Introdução
Xxxxxxx Xxxxxxxx0
Xxxx Xxxxxx xx Xxxxx Xxxxxx0
Contratos entre produtores de soja da agricultura familiar e indústria de biodiesel: uma aplicação do
modelo Principal-Agente
Introdução
Nos países em desenvolvimento, os contratos de integração agrí- cola surgiram após a Segunda Guerra Mundial por duas principais razões. Primeiro, corporações do agribusiness foram forçadas a entre- gar seus direitos sobre a terra como resultado de pressões nacionalis- tas (watts, 1992); e segundo, produtores agrícolas firmaram acordos por meio de contratos agrícolas com a promessa de crédito e moder- nização (clapp, 1988).
Entretanto, as negociações contratuais na agricultura, geralmente, são incompletas e com informação assimétrica, que ocorre quando uma das partes possui informação privilegiada. Uma das formas de minimizar este problema nos contratos agrícolas e fazer com que o agricultor (Agente) haja de acordo com os anseios do empresário (Principal) é o oferecimento de incentivos.
Em uma cadeia de desenvolvimento recente – a cadeia do biodie- sel – negociações entre agricultura familiar e produtores de biodiesel são definidas através do selo combustível social do Programa Nacio- nal de Produção e Uso do Biodiesel (PNPB).
Ao firmar contratos com produtores de soja, as empresas estabe- lecem diversas normas e regras, como qualidade e prazo de entrega,
1 Estudante de Pós-Graduação em Economia Aplicada do Departamento de Eco- nomia Rural da Universidade Federal de Viçosa (DER/UFV). E-mail: felippe.clemen- xx@xxx.xx.
2 Professor Associado do DER/UFV. E-mail: xxxx@xxx.xx.
mas nenhuma que esteja relacionada ao fornecimento de incentivos para os Agentes. Essa falta de mecanismo de incentivos possibilita a ação oportunista do Agente, gerando ineficiência para o sistema. Devido às diferenças de produtividade entre os produtores de soja, um bom sistema de incentivos agrícolas para minimizar o problema de moral hazard causado pelo produtor de biodiesel seria remunerar o pequeno agricultor de acordo com a produtividade, estimulando-
-o a realizar um “esforço extra” na produção de soja. A partir desse sistema de incentivos, o produtor rural pode aumentar a produtivi- dade (esforçar) ou não (não se esforçar) para receber esse incentivo. Esforçar-se indica que o agricultor entregará um maior número de sacas de soja para as empresas de biodiesel, recebendo o preço esta- belecido no contrato mais os incentivos. Por outro lado, o não esforço implica a entrega de um número menor de sacas de soja, recebendo apenas o preço estabelecido no contrato.
Diante disso, o objetivo geral deste trabalho é analisar as relações contratuais entre as empresas de biodiesel e os produtores da agri- cultura familiar, em especial os agricultores de soja, no âmbito do Programa Nacional de Produção e Uso do Biodiesel. Especificamente, pretende-se: i) propor um sistema de incentivos nos contratos agríco- las de soja do PNPB que estimule o aumento da produtividade das pequenas propriedades; ii) analisar os novos incentivos propostos para os contratos entre as empresas de biodiesel e os produtores de soja utilizando a lógica da abordagem Principal-Agente com moral hazard; iii) verificar se os novos contratos propostos incentivam os produtores familiares a aplicar alto esforço na produção de soja no âmbito do PNPB.
Referencial teórico
O modelo Principal-Agente é utilizado nas relações em que há informação assimétrica3 e caracteriza-se por um Principal induzindo (por meio de um contrato) um Agente a realizar certas ações.
O problema do Principal é designar, no contrato, um pay-off que in- centive o Agente a agir da melhor forma possível (mas-colell, 1995). Com isso, o Principal quer escolher uma função y(.) que maxi-
mize sua utilidade, sujeita às restrições impostas pelo comporta- mento otimizador do Agente, que são basicamente duas: i) restri-
3 O problema de informação assimétrica está presente, quase sempre, nas relações econômicas, ou seja, pelo menos uma das partes envolvidas na transação tem mais informação do que a outra (xxxxxxxx, 2009).
ção de participação (RP)4; ii) compatibilidade de incentivo (RCI)5 (xxxxxxx, 2007).
A formulação geral do problema Principal-Agente, baseada em Laffont (2002), para dois jogadores, considera A= conjunto de ações do Agente; S= conjunto dos possíveis resultados. O Agente toma ações “a” pertencentes ao conjunto, A = {a1, a2,..., an} que produzem um re-
sultado “s” do conjunto S = {s1, s2,..., sm} e ocorrem com determinada
probabilidade: π 1, π 2, ..., π , tal que ΣM 1 π =1.
n n nm
m = nm
Assim, para cada ação “a” pertencen- te ao conjunto A, tem-se
uma distribuição de probabilidade ∏A em S. Se W é o valor pago pelo serviço, assume-se que o contrato oferecido é uma função W: S → R. Isto é, se “s” é observado, o Principal paga W(s) ao Agente, ou seja, a remuneração do Agente é determinada pelo resultado de suas ações. Para o Principal, um par de “a” e “s” resulta numa renda B (a,s) e, consequentemente, os lucros do Principal são dados por: B(a,s) – W(s).
Assim, os lucros esperados do Principal podem ser escritos como:
(1) Lucros Esperados = ΣM 1 π (B(a ,s ) - W(s ))
m = nm n m m
Para o Agente, supõe-se uma função utilidade de Xxx Xxxxxxx-
-Morgenstern, u(W,a). Considerando que cada Agente tem outras alternativas que lhe fornecem sua utilidade reserva, ū ele aceita um contrato proposto pelo Principal se a inequação (2) se verifica:
m =
(2) Max utilidade esperada = ΣM 1 π
nmu(w(sm
),an) ≥ ū
Ou seja, a restrição de participação (RP) é satisfeita quando sua utilidade esperada da ação escolhida (an) é maior ou igual à utilidade
esperada das demais ações disponíveis.
m =
Além disso, o Agente é induzido pelo Principal a tomar a ação que maximiza seus lucros esperados, satisfazendo a restrição de compati- bilidade de incentivos (RCI). Para a ação escolhida an:
m =
(3) ΣM 1 π
em que:
n’ = 1...N
nmu(W(sm
) - d(an)
) ≥ ΣM 1 π
n΄m
u(W(sm
) - d(an΄))
d é o desgaste ou desutilidade resultante da execução de uma ação.
4 Representa a decisão do Agente de aceitar ou não o contrato proposto pelo Princi- pal, de acordo com seu nível de utilidade.
5 O Principal oferece um esquema de pagamento capaz de induzir o Agente a esco- lher agir como ele deseja.
Dessa forma, para cada W e cada ação an, tem-se um pay off (par de resultados para o Principal e Agente, respectivamente) de:
(4) ΣM 1 π (B(a ,s ) - W(s )); ΣM 1 π u(W(s ),a ) ≥ ū
m = nm n m m m = nm m n
A Figura 1 mostra como se pode obter a solução desse jogo por meio de equilíbrio de Xxxx em Subjogo Perfeito, ou seja, resolvendo o jogo de trás para frente. No último estágio, o Agente escolhe sua ação an, de forma a respeitar a RCI; em seguida observa-se se sua utilidade
é maior que sua utilidade esperada (RP; por fim, analisa-se qual con-
trato o Principal propõe [o par W(s) e s] dadas as escolhas do Agente,
de forma que o lucro do Principal é maximizado.
Figura 1– Forma geral de um Jogo Principal-Agente
Fonte: SAMPAIO (2007).
Os incentivos aos Agentes podem ser dos mais diversos, tais como: maiores remunerações salariais ou participações nos lucros, isto de- pendendo do tipo de atividade e do contrato estabelecido.
Dados os incentivos, os Agentes podem despender um nível espe- cífico de esforço, por exemplo, simplificando, baixo ou alto, e esta de- cisão vai refletir no resultado do trabalho. Além disso, o Agente ainda está sujeito a fatores aleatórios que podem influenciar positivamente (sorte) ou negativamente (azar) seu resultado.
Referencial analítico
Modelo matemático
Com o objetivo de propor uma estrutura de incentivos para os contratos agrícolas de soja utilizados no PNPB para a produção de biodiesel foram desenvolvido um modelo matemático e uma função objetivo utilizando-se a técnica de programação nãolinear.
A função objetivo poderia ser definida de várias formas distintas: maximizando a receita da firma, maximizando a receita do produtor com produtividade fixa, ou maximizando a receita do produtor com produtividade variada. Seguindo a lógica de Xxxxxxx (1998) acerca da relação entre incentivos e desempenho, escolheu-se maximizar a receita do produtor com produtividade variada.
Assim, para programar o modelo, consideraram-se os seguintes dados de entrada:
Receita total do produtor rural
A receita total (RT), por hectare, do agricultor familiar produtor de soja, considerando-se o preço da saca com as faixas de produtividade (sacas por hectare):
k =
(6) RT = Σ 4
1 (psk
x prodk)
em que PSk é o preço da saca de soja no nível k de produtividade e PRODk é a quantidade de sacas de soja, por hectare, de acordo com o nível k de produtividade.
Restrição de preço
Para a restrição de preço, considerou-se a média do preço da saca de soja paga ao agricultor familiar no PNPB como o valor mínimo a ser pago em cada um dos k níveis de produtividade, por hectare. Além disso, o preço pago deve ser progressivo nos níveis de produ- tividade, de forma a fazer com que o modelo estabeleça uma relação direta entre preço e produtividade – semelhante à Gibbons (1998), incentivo e desempenho.
(7) psk = preço médio para k = 0
(8) psk > preço médio para k = 1
(9) ps4 > ps3 > ps2 > ps1
Restrição de produtividade
Nessa restrição, consideraram-se cinco faixas de produtividade, por hectare, sendo,
(10) prodk ≤ n0 kilos para k = 0
(11) prodk ≤ n1 kilos para k = 1
(12) prodk ≤ n2 kilos para k = 2
(13) prodk ≤ n3 kilos para k = 3
(14) prodk ≤ n4 kilos para k = 4
(15) n4 > n3 > n2 > n1 > n0
em que nk é a quantidade (kg) de soja produzida por hectare.
Custo totais de produção
A partir daí, segue que
k =
(14) CT = Σ 4
1 (csk
x prodk) ≤ cmin
em que csk representa custo total da produção, por saca; prodk, o nível de produtividade, em sacas por hectare, e cmin, o custo médio
mínimo dos pequenos produtores de soja.
Estrutura do modelo
Portanto, define-se o modelo de programação ótima utilizado para a geração da estrutura de incentivos para os contratos agrícolas de soja do PNPB. Estruturando-o da forma convencional, tem-se
Maximizar
k =
(14) RT = Σ 4
1 (psk
x prodk) ≤ cmin
Sujeito a
ps0 = preço médio
ps1 > preço médio
ps4 > ps3 > ps2 > ps1 prod0 ≤ n0
prod1 ≤ n1 prod2 ≤ n2 prod3 ≤ n3 prod4 > n4
k =
CT = Σ 4
1 (csk
x prodk) ≤ cmin
Modelagem dos contratos agrícolas de soja
Nos contratos de compra de soja para a produção de biodiesel, se o agricultor familiar é visto como contratado (Agente) pelas empresas produtoras de biodiesel (Principal) para produzir deven- do entregar toda a produção para a empresa que irá processar e transformar o insumo em biodiesel então pode-se ter um problema Principal-Agente com ações encobertas. Essa hipótese se sustenta a partir da observação de que os contratos envolvem o fornecimento de insumos e assistência técnica, além da fiscalização do processo produtivo pela empresa.
Apresentando objetivos diferentes dentro do sistema do Principal-
-Agente, o problema restringe-se à estrutura de recompensa que a empresa proporá ao produtor. A empresa de biodiesel (Principal) deseja maximizar seus lucros que dependem do empenho aplicado pelo produtor na produção, e também de fatores aleatórios (estados da natureza) como o regime de chuvas, controle de pragas etc. Mesmo monitorando a produção, a empresa não dispõe de informação com- pleta a respeito do agricultor e dos seus níveis de esforço. Logo, os resultados (maior produtividade por hectare) dependem do esforço que o produtor realizará e dos estados da natureza.
As ações do Agente correspondem à escolha do nível de esforço, compreendendo todo um conjunto de ações-esforços. É proposto que estes esforços estejam relacionados à produtividade por hectare, ou seja, quanto maior o esforço escolhido pelo agricultor familiar maior será a quantidade de soja que ele colherá por hectare. O menor nível de esforço se associa ao mínimo controle da produção, que ocorre
quando o produtor não segue as recomendações de produção indica- das pela empresa de biodiesel e, portanto, irá obter uma baixa produ- tividade por hectare.
Considerando os estados da natureza, evidenciam-se as situações em que o produtor tem “sorte” ou “azar” em determinada safra, com suas respectivas probabilidades de ocorrer. Com sorte, quando não ocorrem secas prolongadas ou as lavouras não são atacadas por pragas, espera-se obter uma maior produtividade por hectare.
Assim, pode-se considerar que o timing do jogo é o seguinte: a empresa de biodiesel oferece aos agricultores familiares um contrato caracterizado pelo nível de esforço e pagamentos condicionados aos estados da natureza observados. Na sequência, cada Agente executa o nível de esforço escolhido pelo Principal, como melhor resposta ao contrato, e entrega a matéria-prima produzida à empresa. Por fim, o estado da natureza é observado por todos e os pagamentos são efetuados.
A Tabela 1 evidencia os principais dados utilizados neste trabalho,
de acordo com o Centro de Referência do Biodiesel – UFV.
Tabela 1 – Dados principais utilizados nas simulações
Custo médio de produção da soja | R$ 1.200/ha |
Quantidade de óleo por tonelada de soja | 190 kg |
Quantidade de farelo por tonelada de soja | 760 kg |
Quantidade de biodiesel (m3) por tonelada de óleo vegetal | 1,0 m3 |
Preço médio da tonelada de farelo de soja | R$ 734,17 |
Custos industriais para extração do óleo por tonelada | R$ 63,30 |
Preço médio do biodiesel | R$ 2,43/l |
Fonte: Elaborado pelos autores com base nos dados do Centro de Referência
do Biodiesel – UFV.
Resultados e discussões
Incentivo ótimo
Conforme demonstrado na metodologia, utilizou-se a lógica da programação nãolinear para propor uma estrutura de incentivos ótima que maximizasse a receita do agricultor familiar produtor de soja. A Tabela 2 mostra esse resultado.
Tabela 2 – Estrutura de incentivos para contratos agrícolas de soja
Incentivo Produtividade
R$ 0,000/SC abaixo de 1600 kg/ha
R$ 0,598/SC de 1600 a 2280 kg/ha
R$ 0,603/SC de 2281 a 2340 kg/ha
R$ 0,605/SC de 2341 a 2400 kg/ha
R$ 0,608/SC acima de 2401 kg/ha
Fonte: Dados da pesquisa.
A nova estrutura de incentivos possui valores crescentes, de acordo com o desempenho do pequeno produtor. Vale ressaltar que o obje- tivo desse incentivo não é punir o produtor menos produtivo, mas sim estimulá-lo a buscar assistência técnica e seguir as orientações das instituições de apoio à agricultura de forma a atingir níveis possíveis de produtividade e garantir o benefício por saca de soja. Nota-se que, assim como a diferença no valor pago pelo incentivo em cada nível é pequena, a diferença entre os níveis de produtividade também se mostra modesta. Desse modo, com pequenas intervenções na forma de produção, sem grandes modificações em sua estrutura de custos, o pequeno agricultor já consegue atingir um patamar mais elevado e receber um benefício maior pelas sacas produzidas.
Modelagem em contratos
O problema para o esquema contratual se restringe ao novo siste- ma de incentivos que a empresa de biodiesel proporá aos agricultores familiares, uma vez que ambos apresentam objetivos distintos dentro do sistema Principal-Agente. A empresa, no caso, tem interesse que a produtividade obtida em cada hectare plantado pelos agricultores seja alta, visando à maximização dos seus lucros, uma vez que uma maior quantidade de óleo poderá ser transformada em biodiesel e vendida à ANP nos leilões, além de garantir a utilização do selo social que lhe confere benefícios fiscais.
Entretanto, para que isso seja possível, o agricultor familiar (Agente) necessita realizar esforços no processo produtivo e ter “sorte”, ou seja, depende tanto do empenho aplicado pelos agricul- tores familiares quanto de fatores aleatórios (estados da natureza), como chuvas adequadas.
Como o Agente almeja maximizar sua utilidade, ele apenas está disposto a agir de acordo com o que o Principal estabelece se houver
incentivos no contrato negociado. Uma hipótese simplificadora é estabelecer dois níveis de esforços: o agricultor familiar pode esco- lher entre empregar alto ou baixo esforço. Uma menor dedicação na produção pode ser vista como garantindo ao agricultor o preço de mercado (média de R$ 41,93) sem nenhum incentivo por saca de soja, que independe do esforço em seguir as recomendações técnicas. Para isso, considera-se a produtividade de até 1.890 kg/ha, sendo possível de se obter, caso os estados da natureza sejam favoráveis, mesmo sem o esforço do Agente.
Essa hipótese permite que o agricultor familiar não se interesse pela escolha do contrato proposto pela empresa, uma vez que, se optar em vender para os atravessadores locais, além de não receber assistência técnica e sementes apropriadas, ele estará exposto ao risco de variação de preço (em 2011 o preço médio foi de R$ 46,486 por saca) pela produção.
Como o preço da soja está condicionado aos preços do óleo na bolsa de mercado de Chicago, ele é muito inconstante por receber influên- cia das taxas de câmbio. Por isso, a utilidade reserva do agricultor familiar a se considerar no trabalho é a estimativa da renda média entre os agricultores familiares dos estados, baseando-se no Censo Agropecuário de 2006. O parâmetro é gerado por meio da razão entre o valor bruto da produção (VBP) e o número de estabelecimentos.
No caso dos agricultores familiares, tem-se que a renda média dos estabelecimentos é de R$ 1.720,00/ha7.
Considerando os custos de produção de R$ 1.200,00/ha, tem-se que os pequenos agricultores só teriam interesse em participar do contra- to se fosse possível obter uma rentabilidade mínima de R$ 520,00/ha. Esta é a utilidade reserva do agricultor a ser levada em conta no jogo em questão.
Para determinar se aceita ou não o acordo com a empresa de bio- diesel, o agricultor familiar vai comparar os ganhos adquiridos no contrato com a empresa e a sua utilidade reserva, ou seja, o que ele ganha se não aceitar o contrato.
No caso de o agricultor familiar escolher aplicar um esforço maior, ele poderá obter com maior probabilidade uma produtividade maior, podendo chegar a 4.920 kg/ha8. Dessa forma, se sustenta a hipótese de que, com esforço, o agricultor familiar estará enquadrado no esque-
6 De acordo com os dados do Instituto de Economia Agrícola (IEA).
7 Censo Agropecuário de 2006, (IBGE).
8 Centro de Referência do Biodiesel-UFV.
ma de incentivos que variam de R$0,598/sc a R$0,608/sc. Entretanto, a quantidade que será produzida por hectare também recebe influência dos estados da natureza, como “sorte” e “azar”.
Será considerado, por hipótese, que, com “azar”, apenas 80%9 da produção máxima poderá ser atingida, para os dois níveis de esforços escolhidos. Ou seja, será considerado que, em períodos desfavoráveis, 80% da produção será atingida pelo produtor que realizar alto esfor- ço, o que representa uma produção de 3.936 kg/ha, e que 80% da pro- dução máxima do produtor que realiza baixo esforço será alcançada, o que representa uma produção de 1.512 kg/ha.
Observa-se que o importante é a redução percentual da produção, nesse caso considerada de 20% quando os estados são de sorte ou azar, que podem ser causados por pragas, secas etc. Com “sorte,” tra- balhará com uma visão otimista de que 100% da produção máxima, para cada nível de esforço, será atingida.
A Figura 2 representa a árvore do jogo, que indica as possíveis ações do agricultor familiar (Agente) e da empresa de biodiesel (Principal), e os “payoffs”, resultados em termos de lucros contábeis líquidos para ambos.
Figura 2 – Jogo Principal-Agente com incentivos envolvendo empresa de biodiesel e agricultores familiares produtores de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
9 Dados históricos de quebra de safra para soja de, aproximadamente, 20%.
Se o agricultor familiar escolher aplicar alto esforço (ação a1, nó t3) e tem sorte (ação s, nó t4), sua produção será 100% aproveitada que corresponde a 4.920 kg/ha (82 sacas de soja por hectare), e receberá por ela o valor de R$ 41,9310 por saca mais a bonificação de R$ 1,13 por saca, mais o incentivo no valor de R$ 0,608 por saca, pois a produtivi- dade se encontra na terceira faixa de incentivo proposto pela empresa (maior que 2.401 kg/ha). Assim, a receita total do agricultor familiar é de R$ 3.580,76/ha. Subtraindo os custos de produção11 de R$ 1.200,00/ ha, tem-se uma receita líquida de R$ 2.380,76/ha.
Dessa forma, a empresa de biodiesel irá processar a soja adquirida e transformá-la em biodiesel. Com 73.800 kg de soja, correspondentes aos 15 hectares12 do agricultor familiar, a empresa obtém 14.022 kg de óleo13. Como para produzir em média 1,0m3 de biodiesel é preciso uma tonelada de óleo de soja, a empresa consegue produzir, portanto,
14.022 litros de biodiesel. Vendendo a produção para a ANP ao preço de R$2,43/litro, tem-se a receita de R$ 34.073,46. A extração de 73.800 kg de soja resulta ainda em, aproximadamente, 56.088 kg de farelo de soja, cuja cotação média é de R$ 734,1714 por tonelada, o que gera para a empresa uma receita adicional de R$ 41.178,13. Tem-se, então, que a receita bruta total da indústria é R$ 75.251,59. Abatendo-se desse valor o pagamento feito ao agricultor familiar pela produção dos 15 hectares e ainda o custo industrial de R$ 63,30 para cada tonelada de soja extraída, tem-se o lucro líquido da empresa de R$ 16.868,65 com cada agricultor familiar.
Se o Agente aplicar alto esforço, mas tiver azar, somente 80% da produção máxima será atingida. Portanto, o agricultor familiar obtém 3.936 kg/ha, por exemplo, em um ano de seca intensa. Com essa pro- dutividade, o produtor receberá o valor de R$ 41,93 por saca mais a bonificação de R$ 1,13 por saca, mais o incentivo no valor de R$ 0,608 por saca. Isso gera uma receita de R$ 2.864,62/ha; deduzindo o custo da produção de R$ 1.200,00/ha, tem-se que o lucro contábil do agricultor familiar é de R$ 1.664,62.
10 Média do preço da saca de soja pago ao agricultor familiar participante do PNPB, em 2011.
11 De acordo com os dados do Centro de Referência do Biodiesel —UFV, para a safra
2011/2012.
12 Tamanho médio dos agricultores familiares de soja, de acordo com as cooperati-
vas do Centro de Referência do Biodiesel – UFV.
13 Com uma tonelada de soja é possível extrair, aproximadamente, 190 kg de óleo.
14 Dados do Centro de Referência do Biodiesel – UFV.
A empresa transformará os 59.040 kg de soja, adquiridos nos 15 hectares do agricultor, em 11.217 kg de óleo de soja, resultando em
11.217 litros de biodiesel. A venda desse biodiesel para ANP ao preço de R$ 2,43/litro levará a uma receita de R$ 27.257,31. Adicionando o valor de R$ 32.817,40, recebido pela venda de 44.870 kg de farelo de soja, a empresa obtém uma receita bruta de R$ 60.074,71. Abatendo-se o valor pago ao agricultor (R$ 42.969,30) e os custos industriais de extração do óleo (R$ 3.737,23), chega-se ao lucro da empresa de R$ 13.368,18 por agricultor.
Considerando agora que o produtor aplique baixo esforço na produ- ção e tenha sorte, como dito anteriormente, ele terá uma probabilida- de maior de ter uma produção menor. Nesse caso, sem dedicação, é considerado por hipótese que o agricultor terá uma produção de no máximo 1.890 kg/ha.
Com sorte, supõe que 100% da produção máxima possível com baixo esforço é atingida e o agricultor receberá da empresa o paga- mento de R$ 41,93 por saca de soja mais a bonificação de R$ 1,13/sc e o incentivo de R$ 0,598/sc, o que gera uma receita de R$ 1.375,23/ha. Subtraindo-se desse valor o custo de produção da soja, ele terá um lucro contábil de R$ 175,22.
A empresa irá extrair 5.386 kg de óleo de soja dos 28.350 kg adqui- ridos nos 15 hectares do agricultor, o que lhe renderá 5.386 litros de biodiesel. Com a venda do biodiesel a empresa recebe R$ 13.087,98. Retirando desse valor o pagamento de R$ 20.628,45 feito ao agricultor familiar pela produção, o valor dos custos industriais de R$ 1.794,55 e, ainda, adicionando a receita com a venda do farelo de soja de R$ 15.821,36, a empresa finaliza o seu lucro contábil em R$ 6.486,34 com cada agricultor familiar.
De forma semelhante, quando o agricultor familiar aplica baixo esforço e tem azar, a produtividade atingida em cada hectare plan- tado estará enquadrada no nível de preço de R$ 41,93/sc mais o bônus de R$ 1,13/sc, sem o pagamento de nenhum incentivo para uma produtividade de até 1.600 kg/ha. Porém, assumindo que ele teve azar, 80% dessa produção seria possível de ser atingida e efeti- vamente será colhida. Assim, o agricultor familiar recebe o equiva- lente a R$ 1.083,82 por cada hectare produzido de soja; deduzindo o custo de produção chega-se a um lucro do agricultor familiar de R$ - 116,18/ha.
A empresa, ao processar os 22.650 kg de soja (equivalentes aos 15 hectares colhidos pelo agricultor), obtém 4.303 kg de óleo de soja, resultando em 4.303 litros de biodiesel. Com a venda do biodiesel à
ANP, a empresa recebe R$ 10.456,29. Somando a esse valor a receita de R$ 12.635,07, obtida com a venda do farelo de soja, chega-se à recei- ta de R$ 23.091,36. Deduzindo o custo industrial de extração do óleo de soja de R$ 1.433,74 e o valor pago ao agricultor de R$ 16.257,30, chega-se ao lucro contábil da empresa de R$ 5.400,32.
Dessa forma, a solução para o jogo pode ser encontrada por meio de equilíbrio em subjogo perfeito, ou seja, resolvendo por indução reversa. Substituindo a última loteria da Figura 9, correspondente aos possíveis estados da natureza, por seus valores esperados, passa-se para o nó t3, em que o Agente decidirá entre as duas possíveis ações a serem desempenhadas: alto ou baixo esforço. Nesse ponto, o Agente compara as utilidades esperadas para os dois casos, analisando a diferença de lucro das duas alternativas, e assim decide o nível de esforço que irá empregar, o qual maximize sua utilidade. O agricultor familiar, na verdade, vai comparar a utilidade proporcionada pelas duas possíveis ações que ele poderá exercer, dadas as suas receitas esperadas de acordo com os estados da natureza e seus respectivos esforços, ou seja, ele compara a utilidade de aplicar alto esforço, u(p(s) * 2.380,76 + p(a) * 1.664,62,a1), com a utilidade de aplicar baixo esforço, u(p(s) * 175,22 + p(a) - 116,18,a2).
O Agente decidirá por aplicar alto esforço caso atribua à diferença de esforço um valor menor ou igual à diferença entre os lucros de aplicar tais esforços. Os lucros esperados, por sua vez, irão depender diretamente da probabilidade para cada um dos estados da natureza. Nesse caso, na pior das hipóteses, ou seja, caso o agricultor familiar tenha azar com 100% de chance (p(a)=1), a diferença entre aplicar alto e baixo esforço é de R$ 1.780,80/ha, o que representa um valor muito considerável para os agricultores produtores de soja. Assim, a escolha pela aplicação do alto esforço se torna justificável, pois o agricultor recebe um prêmio de R$ 1.780,80/ha pelo esforço.
Após se decidir pelo alto esforço, o Agente passa para o nó t2, onde decidirá se aceita ou rejeita o contrato proposto pela empresa. Ele irá aceitá-lo apenas se a utilidade esperada da ação escolhida for maior ou igual à utilidade esperada das demais opções possíveis, ou seja, o nível de utilidade reserva do agricultor familiar, respeitando a res- trição de participação. Os agricultores familiares produtores de soja recebem em média R$ 520,00/ha, efetuando a venda da sua produção para atravessadores, que não garantem bônus nem incentivos. Com essa renda, em t2, seguindo o modelo teórico, o Agente vai aceitar o contrato proposto, uma vez que, na pior das hipóteses, o valor que
será recebido com o contrato, para o estado da natureza de azar, é de R$ 1.664,62/ha, que é superior ao valor da utilidade reserva, de acordo com os valores estipulados neste trabalho.
Em t1, o Principal escolhe quanto vai pagar para o agricultor fa- miliar, dadas as escolhas do Agente em t2 e t3, tal que o payoff (lucro esperado) do Principal seja maximizado. A questão é se o contrato com incentivos, que ele ofereceu, é apropriado para cada um dos tipos de agricultores familiares. Para tanto, observam-se as diferenças de ganhos da empresa para cada estado da natureza. Se o estado é “sorte”, a empresa tem um lucro superior em R$ 10.382,31, caso o agricultor familiar aplique alto esforço. Se o estado da natureza for “azar”, a empresa ganha R$ 7.967,86 a mais, se o agricultor optar pelo alto esforço. Esses valores correspondem a quanto a empresa poderia pagar a mais pelo esforço do agricultor familiar.
Diante da aplicação realizada, observou-se que a nova estrutura de incentivos inserida no contrato proposto pelo Principal estimula o Agente a aplicar alto esforço. Considerando que, caso rejeitasse o con- trato, o agricultor familiar produziria outros cultivares, a decisão dele em aceitar ou rejeitar o contrato da empresa dependeu unicamente de seus lucros esperados, dos níveis de esforços, da sua utilidade reserva e do estado da natureza.
Nota-se uma vantagem para o agricultor familiar em firmar con- trato com incentivos diretamente com a empresa de biodiesel, pois ao receber e seguir a assistência técnica, com sorte ele terá a oportunida- de de obter uma renda por hectare significativa.
Vale ressaltar que o percentual de 20% estipulado para a perda da produção, com o estado da natureza “azar,” possa ter sido subdi- mensionado, ou ainda que a possibilidade de atingir a produtividade máxima por hectare estipulado quando se realiza alto esforço tenham sido irreais.
Ainda é importante destacar que, como os agricultores familiares produtores de soja, em sua maioria, apresentam um grau de esco- laridade muito baixo, possam apresentar dificuldades em seguir as orientações técnicas e acabarem se enquadrando na situação de um Agente que realiza baixo esforço. Isso tornaria desinteressante tanto para a empresa quanto para o agricultor familiar a continuidade do contrato, o que pode fazer com que muitos abandonem a relação com a empresa e, assim, não seria concretizada a inserção desses agricul- tores familiares na cadeia de produção de biodiesel, como é desejado pelo PNPB.
Considerações finais
O Programa Nacional de Produção e Uso do Biodiesel (PNPB) é resultado da preocupação do governo federal em implantar uma política voltada para o setor de biocombustíveis, que surgiu princi- palmente devido à preocupação mundial com a temática ambiental. Além dessa finalidade, o PNPB possui um caráter social, ou seja, o governo tem interesse em inserir os agricultores familiares na cadeia produtiva do biodiesel.
A assimetria de informação encontrada na relação entre agricul- tores familiares e empresa de biodiesel foi discutida por meio do modelo teórico Principal-Agente, sendo uma iniciativa importante para possíveis respostas e ajustes aos problemas nos momentos finais de consolidação da atividade.
Observando-se os contratos utilizados para a negociação da soja, percebe-se a ausência de uma estrutura de incentivos que estimule o pequeno produtor a realizar alto esforço, possibilitando ao Agente a prática do moral hazard na negociação via contratos no PNPB. De forma a minimizar esse entrave, elaborou-se uma estrutura de incen- tivos utilizando a lógica da programação não linear, a fim de maximi- zar a receita do pequeno produtor de soja.
Utilizando a perspectiva do modelo Principal-Agente, é possível restringir o esquema contratual ao novo sistema de incentivos pro- posto pela empresa. Evidencia-se, com os parâmetros utilizados no trabalho, que o agricultor familiar sente-se atraído a participar do contrato com incentivos e que esse novo desenho do contrato é ade- quado, em primeira vista, para estimular o esforço do mesmo.
Os pay offs do primeiro jogo indicam que tanto o pequeno agricul- tor produtor de soja quanto a empresa de biodiesel terão seus lucros maximizados com a ação do alto esforço por parte do agricultor. Já o segundo jogo mostra que, embora o contrato sem incentivos e boni- ficação estimule o alto esforço, a aceitação do contrato proposto pela empresa fica condicionada ao estado da natureza, o que tornaria a negociação instável no longo prazo. Tem-se, portanto, que um contra- to com incentivos é uma ótima ferramenta para induzir o agricultor a produzir com esforço. Porém, mesmo sabendo que esse é o melhor caminho a ser seguido pelo agricultor familiar, ele pode não ser de fato efetivado por alguns motivos que merecem atenção.
Primeiramente, o ganho que pode ser obtido quando o agricultor se esforça e tem 100% de azar é o limite que o produtor estaria dispos- to a participar do contrato.
Outro ponto a ser destacado é o baixo grau de instrução do agricul- tor familiar, que pode comprometer o aproveitamento completo das instruções técnicas. Isso pode implicar que, mesmo que o agricultor se esforce, ele pode não aproveitar adequadamente os insumos e técni- cas de produção e obter baixa produtividade, acreditando, portanto, na ineficiência da relação desenvolvida com a empresa, o que resul- taria em abandono da participação na cadeia produtiva do biodiesel. Observa-se que o programa não leva em consideração algumas características estruturais do setor agrícola, o que torna difícil para as empresas de biodiesel assumir responsabilidade que poderia ser dividida com o governo, por exemplo. No PNPB, existe um marco regulatório e o que se observa nele é apenas a transferência de res- ponsabilidades, em que toda a assistência e a capacitação técnica são provenientes do setor privado. Faz-se necessário que o poder público realize investimentos que amenizem as profundas deficiências estru-
turais apresentadas pelos agricultores familiares.
Além disso, devido ao fato de os resultados mostrarem a impor- tância dos incentivos para a inserção efetiva do pequeno produtor no mercado de biodiesel, fica claro que o órgão público responsável pela gestão dos contratos agrícolas do PNPB precisa inserir esse mecanis- mo de estímulo ao aumento da produtividade da agricultura familiar em seus prospectos que regem a formulação dos contratos, de forma a objetivar incluir e tornar competitivo o agricultor participante da cadeia de biodiesel.
Por fim, ressalta-se que, nos jogos apresentados, a decisão do agri- cultor familiar em aceitar ou rejeitar o contrato da empresa de bio- diesel dependeu dos seus lucros, níveis de esforço, da sua utilidade reserva e do estado da natureza.
Uma limitação do trabalho foi não considerar o custo-benefício dos incentivos propostos no sistema de programação nãolinear, relacio- nando os ganhos e os custos que o produtor tem com cada faixa de produtividade.
Uma sugestão para trabalhos futuros é a incorporação do risco do produtor ao se produzir apenas uma única cultura, que, embora mais trabalhosa, deixaria o modelo mais realista.
Referências bibliográficas
XXXXX, X.X.X. Representing reciprocity, reproducing domination: ideology and the labor process in Latin America Contract Farming. Journal of Peasant Studies, 16, n.1, p. 5-39, 1988.
XXXXXX, X. X.; XXXXXXXX, C. R. Pesquisa Operacional para decisão em Contabilidade e Administração. São Paulo: Atlas, 2004.
XXXXX, D. R. M. Moral Hazard na relação contratual entre Coope- rativa e Cooperado. Revista de Contabilidade e Organizações (RCO)
– FEARP/USP, v. 2, n.4, p. 55-74, set./dez. 2008.
XXXXXXX, X. Incentives in organizations. Journal of Economic Perspec- tives, 12 (4): 115-32. 1998.
XXXXXXX, X.; XXXXXXXXX, X. The theory of incentives: the Principal-
-Agent model. Princeton: Princeton University Press, 2002.
MASS-XXXXXX, X.; XXXXXXXX, M. D.; XXXXX, X. Microeconomic
theory. Nova York: Oxford University Press, 1995.
XXXXXXXX, X. X. Contratos entre empresas de biodiesel e agricultores fami- liares de mamona: uma aplicação do modelo Principal-Agente com moral hazard. Dissertação (Mestre em Economia). João Pessoa, 2009, 90 p.
XXXXXXX, X. X. X. Modelo Principal-Agente para contratos entre pe- quenos produtores e empresas exportadoras de manga no Rio Grande do Norte. RER, Rio de Janeiro, v. 45, n. 4, p. 879-898, out. 2007.
XXXXX, X. X. X. The growing role of contract farming in agri-food sys- tems development: drivers, theory and practice. Roma: FAO, julho, 2005, 38p.
XXXXXXXX, X.; XXXX, X.; XXXXXXX, X. Efficient contract farming throu- gh strong Farmers’ Organisations in a partnership with Agri-business. Report by of IVA and XxxxXxxx. Katholieke Universiteit Leuven. Hoger instituut voor de arbeid, 2004, 68p.
XXXXXXXX, X. Economics. 2. ed. Nova York: W. W. Norton & Com- pany, 1997.
XXXXX, X.X. Living under contract: work, production, politics and the manufacture of discontent in a peasant society. In. PRED, A., XXXXX, M. Modernity-capitalism and symbolic discontent. New Brunswick: Rutgers University Press, p. 65-105, 1992.
XXXXXXXXXX, X. Examining economic organization through the
lens of contract. Industrial and Corporate Change. v. 12, n. 4, 1993.
XXXXXX, X. Practical Management Science. 2. ed., Duxbury Thomson Learning, 2001.
XXXXXXXX, Xxxxxxx, Xxxx Xxxxxx xx Xxxxx Xxxxxx. Contratos entre produtores de soja da agricultura familiar e indústria de biodie- sel: uma aplicação do modelo Principal-Agente. Estudos Sociedade e Agricultura, outubro de 2012, vol. 20, n. 2, p. 509-527, ISSN 1413-0580.
Resumo: (Contratos entre produtores de soja da agricultura familiar e indús- tria de biodiesel: uma aplicação do modelo Principal-Agente).Um contrato é considerado inevitavelmente incompleto quando a solução ótima para um problema contratual requer das partes uma informação que não é observável por uma ou por ambas as partes. Esse problema, denomi- nado assimetria de informação, é encontrado na cadeia de produção do biodiesel na relação entre agricultores familiares e empresa de biodie- sel no Brasil (negociação via Programa Nacional de Produção e Uso do Biodiesel-PNPB). De forma a minimizar esse entrave, elaborou-se uma estrutura de incentivos utilizando a lógica da programação nãolinear e utilizou-se a abordagem Principal-Agente para verificar se esses novos incentivos possibilitam ao pequeno produtor realizar alto esforço. Ao avaliar a estrutura de incentivos, o resultado indica que tanto o peque- no agricultor produtor de soja quanto a empresa de biodiesel terão seus lucros maximizados com a ação do alto esforço por parte do agricultor. Assim, fica clara a importância de inserir esse mecanismo de estímulo ao aumento da produtividade da agricultura familiar nas normativas que regulamentam a inserção do pequeno produtor na cadeia de biodiesel, a fim de contribuir para a competitividade desta cadeia de biocombustível no Brasil.
Palavras-chave: agricultura familiar, contratos agrícolas, biodiesel, modelo Principal-Agente.
Abstract: (Contracts between family soybean farmers and the biodiesel indus- try chain: an application of the Principal-Agent Model). A contract is consi- dered incomplete when the optimal solution for a contractual problem requires some information from the parties which is not observable by one or both parties. This problem, called information asymmetry, is found in the biodiesel production chain among family farmers and biodiesel companies in Brazil (negotiation via the National Program for Production and Use of Biodiesel-PNPB). As a means of overcoming this barrier, a program of incentive structures was devised utilizing the logic of nonlinear programming and the Principal-Agent approach to verify if these new incentives permit the small producer to make a greater effort in this sector. When the incentive structure is evaluated through the model proposed, the result indicates that both the small soy farmer and the biodiesel company will have their profits maximi- zed if the producer puts in a greater effort. It thus becomes clear that it is of great importance to include this stimulus mechanism to stimulate productivity enhancement of family farming among the norms that regulate the insertion of small farmers in the biodiesel chain, so as to contribute to the competitiveness of this biofuel chain in Brazil.