LINEARIZAÇÃO Cláusulas Exemplificativas

LINEARIZAÇÃO. 81 4.3.1 Quadrado da magnitude de tensão 81 4.3.2 Quadrado da magnitude do fluxo de corrente 84
LINEARIZAÇÃO. Com o objetivo de obter uma formulação linear inteira mista do problema (24) – (26), o primeiro passo é adicionar e subtrair as equações (26b) e (26c), considerando (26d), obtendo a expressão (27).
LINEARIZAÇÃO. Com o objetivo de obter uma formulação linear inteira mista do problema (24) – (26), o primeiro passo é adicionar e subtrair as equações (26b) e (26c), considerando (26d), obtendo a expressão (27). Pde + Ppara = Ri jI2 ∀i j ∈ L, ∀t ∈ T (27a) i j,t i j,t i j,t Pde − Ppara = Ri j 2 − V 2 ∀i j ∈ L, ∀t ∈ T (27b) i j,t i j,t 2 Vi,t i j j,t A equação (27a) representa a perda da potência ativa no circuito i j. As restrições (26b) e (26c) são substituídas pelas restrições (27a) e (27b), respectivamente. As equações (26a), (26d) e (27) são usadas para representar a operação de regime permanente dos sistemas radiais de dis- tribuição de energia elétrica. Observe que as equações (26a) e (26d) são lineares, enquanto (27) contém os termos quadráticos X 0 , X 2 e I2 . Esses termos quadrados podem ser linearizados i,t j,t i j,t usando uma abordagem de linearização por partes, como mostrado a seguir. 4.3.1 Quadrado da magnitude de tensão i,t Como mostrado em (26g) e (26h) a magnitude de tensão Vi,t tem um valor mínimo V e um valor máximo V . Seja Vsqr a variável que representa o quadrado da magnitude de tensão, e calculado como mostrado na equação (28). Vsqr = −V 2 + 2VVi,t + ΔV 2 ∀i ∈ I, ∀t ∈ T (28) i,t i,t i,t sendo ΔVi,t = Vi,t − V com valor mínimo zero e valor máximo V − V . I é o conjunto de barras. Para (28), o termo quadrático ΔV 2 é linearizado como descrito em Alguacil, Motto e Conejo (2003) e mostrado na Figura 20. i,t Portanto, o quadrado da magnitude de tensão Vsqr é definido em (29). Vsqr = −V 2 + 2VVi,t + ΔVsqr ∀i ∈ I, ∀t ∈ T (29a) i,t ΔVsqr = ∑ mV ΔV i,t ∀i ∈ I, ∀t ∈ T (29b) i,t p=1 p i,t,p i,t Figura 20 - Aproximação linear por parte da função ΔVsqr i,t P2[ΔV ]2 = (V −V )2 ΔVsqr p = P mV =(2p−1)ΔV p = 3 mV = 5ΔV mV = 3ΔV mV 1 =Δ 9 V 2 [Δ ] 4[ΔV ]2 [ΔV ]2 Δ x,x,0 Δ i,t,2 Δ i,t,3 V − V = PΔV Δ i,t,P ΔVi,t Fonte: Elaboração da própria autora i,t,p Vi,t = V + ∑ ΔV ∀i ∈ I, ∀t ∈ T (29c) Δ i,t,p p=1 − Δ ≤ 0 ∀i ∈ I, ∀t ∈ T, p = 1, . . . , P (29d) − Δ i,t,p ≤ 0 ∀i ∈ I, ∀t ∈ T, p = 1, . . . , P (29e) Sendo mV = (2p − 1) ΔV p = 1, . . . , P ΔV = V − V . As equações (29) são um conjunto de expressões lineares, em que mV e ΔV são parâmetros constantes. A restrição (29a) é uma aproximação linear do quadrado da magnitude de tensão na barra i no período t. A restrição (29b) é uma aproximação linear do quadrado ΔVi,t, onde mV é i,t,p a inclinação do p-ésimo bloco do desvio da magnitude de tensão e ΔV é o valor do p-ésimo bloco do desvio da magnitude de tensão. A restrição ...

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