนั้น มาทดลองดู ถาไมเคยแกปญหาแบบนี้มากอนก็วิเคราะหจากสิ่งที่โจทยตองการวา ตองการเงื่อนไขอะไรบางจึงจะไดดังสิ่งที่โจทยตองการ และเงื่อนไขนั้นมีขอ 3 และ 4 หรือไม ถามีก็ แสดงวาจะแกปญหาได ถายังไมมีก็ตองพิจารณาตอไปวาจากเงื่อนไข (3), (4) จะมีอะไรเพิ่มเติมอีก จึงจะนําไปสูเหตุเพื่อใหสรุปผลไดตามที่โจทยตองการ

6. เรียบเรียงจัดลําดับขั้นตอนในการแกปญหา

7. ทดสอบคําตอบวาถูกตองสมเหตุสมผลหรือไม

8. ถาการแกปญหาโจทยมีไดหลายวิธี ก็พิจารณาวิธีสั้นที่สุดและงายที่สุด

ยุพิน พิพิธกุล (2530 : 136) ไดเสนอแผนผังของลําดับขั้นของการแกปญหาดังนี้

โจทยบอกอะไร

โจทยถามอะไร

แตกปญหาออกมาเปนขอยอย ๆ

นําขอมูลที่แยกแยะออกมาหาขอสรุปรวม

ตรวจยอน

ขั้นสุดทาย

ตรวจดูวาทําตามที่โจทยบอกครบหรือเปลา

สรุปปญหา

ตอบปญหา

สิ่งที่โจทยถาม

สิ่งที่โจทยบอก

ภาพประกอบ 7 ลําดับขั้นของการแกปญหา

ที่มา : ยุพิน พิพิธกุล. (2530). การสอนคณิตศาสตร. หนา 136.

ดุษฎี บริพัตร ณ อยุธยา (2531 : 140 -41) ไดเสนอขั้นตอนการแกปญหาไว 5 ขั้น ดังนี้

1. ขั้นเก็บขอมูล (fact Finding) ไดแก การเก็บขอมูลเตรียมไวสําหรับการพิจารณาวา อะไรคือปญหา

2. ขั้นวิเคราะหปญหา (problem finding) ไดแก การวิเคราะหขอมูลตาง ๆ ที่หาไวในขั้น

แรก

3. ขั้นระดมความคิด (idea finding) ไดแก การชวยกันพิจารณาทุกแงทุกมุม เพื่อคนหา

วาวิธีการคิดอานอันใดที่จะนํามาใชแกปญหาได

4. ขั้นทดสอบ (solution finding) ไดแก การพิจารณาคนหาดูวาจะใชหนทางหรือวิธีแกไข อันใดแกปญหาได

5. ขั้นยอมรับขอเสนอ (acceptance finding)

คณะศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537 : 16-17) ไดแสดง กระบวนการแกปญหาโดยภาพรวมดังนี้

แปล

ตรวจสอบ

แกปญหา

ตีความ

คําตอบของปญหา เชิงคณิตศาสตร

คําตอบ ของปญหาเริ่มตน

ปญหาเชิงคณิตศาสตร

ปญหาเริ่มตน

ภาพประกอบ 8 กระบวนการแกปญหา

ที่มา : คณะศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. (2537). ประมวลสาระชุด วิชาสารัตถะและวิทยวิธีทางวิชาคณิตศาสตร (Foundations and Methodologies in Mathematics). หนา 17.

ดวงเดือน ออนนวม และคนอื่น ๆ (2537 : 13) กลาวถึงขั้นตอนการแกปญหา คือ

1. ขั้นรูจักปญหา (problem isolation)

2. ขั้นแสวงหาเคาเงื่อน (search for cues)

3. ขั้นตรวจสอบความถูกตอง (confirmative check)

ชัยศักดิ์ ลีลาจรัสกุล (2542 : 15-16) กลาวถึง กระบวนการแกปญหา ดังนี้

1. ทําความเขาใจปญหา เปนขั้นตอนที่ระบุสิ่งที่ตองการ ระบุขอมูลที่กําหนด และระบุ เงื่อนไขเชื่อมโยงสิ่งที่ตองการกับขอมูลที่กําหนด

2. วางแผนแกปญหา ขั้นตอนนี้เปนการระบุขอมูลที่จําเปนและไมจําเปนสําหรับการไดมา ซึ่งสิ่งที่ตองการ ระบุปญหายอย และเลือกใชยุทธศาสตรที่เหมาะสมคือ สังเกตกระสวนหรือรูปแบบ คิดจากปลายเหตุยอนสูตนเหตุ เดาและทดสอบ ทดลองและสรางสถานการณจําลอง ลดความ ซับซอนขอปญหา แบงปญหาออกเปนสวนยอย ๆ ใชวิธีอนุมานทางตรรกวิทยา และรายงานแจกแจง สมาชิกทั้งหมด

3. ดําเนินการตามแผน ขั้นตอนนี้เปนการดําเนินการตามยุทธวิธีที่เลือก คํานวณหา คําตอบ และใหเหตุผล

4. ตรวจสอบกระบวนการและคําตอบ ขั้นตอนนี้เปนการระบุวาคําตอบสมเหตุสมผล หรือไม ตรวจคําตอบวาถูกตองหรือไม หาวิธีการแกปญหาที่ดีกวา สั้นกวา ดัดแปลงเพิ่มเติม เงื่อนไข หรือขอมูลเพื่อสรางปญหาใหม และวางนัยทั่วไป

จากกระบวนการและขั้นตอนในการแกปญหาทางคณิตศาสตรที่นักการศึกษาหลายทาน ไดกลาวไวขางตน สรุปไดวา การแกปญหาทางคณิตศาสตรมี 4 ขั้นตอนตามกระบวนการแกปญหา ของโพลยา คือ

1. ทําความเขาใจปญหา หาวาปญหาทางคณิตศาสตรกําหนดอะไรใหบาง และตองการให หาอะไร และเพียงพอตอการหาคําตอบหรือไม

2. วางแผนแกปญหา วิเคราะห สังเคราะหขอมูลที่มีอยูในปญหาทางคณิตศาสตร รวบรวม ขอมูล เชื่อมโยงกับความรูเดิม นึกถึงปญหาที่คลาย ๆ กัน

3. ดําเนินการตามแผน ดําเนินการตามวิธีแกปญหาทางคณิตศาสตรที่เลือก คํานวณหา คําตอบ และใหเหตุผล

4. ตรวจสอบผล ตรวจสอบดูวาคําตอบที่ไดสมเหตุสมผลหรือไม ถูกตองหรือไม หาวิธีการ แกปญหาทางคณิตศาสตรที่งายกวา สั้นกวา

2.7 ยุทธวิธีที่ใชในการแกปญหาทางคณิตศาสตร

ครูลิค และรูดนิค (Krulik; & Rudnick. 1993 : 45-50) ไดเสนอยุทธวิธีที่ใชในการ แกปญหา ดังนี้

1. การคนหารูปแบบ (Pattern Recognition)

2. การทํายอนกลับ (Working Backwards)

3. การคาดเดาและการตรวจสอบ (Guess and Test)

4. การแสดงบทบาทสมมติหรือการทดลอง (Simulation or Experimentation)

5. การสรุป รวบรวม หรือการขยายความ (Reduction / Expansion)

6. การแจงรายกรณีอยางเปนระบบ (Organized Listing / Exhaustive Listing)

7. การใหเหตุผลเชิงตรรกศาสตร (Logical Deduction)

แฮทฟลด เอดเวิรดส และบิทเทอร (Hatfield; Edwards; & Bitter. 1993 : 50-60) ได เสนอยุทธวิธีที่ใชในการแกปญหาไว 11 วิธี ดังนี้

1. การประมาณคาและการตรวจสอบ (Estimation and Check) เปนวิธีในการนําเสนอ คําตอบที่ใกลเคียงเพื่อตัดสินวาแนวทางแกปญหานาจะเปนวิธีใดซึ่งคําตอบที่ไดอาจไมถูกตองก็ได คําตอบที่ประมาณขึ้นมาจะตองตรวจสอบเพื่อใหไดเปนคําตอบที่แทจริง การประมาณคําตอบ สามารถทําเปนประจําจนทําใหเปนพื้นฐานในชั้นเรียน

2. การหาแบบรูป (Looking for Pattern) ปญหาบางปญหามีวิธีแกวิธีเดียวเทานั้นคือ การหาแบบรูปจากขอมูลที่ใหมา และทํานายขอมูลที่ไมไดใหมา

3. การตรวจวาขอมูลเพียงพอหรือไม (Insufficient Information) บางครั้งขอมูลที่ใหมาไม เพียงพอ มีบางสวนขาดหายไป

4. การเขียนภาพ กราฟ และตาราง (Drawing Picture, Graphs and Table) วิธีนี้จะ ชวยใหนักเรียนมองเห็นภาพจากปญหาที่ยุงยากหรือปญหาที่เปนนามธรรม การวาดภาพ กราฟ และตารางเปนการแสดงขอมูลเชิงจํานวนใหนักเรียนเห็น ชวยใหมองเห็นความสัมพันธระหวาง ขอมูลที่ไมปรากฏโดยทันที

5. การตัดขอมูลที่ไมเกี่ยวของออก (Elimination of Extraneous Data) ปญหาบาง ปญหาใหขอมูลทั้งที่จําเปนและไมจําเปน นักเรียนตองตัดขอมูลสวนที่ไมจําเปนออกเพื่อที่จะใหขอมูล นั้นแคบลงแทนที่จะพยายามใชขอมูลทั้งหมดที่ไมมีความหมาย

6. การพัฒนาสูตรและเขียนสมการ (Developing Formula and Writing Equations)

สูตรที่สรางขึ้นจะใชประโยชนโดยการแทนจํานวนลงในสูตรเพื่อหาคําตอบ

7. การสรางแบบจําลอง (Modeling) การสรางแบบจําลองของปญหาจะทําใหนักเรียน เขาใจมโนมติการดําเนินการที่จําเปนตอการแกปญหา

8. การทํางานแบบยอนกลับ (Working Backwards) การพิสูจนทางเรขาคณิตมักใชวิธีนี้ นักเรียนตองคิดยอนกลับวาจะหาคําตอบนั้นไดอยางไร

9. การเขียนแผนภูมิสายงาน (Flowcharting) การเขียนแผนภูมิสายงานจะชวยใหเห็น กระบวนการของการแกปญหา ซึ่งผังงานเปนเคาโครงที่แสดงรายละเอียดของขั้นตอนที่ตอง ดําเนินการตามเงื่อนไขตาง ๆ ที่ตองการกอนที่จะไปแกปญหา

10. การลงมือแกปญหานั้นทันที (Acting Out the Problem) เปนการลงมือกระทําการ แกปญหาโดยทันที ซึ่งบางครั้งจะทําใหเห็นขั้นตอนการแกปญหาไดงายขึ้น

11. การทําปญหาใหงายขึ้น (Simplifying the Problem) เปนการแทนจํานวนนอย ๆ ที่ สามารถคํานวณได โดยที่นักเรียนสามารถตรวจสอบความถูกตองของคําตอบไดกอนที่จะแกไข ปญหาที่มีอยู นักเรียนจะตองใชความรูในการเลือกการดําเนินการที่เหมาะสม

เคนเนดี้ และทิปส (Kennedy; & Tipps. 1994 : 139-156) เสนอยุทธวิธีที่ใชในการ แกปญหาไว 10 วิธี ดังนี้

1. การคนหาแบบรูป (Look for Pattern) เปนวิธีที่ใชกันอยางกวางขวางในการ แกปญหา เด็กเล็กสามารถคนหาและอธิบายแบบรูปของสิ่งตาง ๆ ได เชน แบบรูปของจํานวน ดังตอไปนี้ 0, 2, 4, 6, … ; 15, 20, 25, … เปนตน สวนเด็กโตจะคิดพรอมกับแบบรูปที่เปน นามธรรมและการใชเหตุผลประกอบมากขึ้น

2. การใชแบบจําลอง (Use a Model) ใชสําหรับแกปญหาที่ธรรมดาและไมธรรมดา นักเรียนควรไดรับการสงเสริมใหใชวิธีนี้ อุปกรณที่เหมือนจริงจะดีสําหรับเด็กเล็กในขณะที่ตัวอยาง ดานนามธรรมสามารถใชกับเด็กโตไดดี การใชแบบจําลองจะดีกวาการวาดภาพสําหรับปญหาบาง ปญหา เนื่องจากสามารถเคลื่อนยายได

3. การใชภาพหรือแผนภาพ (Use a Drawing or Diagram) เปนประโยชนมากสําหรับ เด็กเล็ก โดยที่เด็กจะเรียนรูที่จะใชภาษาภาพเพื่อบันทึกขอมูลเกี่ยวกับปญหา ในขณะที่เขามีความ พรอม การนําเสนอรูปภาพและแผนภาพก็จะเปลี่ยนมาเปนการแสดงจํานวนและสิ่งอื่น ๆ ทาง คณิตศาสตร รูปภาพและแผนภาพมักจะใชแสดงความสัมพันธระหวางสวนตาง ๆ ของปญหา ตลอดจนกระบวนการสําหรับแกปญหาดวย

4. การลงมือแกปญหาทันที (Act it Out) วิธีนี้เปนการแกปญหาโดยทันทีและไมคอย ประณีต เปนการทําอยางคราว ๆ เพื่อใหเห็นภาพรวมและขั้นตอนในการแกปญหานั้นไดงายขึ้น

5. การสรางตารางและ/หรือสรางกราฟ (Construct a Table and/or Graph) วิธีนี้ชวย ใหนักเรียนสามารถรวบรวมขอมูลที่อยูอยางกระจัดกระจายมาเปนรูปแบบที่มีความซับซอนนอยลง สามารถใชประโยชนไดดีกวา

6. การเดาและตรวจสอบ (Guess and check) วิธีนี้ตองการใหผูแกปญหาไดใชเหตุผล ในการตัดสินใจที่จะทําการเดา ไมเดาโดยขาดการไตรตรองหรือเดาแบบยุงเหยิงจนไมสามารถ ยอมรับได เมื่อเดาครั้งแรกควรจะตรวจสอบวาถูกตองหรือไม เปนไปตามความจริงหรือไม ถายัง เปนไปไมไดตองเดาซ้ําอีกจนกวาจะไดคําตอบที่ใกลเคียงที่สุด

7. การแจงกรณีที่เปนไปได (Account for Possibilities) วิธีนี้ใชแสดงความเปนไปได ของคําตอบกอนที่จะทราบคําตอบ โดยอาจเขียนเปนรายการหรือสรางตารางเพื่อใหงายตอการ แกปญหา เหมาะสําหรับความเปนไปไดที่มีไมมากนัก

8. การทําปญหาใหงายหรือแยกปญหาเปนสวน ๆ (Simplify or Break into Parts) ใช กับปญหาที่ยากหรือปญหาที่มีตัวเลขหรือจํานวนที่มีความซับซอนมาก ๆ ทําใหปญหานั้นมีความ ซับซอนนอยลงเพื่อใหแกปญหาไดงายขึ้น

9. การทํายอนกลับ (Work Backward) วิธีนี้มีความพิเศษที่สุดในบรรดาวิธีที่กลาวมา ทั้งหมด เปนวิธีที่ชวยใหเด็กไดพัฒนาทักษะความมีเหตุผลและเปนสิ่งที่ทาทายที่จะหาคําตอบ

10. การเปลี่ยมมุมมองของปญหา (Change Your Point of View) ปญหาบางปญหามี ความยุงยาก ซับซอน ไมสามารถลงมือแกปญหานั้นไดโดยตรง บางครั้งจึงตองเปลี่ยนมุมมองจาก จุดมุงหมายของปญหาโดยตรงเปนสถานการณอื่นที่มีอยูในปญหา เพื่อวิเคราะหแลวลงมือแกปญหา นั้นเพื่อโยงไปยังจุดมุงหมายของปญหาจริง ๆ

คณะศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537 : 23) กลาวถึง ยุทธวิธีที่ใชใน การแกปญหา ประกอบดวยยุทธวิธี ดังนี้

1. การเดาและการตรวจสอบ ยุทธวิธีเดาและตรวจสอบเปนยุทธวิธีพื้นฐานที่เรานํามาใช แกปญหาอยูเสมอ สามารถนํามาใชแกปญหาไดในกรณีที่การแกปญหานั้นโดยตรงอาจยุงยาก ใช เวลามาก หรือผูแกปญหาลืมวิธีการไปแลว การเดานั้นตองเดาอยางมีเหตุผล มีทิศทางเพื่อใหสิ่งที่ เดานั้นเขาใกลคําตอบที่ตองการมากที่สุด การเดาครั้งหลัง ๆ ตองอาศัยพื้นฐานขอมูลการเดาครั้ง

ตน ๆ ในกิจกรรมบางอยางผูแกปญหาตองการใหไดคําตอบในเวลาอันรวดเร็ว บางทีถาใชวิธีการ แกปญหานั้นโดยตรง แมวาจะไดคําตอบที่ตองการแตก็อาจตองใชเวลามากไมทันการ สามารถที่จะ นํายุทธวิธีเดาและตรวจสอบนี้ไปใชได

2. การเขียนแผนภาพ แผนภูมิ และการสรางแบบจําลอง ชวยใหมองเห็นปญหาอยางเปน รูปธรรม ทําใหผูแกเกิดความรูสึกวาไดสัมผัสกับตัวปญหานั้นอยางแทจริง การเขียนภาพ แผนภูมิ และการสรางแบบจําลองชวยใหผูแกปญหาทําความเขาใจกับปญหาไดงายขึ้น นอกจากนี้ยังชวยใหผู แกปญหาสามารถกําหนดแนวทางวางแผนแกปญหาไดอยางชัดเจนอีกดวย

3. การสรางตาราง เราสามารถใชตารางแสดงขอมูลใหเปนระบบมีระเบียบ ชวยให มองเห็นความเกี่ยวของ ความสัมพันธกันของขอมูลไดชัดเจนขึ้น อันจะนําไปสูการหาคําตอบของ ปญหาที่ตองการ

4. การใชตัวแปร การใชตัวแปรแทนจํานวนที่ไมทราบคาเปนวิธีการแกปญหาอยางหนึ่งที่ ใชกันในวิชาพีชคณิต ผูแกปญหาสามารถสรางความสัมพันธระหวางขอมูลตาง ๆ ที่ปญหากําหนด กับตัวแปรที่สมมติขึ้น และในปญหาบางปญหาสามารถสรางความสัมพันธตามเงื่อนไขที่ปญหา กําหนดใหอยูในรูปสมการได

5. การคนหารูปแบบ การคนหารูปแบบเปนยุทธวิธีที่สําคัญมากในการแกปญหาทาง คณิตศาสตรเหมาะที่จะนํามาใชแกปญหาเกี่ยวกับรูปแบบของจํานวน ผูแกปญหาจะตองศึกษาขอมูล ที่มีอยู วิเคราะหคนหาความสัมพันธระหวางขอมูลเหลานั้น แลวคาดเดาคําตอบซึ่งอาจเปนคําตอบที่ ถูกตองหรือไมถูกตองก็ได จากปญหาเดียวกัน ขอมูลชุดเดียวกัน ผูแกปญหาแตละคน อาจคนพบ คําตอบที่แตกตางกันก็ได

6. การแบงเปนกรณี ปญหาทางคณิตศาสตรหลายปญหาสามารถแกปญหาไดงายขึ้น เมื่อ แบงปญหาเปนกรณีมากกวา 1 กรณี ซึ่งในแตละกรณีจะมีความชัดเจนมากขึ้น เมื่อแกปญหาคําตอบ ของทุกกรณีไดแลว พิจารณาคําตอบของทุกกรณีรวมกัน จะไดภาพรวมซึ่งเปนคําตอบของปญหา เริ่มตน

7. การใชการใหเหตุผลทางตรง ยุทธวิธีที่ใชการใหเหตุผลทางตรงนี้มักพบอยูตลอดเวลา ในการแกปญหาโดยผูแกปญหามักใชรวมกับยุทธวิธีอื่น ๆ ขอความที่เกี่ยวของกับการใหเหตุผล ทางตรงมักอยูในรูป “ถา A แลว B” โดยที่ขอความ A เปนเหตุบังคับใหเกิดขอความ B การใชการให เหตุผลทางตรงในการแกปญหาทางคณิตศาสตรเปนการใชขอมูลที่ปญหากําหนดให ประมวลเขากับ ความรูและประสบการณที่ผูแกปญหามีอยูแลวใหเหตุผลนําไปสูคําตอบของปญหาที่ตองการ ปญหา ที่ใชยุทธวิธีนี้อาจไมมีการคิดคํานวณเลยก็ได แตเปนการเนนการใหเหตุผล

8. การใชการใหเหตุผลทางออม ปญหาทางคณิตศาสตรบางปญหาไมงายนักที่จะ แกปญหาโดยการใชเหตุผลทางตรง ในกรณีเชนนี้การใหเหตุผลทางออมนับวาเปนวิถีทางที่ดีที่สุดวิธี หนึ่งที่จะนํามาใชแกปญหา ในการใชการใหเหตุผลทางออมเพื่อแสดงวาเงื่อนไข “A” เปนจริงทําได โดยสมมติวาเงื่อนไข “not A” เปนจริง หลังจากนั้นหาเหตุผลมาแสดงวาเปนไปไมไดที่ “not A” เปน

จริง ดังนั้น จึงสรุปไดวา “A” เปนจริง ปญหาที่ใชการใชเหตุผลทางออมมักเปนปญหาใหพิสูจน สําหรับปญหาใหคนหาจะใชการใหเหตุผลโดยการพิสูจนเพื่ออธิบายคําตอบของปญหา

9. การทํายอนกลับ ปญหาบางปญหาสามารถแกไดงายกวา ถาเริ่มตนแกปญหาโดย พิจารณาจากผลลัพธสุดทายแลวมองยอนกลับมาสูตัวปญหาอยางมีขั้นตอน ยุทธวิธีมองยอนกลับใช กระบวนการคิดวิเคราะหโดยพิจารณาจากผลยอนกลับไปหาเหตุ ซึ่งจะตองหาเงื่อนไขเชื่อมโยง ระหวางสิ่งที่ตองการหากับสิ่งที่กําหนดให

10. การสรางปญหาขึ้นใหม ปญหาบางปญหาถาแกปญหานั้นเลยโดยตรงจะทําไดยาก การสรางปญหาขึ้นมาใหมใหเกี่ยวของกับปญหาเดิม แลวศึกษาวิธีการแกปญหาจากปญหาใหมที่ สรางขึ้นนี้เปนวิธีหนึ่งที่จะชวยใหเกิดแนวคิดในการแกปญหาเริ่มตน ปญหาที่สรางใหมอาจสรางให ครอบคลุมปญหาเดิมทั้งหมด หรือสรางขึ้นใหมเพียงบางสวนของปญหาเดิมก็ได

สมเดช บุญประจักษ (2540 : 19-23) กลาวถึง ยุทธวิธีที่ใชในการแกปญหา ดังนี้

1. การหารูปแบบ เปนการจัดระบบของขอมูลเพื่อหาความสัมพันธของขอมูลใน สถานการณปญหาที่กําหนด และจัดเปนรูปแบบทั่วไปในการแกปญหา ซึ่งอาจเปนรูปแบบของ จํานวนหรือรูปแบบของรูปเรขาคณิต

2. เขียนแผนผังหรือภาพประกอบ เปนการเขียนแผนผังหรือภาพตาง ๆ ของสถานการณ ปญหา เพื่อชวยใหเห็นความสัมพันธและแนวทางในการหาคําตอบ

3. การสรางรูปแบบ เปนยุทธวิธีการแกปญหาที่คลายกับการเขียนภาพ แตมีประโยชนที่ ดีกวาตรงที่นักเรียนสามารถเคลื่อนสิ่งที่นํามาจัดรูปแบบได

4. การสรางตารางหรือกราฟ การจัดขอมูลลงในตารางเปนการนําเสนอขอมูลที่งายและ นําไปสูการคนพบรูปแบบ และขอชี้แนะอื่น ๆ

5. การเดาและการตรวจสอบ เปนการหาคําตอบของปญหาจากสามัญสํานึก ผูแกปญหา คาดเดาแลวตรวจสอบ ถาไมไดคําตอบก็เปลี่ยนแปลงการเดา และตรวจสอบอีกครั้งจนกระทั่งได คําตอบของปญหา การเดาและการตรวจสอบเปนวิธีการที่งาย แตอาจใชเวลามากกวายุทธวิธีอื่น ๆ

6. แจงกรณีที่เปนไปไดทั้งหมด เปนการแจกแจงกรณีที่เปนไปไดทั้งหมดของปญหา ใชได ดีในกรณีที่มีจํานวนกรณีที่เปนไปไดที่แนนอน มักจะใชตารางชวยในการแจกแจงกรณี

7. เขียนเปนประโยคทางคณิตศาสตร การเขียนเปนประโยคทางคณิตศาสตรเพื่อแสดง สถานการณ มีเปาหมาย 2 ประการคือ เปนการแสดงความเขาใจสถานการณปญหาและเปนการ แสดงใหรูวาตองคิดคํานวณอยางไรในการแกปญหา นักเรียนที่เขียนประโยคทางคณิตศาสตรได ถูกตอง แสดงวาเขาเขาใจปญหานั้น และนําไปสูการดําเนินการหาคําตอบไดถูกตอง

8. การดําเนินการแบบยอนกลับ ยุทธวิธีนี้เริ่มจากขอมูลที่ไดจากขั้นตอนสุดทาย แลวทํา ยอนขั้นตอนกลับมาสูขอความที่กําหนดเริ่มตน ใชไดดีกับการแกปญหาที่ตองการอธิบายถึงขั้นตอน การไดมาซึ่งคําตอบ

9. ระบุขอมูลที่ตองการและขอมูลที่กําหนดให

10. การแบงเปนปญหายอย ๆ หรือเปลี่ยนมุมมองของปญหา บางปญหามีความซับซอน หรือมีหลายขั้นตอน เพื่อความสะดวกอาจแบงปญหาใหเปนปญหาที่เล็กลงเพื่องายตอการหาคําตอบ แลวนําผลการแกปญหายอย ๆ นี้ไปตอบปญหาที่กําหนด หรือบางปญหาอาจตองใชการคิดและ เปลี่ยนมุมมองที่ตางไปจากที่คุนเคยที่ตองทําตามทีละขั้นตอน

ศูนยพัฒนาหลักสูตร กรมวิชาการ (2541 : 5) ไดเสนอยุทธวิธีที่ใชในการแกปญหา เชน

1. เดาและตรวจสอบ (Guess and check)

2. ทําใหปญหางายลง (Make a simplier problem)

3. คนหารูปแบบ (Look for a pattern)

4. วาดรูป หรือแผนภาพ (Draw a picture)

5. ทําตาราง (Make a table)

6. แจงกรณีอยางมีระบบ (Make an organized list)

7. ทํายอนกลับ (Work backward)

8. ใชหลักเหตุผล (Use logical reasoning)

9. การแสดงบทบาทสมมติ (Simulation)

ฉวีวรรณ เศวตมาลย (2544 : 55-70 ) กลาวถึง ยุทธวิธีการแกปญหา ดังนี้

1. การลองผิดลองถูก ปญหาบางขอแกไดดีที่สุดดวยการลองผิดลองถูก โดยการคิดอยาง มีเหตุผลไปพรอม ๆ กับกระบวนการ

2. การใชอุปกรณ ตัวอยาง หรือการราง บอยครั้งมากที่ปญหาขอหนึ่งสามารถแกไขไดดี ที่สุดหรืออยางนอยที่สุดทําใหเกิดความเขาใจไดโดยการวาดหรือรางรูป พับแผนกระดาษ ตัดเสน เชือก หรือใชอุปกรณงาย ๆ ทั่วไปที่มีอยูพรอมแลวบางอยางใหเปนประโยชน ยุทธวิธีของการใช อุปกรณสามารถทําใหสถานการณดูเปนจริงสําหรับนักเรียน ชวยกระตุนพวกเขาและสรางความ สนใจในปญหา

3. การคนหารูปแบบ การคนหารูปแบบแลวสรางรูปทั่วไปเปนยุทธวิธีแกปญหาที่มี ประสิทธิภาพมาก ครูจําเปนตองคนหาปญหาที่เหมาะสมที่จะสรางความสนใจใหนักเรียน และ กระตุนใหนักเรียนใชยุทธวิธีนี้ใหเปนประโยชน

4. แสดงออกมา ปญหาบางขอแกไขไดดีที่สุดโดยการใชยุทธวิธีแสดงสถานการณที่ เกี่ยวของนั้นออกมาจริง ๆ วิธีการเชนนี้ทําใหนักเรียนกลายเปนผูมีสวนรวมอยางมีชีวิตชีวามากกวา เปนผูนั่งดูเพียงอยางเดียว และยังชวยใหเขามองเห็นและเขาใจความหมายของปญหา ปญหาปกติ ทั่วไปหลายขอในพีชคณิตเบื้องตนเกี่ยวของกับเวลา อัตรา และระยะทางซึ่งเหมาะสมกับการแสดง ออกมาในชั้นเรียนไดอยางวิเศษ ซึ่งไมเพียงแตทําใหมองเห็นรายละเอียดของปญหาไดชัดเจนขึ้น เทานั้น แตยังยั่วยุในการสอนดวย

5. การทํารายการ ตาราง หรือแผนภูมิ เราไดใชยุทธวิธีนี้ใหเปนประโยชนมากอนหนานี้ แลว อันที่จริงปญหาหลายขอเกี่ยวของกับการใชตาราง ตาราง และแผนภูมิ ครูสามารถกระตุนให

นักเรียนใชประโยชนจากวิธีนี้ไดบอยครั้งโดยการเลือกปญหาที่เหมาะสมเพื่อยั่วยุใหเกิดจินตนาการ และความสนใจขึ้น

และยังมียุทธวิธีการแกปญหาอีก ดังนี้

1. ทํายอนกลับ

2. เริ่มตนจากการเดา

3. แกปญหาที่เทียบเทากันแตงายกวา

4. เชื่อมโยงปญหาใหมกับปญหาที่คุนเคยมาแลว

ศูนยพัฒนาหนังสือ กรมวิชาการ (2544 : 52) กลาววา ยุทธวิธีที่ใชในการแกปญหามี หลากหลาย ดังนี้

1. การหารูปแบบ

2. การเขียนแผนผัง หรือภาพประกอบ

3. การสรางรูปแบบ

4. การสรางตาราง หรือกราฟ

5. การคาดเดา และตรวจสอบ

6. การแจกแจงกรณีที่เปนไปไดทั้งหมด

7. การเขียนเปนประโยคคณิตศาสตร

8. การมองปญหายอนกลับ

9. การระบุขอมูลที่ตองการ และขอมูลที่กําหนดให

10. การแบงปญหาออกเปนปญหายอย ๆ หรือเปลี่ยนมุมมองปญหานั้น

สมวงษ แปลงประสพโชค และสมเดช บุญประจักษ (2545 : 19) ไดรวบรวมยุทธวิธีที่ ใชแกปญหา ดังนี้

1. ทดลองกับตัวอยางงาย ๆ

2. สรางตาราง

3. เขียนแผนภาพหรือรูปภาพหรือสรางโมเดล

4. หารูปแบบและตั้งกฎทั่วไป

5. เดาและตรวจสอบลงมือทดลองวิธีการเพื่อดูผล

6. กลาวถึงปญหาในรูปแบบใหม โดยเฉพาะรูปแบบที่เรารูจัก

7. ใหความสนใจทุกกรณีที่เปนไปได

8. หยุดเปลี่ยนมุมมองใหม

สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2551 : 13-41) กลาววา ยุทธวิธี แกปญหาเปนเครื่องมือสําคัญและสามารถนํามาใชในการแกปญหาไดดี ที่พบบอยในคณิตศาสตร มี ดังนี้

1. การคนหาแบบรูป เปนการวิเคราะหปญหาและคนหาความสัมพันธของขอมูลที่มี ลักษณะเปนระบบหรือแบบรูปในสถานการณปญหานั้น ๆ แลวคาดเดาคําตอบ ซึ่งคําตอบที่ไดจะ

ยอมรับวาเปนคําตอบที่ถูกตองเมื่อผานการตรวจสอบยืนยัน ยุทธวิธีนี้มักจะใชในการแกปญหาที่ เกี่ยวกับเรื่องจํานวนและเรขาคณิต

2. การสรางตาราง เปนการจัดระบบขอมูลใสในตาราง ตารางที่สรางขึ้นจะชวยในการ วิเคราะหความสัมพันธ อันจะนําไปสูการคนพบแบบรูปหรือขอชี้แนะอื่น ๆ ตลอดจนชวยใหไมลืม หรือสับสนในกรณีใดกรณีหนึ่ง เมื่อตองแสดงกรณีที่เปนไปไดทั้งหมดของปญหา

3. การเขียนภาพหรือแผนภาพ เปนการอธิบายสถานการณและแสดงความสัมพันธของ ขอมูลตาง ๆ ของปญหาดวยภาพหรือแผนภาพ ซึ่งการเขียนภาพหรือแผนภาพจะชวยใหเขาใจ ปญหาไดงายขึ้น และบางครั้งก็สามารถหาคําตอบของปญหาไดโดยตรงจากภาพหรือแผนภาพนั้น

4. การแจงกรณีที่เปนไปไดทั้งหมด เปนการจัดระบบขอมูล โดยแยกเปนกรณี ๆ ที่เกิดขึ้น ทั้งหมด ในการแจงกรณีที่เปนไปไดทั้งหมด นักเรียนอาจขจัดกรณีที่ไมใชออกกอน แลวคอยคนหา ระบบหรือแบบรูปของกรณีที่เหลืออยู ซึ่งถาไมมีระบบในการแจงกรณีที่เหมาะสม ยุทธวิธีนี้ก็จะไมมี ประสิทธิภาพ ยุทธวิธีนี้จะใชไดดีถาปญหานั้นมีจํานวนกรณีที่เปนไปไดแนนอน ซึ่งบางครั้งเราอาจใช การคนหาแบบรูปและการสรางตารางมาชวยในการแจกกรณีดวยก็ได

5. การคาดเดาและตรวจสอบ เปนการพิจารณาขอมูลและเงื่อนไขตาง ๆ ที่ปญหากําหนด ผสมผสานกับประสบการณเดิมที่เกี่ยวของ มาสรางขอความคาดการณ แลวตรวจสอบความถูกตอง ของขอความคาดการณนั้น ถาการคาดเดาไมถูกตองก็คาดเดาใหมโดยอาศัยประโยชนจากความไม ถูกตองของการคาดเดาในครั้งแรก ๆ เปนกรอบในการคาดเดาคําตอบของปญหาครั้งตอไป นักเรียน ควรคาดเดาอยางมีเหตุผลและมีทิศทาง เพื่อใหสิ่งที่คาดเดานั้นเขาใกลคําตอบที่ตองการมากที่สุด

6. การเขียนสมการ เปนการแสดงความสัมพันธของขอมูลที่กําหนดของปญหาในรูปของ สมการ ซึ่งบางครั้งอาจเปนอสมการก็ได ในการแกสมการนักเรียนตองวิเคราะหสถานการณปญหา เพื่อหาวา ขอมูลและเงื่อนไขที่กําหนดมามีอะไรบาง และสิ่งที่ตองการหาคืออะไร หลังจากนั้นกําหนด ตัวแปรแทนสิ่งที่ตองการหาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวของกับขอมูลที่กําหนดมาใหแลวเขียนสมการหรือ อสมการแสดงความสัมพันธของขอมูลเหลานั้น ในการหาคําตอบของสมการ มักใชสมบัติของการ เทากันมาชวยในการแกสมการ ไดแก สมบัติสมมาตร สมบัติถายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการ คูณ และเมื่อใชสมบัติการเทากันมาชวยแลว ตองมีการตรวจสอบคําตอบของสมการตามเงื่อนไขของ ปญหา ถาเปนไปตามเงื่อนไขของปญหา ถือวาคําตอบที่ไดเปนคําตอบที่ถูกตองของปญหานี้ ยุทธวิธี นี้มักใชบอยในปญหาทางพีชคณิต

7. การคิดแบบยอนกลับ เปนการวิเคราะหปญหาที่พิจารณาจากผลยอนกลับไปสูเหตุ โดย เริ่มจากขอมูลที่ไดในขั้นตอนสุดทาย แลวคิดยอนขั้นตอนกลับมาสูขอมูลที่ไดในขั้นตอนเริ่มตน การ คิดแบบยอนกลับใชไดดีกับการแกปญหาที่ตองการอธิบายถึงขั้นตอนการไดมาซึ่งคําตอบ

8. การเปลี่ยนมุมมอง เปนการเปลี่ยนการคิดหรือมุมมองใหแตกตางไปจากที่คุนเคย หรือ ที่ตองทําตามขั้นตอนทีละขั้นเพื่อใหแกปญหาไดงายขึ้น ยุทธวิธีนี้มักใชในกรณีที่แกปญหาดวย ยุทธวิธีอื่นไมไดแลว สิ่งสําคัญของยุทธวิธีนี้ก็คือ การเปลี่ยนมุมมองที่แตกตางไปจากเดิม

9. การแบงเปนปญหายอย เปนการแบงปญหาใหญหรือปญหาที่มีความซับซอนหลาย ขั้นตอนออกเปนปญหายอยหรือเปนสวน ๆ ซึ่งในการแบงเปนปญหายอยนั้นนักเรียนอาจลดจํานวน ของขอมูลลง หรือเปลี่ยนขอมูลใหอยูในรูปที่คุนเคยและไมซับซอน หรือเปลี่ยนใหเปนปญหาที่ คุนเคยหรือเคยแกปญหามากอนหนานี้

10. การใหเหตุผลทางตรรกศาสตร เปนการอธิบายขอความหรือขอมูลที่ปรากฏอยูใน ปญหานั้นวาเปนจริง โดยใชเหตุผลทางตรรกศาสตรมาชวยในการแกปญหาบางปญหาเราใชการให เหตุผลทางตรรกศาสตร รวมกับการคาดเดาและตรวจสอบ หรือการเขียนภาพและแผนภาพ จนทํา ใหบางครั้งเราไมสามารถแยกการใหเหตุผลทางตรรกศาสตรออกจากยุทธวิธีอื่นไดอยางเดนชัด ยุทธวิธีนี้มักใชบอยในปญหาทางเรขาคณิตและพีชคณิต

11. การใหเหตุผลทางออม เปนการแสดงหรืออธิบายขอความหรือขอมูลที่ปรากฏอยูใน ปญหานั้นวาเปนจริง โดยการสมมติวาขอความที่ตองการแสดงนั้นเปนเท็จ แลวหาขอขัดแยง ยุทธวิธี นี้มักใชกับการแกปญหาที่ยากแกการแกปญหาโดยตรง และงายที่จะหาขอขัดแยงเมื่อกําหนดให ขอความที่จะแสดงเปนเท็จ

จากความเห็นของนักการศึกษาหลาย ๆ ทานจะเห็นวายุทธวิธีที่ใชในการแกปญหาทาง คณิตศาสตรมีอยูหลายวิธี ผูวิจัยสนใจยุทธวิธีที่ใชในการแกปญหาทางคณิตศาสตร ดังนี้

1. วิธีการคนหารูปแบบ

2. วิธีการทํายอนกลับ

3. วิธีการคาดเดาและตรวจสอบ

4. วิธีการแจกแจงกรณีที่เปนไปไดทั้งหมด

5. วิธีการเขียนแผนภาพ แผนภูมิ และการสรางแบบจําลอง

6. วิธีการสรางตาราง

7. วิธีการลงมือแกปญหาทันที

2.8 แนวทางการสงเสริมความสามารถในการแกปญหา

บารูดี้ (Baroody. 1993 : 2-31) กลาวถึง การสอนการแกปญหาไวดังนี้

1. การสอนโดยผานการแกปญหา (Teaching via problem solving) แนวทางนี้ให ความสนใจกับการใชการแกปญหาในการสอนเนื้อหา เปนเครื่องมือสําหรับฝกการคํานวณ ปญหาที่ ใชจะแสดงใหเห็นวามีความสัมพันธกับโลกแหงความเปนจริง ปญหาถูกใชในการเริ่มตนและเปนการ กระตุนใหเกิดการอภิปรายเกี่ยวกับหัวขอนั้น ๆ ในบางครั้งปญหาถูกใชกระตุนใหนักเรียนตั้งใจเรียน และเปนสิ่งที่ควบคุมเนื้อหา วิธีการหนึ่งที่จะสอนโดยใชปญหา คือ แสดงปญหาตั้งแตเริ่มตนโดยการ แสดงใหนักเรียนเห็นวาพวกเขาจะมีความสามารถแกปญหานั้นได อีกวิธีหนึ่งก็คือใชปญหาเชิง สรางสรรคในการแสดงทักษะการเรียนรู

2. การสอนเกี่ยวกับปญหา (Teaching about problem solving) แนวทางนี้นําไปสูการ สอนโดยตรงเกี่ยวกับยุทธวิธีการแกปญหาทั่ว ๆ ไป ปญหาเปนการอธิบายหรือแสดงใหเห็นถึง กระบวนการแกปญหาตามแนวของโพลยาทั้ง 4 ขั้นและยุทธวิธีในการแกปญหาสนับสนุน กระบวนการแกปญหาตามแนวของโพลยาทั้ง 4 ขั้น

3. การสอนสําหรับการแกปญหา (Teaching for problem solving) แนวทางนี้ใหความ สนใจกับการสอนยุทธวิธีการแกปญหาทั่ว ๆ ไปโดยใหโอกาสนักเรียนแกปญหา นักเรียนจะเรียนรูถึง การใชกระบวนการแกปญหาตามแนวของโพลยาทั้ง 4 ขั้นและยุทธวิธีในการแกปญหาที่ทาทาย

คณะอนุกรรมการการพัฒนาการสอนและผลิตวัสดุอุปกรณการสอนคณิคศาสตร (2524 :

142-144) ไดกลาวถึงแนวทางการสงเสริมความสามารถในการแกปญหาวา ครูจะเปนผูที่มีบทบาท สําคัญยิ่งในการพัฒนาความสามารถใหเกิดแกนักเรียน ในการพัฒนานี้ครูควรมีหนาที่ ดังนี้

1. พัฒนาความรูความสามารถ ในการนี้ครูตองจัดกิจกรรมและประสบการณตาง ๆ ให นักเรียนไดปฏิบัติใหมากที่สุดเทาที่จะทําได เชน

- ฝกการอานตํารา เอกสารประกอบการเรียน แบบเรียนโปรแกรม ฯลฯ

- ดูหุนจําลองตาง ๆ แผนภาพ แผนโปรงใส สไลด ฟลมสตริป ฟงคําบรรยายจากเครื่อง

บันทึกเสียง

- ฝกใหคิดและหาขอสรุป จากการทําบทเรียนปฏิบัติการ (laboratory lesson) บัตร

กิจกรรม (activity sheet หรือ activity card)

- ฝกทักษะจากบัตรงาน (work card, task card, work sheet)

- เราใจใหเกิดความสนใจ ใครรูในวิชาคณิตศาสตร โดยการจัดนิทรรศการ การแสดง จัดเกมคณิตศาสตร จัดการแขงขันตอบปญหา ฯลฯ

ถาครูใหนักเรียนไดทํากิจกรรมหลาย ๆ อยางดังกลาวบอย ๆ ก็จะเปนการฝกฝน เสริมสรางความสามารถในการแกปญหาใหนักเรียน

2. จัดสิ่งแวดลอมใหเกิดบรรยากาศของการใฝหาความรู ในการนี้ครูจําเปนตองไดรับ ความรวมมือและสนับสนุนจากฝายบริหารที่จะจัดหาสิ่งที่ครูจําเปนตองใชในการจัดสิ่งแวดลอม เชน ถาครูสามารถจัดหองปฏิบัติการคณิตศาสตรไวใหนักเรียนไดเขาไปศึกษาหาความรูแลวก็จะเปน ประโยชนอยางยิ่ง หองปฏิบัติการคณิตศาสตรเปนหองที่ใชสําหรับปฏิบัติการคณิตศาสตร ซึ่งเปน การทําใหเกิดการเรียนรูคณิตศาสตรโดยใชสื่อตาง ๆ การมีหองปฏิบัติการคณิตศาสตรจะชวยทําให ครูขยันคิดประดิษฐสรางสื่อการเรียนการสอนใหนักเรียนใช เมื่อครูมีสื่อแปลก ๆ ใหนักเรียนไดศึกษา นักเรียนก็จะสนใจ เมื่อนักเรียนสนใจนักเรียนก็จะเกิดความอยากรูอยากเห็น ถาครูใหนักเรียนมีสวน รวมในการจัดหองปฏิบัติการคณิตศาสตร เชน จัดแผนปายนิทรรศการ เปนเจาหนาที่ดูแลหอง ปฏิบัติการ ฯลฯ จะทําใหนักเรียนอยูในบรรยากาศของการเรียน การคนควา ซึ่งจะเปนประโยชน อยางยิ่งสําหรับนักเรียน การที่นักเรียนไดเรียนคณิตศาสตรโดยสื่อตาง ๆ ในหองปฏิบัติการแทนการ สอนบางชั่วโมงของครู ทําใหนักเรียนไดรับการฝกคิดทีละนอย เปนการสะสมความสามารถในการ แกปญหา ครูมีภาระหนักอยางยิ่งในการจัดหาแบบฝกหัดตาง ๆ ไวในหองปฏิบัติการ โดยใหมีทั้ง

อยางงาย และอยางยาก หาเกมคณิตศาสตรไวใหเด็กเลน จัดการทายปญหาตาง ๆ ฯลฯ สิ่งทั้งหลาย นี้จะเปนเครื่องจูงใจใหนักเรียนเขาสูบรรยากาศของการฝกคิด และการเรียนคณิตศาสตร

3. ครูตองมีศรัทธาและความมุงมั่นในการพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการคิด แกปญหา ในการพัฒนาความสามารถของนักเรียนนั้นตองใชเวลา และครูตองขยันคนควา จัดหา ผลิตสื่อการสอนนานาชนิด เทาที่จะหาไดเพื่อใชเปนเครื่องมือในการพัฒนาความสามารถของ นักเรียนในการคิดแกปญหา การจัดเตรียมสื่อการสอนของครูไมวาในโรงเรียนใด สถาบันใดจะตอง เกี่ยวของกับผูรวมงาน ผูบังคับบัญชา ระเบียบราชการ ขอบังคับตาง ๆ และอาจจะมีสวนทําใหครู เกิดความทอถอยคลายความมุงมั่นที่จะจัดหา สรางสื่อ จัดกิจกรรมตาง ๆ เพื่อใหนักเรียนคิด แกปญหาได ดังนั้นครูจําเปนตองมีความอดทน เสาะหาวิธีคิด วิธีทํางานที่จะไมใหตนเองถอยหาง จากศรัทธาและความมุงมั่นในการพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการแกปญหา การสอนการ แกปญหาเปนสิ่งที่ยากยิ่ง ตองฝกสมรรถภาพของนักเรียนหลายอยาง ตองอาศัยเครื่องมือในการฝก ตองใชเวลา และครูตองมีความขยัน และทํางานดวยความศรัทธา ในการฝกนักเรียนควรยึดหลักการ ดังตอไปนี้

- ตั้งความหวังในการพัฒนาความสามารถในการคิดแกปญหาของนักเรียนอยางมี เหตุผล จึงไมควรตั้งความหวังสูงจนเกินไป อาจทําใหทั้งครูและนักเรียนเกิดความทอถอย

- โจทยปญหานั้น ใชความรูภายในขอบขายที่นักเรียนมีพื้นความรู

- ใชภาษาใหเหมาะกับความสามารถในการอานของนักเรียน และคอย ๆ พัฒนา ความสามารถในการอานใหสูงจนถึงระดับที่ตองการ

สิริพร ทิพยคง (2536 : 60-62) กลาวถึงแนวทางในการสอนการแกปญหาดังนี้

1. สรางบรรยากาศในการแกปญหา

1.1 ใชชวงเวลาในการคิด การวิเคราะหและการทดลอง

1.2 ยอมรับคําถามที่นักเรียนถาม

1.3 อยาทําใหนักเรียนเกิดความกลัว

1.4 ครูจะตองมีความอดทน เมื่อนักเรียนแกปญหาไมได

2. สรางแรงจูงใจใหแกนักเรียน

2.1 เนนความสําคัญในการแกปญหา โจทยแบบฝกหัดขอแรก ๆ ควรจะเปนโจทยที่ นักเรียนทุกคนทําได

2.2 ใหโจทยที่งายกอนแลวจึงทําโจทยที่ยาก

2.3 ใหนักเรียนมีโอกาสเตรียมตัวในการที่จะแกปญหาที่ยาก

2.4 ปลุกใหนักเรียนอยากรูอยากเห็นดวยการใชปญหาลับสมอง

3. วิธีที่จะเพิ่มความเขาใจ

3.1 แสดงใหนักเรียนเห็นวาจะอานปญหาโจทยอยางไร อานแลวตองหยุดคิดแยกแยะ สิ่งที่โจทยกําหนดมาให

3.2 ครูอานปญหาอีกครั้งหนึ่งเพื่อนักเรียนจะไดเห็นปญหาอยางแจมชัด

3.3 ถามนักเรียนเพื่อจะตรวจดูใหแนใจวานักเรียนเขาใจขอความ ศัพท และสิ่งที่ เกี่ยวของกับโจทยหรือไม

3.4 ชวยนักเรียนในการพิจารณาขอความที่สําคัญอันจะเปนเหตุผลนําไปสูการ

แกปญหานั้น

3.5 แยกปญหานั้นออกเปนปญหายอย ๆ ที่งายขึ้น

3.6 ถานักเรียนไมทราบวาจะเริ่มตนที่ไหน ควรจะสงเสริมใหนักเรียนเขียนความจริงที่

ไดจากปญหานั้นเพื่อจะไดมองเห็นแนวทาง

3.7 ใหนักเรียนเขียนปญหาที่เกี่ยวของกันและใหพิจารณาตัวแปรในกรณีของโจทย

สมการ

เพิ่มเติม

4. เนนถึงความยืดหยุนและเรื่องตาง ๆ ในการแกปญหา

4.1 อยาเครงตอกระบวนการทีละขั้นหรือแบบฟอรมจนเกินไป

4.2 แนะนําใหนักเรียนเปลี่ยนวิธีการเมื่อเจอปญหายาก

4.3 ใหรูจักพิจารณาเปรียบเทียบปญหาที่มีขอมูลไมครบ และปญหาที่มีขอมูลพิเศษ

4.4 สงเสริมใหนักเรียนใชวิธีการแกปญหาหลาย ๆ วิธีในโจทยขอเดียวกัน

5. ใหคําแนะนําที่จะสรางรูปแบบเพื่อการคนควาหาคําตอบ

5.1 ใชแผนผังแสดงวิธีแก

5.2 ใชไดอะแกรม โมเดล หรือเขียนรางเพื่อแยกดูโครงสราง

5.3 ใชสัญลักษณเขียนแทนตัวแปรของปญหา

6. แสดงใหนักเรียนเห็นวาจะตั้งคําถามถามตัวเองอยางไร

6.1 โจทยกําหนดอะไร

6.2 โจทยตองการใหทําอะไร

6.3 ความคิดอะไรที่เคยเรียนมาแลวและจะมาสัมพันธกับปญหานี้

6.4 ปญหาอะไรที่เคยทํามาแลวและคลายกับปญหานี้ มีขอแตกตางอยางไร

6.5 จะเรียงลําดับขั้นการคิดอยางไร จะหาอะไรกอนหลัง และแยกแยะออกเปนปญหา

ยอยอยางไร

6.6 จะสรุปปญหานั้นอยางไร

6.7 เมื่อแกปญหาแลวจะมีวิธีตรวจยอนหรือตรวจคําตอบอยางไร

ผิด

7. เนนวิธีการแกปญหามากกวาที่จะบอกวาแกอยางไร

7.1 ถามนักเรียนในการที่จะหาวิธีตาง ๆ ในการแกปญหา

7.2 ใหความยอมรับในแตละสวนที่ใชวิธีการถูกตองมากกวาคําตอบถูกตองแตวิธีการ

7.3 การแกโจทยปญหาตองดูที่วิธีการคิดของนักเรียนดวย

7.4 ใหโอกาสแกนักเรียนในการแสดงวิธีการแกปญหา

7.5 ใหรูจักวิเคราะหวิธีทํา

8. สงเสริมการทดลอง การลองผิดลองถูก การคาดคะเน การเดาคําตอบอยางมีเหตุผล ซึ่ง จะนําไปสูการแกโจทยปญหา

9. ควรจะใหมีการฝกทําโจทยปญหาบอย ๆ

10. ใหนักเรียนกลาวหรือเขียนการแกปญหาของเขาในแบบฟอรมที่ถูกตอง

11. ใชโจทยปญหานั้นเพื่อคนพบความคิดรวบยอดตามแนว คณิตศาสตรสมัยใหม

12. ใชโจทยปญหานั้นเปนแบบฝกหัดไปในตัว

คณะศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537 : 96) กลาวถึง การจัด กิจกรรมพัฒนาทักษะและความสามารถในการแกปญหาทางคณิตศาสตรโดยสรางกิจกรรมการ แกปญหาจากเนื้อหาสาระที่นักเรียนคุนเคยอยูแลว ดังนี้

1. การใชแบบฝกหัดพัฒนาทักษะและความสามารถในการแกปญหาทางคณิตศาสตร

1.1 ฝกการแกปญหาจากแบบฝกหัดธรรมดา แบบฝกหัดในหนังสือเรียนหรือ แบบฝกหัดที่ครูสรางขึ้นเองโดยทั่วไปมักมีโครงสรางคลายกับตัวอยางที่ไดนําเสนอไปแลวใน บทเรียน ซึ่งนักเรียนสามารถแสดงการหาคําตอบไดโดยวิธีการทํานองเดียวกับตัวอยาง แบบฝกหัด เหลานี้ผูสอนสามารถนํามาใชเพื่อฝกการแกปญหาของนักเรียนไดเพียงแตเพิ่มกิจกรรมเขาไปอีก เล็กนอยเทานั้นคือ เมื่อนักเรียนทําแบบฝกหัดเสร็จเรียบรอยหาคําตอบไดแลว ครูควรใหนักเรียน ตรวจสอบความถูกตอง และใหนักเรียนพิจารณาตอไปวา แบบฝกหัดขอดังกลาวนั้นมีวิธีการหา คําตอบแบบอื่นอีกหรือไม วิธีการใหมที่ผูสอนตองการคือ วิธีการที่แตกตางไปจากตัวอยางหรือจาก การทําแบบฝกหัดของนักเรียน การศึกษาการแกปญหาจากแบบฝกหัดธรรมดา นอกจากการให นักเรียนแสดงแนวคิดในการคําตอบดวยวิธีการของนักเรียนแลว ยังสามารถใชแบบฝกหัดนั้นฝกการ มองไปขางหนา โดยใหนักเรียนอาศัยประโยชนจากวิธีการหาคําตอบของแบบฝกหัดนั้นสรางปญหา หรือแบบฝกหัดขึ้นเองใหม ซึ่งสามารถหาคําตอบไดโดยดัดแปลงวิธีการเดิม การใหนักเรียนแสดงวิธี คิดแบบอื่น ๆ และการใหสรางปญหาหรือแบบฝกหัดขึ้นเอง อาจทําใหกิจกรรมการเรียนการสอน เบี่ยงเบนจากจุดประสงคการเรียนรูของบทเรียนนั้นไปบาง แตเมื่อมองโดยภาพรวม นักเรียนจะได ฝกการคิดแกปญหาซึ่งสอดคลองกับจุดประสงคของหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร

1.2 สรางปญหาจากแบบฝกหัด แบบฝกหัดโดยทั่วไปมักจะมีความซับซอนไมมากนัก แตแมวาจะมีความซับซอน นักเรียนก็สามารถดัดแปลงวิธีการที่เรียนมาในชั้นเรียนใชหาคําตอบได ผูสอนสามารถสรางปญหาขึ้นเองจากแบบฝกหัด ใหนักเรียนฝกคิดตอหลังจากที่ทําแบบฝกหัดเสร็จ แลว ซึ่งปญหาที่ผูสอนสรางขึ้นเองจากแบบฝกหัดนี้จะตองเปดโอกาสใหนักเรียนแสดงแนวคิดในการ แกปญหาไดอยางเสรี

2. การใชขอสอบแขงขันพัฒนาทักษะและความสามารถในการแกปญหาทางคณิตศาสตร ขอสอบแขงขันหรือขอสอบคัดเลือกวิชาคณิตศาสตรของสถาบันที่มีชื่อเสียงตาง ๆ เชน ขอสอบ

แขงขันของสมาคมคณิตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ ขอสอบคัดเลือกเขา มหาวิทยาลัย ขอสอบเหลานี้ถือไดวาเปนปญหาไมใชโจทยปญหาเหมือนอยางเชนในแบบฝกหัดใน หนังสือเรียน เพราะเหตุวาขอสอบแทบทุกขอของแตละฉบับคอนขางยาก มีความซับซอนไมสามารถ หาวิธีคิดหาคําตอบไดโดยตรง นักเรียนมักไมเคยเห็นหรือมีประสบการณมากอน ขอสอบนั้นเหมาะที่ จะนํามาใหนักเรียนฝกการคิดแกปญหา แตขอสอบบางขอมีความซับซอน และยากที่จะแกปญหาได แตโดยลําพัง ครูผูสอนจะมีบทบาทในการใชคําถามเพื่อชวยกระตุนใหนักเรียนเกิดความคิดในการ แกปญหา

3. การใชหลักการคิดเลขเร็วพัฒนาทักษะและความสามารถในการแกปญหา หลักการคิด เลขเร็ว เปนการแสดงหลักการคิดคํานวณขั้นพื้นฐาน เชน การบวก การลบ การคูณ การหาร การยก กําลัง เพื่อใหไดผลลัพธอยางรวดเร็ว ครูสามารถสรางกิจกรรมเพื่อพัฒนาทักษะและความสามารถ การแกปญหาโดยนําหลักการคิดเลขเร็วมาเปนสื่อไดดังนี้

3.1 กําหนดหลักการคิดเลขเร็ว หรือใหนักเรียนศึกษาคนความานําเสนอพรอมทั้ง อธิบายใหเหตุผล หรือพิสูจนหลักการคิดเลขเร็วนั้นวาเปนจริง

3.2 กําหนดตัวอยางเพื่อใหนักเรียนคนหารูปแบบ สรุปหลักการคิดเลขเร็วโดยการให เหตุผลแบบอุปนัย หลังจากนั้นใหแสดงการตรวจสอบกฎโดยการใหเหตุผลแบบนิรนัย

3.3 จากหลักการคิดเลขเร็วที่ครูกําหนดให หรือจากที่นักเรียนคนพบและตรวจสอบแลว ใหนักเรียนขยายแนวคิดนั้นสรางหลักการคิดเลขเร็วขึ้นมาใหม

รูปแบบของการจัดกิจกรรมสามารถทําไดในรูปปายนิเทศ บัตรกิจกรรม ซี่งมีแตเฉพาะตัว ปญหาแลวใหนักเรียนคิดหาคําตอบเอง หรืออาจมีคําถามเพื่อชี้แนะแนวทางซึ่งนําไปสูคําตอบของ ปญหาก็ได อาจจัดเปนกิจกรรมใหนักเรียนคิดแกปญหาเปนรายบุคคล หรืออภิปรายรวมกันเปนกลุม

4. การใชของเลนเชิงคณิตศาสตรพัฒนาทักษะและความสามารถในการแกปญหาทาง คณิตศาสตร ของเลนเชิงคณิตศาสตรอาจมีชื่อเรียกเปนอยางอื่น เชน ของเลนชวนคิด ของเลน พัฒนาความคิด ของเลนฝกสมองลองปญหา จัดไดวาเปนปญหาทางคณิตศาสตรอยางหนึ่งที่อยูใน รูปแบบของเลน ซึ่งผูแกปญหาสามารถจับตองเพื่อทําความเขาใจปญหา วางแผน ทดลองเลน และ ตรวจสอบได การที่ของเลนเชิงคณิตศาสตรมีแบบจําลองที่เปนรูปธรรมทําใหสามารถดึงดูดความ สนใจของนักเรียนใหอยากสัมผัส อยากทดลองแกปญหา ของเลนเชิงคณิตศาสตรมีหลายชนิด เชน ของเลนประกอบรูปราง ของเลนจัดลําดับ ของเลนเชิงโทโพโลยี มีทั้งที่เปนของไทยแทซึ่งสืบทอดกัน มาแตโบราณ และของตางประเทศที่สามารถสรางขึ้นเองได รูปแบบของการจัดกิจกรรมเพื่อพัฒนา ทักษะการแกปญหาโดยใชของเลนเชิงคณิตศาสตรเปนสื่อมีแนวทางดังนี้

- จัดทําอุปกรณของเลน พรอมคําอธิบายประกอบการเลนไวในมุมคณิตศาสตร หองปฏิบัติการคณิตศาสตร ใหนักเรียนศึกษาและทดลองเลนดวยตนเองอยางอิสระ

- จัดทําอุปกรณของเลนแตละแบบใหมีจํานวนมากขึ้น เพื่อใชเปนสื่อในการรวมกัน อภิปรายเพื่อแกปญหา ซึ่งอาจจัดในรูปกลุมสนใจ ชุมนุมคณิตศาสตร หรือเปนกิจกรรมเสริมในชั้น เรียนก็ได

ปรีชา เนาวเย็นผล (2537 : 66-74) ไดเสนอวิธีการพัฒนาความสามารถในการแกปญหา ทางคณิตศาสตรตามขั้นตอนของการแกปญหา 4 ขั้นตอนของโพลยา ดังนี้

1. การพัฒนาความสามารถในการเขาใจปญหา

1.1 การพัฒนาทักษะการอาน การอานเปนปจจัยในการทําความเขาใจปญหา นักเรียน มักจะคุนเคยกับการอานขอความยาว ๆ ซึ่งเปนเรื่องราวที่สามารถทําความเขาใจไดไมยากนัก ตาง กับขอความของโจทยปญหาในแบบฝกหัด หรือปญหาทางคณิตศาสตรที่มักจะสั้น ยนยอ รวบรัด การอานเพื่อทําความเขาใจจําเปนตองใชสมาธิ ใชความพยายามในการเก็บรายละเอียดของขอมูล ทั้งหมด และจะตองสามารถวิเคราะหไดวาขอมูลสวนใดสําคัญบาง การจัดกิจกรรมเพื่อพัฒนาทักษะ การอาน สามารถกระทําไดในชั่วโมงคณิตศาสตร โดยเฉพาะเมื่อถึงตัวอยางหรือแบบฝกหัดเกี่ยวกับ การแกโจทยปญหา ครูยังไมควรเริ่มตนโดยมุงไปวิธีทําเพื่อหาคําตอบของปญหาเลยทีเดียว แตครู ตองใชเวลาในการฝกการอาน และทําความเขาใจขอความในโจทยปญหากันกอน โดยอาจจะฝกเปน รายบุคคล หรือฝกเปนกลุมโดยอภิปรายรวมกันถึงสาระสําคัญของโจทยปญหาความเปนไปไดของ คําตอบที่ตองการ ความพอเพียง หรือความเกินพอของขอมูลที่กําหนดให สําหรับนักเรียนบางคนที่มี ปญหาในการทําความเขาใจปญหาครูตองจัดประสบการณเพิ่มเติมให เชน การใหมีประสบการณ จากการอานขอความที่มีขอมูลเชิงปริมาณจากหนังสือพิมพ หรือวารสารตาง ๆ แลวตั้งคําถามในสิ่ง ที่เปนสาระสําคัญใหนักเรียนสามารถจับประเด็นจากสิ่งที่อานได ความสามารถในการเขาใจขอความ ที่อานจากโจทยปญหาในตัวอยาง แบบฝกหัด หรือจากสื่ออื่น ๆ จะนําไปสูความสามารถในการ เขาใจปญหาอื่น ๆ

1.2 การใชกลวิธีชวยเพิ่มพูนความเขาใจ มีกลวิธีหลายประการที่ชวยใหนักเรียน สามารถเขาใจปญหาไดชัดเจนขึ้น เชน

- การเขียนภาพ เขียนแผนภาพ หรือสรางแบบจําลอง เพื่อแสดงความสัมพันธของ ขอมูลตาง ๆ ของปญหา จะทําใหปญหามีความเปนรูปธรรมมากขึ้น ทําความเขาใจไดงายขึ้น

- การลดขนาดของปริมาณตาง ๆ ที่กําหนดในตัวปญหาลงในแนวทางที่จะเปนไปได เมื่อมีปริมาณนอย ๆ จะชวยใหโครงสรางของปญหามีความชัดเจนขึ้น การลดขนาดของปริมาณนี้ จะตองกระทําในแนวทางที่ถูกตองมีความเปนไปไดและสมเหตุสมผล เพราะมิฉะนั้นแลวแทนที่จะ ชวยใหเขาใจปญหาอาจทําใหปญหามีความยุงยากเพิ่มขึ้นก็ได

- การยกตัวอยางที่สอดคลองกับปญหา กลวิธีนี้ใชไดดีกับปญหาการพิสูจนขอความ การยกตัวอยางที่สอดคลองกับขอความที่ตองการพิสูจนจะทําใหนักเรียนเขาใจปญหาดีขึ้น แตตอง คอยเตือนนักเรียนไวเสมอวา การยกตัวอยางนั้นมิใชเปนการพิสูจนขอความ

- การเปลี่ยนแปลงสถานการณใหเปนเรื่องใกลตัว สภาพการณของปญหาบางปญหา อาจเปนเรื่องที่หางไกลจากประสบการณของนักเรียน อาจใหนักเรียนลองปรับเรื่องราวใหมาเปน เรื่องที่ใกลตัวนักเรียนยิ่งขึ้น ถานักเรียนทําไมได ครูก็อาจดําเนินการเปลี่ยนแปลงเอง แลวให นักเรียนทําความเขาใจกับปญหาที่ปรับแลวนี้ เชน ปญหาที่เกี่ยวกับวัฒนธรรม หรือปริมาณที่มี

หนวยการวัดอยางอื่นที่นักเรียนไมคุนเคย อาจปรับสถานการณใหมใหเรื่องที่เปนวัฒนธรรมไทย หรือใชปริมาณที่นักเรียนรับรูได

กลวิธีดังกลาวนี้ควรเสนอแนะใหนักเรียนใชอยางสม่ําเสมอในการทําแบบฝกหัดจนเกิด ความเคยชินในการนําไปใชแกปญหาตาง ๆ

1.3 การใชปญหาที่ใกลเคียงชีวิตจริงมาใหนักเรียนฝกทําความเขาใจ เชน ใชปญหาที่ กําหนดขอมูลเกินความจําเปน หรือกําหนดขอมูลใหไมเพียงพอเพื่อใหนักเรียนฝกวิเคราะหวาขอมูล ที่กําหนดใหขอมูลใดไมไดใชบาง หรือหาวาขอมูลที่กําหนดใหเพียงพอหรือไม ตองการขอมูลดานใด อีกบางเพราะปญหาในชีวิตจริงนั้นมีปจจัยที่เกี่ยวของมากมาย ผูแกปญหาจะตองรูจักเลือกเฉพาะ ปจจัยที่เกี่ยวของกับการแกปญหามาพิจารณา หรือบางครั้งมีขอมูลไมเพียงพอ ซึ่งเปนหนาที่ของผู แกปญหาจะตองสืบหาขอมูลมาใหเพียงพอกับการแกปญหา

2. การพัฒนาความสามารถในการวางแผนแกปญหามีแนวทางดังนี้

2.1 ครูตองไมบอกวิธีการแกปญหากับนักเรียนโดยตรง แตควรใชวิธีการกระตุนให นักเรียนคิดดวยตนเอง เชน อาจใชคําถามถามนํา โดยอาศัยขอมูลตาง ๆ ที่กําหนดให ถามแลวเวน ระยะใหนักเรียนคิดหาคําตอบ ถาตอบไมไดเปลี่ยนคําถามใหมใหงายลง คําตอบหลาย ๆ คําตอบ ของนักเรียนจะทําใหคําตอบของการวางแผนแกปญหาคอย ๆ ปรากฏชัดขึ้น หยุดใชคําถามเมื่อ นักเรียนมองเห็นแนวทางในการแกปญหาแลว

2.2 สงเสริมใหนักเรียนคิดออกมาดัง ๆ คือสามารถบอกใหคนอื่น ๆ ทราบวาตนเองคิด อะไร ไมใชคิดอยูในใจตนเองเงียบ ๆ คนเดียว การคิดออกมาดัง ๆ อาจอยูในรูปการบอก หรือเขียน แบบแผนลําดับขั้นตอนการคิดออกมาใหผูอื่นทราบ ทําใหเกิดการอภิปรายเพื่อหาแนวทางในการ แกปญหาที่เหมาะสม

2.3 สรางลักษณะนิสัยของนักเรียนใหคิดวางแผนกอนลงมือทําเสมอ เพราะจะทําให มองเห็นภาพรวม ๆ ของการแกปญหา สามารถประเมินความเปนไปไดไดทันทีในระยะเริ่มตน กอนที่จะลงมือทําไปแลวจึงพบวาหลงทางซึ่งทําใหเสียเวลา การทํางานอยางมีแบบแผนเมื่อมี ขอบกพรองเกิดขึ้นก็สามารถแกไขไดสะดวก ตรงประเด็น ควรเนนวาวิธีการแกปญหานั้นสําคัญกวา คําตอบเพราะวิธีการสามารถนําไปใชไดกวางขวางกวา

2.4 จัดหาปญหามาใหนักเรียนฝกคิดบอย ๆ ซึ่งจะตองเปนปญหาที่ทาทาย นาสนใจ เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน ถาเปนปญหาที่งายเกินไปอาจไมเปนที่สนใจของนักเรียนที่ เรียนเกง แตอาจเปนสิ่งที่กระตุนความสนใจของนักเรียนที่เรียนออน เพราะเขาไดมีโอกาสประสบ ความสําเร็จในการแกปญหาไดเชนกัน ถาปญหานั้นเปนปญหาที่ยากเกินความสามารถของนักเรียน อาจมีสวนทําใหนักเรียนเกิดความทอถอย ไมอยากคิด การใหนักเรียนไดมีโอกาสแกปญหาบอย ๆ ทําใหไดมีการวางแผน และไดมีประสบการณในการแกปญหาโดยใชยุทธวิธีตาง ๆ ที่หลากหลาย สามารถพิจารณาเลือกเพื่อนําไปใชในการวางแผนเพื่อแกปญหาใหม ๆ ได

2.5 ในการแกปญหาแตละปญหาควรสงเสริมในนักเรียนใชยุทธวิธีในการแกปญหาให มากกวา 1 รูปแบบ เพื่อใหนักเรียนมีความยืดหยุนในการคิด ไมยึดติดxxxในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง

โดยเฉพาะ การพิจารณาหายุทธวิธีใหมจะกอใหxxxxxxxคิดวางแผนแกปญหาใหม นักเรียนมีโอกาส ไดฝกการวางแผนมากขึ้น

3. การพัฒนาความxxxxxxในการดําเนินการตามแผน หลังจากทําความเขาใจปญหา และวางแผนแกปญหาแลว ขั้นตอนตอไปของการแกปญหาคือ การลงมือแกปญหา ดําเนินการตาม แผนที่วางไว การวางแผนเปนการจัดลําดับขั้นตอนความคิดอยางคราว ๆ ไมละเอียดชัดเจนนัก ใน ขั้นดําเนินการตามแผนนักเรียนตองตีความขยายความ นําแผนไปสูการปฏิบัติอยางละเอียดชัดเจน ตามลําดับขั้นตอน ความxxxxxxดังกลาวนี้xxxxxxสรางใหเกิดขึ้นไดอยางชา ๆ ในตัวผูเรียนจาก การทําโจทยปญหาในแบบฝกหัดนั่นเอง โดยการฝกใหนักเรียนวางแผนจัดลําดับความคิดกอน แลว จึงคอยลงมือแสดงวิธีการหาคําตอบตามลําดับความคิดนั้น

4. การพัฒนาความxxxxxxในการตรวจสอบ ขั้นตรวจสอบของการแกปญหาทาง xxxxศาสตรครอบคลุมประเด็นสําคัญ 2 ประเด็น ประเด็นแรก คือ การมองยอนกลับไปที่ขั้นตอนการ แกปญหาตั้งแตขั้นทําความเขาใจปญหา ขั้นวางแผน และขั้นดําเนินการตามแผนโดยพิจารณาความ ถูกตองของกระบวนการและผลลัพธรวมทั้งการพิจารณาหายุทธวิธีอื่น ๆ ในการแกปญหา ประเด็น สอง คือ เปนการมองไปขางหนา เปนการใชประโยชนจากกระบวนการแกปญหาxxxxxxxxสิ้นสุดลงนั้น ทั้งในสวนที่เปนเนื้อหาและกระบวนการ โดยสรางสรรคปญหาที่เกี่ยวของสัมพันธขึ้นมาใหม การ พัฒนาความxxxxxxในการตรวจสอบกระบวนการแกปญหามีแนวทางดังนี้

4.1 กระตุนใหนักเรียนเห็นความสําคัญของการตรวจสอบคําตอบxxxxxใหxxxxxxจนเปน นิสัย ในการทําแบบฝกหัดเมื่อไดคําตอบแลว นักเรียนไมควรพึงxxxxxxxเพียงเทานั้น แตจะตอง ตรวจสอบดูความถูกตองทั้งในสวนที่เปนกระบวนการ และคําตอบxxxxx ครูอาจสรางกิจกรรมให นักเรียนไดฝกตรวจสอบความถูกตอง โดยการหาขอพกพรองจากการแสดงการแกปญหาที่ครูสราง ขึ้นโดยเฉพาะก็ได

4.2 ฝกใหนักเรียนxxxxxxxคําตอบ สําหรับปญหาหรือแบบฝกหัดที่มีการคิดคํานวณ เมื่อนักเรียนวางแผนแกปญหาเรียบรอยแลว กอนลงมือคิดคํานวณควรฝกใหนักเรียนกะประมาณ xxxxxxxคําตอบกอน จากนั้นลงมือคิดคํานวณ แลวเทียบเคียงผลลัพธxxxxxกับคาxxxxxxxxxxไว พิจารณาความเปนไปได

4.3 ฝกการตีความหมายของคําตอบ เมื่อไดคําตอบของปญหาแลว การตรวจสอบความ ถูกตองของคําตอบแตเพียงอยางเดียวนั้นยังไมเพียงพอ ครูตองกระตุนใหนักเรียนรูจักความหมาย ของคําตอบ คําตอบนั้นมีความหมายสอดคลองกับปญหาหรือไม มีความสอดคลองหรือไมเพียงใด ชี้ ใหนักเรียนเห็นวาการตีความหมายของคําตอบนั้นมีความสําคัญเทาเทียมกับวิธีการหาคําตอบ

4.4 สนับสนุนใหนักเรียนทําแบบฝกหัดโดยใชวิธีการหาคําตอบไดมากกวา 1 วิธี ซึ่ง อาจจะเปนวิธีที่คลายกับตัวอยางหรือวิธีที่นักเรียนสรางสรรคขึ้นมาเองจากประสบการณของนักเรียน เองก็ได จากนั้นพิจารณาวาวิธีการเหลานั้นถูกตองหรือไม แตกตางจากวิธีการที่แสดงในตัวอยาง หรือไม วิธีการใดสั้นและกะทัดรัดกวา