Processos Estocásticos Cláusulas Exemplificativas

Processos Estocásticos. A ideia básica de uma simulação de Monte Carlo aplicada à maioria dos derivativos consiste em sortear de forma aleatória um grande número de caminhos do ativo base, apurar o resultado do derivativo para cada um dos caminhos sorteados e calcular a média desses resultados. Para o caso do Trio, a ideia é muito semelhante, com a diferença de existirem vários ativos base e não apenas um. Por isso foram necessários sortear caminhos aleatórios para cinco preços de mercado correlacionados entre si. São eles:  Taxa de juros em reais com vencimento em T, Rt( t, T);  Cupom Cambial para vencimento em T, Ct( t, T);  Taxa de câmbio Spot, St;  CDI ou Taxa de juros em reais com vencimento em 1 dia útil, rt;  Linha ou Cupom Cambial para vencimento em 1 dia útil, ct. Para o caso da taxa juros em reais, o processo estocástico adotado é muito simples: a taxa de t a T vista em t é a taxa de t a T vista em t − 1 mais um fator estocástico com média zero e desvio padrão constante em percentual da taxa segundo a curva de t − 1. A equação para o processo estocástico da taxa de juros em reais fica assim: t Rt( t, T) = Rt–1( t, T) + Rt–1( t, T)aRdWR, (28) t onde aR é a volatilidade da taxa juros em reais com vencimento em T e WR segue um processo de Xxxxxx. Para efeito de simplificação assumimos que a volatilidade da taxa de juros em reais com vencimento em T é constante. O mesmo tipo de aproximação é adotado nos demais processos aqui descritos. Para o caso do Cupom Cambial, o processo estocástico é muito semelhante ao da taxa de juros em reais, ou seja, o Cupom de t a T visto em t é o Cupom de t a T visto em t − 1 mais um fator estocástico com média zero e desvio padrão constante em percentual da taxa segundo a curva de t − 1. A equação para o processo estocástico do Cupom fica assim: t Ct( t, T) = Ct–1( t, T) + Ct–1( t, T) aCdWC, (29) t em que aC é a volatilidade do Cupom Cambial com vencimento em T e WC segue um processo de Wiener.