Atjaunošana visā signāla garumā. Signāla s(t) atjaunošanu veic, nosakot koeficientu cn vērtības izteiksmē ∫ s(u)du = n∑∈Z cng(t − tn), (6.1) kur g(t) = 2Fmaxsinc(2πFmaxt) un tn sakrīt ar intervālu [tk, tk+1] viduspunktiem (tk + tk+1)/2. No ASDM blokshēmas seko s(u)du = (−1)k[2αδ − b(tk+1 − tk)], (6.2) ∫ tk+1 tk kur vienādojuma kreiso pusi ievērojot (6.1) var izteikt ∫ tk+1 tk s(u)du = n∑∈Z cn(g(tk+1 − tn) − g(tk − tn)) (6.3) No (6.2) un (6.3) izriet koeficientu cn izteiksme c = (GT G)−1GT Pq = G+Pq, (6.4) kur kolonnas vektora q un matricu G un P elementi ∫ tk+1 qk = (−1)k[2αδ − b(tk+1 − tk)], (6.5) gk,n = tk {= un g(u − tn)du (6.6) pk,n −1, ja k ≤ n 0, ja k > n (6.7) ir zināmi. Lai paātrinātu matricas G pseidoinversiju, funkcijas g(t) vietā lieto periodisku tās aproksimāciju gˆ(t) = β m∑=−M ejm 2πFmax t, (6.8) kur lim gˆ(t) = g(t), β = 2Fmax/(2M + 1) un M /Fmax sakrīt ar funkcijas atkārMto→š∞anās periodu [3]. Rezultātā izteiksmes (6.4) vietā iegūst b = βA+XDPq, (6.9) kur matricai A = βXDXH (6.10) piemīt Toeplica un Ermita tipa matricu struktūra, kas nozīmē tās ātru pseidoinversiju, matricas X elementi ir xm,k = e−jm 2πFmax tk (6.11) un D = diag(tk+1 tk). No koeficientu bm (m = M, . . . , M ) vērtībām atrod signāla atjaunoto formu sˆ(t) = j2πFmax m∑=−M mbm ejm 2πFmax t (6.12) Iepriekš apskatītā signālu atjaunošana no visiem pārveidojuma rezultātā iegūtajiem laika momentiem tk nenotiek reālā laikā, jo pirms atjaunošanas nepieciešama saņemto datu uzglabāšana līdz pārraides beigām. Reāla laika pielietojumos signālus atjauno vienlaicīgi ar datu saņemšanu, tāpēc šoreiz atjaunošanu veic mazos laika intervālos t [tmJ , tmJ+L], kur m = 0, 1, 2, . . . apzīmē intervāla kārtas numuru un J nosaka pārslēgumu vietu skaitu, pēc kuru saņemšanas uzsākta tiek nākamā intervāla signāla fragmenta atjaunošana [4] (6.2 attēls). Att. 6.2: Atjaunošana intervālos, kas satur L + 1 = 9 pārslēgumu vietas tk un seko ik pēc J = 3 saņemtajiem pārslēgumiem Intervālu galapunktos atjaunošanas precizitāte samazinās, tāpēc atjaunotais signāls sˆm(t) tiek reizināts ar intervālam atbilstošo loga funkciju w (t) = 0, ja t ∈/ (τm, σm+1], θm(t), ja t ∈ (τm, σm], 1, ja t ∈/ (σm, τm+1], 1 − θm+1(t), ja t ∈ (τm+1, σm+1], kur τm = tmJ+M , σm = tmJ+M +K un θ (t) = sin2 π(t − τm) 2(σm − τm) (6.14) ∑ Pēc reizināšanas signāla fragments no nulles atšķiras tikai intervāla vidusdaļā, tāpēc nākamo intervālu izvēlas pēc J = L 2M K jaunu pārslēgumu vietu saņemšanas, tādējādi nodrošinot intervālu pārklāšanos (6.3 attēls). Saskaitot visus frag...
