Rappresentazione grafica del problema dei salari nulli). Iniziamo andando a vedere come si distribuisce il dato grezzo del salario attraverso la costruzione di un istogramma (grafico costruito tramite il software Stata, di cui mostriamo anche il comando): Guardando la figura 4.2, la prima cosa che attira l’attenzione è senza dubbio l’altissima frequenza di osservazioni in corrispondenza del valore nullo del salario. Possiamo quindi affermare che la costruzione di questo istogramma ci ha restituito la rappresentazione grafica del problema di mancata osservazione del salario per quei giocatori che non possiedono il contratto di Major League (problema di cui si è discusso nel paragrafo 3.2.2). Tuttavia la rappresentazione non corrisponde pienamente con quanto descritto in precedenza. In seguito all’eliminazione dei lanciatori dal data-set, il numero di osservazioni che presentavano un salario nullo erano infatti diventate 5271 (dalle quasi dodicimila iniziali), e pertanto la frequenza della prima colonna dell’istogramma che supera le diecimila osservazioni, sembra rappresentare un dato diverso da quello reale. In realtà restringendo il campo di costruzione dell’istogramma alle sole osservazioni che presentino un valore del salario minore di 5 milioni di dollari (figura 4.3), si osserva come il primo istogramma accorpasse sia valori nulli che valori vicini al salario minimo e maggiori di zero.23 La seconda cosa che traspare guardando entrambe le figure (4.2 e 4.3), è la marcata asimmetria positiva presente nella distribuzione dei valori del salario. Questa asimmetria è causata dalla presenza di outliers corrispondenti a valori molto alti del salario (ovvero nella coda destra della distribuzione) e da un troncamento a sinistra. La spiegazione di questo fenomeno è da ricondurre alla regolamentazione della lega e dalle norme relative al rapporto di lavoro contenute nel Collective Bargaining Agreement (2012), che prevedono la presenza di un salario minimo che le società sono costrette ad elargire ai giocatori che firmano il contratto, ma allo stesso tempo non vi è regolamentazione relativa ad alcun salario massimo. La conseguenza è che i giocatori “peggiori” non possono vedersi abbassare lo stipendio al di sotto di una certa soglia, mentre i “migliori” potrebbero potenzialmente ottenere un salario illimitato.
