8g. FRA (éfe, ar, ei) = FORWARD RATE AGREEMENT
Comércio e Finanças Internacionais Prof. Xxxx Xxxxxxx X. Leite
8g. FRA (éfe, ar, ei) = FORWARD RATE AGREEMENT
1. Definição: O FRA é um contrato de swap de taxa de juros (fixa por flutuante), feito no presente (to) para um período contratual (PC) a iniciar-se em data futura (tm), com duração “n” (em dias) . É feito entre duas instituições financeiras, assumnindo a instituição vendedora o risco de alta e a compradora, o risco de queda na taxa de juros.
2. Ilustração: Para se proteger de risco de queda da taxa de juros, o Banco V (vendedor) vende ao Banco C (comprador) um FRA de $1.000.000 (valor teórico) com base na taxa a termo de 90d (que será a taxa fixa do contrato) prevalecente no momento (to). O Banco V se protege contra queda da taxa de juros de mercado (taxa flutuante), risco esse que será coberto pelo Banco C. Por outro lado, o banco comprador do FRA (Banco C) se protege contra risco de aumento da taxa de mercado, risco que será coberto pelo vendedor do FRA (Banco V) .
3. Fluxograma do FRA
Aplicação
to tm n tm+n
Desconto
4. Liquidação: A liquidação do contrato se dará pela aplicação do valor teórico
(V) em termos da diferença entre as taxas fixa e flutuante (fx – fl) durante o período “n” . Com o pagamento será feito em “tm ” os juros por essa aplicação na data “tm+n “ serão descontados até a data “tm”, em termos da taxa flutuante observada nessa data (“tm”). Portanto, o valor de liquidação ()L) será dado pela fórumula seguinte:
L = ( Juros da Aplicação a juros simples) / (Descontados em termos racionais)
onde as taxas fixa (fx) e flutuante (fl) são expressas em termos anuais, ajustados para dias pela divisão por 360. Portanto:
L = V (fx – fl)(n/360) / (1 + fln/360)
Se “L” for negativo (fl > fx) o banco vendedor paga o valor de liquidação, mas, se for positivo (fl < fx), o banco comprador, paga o valor de liquidação.
12b. FRA - Pág. 2
5. Hedge: Pelo exemplo, se observa que o banco vendedor do FRA se protege contra uma queda da taxa (fx < fl), enquanto que o banco comprador se protege contra uma alta.
6. Exemplo: Imagine transação internacional com a taxa flutuante sendo expressa em termos da LIBOR + X% (ou em termos da taxa do CDI, no caso Brasileiro). A decisão de comprar ou vender um FRA será baseada no hiato de descasamento de prazo de vencimento entre o ativo e o passivo, onde:
Gm = Ma – Mp
Imagine que:
a) um banco A tem hiato de descasamento (G), positivo, correspondendo a ativos com prazo maior que o passivo. Portanto, esse banco corre risco de aumento na taxa (pois o passivo vencerá antes e poderá ser rolado a taxa mais baixa);
b) um banco B tem hiato de descasamento (G), negativo, correspondendo a ativos com prazo menor que o passivo. Portanto, esse banco corre risco de queda na taxa (pois o ativo vencerá antes e poderá ser rolado a taxa mais baixa);
Imagine agora que a dimensão do hiato seja de $3.000.000 e que os bancos concordem em fazer contrato para uma FRA DE 90X180 uma taxa de 6% a.a.. (fx baseada no taxa a termo para 90d) Imagine, ainda que ao final de 90 dias a taxa a termo tenha caído para 5,5% a.a. Nesse caso, o valor de liquidação será dado por
L = V(fx – fl)n/360 / (1 + fln/360)
L = 3.000.000 (0,06 – 0,055)(90/360 / (1 + 0,055(90)/360) L = 3.750,00 / 1,0138 = 3.699,14
Tendo a taxa de juros caído, cabe ao comprador do FRA pagar ao banco vendedor o valor de liquidação.
7. Referências bibliográficas
Eun & Xxxxxxx. International financial management. McGraw-Hill, 2001. Cap. 6 Gup & Brooks. Interest rate risk management. Bankers, 1993, Cap. 4
Xxxx, Xxxx Introdução aos mercados futuros e de opões, BM&F, 1991, Cap. 4.