Contrato de Comercialização com Moral Hazard entre Produtores Paraibanos

Contrato de Comercialização com Moral Hazard entre Produtores Paraibanos

de Abacaxi e a Bolsa do Comércio de Pernambuco

Xxxxxxx Xxxxxxx xx Xxxxxxxx

Graduanda em Economia pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB).

Bolsista Pibic e monitora da disciplina de microeconomia.

Xxxxxxx Xxxxxxx Xxxxxxx Xxxxxxx

Professor Xxxxxxx, Departamento de Economia / PPGE, Universidade Federal da Paraíba (UFPB).

Doutor em Economia pela UFPE/Sorbonne, ensinando.

Microeconomia na graduaųão e mestrado de Economia da UFPB.

Resumo       

Este trabalho formula uma proposta de mo- delagem, usando a teoria dos jogos, mais especi- ficamente a abordagem principal-agente, para os contratos entre produtores de abacaxi da Paraíba e a Bolsa do Comércio de Pernambuco. Nesta apli- caųão, entre os resultados, destaca-se: a escolha de um contrato com um intermediário legalizado como a Bolsa representa maiores lucros e menores riscos para os produtores paraibanos, contudo um custo maior dado às exigências sobre o produto; o contrato proposto pela Bolsa incentiva a aplicaųão de alto esforųo; as vantagens do comércio com o intermediário local estão além do hábito e da relaųão de confianųa, o pagamento à vista e a despreocupa- ųão e custos com o transporte do produto. Possíveis extensões da modelagem proposta podem compre- ender a inclusão de barganha no modelo principal- agente e ainda o aspecto temporal que caracteriza a formulaųão desses contratos, passando de um jogo estático para um dinâmico.

Palavras-chave:    

Teoria dos jogos; Contratos; Pequeno produtor; Intermediaųão; Abacaxi.

1 – INTRODUṴÃO

A fruticultura brasileira responde por área de aproximadamente 40,4 mil hectares sob o sistema de produųão integrada e produųão aproximada de 1,1 milhão de toneladas, incluindo, dentre outros produtos, abacaxi, maųã, uva, manga e mamão (Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimen- to-MAPA). Esta atividade é de grande importância na balanųa comercial do país, e mais ainda, para a região Nordeste. Entre os produtos da região, des- tacam-se, no Ceará, a castanha de caju; no Vale do São Francisco, entre Pernambuco e Bahia, banana, uva, manga, entre outras; no Rio Grande do Norte, melão, banana, castanha e, mais recentemente, a manga; e na Paraíba, abacaxi e mamão (BRASIL. Ministério do Desenvolvimento Indústria e Comércio Exterior, 2006).

Estudos de cadeias produtivas, ou arranjos produtivos locais, financiados pelo Sebrae, Banco do Nordeste, Governos de Estados e outras instituiųões, apontam, quase que unanimemente, a ausência de padronizaųão dos produtos e a falta de crédito como principais entraves para a comercializaųão da produųão pelo pequeno produtor (LACERDA; LACERDA, 2004; PIMENTEL, 2000; PESSOA et

al., 2000). Quando o contrato é entre pequenos produtores e um agente comercial formal, com normas ainda mais rigorosas, estas dificuldades são ainda maiores.

No Estado da Paraíba, a comercializaųão da fruticultura encontra-se numa posiųão de desvan- tagem em relaųão aos demais Estados do Nordeste, por não possuir pólos produtores/exportadores como os de Aųu/Mossoró, no Rio Grande do Norte, e Petrolina/Juazeiro, em Pernambuco. A ausência desses pólos intensifica ainda mais os problemas de comercializaųão, sobretudo para o pequeno pro- dutor paraibano que, sem informaųões de mercado, opta geralmente por vender sua produųão através de intermediários, obtendo a menor parte da margem de comercializaųão.

Nesta relaųão entre pequenos produtores e representantes comerciais, são estabelecidos con- tratos os quais variam de acordo com o produto e com os agentes que viabilizam a comercializaųão. Na

Paraíba, a comercializaųão do abacaxi é feita através de dois principais agentes: intermediários locais e bolsa do Comércio de Pernambuco, com este último agente respondendo por aproximadamente 1,3% da comercializaųão da produųão paraibana de abacaxi e os restantes 98,7% ficando a cargo dos intermediários locais.

A bolsa do Comércio é uma entidade privada sem fins lucrativos, que oferece ao mercado de hortifrutigranjeiros brasileiro a intermediaųão dos interesses de venda (grandes, médio e pequenos produtores) e de compra (atacadistas supermer- cadistas, e indústrias) através de uma estrutura de comercializaųão baseada em padrões de classifica- ųão dos produtos. Segundo informaųões obtidas com a administraųão da bolsa, ela possui contrato de representaųão de 16 cooperativas e associaųões as quais reúnem aproximadamente 2.080 produ- tores de médio e pequeno porte e 332 clientes (compradores).

Entre as vantagens de comercializaųão com a bolsa, citadas pelo entrevistado da entidade, estão: custo variável, bons preųos, linha direta do produtor com o mercado, assessoria de informaųão, agrega- ųão de serviųos (agenciamento de frete, seguro e acompanhamento na chegada da mercadoria, sem custo adicional), negociaųão de reclassificaųão e avarias.

A comparaųão entre as duas possibilidades de contratos entre produtores e representantes comer- ciais de abacaxi na Paraíba é o objetivo principal des- sa análise. Para tanto, utiliza-se a Teoria dos Jogos, mais especificamente o modelo principal-agente. Como objetivo específico, pretende-se caracterizar a comercializaųão dos pequenos produtores com o agente formal de comercializaųão − a bolsa de Comércio de Pernambuco −, avaliando o comporta- mento das partes envolvidas no contrato e tentando justificar o baixo percentual de comercializaųão através deste agente.

Além da introduųão, este artigo está estrutura- do como segue: na seųão 2, faz-se o panorama da produųão e comercializaųão do abacaxi no Estado da Paraíba; na seųão 3, apresenta-se o modelo principal-agente, detalhando-se o caso com aųões

encobertas; na seųão 4, mostram-se a adequaųão e aplicaųão ao caso em estudo de comercializaųão da produųão de abacaxi paraibano com a bolsa do Comércio de Pernambuco, seus resultados e dis- cussão; a quinta seųão traz as conclusões.

2 – PRODUṴÃO E COMERCIALIZAṴÃO DE ABACAXI NO ESTADO DA PARAÍBA

O Estado da Paraíba apresenta uma área plan- tada com frutas superior a 30.000 hectares a qual é utilizada por mais de 2.000 produtores (CODEVASF, 2007). A fruticultura no Estado está concentrada em aproximadamente 25 produtos, destacando-se o abacaxi.

A produųão atual de abacaxi paraibana é quase toda destinada ao mercado interno, para o consumo in natura e/ou industrializada (compota, sucos, xarope, geléia, doces, diversos, vinagre, vinho, licor etc.), com apenas cerca de 1% da produųão paraibana sendo destinada a exportaųão.

A Tabela 1 destaca os principais municípios paraibanos produtores de abacaxi, segundo dados do IBGE, entre os quais Santa Rita, na Grande João Pessoa, Itapororoca e Araųagi; juntos, somam 66,1% dos 325.612 milhões de frutos produzidos no Estado, em 2005. Neste mesmo ano, a Paraíba passou a ser o maior produtor do país, respondendo por 18% da produųão nacional, à frente do Estado

do Pará, o qual obteve produųão de 268.124 milhões de frutos, em 2005.

Da produųão total paraibana na safra de 2005, 30% foram vendidos no próprio Estado, com uma parte expressiva sendo direcionada para a indústria de suco natural. Dentre os demais Estados brasilei- ros, os maiores compradores do abacaxi paraibano foram, na região Sudeste, São Paulo (20%), Minas Gerais e Rio de Janeiro (juntos, 20%), e no Nor- deste, a Bahia e Pernambuco (juntos, 15%). Para a região Sul, há fornecimento de abacaxi paraibano para Santa Catarina e Rio Grande do Sul, porém em menor quantidade. A receita gerada por toda a pro- duųão, segundo dados da Emater-PB, foi superior a R$ 160 milhões para o Estado.

O período de colheita do abacaxi depende da época de plantio, do tipo de muda e das variedades. Em plantas oriundas de mudas de coroa, os frutos são colhidos aos 24 meses após o plantio, as de rebentão, de 15 a 18 meses, e asa de filhotes es- tende-se por 60 dias ou mais quando não é feita a induųão de florescimento, e é de aproximadamente 15 dias quando essa prática é adotada. Na maioria dos casos a colheita é feita, aproximadamente, de dois em dois anos obtendo apenas um ciclo produ- tivo por ano, após seu plantio.

A safra paraibana comeųa gradativamente em agosto e termina em janeiro. Em agosto, são

Tabela 1 – Quantidade Produzida, Valor da Produção, Área Plantada e Rendimento Médio da Produção de Abacaxi em 2005

Unidade da federação Região Estado Município	Quantidade produzida (Mil frutos)	Valor da produção (Mil reais)	Área plantada (Hectare)	Rendimento médio da produção (Frutos por hectare)
Brasil	1.528.313	814.309	61.992	24.735
Nordeste	664.597	306.242	24.385	27.257
Paraíba	325.612	152.790	11.102	29.329
Santa Rita – PB	90.000	54.000	3.000	30.000
Itapororoca – PB	66.000	23.100	2.200	30.000
Araųagi – PB	59.200	20.720	1.850	32.000
Pedra de Fogo – PB	24.000	8.640	1.000	24.000
Cuité de Mamanguape - PB	12.900	7.740	430	30.000
Lagoa de Dentro - PB	12.500	4.375	500	25.000
Sapé - PB	9.600	5.760	320	30.000

Fonte: Elaboraųão própria a partir de dados de IBGE (2005).

colhidos 11% da produųão total, em outubro 16%, novembro 15%, dezembro 16% e, em janeiro, os produtores colhem a menor produųão, algo em torno de 8%. De fevereiro a julho, a produųão oscila de 2% a 5%, segundo dados da Emater-PB.

Em uma cultura de abacaxi bem conduzida, com boas condiųões fitossanitárias e bom nível de produųão, em determinadas circunstâncias, é pos- sível colher uma segunda safra ou soca (XXXXX; XXXXXX; XXXXX, 1999). A segunda colheita não é apenas a continuaųão da primeira, dependendo, assim, de alguns fatores para ser economicamente viável, tais como condiųões climáticas, técnicas culturais, variedades etc.

Choairy (1992) afirma que, na Paraíba, não é comum a exploraųão da soca, por serem as áreas plantadas, na sua maioria, arrendadas, e por serem os frutos da segunda colheita inferiores em peso e qualidade. A baixa qualidade do fruto da soca pode- se dever ao fato de o rebentão não ter desenvolvido seu próprio sistema radicular, utilizando apenas as reservas contidas no caule da planta-mãe, que são insuficientes para sua manutenųão e de seu fruto.

A comercializaųão é a etapa final do processo produtivo. Na cultura do abacaxi, a produųão pode ser orientada para o mercado in natura, nas vizi- nhanųas da região produtora e, em regiões mais distantes, para a exportaųão de frutas frescas e para a industrializaųão.

Após a colheita, o transporte do fruto é de grande importância no processo de comercializaųão. Para o mercado interno, o transporte é normalmente feito a granel, em caminhões. Quando a finalidade é a industrializaųão, usa-se, algumas vezes, o acondi- cionamento dos frutos em caixas de plástico com capacidade para dez frutos.

A cultura do abacaxi é considerada econo- micamente viável, embora exija diversos custos operacionais e encargos administrativos. Um estudo realizado na propriedade Senhor do Bonfim, situada na cidade de Santa Rita-PB, localizada na mesorre- gião da Mata Paraibana, nos anos de 1998 e 1999, numa área de cinco hectares irrigada por aspersão,

apresentou todos os custos envolvidos no cultivo da fruta. Para o cultivo de 1,0 ha da fruta, o custo operacional total foi equivalente a R$ 7.872,92. Este valor corresponde aos custos operacionais de R$ 4.811,00, os quais incluem despesas com mecanizaųão para o preparo do solo, mão-de-obra, adubaųão, aquisiųão de mudas, capinas manuais, energia elétrica, tratamento fitossanitário e colheita. A diferenųa, de R$ 3.061,92, é relativa aos custos com encargos administrativos.

Para o cultivo de um hectare, considerando a produtividade média de 35.000 plantas/ha e, ainda, que cada planta comporta um abacaxi de 1,5 kg, em média, obtém-se uma produtividade de 52.500 kg/ha ou 35.000 frutos/ha. Considerando que as falhas de induųão e as perdas na colheita representaram em torno de 10%, obtém-se uma produtividade de 31.500 frutos/ha. Desta forma, o custo unitário médio de produųão resulta em R$ 0,25/fruto (BAR- REIRO NETO et al., 2000).

As receitas adquiridas pelos produtores de- pendem dos custos e da forma de comercializaųão utilizada. No processo de comercializaųão, alguns aspectos devem ser considerados, como, por exemplo, condiųões socioeconômicas do produ- tor, volume de produųão, distância do mercado, estrutura de beneficiamento do produto, ausência de associaųões ou cooperativas etc.

Como dito, a bolsa do Comércio de Pernambuco é um dos representantes comerciais dos produtores paraibanos de abacaxi e, em 2006, realizou vendas para 78 produtores paraibanos, em sua maioria (98%), membros de cooperativas. A Tabela 2 indi- ca o volume do abacaxi paraibano, em número de frutos, comercializado pela bolsa de Pernambuco, o qual caiu desde 2003, ano em que a bolsa vendeu mais de oito milhões de frutos dos produtores da Paraíba.

O contrato de representaųão comercial entre a bolsa e os produtores estabelece que a bolsa seja o representante comercial do produtor, não estando envolvida em nenhuma etapa da produųão. A bolsa fica responsável, com exclusividade, pela representaųão legal dos interesses do produtor no

Tabela 2 – Vendas do Abacaxi Paraíba Intermediada pela Bolsa do Comércio de Pernambuco (2001-2006)

Período	Volume de frutas comercializadas
2001	5.653.500 frutos
2002	5.615.900 frutos
2003	8.264.100 frutos
2004	6.974.300 frutos
2005	4.531.200 frutos
2006	4.290.800 frutos

Fonte: Elaboraųão própria a partir de dados da Bolsa do Comércio de Pernambuco (2007).

mercado nacional, com as vendas sendo direcio- nadas aos segmentos de atacado, supermercado e indústrias.

O produto é qualificado segundo normas es- tabelecidas pela bolsa, de acordo com a seguinte classificaųão:

a) grupo: referente à coloraųão da polpa (pol- pa amarela − Smooth Cayenne, ou polpa branca − Pérola e Jupi);

b) subgrupo: coloraųão externa (verde, pinta- do, colorido ou amarelo);

c) classe: classificaųão do abacaxi de acordo com o peso (categorias especificadas na Tabela 3);

d) categoria de qualidade: defeitos graves (le- são, podridão, sem coroa, fasciaųão, ima- turo entre outros) e defeitos leves (coroa múltipla, torta, deformada ou danificada).

Estas exigências são definidas pelas Insti- tuiųões Normativas da Secretaria de Apoio Rural e Cooperativismo/SARC-MAPA (Regulamentos Técnicos de Identidade e Qualidade), pelo Centro de Qualidade em Horticultura da Companhia de

Entrepostos e Armazéns Gerais do Estado de São Paulo (CEAGESP) ou pelas Normas Provisórias emitidas pela bolsa do Comércio.

O prazo de validade do contrato é determinado pelas partes envolvidas. Contudo, uma vez firmado o contrato, há exigências com relaųão ao prazo de en- trega do produto à bolsa. O produtor deve fornecer à bolsa uma previsão da safra, a partir da data em que foi realizada a induųão (aplicaųão de carbureto de cálcio no “olho” da planta), a qual no caso do abacaxi é de aproximadamente 150 dias antes da colheita. Esta previsão é feita em número de frutos (ainda sem classificaųão). Na semana anterior à colheita, os produtores informam a programaųão da oferta, isto é, a quantidade de frutos por classe de peso que deve ser vendida pela Mesa de Operaųões. Na sua maioria, a entrega é FOB − plantio, ou seja, na origem, sobre rodas e com nota fiscal. Assim, o produtor deve colher, classificar e carregar o cami- nhão colocado na origem pelo comprador, o qual disponibiliza sua própria frota ou requer o serviųo de agentes de frete credenciados pela bolsa.

Pela atividade de representaųão da bolsa, o produtor paga uma Taxa de Registro das Operaųões (TRO) correspondente a 2% (dois por cento) da fatura bruta, na origem, isto é, fretes e despesas

Tabela 3 – Classificação do Abacaxi de Acordo com o Peso

Classe	Peso (kg)
1	0,900 a 1,200
2	1,200 a 1,500
3	1,500 a 1,800
4	1,800 a 2,100
5	2,100 a 2,400
6	Maior que 2,400

Fonte: Elaboraųão própria a partir de dados da CEAGESP (2007).

de descarga e movimentaųão exclusas. Esses pagamentos são realizados após a liquidaųão das operaųões por parte dos clientes compradores do produto mediante cobranųa a ser encaminhada pela bolsa.

Como atribuiųão da bolsa, destaca-se o acom- panhamento de chegada, quando solicitada pelo comprador, para verificar alguma desconformidade do pedido. Esta verificaųão é feita através de uma arbitragem realizada por vistoriadores credenciados pela bolsa, atuantes nas principais praųas para as quais se vendem os hortifrutigranjeiros. Os rela- tórios de vistorias são complementados por fotos digitalizadas, tíquetes de pesagens e/ou laudos bacteriológicos quando necessários. Caso o produto não esteja em conformidade com o que foi declara- do, o produtor deve aceitar a devoluųão do produto, além de não receber nenhuma compensaųão por seus gastos, inclusive os de transporte.

3 – METODOLOGIA

Em contratos ou acordos, o bem-estar de um dos participantes depende das aųões e decisões do outro. No modelo do principal-agente, as aųões do agente influenciam os resultados obtidos por ele e pelo principal. Em geral, estes problemas se caracterizam pela assimetria de informaųão, com o agente estando mais bem informado sobre o proces- so produtivo do que o principal, possibilitando-lhe desviar-se dos objetivos determinados no acordo e agir segundo seus próprios interesses. Diante desta assimetria, o principal procura elaborar contratos que incentivem os agentes à conformidade com seus interesses; por exemplo, através de acordos em funųão de seus desempenhos produtivos (PIN- DICK, 2002).

O modelo principal-agente pode ser utilizado para analisar qualquer relaųão em que existam as seguintes condiųões:

a) delegaųão de uma tarefa por um agente econômico a outro;

b) informaųão assimétrica;

c) relaųão imperfeita entre o esforųo empre- gado e o resultado do esforųo;

d) custo de monitoraųão alto;

e) objetivos não-alinhados (XXXXXX, 2003).

Entre as categorias de modelos com informa- ųão assimétrica estão os de Moral Hazard, ou com aųões encobertas (hidden actions), e os de seleųão adversa, ou de informaųões encobertas (hidden information ou hidden knowledge). De maneira geral, a diferenųa entre estes dois tipos é que, no primeiro, as duas partes iniciam o jogo, e acertam um acordo, com informaųão simétrica, com a assimetria de informaųão apresentando-se poste- riormente, enquanto no caso de seleųão adversa, há uma assimetria de informaųão que antecede a realizaųão do acordo (RASMUSEN, 1996).

Xxxxxxxx (1996) indica que os modelos de Moral Hazard são jogos de informaųão completa, mas com incerteza. O principal conhece o agente, em geral conhece seus custos e seu nível de esforųo empregado, e lhe propõe um contrato. O agente pode rejeitá-lo ou aceitá-lo e, neste último caso, a natureza adiciona incerteza ao resultado do jogo.

Assim, em geral, um problema principal-agente caracteriza-se por um principal induzindo (através de um contrato) um agente a realizar certas aųões e, quando há aųões encobertas, o principal pode não estar disponível para observar diretamente as aųões do agente, mas observa algum resultado que é determinado, ao menos em parte, pela aųão do agente. O problema do principal é designar, no contrato, uma “forma de pagamento” que incentive o agente a agir da melhor forma possível do ponto de vista do principal (MAS-COLELL; WHINSTON; GREEN, 1995).

Há tipicamente dois tipos de restriųões envol- vendo o agente. A primeira representa a sua decisão de aceitar ou não o contrato proposto pelo princi- pal, analisando outras oportunidades de trabalho disponíveis que lhe ofereųam certa utilidade (um nível de utilidade de reserva). Essa restriųão é dita Restriųão de Participaųão (RP), ou ainda Restriųão de Racionalidade do Indivíduo. A segunda restriųão

é a de Compatibilidade de Incentivo (RCI), em que o Principal deve propor um esquema de pagamento capaz de induzir o agente a escolher agir como ele deseja (VARIAN, 1999).

A formulaųão geral do problema principal-agen- te, baseada em Kreps (1990), para dois jogadores, um principal e um agente, considera: A = conjunto de aųões do agente; S = conjunto dos possíveis resultados. O agente toma aųões “a” pertencentes ao conjunto, A = {a1, a2, ..., aN}, onde cada aųão “a” produz um resultado “s” pertencente a S = {s1, s2, ..., sM}, o qual ocorre com uma determinada probabilidade correspondente: πn1, πn2, ..., πnM, tal que .

Assim, para cada aųão “a” pertencente ao con- junto A, tem-se uma distribuiųão de probabilidade ΠA em S. Se w é o valor pago pelo serviųo, assu- me-se que o contrato oferecido é uma funųão w: S 🡪 R. Isto é, se “s” é observado, o principal paga w(s) ao agente, ou seja, a remuneraųão do agente é determinada pelo resultado de suas aųões.

Para o principal, um par de “a” e “s” resulta numa renda B(a, s) e, conseqüentemente, os lucros do principal são dados por: B(a,s) – w(s). Consi- derando as probabilidades de resultados diferentes a partir de uma aųão an, escolhida pelo agente, então, os lucros esperados do principal podem ser escritos como:

O lucro do principal é o resultado produzido pela aųão do agente menos o que é pago ao agente pelos serviųos prestados.

Para o agente, supõe-se uma funųão utilidade de Xxx Xxxxxxx-Xxxxxxxxxxx, u(w,a), usualmen- te com uw’ > 0 e ua’ < 0. Considerando que cada agente tem outras alternativas, além de trabalhar para o principal, ou seja, o agente tem alternativas (externas) que lhe fornecem sua utilidade reserva, ele aceita um contrato proposto pelo principal se a inequaųão abaixo se verifica:

Ou seja, a restriųão de participaųão (RP) é satisfeita quando sua utilidade esperada da aųão escolhida (an) é maior ou igual à utilidade esperada das demais aųões disponíveis.

Além disso, o agente é induzido pelo principal a tomar a aųão que maximiza seus lucros espera- dos, satisfazendo a restriųão de compatibilidade de incentivos (RCI). Para a aųão escolhida an:

Onde: d é o desgaste ou desutilidade resultante da execuųão de uma aųão.

Desta forma, para cada w e cada aųão an, tem- se um payoff (par de resultados para o principal e agente, respectivamente) de:

A Figura 1 mostra como se pode obter a soluųão deste jogo através de equilíbrio em Subjogo Perfeito, ou seja, resolvendo o jogo de trás para frente. No último estágio, o agente escolhe sua aųão an, de forma a respeitar a RCI; em seguida observa-se se sua utilidade é maior que sua utilidade esperada (RP); por fim, analisa-se qual contrato o principal propõe [o par w(s) e s] dadas as escolhas do agente, de forma que o lucro do principal é maximizado.

Pode-se ter o principal agindo como mono- polista e oferecendo um conjunto de alternativas de pagamento que o agente irá aceitar se sua ex- pectativa superar seu nível de reserva. Neste caso, determinam-se as propriedades do esquema de in- centivos que é ótimo do ponto de vista do principal. Numa segunda abordagem, há vários competidores principais, cada um oferecendo um conjunto de es- quemas de incentivo, sendo necessário determinar as propriedades dos sistemas de equilíbrio.

Uma diferenųa básica entre os dois é que, no caso do monopolista, o nível de utilidade do agente é exógeno e é, tipicamente, a utilidade associada

Figura 1 – Forma Geral de um Jogo Principal – Agente

Fonte: a partir da formulaųão do problema de Kreps (1990).

a alguma atividade não relatada. Já no problema competitivo, o nível de reserva é endógeno: este será a utilidade associada aos contratos ofertados pelos demais principais. Assim, no mercado monopolista, o lucro máximo será funųão objetivo do problema e, no competitivo, tem-se a condiųão de lucro zero no equilíbrio.

Supondo um monopólio com informaųão com- pleta, ou seja, o principal tem informaųão completa sobre as aųões e custos do agente e seu objetivo é simplesmente determinar qual aųão ele quer que o agente escolha, então seu problema consiste em designar um esquema de pagamento incentivando o agente a escolher a aųão desejada por ele.

A dificuldade nesses esquemas de incentivos é que eles são muito sensíveis a pequenas imperfeiųões de informaųão, principalmente pelo fato de as aųões dos agentes não serem perfeitamente observáveis pelo principal. Se o agente só recebe quando atingir o resultado estipulado, por exemplo, então sua utilidade esperada pode ser menor que seu nível de reserva de utilidade e ele poderia se recusar a participar. Este tipo de problema é conhecido como problema de in- centivo de aųões encobertas (hidden action problem), já que as aųões dos Agentes não são perfeitamente observáveis pelo principal.

Os incentivos aos agentes podem ser dos mais diversos; por exemplo, maiores remuneraųões sala-

riais ou participaųões nos lucros, isto dependendo do tipo de atividade e do contrato estabelecido. Destaca-se que remuneraųões fixas na maioria das vezes proporcionam resultados ineficientes.

Dados os incentivos, os agentes podem des- pender um nível específico de esforųo; por exemplo, simplificando, baixo ou alto, e esta decisão vai re- fletir no resultado do trabalho. No entanto o agente ainda está sujeito a fatores aleatórios, que podem influenciar positivamente (sorte) ou negativamente (azar) seu resultado.

Em resumo, tem-se a seguinte seqüência em um problema principal-agente: o principal lanųa uma proposta expondo os esquemas de incentivos; o agente analisa a proposta, que por sua vez só será aceita se o nível de maximizaųão de utilidade for atingido e não houver outra oportunidade de trabalho disponível que ofereųa melhor nível de utilidade; o agente aceita a proposta e executa as aųões; as aųões geram resultados que, por sua vez, maximizam os lucros.

4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO

Com objetivos diferentes dentro do sistema do principal-agente, o problema para o esquema contratual se restringe ao sistema de incentivos que o representante comercial propõe aos produtores. A bolsa do Comércio de Pernambuco, no caso, tem

interesse em comercializar toda a produųão e com a melhor qualidade, com o objetivo de maximizar seus lucros. Para isto ser possível, é necessário que o produtor (agente) realize esforųos no processo produtivo e tenha “sorte”, visto que a natureza pode agir contrariamente a seus interesses. Como o agente deseja maximizar a sua utilidade, ele ape- nas está disposto a agir em conformidade com o que o principal estabelece se houver incentivos no contrato para tanto.

Em resumo, um contrato entre a bolsa e o pequeno produtor de abacaxi envolve as seguintes etapas:

a) assinatura do contrato de representaųão que documenta e formaliza a representaųão comercial;

b) prospecųão de vendas, contatos e pré-defi- niųão da produųão a ser ofertada perante a clientela da mesa de operaųões da bolsa;

c) “fechamento” com os produtores. Após negociaųão com os compradores, com o objetivo de melhorar a condiųão para venda de cada oferta, a mesa de operaųões subme- te as operaųões à apreciaųão e aprovaųão dos produtores (ou do coordenador comer- cial no caso das cooperativas), e realiza o fechamento das operaųões com a emissão do pedido;

d) embarque do produto após o fechamento da venda, de acordo com o prazo e qualidade especificados no pedido;

e) caso as operaųões de transporte dos frutos sejam através do serviųo de agentes de frete credenciados pela bolsa, elas são seguradas contra riscos rodoviários através de apólice de seguros de carga de responsabilidade da bolsa;

f) liquidaųão da operaųão: seguindo prazos e condiųões acertadas e mediante informa- ųões do próprio produtor, a bolsa realiza o acompanhamento, até a liquidaųão, de cada operaųão.

Uma hipótese simplificadora é estabelecer as seguintes opųões para o produtor: ele pode escolher vender sua colheita à bolsa do Comércio de Pernam- buco (representante formal) ou alternativamente a um agente de comercializaųão sem representaųão legal (“intermediário local”). A opųão de comércio com a bolsa, em geral, proporciona maiores preųos, contudo também maiores exigências. Oferecendo sua produųão ao intermediário local, o pequeno produtor não precisa submeter sua produųão a uma classificaųão do produto; não está sujeito à exclusividade de venda; não têm gastos com fretes; e não tem que definir um prazo de entrega com antecedência. Por outro lado, em geral, seu produto é vendido a um preųo único independente da qualidade, com o intermediário local comprando na condiųão conhecida como “casca e nó”, sem classificaųão formal, o que em geral subestima a qualidade dos frutos.

Considerando que o produtor local obtém resul- tados semelhantes aos dados da fazenda Senhor do Bonfim, provenientes do estudo de Xxxxxxxx Xxxx et al., 2000, que obteve 80% da produųão tida como “de primeira” pelos intermediários e vendida a R$ 0,46/fruto, e os 20% restantes classificados como “frutos de segunda”, vendidos a R$ 0,28/fruto e considerando ainda a produtividade de 31.500 frutos/ha, tem-se que, por hectare, 25.200 frutos são vendidos por R$ 0,46 e 6.300 frutos por R$ 0,28, o que totaliza uma receita bruta total de R$ 11.592,00 mais R$ 1.764,00, ou seja, R$ 13.356,00/ ha. Considerando ainda os custos operacionais de R$ 7.872,92, a receita líquida resulta em R$ 5.483,00/ha. Para o intervalo plantio-colheita de 18 meses, o lucro contábil mensal é de R$ 304,60/ha o que, proporcionalmente, gera lucro contábil anual de R$ 3.655,00/ha. Este é o valor anual estimado para a utilidade reserva anual do pequeno produtor

− quanto adquire, vendendo para o intermediário local, caso não comercialize com a bolsa.

Para determinar se comercializa com a bolsa ou não, o produtor vai comparar os ganhos adqui- ridos pela comercializaųão por via da bolsa e a sua utilidade reserva, ou seja, o que ele ganha se não comercializar com ela, no caso, seus ganhos com o intermediário local.

A receita do produtor, com a comercializaųão através da bolsa vai depender dos preųos vigentes na bolsa e da classificaųão de sua produųão. A Tabe- la 4 apresenta os preųos vigentes da bolsa na mesma época, preųos médios mensais de 2006, de acordo com a classificaųão dos frutos. As médias anuais, por classes, a partir dos dados da Tabela 4, foram: classe 1, R$ 0,38/fruto; classe 2, R$ 0,65/fruto; e classe 3, R$ 1,10/fruto.

A classificaųão de seu produto depende do es- forųo empregado pelo produtor, simplificado nesta análise para dois níveis, alto ou baixo, e ainda de um componente de incerteza devido à natureza, o qual pode resultar em um estado correspondente a “sorte” ou “azar”. A hipótese feita aqui é que a classi- ficaųão do produto depende diretamente do esforųo do produtor durante o processo produtivo, com alto esforųo implicando toda produųão resultante tipo classe 3 e baixo esforųo implicando a metade da produųão tipo classe 1 e a outra metade, tipo classe

2. Esta hipótese baseia-se em consultas feitas aos pequenos produtores. Os estados de “sorte” ou “azar” são modelados como perdas no transporte, com “azar” correspondendo a 30% de perda da produųão. Este percentual foi o informado pelos produtores como de perda máxima da produųão devido às condiųões não apropriadas de transporte. Nota-se que o importante, na verdade, é a reduųão percentual da produųão, neste caso considerada de 30%, quando os estados são de sorte ou azar, podendo as causas do estado da natureza serem devidas a transporte inadequado, clima, pragas, doenųas etc.

A Figura 2 representa a árvore de jogo, indi- cando as possíveis aųões do pequeno produtor de abacaxi (agente) e da bolsa do Comércio de

Pernambuco (principal), e os resultados em termos de lucros contábeis líquidos para o produtor e de receita total para a bolsa.

Se o produtor escolhe aplicar alto esforųo (aųão a1, no nó t3) e tem “sorte” (aųão s da natureza, em t4), ou seja, sua produųão é toda de frutos classe 3 e o seu aproveitamento é de 100%, então, ao preųo médio para classe 3 de R$ 1,10/fruto e uma produųão de 31.500 frutos/ha, a receita total é de R$ 34.650,00/ha. Subtraindo os custos operacio- nais por hectare, tem-se uma receita líquida de R$ 26.777,08/ha, o que resulta em R$ 17.851,38/ha ao ano. Para a bolsa são destinados 2% do valor total das vendas brutas (R$ 34.650,00), ou seja, R$ 693,00 por hectare comercializado. Reduzindo este valor de R$ 693,00 da receita líquida do produtor, este obtém um lucro contábil final de R$ 17.389,38/ ha ao ano.

Caso o produtor aplique alto esforųo e tenha “azar”, como dito, toda a sua produųão é de frutos classe 3, mas na etapa referente ao transporte ocorre uma perda de 30% dos frutos colhidos e a produtividade passa a ser de 22.050 frutos/ha. A receita total gerada é de R$ 24.255,00/ha, e quando subtraída dos custos operacionais e da taxa da bolsa de 2% (R$ 485,1), resulta em lucro contábil final para o produtor de R$ 10.597,98/ha ao ano.

Se o produtor aplica baixo (aųão a2) esforųo e tem “sorte”, supõe-se que sua produųão seja de frutos classe 1 e 2, 50% de cada, e, nesta situaųão, metade de sua produųão total de 31.500 frutos por hectare é vendida por R$ 0,65/fruto enquanto a ou- tra metade por R$ 0,38/fruto. A receita total, neste caso, corresponde a R$ 16.222,5 por hectare, a qual, deduzindo-se os custos, inclusive o percentual pago

Tabela 4 – Preços Médios Mensais (Em R$ P/Fruto1), de Janeiro a Novembro2, em 2006

Classificação	Jan	Fev	Mar	Abr	Maio	Jun	Jul	Ago	Set	Out	Nov
Classe 1	0,35	0,39	0,38	0,40	0,50	0,37	0,39	0,39	0,38	0,27	0,27
Classe 2	0,66	0,57	0,76	0,76	0,67	0,59	0,60	0,63	0,67	0,65	0,60
Classe 3	0,95	0,85	1,58	1,47	1,00	0,98	1,02	1,01	1,22	1,00	1,05
Médias Gerais	0,62	0,60	0,83	0,77	0,72	0,61	0,73	0,78	0,78	0,76	0,63

Fonte: Elaboraųão própria a partir de dados da Bolsa do Comércio de Pernambuco (2007).

Nota: 1 Preųos FOB (posto na origem, sobre rodas, guiado por nota fiscal); 2 dados do mês de dezembro não-disponibilizados.

Figura 2 – Exemplo de Jogo Principal - Agente Envolvendo o Representante Comercial e um Produtor de Abacaxi do Estado da Paraíba

Fonte: a partir da Figura 1, Kreps (1990).

à bolsa (correspondente a R$ 324,45), proporciona lucro contábil de R$ 8.025,13/ha por colheita, isto é, R$ 5.350,08/ha ao ano.

De forma semelhante, quando o produtor apli- ca baixo esforųo e tem “azar”, os frutos, com sua produųão sendo, meio a meio, de classe 1 e 2, mas com perda de 30% da produųão, a receita bruta é de R$ 11.355,75/ha e, após deduzidos os custos de produųão e a comissão da bolsa, tem-se um lucro contábil de R$ 3.255,71/ha, ou lucro contábil anual de R$ 2.170,47/ha.

Como dito na metodologia, a soluųão pode ser encontrada através de equilíbrio em subjogo per- feito: resolvendo por induųão reversa (de trás para frente). Substituindo a última loteria da Figura 2, correspondente aos possíveis estados da natureza, por seus valores esperados, passa-se para o nó t3, no qual o agente escolhe entre as duas possíveis aųões: alto ou baixo esforųo. Em t3, o agente vai comparar as utilidades esperadas de aplicar alto ou baixo esforųo, ou seja, vai analisar se a diferenųa de lucro das duas alternativas compensa a aplicaųão do esforųo maior ou não e assim decidir seu nível de esforųo a empregar, o qual maximiza sua utili- dade. Assim, o produtor vai comparar a utilidade proporcionada pelas duas possíveis aųões, dadas suas receitas esperadas de acordo com os estados

da natureza e seus respectivos esforųos, isto é, ele compara a utilidade de aplicar alto esforųo, u [p(s)

* 17.389,38 + p(a)*10.597,98; a1], com a utilida- de de aplicar baixo esforųo, u [p(s) * 5.350,08 + p(a)*2.170,47; a2].

Ele aplica alto esforųo caso atribua à diferenųa de esforųo (entre aplicar alto ou baixo) um valor menor ou igual à diferenųa entre os lucros de apli- car alto ou baixo esforųo. Estes lucros esperados dependem diretamente da probabilidade para cada um dos estados da natureza. Mas observe que, na pior das hipóteses, com o produtor tendo azar com 100% de chance (probabilidade p(a) de um), a diferenųa entre aplicar alto e baixo esforųo é de 8.427,51/ha ao ano e é considerável para os pro- dutores da região, o que justificaria a escolha da aplicaųão de alto esforųo.

Dada então a escolha de alto esforųo, o agente passa para t2, onde decide se aceita ou não o con- trato proposto pela bolsa. Para aceitá-lo, a utilidade esperada da aųão escolhida (a1) tem que ser maior ou igual à utilidade esperada das demais opųões dis- poníveis (Restriųão de Participaųão), ou seja, o nível de utilidade reserva do produtor. Caso o agente rejei- te o contrato da bolsa do Comércio de Pernambuco, ele tem a opųão de vender ao intermediário local, do

qual ele obtém lucro contábil de R$ 13.356,00/ha, ou R$ 3.655,00/ha ao ano. Assim, em t2, o agente vai aceitar o contrato proposto pela bolsa, uma vez que, na pior das hipóteses, o valor com o contrato, para estado da natureza de azar, de R$ 10.597,98/ha ao ano, supera o valor de utilidade reserva, de acordo com os valores estipulados aqui.

Na seqüência, em t1, o principal escolhe w(s), s pertence a S, isto é, quanto paga ao produtor, ou alternativamente, neste caso, quanto cobra pela comercializaųão caso resolva propor o contrato. Supondo que a bolsa tem sua utilidade reserva satisfeita, ou não ofereceria contrato aos produ- tores de abacaxi da região, ela oferece o contrato. Porém a questão-chave aqui é se seu contrato é apropriado para cada um dos tipos de produtor, ou seja, para cada um dos possíveis níveis de escolha de esforųo dos produtores. Para tanto, observam-se as diferenųas de ganhos da bolsa para cada estado da natureza. Se o estado é de sorte, a bolsa tem um lucro superior em R$ 368,55, caso o produtor aplique alto ao invés de baixo esforųo. Se o estado for de “azar”, a bolsa ganha R$ 257,99 a mais se o produtor aplica alto esforųo. Estes valores corres- pondem a quanto a bolsa poderia pagar a mais pelo esforųo mais alto do produtor.

Para a aplicaųão realizada, observou-se que o contrato proposto pelo principal incentiva o agente a aplicar alto esforųo. De modo geral, considerando que a rejeiųão do contrato pelo pequeno produtor é equivalente a vender sua produųão ao interme- diário local, a decisão do pequeno produtor em aceitar ou rejeitar o contrato da bolsa dependeu de seus lucros esperados, de seus níveis de esforųo, da sua utilidade reserva e do estado da natureza. Portanto, não se incorporou a disposiųão ao risco do produtor, o que tornaria a análise mais realista, porém mais complexa do que a feita baseada em valores esperados.

De acordo com a análise realizada, há uma enorme vantagem para o produtor na comercia- lizaųão feita através da bolsa, no entanto, como destacado anteriormente, apenas cerca de 1% da comercializaųão do abacaxi paraibano é feita através da bolsa. Entre os possíveis motivos para

tanto, destaca-se que, evidentemente, o produtor não compara apenas os lucros entre as opųões, dado que como dito, o contrato com a bolsa impõe uma série de outras exigências, além de adequaųão a mudanųa na maneira de comercializar, que, em última análise, requer um maior nível de esforųo do produtor. Outra possibilidade é que o percentual de 30% estipulado para perda com o estado na natureza de azar em relaųão ao de sorte tenha sido subdimensionado, ou ainda a suposiųão de toda a produųão como sendo de classe 3, dada a aplicaųão de alto esforųo contra uma produųão dividida entre as classes 1 e 2, quando se aplica baixo esforųo, tenha sido também irreal. Outra questão importante é que os produtores de abacaxi da Paraíba, em sua maioria, são de pequeno porte. Para eles, entre as vantagens do comércio com o intermediário local estão, além do hábito e da relaųão de confianųa, em geral, de longo prazo, o pagamento à vista, despreocupaųão com o transporte do produto e seus custos.

5 – CONCLUSÃO

A modelagem dos contratos entre pequeno pro- dutor e agente de comercializaųão pela abordagem principal-agente mostrou-se adequada ao avaliar os comportamentos de ambas as partes e permitir uma análise estratégica para elas. O caso descrito foi para uma produųão de um hectare e considerandos dois possíveis estados da natureza, contudo a aplicaųão para qualquer tamanho de área é similar e podem ser considerados mais estados da natureza.

O resultado favorável a contratos dos produ- tores de abacaxi da Paraíba com a bolsa de Per- nambuco não corresponde ao observado. Como dito, pouco mais de 1% da comercializaųão do abacaxi paraibano é feita através da bolsa. Portanto a diferenųa enorme e favorável à comercializaųão com a bolsa em detrimento da comercializaųão com os intermediários locais ou é irreal (algumas das hipóteses não conferem) ou não compensam o esforųo dos produtores de se adequarem a todas as exigências da bolsa. Na opinião da bolsa, as principais barreiras são suas condiųões exigidas, tais como, o fornecimento de previsões confiáveis quanto a volume e classificaųão, o atendimento ime-

diato quando de um pedido de um cliente, emissão de Nota Fiscal e cobranųa bancária.

O representante comercial pode oferecer várias modalidades de contrato ou apenas uma possibilida- de, em que cobra um percentual único de comercia- lizaųão para diferentes tipos de produtos (de classes diferentes, preųos diferentes etc). Seus contratos, atualmente, devem ser decididos analisando-se suas receitas com a comercializaųão da produųão e com seus custos de intermediaųão. Verificou-se que a bolsa pode ainda oferecer uma maior margem caso o produtor aplique maior esforųo, em detrimento de baixo esforųo, e, conseqüentemente, obtenha uma produųão de classe 3. Ou seja, a bolsa pode apri- morar seu contrato oferecendo um beneficio maior aos produtores com produtos de maior qualidade e assim incentivar estes a optarem por esta forma de comercializaųão.

Sugestões de aperfeiųoamento da modelagem podem envolver a formulaųão de uma proposta de contrato que diferencie o percentual cobrado pela comercializaųão dada a qualidade do produto. Também, pode-se considerar que os produtores podem firmar contratos com a bolsa, ano após ano, indicando que modelos de jogos dinâmicos, ao invés de estáticos, podem alterar os resultados consideravelmente.

Outras aplicaųões envolvendo produtores e intermediários de comercializaųão, da fruticultura do Nordeste e do Brasil ou da produųão agrícola, em geral, com estruturas de contratos semelhantes, podem ser realizadas, com as devidas adequaųões. Alguns contratos, por exemplo, entre produtores e representantes comerciais, envolvendo barganha nas negociaųões, podem ser incorporados nos mo- delos principal–agente sem maiores dificuldades.

Abstract

This paper formulates a proposal of modeling, using game theory more specifically the principal- agent approach, for the contracts between Paraiba pineapple producers and the “commerce market of Pernambuco”. The main results are: the choice of a legalized agent, such as the “market”, confers higher

profits and lower risks for the producers, but also a higher cost due to the increased requirements; the contract proposed by the “market” motivates the application of high effort by the producers; the advantages with a local intermediation are cash payment and freedom from the demands and costs of transportation, besides the formation of habit and trust relationship. Possible extensions of the pro- posed model can be the inclusion of bargaining, in the principal-agent model, and of a time component, changing from a static to a dynamic game.

Key      words:      

Game theory; Contracts; Small producers; Intermediation; Pineapple.

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Recebido para publicaųão em 11.07.2007.