PERJANJIAN
PERJANJIAN
PELAKSANAAN KEGIATAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT PROGRAM PKM100 PLUS 2022 – Periode 1
Nomor: PKM100Plus-2022-1-046-SPK-KLPPM/UNTAR/IV/2022
1. Pada hari Selasa tanggal 05 bulan April Tahun 2022 , yang bertanda tangan di bawah ini:
I Nama Jabatan
: Xx. Xxx Xxx Xxxx, Ph.D.
: Ketua Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat Universitas Tarumanagara
Selanjutnya disebut sebagai Pihak Pertama.
II Nama NIDN/NIDK
Fakultas
: Xxx Xxxxxxxx, X.Xx., X.Xx.
: 0320018801
: Fakultas Teknologi Informasi
Bertindak untuk diri sendiri dan Anggota Tim Pengusul:
1. Nama NIM
2. Nama NIM
3. Nama NIM
: Xxxxxxxx Xxxxxxx Xxxx
: 825190105
: Xxxxx Xxxxx
: 535190026
: Xxxxxx Xxxxxxxx
: 525190014
Selanjutnya disebut sebagai Pihak Kedua.
2. Pihak Pertama menugaskan Pihak Kedua untuk melaksanakan kegiatan pengabdian kepada masyarakat atas nama Universitas Tarumanagara dengan:
Judul kegiatan : MENGAJAR MATEMATIKA PELUANG DAN ALGORITMA NAÏVE BAYES SERTA PENERAPANNYA DALAM KLASIFIKASI DATA MINING DI SMA TARAKANITA CITRA RAYA
Nama mitra : SMA TARAKANITA CITRA RAYA
Tanggal kegiatan : 3/4/2022
dengan biaya Rp3,000,000 (Tiga Juta Rupiah) dibebankan kepada anggaran Universitas Tarumanagara.
3. Lingkup pekerjaan dalam tugas ini adalah kegiatan sesuai dengan yang tertera dalam usulan Kegiatan Pengabdian kepada Masyarakat yang diajukan oleh Pihak Kedua, dan telah disetujui oleh Pihak Pertama yang merupakan bagian yang tidak terpisahkan dalam surat tugas ini.
4. Pihak Kedua wajib menyerahkan laporan kegiatan dan luaran kegiatan selambat-lambatnya tanggal 31 Juli 2022, sesuai prosedur dan peraturan yang berlaku dengan format sesuai ketentuan.
Pihak Pertama
Xx. Xxx Xxx Xxxx, MMSI., Ph.D.
Pihak Kedua
Xxx Xxxxxxxx, X.Xx., X.Xx.
LAPORAN AKHIR
PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT YANG DIAJUKAN KE LEMBAGA PENELITIAN DAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT
MENGAJAR MATEMATIKA PELUANG DAN ALGORITMA NAÏVE BAYES SERTA PENERAPANNYA DALAM KLASIFIKASI DATA MINING DI SMA TARAKANITA CITRA RAYA
Disusun oleh:
Ketua Tim
Xxx Xxxxxxxx, X.Xx., X.Xx (0320018801/10816004)
Anggota:
Xxxxxxxx Xxxxxxx Xxxx/825190105 Xxxxx Xxxxx/535190026
Xxxxxx Xxxxxxxx/525190014
FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS TARUMANAGARA JAKARTA
JULI 2022
Halaman Pengesahan
Laporan Pengabdian Kepada Masyarakat
1. Judul PKM
2. Nama Mitra PKM
3. Ketua Tim Pelaksana
: Mengajar Matematika Peluang dan Algoritma Naïve Bayes serta Penerapannya dalam Klasifikasi Data Mining di SMA Tarakanita Citra Raya
: SMA Tarakanita Citra Raya
X. Xxxx dan Gelar : Xxx Xxxxxxxx, X.Xx., X.Xx
B. NIDN/NIK : 0320018801/10816004
X. Xxxxxan/Gol. : Asisten Ahli/III B-Penata Muda Tk. 1
D. Program Studi : Sistem Informasi
E. Fakultas : Teknologi Informasi
X. Xxxxxx Keahlian : Komputasi
G. Alamat Kantor : Jl. X.Xxxxxx xx 0 Xxxxxx X xx. 11 Grogol
Jakarta Barat 11440
H. Nomor HP/Tlp 081218485943
3. Anggota Tim PKM
A. Jumlah Anggota (Dosen) : - orang
X. Xxxx Anggota/Keahlian :
C. Jumlah Mahasiswa : 3 orang
X. Xxxx & NIM Mahasiswa 1 : Xxxxxxxx Xxxxxxx Xxxx/825190105
X. Xxxx & NIM Mahasiswa 2 : Xxxxx Xxxxx/535190026
X. Xxxx & NIM Mahasiswa 3 : Xxxxxx Xxxxxxxx/525190014
4. Lokasi Kegiatan Mitra
A.Wilayah Mitra : Jl. Xxxxx Xxxx Xxxxx 0, Xxxxxx, Xxx. Panongan
B. Kabupaten/Kota : Tangerang
C. Provinsi : Banten
5. Metode Pelaksanaan : Daring
5. Luaran yang dihasilkan : Publikasi Hasil PKM dan Karya yang dapat dicatatkan sebagai HKI
6. Jangka Waktu Pelaksanaan : Januari - Juli
7. Pendanaan
Biaya yang disetujui : Rp. 3.000.000, -
Jakarta, 29 Juli 2022
Menyetujui, Ketua Pelaksana
Ketua LPPM
Xxx Xxx Xxxx, Ph.X. Xxx Xxxxxxxx, X.Xx., X.Xx
NIK:10381047 0320018801/10816004
BAB I PENDAHULUAN
A. Analisis Situasi
Kegiatan pengabdian kepada masyarakat seminar online ini bekerja sama dengan SMA Tarakanita Citra Raya yang berlokasi Jl. Xxxxx Xxxx Xxxxx 0 Xxxx X0 Xxxxxx, Xxx. Panongan, Kab. Tangerang, Prov. Banten. SMA Tarakanita Citra Raya berdiri pada Tahun 2009 di bawah Yayasan Tarakanita Indonesia yang merupakan SMA yang ke-13. Sebagai sekolah yang baru berkembang dikawasan Citra Raya – Tangerang Banten, dalam usianya yang relatif muda SMA Tarakanita Citra Raya telah menunjukkan daya tarik yang luar biasa bagi masyarakat setempat dengan dibuktikan jumlah calon siswa yang melebihi kapasitas kelas yang hanya menerima 2 kelas pada setiap tahun pembelajaran.
SMA Tarakanita Citra Raya dengan mengedepankan visi misi sekolah yang menjujung tinggi harkat dan martabat manusia, dengan pengembangan pendidikan dari sisi akademik dan non akademik serta membentuk karakter yang baik dan professional. Berdasarkan rumusan visi dan misi SMA Tarakanita Citra Raya mengupayakan terbentuknya manusia berprestasi yang kompetitif dan berkepribadian utuh. Setiap peserta didik SMA Tarakanita Citra Raya dibentuk untuk menjadi manusia dengan keunggulan nilai Comppassion, Celebration, Competence, Creativity, Conviction, dan Community. Nilai-nilai yang senantiasa dihidupi dalam pelayanan Pendidikan SMA Tarakanita Citra Raya yang lebih dikenal dengan istilah Cc5.
Pandemi covid-19 telah mengubah berbagai segi kehidupan, tidak terkecuali dunia Pendidikan. Proses pembelajaran di sekolah tidak dapat dilaksanakan, semua beralih ke pembelajaran jarak jauh, interaksi tatap muka langsung berubah menjadi virtual, alat dan media belajar mengandalkan teknologi, sedang kegiatan ekstrakurikuler tidak bisa lagi terfasilitasi. Disatu sisi, pandemi menghadirkan begitu banyak persoalan, tetapi disisi lain pandemi memberi ruang kreasi dan inovasi bagi sekolah, para guru, juga peserta didik dalam memberikan dan mengikuti layanan pembelajaran.
Menarik dan menyenangkan adalah kunci keberhasilan pengelolaan pembelajaran di masa krisis, saat dimana kondisi pandemi terjadi dalam kurun waktu yang lama, kebosanan dan kelelahan tak lagi dapat dihindarkan, maka motivasi dan semangat belajar menjadi pokok perhatian. Oleh sebab itu, SMA Tarakanita Citra Raya berupaya menghadirkan pengalaman belajar yang berbeda dari yang biasanya dengan belajar Matematika bersama praktisi dosen.
Matematika merupakan mata pelajaran yang wajib diberikan diseluruh jenjang persekolahan dari sejak sekolah dasar sampai menengah atas, materi atau bahan ajarnya
disesuaikan dengan tahap perkembangan dan pertumbuhan peserta didik (siswa). Dalam perkembangan ilmu pengetahuan dewasa ini, matematika dapat dikatakan sebagai ilmu dasar untuk menguasai berbagai macam ilmu pengetahuan, karena tanpa berpikir logis, kritis dan analisis dalam dunia ilmu pengetahuan, kecil kemungkinan tidak akan maju perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Apalagi dalam dunia kehidupan sehari- hari, matematika tidak akan mungkin lepas dari hidup dan kehidupan. Namun kenyataan dilapangan atau sekolah-sekolah, matematika nampaknya menjadi mata pelajaran yang paling tidak disukai oleh sebagian besar siswa, hal ini juga terjadi di SMA Tarakanita Citra Raya untuk mata pelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan Peluang.
Matematika dapat dikatakan mata pelajaran yang dianggap paling sulit bagi siswa dari dulu hingga sekarang. Sebenarnya, matematika menjadi tantangan tersendiri bagi siswa. Pasalnya jika siswa menganggap materi yang sulit pastinya siswa sangat kurang motivasinya dalam mengikuti pembelajaran di kelas. Hal ini yang menjadikan hasil belajar siswa tidak meningkat bahkan menurun.
Hal yang serupa juga bisa tergantung pada kesadaran dari siswa itu sendiri. Siswa yang malas pastinya sangat sulit untuk dapat memahami materi matematika. Malas dalam konteks ini bisa jadi malas dalam mengikuti pembelajaran maupun malas dalam mempelajari matematika itu sendiri. Faktanya persoalan inilah yang menjadikan guru matematika sangat sulit akan menghadapi siswa-siswa yang seperti itu. Kemudian persoalan yang sangat dikeluhkan oleh guru matematika terutama pada satuan pendidikan SMA adalah menghadapi siswa-siswa yang mempunyai dasar perhitungan yang masih rendah sehingga ketika diajarkan materi yang lebih tinggi ternyata masih banyak siswa yang tidak fokus, tidak serius, dan tidak sungguh-sungguh dalam menerima penjelasan materi dari guru. Faktor-faktor itulah yang sangat dikeluhkan bagi seorang guru matematika SMA sehingga hal ini perlu menjadikan acuan dalam menyemangati atau memotivasi siswa agar hasil belajar mereka menjadi meningkat (Iswanto, 2012).
Pembelajaran matematika SMA dapat dikatakan perlu mendapatkan perhatian khusus dari guru pengampunya. Apalagi bagi sekolah yang mempunyai intelegensi siswanya rendah, sehingga akan lebih membuat guru matematika harus lebih giat dan serius dalam memberikan ulasan pembelajaran kepada siswanya agar dapat menyelesaikan atau memecahkan permasalahan matematika dengan baik. Adanya inovasi pembelajaran dari guru dipandang sangat perlu dalam mengatasi permasalahan-permasalahan yang ada terutama dalam mengatasi kesulitan siswa dalam pembelajaran matematika (Rusyda dkk, 2013).
Kesulitan belajar siswa akan berdampak terhadap prestasi belajar siswa karena untuk memperoleh prestasi yang baik dapat diperoleh dari perlakuan belajar di sekolah maupun
diluar sekolah dan atas ketentuan serta usaha siswa dalam belajar. Hal ini juga terjadi dalam belajar matematika oleh karena itu memahami kesulitan belajar siswa dalam pelajaran matematika penting bagi guru dijadikan masukan untuk memperbaiki proses belajar mengajar di kelas. Secara lebih khusus dalam belajar matematika yang baik menurut (Xxxxxxxx, 2009 ) “Agar anak didik memahami dan mengerti konsep matematika, seyogyanya diajarkan dengan urutan konsep murni selanjutnya dengan konsep terapan di samping itu harus disesuaikan dengan tingkat-tingkat proses anak didik atau peserta didik belajar (Jamal, 2014).
Pembelajaran matematika akan lebih bermakna dan menarik bagi siswa jika guru dapat menghadirkan masalah-masalah kontekstual dan realistik, yaitu masalah-masalah yang sudah dikenal dekat dengan kehidupan sehari-hari anak didik. Masalah kontekstual dapat digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika dalam membantu anak didik mengembangkan pengertian terhadap konsep matematika yang dipelajari dan juga bisa digunakan sebagai sumber aplikasi matematika. Masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari misalnya masalah program linear (Iswanto, 2012). Oleh sebab itu maka perlu diadakan seminar online dengan tema “Peluang dan Algoritma Naïve Bayes serta Penerapannya dalam Klasifikasi Data Mining”.
Algoritma Naïve Bayes adalah salah satu algoritma klasifikasi berdasarkan teorema Bayesian pada statistika (Xxxxxxx, Xxxxx, & Xxxxxxxxxxx, 2018). Algoritma Naïve Bayes dapat digunakan untuk memprediksi probabilitas keanggotaan suatu kelas (Han and
Kamber, 2012). Teorema Bayesian menghitung nilai posterior probability 𝑷(𝑯|𝑿)
menggunakan probabilitaas 𝑷(𝑯), 𝑷(𝑿), dan 𝑷(𝑿|𝑯) (Xxxxxxxxxx, 2011), dimana nilai X adalah data testing yang kelasnya belum diketahui. Nilai H adalah hipotesis data X yang merupakan suatu kelas yang lebih spesifik. Nilai 𝑷(𝑿|𝑯) atau disebut dengan likelihood
adalah probabilitas hipotesis X berdasarkan kondisi H. Nilai 𝑷(𝑯) atau disebut juga dengan
prior probability adalah probabilitas hipotesis H. sedangkan nilai 𝑷(𝑿) yang disebut juga dengan predictor prior probability adalah probabilitas X.
𝑃(𝑋|𝐻). 𝑃(𝐻)
𝑃(𝐻|𝑋) =
𝑃(𝑋)
Algoritma Naïve Bayes sangat cocok untuk melakukan klasifikasi pada dataset bertipe nominal. Untuk dataset bertipe numerik maka digunakan perhitungan distribusi gaussian (Ryu & Xxxx, 2016). Perhitungan distribusi Gaussian dimana dihitung terlebih dahulu nilai
rata-rata 𝜇 dan standar deviasi 𝜎 berdasarkan rumus berikut.
1
𝑔(𝑥, 𝜇, 𝜎) =
√2𝜋 ∗ 𝜎
−(𝑥−𝜇)2
𝑒 2𝜎2
∑𝑛
𝑥𝑖
𝜇 = 𝑖=0
𝑛
∑𝑛 (𝑥𝑖 − 𝜇)2
𝜎 = √ 𝑖=0
𝑛 − 1
Adapun tujuan dari kegiatan seminar “Peluang dan Algoritma Naïve Bayes serta Penerapannya dalam Klasifikasi Data Mining”, antara lain:
1. Memberikan pemaparan mengenai pentingnya matematika khususnya Peluang.
2. Memberikan pemaparan mengenai konsep dasar percobaan, ruang sampel dan kejadian serta peluang suatu kejadian.
3. Memberikan informasi mengenai manfaat peluang dalam kehidupan sehari-hari dalam berbagai bidang disiplin ilmu.
4. Memberikan saran praktis untuk dapat mendorong peserta didik mudah memahami dan menguasai peluang.
B. Xxxxxxx Xxxxx dan Solusinya
Berdasarkan analisis situasi bahwa persepsi siswa yang menganggap matematika sulit khususnya Peluang dan metode pembelajaran yang bersifat satu arah selama proses belajar yaitu model pembelajaran dengan lebih banyak mendengarkan materi oleh guru yang ada dalam kelas online merupakan kendala dalam siswa memahami dan menguasai materi peluang. Selain itu, tidak adanya contoh manfaat aplikasi/peranan peluang dalam berbagai bidang disiplin ilmu dalam kehidupan sehari-hari membuat rendahnya minat dan kurang bersemangatnya siswa dalam mempelajari peluang.
BAB II PELAKSANAAN
A. Deskripsi Kegiatan
Kegiatan persiapan diawali dengan tim pelaksana kegiatan pengabdian kepada masyarakat (PKM) koordinasi dengan mitra SMA Tarakanita Citra Raya dalam menentukan tema yang sesuai. Setelah itu, Xxxxx Xxx Xxxxxxxx selaku pelaksana menyusun materi presentasi yang akan dipaparkan. Briefing dilaksanakan dengan tiga orang mahasiswa, yaitu Xxxxxxxx Xxxxxxx Xxxx, Xxxxx Xxxxx, dan Xxxxxx Xxxxxxxx sebagai asisten-asisten kegiatan PKM yang membantu dalam pelaksanaan kegiatan.
Mengajar Matematika Peluang dan Algoritma Naïve Bayes serta Penerapannya dalam Klasifikasi Data Mining di SMA Tarakanita Citra Raya dilaksanakan pada Jum’at 04 Maret 2022 yang dimulai pukul 08.00 hingga pukul 13.00. Kegiatan ini diawali dengan sambutan dan perkenalan oleh Kepala Sekolah, kemudian dilanjutkan pemaparan materi “Mengajar Matematika Peluang dan Algoritma Naïve Bayes serta Penerapannya dalam Klasifikasi Data Mining di SMA Tarakanita Citra Raya” oleh Xxxxx Xxx Xxxxxxxx, X.Xx., X.Xx kemudian dilanjutkan tanya jawab dan diakhiri foto bersama.
B. Metode Pelaksanaan
Pelaksanaan kegiatan ini berbentuk seminar online pemaparan materi mengenai peluang dan Algoritma Naïve Bayes yang dilaksanakan pada:
Hari, tanggal : Jum’at, 04 Maret 2022
Waktu : Pukul 08.00 – 13.00
Tempat : Tempat asal (Video Confarence)
Peserta : Kelas XII (MIPA)
Pemaparan materi tersebut dilaksanakan oleh Xxxxx Xxx Xxxxxxxx dengan gambaran umum sebagai berikut:
1. Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian
2. Peluang Suatu Kejadian
3. Peluang yang diselesaikan dengan Kaidah Pencacahan
4. Frekuensi Harapan
5. Kejadian Majemuk
6. Peluang Total dan Kaidah Bayes
7. Manfaat dan Aplikasi Peluang dalam Kehidupan Sehari-hari
8. Algoritma Naïve Bayes
9. Aplikasi Algoritma Naïve Bayes
C. Luaran
Luaran yang dihasilkan dari kegiatan Pengabdian Kepada Masyarakat ini adalah poster dan artikel ilmiah yang dipresentasikan dan diterbitkan dalam prosiding atau jurnal dengan judul “Mengajar Matematika Peluang dan Algoritma Naïve Bayes serta Penerapannya dalam Klasifikasi Data Mining di SMA Tarakanita Citra Raya”.
BAB III KESIMPULAN
Pelaksanaan mengajar di SMA Tarakanita Citra Raya sebagai wujud kegiatan Pengabdian Kepada Masyarakat (PKM) memberikan pandangan dan pengalaman baru bagi siswa, biasanya siswa hanya menghafal rumus dan menyelesaikan contoh soal tetapi dalam kegiatan mengajar kali ini dikemas dengan metode seminar online ditekankan pada Student Center dan memaparkan penjelasan mengenai konsep dasar asal mula rumus Program Linier dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari membuat siswa menjadi lebih tertarik, motivasi belajar siswa semakin meningkat. Hal ini ditunjukkan banyaknya jumlah peserta yang melebihi kapasitas zoom sehingga diawal mau dimulainya acara ini sempat ada sedikit kendala teknis. Tetapi, secara keseluruhan program yang direncanakan dapat terlaksana semua dengan lancar.
Selain siswa lebih tertarik, penalaran dan proses berpikir siswa semakin meningkat, pemahaman konsep program linier siswa juga lebih kuat karena mengetahui asal mula rumus dan mengetahui dapat digunakan untuk apa peluang dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa dapat menghubungkan pengalamannya dengan materi yang sedang dipelajari. Hal ini ditunjukkan dengan banyaknya siswa yang antusias bertanya dan menyampaikan temuan pengalamannya yang sesuai dengan implementasi konsep peluang.
DAFTAR PUSTAKA
Xxxxxxx, Xxxx. 2012 Kesulitan Siswa dalam Mempelajari Matematika SMK. Jurnal Ilmu Pendidikan, (Online), (xxxxx://xxxxxxxxxxxxxx.xxxxxxxxx.xxx) diakses 15 Oktober 2021.
Xxxxx, Xxxxxxx. 2014. Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika pada Materi Peluang Kelas XI IPA SMA Muhammadiyah Meulaboh. Jurnal Pendidikan Matematika, 1 (1). (Online), (xxx.xxxxxx.xxxx.xx.xx) diakses 15 oktober 2021.
Xxxxxx X.X, Xxxxxx Xxxxxxxx & Xxxxxxxx Xxx. 2013. Komparasi Model Pembelajaran Ctl dan Mea terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Lingkaran. Jurnal Pendidikan Matematika, (Online), (xxxx://xxxxxxx.xxxxx.xx.xx) diakses 15 Oktober 2021.
Xxxxxx, X.X . 2011. IM-1 Intisari Matematika 1 untuk SMA/MA Kelas X. Andi . Yogyakarta. Indonesia.
Xxxxxx, X.X . 2011. IM-2 Intisari Matematika 2 untuk SMA/MA Kelas XI. Andi . Yogyakarta. Indonesia.
Tampomas H. 2007. Seribu Pena Matematika untuk SMA/MA Kelas XI. Erlangga. Jakarta. Indonesia.
Lampiran 1. Sertifikat Narasumber
Lampiran 2. Surat Tugas
Lampiran 3.Materi paparan (PPT)
Seminar Online Universitas Tarumanagara
dengan Siswa/i SMA Tarakanita Citra Raya
PELUANG DAN ALGORITMA NAÏVE BAYES SERTA PENERAPANNYA DALAM KLASIFIKASI DATA MINING
Xxx Xxxxxxxx, X.Xx., X.Xx.
Fakultas Teknologi Informasi Universitas Tarumanagara
Percobaan, Ruang Sampel dan
Kejadian
Contoh
❑Ketika Ananda melakukan percobaan melambungkan sebuah koin , (coba deh ambil koinnya kemudian perhatikan kedua sisi koin tersebut, Xxxxxx akan melihat bagian sisi bertuliskan nominal uangnya berapa, dan sisi lain bagian yang bergambar, bisa gambar melati, atau gambar apapun kan...) nahh jadi hasil-hasil yang mungkin ketika Xxxxxx melemabungkan satu koin tersebut adalah muncul bagian gambar (G) atau muncul bagian angka (A). Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut adalah S = {G, A} dan jumlah anggotanya ruang sampel ada dua yaitu G dan A.
Contoh
❑Percobaan melambungkan sebuah dadu, tentukanlah:
a. Ruang sampel percobaab tersebut
b. Kejadian 𝐴, yaitu munculnya sisi dadu bermata ganjil
x. Xxjadian 𝐵, yaitu munculnya sisi dadu yang habis dibagi 3
Penyelesaian
a. Hasil -hasil yang mungkin dari percobaan melambungkan sebuah dadu adalah munculnya sisi dadu dengan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan banyaknya elemen ruang sampel n(S) = 6.
b. Kejadian munculnya sisi dadu bermata ganjil adalah A = {1, 3, 5}
sehingga n(A) = 3
x. Xxjadian munculnya sisi dadu yang habis dibagi 3 adalah B = {3,
6} sehingga n(B) = 2
Contoh
❑Pada percobaan melambungkan dua koin yang sama sekaligus,
tentukan:
a. Ruang sampel percobaan dengan tabel kemungkinan
b. Ruang sampel percobaan dengan diagram pohon
x. Xxjadian 𝐸, yaitu munculnya angka dan gambar
Penyelesaian
b. Ruang sampel percobaan
dengan diagram pohon
Ruang sampel yang diperoleh
dari diagram pohon adalah
𝑆 = 𝐴𝐴, 𝐴𝐺, 𝐺𝐴, 𝐺𝐺 .
Peluang Suatu Kejadian
Contoh
❑Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan:
a. Peluang muncul mata dadu berangka ganjil
b. Peluang muncul mata dadu berangka kurang dari 3
Contoh
❑Dari satu set kartu bridge 52 𝑘𝑎𝑟𝑡𝑢 diambil satu k
Berapa peluang mendapatkan kartu:
a. As
b. Hitam
c. Bergambar
d. Hati
Penyelesaian
a. Peluang mendapatkan kartu As, untuk setiap jenis k kartu As, berarti kartu As ada 4. Misalkan 𝐴 ad mendapatkan kartu As, maka 𝑛 𝐴 = 4.
Peluang 𝐴 adalah 𝑃 𝐴
= 𝑛 𝐴 = 4
𝑛 𝑆
b. Peluang mendapatkan kart yaitu sekop dan daun. kartu hitam, mak
Peluang
Penyelesaian
c. Peluang mendapatkan kartu bergambar, untuk setiap jenis kartu
𝐶
terdapat 3 kartu bergambar. Misalkan 𝐶 adalah kejadian
mendapatkan kartu bergambar, maka 𝑛
= 12.
𝐶
Peluang 𝐶 adalah 𝑃 =
= 12 = 3
𝑛 𝐶
𝑛 𝑆
52 13
𝐷
d. Peluang mendapatkan kartu hati. Misalkan 𝐷 adalah kejadian
𝐷
mendapatkan kartu hati, maka 𝑛
= 13.
Peluang 𝐷 adalah 𝑃
= 𝑛 𝐷 = 13 = 1
𝑛 𝑆 52 4
Contoh
❑Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Tentukan
munculnya mata dadu:
a. Berjumlah 10
b. Sama
c. Berjumlah 13
Penyelesaian
❑Banyaknya hasil yang mungkin saat melabungkan 2 dadu sekaligus adalah 36 (berasal dari 6 x 6 = 36), sehingga 𝑛 𝑆 = 36.
Penyelesaian
c. Peluang munculnya angka berjumlah 13. Misalkan 𝐶 adalah
kejadian munculnya angka berjumlah 13. Saat melambungkan 2
𝐶
dadu bersamaan, jumlah angka terbesar yang mungkin muncul adalah 12, sehingga kejadian 𝐶 adalah kejadian yang tidak mungkin
terjadi, maka 𝑛
= 0.
𝐶
Peluang 𝐶 adalah 𝑃 =
= 0 = 0
𝑛 𝐶
𝑛 𝑆
36
PeluangYang DiselesaikanDengan KaidahPencacahan
Contoh
Peluang dengan Permutasi
Ada sepuluh ekor kuda berlomba dalam sebuah pacua diberi nomor 1, nomor 2 sampai dengan nomor kuda bernomor 3, 4 dan 7 berturut-turut ke
dan juara 3.
Penyelesaian
𝑆
Langkah pertama kita cari dulu ruang sampelnya. Banyak cara agar 3 dari 10 ekor kuda memenangkan lomba dengan mementingkan urutan pemenang adalah permutasi 3 unsur dari 10 unsur,
10, 3
𝑃 =
= 10𝑥9𝑥8𝑥7! = 720, sehingga 𝑛
10!
10−3 !
7!
= 720
𝑛 𝑆 720
𝐴
Selanjutnya misalkan A = kejadian kuda bernomor 3, 4 dan 7 keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3. Dalam kasus ini, hanya ada satu kemungkinan kuda bernomor 3, 4 dan 7 berturut-turut keluar sebagai juara 1, juara 2 dan
juara 3, sehingga peluangnya adalah 𝑃
= 𝑛 𝐴 = 1
Penyelesaian
Pada soal ini, urutan bola yang diambil belum diketahui , artinya berwarna merah atau biru. Banyak cara mengambil 2 bola da tanpa mementingkan urutan adalah C(10, 2).
10!
𝐶 10, 2 =
2! 10−2 ! 2!8!
= 10𝑥9𝑥8! = 45, sehingga 𝑛
Misalkan E = kejadian terambil bola merah Banyak cara mengambil 1 bola me Banyak cara mengambil 1 bo
Dengan aturan perkalia adalah 6 × 4 = 24 ca
Peluang tera
Contoh
Peluang dengan Kombinasi
Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola. 5 berwarna biru, 4 kuning dan 3 putih. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak, tentukan peluang yang terambil :
a. Ketiganya biru
b. Ketiganya beda warna
c. 2 biru dan 1 putih
Penyelesaian
b. Misalnya B = kejadian terambil ketiga bola berbe
terambil bola biru, kuning dan putih.
Banyak cara mengambil 1 bola biru dari 5 bola b Banyak cara mengambil 1 bola kuning dar Banyak cara mengambil 1 bola puti
Dengan aturan perkalian b adalah 𝑛 𝐵 = 5𝑥4𝑥3 =
Jadi, peluang te
220
60 = 3
Penyelesaian
C. Misalnya C = kejadian terambil 2 bola biru dan 1 bola putih.
5, 2
5!
2! 5−2 !
Banyak cara mengambil 2 bola biru dari 5 bola biru adalah 𝐶 =
= 5𝑥4𝑥3! = 10 cara
2!3!
Banyak cara mengambil 1 bola putih dari 3 bola putih adalah 3 cara
Dengan aturan perkalian banyaknya cara terambil 2 bola biru dan 1 bola putih
𝐶
adalah 𝑛 = 10𝑥3 = 30 cara
Jadi, peluang terambil ketiga bola berbeda warna adalah 𝑃
= 𝑛 𝐶 =
220 22
30 = 3
𝐶
𝑛 𝑆
Uraian Materi
❑Frekuensi harapan suatu kejadian ialah harapan ba
yang dapat terjadi dari banyak percobaan yang d
❑Jika A adalah suatu kejadian dan maka besarnya frekuensi ha dirumuskan Frekuensi h
Contoh
Sekeping koin logam ditos 30 kali. Berapa frekuensi harapan
munculnya gambar ?
Penyelesaian
Pada pelemparan sekeping koin logam, peluang munculnya gambar
𝐺
adalah 𝑃 = 1 2
Maka frekuensi harapan munculnya gambar dalam 30 kali percobaan adalah
Frekuensi harapan Gambar = 1 × 30 = 15 kali
2
Uraian Materi
❑Jika dua atau lebih kejadian dioperasikan sehingga membentuk
kejadian baru, maka kejadian baru ini disebut kejadian majemuk.
❑Jika A adalah suatu kejadian dan 𝐴𝐶 adalah komplemen dari kejadian
A maka berlaku:
⮚𝑃
⮚𝑃
+ 𝑃 = 1
𝐴
𝐴𝐶
𝐴
𝐴𝐶
= 1 − 𝑃
⮚𝑃 𝐴𝐶 = 1 − 𝑃 𝐴
Contoh
Tiga buah koin ditos bersamaan. Tentukan peluang paling se angka .
Penyelesaian
Tiga koin dilambungkan bersamaan, banyak ha n(S) = 8. Jika A adalah kejadian paling sed dari A yaitu 𝐴𝐶 adalah kejadian tidak tersebut atau ketiganya muncul gamb
Peluang kejadian 𝐴𝐶= muncu
Jadi, peluangkejadia
𝑃 𝐴 = 1 − 𝑃
Dua Kejadian Saling Lepas
❑Dua kejadian saling lepas adalah dua kejadian yang tidak dapat
terjadi secara bersamaan.
❑Jadi, dua kejadian dikatakan saling lepas apabila tidak ada satu pun elemen yang sama dari keduanya. Dalam notasi himpunan, dua
kejadian saling lepas jika 𝐴 ∩ 𝐵 = Ø atau 𝑛 𝐴 ∩ 𝐵 = 0.
Contoh
Kejadian Saling Lepas
Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan. Berapa pelu berjumlah 4 atau 10 ?
Penyelesaian
Pada pengetosan dua buah dadu bersamaan, sehingga n(S) = 36.
Kejadian A = muncul angka berjumlah
Kejadian B = muncul angka berj 3
Kejadian A dan B tida
lepas. Sehingga p
𝑃 𝐴 ∪ 𝐵
Contoh
Kejadian Tidak Saling Lepas
Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. Tentukan peluang yang terambil adalah kartu intan atau kartu As.
Penyelesaian
Satu set kartu bridge terdiri52 kartu yang berbeda, sehingga n(S) = 52
Jika kejadian A menyatakan terambil kartu intan, banyak kartu intan ada 13, sehingga n(A) = 13. Jika kejadian B menyatakan terambil kartu As, banyak kartu As ada 4, sehingga n(B) = 4.
Kejadian A dan B memiliki satu elemen yang sama, karena salah satu jenis kartu As adalah intan.
maka A dan B dua kejadian tidak saling lepas dengan 𝐴 ∩ 𝐵 = {kartu As intan} dan n(𝐴 ∩ 𝐵) = 1.
𝐴
𝐵
Peluang gabungan A dan B adalah
𝐴 ∪ 𝐵
𝑃 = 𝑃
+ 𝑃
− 𝑃
= + − 𝑛 𝐴∩𝐵
= 13 + 4 − 1 = 16 = 4
𝐴 ∩ 𝐵
𝑛 𝐴
𝑛 𝑆
𝑛 𝐵
𝑛 𝑆
𝑛 𝑆
52 52 52 52 13
Contoh
Kejadian Saling Bebas
Sebuah dadu dilempar dua kali. Tentukan peluang munculnya.
a. angka dadu genap pada lemparan pertama dan kedua
b. angka dadu genap pada lemparan pertama dan angka dadu ga
Penyelesaian
Banyaknya hasil yang mungkin pada pelemparan seb Misalnya, A = kejadian muncul angka genap p
3 sehingga 𝑃 𝐴 = 𝑛 𝐴 = 3 = 1
𝑛 𝑆 6 2
B = kejadian muncul angka gena
𝑃 𝐵 = 𝑛 𝐵 = 3 = 1
𝑛 𝑆 6 2
C = kejadian munc
sehingga 𝑃 𝐶
Penyelesaian
Contoh
Kejadian Saling Bebas
a. Peluang muncul angka dadu genap pada lemparan pertama dan
kedua adalah
𝐴 ∩ 𝐵
𝐴
𝑃 = 𝑃
𝑥 𝑃
1 1 1
𝐵
= 𝑥 =
2 2 4
b. Peluang muncul angka dadu genap pada lemparan pertama dan angka dadu ganjil prima pada lemparan kedua adalah
𝑃 𝐴 ∩ 𝐶 = 𝑃 𝐴 𝑥 𝑃 𝐶 =
2 3 6
𝑥 =
1 1 1
Contoh 1
Kejadian Tidak Saling Bebas (Bersya
Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola biru. Jik satu per satu tanpa pengembalian, tentukan pelu berturut-turut berwarna :
a. biru - merah
b. merah – merah
c. merah - biru
Contoh 1
Kejadian Tidak Saling Bebas (Bersyarat)
Penyelesaian
Banyak bola sebelum pengambilan adalah 6 bola merah + 4 bola biru = 10 bola.
𝐵
4
a. Pada pengambilan pertama terambil bola biru. Tersedia 4 bola biru dari 10 bola,
sehingga peluang terambil bola biru P(B) adalah 𝑃
= 2 . Banyak bola
10 5
sebelum pengambilan kedua adalah 6 bola merah + 3 bola biru = 9 bola.
𝑀|𝐵 6
Peluang terambil bola merah dengan syarat bola biru telah terambil pada
pengambilan pertama, ditulis P(M|B) adalah 𝑃 = 2
9 3
Jadi, peluangterambilberturut−turutbola berwarna biru − merah adalah
𝑃 𝐵 ∩ 𝑀 = 𝑃 𝐵 𝑥 𝑃 𝑀|𝐵
= 5 𝑥 3 = 15
2 2 4
Contoh 1
Kejadian Tidak Saling Bebas (Bersya
Penyelesaian
x. Xxxx pengambilan pertama terambil bola merah
dari 10 bola, sehingga peluang terambi
𝑃 𝑀 6 = 3 Banyak bola sebelum p
merah + 4 bola biru = 9 bola. P bola merah telah terambil
4
10 5
adalah𝑃 𝐵|𝑀 =
9
Jadi, peluang te
Contoh 2
Kejadian Tidak Saling Bebas (Bersyarat)
Tiga kartu diambil berturut-turut dan tanpa pengembalian. Tentukan peluang bahwa kartu yang terambil pertama adalah ace merah, yang kedua sepuluh atau jack dan yang ketiga lebih besar dari 3 tetapi kerrang dari 7:
Penyelesaian
𝐴1 = kartu pertama adalah ace merah
𝐴2 = kartu kedua adalah sepuluh atau jack
𝐴3 = kartu ketiga adalah lebih besar dari 3 tetapi kurang dari 7
Contoh 3
Kejadian Tidak Saling Bebas (Bersya
Peluang suatu penerbangan regular berangkat tepa adalah 0.83, peluang penerbangan itu mendara adalah 0.92, dan peluang penerbangan itu b
pada waktunya adalah 0.78. Hitungla
pada penerbangan itu:
a. Mendarat pada wak berangkat pada w
b. Berangkat
mend
Contoh 3
Kejadian Tidak Saling Bebas (Bersyarat)
Penyelesaian
𝐷 = kejadian penerbangan regular berangkat tepat pada waktunya
𝐴 = kejadian penerbangan regular mendarat tepat pada waktunya
a. Peluang bahwa pesawat mendarat tepat pada waktunya bila diketahui bahwa pesawat tersebut berangkat pada waktunya adalah
𝐴|𝐷
𝑃 𝐷 ∩ 𝐴
𝑃 𝐷
0.78
𝑃 =
= 0.83 = 0.94
a. Peluang bahwa pesawat berangkat pada waktunya bila diketahui bahwa pesawat itu mendarat pada waktunya adalah
𝑃 𝐷|𝐴 =
𝑃 𝐷 ∩ 𝐴 0.78
𝑃 𝐴
= 0.92 = 0.85
Contoh
Dalil Peluang Total
Tiga anggota sebuah organisasi telah dicalonkan sebag
xxxx Xxxxx terpilih adalah 0.3, peluang tuan Xxx dan peluang nyonya Cooper terpilih adalah 0 terpilih, peluang terjadinya kenaikan seandainya xxxx Xxxxx atau Nyo
iuran anggota masing-masin kenaikan iuran anggota
Penyelesaian
Contoh
Dalil Peluang Total
𝐴 = iuran anggota dinaikkan
𝐵1 = Xxxx Xxxxx terpilih
𝐵2 = Xxxx Xxxxx terpilih
𝐴|𝐵1
𝐵2
𝐴|𝐵2
𝐵3
𝐴|𝐵3
𝐵3 = Xxxxxx Xxxxxx terpilih
𝐴
𝐵1
𝑃 = 𝑃 𝑃
+ 𝑃 𝑃
+ 𝑃 𝑃
𝐴
0.3 0.8
0.5 0.1
0.2 0.4
𝑃 = + + = 0.24 + 0.05 + 0.08 =
0.37
Contoh
Kaidah Bayes
Untuk masalah dalam contoh diatas, misalkan seseorang be anggota organisasi tersebut, tetapi ia menunda keputu Ternyata iuran anggotanya telah di naikkan. Berap menjadi ketua terpilih bagi organisasi tersebut.
Penyelesaian
𝑃 𝐵3𝐴
0.08
= 0.24 + 0
Peluang ini m
terpilih or
= 𝑃 𝐵 𝑃 𝐴|
1
Manfaatdan Aplikasi Peluang Dalam
Kehidupan Sehari-hari
3. Untuk Meminimalisir Kerugian
Hal ini dengan cara memprediksi apa yang aka melakukan tindakan pencegahan kerugia prediksi.
4. Digunakan di Ilmu
Aktuaria denga
seseorang m
Manfaatdan Aplikasi Peluang Dalam
Kehidupan Sehari-hari
5. Digunakan Dalam Berbisnis
Survei atau pengamatan mengenai jenis produk apa yang harus dijual
dan diminati oleh masyarakat.
6. Digunakan Pada Ramalan Cuaca
Pada prakiraan cuaca dibutuhkan kaidah ilmu fisika, matematika, dan dinamika atmosfer. Analisis tersebut dilakukan dengan melihat fenomena yang udah pernah terjadi, mencakup apa penyebabnya dan peluang untuk kejadian tersebut kembali terjadi.
ALGORITMA NAÏVE BAYES
❑Algoritma Naïve Bayes adalah salah satu algoritma klasifikasi
berdasarkan teorema Bayes
❑Algoritma Naïve Bayes dapat digunakan untuk memprediksi probabilitas keanggotaan suatu kelas
𝑃
⮚H adalah hipotesi
𝑃 . 𝑃
𝐻|𝑋
𝑋|𝐻
𝐻
𝑃 𝑋
=
⮚X adalah data testing yang kelas nya belum diketahui
ALGORITMA NAÏVE BAYES
❑Langkah-langkah algoritma Naïve Bayes adalah seba
1. Siapkan dataset
2. Hitung jumlah kelas pada data training
3. Hitung jumlah kasus yang sama
4. Kalikan semua hasil sesua kelasnya.
5. Bandingkan ha
baru.
Contoh Algoritma Naïve Bayes
❑Dataset yang digunakan pada perhitungan manual ini adalah data pembelian computer. Dataset pembelian computer dibagi menjadi dua bagian, yaitu data training dan data testing. Dataset pembelian computer bertipe data nominal terdiri dari 4 atribut dan 1 kelas. Berikut adalah langkah-langkah perhitungan manual algoritma Naïve Bayes .
3. Hitung Jumlah Kelas Pada Data Training
Kelas pada data training terdiri dari dua kategori, yaitu beli computer da
beli computer, sehingga diperoleh probabilitasnya sebagai berikut Jumlah kelas beli computer = 9
Jumlah kelas tidak beli computer = 5
maka ,
⮚ 𝑃 𝐶 = "𝑏𝑒𝑙𝑖" = 9 = 0.64
14
⮚ 𝑃 𝐶 = "𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑙
3. Hitung Jumlah Kasus Yang Sama Dengan Kelas Yang Sama
⮚ 𝑃
⮚ 𝑃
• 𝑃
𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 = "𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖"|𝐶 = "𝑏𝑒𝑙𝑖"
• 𝑃
= 3 = 0.33
𝑢𝑠𝑖𝑎 = "tua"|𝐶 = "𝑏𝑒𝑙𝑖"
9
𝑢𝑠𝑖𝑎 = "tua"|C=𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑙𝑖"
=
2 = 0.40
5
= 2 = 0.22
9
𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 = "𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖"|C=𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑙𝑖"
= 2
5
= 0.40
⮚ 𝑃
⮚ 𝑃
• 𝑃
= 3 = 0.33
𝑝𝑒𝑙𝑎j𝑎𝑟 = "𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘"|𝐶 = "𝑏𝑒𝑙𝑖"
9
𝑝𝑒𝑙𝑎j𝑎𝑟 = "𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘"|C=𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑙𝑖"
= 4
5
𝑘𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡 = "𝑚𝑎𝑐𝑒𝑡"|𝐶 = "𝑏𝑒𝑙𝑖"
= 6 = 0.67
9
= 0.80
• 𝑃 𝑘𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡 = "𝑚𝑎𝑐𝑒𝑡"|C=𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑙𝑖" = 2 = 0.40
5
5. Bandingkan Hasil Perkelas
⮚Perhitungan probabilitas beli computer dan probabilitas tid computer pada langkah sebelumnya, dapat disimpu
usia = tua, pendapatan= tinggi, pelajar macet
⮚Berdassarkan perhitunga
tidak beli compu
lebih ting
Aplikasi Algoritma Naïve Bayes
❑Penerapan Algoritma Naive Bayes Untuk Mengklasifikasi Data Nasabah Asuransi
⮚ Algoritma Naive Bayes bertujuan untuk melakukan klasifikasi data pada kelas tertentu, kemudian pola tersebut dapat digunakan untuk memperkirakan nasabah yang bergabung, sehingga perusahaan bisa mengambil keputusanmenerima atau menolak calon nasabah tersebut.
❑Implementasi Algoritma Naïve Bayes Untuk Klasifikasi Berita Teknologi Informasi
⮚ Algoritma Naïve Bayes tersebut diimplementasikanke dalam aplikasiwebsite untuk menentukan keakuratan
konten berita
❑Implementasi Metode Klasifikasi Naïve Bayes Dalam Memprediksi Besarnya Penggunaan Listrik Rumah Tangga
⮚ Penerapan metode naïve bayes diharapkan mampu untuk memprediksi besarnya penggunaan listrik
tiap rumah tangga agar lebih mudah mengatur penggunaan listrik.
Diskusi Kelompok
2. Setelah lulus ujian mungkin sebagian anda bernia tingkat yang lebih tinggi yakni perguruan ting jurusan pada PTN selain mempertimbang
perlu juga mempertimbangkan k tersebut. dengan membanding banyaknya orang yang m tampung menjadi salah
jurusan A dan B. J orang dan da dengan d
besa
Diskusi Kelompok
3. Diantara 100 mahasiswa, 54 mempelajari matematika, 69 mempelajari sejarah, dan 35 mempelajari keduanya. Bila seorang mahasiswa diambil secara acak, hitung peluang bahwa:
a. Ia mempelajari matematika atau sejarah
b. Ia tidak mempelajari keduanya
c. Ia mempelajari sejarah, tetapi tidak mempelajari matematika
Lampiran 4. Foto Kegiatan
Lampiran 4. Poster Kegiatan
Lampiran 5. Rundown Acara
Rundown Acara |
Webinar "PELUANG DAN ALGORITMA NAÏVE BAYES SERTA PENERAPANNYA DALAM KLASIFIKASI DATA MINING” DI SMA TARAKANITA CITRA RAYA |
Jum’at, 04 Maret 2022 |
No | Waktu | Kegiatan | Keterangan |
1 | 07.45- 08.00 | Join ke zoom meeting | Link |
2 | 08.00 - 08.15 | Pembukaan: Doa Pembukaan Mars Tarakanita Sambutan Kepala Sekolah | MC (Menyusul) |
3 | 08.15 - 08.20 | Perkenalan dengan Narasumber (pembacaan CV narsum) | MC (Menyusul) |
4 | 08.20 - 09.45 | sesi 1 (materi kelas XII tentang Peluang) | Narasumber |
5 | 09.45 - 10.00 | istirahat | |
6 | 10.00 - 11.15 | sesi 2 (masuk dalam breakout room membahas permasalahan yang berhubungan dengan Peluang, peserta didik diminta saling berdiskusi memecahkan masalah yang disajikan, peserta akan dibagi dalam 10 breakout room masing-masing 10 anak/room, dan dalam breakout room jika bisa ada pendamping) | Xxxxxxxxxx dan Tim |
7 | 11.15 -11.30 | istirahat | |
8 | 11.30 - 12.30 | sesi 3 (presentasi per kelompok hasil diskusi permasalahan yang disajikan) | |
9 | 12.30 - 13.00 | Penutup, Pengumuman | |